数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 第十九讲 一、备课教案 适用专业机械设计制造及其自动化讲次 上课 第十九讲时间】 年月日节 第六章数控机床加工程序编制基础 第三节常用编程指令 六、圆弧插补指令 教学 七、刀具半径补偿指令 容 八、刀具长度补偿指令 提 第四节程序编制中的数学处理 一、选择编程原点 求 二、基点 的概念 的基本过程以及数控加工误差的 三、非圆曲线数学处理的基本过程 组成 四、数控加工误差的组成 教学实施手段 效果记录 课堂讲授 重 圆孤插补指今。刀且坐径补档指叁 刀具长度补偿指令的使用：编程原 课堂讨论 点 点的选择方法、基点的概念。 现场示教 小结讲评 难 刀且半径补偿指今 刀且长度补 其它 △的田 ,非圆曲线数学处理的 点 基本过程以及数控加工误差。 教具 CAL,黑板 推 陈德道主编数控技术及应用北京 参 国防工业出版社2009 董玉红主编机床数控技术.哈尔滨 后 书 哈尔滨工业大学出版社，2003 记 兰州交通大学机电工程学院
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 1 第十九讲 一、备课教案 适用专业 机械设计制造及其自动化 讲次 第十九讲 上课 时间 年 月 日 节 教 学 内 容 提 纲 及 要 求 第六章 数控机床加工程序编制基础 第三节 常用编程指令 六、圆弧插补指令 掌握圆弧插补指令、刀具半径补偿 指令、刀具长度补偿指令的使用 七、刀具半径补偿指令 八、刀具长度补偿指令 第四节 程序编制中的数学处理 一、选择编程原点 掌握编程原点的选择方法、基点 的概念；了解非圆曲线数学处理 的基本过程以及数控加工误差的 组成 二、基点 三、非圆曲线数学处理的基本过程 四、数控加工误差的组成 重 点 圆弧插补指令、刀具半径补偿指令、 刀具长度补偿指令的使用；编程原 点的选择方法、基点的概念。 教学实施手段 效果记录 课堂讲授 √ 课堂讨论 √ 现场示教 小结讲评 难 点 刀具半径补偿指令、刀具长度补偿 指令的使用；非圆曲线数学处理的 基本过程以及数控加工误差。 其 它 教具 CAI，黑板 推 荐 参 考 书 陈德道主编.数控技术及应用.北京: 国防工业出版社,2009 董玉红主编.机床数控技术.哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社,2003 教 学 后 记
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 二、讲稿 第六章数控机床加工程序编制基础 第三节常用编程指令 六、圆弧插补指令 G2为按指定进给速度的顺时针圖弧插补.G03为按指定进给速度的逆时针圆弧插补。 圆弧顺逆方向的判别：沿着不在圆弧平面内的坐标轴，由正方向向负方向看，顺时 针方向G02,逆时针方向G03,如图6-25所示。 图6-25圆弧方向判别 各平面内圆弧情况见图6-26，图6-26a表示XY平面的圆弧插补，图6-26b表示ZX 平面圆弧插补，图6-26c表示YZ平面的圆弧插补。 程序格式： XY平面 G17G02X~Y~I~J~(R~)F~ G17G03X~Y~I~J~(R~)F~ ZX平面： G18G02X~Z~I~K~(R~)F~ G18G03X~Z~I~K~(R~)F~ YZ平面： G19G02Z~Y~J~K~(R~)F~ G19G03Z~Y~J~K~(R~)F~ 其中 X、Y、Z的值是指圆弧插补的终点坐标值： I、J、K是指圆弧起点到圆心的增量坐标，与G90,G91无关： R为指定圆弧半径，当圆弧的圆心角≤180时，R值为正， 兰州交通大学机电工程学院
