北师大初中数学九上word全册打包教案_北师大初中数学九上《2.0第二章一元二次方程》word教案 (2).doc_大学文库

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 课题|1、认识一元二次方程(1)|授课时间课前审核: 主备课人王文华授课人年月日教学目标/1、理解一元三次方程的定义,会判断满足一元二次方程的条件。2、能根据具体情景应用知识。3、体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性重点、难点1、一元二次方程的定义:建立一元二次方程的模型。2、一元二次方程的一般形式教学步骤与流程、复旧引新:1、什么是方程?什么样的方程是一元一次方程? 2、多项式2x2-3x+1是几次几项式?每项的系数和次数分别是几、学习探究:理解一元二次方程的概念并会把一元二次方程化为一般形式阅读教材31-32页,回答:(1)如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为 m根据题意,可得方程 (2)试再找出其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和: 如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为 ,根据题意可得方程: (3)根据图2-2,由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙皿,如果设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙皿,梯子顶端距地面的垂直距离为m,根据题意,可得方程: 三、合作交流:观察上述三个方程,它们的共同点为:① :象这样的方程其中我们把称为一元二次方程的一般形式,ax2,bx 分别称为 ,a、b分别称为 1、分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项: (1) (2) 四、归纳总结:1、通过本节课的学习你学到了哪些知识?与同学交流一下 2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么?不足又是什么五、当堂训练:1、判断下列方程是否为一元二次方程,如果是说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项: (1)2x2+3x+5 (2)(x+5)(x+2)=x2+3x+1 (3)(2x-1)(3x+5)=5 4)(3x+1)(x-2) 2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0,当k 时,是一元二次方程 4、根据题意,列出方程:(1)有一面积为54平方米的长方形,将它的一边剪短5米,另一边剪短2米, 恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少? (2)三个连续的整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数分别是多少? 4、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项: D程一般形式二次项系数一次项系数常数项 (x+2)(x-1) 4-7x2=0 4、关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0当k_时是一元二次方程;当k_时是一元一次方程六、课后作业:习题2.1 课后签章解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课题 1、认识一元二次方程（1）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1、理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。2、能根据具体情景应用知识。3、体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。重点、难点 1、一元二次方程的定义；建立一元二次方程的模型。 2、一元二次方程的一般形式。教学步骤与流程一、复旧引新：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？ 2、多项式 2x2 -3x+1 是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？二、学习探究：理解一元二次方程的概念并会把一元二次方程化为一般形式。阅读教材 31-32 页，回答：（1）如果设花边的宽为 xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m 根据题意，可得方程（2）试再找出其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：；如果设五个连续整数中的第一个数为 x，那么后面四个数依次可表示为、、、，根据题意可得方程：（3）根据图 2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动 xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程：三、合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为：① ；② ；象这样的方程叫做。其中我们把称为一元二次方程的一般形式，ax 2，bx， c 分别称为、、，a、b 分别称为、。 1、分别把上述三个方程化为 ax 2 +bx+c=0 的形式并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）四、归纳总结：1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。 2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？五、当堂训练：1、判断下列方程是否为一元二次方程，如果是说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项：（1）2x2 +3x+5 （2）（x+5）（x+2）=x 2 +3x+1 （3）（2x-1）（3x+5）=-5 （4）（3x+1）（x-2）=-5x 2、把方程(3x+2)2 =4(x-3)2 化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 3、关于 x 的方程（k-3）x 2 +2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。 4、根据题意，列出方程：（1）有一面积为 54 平方米的长方形，将它的一边剪短 5 米，另一边剪短 2 米，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为 242，这三个数分别是多少？ 4、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项 3x2 =5x-1 (x+2)(x-1)=6 4-7x2 =0 4、关于 x 的方程（k 2 -1）x 2 +2（k-1）x+2k+2=0 当 k 时是一元二次方程；当 k 时是一元一次方程。六、课后作业：习题 2.1 课后签章

