中国科学:物理学力学天文学 2012年第42卷第11期:11551175 《中国科学》杂志社 SCIENTIA SINICA Physica, Mechanica Astronomica pnys. scIchina com SCIENCE CHINA PRESS 中国科学技术大学物理学院专刊评述 回音壁模式光学微腔:基础与应用 邹长铃,董春华,崔金明,孙方稳,杨勇,吴晓伟,韩正甫,郭光灿 中国科学技术大学量子信息重点实验室,合肥230026 联系人,E-mail:fosun@ustc.edu.cn 收稿日期:2012-07-04;接受日期:201208-03;网络出版日期:2012-10-26 因家自然科学基金(批准号:11004184)、国家重点基础研究发展计划(编号:201B921200)和中国科学院知识创新项目资助 摘要具有回音壁模式的光学微腔在激光,生物探测以及量子物理中已经得到了广泛应用.本文简要 介绍了其基本的性质和原理,以及回音壁模式与外界的耦合,并结合国际最新进展以及中国科学技术大 学的研究工作,具体介绍了回音壁模式微腔在现代科学研究中的多种应用 关键词回音壁微腔,集成光学,量子光学 PACS:4260.Da,42.82.-m,42.50.Pq,42.55.Sa,07.10.Cm,O7.07Df doi:10.1360/132012602 在著名的北京天坛回音壁,两个人侧向墙壁说其实,早在1908年Mie就在理论上通过散射谱间接 话,即使相距很远也能够相互听得非常清楚.类似的研究了球形腔内的回音壁模式.随着激光研究的发 有趣现象也在伦敦圣保罗教堂的耳语回廊展,1961年贝尔实验室的 Garrett等人向采用柱形的 ( Whispering gallery)被发现,并且早在1910年 Lord CaF2介质制作微波谐振腔,首次实验实现回音壁模 Raleigh就已率先开展相关的研究工作山.其原理是式的激光,使得高Q回音壁模式开始受到了人们的 声波可以不断地在弯曲光滑的墙面反射而损耗很小,关注.早期的回音壁模式的实验研究主要在微波波 所以声音可以沿着墙壁传播很远的距离.这种效应段,直到20世纪70年代,激光光谱技术的发展,将 被称为耳语回廊模式( Whispering Gallery Mode,回音壁模式的研究扩展到了光学波段 WGM,这里我们也将其称为“回音壁模式 1977年, Ashkin等人在操控微小球形水滴的光 类似于声波在墙面反射,当光在从光密向光疏镊实验中首次观测到回音壁模式造成的辐射压力增 介质入射且入射角足够大时,也可以在两种介质表强效应.耶鲁大学的 Chang i教授研究小组则于1980 面发生全反射国,那么在弯曲的高折射率介质界面也年在掺杂染料的聚合物微球的荧光光谱中直接观测 存在光学回音壁模式.在闭合腔体的边界内,光则可了高Q回音壁模式对应的谐振峰.随后,复旦大学的 以一直被囚禁在腔体内部保持稳定的行波传输模式.钱士雄在访问耶鲁大学期间,在球形液滴中实现 1939年, Richtmyer最先分析了介质谐振腔的电磁波低阈值的激光器,并观测到非线性拉曼散射现象 回音壁模式,理论预言其高品质因子(Q的性质向.但是,液滴的不稳定性限制了光学回音壁模式的进 引用格式:邹长铃,董舂华,崔金明,等.回音壁模式光学微腔:基础与应用.中国科学:物理学力学天文学,2012,42:1155-1175 Zou C L, Dong CH, Cui J M, et al. Whispering gallery mode optical microresonators: fundamentals and applications(in Chinese). Sci Sin-Phys Mech Astron,2012,42:1155-1175,doi:10.1360132012602
中国科学: 物理学 力学 天文学 2012 年 第 42 卷 第 11 期: 1155–1175 SCIENTIA SINICA Physica, Mechanica & Astronomica phys.scichina.com 引用格式: 邹长铃, 董春华, 崔金明, 等. 回音壁模式光学微腔: 基础与应用. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2012, 42: 1155–1175 Zou C L, Dong C H, Cui J M, et al. Whispering gallery mode optical microresonators: fundamentals and applications (in Chinese). Sci Sin-Phys Mech Astron, 2012, 42: 1155–1175, doi: 10.1360/132012-602 《中国科学》杂志社 SCIENCE CHINA PRESS 中国科学技术大学物理学院专刊·评述 回音壁模式光学微腔: 基础与应用 邹长铃, 董春华, 崔金明, 孙方稳* , 杨勇, 吴晓伟, 韩正甫, 郭光灿 中国科学技术大学量子信息重点实验室, 合肥 230026 *联系人, E-mail: fwsun@ustc.edu.cn 收稿日期: 2012-07-04; 接受日期: 2012-08-03; 网络出版日期: 2012-10-26 国家自然科学基金(批准号: 11004184)、国家重点基础研究发展计划(编号: 2011CB921200)和中国科学院知识创新项目资助 摘要 具有回音壁模式的光学微腔在激光, 生物探测以及量子物理中已经得到了广泛应用. 本文简要 介绍了其基本的性质和原理, 以及回音壁模式与外界的耦合, 并结合国际最新进展以及中国科学技术大 学的研究工作, 具体介绍了回音壁模式微腔在现代科学研究中的多种应用. 关键词 回音壁微腔, 集成光学, 量子光学 PACS: 42.60.Da, 42.82.-m, 42.50.Pq, 42.55.Sa, 07.10.Cm, 07.07.Df doi: 10.1360/132012-602 在著名的北京天坛回音壁, 两个人侧向墙壁说 话, 即使相距很远也能够相互听得非常清楚. 类似的 有趣现象也在伦敦圣保罗教堂的耳语回廊 (Whispering gallery)被发现, 并且早在 1910 年 Lord Raleigh 就已率先开展相关的研究工作[1]. 其原理是 声波可以不断地在弯曲光滑的墙面反射而损耗很小, 所以声音可以沿着墙壁传播很远的距离. 这种效应 被称为耳语回廊模式 (Whispering Gallery Mode, WGM), 这里我们也将其称为“回音壁模式” [2]. 类似于声波在墙面反射, 当光在从光密向光疏 介质入射且入射角足够大时, 也可以在两种介质表 面发生全反射[3], 那么在弯曲的高折射率介质界面也 存在光学回音壁模式. 在闭合腔体的边界内, 光则可 以一直被囚禁在腔体内部保持稳定的行波传输模式. 1939 年, Richtmyer 最先分析了介质谐振腔的电磁波 回音壁模式, 理论预言其高品质因子(Q)的性质[4]. 其实, 早在 1908 年 Mie 就在理论上通过散射谱间接 研究了球形腔内的回音壁模式[5]. 随着激光研究的发 展, 1961 年贝尔实验室的 Garrett 等人[6]采用柱形的 CaF2 介质制作微波谐振腔, 首次实验实现回音壁模 式的激光, 使得高 Q 回音壁模式开始受到了人们的 关注. 早期的回音壁模式的实验研究主要在微波波 段, 直到 20 世纪 70 年代, 激光光谱技术的发展, 将 回音壁模式的研究扩展到了光学波段. 1977 年, Ashkin 等人[7]在操控微小球形水滴的光 镊实验中首次观测到回音壁模式造成的辐射压力增 强效应. 耶鲁大学的 Chang 教授[8]研究小组则于 1980 年在掺杂染料的聚合物微球的荧光光谱中直接观测 了高 Q 回音壁模式对应的谐振峰. 随后, 复旦大学的 钱士雄在访问耶鲁大学期间, 在球形液滴中实现了 低阈值的激光器[9], 并观测到非线性拉曼散射现象[10]. 但是, 液滴的不稳定性限制了光学回音壁模式的进
邹长铃等:回音壁模式光学微腔:基础与应用 一步发展.直到1989年,俄国的 Braginsky等人山通的研究已经证明了相干的光子原子,光子声子相互 过烧融玻璃光纤,在实验中成功的制备出稳定的固作用.利用这些相干作用,我们可以将量子态在不同 态玻璃微球腔,并证明直径150μm的球腔中Q值高的物理体系中相互传递,有望应用于量子态的存储 达10.其相对简单的制备方法和稳定性,迅速得到和操作.利用微腔内光与原子或者介质的强相互作 推广,大量的实验研究小组投入到回音壁模式的研用,可以实现单光子尺度下的非线性光学效应,制备 究领域中.值得一提的是,1990年中国科学院上海光单光子和纠缠光源,以及实现量子的光频率转换.结 学精密机械研究所的王育竹等人首次在Nd玻璃微球合经典的集成光学器件,回音壁模式有望被用来组 腔中观测到腔内原子自发辐射概率增强约1000倍,建下一代量子光学芯片,实现量子信息处理,量子计 并实现了881nm的激光2另外一方面,微纳加工算和量子模拟 技术和半导体工艺的发展促进了集成微纳光学的发 图1所示.即1961-2011年历年发表的回音壁模 展.1992年, Mccall等人13,4在半导体芯片上制备出式相关文章数目,可以看出回音壁模式研究领域的 微盘腔,进一步减小了微腔的尺寸,并降低了微腔的加速增长.尽管已经有很多关于回音壁模式的综述 维度,实现了连续光泵浦和电注入的低阈值激光器,文献[16-21,但是其中心一般围绕传统光学及应用 开始了回音壁模式的集成光学芯片的发展.北京大这里,我们主要介绍回音壁模式在量子信息和集成 学也较早开展半导体微盘腔的实验研究,并于1994量子芯片的应用.