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 2 二、讲稿 第六章 数控机床加工程序编制基础 第三节 常用编程指令 六、圆弧插补指令 G02 为按指定进给速度的顺时针圆弧插补。G03 为按指定进给速度的逆时针圆弧插补。 圆弧顺逆方向的判别：沿着不在圆弧平面内的坐标轴，由正方向向负方向看，顺时 针方向 G02，逆时针方向 G03，如图 6-25 所示。 图 6-25 圆弧方向判别 各平面内圆弧情况见图 6-26，图 6-26a 表示 XY 平面的圆弧插补，图 6-26b 表示 ZX 平面圆弧插补，图 6-26c 表示 YZ 平面的圆弧插补。 程序格式： XY 平面： G17 G02 X～ Y～ I～ J～ (R～) F～ G17 G03 X～ Y～ I～ J～ (R～) F～ ZX 平面： G18 G02 X～ Z～ I～ K～ (R～) F～ G18 G03 X～ Z～ I～ K～ (R～) F～ YZ 平面： G19 G02 Z～ Y～ J～ K～ (R～) F～ G19 G03 Z～ Y～ J～ K～ (R～) F～ 其中： X、Y、Z 的值是指圆弧插补的终点坐标值； I、J、K 是指圆弧起点到圆心的增量坐标，与 G90,G91 无关； R 为指定圆弧半径，当圆弧的圆心角≤180o时，R 值为正
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 点 )XY平面圆弧 b)ZX平面圆弧 c)YZ平面圆弧 图6-26 各平面内圆弧情况 280 160200 321.65 图6-27圆弧插补应用 当圆弧的圆心角>180°时，R值为负。 例：在图6-27中，当圆弧A的起点为P,终点为P2,圆弧插补程序段为： G02X321.65Y280I40J140F50 或：G02X321.65Y280R-145.6F50 当圆弧A的起点为P,终点为P时，圆弧插补程序段为： G03X160Y60I-121.65J-80F50 或：G03X160Y60R-145.6F50 七、刀具半径补偿指令 在零件轮廓铣削加工时，由于刀具半径尺寸影响，刀具的中心轨迹与零件轮廓往往不 致。为了避免计算刀具中心轨迹，直接按零件图样上的轮廓尺寸编程，数控系统提供 刀具半径补偿功能，见图6-28。 刀具中心轨接 技家分 兰州交通大学机电工程学院
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 3 a) XY 平面圆弧 b) ZX 平面圆弧 c) YZ 平面圆弧 图 6-26 各平面内圆弧情况 图 6-27 圆弧插补应用 当圆弧的圆心角＞1800时，R 值为负。 例：在图 6-27 中，当圆弧 A 的起点为 P1，终点为 P2，圆弧插补程序段为： G02 X321.65 Y280 I40 J140 F50 或：G02 X321.65 Y280 R-145.6 F50 当圆弧 A 的起点为 P2，终点为 P1时，圆弧插补程序段为： G03 X160 Y60 I-121.65 J-80 F50 或：G03 X160 Y60 R-145.6 F50 七、刀具半径补偿指令 在零件轮廓铣削加工时，由于刀具半径尺寸影响，刀具的中心轨迹与零件轮廓往往不 一致。为了避免计算刀具中心轨迹，直接按零件图样上的轮廓尺寸编程，数控系统提供 刀具半径补偿功能，见图 6-28
数控技术及应用数案及讲癌 上部分：数控技术及编程 图6-28刀具半径补偿 1.编程格式 G41为左偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在 零件左侧的刀具半径补偿，见图6-29。 刀具运动方白 刀具运动方向 刀具人 具运动方向 具运动方向 b) 图629左偏刀具半径补偿 G42为右偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在 零件右侧的刀具半径补偿，见图6-30。G40为补偿撤消指令。 刀且运动方向 刀具运动方 工 刀具 动 b) 图6-30右偏刀具半径补偿 程序格式： G00/G01G41/G42X~Y~D //律补坐积常码 /轮廓切削程序段 G00/G01G40X~Y~ /补偿撤消程序段 其中： G41/G42程序段中的X、Y值是建立补偿直线段的终点坐标值 G40程序段中的X Y值是撤消补偿直线段的终点坐标： D为刀具半径补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与刀具半径值 一对应。