第一章引论 材料力学教案 教学学时2学时 基本内容材料力学的基本任务、变形固体的基本假设、弹性体受力与变形应满足的三个 关系、杆件受力与变形的基本形式 教学目的1、掌握构件强度、刚度和稳定性的概念,明确材料力学这门课的基本任务和 学习目的。 2、深入理解变形固体基本假设的内涵和意义。 3、准确理解分布内力的概念、弹性体受力与变形应满足的3个关系。 4、掌握杆件四种基本变形的受力和变形特点 重点、难点重点:1、强度、刚体、稳定性的概念。2、变形固体的基本假设。3、分布内 力应满足的静力平衡、变形协调与物理关系。 难点:1、分布内力应满足的静力平衡、变形协调与物理关系。特别是变形协 调关系 2、静力学原理与概念在材料力学中的可用性与限制性 教学思路|1、重点1涉及材料力学的研究内容和任务,重点2表明材料力学的研究对象 是理想弹性体(杆件),重点3是材料力学由外力系求分布内力(应力)这 种静不定问题的基本研究方法。它们在材料力学理论系统中具有重要地位, 并在实际应用中起重要作用。 2、难点1属于概念上的难,应讲清概念及其相互联系。难点2属于应用上的 难,其可用性与限制性与研究的具体内容有关 课外作业 材料力学 材料力学是应用力学的一个分支,是一门技术基础课,是以数学、物理、理论力学为 基础的课,又是某些课的基础,如机械零件、结构力学、机床设计一一主要研宄构件在外 力作用下的应力和变形。 第一章引论 §1-1材料力学概述 材料力学的任务: 材料的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学,既研究物体在外力作用下的 应力、变形和能量,统称为应力分析。第二个学科是材料中的力学行为,即研究材料在外力 和温度作用下所表现出的变形和失效行为,统称为材料的力学行为。以上两方面的结合使材 料力学成为工程设计的重要组成部分,即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸,以保
1 第一章 引 论 ——材料力学教案 教学学时 2 学时 基本内容 材料力学的基本任务、变形固体的基本假设、弹性体受力与变形应满足的三个 关系、杆件受力与变形的基本形式 教学目的 1、 掌握构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学这门课的基本任务和 学习目的。 2、 深入理解变形固体基本假设的内涵和意义。 3、 准确理解分布内力的概念、弹性体受力与变形应满足的 3 个关系。 4、 掌握杆件四种基本变形的受力和变形特点。 重点、难点 重点：1、强度、刚体、稳定性的概念。2、变形固体的基本假设。3、分布内 力应满足的静力平衡、变形协调与物理关系。 难点：1、分布内力应满足的静力平衡、变形协调与物理关系。特别是变形协 调关系。 2、静力学原理与概念在材料力学中的可用性与限制性。 教学思路 1、 重点 1 涉及材料力学的研究内容和任务，重点 2 表明材料力学的研究对象 是理想弹性体（杆件），重点 3 是材料力学由外力系求分布内力（应力）这 种静不定问题的基本研究方法。它们在材料力学理论系统中具有重要地位， 并在实际应用中起重要作用。 2、 难点 1 属于概念上的难，应讲清概念及其相互联系。难点 2 属于应用上的 难，其可用性与限制性与研究的具体内容有关。 课外作业 材 料 力 学 材料力学是应用力学的一个分支，是一门技术基础课，是以数学、物理、理论力学为 基础的课，又是某些课的基础，如机械零件、结构力学、机床设计——主要研究构件在外 力作用下的应力和变形。 第一章 引 论 §1-1 材料力学概述 ⚫ 材料力学的任务： 材料的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学，既研究物体在外力作用下的 应力、变形和能量，统称为应力分析。第二个学科是材料中的力学行为，即研究材料在外力 和温度作用下所表现出的变形和失效行为，统称为材料的力学行为。以上两方面的结合使材 料力学成为工程设计的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保
证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。 强度是指构件或零部件在确定的外力作用下,不发生破裂或过量的塑性变形;刚度是指 构件或零部件在确定的外力作用下,其弹性变形或位移不超过工程允许范围:稳定性是指构 件或零部件在某种受力形式(例如轴向压力)下,其平衡形式不会发生突然转变 材料力学研究方法: 根据材料力学的研究任务,它的研究方法是理论研究和实验分析想结合的方法,缺一不 §1-2变形体及其理想化 在外力作用下,一切固体都将发生变形,故称为变形固体,而构件一般均由固体材料制 成,所以构件一般都是变形固体 由于变形固体种类繁多,工程材料中有金属与合金,工业陶瓷,聚合物等,性质是多方 面的,而且很复杂,因此在材料力学中通常省略一些次要因素,对其作下列假设: 1.连续性假设:认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质。 2.均匀性假设:认为物体内的任何部分,其力学性能相同 3.各向同性假设:认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同 4.小变形假设:在载荷作用下,构件的形状及尺寸发生变化称为变形,小变形:绝大 多数工程构件的变形都极其微小,比构件本身尺寸要小得多,以至在分析构件所受外力(写 出静力平衡方程)时,通常不考虑变形的影响,而仍可以用变形前的尺寸,此即所谓“原始 尺寸原理” 符合假设1、2、3的构件称为理想变形体,符合小变形假设的理想变形体称为理想弹性 体。这就是材料力学的研究对象。 外力是外部物体对构件的作用力,包括外加载荷和约束反力 1.按外力的作用方式分为:体积力和表面力 1)体积力:连续分布于物体内部各点上的力,如物体的自重和惯性力 2)表面力:作用于物体表面上的力,又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于 物体表面的力,如作用于船体上的水压力等:集中力是作用于一点的力,如火车轮对钢轨的 压力等 2.按外力的性质分为:静载荷和动载荷 1)静载荷:载荷缓慢地由零增加到某一定值后,不再随时间变化,保持不变或变动很 不显著,称为静载荷。 2)动载荷:载荷随时间而变化。动载荷可分为使构件具有较大加速度的载荷、交变载 荷和冲击载荷三种情况。 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷:冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化 所引起的载荷。 §1-3弹性体受力与变形特征 2
