1.倾斜试验的原理 当船正浮于水线肌时，其排水量为A。若将船上A点处的重物横向移动某一距 离1至4点，则船将产生横倾并浮于新水线W弘，如图3-23所示。 从船上载荷移动的计。算公式可知，此时船的横倾角 正切 tan =AGM 上式也可改写为 GM=pl (3-37) △tanp 将式(3-37)代入式(3-36)，即可得到船重心垂向坐 标z。的计算式 图323横向移动重量时暂的横顿 6=(。+B)Amp D (3-38) 若已测得船的首吃水、尾吃水和船中吃水，即可根据静水力曲线或邦戎曲线求 得船的排水量A、浮心垂向坐标z和横稳心半径BM以及浮心纵向坐标x。,另外已知 移动重量、横向移动距离1，并测量出横倾角，将它们分别代入式3-38)后，即 可得到船的重心垂向坐标z。在有初始纵倾的情况下，可根据式(3-39)求得重心纵 向坐标x6· XG=XB+(G-EB)tane (3-39) p,肠口 ☑▣P, 图324顿斜试验移动重量的布置 2.倾斜试验方法 试验前，应先测量首、尾吃水和船中吃水以及水的重量密度，以便精确地求出 排水量。 倾斜试验所用的移动重物一般是生铁块，将它们分成 P、P2Pp,四组，堆放于甲板上指定的位置（参阅图3-24），每组 重物的重量相等，即P=P2=P=P4 为了形成足够的倾斜力矩，使船能产生2°~4°的横倾角，移动重 物的总重量约为船舶排水量的1%~2%，移动的距离1约为船宽的 3 4 横倾角·一般用图3-25所示的摆锤进行测量。摆锤用细绳挂在 船上的0点处，下端装有水平标尺。当船横倾时，可在标尺上读出 摆锤移动的横向距离k,则船的横倾角正切 种功 图3-25横倾角与摆锤
1 1． 倾斜试验的原理 当船正浮于水线 WL 时，其排水量为 。若将船上 A 点处的重物 p 横向移动某一距 离 l 至 A1 点，则船将产生横倾并浮于新水线 W1L1 ，如图 3-23 所示。 从船上载荷移动的计。算公式可知，此时船的横倾角 正切 GM pl tan = 上式也可改写为 tan = pl GM （3-37） 将式（3-37）代入式（3-36）），即可得到船重心垂向坐 标 G z 的计算式 ( ) tan G B = + − pl z z BM （3-38） 若已测得船的首吃水、尾吃水和船中吃水，即可根据静水力曲线或邦戎曲线求 得船的排水量 、浮心垂向坐标 B z 和横稳心半径 BM 以及浮心纵向坐标 B x ，另外已知 移动重量 p 、横向移动距离 l ，并测量出横倾角 ，将它们分别代入式(3-38)后，即 可得到船的重心垂向坐标 G z 。在有初始纵倾的情况下，可根据式(3-39)求得重心纵 向坐标 G x 。 xG = xB + (zG − zB )tan （3-39） 2．倾斜试验方法 试验前，应先测量首、尾吃水和船中吃水以及水的重量密度，以便精确地求出 排水量。 倾 斜试 验所用 的移 动重物 一般是 生铁 块，将 它们 分成 p1、p2、p3、p4 四组，堆放于甲板上指定的位置(参阅图 3-24)，每组 重物的重量相等，即 p1 = p2 = p3 = p4。 为了形成足够的倾斜力矩，使船能产生 2 0～4 0的横倾角，移动重 物的总重量约为船舶排水量的 1％～2％，移动的距离 l 约为船宽的 4 3 。 横倾角 一般用图 3-25 所示的摆锤进行测量。摆锤用细绳挂在 船上的 O 点处，下端装有水平标尺。当船横倾时，可在标尺上读出 摆锤移动的横向距离 k，则船的横倾角正切