刀具半径值可用CRT/MDI方式输入，即在设置时，D~=R。 2.编程时注意 (1)刀具半径补偿建立的程序段，一般是直线且为空行程，以防过切 一般只能平面补偿 3)刀具半径补偿结束用C40撤销，撒销时一般应在切出工件之后完成，同样要防止 过切， 3.刀具半径改变时刀具半径补偿的应用 应用刀具半径补偿指令加工时，刀具的中心始终与工件轮廓相距一个刀具半径距 离。当刀具磨损或刀具重磨后，刀具半径变小，只需在刀具补偿值中输入改变后的刀具 半径，而不必修改程序。如图6-31所示 兰州交通大学机电工程学院
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 4 图 6-28 刀具半径补偿 1．编程格式 G41 为左偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在 零件左侧的刀具半径补偿，见图 6-29。 图 6-29 左偏刀具半径补偿 G42 为右偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在 零件右侧的刀具半径补偿，见图 6-30。G40 为补偿撤消指令。 图 6-30 右偏刀具半径补偿 程序格式： G00/G01 G41/G42 X～ Y～ D～ //建立补偿程序段 …… //轮廓切削程序段 …… G00/G01 G40 X～ Y～ //补偿撤消程序段 其中： G41/G42 程序段中的 X、Y 值是建立补偿直线段的终点坐标值； G40 程序段中的 X、Y 值是撤消补偿直线段的终点坐标； D 为刀具半径补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与刀具半径值 一一对应。刀具半径值可用 CRT/MDI 方式输入，即在设置时，D～ = R。 2．编程时注意 (1)刀具半径补偿建立的程序段，一般是直线且为空行程，以防过切 （2）刀具半径补偿一般只能平面补偿， （3）刀具半径补偿结束用 G40 撤销，撤销时一般应在切出工件之后完成，同样要防止 过切， 3．刀具半径改变时刀具半径补偿的应用 应用刀具半径补偿指令加工时，刀具的中心始终与工件轮廓相距一个刀具半径距 离。当刀具磨损或刀具重磨后，刀具半径变小，只需在刀具补偿值中输入改变后的刀具 半径，而不必修改程序。如图 6-31 所示
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 图6-31刀具半径补偿量的改变 4.过 通常过切有以下两种情况 (1)刀具半径大于所加工工件内轮廓转角时产生的过切，如图6-32所示。 (2)刀具直径大于所加工沟槽时产生的过切，如图6-33所示。 图6-32加工内轮廓转角 图6-33加工沟槽 5.刀具半径补偿的其它应用 在采用同一把半径为r的刀具，并用同一个程序进行粗、精加工时，设精加工余量 为△，则粗加工时设置的刀具半径补偿量为+△，精加工时设置的刀具半径补偿量为r, 就能在粗加工后留下精加工余量△，然后，在精加工时完成切削。运动情况见图6-34。 图6-34刀具半径补偿的应用实例 八、刀具长度补偿指令 使用刀具长度补偿指令，在编程时就不必考虑刀具的实际长度及各把刀具不同的长 度尺寸。加工时，用MDI方式输入刀具的长度尺寸，即可正确加工。当由于刀具磨损、 兰州交通大学机电工程学院 5
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 5 图 6- 31 刀具半径补偿量的改变 4．过切 通常过切有以下两种情况： （1）刀具半径大于所加工工件内轮廓转角时产生的过切，如图 6-32 所示。 （2）刀具直径大于所加工沟槽时产生的过切，如图 6-33 所示。 图 6-32 加工内轮廓转角 图 6-33 加工沟槽 5．刀具半径补偿的其它应用 在采用同一把半径为 r 的刀具，并用同一个程序进行粗、精加工时，设精加工余量 为△，则粗加工时设置的刀具半径补偿量为 r+△，精加工时设置的刀具半径补偿量为 r， 就能在粗加工后留下精加工余量△，然后，在精加工时完成切削。运动情况见图 6-34。 图 6-34 刀具半径补偿的应用实例 八、刀具长度补偿指令 使用刀具长度补偿指令，在编程时就不必考虑刀具的实际长度及各把刀具不同的长 度尺寸。加工时，用 MDI 方式输入刀具的长度尺寸，即可正确加工。当由于刀具磨损