2 证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。 强度是指构件或零部件在确定的外力作用下，不发生破裂或过量的塑性变形；刚度是指 构件或零部件在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围；稳定性是指构 件或零部件在某种受力形式（例如轴向压力）下，其平衡形式不会发生突然转变。 ⚫ 材料力学研究方法： 根据材料力学的研究任务，它的研究方法是理论研究和实验分析想结合的方法，缺一不 可。 §1-2 变形体及其理想化 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制 成，所以构件一般都是变形固体。 由于变形固体种类繁多，工程材料中有金属与合金，工业陶瓷，聚合物等，性质是多方 面的，而且很复杂，因此在材料力学中通常省略一些次要因素，对其作下列假设： 1．连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质。 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 3．各向同性假设：认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。 4．小变形假设：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，小变形：绝大 多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写 出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始 尺寸原理”。 符合假设 1、2、3 的构件称为理想变形体，符合小变形假设的理想变形体称为理想弹性 体。这就是材料力学的研究对象。 外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 1. 按外力的作用方式分为：体积力和表面力 1）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 2）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于 物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用于一点的力，如火车轮对钢轨的 压力等。 2. 按外力的性质分为：静载荷和动载荷 1）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很 不显著，称为静载荷。 2）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷可分为使构件具有较大加速度的载荷、交变载 荷和冲击载荷三种情况。 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷；冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化 所引起的载荷。 §1-3 弹性体受力与变形特征
内力 由于构件变形,其内部各部分材料之间因相对位置发生改变,从而引起相邻部分材料间 因力图恢复原有形状而产生的相互作用力,称为内力。注意:材料力学中的内力,是指外力 作用下材料反抗变形而引起的内力的变化量,也就是“附加内力”,它与构件所受外力密切 相关 2.截面法 假想用截面把构件分成两部分,以显示并确定内力的方法。如图(图1-1)所示:(1) 截面的两侧必定出现大小相等,方向相反的内力;(2)被假想截开的任一部分上的内力必定 与外力相平衡。 F3 F F F 假想截面 分布内力 图1-1 在外力作用下,如果弹性体变形仍然是弹性的,则应使弹性体各相邻部分,既不能断开 也不能发生重叠的现象,图1-2a中为从一弹性体中取出的变形前两相邻的部分,其中图1-2b、 c所示两种情形是不正确的,只有图1-2d中所示的情形是正确的。这表明弹性体受力后发生 的变形也不是任意的,而必须满足协调一致的要求。此外,弹性体受力后发生的变形还与物 性有关,这表明受力与变形之间存在确定的关系,称为物性关系 △ 图1-2a.变形前 图1-2b变形不协调 图1-2c变形不协调 图1-2d变形协调一致 图1-2
3 1．内力 由于构件变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，从而引起相邻部分材料间 因力图恢复原有形状而产生的相互作用力，称为内力。注意：材料力学中的内力，是指外力 作用下材料反抗变形而引起的内力的变化量，也就是“附加内力”，它与构件所受外力密切 相关。 2．截面法 假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。如图（图 1-1）所示：（1） 截面的两侧必定出现大小相等，方向相反的内力；（2）被假想截开的任一部分上的内力必定 与外力相平衡。 在外力作用下，如果弹性体变形仍然是弹性的，则应使弹性体各相邻部分，既不能断开， 也不能发生重叠的现象，图1-2a中为从一弹性体中取出的变形前两相邻的部分，其中图1-2b、 c 所示两种情形是不正确的，只有图 1-2d 中所示的情形是正确的。这表明弹性体受力后发生 的变形也不是任意的，而必须满足协调一致的要求。此外，弹性体受力后发生的变形还与物 性有关，这表明受力与变形之间存在确定的关系，称为物性关系。 F1 F3 F2 Fn 假想截面 F1 F2 F3 Fn 分布内力 图 1-1 图1-2a. 变形前 图1-2b.变形不协调 图1-2c.变形不协调 图1-2d.变形协调一致 图 1-2