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 课题2、认识一元二次方程(2)授课时间课前审核: 主备课人王文华授课人年月日教学目标.经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识。2能根据实际问题建立一元一次方程的数学模型。3.渗透“夹逼”思想,发展估算意识和能力,培养克服困难的勇气重点、难占1.探究一元二次方程的解或近似解,发展估算意识和能力。 2.用估算方法求一元二次方程的近似解。教学步骤与流程复习引新:1、什么是方程的解?2、一元二次方程的一般形式是怎样的?3、把下列方程化成般形式,并写出它的二次项、一次项、常数项:(1)9x2-4x=5(2)(x-7)(4x+3)=(x-1) 学习探究:通过估算地毯花边的宽,理解探索方程解的过程。根据上节可的学习,如果设地毯花边的宽xm,则可得方程(8-2xX5-2x)=18,化为一般形式为: 你能求出ⅹ吗?根据本题实际情况,思考下列问题 (1)x可能小于0吗?说说你的理由 (2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么? 由以上两题可知ⅹ的取值范围是 (3)完成下表 5 2.5 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗? 三、合作交流:阅读课本33页“做一做”,设梯子底端滑动的距离ⅹ(m)则得(x+6)+72=102 化为一般形式为: (1)小明认为底端也滑动了1米,他的说法正确吗?简述你的观点: (2)滑动距离可能是2米,3米吗?为什么? (3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? (4)x的整数部分是几?十分位是几? x2+12x-15 <x< 进一步计算 1.1 1.3 14 x2+12x-15 所以因此x的整数部分是十分位是四、归纳总结:(计方程的近似解可用列表法求,估算的精度不要求很高。) 1、你学到了哪些知识?与同学交流一下。 2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么?不足又是什么? 五、当堂训练 1、五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,你能求出这五个连续整数吗? 2、一个面积为120平方米的矩形苗圃,它的长比宽多2米,求苗圃的周长? 3、一名跳水运动员进行1Ⅷm跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作, 并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度 h(m)满足关系:h=10+2.5t-5t,那么他最多有多长时间完成规定的动作? 六、课后作业:习题2.2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 组长签章年月日课题 2、认识一元二次方程（2）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1．经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。 2.能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。 3.渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。重点、难点 1.探究一元二次方程的解或近似解，发展估算意识和能力。 2．用估算方法求一元二次方程的近似解。教学步骤与流程一、复习引新：1、什么是方程的解？ 2、一元二次方程的一般形式是怎样的？ 3、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项：（1）9x2－4x=5 (2)(x－7)(4x+3)=(x－1)2 二、学习探究：通过估算地毯花边的宽，理解探索方程解的过程。根据上节可的学习，如果设地毯花边的宽 x m，则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为： __________________________ ___。你能求出 x 吗？根据本题实际情况，思考下列问题：（1） x 可能小于 0 吗？说说你的理由；______________________________。（2） x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什么？。由以上两题可知 x 的取值范围是___________________。（3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2―13x+11 （4）你知道地毯花边的宽 x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？三、合作交流：阅读课本 33 页“做一做”，设梯子底端滑动的距离 x（m）则得(x+6)2+72=102 化为一般形式为： ______________________________。（1）小明认为底端也滑动了 1 米，他的说法正确吗？简述你的观点：__________________________ （2）滑动距离可能是 2 米，3 米吗？为什么？____________________________ （3）你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？（4） x 的整数部分是几？十分位是几？ x 0 0.5 1 1.5 2 x 2+12x-15 所以______ < x < ______。进一步计算 x 1.1 1.2 1.3 1.4 x 2+12x-15 所以______ < x < ______因此 x 的整数部分是______,十分位是______ 四、归纳总结：（计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。） 1、你学到了哪些知识？与同学交流一下。 2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？五、当堂训练： 1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数吗？ 2、一个面积为 120 平方米的矩形苗圃，它的长比宽多 2 米，求苗圃的周长？ 3、一名跳水运动员进行 10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面 5m 以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间 t(s)和运动员距水面的高度 h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t2 ,那么他最多有多长时间完成规定的动作？六、课后作业：习题 2.2