数控技术及应用数案及讲高 上部分：数控技术及编程 更换刀具等原因引起刀具长度尺寸变化时，只要修正刀具长度补偿量，而不必调整程序 或刀具。 G43为正补偿，即将Z坐标尺寸字与H代码中长度补偿的量相加，按其结果进行乙 轴运动。 G44为负补偿，即将Z坐标尺寸字与H中长度补偿的量相减，按其结果进行Z轴运 动。 G49为撤消补偿。 积格式为】 G01G43/G44Z-H ∥建立补偿程序段 ∥切削加工程序段 G49 ∥补偿撤消程序段 2 G43 G44 了实际到达点 程序中折定的点 程序中指定的 0- 图6-35刀具长度补偿 例：图6-35中左图所对应的程序段为G01G43ZsH~ 图6-35中右图所对应的程序段为G01G44ZsH 其中： 为Z向程序指令点： H一的值为长度补偿量，即H~=△。 【刀具长度补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与长度补偿量 对应。刀具长度补偿量可用CRT/MDI方式输入。如果用HO0则取消刀具长度补偿。 第四节程序编制中的数学处理 根据被加工零件图样，按照己经确定的加工工艺路线和允许的编程误差，计算数控 系统所需要输入的数据，称为数学处理。 数学处理 一般包括两个 内容 据零件图样给 出的形状，尺寸和公差等直接通过数学方法（如三角、几何与解析几何法等），计算出 编程时所需要的有关各点的坐标值：当按照零件图样给出的条件不能直接计算出编程所 需的坐标，也不能按零件给出的条件直接进行工件轮廓几何要素的定义时，就必须根据 所采用的具体工艺方法、工艺装备等加工条件，对零件原图形及有关尺寸进行必要的数 学处理或改动， 才可以进行各点的坐标计算和编程工作。 一、选择编程原点 从理论上讲编程原点选在零件上的任何一点都可以，但实际上，为了换算尺寸尽可 能简便，减少计算误差，应选择一个合理的编程原点。 兰州交通大学机电工程学院 6
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 6 更换刀具等原因引起刀具长度尺寸变化时，只要修正刀具长度补偿量，而不必调整程序 或刀具。 G43 为正补偿，即将 Z 坐标尺寸字与 H 代码中长度补偿的量相加，按其结果进行 Z 轴运动。 G44 为负补偿，即将 Z 坐标尺寸字与 H 中长度补偿的量相减，按其结果进行 Z 轴运 动。 G49 为撤消补偿。 编程格式为： G01 G43/G44 Z— H— // 建立补偿程序段 …… // 切削加工程序段 …… G49 // 补偿撤消程序段 图 6-35 刀具长度补偿 例：图 6-35 中左图所对应的程序段为 G01 G43 Zs H～ 图 6-35 中右图所对应的程序段为 G01 G44 Zs H～ 其中： S 为 Z 向程序指令点； H～ 的值为长度补偿量，即 H～ =△。 H 刀具长度补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与长度补偿量一 一对应。刀具长度补偿量可用 CRT/MDI 方式输入。如果用 H00 则取消刀具长度补偿。 第四节 程序编制中的数学处理 根据被加工零件图样，按照已经确定的加工工艺路线和允许的编程误差，计算数控 系统所需要输入的数据，称为数学处理。数学处理一般包括两个内容：根据零件图样给 出的形状，尺寸和公差等直接通过数学方法（如三角、几何与解析几何法等），计算出 编程时所需要的有关各点的坐标值；当按照零件图样给出的条件不能直接计算出编程所 需的坐标，也不能按零件给出的条件直接进行工件轮廓几何要素的定义时，就必须根据 所采用的具体工艺方法、工艺装备等加工条件，对零件原图形及有关尺寸进行必要的数 学处理或改动，才可以进行各点的坐标计算和编程工作。 一、选择编程原点 从理论上讲编程原点选在零件上的任何一点都可以，但实际上，为了换算尺寸尽可 能简便，减少计算误差，应选择一个合理的编程原点