tand 式中：一一悬挂点0至标尺的垂直距离。为了减小测量误差，应尽可能取得 大些。 摆锤下端装有翼板并浸在油槽或水槽内，其目的是使摆锤能迅速停止摆动，便 于读得精确的k值。通常在船上设置2~3个摆锤，分别装在首部、中部和尾部。横 倾角·取几个摆锤所得数据的平均值。 此外，横倾角也可用U形玻璃水管测量。设U形管中两侧玻璃管中心的横向水 平距离为入，在横倾后U形管中两侧玻璃管的水位高度相差b,则船的横倾角正切 tand=b 为了提高试验结果的精确程度，应使被试验的船舶重复倾斜几次，亦即在试验 时需按一定的次序将船上各组重量重复移动多次，每次将重物作横向移动后，应计 算其横倾力矩M及测量相应的横倾角中。设整个试验共倾斜·次，每次相应的力矩 为M,M,.,M。,横倾角为，中，.，p,则可根据下式 GM=Aan中 算出各次的面值，然后取其算术平均值，即得船的初稳性高。 但在实际计算中，常用最小二乘法原理以求得更准确的GM数值。 G丽1三4m 3.倾斜试验实例 3.1船的主尺度 船舶总长LoA=25.67m 垂线间长Lm=23.40m 型宽B=5.00m 型深D=2.30m 设计吃水d=1.60m 排水量△=120t 3.2试验情况 (1)天气情况：晴，东南风、风力为二级，风速2m/s 参加者：主持人、验船师及工作人员等18人 系泊情况：首尾缆绳松开，船舶呈自由状态 (2)船的装载情况 里心距基线 重心距船中 项 (m (m) 多余的骏衢 2.99 2.59 1.36 完工不足的截荷 (3)试验时船舶吃水情况
2 k tan = 式中： ——悬挂点 0 至标尺的垂直距离。为了减小测量误差， 应尽可能取得 大些。 摆锤下端装有翼板并浸在油槽或水槽内，其目的是使摆锤能迅速停止摆动，便 于读得精确的 k 值。通常在船上设置 2～3 个摆锤，分别装在首部、中部和尾部。横 倾角 取几个摆锤所得数据的平均值。 此外，横倾角也可用 U 形玻璃水管测量。设 U 形管中两侧玻璃管中心的横向水 平距离为 ，在横倾后 U 形管中两侧玻璃管的水位高度相差 b ，则船的横倾角正切 b tan = 为了提高试验结果的精确程度，应使被试验的船舶重复倾斜几次，亦即在试验 时需按一定的次序将船上各组重量重复移动多次，每次将重物作横向移动后，应计 算其横倾力矩 M 及测量相应的横倾角φ。设整个试验共倾斜 n 次，每次相应的力矩 为 M1，M2 ，.， Mn ，横倾角为 1， 2，.， n，则可根据下式 tan = M GM 算出各次的面值，然后取其算术平均值，即得船的初稳性高。 但在实际计算中，常用最小二乘法原理以求得更准确的 GM 数值。 = = = n i n i M GM 1 i 2 1 i i tan tan 1 3.倾斜试验实例 3.1 船的主尺度 船舶总长 LOA =25.67 m 垂线间长 Lpp =23.40 m 型宽 B =5.00m 型深 D =2.30m 设计吃水 d =1.60m 排水量 =120t 3.2 试验情况 （1）天气情况：晴，东南风、风力为二级，风速 2m/s 参加者：主持人、验船师及工作人员等 18 人 系泊情况：首尾缆绳松开，船舶呈自由状态 （2）船的装载情况 （3）试验时船舶吃水情况
观东部位 右 平均值 超首吃水（回 0.405 0.375 0.39 吃水( 1.30 25 (4)移动载荷情况（图3-26） 重心亚向笔标 重心纵向坐标 移动距离 组别 保如位置 37防位右 2.94 6.5 19助位右 25 3 第三组 0.52 31位左被 251 3.5 第因组0.52 “25肋位左脑 247 0.5 3.9 (5)摆锤布置 位 视长A(m 第1号 首部贷舱内35助位 219 第之号 尾高甲板上“3肋位 1.601 4倾斜试验记录 (1)移动力矩及倾斜力矩计算表 试验顺序 移动重量 器 移动力矩 力矩 (N·m) 自左舷至右感 