本文结合回音壁模式微腔的最新 年在国内率先制作出微盘激光器 进展,首先简要介绍了回音壁模式微腔的基本性质 尽管传统的法布里-珀罗(FP)腔也能达到较高的和原理;其次介绍微腔的多种应用,尤其是在量子信 Q值,并且在很多领域中都被广泛应用.但是其腔体息以及集成量子芯片的巨大前景 尺寸较大,不易于集成,并且高反射率的腔镜造价高 昂且需要复杂的稳定装置,这些都严重限制了P腔1回音壁模式微腔基础 的应用.而全固态的介质回音壁模式微腔支持非常 稳定的高Q谐振模式,并且具有尺寸小、制备方便的 在回音壁模式中,光子在一个准二维平面内运 优点,吸引了越来越多的人加入到回音壁模式微腔动,并不断在微腔边界发生全反射而不折射出腔,因 的研究中来.随着现代微纳加工技术的发展,以及材此一般的回音壁模式微腔形状为近圆形或者多边形, 料制备手段的进步,回音壁模式已经在各种不同材并且在垂直于光场平面的方向存在束缚使得绝大部 料的微腔中实现,包括各种玻璃,聚合物,晶体和半分能量不在第三个维度发散.回音壁模式光学微腔 导体等材料,而腔的形状也是多种多样,例如球形,的尺寸大约在1-500m,图2为几种比较常见的玻璃 盘形,多边形柱形等 材料的回音壁模式微腔:微球腔( Microsphere,微 方面,回音壁模式的高Q和可集成的特性使盘腔( Microdisk)和微环芯腔( Microtoroid02.另外 其在集成光学器件应用中有巨大的潜力,例如可用 作高效的滤波器,高灵敏的传感器,低阈值激光器, 非线性效应,信号延时器等.在这方面,加州理工的400 Vahala研究小组做出很多开创性工作,首次提出了 低阈值拉曼激光,单分子探测等应用.回音壁模式微 腔可以使用标准的半导体加工工艺进行制备,因此 不仅能够高效高精准度的批量生产出单个高品质腔 也能制备相互耦合的微腔阵列.引人注目的是回音 壁模式也可以和其他的光电器件通过波异互联,有 图§ 望应用于实际的髙速光信号处理和环境探测等 图1(网络版彩图) Web of science统计历年发表回音壁 另一方面,由于微腔模式体积非常小,即使单个 模式相关文章数目 光子也能在腔内产生非常强的电场,可以与其他物 Ire I (Color online)Statistic of the published papers on the 理体系强相互作用.关于腔机械和腔量子电动力学 Science 1156
邹长铃等: 回音壁模式光学微腔: 基础与应用 1156 一步发展. 直到 1989 年, 俄国的 Braginsky 等人[11]通 过烧融玻璃光纤, 在实验中成功的制备出稳定的固 态玻璃微球腔, 并证明直径 150 m 的球腔中 Q 值高 达108 . 其相对简单的制备方法和稳定性, 迅速得到 推广, 大量的实验研究小组投入到回音壁模式的研 究领域中. 值得一提的是, 1990 年中国科学院上海光 学精密机械研究所的王育竹等人首次在 Nd 玻璃微球 腔中观测到腔内原子自发辐射概率增强约 1000 倍, 并实现了 881 nm 的激光[12]. 另外一方面, 微纳加工 技术和半导体工艺的发展促进了集成微纳光学的发 展. 1992 年, McCall 等人[13,14]在半导体芯片上制备出 微盘腔, 进一步减小了微腔的尺寸, 并降低了微腔的 维度, 实现了连续光泵浦和电注入的低阈值激光器, 开始了回音壁模式的集成光学芯片的发展. 北京大 学也较早开展半导体微盘腔的实验研究, 并于 1994 年在国内率先制作出微盘激光器[15]. 尽管传统的法布里-珀罗(FP)腔也能达到较高的 Q 值, 并且在很多领域中都被广泛应用. 但是其腔体 尺寸较大, 不易于集成, 并且高反射率的腔镜造价高 昂且需要复杂的稳定装置, 这些都严重限制了 FP 腔 的应用. 而全固态的介质回音壁模式微腔支持非常 稳定的高 Q 谐振模式, 并且具有尺寸小、制备方便的 优点, 吸引了越来越多的人加入到回音壁模式微腔 的研究中来. 随着现代微纳加工技术的发展, 以及材 料制备手段的进步, 回音壁模式已经在各种不同材 料的微腔中实现, 包括各种玻璃, 聚合物, 晶体和半 导体等材料, 而腔的形状也是多种多样, 例如球形, 盘形, 多边形柱形等. 一方面, 回音壁模式的高 Q 和可集成的特性使 其在集成光学器件应用中有巨大的潜力, 例如可用 作高效的滤波器, 高灵敏的传感器, 低阈值激光器, 非线性效应, 信号延时器等. 在这方面, 加州理工的 Vahala 研究小组做出很多开创性工作, 首次提出了 低阈值拉曼激光, 单分子探测等应用. 回音壁模式微 腔可以使用标准的半导体加工工艺进行制备, 因此 不仅能够高效高精准度的批量生产出单个高品质腔, 也能制备相互耦合的微腔阵列. 引人注目的是回音 壁模式也可以和其他的光电器件通过波异互联, 有 望应用于实际的高速光信号处理和环境探测等. 另一方面, 由于微腔模式体积非常小, 即使单个 光子也能在腔内产生非常强的电场, 可以与其他物 理体系强相互作用. 关于腔机械和腔量子电动力学 的研究已经证明了相干的光子-原子, 光子-声子相互 作用. 利用这些相干作用, 我们可以将量子态在不同 的物理体系中相互传递, 有望应用于量子态的存储 和操作. 利用微腔内光与原子或者介质的强相互作 用, 可以实现单光子尺度下的非线性光学效应, 制备 单光子和纠缠光源, 以及实现量子的光频率转换. 结 合经典的集成光学器件, 回音壁模式有望被用来组 建下一代量子光学芯片, 实现量子信息处理, 量子计 算和量子模拟. 图 1 所示. 即 1961–2011 年历年发表的回音壁模 式相关文章数目, 可以看出回音壁模式研究领域的 加速增长. 尽管已经有很多关于回音壁模式的综述 文献[16–21], 但是其中心一般围绕传统光学及应用. 这里, 我们主要介绍回音壁模式在量子信息和集成 量子芯片的应用. 本文结合回音壁模式微腔的最新 进展, 首先简要介绍了回音壁模式微腔的基本性质 和原理; 其次介绍微腔的多种应用, 尤其是在量子信 息以及集成量子芯片的巨大前景. 1 回音壁模式微腔基础 在回音壁模式中, 光子在一个准二维平面内运 动, 并不断在微腔边界发生全反射而不折射出腔, 因 此一般的回音壁模式微腔形状为近圆形或者多边形, 并且在垂直于光场平面的方向存在束缚使得绝大部 分能量不在第三个维度发散. 回音壁模式光学微腔 的尺寸大约在 1–500 m, 图 2 为几种比较常见的玻璃 材料的回音壁模式微腔: 微球腔(Microsphere)[11], 微 盘腔(Microdisk)[13]和微环芯腔(Microtoroid)[22]. 另外 图 1 (网络版彩图) Web of Science 统计历年发表回音壁 模式相关文章数目 Figure 1 (Color online) Statistic of the published papers on the subject of whispering gallery mode, the data is come from Web of Science
中国科学:物理学力学天文学2012年第42卷第11期 还有微柱腔( Microcylinder)2和微环腔( Microring)21求解得到本征模式对应的本征频率o=ck,把o代回 也在实验中被广泛研究 上式得到模式场分布.相同的l,m模式数下可以有很 1.1回音壁模式 多模式,再根据其光场的径向分布在腔内的波节数 目可以分为不同的径向模式,用径向模式数q来区分 利用经典的电磁理论,我们可以通过求解特定因此,g,1,m和偏振4个指标可以完整的表示出腔内 微腔边界形状下的 Maxwel方程组得到回音壁模式稳定存在的一个模式.一般,我们称q=1,=m的模式 的场分布在二维近似下,将矢量的 Maxwell方程为基模 组简化为标量的 Helmholtz方程 为了更好的理解微腔内模式分布,图3(c)-(f)分 v-y+nk-=0 (1)别给出了不同的q,l,m所对应的模式分布.值得注意 其中k=o/c=2πv/c是真空中的波矢,c为真空光速,的是,沿r方向的电场分布,有少部分能量在腔外 为角频率,n为介质折射率.一般情况下,只有规 则的球形或柱形才存在解析解,因为在这两种腔边 界条件下可以分别在球坐标和柱坐标系下分离变量 求解.例如,球腔解的形式为 y=Z,(nkr)Y(0)e-i, 其中Z1(nkr)为Bese或者 Hankel函数,Ym(O)为球 谐函数.l称作角向模式数,可以近似的由公式1≈ 图2典型的微球(a),微盘(b),微环芯腔(c) 2πnR/A得到,描述了光场在赤道面的波节数目;m= 中国科学技术大学量子信息重点实验室制备 (-1-+111)为方位角模式数,描述了光场在微腔se2 graphs of typical (a) silica microsphere, 沿经线分布的波节数目.利用边界条件,我们可以 sity of Science and Technology of China). 988 图3(网络版彩图)(a)微球腔内光线传播示意图;(b)回音壁模式在赤道面上的分布(c),(d),(e)和(n为10μm半径的二氧 化硅微球腔的回音壁模式的截面分布,分别对应模式数为(qJ,m)=(1,51,51),(2,51,51),(1,51,50)(1,51,49)(g)为c)所示的基 模沿径向的场强分布曲线 Figure 3( Color online)(a) Schematic illustration of ray trajectories in a microsphere.(b)The field distribution of WGM at the equatorial plane f microsphere. (c).(d),(e) and (f) are field distributions of wGMs at the cross section of a silica microsphere with radius=10 um, corresponding to (q IJm=1, 51, 51).(2,51. 51).(1.51.50)(1.51. 49), respectively. (g)The radial field distribution of fundamental mode shown in(c)
