中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 §2-5电源及电动势 一、电源及电动势的定义 1.稳恒电流必须有非静电力 稳恒电流必须是闭合的。显然,闭合电流意味着电荷必须沿闭合回路运动。当沿闭合回路绕行一周之后,所经历过程的电势 总改变量为零。这意味着,在闭合回路中,如果有电势下降的路段,就必有电势上升的路段。当正电荷沿电势下降的路段运动时 静电力做功,电荷的电势能减少,这部分电功将全部转化为热能或其它形式的能量。而当正电荷沿电势上升的路段运动,电荷的 电势能增加,静电力将对电荷的运动起阻碍作用,此外,电荷的运动还受到导体内部的阻碍,因此正电荷沿电势上升路段的定向 运动将逐步减速。所以,在闭合回路中,正电荷无法回到电势能较高的原来位置。回路中电荷出现堆积,电流随时间变化,电流 的闭合性遭到破坏。一句话,稳恒电流无法维持。因此,在稳恒电路中,一定还有一种非静电本质的力作用于电荷。 2.电源 (1)电源 提供非静电力的装置。 通常电源有正负两极,电势高的叫正极,电势低的叫负极。 (2)电源的作用 电源的作用包括两个方面 它通过极板及外电路各处累积的电荷在外电路中产生静电场E使电流经外电路由正极指向负极 ·在电源内部除了有静电力之外还存在非静电力,在者的联合作用下,电流经电源内部由负极流向正极。 上述两部分电流一起形成了闭合的稳恒电流
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 二、井静电力存在肘的欧爆定律 为定量地描述电源提供的非静电力特性,要引进两个物理量:K和E它们分别对应于描述静电力的物理量E(电场强度)和 U(电压)K表示电源内部单位正电荷受到的非静电力。电荷除受非静电力作用之外,还会受到静电力作用。因此,电荷q受到 的总力应当是静电力和非静电力之和,即q(E)。 图240电源内部的非静电力 这时的欧姆定律应改写为 j=O(E+K)
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 该式是欧姆定律向稳恒电路的推广,它表明电流是静电力和非静电力共同作用的结果。 对通常的电源,在连接它的外电路中只有静电力,K=0,上式就回到通常的欧姆定律形式。 电动势 从实际上,描述电源的性质即它所提供的非静电力的性质更常用的不是物理量k而是电动势e它定义为将单位正电荷 负极经电源内部移到正极时非静电力所作的功,即 电源内部 显然,电动势和电压单位相同,即“伏特”、一个电源的电动势反映电源中非静电力做功的本领,它反映的是电源本身的特性, 与外电路的性质以及是否接通无关 有些电源无法区分电源内部和外部,K分布于四路各处,这时我们把电动势定义为从沿闭合回路的线积分,即 称它为整个闭合回路的电动势。对通常电源而言,K仅限于电源内部
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 四、常见的几种稳恒电源 常见的电源有化学电源、温差电源等,此外,还有发电机、浓差电源等。 1.化学电源 通过化学反应直接把化学能转变成电能的装置称为化学电源各类电池和蓄电池都属于化学电池,如常见的锌锰干电池、铅 酸电池等。最早的化学电池是伏打电池,它由浸在稀硫酸溶液中一块钢片和一块锌片组成。伏打电池的应用价值不高,后来发展 成为丹聂耳电池。化学电源的电动势一般来源于第一类导体与第二类导体接触层中的化学反应。下面以丹聂耳电池为例来说 学电池的原理 丹聂耳电池由两个相邻的液池组成,一个池中盛有硫酸锌溶液,其中插有锌棒,另一个池中盛有硫酸铜溶液,其中插有铜棒, 两池之间用多孔的陶瓷板隔开,但离子仍可自由通过陶瓷板,如图241所示。其中发生的过程大致是:锌棒上的锌离子通过化学 作用而自动溶入溶液,使锌棒带负电,溶液带正电,在锌棒和溶液之间形成一个偶电层,仍电层的电场阻止锌棒上的锌离子继续 向溶液溶解,最后,化学作用和电场作用达到平衡,这时溶液和锌棒之间保持约0.766Ⅴ的电势差。在铜棒附近,溶液中的铜 离子团化学作用而被吸附到铜捧上,使铜棒带正电,溶液带负电,在铜棒与溶液间也形成偶电层,偶电层的静电场阻止铜离子继 续移向铜棒,平衡时铜和溶液之间保持约0.33ⅴⅤ的电势差,而两池的溶液之间由于离子的交换而保持等电势,最后形成如图2 42所示的电势分布,铜棒为正极,锌棒为负极,两者之间的电势差约为LVl 当电池通过外电路放电时,在导线中就有电流,电流使正极电势降低、负极电势升高。溶液中,负极一边的溶液电势升高,正 极一边的溶液电势降低,正离子从负极流向正极,负离子从正极流向负极。电极与溶液问的电场减弱,化学作用(非静电作用)占 优势,锌离子的溶解。铜离子的吸附过程继续进行,从而在回路中形成闭合的电流、这时的电势分布如图2-43所示.这种过程 可以一直持续到锌棒全部溶于溶液成为硫酸锌或硫酸铜溶液降低到一定浓度为止 干电池是常用的一种化学电池,其结构见图244。外壳通常用锌皮做成,壳内是氯化铵(NHCl)和氯化锌(ZnCl2)与淀粉 组成的糊状物,作为电解液中间是一根碳棒,碳棒周围緊裹有二氧化锰(MnO2)、石墨粉及乙炔黑等的混合物。在锌皮与电解液接
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 多孔素瓷板 正极 负极 负 图241丹聂耳电池图 图2-42丹聂耳电池空载时的电势分布 NHC 正极 图243丹聂耳电池有负载时的电势分布 图244千电池的结构示意
