s 3-4静电场的能量
电容器的作用隔直流；在电路中：通交流、储存电荷或电能的元件；问题：++++++++电容器充电：E当电容器的极板上的电荷量一从0增加到Q的过程中，电容器储存的能量为多少？
⚫ 在电路中：通交流、隔直流； ⚫储存电荷或电能的元件； 4、 电容器的作用 + + + + + + + + + - - - - - - - - - E U 问题： 电容器充电： 当电容器的极板上的电荷量 从0增加到Q的过程中，电容器 储存的能量为多少？
电容器的储能dq平板电容器充电过程中，经外力做功，即电源做功从而转化为电容器的储能当电容器的极板上的电荷量从0增加到Q的过程中，电容器储存的能量等于该过程中电源搬运电荷所做的功
4一、 电容器的储能 平板电容器充电过程中， 经外力做功，即电源做功 从而转化为电容器的储能 - - - - - - + + + + + + + dq 当电容器的极板上的电荷量 从0增加到Q的过程中，电容器储存的能量 等于该过程中电源搬运电荷所做的功
电容器的储能d设充电过程中，任一时刻极间电压u，外力运送d电荷作元功，dA = udq = % dq1当电容器的极板上的电荷量从0增加到Q的过程中，电源搬运电荷所做的功LA =qdqC2C
4一、 电容器的储能 - - - - - - + + + + + + + dq u 设充电过程中，任一时刻极间电 压u ，外力运送dq电荷作元功， q C q dA = udq = d 当电容器的极板上的电荷量 从0增加到Q的过程中，电源搬运电荷所做的功 C Q 2 2 = = Q q q C A 0 d 1
电容器的储能电容器充电：当电容器的极板上的电荷量十十十十十十十十十从0增加到Q的过程中，电容器E储存的能量为多少？LN2CUCU
C Q W A 2 2 e = = + + + + + + + + + - - - - - - - - - E U 一、电容器的储能 电容器充电： 当电容器的极板上的电荷量 从0增加到Q的过程中，电容器 储存的能量为多少？ 2 e 2 1 2 1 W = QU = CU U Q C =
电容器的储能QU =-CU?十十十十十十十十十问题：电容器的电能E存放在哪里？存在于带电体上？还是存在于它所产生的静电场中？
2 2 e 2 1 2 1 2 QU CU C Q W = = = + + + + + + + + + - - - - - - - - - E U 问题： 电容器的电能 存放在哪里？ 一、电容器的储能 存在于带电体上? 还是存在于它所产生的静电场中?
S1CU2W-21coS8Ed2d1εE(Sd)一2电场存在的空间体积1SE一2结论：电场是能量的携带者，能量分布在电场所存在的空间中
2 2 1 W = CU 0 2 ( )( ) 2 1 Ed d S r = ( ) 2 1 2 = E Sd E V 2 2 1 = 电场存在的空间体积 +Q –Q + + + + + – – – – d S r 结论： 电场是能量的携带者，能量分布在电场 所存在的空间中
二、静电场的能量密度8E2VN2dCWE2（适用于所有电场W2电场的能量密度（即单位体积内储存的电能）：表明：电场能量是储存在电场中的
电场的能量密度(即单位体积内储存的电能): 2 2 1 E V W w = = 表明：电场能量是储存在电场中的。 W E V 2 2 1 = （适用于所有电场） 二、静电场的能量密度 +Q –Q + + + + + – – – – d S r
三．静电场总能量CE2推广到任何静电场平行板电容器W.一P2空间某点的电场能量密度：W。==εE?2电场中某空间范围V内的电场能量：电场不均匀：W,=J, w.dv=J,,cE'dvE电场均匀：dyW.=0.V
三. 静电场总能量 2 2 1 we = E ◆空间某点的电场能量密度： 2 2 1 we = E ◆电场中某空间范围V内的电场能量： = = V V e e W w dV E dV 2 2 1 电场均匀: We = e V 电场不均匀: 平行板电容器 推广到任何静电场 E → dV
例：一金属球带电，半径分别为Rdr计算静电场的能量q对于带电金属球：rqr>R:E=R4元% r2r<R:E=0qE2W60e32元2g r429dW。= w.dV =4元1dr132元r8元%
例： 一金属球带电 q ，半径分别为 R 计算静电场的能量。 q R r dr : 0 4 : 2 0 = = r R E r q r R E 对于带电金属球： 4 0 2 2 2 e 0 2 32 1 r q w E = = dr r q r dr r q dWe we dV 2 0 2 2 4 0 2 2 8 4 32 = = =