81-4工程结构与构件 弹性体的几何分类: 根据几何形状以及各个方向上尺度的差异,弹性体大致可分为杆、板、壳、体四大类 杆 个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度,这种弹性体称为杆(图1-3) 板 个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度,且各处曲率均为零,这种弹性体 称为板( plate(图1-4) 壳——一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度,且至少有一个方向的曲率不为零, 这种结构称为壳(shl)(图1-4) 体——三个方向具有相同量级的尽度,这种弹性体称为体(body)(图1-4) 根截面 图1-3a悬臂吊车架 图1-3b.杆件的种类 块体 图1-4板、壳和块体 §1-5杆件受力与变形的几种形式 杆件受力有各种情况,相应的变形就有各种形式,在工程结构中,杆件的基本变形只有 以下四种 1.拉伸和压缩:变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力 引起的,表现为杆件长度的伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变形(图1-5)。 压缩
4 §1-4 工程结构与构件 弹性体的几何分类： 根据几何形状以及各个方向上尺度的差异，弹性体大致可分为杆、板、壳、体四大类。 杆—— 一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度，这种弹性体称为杆(图 1-3)。 板—— 一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体 称为板（plate）(图 1-4)。 壳—— 一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且至少有一个方向的曲率不为零， 这种结构称为壳（shell）(图 1-4)。 体—— 三个方向具有相同量级的尽度，这种弹性体称为体（body）(图 1-4)。 §1-5 杆件受力与变形的几种形式 杆件受力有各种情况，相应的变形就有各种形式，在工程结构中，杆件的基本变形只有 以下四种： 1．拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力 引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变形（图 1-5）。 图 1-3a.悬臂吊车架 图 1-3b.杆件的种类 拉 伸 压 缩 图 1-5
2.剪切:变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起的,表现为受剪 杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形(图 变形后位置 剪切 变形前位置 3.扭转:变形形式是由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶引起的 表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形(图 1-7) 变形前位置 变形后位置 4.弯曲:变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力,或由作用于包含杆轴的纵向平面内 的一对大小相等、方向相反的力偶引起的,表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。 如单梁吊车的横梁受力后的变形(图1-8) M 变形前轴线 变形后轴线
5 2．剪切：变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起的，表现为受剪 杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形（图 1-6）。 3．扭转：变形形式是由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶引起的， 表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形（图 1-7）。 4．弯曲：变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内 的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。 如单梁吊车的横梁受力后的变形（图 1-8）。 剪 切 图1-6 扭 转 图1-7 弯 曲 图1-8
5.组合受力与变形:杆件同时发生几种基本变形,称为组合变形 M 组合受力 图1-9 小结 本章主要介绍了 1.材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,最经济地为确定构件 的合理形状和尺寸,选择合适材料,为构件设计提供必要的理论基础和计算方法 2.材料力学的研究方法根据材料力学的任务,材料力学的研究方法必然是理论分析 与实验研究相结合的方法,缺一不可。 3.材料力学的研究对象抓住事物的主要因素,撇开次要因素,对工程构件进行了抽 象和理想化,提出了合理的力学模型,即材料力学的研究对象是理想弹性杆件 4.工程杆件的受力和几种基本变形的形式轴向拉压、剪切、扭转和弯曲是工程构件 受力与变形的几种基本形式,本书将从一般到特殊再从特殊到一般的进行研究
6 5. 组合受力与变形：杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。 小结 本章主要介绍了： 1． 材料力学的任务 就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，最经济地为确定构件 的合理形状和尺寸，选择合适材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。 2． 材料力学的研究方法 根据材料力学的任务，材料力学的研究方法必然是理论分析 与实验研究相结合的方法，缺一不可。 3． 材料力学的研究对象 抓住事物的主要因素，撇开次要因素，对工程构件进行了抽 象和理想化，提出了合理的力学模型，即材料力学的研究对象是理想弹性杆件。 4． 工程杆件的受力和几种基本变形的形式 轴向拉压、剪切、扭转和弯曲是工程构件 受力与变形的几种基本形式，本书将从一般到特殊再从特殊到一般的进行研究。 组合受力 图1-9