Ё⾥ᄺᡔᴃᄺlj⬉⺕ᄺNJ Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ 㗙˖䙺㾦 5 2-41 Ѝ㘖㘇⬉∴ 2-42 Ѝ㘖㘇⬉∴ぎ䕑ᯊⱘ⬉ߚᏗ 243 Ѝ㘖㘇⬉∴᳝䋳䕑ᯊⱘ⬉ߚᏗ 2-44 ᑆ⬉∴ⱘ㒧ᵘ⼎ᛣ ℷᵕ 䋳ᵕ ℷᵕ 䋳ᵕ Zn MnO2 C NH4Cl
中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 触处,化学作用促使锌皮中的锌原子失去电子而成锌离子进入电解液使锌皮带负电,而在碳棒与电解液接触处,电解液中的铵离 子在与MnO2的化学反应过程中,从碳棒取得电子,使碳棒带正电。这样,在碳棒(正极)和锌皮(负极)之间就可维持一定的电 势差(约15V)。 化学电池按其工作性质及贮存方式可分为四类如表22所示 表22化学电池的分类 电池类型特性主要种类用途 因为放电过程中进行的锌锰干电池:锌汞|低功率到中功率放电,使用 次 化学反应是不可逆,放电电池:镉汞电池:方便,相对价廉,外形以扁 电池 后不能再用充电方法使锌银电池;锂亚硫形、扣式和圆柱形为主。 它复原后再次使用。 酰电池。 因为放电过程中的化学|铅酸电池:镉镍电|较大功率的放电,在人造卫 二次 反应是可逆的,故可放池:锌银电池:锌星、宇宙飞船、空间站和潜 电池 电、充电多次循环使用,氧(空)电池:氢艇方面、电动车辆方面 放电后可用充电方法使镍电池 活性物质复原后再放电 正负极活性物质和电解液|镁银电池:锌银电|贮存寿命或工作寿命特别 贮备 在贮存期间不直接接触,池:铅高氨酸电池:长,可用作心脏起搏器和计 使用前临时让电解液与钙热电池 算器存贮系统的电源 电极接触,故电池可长时 间贮存 贮备 这类电池可把活性物质连|氢氧燃料电池;肼空|已用于“阿波罗”飞船等登 电池 续注入电池,从而使电池燃料电池 月飞行器和载人航天器中, 能长期不断进行放电 并正在进一步研究燃料电池 电站,并入公用电网供电
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 2.温差电源·热电偶 利用温差电效应把热直接转化成电能的装置。实验发现,两种不同的金属紧密接触在一起时,两金属间会出现一定的电势差, 这种现象称为接触电现象,两金属间的电势差称为接触电势差,这一现象由德国物理学家塞贝克于1821年发现,又称塞贝克效应。 在一定的温度范围内,温差电动势在数值上与两接点处的温度差有关,如图2-45所示,在温差不大时有: E=a(T2-7)+b(72-7) 其中a和b与金属的性质有关,金属的温差电效应较小,系数a约为-80VK,半导体的温差电效应较大,系数a约为 s0-10VK2,可制造温差电池。温差电堆通常由多个温差电池串联而成,可获得实用的电动势,如图246所示。 图245温差电效应 图2-46温差电堆示意图
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 当两种金属材料确定以后,常数α和b便确定。如果保持一个接触点于已知的固定温度,则通过测量回路中的电动势或开路 端的电势差,就可求得另一接触点的温度,从而成为一种温度计。这就是温差电偶温度计或热电偶。 当回路中接有第三种金属时,只要该金属两端的温度保持相同,电路中的电动势并不因存在第三种金属而改变。热电偶测温有 灵敏度高、测温范围大、受热面积和热容量小等优点。灵敏度高的原因是热电偶是通过电动势的测量来测量温度的,而电动势的测 量精度是非常高的 3.光电池 这类电池将光能转变为电能。最常见的如太阳能电池,它将太阳的光能转化为电能,常用于人造卫星、宇宙飞船、空间站。 其简单原理是,当太阳光照到对光敏感的金属表面,通过光电效应,金属表面发射电子,这些电子被收集到另一邻近的金属表面, 造成正、负电荷分离,产生电动势,若接通外电路,便会产电流。主要有硅、硫化镉、锑化镉以及砷化镓等太阳能电池。 247太阳能电池阵列
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 4.核能电池 它将核能直接转化为电能,其示意图如图2-48。金属铅盒中有一放射性源,它放射α粒子,即带+2ε电量的氢核。α粒子飞 行穿过金孔而达到另一收集板B上。这样盒上就带负电,收集板上带正电,产生电动势,形成电源。如对4Ama粒子,其能量为 4.7MeV,则收集板B可不断收集粒子直到它相对于铅盒的电势上升到2.5×10°V。这时,因为a粒子的动能正好等于它从铅盒 运动到收集板B过程中反抗静电场所作的功,于是B板不再收集正电荷,也就是核力与静电力的平衡点。核力即非静电场力,其 特点是电路中的电流与外电路的电阻无关 a粒子 铅盒 放射源 图248核能电池示意图
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中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 五、全电路歐姆定律 考虑到非静电力K的作用,欧姆定律的微分形式为 0(E+K) 因为当存在非静电力时,电流是由静电力和非静电力共同产生的。沿外电路和电源组成的闭合路径,静电力和非静电力对 单位正电荷作的功为 E+,d+ dI+3.dl 因为稳恒电场是保守场,其环流为零,但非静电场的环流不为零,即 e=kdi 在外电路,K=0,又1=js, d==/R 设电源内阻为r,则有
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