中国科学: 物理学 力学 天文学 2012 年 第 42 卷 第 11 期 1157 还有微柱腔(Microcylinder)[23]和微环腔(Microring)[24] 也在实验中被广泛研究. 1.1 回音壁模式 利用经典的电磁理论, 我们可以通过求解特定 微腔边界形状下的 Maxwell 方程组得到回音壁模式 的场分布[3]. 在二维近似下, 将矢量的 Maxwell 方程 组简化为标量的 Helmholtz 方程 2 22 n k 0, (1) 其中 kc c / 2 / 是真空中的波矢, c 为真空光速, 为角频率, n 为介质折射率. 一般情况下, 只有规 则的球形或柱形才存在解析解, 因为在这两种腔边 界条件下可以分别在球坐标和柱坐标系下分离变量 求解. 例如, 球腔解的形式为[25] i ( ) ( )e , l Z nkr Y l lm (2) 其中 ( ) Z nkr l 为 Bessel 或者 Hankel 函数, ( ) Ylm 为球 谐函数. l 称作角向模式数, 可以近似的由公式 l≈ 2nR/得到, 描述了光场在赤道面的波节数目; m= (l,l+1,...l1,l)为方位角模式数, 描述了光场在微腔 沿经线分布的波节数目. 利用边界条件, 我们可以 求解得到本征模式对应的本征频率= ck, 把代回 上式得到模式场分布. 相同的 l, m 模式数下可以有很 多模式, 再根据其光场的径向分布在腔内的波节数 目可以分为不同的径向模式, 用径向模式数 q 来区分. 因此, q, l, m 和偏振 4 个指标可以完整的表示出腔内 稳定存在的一个模式. 一般, 我们称 q=1, l=m 的模式 为基模. 为了更好的理解微腔内模式分布, 图3(c)–(f)分 别给出了不同的 q, l, m 所对应的模式分布. 值得注意 的是, 沿 r 方向的电场分布, 有少部分能量在腔外, 图 2 典型的微球(a), 微盘(b), 微环芯腔(c) 中国科学技术大学量子信息重点实验室制备 Figure 2 Photographs of typical (a) silica microsphere, (b) microdisk and (c) microtoroid cavity (All cavities are fabricated in University of Science and Technology of China). 图 3 (网络版彩图) (a) 微球腔内光线传播示意图; (b) 回音壁模式在赤道面上的分布(c), (d), (e)和(f)为 10 m 半径的二氧 化硅微球腔的回音壁模式的截面分布, 分别对应模式数为(q,l,m)=(1,51,51), (2,51,51), (1,51,50),(1,51,49). (g)为(c)所示的基 模沿径向的场强分布曲线 Figure 3 (Color online) (a) Schematic illustration of ray trajectories in a microsphere. (b) The field distribution of WGM at the equatorial plane of microsphere. (c), (d), (e) and (f) are field distributions of WGMs at the cross section of a silica microsphere with radius=10 m, corresponding to (q,l,m)=(1,51,51), (2,51,51), (1,51,50),(1,51,49), respectively. (g) The radial field distribution of fundamental mode shown in (c)
邹长铃等:回音壁模式光学微腔:基础与应用 并呈指数衰减,这就是倏逝场.这一部分能量对回音光造成损耗.这种损耗可以在光学材料制备技术 壁模式的应用非常重要. 和微腔加工工艺改进后减小.另外,表面粗糙散射 另外一些回音壁微腔,比如微环芯腔,不存在解损失可以通过表面再处理来减小,如覆盖聚合物 析解,我们需要通过数值求解得出模式的场分布 薄膜冽 般采用边界元方法(BEM,有限元方法(FEM)和有 上述几种损耗都是微腔的本征损耗.实际上,在 时域差分方法(FDTD)来求解228.我们可以将微腔实验中需要引入外部耦合器件来激发和收集回音壁 分为轴对称和非轴对称两种.对于轴对称情况,我们模式,因此会引入额外的损耗,对应Qx.实验测量 可以在柱坐标系下分离变量,降低待求解问题的维中所得到的Q为 度,再通过数值方法求解.若是非轴对称的,则需要 三维求解.但是受到计算能力的限制,三维问题很难 e Qind Qext 求解,于是采用二维近似,将z方向的自由度通过有在一般情形下,耦合器件能保证有效耦合时,引入的 效折射率近似消除,一般情况该近似下的数值模拟损耗都是非常小的,依然能够保持高Q,在下面章节 结果都能够较好的与实验符合. 中有具体阐述 12基本性质 在众多应用中,除了考虑光子的寿命外,光的囚 禁空间大小也是一个非常重要的参数,就是通常所 衡量谐振腔优劣很重要的参数就是其品质因子说的模式体积(V,可以表 (Q值),其定义如下: 其中ω为该模式的频率,Ⅰ为腔内的光场能量,P是能其中p=EE2为光场能量密度.模式体积越小,相同 量损失速率.谐振腔中的能量随时间指数的变化为能量的光引起的局部电磁场强度越大,因此光和物 I(1)=lOe“",对应模式的光子寿命为·明显Q值质的相互作用就越强.若耦合至微腔内激光的功率 越高,光子寿命越长,那么被束缚的光场与物质的相为P,则腔内功率密度(J最大值为 互作用就强,反之相互作用就弱. PQ 由上式可见回音壁模式微腔的Q值与能量损耗 max() 成反比,而总的本征损耗主要由辐射损耗,吸收损耗在模式体积为1000m2的腔中,mW量级的入射激光 和散射损耗构成,因此有 可以产生的最大功率密度可达GW/cm 1.3材料与制备 辐射损耗Qad来源于光在弯曲的介质表面全反 从上节的分析可以知道,不同材料的回音壁模 射时,存在一定的隧穿几率,与弯曲波导的损耗道理式微腔因为折射率和吸收不一样,其性质有很大差 样.辐射损耗与微腔尺寸参数R的大小以及微腔别,并且加工处理的表面粗糙程度也在很大程度上 组成材料与外界折射率对比度有关,Q。随R增大而取决于材料性质.下面,我们对几种主要的材料及其 指数增大.当腔足够大时,辐射损耗可以忽略不计. 加工进行介绍 吸收损耗Q2s来源于构成微腔的介质材料和周 (i)芯片上的硅基材料为代表的化合物(硅、二氧 围环境对电磁波的吸收,并且在不同的工作波段,化硅、氮化硅)以及各种半导体材料. Qas是不一样的.对于制作微腔常用的普通石英玻璃 光通讯通常使用红外波段的激光光源,如1550 来说,1550mm波长在传播过程中的吸收损耗为0.17nm激光,该波段在以硅基材料为代表的化合物中传 dBkm,可以估计出石英微球腔的材料吸收导致的该播时损耗很小.因而,用于光通讯器件的回音壁模式 波长回音壁模式的Q值上限为25×100 谐振腔多以这种材料为主,其中典型的是IIV族材 散射损耗Qα则来源于实际制备出的微腔表料,它们的带隙能够人为控制达到小于的1550m, 面的不均匀起伏和介质内部的缺陷,它们都会散射作为被动光学器件,能够获得的传输损耗小于 1158
邹长铃等: 回音壁模式光学微腔: 基础与应用 1158 并呈指数衰减, 这就是倏逝场. 这一部分能量对回音 壁模式的应用非常重要. 另外一些回音壁微腔, 比如微环芯腔, 不存在解 析解, 我们需要通过数值求解得出模式的场分布, 一 般采用边界元方法(BEM), 有限元方法(FEM)和有限 时域差分方法(FDTD)来求解[26–28]. 我们可以将微腔 分为轴对称和非轴对称两种. 对于轴对称情况, 我们 可以在柱坐标系下分离变量, 降低待求解问题的维 度, 再通过数值方法求解. 若是非轴对称的, 则需要 三维求解. 但是受到计算能力的限制, 三维问题很难 求解, 于是采用二维近似, 将 z 方向的自由度通过有 效折射率近似消除, 一般情况该近似下的数值模拟 结果都能够较好的与实验符合. 1.2 基本性质 衡量谐振腔优劣很重要的参数就是其品质因子 (Q 值), 其定义如下: , I Q P (3) 其中为该模式的频率, I 为腔内的光场能量, P 是能 量损失速率. 谐振腔中的能量随时间指数的变化为 / ( ) (0)e , t It l 对应模式的光子寿命为. 明显 Q 值 越高, 光子寿命越长, 那么被束缚的光场与物质的相 互作用就强, 反之相互作用就弱. 由上式可见回音壁模式微腔的 Q 值与能量损耗 成反比, 而总的本征损耗主要由辐射损耗, 吸收损耗 和散射损耗构成, 因此有 int rad abs sca 1111 . QQQQ (4) 辐射损耗 Qrad 来源于光在弯曲的介质表面全反 射时, 存在一定的隧穿几率, 与弯曲波导的损耗道理 一样. 辐射损耗与微腔尺寸参数 R/λ 的大小以及微腔 组成材料与外界折射率对比度有关, Qrad 随 R 增大而 指数增大. 当腔足够大时, 辐射损耗可以忽略不计. 吸收损耗 Qabs 来源于构成微腔的介质材料和周 围环境对电磁波的吸收, 并且在不同的工作波段, Qabs 是不一样的. 