修控技术及编瘦 第二章计算机数拉系 主讲陈德道
第二章 计算机数控系 主讲 陈德道
第二节数控系统的基本原理 1.插补的概念 插补就是根据给定速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的己知点 之间，确定一些中间点的方法，即：数据密化的过程。 2.插补的实现 硬件插补：采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作 软件插补：由软件完成插补工作。 3.软件插补方法 按输出驱动信号方式的不同，软件插补方法可分为两大类： 脉冲增量插补，如：逐点比较法，DDA法，比较积分法： 数据采样插补，如：直接函数法，时间分割法，角度逼近插补法。 目录 一页 一页 后退 退出
第二节 数控系统的基本原理 插补就是根据给定速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点 之间，确定一些中间点的方法，即：数据密化的过程。 数据采样插补，如：直 接函数法，时间分割法 ，角度逼近插补法。 脉冲增量插补，如：逐 点比较法， DDA法，比较积分法； 3.软件插补方法 2.插补的实现 1.插补的概念 硬件插补：采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。 软件插补：由软件完成插补工作。 按输出驱动信号方式的不同，软件插补方法可分为两大类：
第二节数控系统的基本原理 2.数字积分法 1、数学原理 由微积台的基本原理，数y=f0在区间[。，1]的积分 就是该函数曲线与横坐标t在区间10,1，]y1 上所围成的面积，即： y=f(t) 将[t0,tn]划分为间隔为△t的子区间， 当△t足够小时，此面积可看作是许多小 矩形面积之和，矩形宽为△t,高为y1, 则 0 to 小oh-小w-立山2y 主页 目录 上一页 下一页 后退 退出
第二节 数控系统的基本原理 1、数学原理 由微积分的基本原理，函数 在区间 的积分 就是该函数曲线与横坐标t在区间 上所围成的面积，即： 将 划分为间隔为Δt的子区间， 当Δt足够小时，此面积可看作是许多小 矩形面积之和，矩形宽为Δt，高为 ， 则: = n t t s f t dt 0 ( ) [ , ] 0 n t t [ , ] 0 n t t y = f (t) [ , ] 0 n t t y i n i = y i 1 = = = = D ===== n i i t t t t s f t dt ydt y t n n 1 0 0 ( ) y 0 0 t 1 t n t i+1 t i y i+1 y i Dy y=f(t) Δt x 2.数字积分法
第二节数控系统的基本原理 2.直线插补 1).基本原感理法显示该图片 如图直线0E,起点在原点，终点为E(xe,y。),Vx,vy表示 动点在X轴和Y轴的移动速度，则在X轴和Y轴上的微小移动增量△x 和Ay为： △x=yx△t 对直线函数来说，有： 业= =k Ay =v,At Xe ye 则： Ax=kx。△i Ay=y。At E(r.,y.) x=Tv,di=[kox. 累加代替积分 各坐标轴的 N 位移量为： 目录 上一页 下一页 后退 退出
2.直线插补 1）.基本原理 如图直线OE，起点在原点，终点为E（ ）， 表示 动点在X轴和Y轴的移动速度，则在X轴和Y轴上的微小移动增量Δx 和Δy为： 对直线函数来说，有： 则： 各坐标轴的 位移量为： e e x , y x y v , v D = D D = D y v t x v t y x k y v x v e y e x = = D = D D = D y ky t x kx t e e = = ======= D = = ======= D = = t t m i y y e t m i e t x e y v dt kv dt ky t x v dt kx dt kx t 0 0 1 0 1 0 第二节 数控系统的基本原理
第二节数控系统的基本原理 2).直线插补器 插补罨琴命数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和 被积函数韦存器组成。 终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出 的控制信考，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加 器里累加十次，当累加器超过累 加器容量时，产生溢出，溢出脉 X被积函数寄存器Kx, 冲驱动同康系统进给一个脉冲当 量。溢出店，余数仍存放在累加 器中，实际积分值为： X积分累加器 积分值=溢出脉冲数+余数 X溢出脉冲 Y积分累加器 △y Y溢出脉冲 Y被积函数寄存器Ky 主页 目录 上一页 下一页 后退 退出
2）.直线插补器 插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和 被积函数寄存器组成。 终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出 的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加 器里累加一次，当累加器超过累 加器容量时，产生溢出，溢出脉 冲驱动伺服系统进给一个脉冲当 量。溢出后，余数仍存放在累加 器中，实际积分值为： 积分值=溢出脉冲数+余数 第二节 数控系统的基本原理