自右敲至左能 1 39 2.03×9.81×10 0.54 06X9.81×10 05 2.03X9811 2.03X9.81×10 0.52 2.03×9.81×10 0.52 2.03X9.81×10 2.03X9.81X10 0.52 3.9 2.03×9.81×1c 4.06×9.81×101 052 3.9 2.03×9.g1×103 2.03×9.81X10 0.52 39 203×.81×10 (2)横倾角计算表g= 第1号摆组(=2195m) 第2号摆通(=1.601m) 试验序 1 0.001 0 0.001 0.085 0.032 a.399 .082 0.081 0.089 0.0405 a.07 0.0456 0.0431 0.00 0 a.o0 0 0 0.081 0.0359 .062 .0387 0.0375 0.165 0.0751 0.126 .0787 a081 a.0369 0.062 a.0387 0.003 0 0 4.试验数2.据 分析计算 (1)试验状态的吃水d、排水量A、横稳心半径M及浮心垂向坐标：的计算。 根据首尾吃水值可求得平均吃水d,据d在静水力曲线图上可查得排水量△、横稳 心半径BM及浮心垂向坐标：.等值。本船因有一定纵倾值，若按邦戎曲线来计算上述
3 （4）移动载荷情况（图 3-26） （5）摆锤布置 4 倾斜试验记录 （1）移动力矩及倾斜力矩计算表 (2)横倾角计算表 k tg = 4. 试验数 2.据 分析计算 (1)试验状态的吃水 d 、排水量 、横稳心半径 BM 及浮心垂向坐标 B z 的计算。 根据首尾吃水值可求得平均吃水 d ，据 d 在静水力曲线图上可查得排水量 、横稳 心半径 BM 及浮心垂向坐标 B z 等值。本船因有一定纵倾值，若按邦戎曲线来计算上述
各值，则较麻烦。故采用如下近似方法： 先根据平均吃水d在静水力曲线图上查得该吃水时的漂心坐标x,=-0.27m,然后 据下式计算正浮时的平均吃水T',即 d'=d+x,4-d=0.84+-0.27x039-129-085m 234 有了正浮时的平均吃水d',按d'值在静水力曲线图上查得试验状态的排水量 △=55(t),及：B+BM=2.76(m)。 (2)初稳心高度计算表 试顺序 倾斜力矩M 网=总·a9.8x10 2.03×9.81×10 0.03 0.926 0 203×9.81×10 0.0378 40话X9.811 x=5.596 取算术平均值GW=5596-0.93m (3)试验状态重心坐标：、x 序号 符号及公式 教值 正程的文 0.85(m 横意心接向坐标 o=a+8 2.76(m) GM 0.93(nm 重心垂向坐号 花-(m+BW)-C丽 1.83(m) 深心纵向坐胡 -0.14(m) 每厘米纵慎力烟 MTC 850×9.81(N·m) 纵佰值 I=T-TA -0.90m) 重心纵向坐标 器+ -1.53(m） 表中关于重心纵向坐标x。的计算，是依据式(3-20)得来，因正浮时x。与x不在 同一垂线上，故产生一纵倾力矩M,其大小为 M,=△(xG-xB) 据武3-20)则有。-7Cx100+x。 4gx10 (4)空载状态排水量及重心坐标的计算 较荷名称 量 力 臂 矩 ) 对平可 对船中 试护时船项量 55.0 1.83 -1.53 10.65 -84.15 2.59 -4 空载状态 52.01 1.79 -170 92.91 -8822