对于制作微腔常用的普通石英玻璃 来说, 1550 nm 波长在传播过程中的吸收损耗为 0.17 dB/km, 可以估计出石英微球腔的材料吸收导致的该 波长回音壁模式的 Q 值上限为 2.5×1010. 散射损耗 Qsca 则来源于实际制备出的微腔表 面的不均匀起伏和介质内部的缺陷, 它们都会散射 光造成损耗. 这种损耗可以在光学材料制备技术 和微腔加工工艺改进后减小. 另外, 表面粗糙散射 损失可以通过表面再处理来减小, 如覆盖聚合物 薄膜[29]. 上述几种损耗都是微腔的本征损耗. 实际上, 在 实验中需要引入外部耦合器件来激发和收集回音壁 模式, 因此会引入额外的损耗, 对应 Qext. 实验测量 中所得到的 Q 为 ind ext 11 1 , QQ Q (5) 在一般情形下, 耦合器件能保证有效耦合时, 引入的 损耗都是非常小的, 依然能够保持高 Q, 在下面章节 中有具体阐述. 在众多应用中, 除了考虑光子的寿命外, 光的囚 禁空间大小也是一个非常重要的参数, 就是通常所 说的模式体积(V), 可以表示为 ddd , max( ) xyz V (6) 其中 2 E 为光场能量密度. 模式体积越小, 相同 能量的光引起的局部电磁场强度越大, 因此光和物 质的相互作用就越强. 若耦合至微腔内激光的功率 为 P, 则腔内功率密度(J)最大值为 max( ) . P Q J V (7) 在模式体积为 1000 m3的腔中, mW 量级的入射激光 可以产生的最大功率密度可达 GW/cm3 . 1.3 材料与制备 从上节的分析可以知道, 不同材料的回音壁模 式微腔因为折射率和吸收不一样, 其性质有很大差 别, 并且加工处理的表面粗糙程度也在很大程度上 取决于材料性质. 下面, 我们对几种主要的材料及其 加工进行介绍. (i) 芯片上的硅基材料为代表的化合物(硅、二氧 化硅、氮化硅)以及各种半导体材料. 光通讯通常使用红外波段的激光光源, 如 1550 nm 激光, 该波段在以硅基材料为代表的化合物中传 播时损耗很小. 因而, 用于光通讯器件的回音壁模式 谐振腔多以这种材料为主, 其中典型的是 III-V 族材 料, 它们的带隙能够人为控制达到小于的 1550 nm, 作为被动光学器件, 能够获得的传输损耗小于 1
中国科学:物理学力学天文学2012年第42卷第11期 dBcm,另外某些半导体材料也能够作为增益介质制裏一层PMMA聚合物能够起到修复腔表面减小散射 作激光等有源器件0.虽然不同的半导体材料在属的作用 性上相差较大,但均可以采用现有的成熟平面芯片 另外,聚合物材料的可塑性很强,可以利用纳米 的标准刻蚀和微加工工艺进行制备,如普通的电子压印的技术,在基片上用模板直接压印制备微腔以 束和光刻刻蚀.目前,刻蚀工艺直接制备的微盘腔的及其他波导结构用以耦合.利用该技术可以批量的 表面比较粗糙,极大的限制了腔的品质因数 生产聚合物微腔用以大规模的集成光路.虽然目前 (i)熔融的无定形玻璃材料.熔融的无定形材料该技术不是太成熟,微腔的散射损耗比较大,但是该 由于受到表面张力的作用,会自然的趋向于圆滑的项技术有很大的发展前景例如,最近在绝缘衬底上 形状.当缓慢退火时,其光滑的表面可以被保持.典的硅压印的2um半径的微盘腔的Q值已经达到了 型的例子就是利用烧融的方法得到二氧化硅微球腔,6000 该制备方法最简单,同时得到的球腔具有非常高的Q14光纤锥近场耦合 值叫.上一节中提到,由刻蚀制备的微盘腔表面比较 般的旋转对称的回音壁模式微腔有极高的品 粗糙,如果微盘腔是无定形的材料制作的,那么结合质因子,但是其的光辐射各向同性,很难通过自由空 热回流烧融的方式,可以得到微环芯腔2,能够将Q间直接收集或者利用高斯光束来激发因此,人们 值提高到10°.在我们小组的工作中,通过原子力显般采用外部的近场耦合器件将光有效地耦合进出微腔 微镜(AFM扫描证实微环芯腔边缘部分的表面起伏如光纤锥,光学波导和棱镜 被控制在5nm的范围内.这种幅度的起伏远小于 般光波长尺度,因而表面散射损耗损尖非常小 假设E为腔内回音壁模式的电场,E1n,Eom分别 为光纤锥内的输入和输出场强.由输入输出关系,我 i)晶体材料.主要有氟化钙、氟化镁等,它们们可以得到腔场的动力学方程为24 的吸收常数比玻璃的还小,而且纯度高缺陷很少,因 而能够达到更高的品质因子.但由于晶体材料具有 (i(o-O)-Ko-KGE, +2X, Ein,( 8) 规则的结构,通常是各向异性的,脆且硬,不易化学 刻蚀,因而很难利用上面的两种方法制备出较好的以及透射光场 回音壁微腔.所以,研究人员只能通过机械打磨的方 法来制备该类微腔.实验证实,这种机械打磨腔的其中a4和分别为回音壁模式本征频率和入射激光 表面粗糙度可以达到10m左右四,所能达到的Q值频,0=012Qm为模式本身的耗散,K 大于10.另外晶体材料的非线性系数比较大,因而O/2Qx是光纤锥(波导)引入的耗散,也就代表着光 非常适合用来研究非线性光学.但通过打磨制作的纤锥与回音壁模式的耦合强度 腔尺寸较大,直径一般在1000ym量级 耦合强度的大小可以由耦合模式理论求解, (iv)聚合物材料.通过专门方法合成的某些聚 (10) 合物材料具有很好的光学性能,同时聚合物材料较 之半导体具有更好的加工性和可集成性,因而在制其中x=2nRc为回音壁微腔中光行走一圈需要的 备回音壁微腔时,同样引起了研究人员的很大兴趣时间,为光纤锥与回音壁模式的耦合系数,正比于 利用聚合物材料除了可以制备各种常见的微腔3, 者电磁场分布的重合程度 还可以制备出形状奇特的“高脚杯形”微腔1.聚合 物材料具有无定形性和可固化的特点,同样也可以 用来改进其他材料的微腔.比如将量子点或染料分其中E和Ewgm为光纤锥和回音壁模式的电场分布, 子混合于聚合物中然后包裏在微腔的表面,就能在Δβ为光纤锥与回音壁模式的行波传播常数之差.从 微腔表面形成增益层,可以用来实现微腔激光器,也此公式,我们可以明显看出,耦合主要由耦合器件与 可以用于非线性光学和固态微腔量子电动力学实验腔的距离和二者的相位匹配条件决定 研究.而且在某些制备得比较粗糙的微腔表面包 稳态情况下有dE、Jd=0,腔场大小 1159
中国科学: 物理学 力学 天文学 2012 年 第 42 卷 第 11 期 1159 dB/cm, 另外某些半导体材料也能够作为增益介质制 作激光等有源器件[30]. 虽然不同的半导体材料在属 性上相差较大, 但均可以采用现有的成熟平面芯片 的标准刻蚀和微加工工艺进行制备, 如普通的电子 束和光刻刻蚀. 目前, 刻蚀工艺直接制备的微盘腔的 表面比较粗糙, 极大的限制了腔的品质因数[30]. (ii) 熔融的无定形玻璃材料. 熔融的无定形材料 由于受到表面张力的作用, 会自然的趋向于圆滑的 形状. 当缓慢退火时, 其光滑的表面可以被保持. 典 型的例子就是利用烧融的方法得到二氧化硅微球腔, 该制备方法最简单, 同时得到的球腔具有非常高的 Q 值[11]. 上一节中提到, 由刻蚀制备的微盘腔表面比较 粗糙, 如果微盘腔是无定形的材料制作的, 那么结合 热回流烧融的方式, 可以得到微环芯腔[22], 能够将 Q 值提高到 108 . 在我们小组的工作中, 通过原子力显 微镜(AFM)扫描证实微环芯腔边缘部分的表面起伏 被控制在 5 nm 的范围内. 这种幅度的起伏远小于一 般光波长尺度, 因而表面散射损耗损尖非常小[31]. (iii) 晶体材料. 主要有氟化钙、氟化镁等, 它们 的吸收常数比玻璃的还小, 而且纯度高缺陷很少, 因 而能够达到更高的品质因子. 但由于晶体材料具有 规则的结构, 通常是各向异性的, 脆且硬, 不易化学 刻蚀, 因而很难利用上面的两种方法制备出较好的 回音壁微腔. 所以, 研究人员只能通过机械打磨的方 法来制备该类微腔[32]. 实验证实, 这种机械打磨腔的 表面粗糙度可以达到10 nm左右[33], 所能达到的Q值 大于 1011. 另外晶体材料的非线性系数比较大, 因而 非常适合用来研究非线性光学. 但通过打磨制作的 腔尺寸较大, 直径一般在 1000 μm 量级. (iv) 聚合物材料. 通过专门方法合成的某些聚 合物材料具有很好的光学性能, 同时聚合物材料较 之半导体具有更好的加工性和可集成性, 因而在制 备回音壁微腔时, 同样引起了研究人员的很大兴趣. 利用聚合物材料除了可以制备各种常见的微腔[34,35], 还可以制备出形状奇特的“高脚杯形”微腔[36]. 聚合 物材料具有无定形性和可固化的特点, 同样也可以 用来改进其他材料的微腔. 比如将量子点或染料分 子混合于聚合物中然后包裹在微腔的表面, 就能在 微腔表面形成增益层, 可以用来实现微腔激光器, 也 可以用于非线性光学和固态微腔量子电动力学实验 研究[37]. 而且在某些制备得比较粗糙的微腔表面包 裹一层 PMMA 聚合物能够起到修复腔表面减小散射 的作用[29]. 另外, 聚合物材料的可塑性很强, 可以利用纳米 压印的技术, 在基片上用模板直接压印制备微腔以 及其他波导结构用以耦合. 利用该技术可以批量的 生产聚合物微腔用以大规模的集成光路. 虽然目前 该技术不是太成熟, 微腔的散射损耗比较大, 但是该 项技术有很大的发展前景. 例如, 最近在绝缘衬底上 的硅压印的 2 m 半径的微盘腔的 Q 值已经达到了 60000[38]. 1.4 光纤锥近场耦合 一般的旋转对称的回音壁模式微腔有极高的品 质因子, 但是其的光辐射各向同性, 很难通过自由空 间直接收集或者利用高斯光束来激发. 因此, 人们一 般采用外部的近场耦合器件将光有效地耦合进出微腔, 如光纤锥[39], 光学波导[40]和棱镜[41]. 假设 Es 为腔内回音壁模式的电场, Ein, Eout 分别 为光纤锥内的输入和输出场强. 由输入输出关系, 我 们可以得到腔场的动力学方程为[42,43] 0 1 1 in d (i( ) ) 2 , d s c s E E E t (8) 以及透射光场 out in 1 2 , E E E s (9) 其中c 和分别为回音壁模式本征频率和入射激光 频 率 , 0 int /2 c Q 为模式本身的耗散 , 1 ext /2 c Q 是光纤锥(波导)引入的耗散, 也就代表着光 纤锥与回音壁模式的耦合强度. 耦合强度的大小可以由耦合模式理论求解[44], 2 1 , 2 c (10) 其中 2 / c n Rc 为回音壁微腔中光行走一圈需要的 时间, 为光纤锥与回音壁模式的耦合系数, 正比于 二者电磁场分布的重合程度: * i f wgm e ddd, z E E xyz (11) 其中 Ef 和 Ewgm 为光纤锥和回音壁模式的电场分布, 为光纤锥与回音壁模式的行波传播常数之差. 从 此公式, 我们可以明显看出, 耦合主要由耦合器件与 腔的距离和二者的相位匹配条件决定. 稳态情况下有 dEs/dt=0, 腔场大小