第二节数控系统的基本原理 3).累加器位数 累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的 位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量△x 和△y不大于1。取=1，得： ∫Ax=x。<I Ay=。<1 若累加器为N位，则x和ye的最大累加器容量为2-1，故有： △x=。=k(2-1)<1 Ay=y。=k(2'-1)<1 取k= , 2N 可满足上式。 N值一般取坐标值中最大值的二进制位数 目录 上一页 下一页 后退 退出
3).累加器位数 累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的 位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量Δx 和Δy不大于1。取=1，得： 若累加器为N位，则 和 的最大累加器容量为 -1，故有： 取 ，可满足上式。 N值一般取坐标值中最大值的二进制位数 D = < D = < 1 1 e e y ky x kx D = = - < D = = - < (2 1) 1 (2 1) 1 N e N e y ky k x kx k N e 2 x y e N k 2 1 = 第二节 数控系统的基本原理
第二节数控系统的基本原理 4).终点判断 若累加次数m=2N,取At=1,得： 2nxe=x。 =1 可见，经过2次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量 相同的计数器Jε来实现。其初值为零，每累加一次，Jε加1，当 累加2次后，产生溢出，J￡=0，完成插补。 主页 目录 上一页 下一页 后退 退出
4）.终点判断 若累加次数 ,取Δt＝１，得： 可见，经过 次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量 相同的计数器 来实现。其初值为零，每累加一次， 加1，当 累加 次后，产生溢出， =0，完成插补。 = D = = = = D = = = = = = = m i i N e e N e N e m i i N e e N e N e N N y ky t y y y x kx t x x x 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 N m = 2 N 2 J E J E N 2 J E 第二节 数控系统的基本原理
第二节数控系统的基本原理 3.DDA直线插补举例 例插补第象限直线0P,起点为0(0,0)，终点为5,3)， 写出插补淇程并画出轨迹运动图 解：因终最大坐标值为5，取累加器、被积函数寄存器、染点计数器 均为三位王进制寄存器，即N=3。则累加次数n=2=8 插补运算过程及插补轨迹见图。 3 E(5,3) 2 主页 目录 上一页 下一页 后退 退出
3.DDA直线插补举例 例 插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3）， 写出插补过程并画出轨迹运动图。 解：因终点最大坐标值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器 均为三位二进制寄存器，即N=3。则累加次数 。 插补运算过程及插补轨迹见图。 2 8 3 n = = 第二节 数控系统的基本原理
第二节数控系统的基本原理 区无法显示该图片。 X积分器 Y积分器 累加边 点计 数 X被积函 X累加器 Y被积函 Y累加器 终数 (△t 数寄存 X累加器 溢出脉 寄存 Y累加器 溢出脉 冲 器 冲 0 5 0 3 0 0 8 5 5+0=5 0 3 3+0=3 0 7 2 5 5+5=8+2 1 3 3+3=6 0 6 3 5 5+2=7 0 3 3+6=8+1 1 5 4 5 5+7=8+4 1 3 3+1=4 0 5 5 5+4-=8+1 1 3 3+4=7 0 6 5 5+1=6 0 3 3+7=8+2 1 5 5+6=8+3 1 3 3+2=5 0 8 5 5+3=8+0 1 3 3+5=8+0 1 0 主页 目录 上一页 下一页 后退 退出
累加次 数 （△t） X积分器 Y积分器 终点计 数器 （JE） X被积函 数寄存 器 X累加器 X累加器 溢出脉 冲 Y被积函 数寄存 器 Y累加器 Y累加器 溢出脉 冲 0 5 0 0 3 0 0 8 1 5 5+0=5 0 3 3+0=3 0 7 2 5 5+5=8+2 1 3 3+3=6 0 6 3 5 5+2=7 0 3 3+6=8+1 1 5 4 5 5+7=8+4 1 3 3+1=4 0 4 5 5 5+4=8+1 1 3 3+4=7 0 3 6 5 5+1=6 0 3 3+7=8+2 1 2 7 5 5+6=8+3 1 3 3+2=5 0 1 8 5 5+3=8+0 1 3 3+5=8+0 1 0 第二节 数控系统的基本原理
第二节数控系统的基本原理 4.圆弧插补 (1)基本原理示该图片 设加止第一象限逆圆弧SE,起点为s(。,y,)终点为Ek。,y N(x,y)为圆弧上任意动点，y,v,表示动点在X轴和Y轴上的分速度。 圆弧方程为： x =R cos a Ly=Rsin a 动点N的速度： Vx =vsin a=v N(X,Y) dt R S -v cos a=v X R -R 主页 目录 上一页 下一页 后退 退出
E V R a X Y 0 S X N(X,Y) V VY 4.圆弧插补 （1）基本原理 设加工第一象限逆圆弧SE，起点为 ，终点为E（ ）， 为圆弧上任意动点， 表示动点在X轴和Y轴上的分速度。 圆弧方程为： 动点N的速度： ( ) S xs ys , e e x , y N (x, y ) x y v , v = = a a sin cos y R x R = = = = = = - = - = - x R v R x v v dt dy v y R v R y v v dt dx v y x a a cos sin 第二节 数控系统的基本原理