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课后签章组长签章年月日课题 3、用配方法解一元二次方程（1）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1、用开平方法解形如(x+m)2 =n(n≥0)的方程。 2、理解配方法，会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 3、会用转化的数学思想解决有关问题。重点、难点 1、理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 2、如何利用等式的性质进行配方教学步骤与流程一、回顾交流：1、若 x 2 =4，则 x= . 2、若(x+1)2 =4，则 x= . 3、若 x 2 +2x+1=4，则 x= . 4、若 x 2 +2x=3，则 x= . 二、学习探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。 1、填上适当的数，使下列等式成立： x 2 +12x+ =(x+6)2 ; x 2 -4x+ =(x- ) 2 ; x 2 +8x+ =(x+ ) 2 . 2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？三、合作交流： 1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？ x 2 =5，（x+2）2 =5， x 2 +12x+36=5 2、解方程 x 2 +12x-15=0 的困难在哪里？你能将方程 x 2 +12x-15=0 转化成上面方程的形式吗？与同学交流一下。 3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？ 4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是另一边是，当时两边便可以求出它的根。这种通过配成进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法．．．四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。五、例题解析：例 1 解方程 x 2 +8x-9=0 分析：将常数项移到方程的右边可得方程。这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。六、当堂训练：解下列方程：(1)x2 +12x+25=0 (2)x2 +4x=10 (3)x2 -6x=11

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (4)x2 -2x-4=0 （5）x 2 -4x-12=0 七、课后作业：习题 2.3 课后签章组长签章年月日课题 4、用配方法解一元二次方程（2）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1、能够熟练地、灵活的应用配方法解一元二次方程。 2、进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、培养观察能力运用所学旧知识解决新问题。重点、难点能够熟练的应用配方法解一元二次方程。教学步骤与流程一、知识回顾：上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？二、学习探究：熟练掌握解一元二次方程的两种方法。 1、解下列方程：（1）（2-x）2 =3 （2）（x- 2 ）2 =64 （3）2（x+1）2 = 2 9 2、用配方法解方程：（1）x 2 -6x-40=0 （2）x 2 -6x+7=0 （3）x 2 +4x+3=0 （4）x 2 -8x+9=0 三、合作交流：1、当 x 取何值时，代数式 10-6x+x2 有最小值，是几？ 2、配方法证明 y 2 -12y+42 的值恒大于 0。四、归纳总结：通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识？与同学交流一下。五、例题学习：例 1 解方程 3x 2 +8x-3=0 分析：如何将二次项系数化为 1？这样你可得方程。试将解方程的解答过程写出。六、当堂训练： 1、（1）x 2 -4x+ =（x- ）2；（2）x 2 - 3 4 x+ =（x- ）2 2、方程 x 2 -12x=9964 经配方后得（x- ）2 = 3、当 x=-1 满足方程 x 2 -2（a+1） 2 x-9=0 时，a= 4、已知：方程（m+1）x 2m+1+（m-3）x-1=0，试问：（1）m 取何值时，方程是关于 x 的一元二次方程，求出此时方程的解；（2）m 取何值时，方程是关于 x 的一元一次方程 5、关于 x 的一元二次方程（a+1）x 2 +3x+a2 -3a-4=0 的一个根为 0，则 a 的值为（）

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A、-1 B、4 C、-1 或 4 D、1 6、不论 x、y 为什么实数，代数式 x 2 +y2 +2x-4y+7 的值（） A、总不小于 2 B 、总不小于 7 C、可为任何实数 D、可能为负数七、课后作业：习题 2.4 课后签章组长签章年月日课题 5、用配方法解一元二次方程（3）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1、用一元二次方程解决现实情景中的问题；2、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。3、能力培养：形成解决现实问题的一些基本方法和策略，培养创新意识。重点、难点审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成一元二次方程的数学模型。教学步骤与流程一、回顾引新：上两节课我们学过的解一元二次方程的基本方法是什么？二、学习探究：用一元二次方程解决现实情景中的问题。学习教材 P.38—39 内容尝试回答下列问题： 1、你认为小明的结果对吗？为什么？ 2、你能帮小亮求出图中 x 的吗？ 3、你还有其他设计方案吗？三、合作交流：1、与同伴交流自学探究中问题的答案，看一下你们做的情况。 2、你认为运用方程解决实际问题的关键是什么？与同伴交流一下。四、归纳总结：通过本节课的学习你又学到了哪些知识？与同学交流一下。五、当堂训练： 1、对于本课中花园的设计问题，小颍的设计方案如图所示，你能帮她求出图中 x 的吗？ 2、在一幅长 90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的 72%，那么金色纸边的宽应该是多少？ 3、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另三边用木栏围成，木栏长 40m。 xm xm 12m 16m （第 1 题）