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 车削零件编程原点的X向零点应选在零件的回转中心。乙向零点一般应选在零件的 右端面、设计基准或对称平面内。车削零件的编程原点选择见图6-36。 T 图6-36车削加工的编程原点 图6-37铣削加工的编程原点 铣削零件的编程原点，X、Y向零点一般可选在设计基准或工艺基准的端面或孔的中 心线上，对于有对称部分的工件，可以选在对称面上，以便用镜像等指令来简化编程。 Z向的编程原点，习惯选在工件上表面，这样当刀具切入工件后Z向尺寸字均为负值， 以便于检查程序。铣削零件的编程原点见图6-37。 编程原点选定后，就应把各点的尺寸换算成以编程原点为基准的坐标值。为了在加 工过程中有效的控制尺寸公差，按尺寸公差的中值来计算坐标值。 二、基点 110 图6-38零件图样 零件的轮廓是由许多不同的几何要素所组成，如直线、圆弧、二次曲线等，各几何 要素之间的连接点称为基点 基点坐标是编程中必需的重要数据 例：图6-38所示零件中，A、B、C、D、E为基点。A、B、D、E的坐标值从图中很容 易找出，C点是直线与圆弧切点，要联立方程求解。以B点为计算坐标系原点，联立下列 方程： 直线方程：Y=tg(a+B)X 圆那方程. X-80)”+(Y-14)2=30 可求得(64.2786,39.5507)，换算到以A点为原点的编程坐标系中，C点坐标为 (64.2786,51.5507)。 可以看出，对于如此简单的零件，基点的计算都很麻烦。对于复杂的零件，其计算 工作量可想而知，为提高编程效率，可应用CAD/CAM软件辅助编程，请参考本教程 CAD/CAM部分 三、非圆曲线数学处理的基本过程 数控系统 般只能作直线插补和圆弧插补的切削运动。如果工件轮廓是非圆曲线， 数控系统就无法直接实现插补，而需要通过一定的数学处理。数学处理的方法是，用直 线段或圆弧段去逼近非圆曲线，逼近线段与被加工曲线交点称为节点。 兰州交通大学机电工程学院 7
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 7 车削零件编程原点的 X 向零点应选在零件的回转中心。Z 向零点一般应选在零件的 右端面、设计基准或对称平面内。车削零件的编程原点选择见图 6-36。 图 6-36 车削加工的编程原点 图 6-37 铣削加工的编程原点 铣削零件的编程原点，X、Y 向零点一般可选在设计基准或工艺基准的端面或孔的中 心线上，对于有对称部分的工件，可以选在对称面上，以便用镜像等指令来简化编程。 Z 向的编程原点，习惯选在工件上表面，这样当刀具切入工件后 Z 向尺寸字均为负值， 以便于检查程序。铣削零件的编程原点见图 6-37。 编程原点选定后，就应把各点的尺寸换算成以编程原点为基准的坐标值。为了在加 工过程中有效的控制尺寸公差，按尺寸公差的中值来计算坐标值。 二、基点 图 6-38 零件图样 零件的轮廓是由许多不同的几何要素所组成，如直线、圆弧、二次曲线等，各几何 要素之间的连接点称为基点。基点坐标是编程中必需的重要数据。 例：图 6-38 所示零件中，A、B、C、D、E 为基点。A、B、D、E 的坐标值从图中很容 易找出,C 点是直线与圆弧切点，要联立方程求解。以 B 点为计算坐标系原点，联立下列 方程： 直线方程： Y=tg(α+β)X 圆弧方程：（X-80）2 +（Y-14）2 =30 可求得（64.2786，39.5507），换算到以 A 点为原点的编程坐标系中，C 点坐标为 （64.2786，51.5507）。 可以看出，对于如此简单的零件，基点的计算都很麻烦。对于复杂的零件，其计算 工作量可想而知，为提高编程效率，可应用 CAD/CAM 软件辅助编程，请参考本教程 CAD/CAM 部分。 三、非圆曲线数学处理的基本过程 数控系统一般只能作直线插补和圆弧插补的切削运动。如果工件轮廓是非圆曲线， 数控系统就无法直接实现插补，而需要通过一定的数学处理。数学处理的方法是，用直 线段或圆弧段去逼近非圆曲线，逼近线段与被加工曲线交点称为节点