邹长铃等:回音壁模式光学微腔:基础与应用 E 质相互作用,会导致谱线的移动或者Q值的动态变 i(O-)-k0-k1 化,这些都可以在谱线上动态观测到.在动态的测量 透射场 中,由于回音壁模式中光子的寿命很长,我们需要考 (0-o2)-K0+k1 虑腔场响应的延迟效应,在透过谱上面可以看到干 Ein (13)涉导致的振铃现象,通过对此透过谱线的拟合,我们 当入射激光与腔共振,即O=∞0时,归一化的光 可以得到和k1的具体值4 微球光纤锥耦合系统的耦合状况受两者间距的 纤锥的透过率 影响很大,在实际应用中需要保持耦合稳定.最近, T (14)中北大学的严英占等人提出用封装的方式提高耦合 系统的稳定性,并在实验上证明了其方法非常有 不难看出,对特定的微腔,腔内能量或者透过率效 仅由耦合强度与本征损耗的相对大小决定.我们可 另外,半导体研究所的黄永箴小组提出并证明 将耦合分成三个区域:欠耦合、过耦合和临界耦合.了将波导直接与回音壁模式微腔连接可以实现有效 若微腔与光纤锥的距离太远或者相位不匹配,定向输出32.Shu等人则在理论上分析这种垂直 kk0时系统进入过耦合状态,这时光纤锥造成的15变形回音壁模式微腔 损耗太大,微球中的光很容易又重新耦合到光纤锥 尽管近场耦合器件能够非常有效的激发和收集 之中,所以光纤锥的透过率较大而当光纤锥耦合进回音壁模式,但是耦合时需要比较精确的位置调节 入微球的效率和微球的固有衰减相等κ=K的时候和高稳定度,极大限制了回音壁模式的应用.此外, 光纤锥中所有的光全部耦合到微球中,透过率等于在某些实际应用中受到限制,例如腔QED实验需要 零,这个极值点被称为临界耦合 低温环境,而低温腔有限空间难以放置耦合器件.非 在实验上,我们通过测量光学模式的传输谱线圆对称的腔(变形腔)会使回音壁模式出现方向性发 来得到回音壁模式的性质.图4是微腔传输谱线,典射,可以通过这个机制实现与自由空间光束的直接 型的洛伦兹线型,与理论拟合曲线符合的很好.另外,耦合545y,这就避免了引入近场耦合器件.变形腔内 当腔内散射比较强时会导致模式劈裂并得到反射谱, 的光线动力学过程显示出混沌特性,也为量子混沌 以及多模情况下我们能观测到非对称的Fano线型和研究提供了绝佳的实验平台.近年来,这种非对称 电磁诱导透明(EIT)的现象,这些现象都可以由扩展微腔的方向性发射被广泛的研究5758,实验已经在 的多模耦合方程解释7.若回音壁模式与其他物各种边界形状的微腔中实现了高Q回音壁模式的方 E s08 04 △D=30MHz 100500 图4(网络版彩图)(a)光纤锥波导与微腔耦合的示意图,(b)典型的传输谱线图 圆点为实验数据,实线为洛伦兹线型拟合曲 Figure 4( Color online)(a) Schematic illustration of fiber-taper and microsphere coupling system;(b)a typical transmission spectrum, experi- mental results(circles)are fitted by Lorentz lineshape(solid line). 1160
邹长铃等: 回音壁模式光学微腔: 基础与应用 1160 1 in 0 1 2 . i( ) s c E E (12) 透射场 0 1 out in 0 1 i( ) . i( ) c c E E (13) 当入射激光与腔共振, 即 0 时, 归一化的光 纤锥的透过率: 2 0 1 0 1 . T (14) 不难看出, 对特定的微腔, 腔内能量或者透过率 仅由耦合强度与本征损耗的相对大小决定. 我们可 以将耦合分成三个区域: 欠耦合、过耦合和临界耦合. 若微腔与光纤锥的距离太远或者相位不匹配 , 1 0 时, 系统处于欠耦合状态, 大部分光纤锥中 的光没有耦合进微球中, 所以透过率较大. 而当到 1 0 时系统进入过耦合状态, 这时光纤锥造成的 损耗太大, 微球中的光很容易又重新耦合到光纤锥 之中, 所以光纤锥的透过率较大. 而当光纤锥耦合进 入微球的效率和微球的固有衰减相等 0 1 的时候 光纤锥中所有的光全部耦合到微球中, 透过率等于 零, 这个极值点被称为临界耦合. 在实验上, 我们通过测量光学模式的传输谱线 来得到回音壁模式的性质. 图 4 是微腔传输谱线, 典 型的洛伦兹线型, 与理论拟合曲线符合的很好. 另外, 当腔内散射比较强时会导致模式劈裂并得到反射谱, 以及多模情况下我们能观测到非对称的 Fano 线型和 电磁诱导透明(EIT)的现象, 这些现象都可以由扩展 的多模耦合方程解释[45–47]. 若回音壁模式与其他物 质相互作用, 会导致谱线的移动或者 Q 值的动态变 化, 这些都可以在谱线上动态观测到. 在动态的测量 中, 由于回音壁模式中光子的寿命很长, 我们需要考 虑腔场响应的延迟效应, 在透过谱上面可以看到干 涉导致的振铃现象, 通过对此透过谱线的拟合, 我们 可以得到0 和1 的具体值[48]. 微球光纤锥耦合系统的耦合状况受两者间距的 影响很大, 在实际应用中需要保持耦合稳定. 最近, 中北大学的严英占等人提出用封装的方式提高耦合 系统的稳定性, 并在实验上证明了其方法非常有 效[49,50]. 另外, 半导体研究所的黄永箴小组提出并证明 了将波导直接与回音壁模式微腔连接可以实现有效 定向输出[51,52]. Shu 等人[53]则在理论上分析这种垂直 耦合方式, 其无需相位匹配和非对称反射谱线的特 点使这种新型耦合方式具有很大的实用价值. 1.5 变形回音壁模式微腔 尽管近场耦合器件能够非常有效的激发和收集 回音壁模式, 但是耦合时需要比较精确的位置调节 和高稳定度, 极大限制了回音壁模式的应用. 此外, 在某些实际应用中受到限制, 例如腔 QED 实验需要 低温环境, 而低温腔有限空间难以放置耦合器件. 非 圆对称的腔(变形腔)会使回音壁模式出现方向性发 射, 可以通过这个机制实现与自由空间光束的直接 耦合[54,55], 这就避免了引入近场耦合器件. 变形腔内 的光线动力学过程显示出混沌特性, 也为量子混沌 研究提供了绝佳的实验平台[56]. 近年来, 这种非对称 微腔的方向性发射被广泛的研究[57,58], 实验已经在 各种边界形状的微腔中实现了高 Q 回音壁模式的方 图 4 (网络版彩图) (a)光纤锥波导与微腔耦合的示意图, (b)典型的传输谱线图 圆点为实验数据, 实线为洛伦兹线型拟合曲线 Figure 4 (Color online) (a) Schematic illustration of fiber-taper and microsphere coupling system; (b) a typical transmission spectrum, experimental results (circles) are fitted by Lorentz lineshape (solid line)
中国科学:物理学力学天文学2012年第42卷第11期 506 -30-15 Frequency(MHz) Frequency(MHz) 图5(网络版彩图)(a)在回音壁模式频率附近快速扫描激光频率得到的具有振铃现象的传输谱线;(b)当腔内两模式相 互作用时得到的类EI谱线线型 Figure 5( Color online)(a) Ringing phenomena in the transmission spectrum when the laser frequency is sweeping quickly nears a WGM[48] b)The analog of ElT phenomena in microsphere with two WGMs indirectly interact to each other [46] Pump lase (B) 50.8 (A) Far-field angle () 0.2 图7(网络版彩图)理论设计的单向性发射的变形腔(a)与 0.0 (b)分别对应计算的高Q回音壁模式近场与远场能量分布 0306090120150180210240270 Figure 7 (Color online) The designed deformed microcavity unidirectional emission (a) and(b)are near field and far field distri- 图6(网络版彩图)变形微球激光器的方向性出射远场分 butions of a high-Q WGM 布插图为变形微球腔照片,并且显示了自由空间耦合与激 发方法6 为了进一步提升高Q回音璧模式定向发射的准 Figure6 Color online) Far field distribution of directional emi-.