第7章非参数检验7.1非参数检验概述7.2卡方拟合优度检验（比较参数）7.3列联表的卡方检验（比较参数）7.4秩和检验（比较分布的位置）蚌埠医学院
蚌埠医学院 第7章 非参数检验 7.1 非参数检验概述 7.2 卡方拟合优度检验（比较参数） 7.3 列联表的卡方检验（比较参数） 7.4 秩和检验（比较分布的位置）
参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法但在数据分析过程中，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验
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非参数检验参数检验(nonparametrictest)(parametric test)已知总体分布类型，对对总体的分布类型未知参数进行统计推断不作严格要求不受分布类型的影响，比依赖于特定分布类较的是总体分布位置型，比较的是参数优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广：可用于参数检验难以处理的资料（如等级资料等）缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数 参数检验 （parametric test） 非参数检验 （nonparametric test） 对总体的分布类型 不作严格要求 不受分布类型的影响，比 较的是总体分布位置 优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、 应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料 (如等级资料等 ) 缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用 非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含 量较大时，两者结论常相同
非参数检验概述7.1·非参数检验（nonparametric tests）也称为与总体分布无关的检验（distributionfreetests），简称分布自由检验·与参数检验相比，在非参数检验中不需要对总体分布的具体形式作出严格假设或者只需要很弱的假设。·大部分非参数检验都是针对总体的分布进行的检验，但也可以对总体的某些参数进行检验
4 7.1 非参数检验概述 • 非参数检验（nonparametric tests）也称为 与总体分布无关的检验（distribution free tests），简称分布自由检验。 • 与参数检验相比，在非参数检验中不需 要对总体分布的具体形式作出严格假设， 或者只需要很弱的假设。 • 大部分非参数检验都是针对总体的分布 进行的检验，但也可以对总体的某些参 数进行检验
某医院医生为了解矽肺病人血清黏蛋白含量，随机抽取正常人和期矽肺病人各10例，详细情况见下表。该医生根据此资料算得正常人的血清黏蛋白含量的均数 X=7.67g / L,标准差S,=0.65g/ L；病人的血清黏蛋白含量的均数X,=9.05g/L，标准差S,=0.87g/L。配对t检验结果：仁-4.695，P<0.05，故认为期矽肺病人血清黏蛋白含量高于正常人。表1正常人和期矽肺病人血清黏蛋白含量测定结果分组血清黏蛋白含量（g/L）正常人7.47.47.67.78.27.38.56.78.87.18.78.89.49.77.69.89.57.79.110.2I期矽肺病人问：(1)该资料是什么类型资料？属于何种设计方案？(2)该医生的统计处理是否正确？为什么？2026/3/12
2026/3/12 5 分 组 正常人 7.4 7.4 7.6 8.8 7.1 7.7 8.2 7.3 8.5 6.7 I期矽肺病人 8.7 8.8 9.4 9.7 7.6 9.8 9.5 7.7 9.1 10.2 某医院医生为了解矽肺病人血清黏蛋白含量，随机抽取正常人和I期矽肺病 人各10例，详细情况见下表。该医生根据此资料算得正常人的血清黏蛋白 含量的均数 标准差 ；病人的血清黏蛋白含 量的均数 ，标准差 。配对t 检验结果： t=-4.695，P<0.05，故认为I期矽肺病人血清黏蛋白含量高于正常人。 1 X g L =7.67 / , 1 S g L =0.65 / 2 X g L =9.05 / 2 S g L =0.87 / 问：（1）该资料是什么类型资料？属于何种设计方案？ （2）该医生的统计处理是否正确？为什么？ 血清黏蛋白含量 ( g/L ) 表1 正常人和I期矽肺病人血清黏蛋白含量测定结果
某医生用甲、乙两种培养基培养结核杆菌40份，结果甲培养基阳性率为60%，乙培养基阳性率为35%，两种培养基培养一致阳性率为25%，资料整理为下表。试比较两种培养基何者为优？表2两种方法的检测结果方法阳性数阴性数合计甲法241640142640乙法42合计3880问：（1）该资料是什么类型资料？属于何种设计方案？(2)该资料应采用何种检验方案？其步骤如何？2026/3/12
2026/3/12 6 某医生用甲、乙两种培养基培养结核杆菌40份，结果甲培 养基阳性率为60%，乙培养基阳性率为35%，两种培养基培 养一致阳性率为25%，资料整理为下表。试比较两种培养基 何者为优？ 结果 表2 两种方法的检测结果 方 法 阳性数 阴性数 合 计 甲 法 24 16 40 乙 法 14 26 40 合 计 38 42 80 问：（1）该资料是什么类型资料？属于何种设计方案？ （2）该资料应采用何种检验方案？其步骤如何？
计量资料的t检验应满足什么条件？下面的资料能不能做t检验？为什么？表3两种药物间大鼠存活天数比较组别存活天数药物A4,10,7, 50,3,15,2,9,13, >60,>60药物B9,8,15,32, 3,16. 4. 9.132026/3/12
2026/3/12 7 计量资料的t 检验应满足什么条件？下面的资料能不 能做 t 检验？为什么？ 组别 存活天数 药物A 4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60 药物B 9，8，15，32，3，16，4，9，13 表3 两种药物间大鼠存活天数比较
为何?下面的资料能否采用月x检验作统计推断？表4 两种药治疗慢性气管炎的疗效组别无效好转显效控制合计60A药组8006801920346010261860114B药组2026/3/12
2026/3/12 8 表4 两种药治疗慢性气管炎的疗效 组别 无效 好转 显效 控制 合计 A药组 800 1920 680 60 3460 B药组 10 60 26 18 114 下面的资料能否采用 检验作统计推断？为何？ 2
假设检验的方法有两种：参数检验(parametric test)和非参数检验(non-parametric test)参数检验：假定比较数据服从某分布，通过参数的估计量对比较总体的参数作检验，统计上称为参数检验(parametrictest)。如t、u检验、~检验。非参数检验：是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和用参数估计量，直接对比较数据的分布或分布位置进行统计检验的方法。称为非参数检验(nonparametrictest)2026/3/12
2026/3/12 9 假设检验的方法有两种：参数检验（parametric test） 和非参数检验（non – parametric test）。 ⚫ 参数检验 : 假定比较数据服从某分布,通过参数的估计量 对比较总体的参数作检验，统计上称为参数检验 (parametric test)。如t、u检验、 检验。 ⚫ 非参数检验: 是指在统计检验中不需要假定总体分布形式 和用参数估计量,直接对比较数据的分布或分布位置进行统 计检验的方法。称为非参数检验(nonparametric test). 2
非参数检验方法适用范围：>（1）总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料（尤其在n<30的情况下）。(2)等级资料。不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；(3)个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值。(4）各总体方差不齐。102026/3/12
2026/3/12 10 ⚫ 非参数检验方法适用范围： ➢ (1) 总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料 （尤其在 n<30 的情况下）。 ➢ (2) 等级资料。不能精确测定，只能以严重程度、 优劣等级、次序先后等表示； ➢ (3) 个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值。 ➢ (4) 各总体方差不齐