4 各值，则较麻烦。故采用如下近似方法： 先根据平均吃水 d 在静水力曲线图上查得该吃水时的漂心坐标 F x =-0.27m，然后 据下式计算正浮时的平均吃水 T ＇，即 d ＇= PP F A F L d d d x − + = 23.4 0.39 1.29 0.84 ( 0.27) − + − =0.85m 有了正浮时的平均吃水 d ＇，按 d ＇值在静水力曲线图上查得试验状态的排水量 =55(t)，及 z + BM = 2.76(m) B 。 (2)初稳心高度计算表 取算术平均值 0.93(m) 6 5.596 GM = = （3）试验状态重心坐标 G z 、 G x 表中关于重心纵向坐标 Gx 的计算，是依据式(3-20)得来，因正浮时 G x 与 B x 不在 同一垂线上，故产生一纵倾力矩 MT ，其大小为 ( ) T G B M = x − x 据式(3-20)则有 G B x g t MTC x + = 3 10 100 （4）空载状态排水量及重心坐标的计算
据上表可算得空载状态排水量△，及重心坐标分别为 41=52.01(t) -882=-1.696m xa,=52.01 92.91 6-201.786(m (5)空载状态初稳性高度计算 按空载排水量△，查静水力曲线图可得平均吃水d=0.82(m,w=:。+BM=2.82(m), 于是有GM=(5a+BNM)-6=2.82-1.786=1.03m) 88 88副} 88 88 88P 88 图45载有移动次序国 图3-26载荷移动次序图 5.倾斜试验注意事项 为保证试验的正确性，在试验时应注意以下几点： (1)应选风力不大于2级的晴天进行试验，试验地点应选在静水的遮蔽处所。试 5
5 据上表可算得空载状态排水量 1 及重心坐标分别为 52.01(t) 1 = 1.696( ) 52.01 88.22 1 xG = − m − = 1.786( ) 52.01 92.91 1 zG = = m （5）空载状态初稳性高度计算 按空载排水量 1 ，查静水力曲线图可得平均吃水 d = 0.82(m)，z z BM 2.82(m) M = B + = ， 于是有 ( ) 2.82 1.786 1.03( ) 1 GM = zB + BM − zG = − = m 图 3-26 载荷移动次序图 5.倾斜试验注意事项 为保证试验的正确性，在试验时应注意以下几点： (1)应选风力不大于 2 级的晴天进行试验，试验地点应选在静水的遮蔽处所。试
验时应注意风和水流的影响，尽可能使船首正对风向和水流方向，最好在坞内进行 倾斜试验。 (2)为不妨碍船的横倾，应将系泊缆绳全部松开。 (3)凡船上能自行移动或晃动的物体都应设法固定，机器停止运转，与试验无关 时人员均应离船，留在船上的人员都有固定位置，不能随意走动。 (4)船上的各类液体舱柜都应抽空或注满，以消除自由液而的影响，如有自由液 面则应查明其大小，以便进行修正。 (⑤)试验时，将船上的装载情况（包括试验时在船上的人员重量和位置）以及船上 缺少或多余的物资都应作详细记录，以便将试验结果修正到空载状态。 (6)试验时各项工作应有统一的指挥，观察记录工作务必认真仔细
6 验时应注意风和水流的影响，尽可能使船首正对风向和水流方向，最好在坞内进行 倾斜试验。 (2)为不妨碍船的横倾，应将系泊缆绳全部松开。 (3)凡船上能自行移动或晃动的物体都应设法固定，机器停止运转，与试验无关 时人员均应离船，留在船上的人员都有固定位置，不能随意走动。 (4)船上的各类液体舱柜都应抽空或注满，以消除自由液而的影响，如有自由液 面则应查明其大小，以便进行修正。 (5)试验时，将船上的装载情况(包括试验时在船上的人员重量和位置)以及船上 缺少或多余的物资都应作详细记录，以便将试验结果修正到空载状态。 (6)试验时各项工作应有统一的指挥，观察记录工作务必认真仔细