直性和方向性,该小组在理论上深入研究了非对称 on of a deformed microsphere laser. Inset: the photograph of腔中的混沌光线动力学,归纳总结了单一方向发射 formed microsphere and depict of the excitation and collection in free space [601 的物理原理,并应用该原理设计出了基于玻璃材料 的高准直的单一方向发射的微腔形状.该形状已 向性出射,例如四极形( Quadrupole)0,蚶线形经被由北京大学的肖云峰小组在实验上证实.最近, Limacon)腔6和花生腔6 哈尔滨工业大学的Song等人则提出了一种“混沌 中国科学技术大学量子信息实验室的微腔实验辅助引导”的新机制,通过波导有效的收集变形腔中 小组提出了一种新的方法制备非对称的微腔,如图6的高Q模式,为变形回音壁模式微腔的研究注入新 所示.采用激光脉冲冲击的方式改变球腔的边界形的活力 状,当增加激光脉冲功率和数目时,腔的变形度增强, 其方向性出射的远场能量分布显示由两个发射峰变2应用 为单个“发射峰”.我们已经在这种腔中实现了低 回音壁模式具有各种优越性质,其应用前景受 值高方向性的出射,得到的实验结果与我们的边界到广泛关注.在这一部分,我们主要介绍回音壁模式 元模拟结果符合非常好.该腔支持的模式,不仅有很微腔的各种应用,包括光学滤波器、延时器件、传感、 好的方向性而且具有很高的Q值,这是一个很新奇低阈值激光器、非线性光学、腔量子电动力学以及量 的现象o 子光机械效应
中国科学: 物理学 力学 天文学 2012 年 第 42 卷 第 11 期 1161 图 5 (网络版彩图) (a)在回音壁模式频率附近快速扫描激光频率得到的具有振铃现象的传输谱线[48]; (b) 当腔内两模式相 互作用时得到的类 EIT 谱线线型[46] Figure 5 (Color online) (a) Ringing phenomena in the transmission spectrum when the laser frequency is sweeping quickly nears a WGM [48]. (b) The analog of EIT phenomena in microsphere with two WGMs indirectly interact to each other [46]. 图 6 (网络版彩图) 变形微球激光器的方向性出射远场分 布插图为变形微球腔照片, 并且显示了自由空间耦合与激 发方法[60] Figure 6 (Color online) Far field distribution of directional emission of a deformed microsphere laser. Inset: the photograph of deformed microsphere and depict of the excitation and collection in free space [60]. 向性出射, 例如四极形(Quadrupole)[59,60], 蚶线形 (Limacon)腔[61]和花生腔[62,63]. 中国科学技术大学量子信息实验室的微腔实验 小组提出了一种新的方法制备非对称的微腔, 如图 6 所示. 采用激光脉冲冲击的方式改变球腔的边界形 状, 当增加激光脉冲功率和数目时, 腔的变形度增强, 其方向性出射的远场能量分布显示由两个发射峰变 为单个“发射峰”. 我们已经在这种腔中实现了低阈 值高方向性的出射, 得到的实验结果与我们的边界 元模拟结果符合非常好. 该腔支持的模式, 不仅有很 好的方向性而且具有很高的 Q 值, 这是一个很新奇 的现象[64]. 图 7 (网络版彩图) 理论设计的单向性发射的变形腔(a)与 (b)分别对应计算的高 Q 回音壁模式近场与远场能量分布 Figure 7 (Color online) The designed deformed microcavity for unidirectional emission. (a) and (b) are near field and far field distributions of a high-Q WGM. 为了进一步提升高 Q 回音壁模式定向发射的准 直性和方向性, 该小组在理论上深入研究了非对称 腔中的混沌光线动力学, 归纳总结了单一方向发射 的物理原理, 并应用该原理设计出了基于玻璃材料 的高准直的单一方向发射的微腔形状[65]. 该形状已 经被由北京大学的肖云峰小组在实验上证实. 最近, 哈尔滨工业大学的 Song 等人[66]则提出了一种“混沌 辅助引导”的新机制, 通过波导有效的收集变形腔中 的高 Q 模式, 为变形回音壁模式微腔的研究注入新 的活力. 2 应用 回音壁模式具有各种优越性质, 其应用前景受 到广泛关注. 在这一部分, 我们主要介绍回音壁模式 微腔的各种应用, 包括光学滤波器、延时器件、传感、 低阈值激光器、非线性光学、腔量子电动力学以及量 子光机械效应
邹长铃等:回音壁模式光学微腔:基础与应用 21滤波器 围可以通过设计级联微腔的参数加以调控. 多年来在光通讯领域中,更好的隔离度、更窄线 在光通讯中,往往在波长选择时会存在需要 宽的信号、合适的自由光谱范围的滤波器件一直是人定的动态选择范围,这就要求滤波器件的工作波长 们关注的焦点.回音壁模式的谐振腔在这些方面有能够调谐.目前实验实现的调谐方式包括热光调谐 着独到的优势.1997年,Liue等人提出了基于波导电光调谐以及载流子注入,核心的思路都是调节介 和微环腔的耦合系统,用以实现通信信道中的滤波.质折射率来改变器件的工作波长.而回音壁微腔因 在这个方案中使用一个波导与微环耦合作为输入端,为其高品质因数和易于集成、耦合的特性,可以大大 同时微环再与另一个波导耦合作为输出.如图8所示提高滤波器的效率和调制速率并且尺寸更小6 光路中,输入通道中的信号光仅有频率与腔的谐学滤波器也是很多光通讯装置的基本组件,例如 振频率一致的光可以耦合进微腔中,从而达到滤波波分复用器WDM)0.我们可以期待回音壁微腔的 的效果 组成的各种结构能被应用到更广泛的光信息装置中, 实现大规模集成光路 (15) (O-o)-k0-k1 22延时器件 入射波导的透过光: 在光信号处理中,经常需要用到延时器件.假设 E=10=)=A+二E,(16)有一个中心频率为a高斯脉冲,在初始位置(x0的 (-)-K0-k1-k 电场为 其中κ1(κ2)为微腔与第一(二)根波导的耦合强度.当 E(0,)=中d 输出窄带、大自由光谱区的信号光。这里信号光的线其中6为频率失谐.经过一段距离x的传播后 宽、自由光谱区等参数完全由微环腔内回音壁模式的 n-1++0)+e12,(18) E(x,)=中de 特征决定,这也就构成了一个可集成化的光滤波器 件.由于加工工艺、材料以及腔的本身属性限制,单m()为材料折射率,p()为传播过程中额外获取的 个腔加双波导结构的滤波器难以获得更大的自由光相位,在中心频率附近做一阶展开,有m()=n 谱范围,更好的隔离度为了达到更好的信号输出、‘和(6)=9+。,代入上式得到 人们考虑在整个系统中加入多个微环腔,形成微腔 之间的级联,由于引入了各个腔之间耦合,从而可以 E(x,1)F∝e (2- 使得隔离度进一步提高,而且输出光的自由光谱范 (19)! 即光脉冲获取延时为 (20) C Output (drop) 第一部分对应脉冲在介质中以群速度c ∥n+o.an 传播的延时,在传统光路中,我们可 以通过增加光路长度得到一定的延时.而在集成芯 片上,长度为1mm的硅波导产生的延时约为12ps, 所以集成芯片上需要其他的方式来获取延时,即上 30 um 式第二部分额外色散造成的延时.芯片上的延时器 件需要少尽可能大,即相位在很小的频率范围内发 图8(网络版彩图)回音壁模式微腔滤波器原理图67 Figure8( Color online) Schematic illustration of a microcavit生突变.很自然的,我们可以用高Q的回音壁模式来 filter [671 实现,从Eou表达式可知,在与腔模共振时,得到的延 l162
邹长铃等: 回音壁模式光学微腔: 基础与应用 1162 2.1 滤波器 多年来在光通讯领域中, 更好的隔离度、更窄线 宽的信号、合适的自由光谱范围的滤波器件一直是人 们关注的焦点. 回音壁模式的谐振腔在这些方面有 着独到的优势. 1997 年, Little 等人[40]提出了基于波导 和微环腔的耦合系统, 用以实现通信信道中的滤波. 在这个方案中使用一个波导与微环耦合作为输入端, 同时微环再与另一个波导耦合作为输出. 如图 8 所示 光路中[67], 输入通道中的信号光仅有频率与腔的谐 振频率一致的光可以耦合进微腔中, 从而达到滤波 的效果. 1 2 drop in 012 2 , i( )c E E (15) 入射波导的透过光: 012 trans in 012 i( ) , i( ) c c E E (16) 其中 1 2 ( ) 为微腔与第一(二)根波导的耦合强度. 当 1 02 时, 与腔模共振的光都从 Drop 端口走, 输出窄带、大自由光谱区的信号光. 这里信号光的线 宽、自由光谱区等参数完全由微环腔内回音壁模式的 特征决定, 这也就构成了一个可集成化的光滤波器 件. 由于加工工艺、材料以及腔的本身属性限制, 单 个腔加双波导结构的滤波器难以获得更大的自由光 谱范围, 更好的隔离度. 为了达到更好的信号输出, 人们考虑在整个系统中加入多个微环腔, 形成微腔 之间的级联, 由于引入了各个腔之间耦合, 从而可以 使得隔离度进一步提高, 而且输出光的自由光谱范 图 8 (网络版彩图) 回音壁模式微腔滤波器原理图[67] Figure 8 (Color online) Schematic illustration of a microcavity filter [67]. 