《电磁学》课程教学课件（PPT讲稿）第14节 磁通量、磁场高斯定理

S5-3磁通量磁场的高斯定理类比高斯定理s 1-4 电通量

类 比

一、磁通量1、定义回顾电通量的定义B通过磁场中任意曲面的磁感应线的数目，称为通过该曲面的磁通量用Φm表示

一、磁通量 E  回顾电通量的定义 1、定义 通过电场中任意曲面的 电场线的数目，称为通 过该曲面的电通量， 用Фe表示。 B  通过磁场中任意曲面的 磁感应线的数目，称为 通过该曲面的磁通量， 用Фm表示

一、磁通量2、计算回顾电通量的计算均匀电场，E垂直平面Φ =ES均匀电场，E与平面夹角0 = EScos0X2EΦ =E.S

E  S 均匀电场 ， E 垂直平面  Φe = ES Φe = ES cos 均匀电场 ， E 与平面夹角    n e   Φ E S   =  e E  S 一、磁通量 2、计算 回顾电通量的计算

非匀强电场，任意曲面S的电通量0ds = dS.é.E0dd= E.ds5ds= [ dg= J,E.dsS非匀强电场Eds任意闭合曲面S的电通量0E=fE.ds8

非匀强电场，任意曲面S 的电通量.   = =  S E S   e de d E S   d d e  =  S en  dS θ E  d d n S S e   =  E  S  d  E  S  =  S E S   e d 非匀强电场， 任意闭合曲面S 的电通量

一、磁通量2、计算均匀磁场，B垂直平面BΦ=BSm均匀电场，B与平面夹角00Φ = BS cos 0m2Φm =B.SBm

B  S 均匀磁场 ， B 垂直平面  Φm = BS Φm = BS cos 均匀电场 ， B 与平面夹角    n e   Φ B S   =  m B  S 一、磁通量 2、计算

非匀强磁场，任意曲面S的磁通量3dS = dS·é.B0ddm = B.dsdsm =J ddm = J,B.dSs非匀强电场Bds任意闭合曲面S的磁通量，0BSom =fB.dS

非匀强磁场，任意曲面S 的磁通量.   = =  S B S   m dm d B S   d d m  =  S en  dS θ B  d d n S S e   =  B  S  d  B  S  =  S B S   m d 非匀强电场， 任意闭合曲面S 的磁通量

福对于闭合曲面规定：社★G法线的正方向为指向闭合曲面的外侧社元穿入处:0>dd.0mBA若:N^=N出ds则: dm= 0

规定： 法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。 穿入处： , d 0 2 π    m  , d 0 2 π 穿出处：    m  若： 则：N入 = N出 m = 0 对于闭合曲面 B  S 1 dS  1 B1  2 dS   2 B2 

例1如图载流长直导线的电流为，试求通过矩形面积的磁通量如图选择微元BXB= LoldS = ldx2元 xuol: dΦ..=BdSldxm2元xrd2 dx[B.dS = ol]D2S2 元Jdx0xd2MollDInmd,2 元

d1 2 d l I x o 例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩 形面积的磁通量. I B  x x I B 2π 0 = l x x I Φm B S d 2 π d d 0  = =   =  = 2 1 d 2 π d 0 d S d m x Il x Φ B S    1 0 2 ln 2 π d Il d Φm  = 如图选择微元 dS = ldx

磁场的高斯定理静电场的高斯定理Zqif E.dsJS60磁场的高斯定理B.ds =?S

静电场的高斯定理   =  S qi E dS 0    磁场的高斯定理   = s B dS ?   二、 磁场的高斯定理

磁场的高斯定理1、磁场的高斯定理的表达式以及表述A磁感应线是闭合的因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。ds,1Bd@m出>0YB.dS=0dΦ.<0m入ds表述：通过磁场中任意闭合曲面磁通量为零

二、 磁场的高斯定理 磁感应线是闭合的， 因此有多少条磁感应线进入闭合曲面， 就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。 B  S 1 dS  1  B1  2 dS  2  B2  d = 0  B S S   d 出  0 Φ m d 入  0 Φ m 1、磁场的高斯定理的表达式以及表述 表述：通过磁场中任意 闭合曲面磁通量为零