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 例如，对图6-39所示的曲线用直线逼近时，其交点A、B、C、D、E、F等即为节点。 图6-39零件轮廓的节点 在编程时，首先要计算出节点的坐标，节点的计算一般都比较复杂，靠手工计算己 很难胜任，必须借助计算机辅助处理。求得各节点后，就可按相邻两节点间的直线来编 写加工程序。 这种通讨时求得节点，再编写程序的方法，使得节点数目决定了程序段的数目。加图 6-39中有6个节点，即用五段直线逼所了曲线，因而就有五个直线插补程序段。节点数 目越多，由直线逼近曲线产生的误差6越小，程序的长度则越长。可见，节点数目的 Y=f(X) X 图6-40逼近误差 多少，决定了加工的精度和程序的长度。因此，正确确定节点数目是个关键问题，也请 参考本教程CAD/CAM部分。 四、数控加工误差的组成 数控加工误差△如是由编程误差△、机床误差△、定位误差△定、对刀误差△n等 误差综合形成。 即：△如f(△编+△+△定+△) 其中： (1)编程误差△由逼近误差8、圆整误差组成。逼近误差6是在用直线段或圆弧段 去逼近非圆曲线的过程中产生，如图6-40所示。圆整误差是在数据处理时，将坐标值 四舍五入圆整成整数脉冲当量值而产生的误差。脉冲当量是指每个单位脉冲对应坐标轴 的位移量。普通精度级的数控机床，一般脉冲当量值为0.01mm:较精密数控机床的脉冲 当量值为0.005mm或0.001mm等。 (2)机床误差△由数控系统误差、进给系统误差等原因产生。 (3)定位误差△是当工件在夹具上定位、夹具在机床上定位时产生的。 (4)对刀误差△m是在确定刀具与工件的相对位置时产生。 兰州交通大学机电工程学院
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 8 例如，对图 6-39 所示的曲线用直线逼近时，其交点 A、B、C、D、E、F 等即为节点。 图 6-39 零件轮廓的节点 在编程时，首先要计算出节点的坐标，节点的计算一般都比较复杂，靠手工计算已 很难胜任，必须借助计算机辅助处理。求得各节点后，就可按相邻两节点间的直线来编 写加工程序。 这种通过求得节点，再编写程序的方法，使得节点数目决定了程序段的数目。如图 6-39 中有 6 个节点，即用五段直线逼近了曲线，因而就有五个直线插补程序段。节点数 目越多，由直线逼近曲线产生的误差 δ 越小，程序的长度则越长。可见，节点数目的 图 6- 40 逼近误差 多少，决定了加工的精度和程序的长度。因此，正确确定节点数目是个关键问题，也请 参考本教程 CAD/CAM 部分。 四、数控加工误差的组成 数控加工误差△数加是由编程误差△编、机床误差△机、定位误差△定、对刀误差△刀等 误差综合形成。 即：△数加=f(△编+△机+△定+△刀) 其中： （1）编程误差△编由逼近误差 δ、圆整误差组成。逼近误差 δ 是在用直线段或圆弧段 去逼近非圆曲线的过程中产生，如图 6-40 所示。圆整误差是在数据处理时，将坐标值 四舍五入圆整成整数脉冲当量值而产生的误差。脉冲当量是指每个单位脉冲对应坐标轴 的位移量。普通精度级的数控机床，一般脉冲当量值为 0.01mm；较精密数控机床的脉冲 当量值为 0.005mm 或 0.001mm 等。 （2）机床误差△机由数控系统误差、进给系统误差等原因产生。 （3）定位误差△定是当工件在夹具上定位、夹具在机床上定位时产生的。 （4）对刀误差△刀是在确定刀具与工件的相对位置时产生
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 如何减少上述各项误差，以提高加工精度的问题，将在后续相关内容中讨论。 兰州交通大学机电工程学院
数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 9 如何减少上述各项误差，以提高加工精度的问题，将在后续相关内容中讨论