围可以通过设计级联微腔的参数加以调控. 在光通讯中, 往往在波长选择时会存在需要一 定的动态选择范围, 这就要求滤波器件的工作波长 能够调谐. 目前实验实现的调谐方式包括热光调谐、 电光调谐以及载流子注入, 核心的思路都是调节介 质折射率来改变器件的工作波长. 而回音壁微腔因 为其高品质因数和易于集成、耦合的特性, 可以大大 提高滤波器的效率和调制速率并且尺寸更小[68,69]. 光学滤波器也是很多光通讯装置的基本组件, 例如 波分复用器(WDM)[70]. 我们可以期待回音壁微腔的 组成的各种结构能被应用到更广泛的光信息装置中, 实现大规模集成光路[71]. 2.2 延时器件 在光信号处理中, 经常需要用到延时器件. 假设 有一个中心频率为0 高斯脉冲, 在初始位置(x=0)的 电场为 2 0 i( ) ( /2 ) (0, ) d e , t E t (17) 其中 为频率失谐. 经过一段距离 x 的传播后 0 0 2 ( ) i( ) i ( ) /() ( /2 ) (,) d e e , x t i c n Ext (18) n( ) 为材料折射率, ( ) 为传播过程中额外获取的 相 位 , 在中心频率附近做一阶展开 , 有 n n ( ) n 和 () , 代入上式得到 2 2 0 2 | (,) | e , n n tx x c Ext (19)! 即光脉冲获取延时为 0 . n n x c c (20) 第一部分对应脉冲在介质中以群速度 g c 0 n c n 传播的延时, 在传统光路中, 我们可 以通过增加光路长度得到一定的延时. 而在集成芯 片上, 长度为 1 mm 的硅波导产生的延时约为 12 ps, 所以集成芯片上需要其他的方式来获取延时, 即上 式第二部分额外色散造成的延时. 芯片上的延时器 件需要 尽可能大, 即相位在很小的频率范围内发 生突变. 很自然的, 我们可以用高 Q 的回音壁模式来 实现, 从 Eout表达式可知, 在与腔模共振时, 得到的延
中国科学:物理学力学天文学2012年第42卷第11期 时最大.假设尺寸在20μm微米的微环芯腔中,波长微腔外表面达几百纳米甚至一微米,如图3所示.当 为1550m的Q值为103的腔模处于过耦合状态k1=微腔所在的外部环境有所变化或者微腔表面黏附了 0,则与腔模共振的输入光延时r=202=3 纳米颗粒或生物分子时,就会引起该共振模式的频 率漂移.光学模式具有非常高的品质因子Q值,其谱 ns.实际上,单个的微腔的Q值有限,延时时长依然线线宽非常的窄,谱线很微小的漂移也很容易被观 受到限制,因此人们通过在集成光路中级联更多的测到,因而在精细传感方面具有重大前景,其中就包 微腔来实现更长的延时7.一种方式是通过波导串括了很热门的生物传感的研究 联N个腔,总延时时长为Nr.另外一种方式是N个 图9所给出的就是通常用回音璧模式的微腔进 相同的腔构成耦合腔波导 Coupled Resonant Optical行该类传感实验的示意图.将微腔及波导浸入特定 Waveguide, CRoW),相邻的微腔相互耦合方程为的液态环境中,液体中包含了所要探测的生物分子 该类微腔需要进行表面的敏化处理,才能使生物分 dT )-k)E1-ig(E+E-1(21)子吸附到微腔表面.研究人员在2002年时就已经实 由紧束缚原理,假设相邻微腔模式的模场分布相位现了利用微球腔来探测蛋白质分子,并且理论预 差为6,En=e"E,则耦合模式方程可以写为 言了用该方法可以实现单个蛋白质分子的探测网 实验上,2008年哈佛大学的 Vollmer等人利用玻璃 dr(i(o-O)-x-i2g cos0)E (22)微球真正实现单个病毒分子的探测,从实验测量的 得到色散关系为 台阶式的回音壁模式频率移动推测出病毒分子半径 (23)约为47m,质量为52×10g.2011年,美国加州理 工的 Vahala小组利用高ρ微环芯腔进一步提高了探 所以脉冲在N腔级联CROW中传播获取的额外测灵敏度,实现了半径为125m的单个病毒分子探 相位为 P=Arccos 这类实验中往往需要极其稳定的窄带激光器, 这样才能得到前后谱线的改变.为了避免激光器谱 频率为w输入光对应的延时为 线漂移或温度漂移带来的测量误差,华盛顿大学的 T=N/ 2g IBM的夏丰年等人在100个微环腔阵列中实现了500 ps的延时.而进一步的研究发现,阵列中微腔尺 探器 寸的失调 Disorder)会导致实际的群速度受到一些限 制1.最近 Hafez等人的理论研究表明,二维微腔耦 合阵列延时器中,可以通过拓扑保护延时器减小微 腔阵列中少数腔的失谐造成的影响,并且可以提高 延时的稳定性 23高灵敏度传感 同样由于高Q,外界环境的扰动会导致回音壁 模式微腔谱线的位置变化显著,很容易被观测到,从 图9(网络版彩图)生物传感的实验装置示意图 当生物分子或者纳米颗粒黏附到微腔时,会导致共振模式的漂移 而实现某些特殊的参数的检测,被认为在传感方面 实验中可以直接测量漂移量或测量固定波长激光入射情况下的透 有重大前景 射光强改变 对于微腔内的光学模式,主要能量束缚在介质 Figure 9( Color online) Schematic illustration of a microcavity 腔内,还有一部分能量在微腔外部的环境中(空气或 sensor, a biological molecule or nanoparticle will induce a frequency shift to WGM. The frequency shift or the change of transmission 液体等),这就是模式的倏逝场,这部分能量分布在 power for fixed laser pump can be detected. 1163
中国科学: 物理学 力学 天文学 2012 年 第 42 卷 第 11 期 1163 时最大. 假设尺寸在 20 m 微米的微环芯腔中, 波长 为 1550 nm 的 Q 值为 108 的腔模处于过耦合状态1 0 10 , 则与腔模共振的输入光延时 0 0.2 33 ns. 实际上, 单个的微腔的 Q 值有限, 延时时长依然 受到限制, 因此人们通过在集成光路中级联更多的 微腔来实现更长的延时[72]. 一种方式是通过波导串 联 N 个腔, 总延时时长为 N . 另外一种方式是 N 个 相同的腔构成耦合腔波导(Coupled Resonant Optical Waveguide, CROW)[73], 相邻的微腔相互耦合方程为 1 1 d (i( ) ) i ( ), d i c i ii E E gE E (21) 由紧束缚原理, 假设相邻微腔模式的模场分布相位 差为 i 1 , e , Ei i E 则耦合模式方程可以写为 d (i( ) i2 cos ) , d i c i E g E (22) 得到色散关系为 2 cos . c g (23) 所以脉冲在 N 腔级联 CROW 中传播获取的额外 相位为 arccos , 2 c N g 频率为 w 输入光对应的延时为 2 21 . 2 c N g g IBM 的夏丰年等人在 100 个微环腔阵列中实现了 500 ps 的延时[74]. 而进一步的研究发现, 阵列中微腔尺 寸的失调(Disorder)会导致实际的群速度受到一些限 制[75]. 最近 Hafezi 等人的理论研究表明, 二维微腔耦 合阵列延时器中, 可以通过拓扑保护延时器减小微 腔阵列中少数腔的失谐造成的影响, 并且可以提高 延时的稳定性[76]. 2.3 高灵敏度传感 同样由于高 Q, 外界环境的扰动会导致回音壁 模式微腔谱线的位置变化显著, 很容易被观测到, 从 而实现某些特殊的参数的检测, 被认为在传感方面 有重大前景[77]. 对于微腔内的光学模式, 主要能量束缚在介质 腔内, 还有一部分能量在微腔外部的环境中(空气或 液体等), 这就是模式的倏逝场, 这部分能量分布在 微腔外表面达几百纳米甚至一微米, 如图 3 所示. 当 微腔所在的外部环境有所变化或者微腔表面黏附了 纳米颗粒或生物分子时, 就会引起该共振模式的频 率漂移. 光学模式具有非常高的品质因子 Q 值, 其谱 线线宽非常的窄, 谱线很微小的漂移也很容易被观 测到, 因而在精细传感方面具有重大前景, 其中就包 括了很热门的生物传感的研究[77]. 图 9所给出的就是通常用回音壁模式的微腔进 行该类传感实验的示意图. 将微腔及波导浸入特定 的液态环境中, 液体中包含了所要探测的生物分子. 该类微腔需要进行表面的敏化处理, 才能使生物分 子吸附到微腔表面. 研究人员在 2002 年时就已经实 现了利用微球腔来探测蛋白质分子[78], 并且理论预 言了用该方法可以实现单个蛋白质分子的探测[79]. 实验上, 2008 年哈佛大学的 Vollmer 等人[80]利用玻璃 微球真正实现单个病毒分子的探测, 从实验测量的 台阶式的回音壁模式频率移动推测出病毒分子半径 约为 47 nm, 质量为 5.2×1016 g. 2011 年, 美国加州理 工的 Vahala 小组利用高 Q 微环芯腔进一步提高了探 测灵敏度, 实现了半径为 12.5 nm 的单个病毒分子探 测[81]. 这类实验中往往需要极其稳定的窄带激光器, 这样才能得到前后谱线的改变. 为了避免激光器谱 线漂移或温度漂移带来的测量误差, 华盛顿大学的 图 9 (网络版彩图) 生物传感的实验装置示意图 当生物分子或者纳米颗粒黏附到微腔时, 会导致共振模式的漂移. 实验中可以直接测量漂移量或测量固定波长激光入射情况下的透 射光强改变 Figure 9 (Color online) Schematic illustration of a microcavity sensor, a biological molecule or nanoparticle will induce a frequency shift to WGM. The frequency shift or the change of transmission power for fixed laser pump can be detected
