第13章齿轮系 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。 ☑
第13章 齿轮系 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用
★齿轮系的类型 1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系 2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
齿轮系的类型 1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系 2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
★齿轮系的类型 周转轮系的组成 如图所示，黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮：绿色和白色齿轮和齿轮的 几何轴线的位置固定不动称为太阳轮， 它们分别与行星轮相啮合：支持行星轮 作自转和公转的构件称为行星架或系杆。 行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成 周转轮系。一个基本周转轮系中，行星 轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个， 行星架只能有一个。 混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系
周转轮系的组成 如图所示，黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的 几何轴线的位置固定不动称为太阳轮， 它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮 作自转和公转的构件称为行星架或系杆。 行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成 周转轮系。一个基本周转轮系中，行星 轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个， 行星架只能有一个。 混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。 齿轮系的类型
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★齿轮系的传动比 轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速 度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速） 之比，即： 0a= na ab ⊙b np 角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容
齿轮系的传动比 a a ab b b n i n = = 轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速 度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速） 之比，即 : 角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容
★定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 3 传动比大小的计算 ☑ 12= h1=2 ☑ n2 Z1 123= n3 n i34= 二4 145= 4=5 ☑ ns 24 5 万 nnnns 7223434i45 Z2232425 nnnans 21222324 n2=n2 n?=n3 1=i22343445 Z22324Z5 222325 ns 252624 232
定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 1 2 2 1 12 z z n n i = = 2 3 2 3 3 2 n z i n z = = 3 4 3 4 4 3 n z i n z = = 4 5 5 4 45 z z n n i = = 1 2 3 4 2 3 4 5 12 2 3 3 4 45 2 3 4 5 1 2 3 4 n n n n z z z z i i i i n n n n z z z z = = 1 2 3 4 5 2 3 5 15 12 2 3 3 4 45 5 1 2 3 4 1 2 3 n z z z z z z z i i i i i n z z z z z z z = = = = n2 = n2 n3 = n3
★定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 上式表明：平面定轴轮系 传动比的大小等于组成该 ☑1 轮系的各对啮合齿轮传动 ☑ 比的连乘积，也等于各对 啮合齿轮中所有从动轮齿 喘 数的连乘积与所有主动轮 ω 齿数的连乘积之比。 5 推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮， 则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为： s、 轮1至轮间所有从动轮齿数的连乘积 n,轮1至轮k间所有主动轮齿数的连乘积
上式表明：平面定轴轮系 传动比的大小等于组成该 轮系的各对啮合齿轮传动 比的连乘积，也等于各对 啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比 。 定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 : 1 1 轮 1至 轮 间 所有 从动轮 齿数的 连 乘积 轮 1至 轮 间 所有 主 动轮 齿数的 连 乘积 k k n k i n k = =
★定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 从动轮转向的确定 传动比正负号规定：两轮转向相 同（内啮合）时传动比取正号，两轮转 向相反（外啮合）时传动比取负号，轮 %1 系中从动轮与主动轮的转向关系，可 根据其传动比的正负号确定。外啮合 次数为偶数（奇数）时轮系的传动比 为正（负），进而可确定从动件的转 向。图中外啮合次数为3次，所以传 动比为负，说明轮5与轮1转向相反。 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方 法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方 向。作题方法如图所示。 惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮
定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方 法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方 向。作题方法如图所示。 传动比正负号规定：两轮转向相 同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号，轮 系中从动轮与主动轮的转向关系，可 根据其传动比的正负号确定。外啮合 次数为偶数（奇数）时轮系的传动比 为正（负），进而可确定从动件的转 向。图中外啮合次数为3次，所以传 动比为负，说明轮5与轮1转向相反。 惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮
★定轴轮系传动比的计算 2.空间定轴轮系传动比的计算 传动比的大小仍采用推广式计 算，确定从动轮的转向，只能 采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动，表示齿轮副转向的箭头 同时指向或同时背离节点。蜗 杆传动，从动蜗轮转向判定方 法用蜗杆“左、右手法则”： 对右旋蜗杆，用右手法则，即 用右手握住蜗杆的轴线，使四 指弯曲方向与蜗杆转动方向 致，则与拇指的指向相反的方 Z2 Z3 ZA Z6 向就是蜗轮在节点处圆周速度 116 的方向。对左旋蜗杆，用左手 n6 Z1Z'2Z'3Z5 法则，方法同上。 方向判断如图所示
定轴轮系传动比的计算 2.空间定轴轮系传动比的计算 传动比的大小仍采用推广式计 算，确定从动轮的转向，只能 采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动，表示齿轮副转向的箭头 同时指向或同时背离节点。蜗 杆传动，从动蜗轮转向判定方 法用蜗杆“左、右手法则” ： 对右旋蜗杆，用右手法则，即 用右手握住蜗杆的轴线，使四 指弯曲方向与蜗杆转动方向一 致，则与拇指的指向相反的方 向就是蜗轮在节点处圆周速度 的方向。对左旋蜗杆，用左手 法则，方法同上。 方向判断如图所示
例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z=20,Z2-40,Z’,=15, Z60,Z'318,Z不18，Z,=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为 1(左旋) 蜗轮齿数Z。=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n,=l00r/min,试求齿条8的速度和移动方向。 Z2 Z3 Z4 Z6 116= n6 Z1Z'2Z'3Z5 ni n6= =n1× Z Z'2 Z'3 Z 116 Z2 Z3 Z4 Z6 20*15*18*1 =100× 40*60*18*40 =0.3125r/min=h, V8=V7=2T7n7/60=T元mZ7n7/60 =3.14x3x20x0.3125/60 移动方问如图所示。 =0.98mm/s=0.00098m/s
例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1 =20, Z2 =40, Z'2 =15, Z3 =60, Z'3 =18, Z4 =18, Z7 =20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6 =40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1 =100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。 = n7 V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60 = 3.14x3x20x0.3125/60 =0.98mm/s =0.00098m/s 移动方向如图所示