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方差分析 Analysis of variation (ANOVA)
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH方差分析的发明者Ronald Fisher方差分析由著名英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出，为纪念Fisher,以F命名，故方差分析又称F检验
方差分析的发明者 方差分析由著名英国 统计学家R.A.Fisher在 1923年提出,为纪念 Fisher,以F命名,故方 差分析又称 F 检验
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH多个样本均数间的比较能否用t检验或u检验？为什么？2国下质
一、多个样本均数间的比较能否用 t 检 验或 u 检验？为什么？
原因：五个样本均数进行比较，每次两个均数作一一次检验，共需作10（C2-10）次t检验。若每次比较的检验水准α=0.05.则每次比较不犯I型错误福福的概率为（1-α）=0.95。中当这些检验独立进行时，则10次比较均不犯I-型错误的概率为0.9510=0.5987,此时犯I型错误的概率，即总的检验水准α变为1-0.5987=0.4013比0.05大的多犯I型错误的概率增大，可能将原本无差别的两个总体推断为有差别，误判为有统计意义HH回
原因: 五个样本均数进行比较, 每次两个均数作一次 t 检验, 共需作10（C5 2=10）次t 检验。若每次比 较的检验水准α＝0.05, 则每次比较不犯Ⅰ型错误 的概率为（1-α）＝0.95。 当这些检验独立进行时, 则10次比较均不犯Ⅰ 型错误的概率为0.9510＝0.5987, 此时犯Ⅰ型错误 的概率, 即总的检验水准α变为1-0.5987＝0.4013 比0.05大的多。 犯Ⅰ型错误的概率增大, 可能将原本无差别的 两个总体推断为有差别, 误判为有统计意义
HHHHHH比较的次数为C2次。若每次比较的检验水准为α，则每次比较不犯I型错误的概率为（1-α）。当这些检验独立进行时，则Tm次比较均不犯 I 型错误的概率为(1-α)m工此时犯I型错误的概率，即总的检验水准α变为1-(1-α)m。HHHHHT国顶下质
比较的次数为Ck 2 次 。若每次比较的检 验水准为α, 则每次比较不犯Ⅰ型错误的概 率为（1-α）。当这些检验独立进行时, 则 m次比较均不犯Ⅰ型错误的概率为(1-α)m , 此时犯Ⅰ型错误的概率, 即总的检验水准α 变为1-(1-α)m
HHHHHHHHHH方差分析的自的在无效假设成立的前提下，通过分析各处十理组均数之间的差别，以推断其各相应总体「均数间有无差别，从而说明处理因素的效果是否不同（或处理因素是否起作用）。HHHHH上页国下质
二、方差分析的目的 在无效假设成立的前提下, 通过分析各处 理组均数之间的差别, 以推断其各相应总体 均数间有无差别, 从而说明处理因素的效果 是否不同（或处理因素是否起作用）
HHH方差分析的基本思想根据实验设计的类型及研究目的，将全部观察值TLT之间所表现出来的总变异，分解为两个或多个部分-除随机误差作用外，其余每个部分的变异均可由桌个因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源.一T的均方（MS）.借助F分布做出统计推断，从而推断一THHHHHHHH究因素对试验结果有无影响国顶下质
三、方差分析的基本思想 根据实验设计的类型及研究目的,将全部观察值 之间所表现出来的总变异,分解为两个或多个部分。 除随机误差作用外,其余每个部分的变异均可由某 个因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源 的均方(MS),借助F分布做出统计推断,从而推断研 究因素对试验结果有无影响
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH四、方差分析的应用条件福各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布的总体：相互比较的各样本的总体方差相等，即2.福具有方差齐性独立性、随机性、正态性、方差齐性+回质下质
四、方差分析的应用条件 1、各样本是相互独立的随机样本, 且来自 正态分布的总体; 2、相互比较的各样本的总体方差相等, 即 具有方差齐性。 独立性、随机性、正态性、方差齐性
HitiHH方差分析的用途用于进行两个或多个样本均数的比较：分析两因素或多因素间的交互作用用于回归方程的线性假设检验，国顶下质
五、方差分析的用途 1、用于进行两个或多个样本均数的比较; 2、分析两因素或多因素间的交互作用; 3、用于回归方程的线性假设检验
HTHHHHHHHH方差分析的优点不受比较组数的限制，可比较多组均数可同时分析多个因素的作用可分析因素间的交互作用国顶下质
六、方差分析的优点 1、不受比较组数的限制,可比较多组均数; 2、可同时分析多个因素的作用; 3、可分析因素间的交互作用