邹长铃等:回音壁模式光学微腔:基础与应用 zhu等人2探索出利用微腔内的模式劈裂来进行传242微腔表面包裹增益介质 感探测的方法.当生物分子或者纳米颗粒黏附于微 基于之前的数值分析,我们知道,很大一部分高 腔表面时,就会形成传输谱线的劈裂,通过比较该谱Q的腔模只分布在微腔的表面.那么,我们可以在微 线前后线宽以及劈裂宽度的信息就能得到所黏附颗腔表面覆盖一层几百纳米到几微米的增益介质层, 粒的尺寸信息,这种方法能够探测到单个纳米颗粒同样可以实现微腔激光器.例如 vahala小组利用 的尺寸小至30mm为了进一步提高生物传感的灵敏so-gel成膜的方式,在微球腔外覆盖一层增益材料, 度,需要将被动腔换成掺杂增益离子的主动腔He等可以得到工作在通讯波段很好的低阙值激光器p 人利用掺杂饵离子的微腔激光器,实现了尺寸达10我们小组在二氧化硅的微球表面覆盖了一层铒镱离 m的纳米颗粒的探测回音壁模式除了可以应用子共掺的磷酸盐玻璃薄膜,在978m的半导体激光 于生物传感外,也可以实现高灵敏的温度传感,分泵浦下,实现了1550mm的单纵模激光输出,同时也 辨率可以达到2×10C;还可以用于力学传感等国.观察到了镱离子在1060m波段的激光输出0,如 24低阈值激光器 图10所示.对于铒离子,利用780nm的泵浦激光 回音壁模式微腔的低损耗和小模式体积能够大同样能够得到1550nm波段的激光输出,实现微腔激 光器复旦大学的徐雷小组在两根光纤表面包裹 大降低激光器的阈值,因此低阈值微腔激光器的研 Rhodamine-B掺杂的有机无机混合玻璃材料组成耦合 究受到非常大的关注.微腔可以通过掺杂注入、黏附 覆盖或本身含有增益介质,那么根据不同的增益介 柱形回音壁模式微腔,得到了单频激光并实现了高 灵敏度的生物传感.另外,半导体量子点也可以作 质就会得到不同工作波段的激光 为回音壁模式增益介质实现低阈值激光咧 24.1进行增益掺杂的微腔激光器 243半导体微腔激光 这一类微腔激光器是利用掺杂了增益的材料来 制备得到的,进行掺杂的增益介质有常见的比如钕、 随着半导体加工工艺的进步,人们可以直接在 铒、镱等稀土离子.1996年,法国的 Haroche小组利 半导体材料中生长量子阱或者量子点作为光学增益 用掺钕的二氧化硅微球在液氦温度下实现了阈值只 材料,实现激光出射.利用刻蚀工艺在半导体芯片上 有200nW的激光输出钕离子的4F32→41和制作微腔,能更好的提高半导体量子点激光器的性 4F32→412跃迁的激光输出均为四能级系统,泵浦于100W的单纵模量子阱激光器,发射波长在1300 阈值较三能级系统的低,容易形成激光振荡.稀土发 光离子中,还有更常见的一种是铒离子,可以从基态 nm和1500nm.Leⅵ等人还实现了室温下的lnGa 4/s2能级吸收980mm(或1480m)的泵浦光后激发 As-InGaAsP量子阱直接电注入的微盘腔激光器GaN 到4l12(或4132)能级,然后自发辐射到4l1v2能级 材料的发光在紫外波段,因而也是大家所研究的重 饵离子的4l32→4l152跃迁容易形成激光振荡,激光 工作波长在1550m波段.200,加州理工的 Vahala小组利用铒镱离子共掺的磷酸盐玻璃微球腔93 与光纤锥耦合,实现了波长在1550nm激光出射6, 其激光阈值可以低至60μW,以及3μW的单纵模激 光出射.另外,还可以在饵的氟锆酸盐玻璃微球腔 10351040 15301535154 中通过上转化得到输出波长在可见光波段(540nm) avelegnth(nm) 的激光 图10(网络版彩图)中国科学技术大学量子信息微腔研 最近, Vahala小组也在微环芯腔上同样实现了绿究小组实现微球腔内同时两波段的激光输出y,插图描述 色激光输出,在1480m的半导体激光泵浦下,阈了腔内的基模分布,绿光为腔内饵离子的上转换荧光 值为690μW.另外,Yang等人在微环芯腔中实现 Igure10 (Color online) Typical laser emission spectrum in 了线宽仅仅4Hz的激光 both1040. and 1550-nm bands sSI. Inset: the image of fundamental WGM in CCD, green light is the upconversion emission of Er ions
邹长铃等: 回音壁模式光学微腔: 基础与应用 1164 Zhu 等人[82]探索出利用微腔内的模式劈裂来进行传 感探测的方法. 当生物分子或者纳米颗粒黏附于微 腔表面时, 就会形成传输谱线的劈裂, 通过比较该谱 线前后线宽以及劈裂宽度的信息就能得到所黏附颗 粒的尺寸信息, 这种方法能够探测到单个纳米颗粒 的尺寸小至 30 nm. 为了进一步提高生物传感的灵敏 度, 需要将被动腔换成掺杂增益离子的主动腔. He 等 人利用掺杂饵离子的微腔激光器, 实现了尺寸达 10 nm 的纳米颗粒的探测[83]. 回音壁模式除了可以应用 于生物传感外, 也可以实现高灵敏的温度传感[34], 分 辨率可以达到 2×104 °C; 还可以用于力学传感等[84]. 2.4 低阈值激光器 回音壁模式微腔的低损耗和小模式体积能够大 大降低激光器的阈值, 因此低阈值微腔激光器的研 究受到非常大的关注. 微腔可以通过掺杂注入、黏附 覆盖或本身含有增益介质, 那么根据不同的增益介 质就会得到不同工作波段的激光. 2.4.1 进行增益掺杂的微腔激光器. 这一类微腔激光器是利用掺杂了增益的材料来 制备得到的, 进行掺杂的增益介质有常见的比如钕、 铒、镱等稀土离子. 1996 年, 法国的 Haroche 小组利 用掺钕的二氧化硅微球在液氦温度下实现了阈值只 有 200 nW 的激光输出[85]. 钕离子的 4F3/2→4I11/2 和 4F3/2→4I13/2 跃迁的激光输出均为四能级系统, 泵浦 阈值较三能级系统的低, 容易形成激光振荡. 稀土发 光离子中, 还有更常见的一种是铒离子, 可以从基态 4I15/2 能级吸收 980 nm (或 1480 nm)的泵浦光后激发 到 4I11/2(或 4I13/2)能级, 然后自发辐射到 4I13/2 能级. 饵离子的 4I13/2→4I15/2 跃迁容易形成激光振荡, 激光 工作波长在 1550 nm 波段. 2000 年, 加州理工的 Vahala 小组利用铒镱离子共掺的磷酸盐玻璃微球腔 与光纤锥耦合, 实现了波长在 1550 nm 激光出射[86], 其激光阈值可以低至 60 W, 以及 3 W 的单纵模激 光出射[87]. 另外, 还可以在饵的氟锆酸盐玻璃微球腔 中通过上转化得到输出波长在可见光波段(540 nm) 的激光[88]. 最近, Vahala 小组也在微环芯腔上同样实现了绿 色激光输出[89], 在 1480 nm 的半导体激光泵浦下, 阈 值为 690 W. 另外, Yang 等人[90]在微环芯腔中实现 了线宽仅仅 4 Hz 的激光. 2.4.2 微腔表面包裹增益介质 基于之前的数值分析, 我们知道, 很大一部分高 Q 的腔模只分布在微腔的表面. 那么, 我们可以在微 腔表面覆盖一层几百纳米到几微米的增益介质层, 同样可以实现微腔激光器. 例如 Vahala 小组利用 Sol-gel 成膜的方式, 在微球腔外覆盖一层增益材料, 可以得到工作在通讯波段很好的低阈值激光器[91]. 我们小组在二氧化硅的微球表面覆盖了一层铒镱离 子共掺的磷酸盐玻璃薄膜, 在 978 nm 的半导体激光 泵浦下, 实现了 1550 nm 的单纵模激光输出, 同时也 观察到了镱离子在 1060 nm 波段的激光输出[60,92], 如 图 10 所示. 对于铒离子, 利用 780 nm 的泵浦激光, 同样能够得到 1550 nm 波段的激光输出, 实现微腔激 光器[93]. 复旦大学的徐雷小组在两根光纤表面包裹 Rhodamine-B 掺杂的有机/无机混合玻璃材料组成耦合 柱形回音壁模式微腔, 得到了单频激光并实现了高 灵敏度的生物传感[94]. 另外, 半导体量子点也可以作 为回音壁模式增益介质实现低阈值激光[95]. 2.4.3 半导体微腔激光 随着半导体加工工艺的进步, 人们可以直接在 半导体材料中生长量子阱或者量子点作为光学增益 材料, 实现激光出射. 利用刻蚀工艺在半导体芯片上 制作微腔, 能更好的提高半导体量子点激光器的性 能. 1993 年, McCall 等人[13]实现了液氮温度下阈值低 于 100 W 的单纵模量子阱激光器, 发射波长在 1300 nm 和 1500 nm. Levi 等人[14]还实现了室温下的 InGaAs-InGaAsP量子阱直接电注入的微盘腔激光器. GaN 材料的发光在紫外波段, 因而也是大家所研究的重 图 10 (网络版彩图) 中国科学技术大学量子信息微腔研 究小组实现微球腔内同时两波段的激光输出[85], 插图描述 了腔内的基模分布, 绿光为腔内饵离子的上转换荧光 Figure 10 (Color online) Typical laser emission spectrum in both1040- and 1550-nm bands[85]. Inset: the image of fundamental WGM in CCD, green light is the upconversion emission of Er ions