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗? (2)鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由六、课后作业:习题2.5 课后签章组长签章课题6、用公式法解一元二次方程授课时间课前审核: 主备课人王文华授课人年月日教学目标|1、理解一元三次方程求根公式的推导过程 2、会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。重点,雅点/、用求根公式解简单数字系数的一元二次方程、难点|2、对求根公式的推导过程的理解教学步骤与流程回顾引新:1.利用配方法快速解下列两个方程 (1)x2+2x-35=0 (2)5x2-15x-10=0 2.通过对配方法解一元二次方程的学习,你认为利用配方法解方程的关键是什么?步骤呢? 学习探究:利用配方法推导一元二次方程的求根公式,若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 你觉得应如何利用配方法求解? (1)ax2+bx+c=0(a≠0)方程的两边同时除以a可得到: (2)把上式中的常数项移项可得: (3)如果对上式进行配方,方程两边应加上什么式子,这个式子是怎样得到的? (4)配方后可得 (5)思考:对于上式能不能直接利用直接开平方,为什么? 结论:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当时,它的根是: 称为求根公式,用解一元二次方程的方法称为公式法、合作交流: 1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法: 2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么?与同学交流一下的想法。利用公式法解方程的一般步骤:(1) (2) (3) 四、归纳总结:通过本节课的学习你学到了哪些知识?与同学交流一下。五、例题解析: 例1利用公式法解方程x2-7x-18=0 分析:此方程中哪些数字相当于ax2+bx+c=0(a≠0)中的a、b、c?试写出解方程的完整过程。解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）鸡场的面积能达到 180m2 吗？能达到 200 m2 吗？（2）鸡场的面积能达到 250 m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。六、课后作业：习题 2.5 课后签章组长签章年月日课题 6、用公式法解一元二次方程授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2、会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。重点、难点 1、用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 2、对求根公式的推导过程的理解教学步骤与流程一、回顾引新：1.利用配方法快速解下列两个方程：（1）x 2 +2x-35=0 （2）5x2 -15x-10=0 2.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？。二、学习探究：利用配方法推导一元二次方程的求根公式，若给出一个一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？（1） ax 2 +bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以 a 可得到：。（2）把上式中的常数项移项可得：（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（4）配方后可得：。（5）思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0），当时，它的根是： x= 。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法．．．。三、合作交流： 1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法：。 2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。 3、利用公式法解方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）。四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。五、例题解析：例 1 利用公式法解方程 x 2 -7x-18=0 分析：此方程中哪些数字相当于 ax 2 +bx+c=0（a≠0）中的 a、b、c？试写出解方程的完整过程

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1、用分解因式法解方程并思考做题依据: (1)x2-6x=0 (2)3(x-5)2=2(5-x) (3)2(x-3)2=x2-9 (4)4x2-4x+1=0 (5)4(x-2)2=9(x+3)2 2、解方程2x(x-1)=x-1时,有的同学在方程的两边同时除以(x-1),得2x=1,解方程得x=0.5,这种做法对吗?如果不对,请你写出正确的答案并与同学交流. 七、课后作习题2.7 签章组长签章课题8、一元二次方程根与系数的关系授课时间课前审核: 主备课人王文华授课人年月日 1.理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x,x2与系数a、b、c之间的关系教学目标|2根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下,求出方程的另一根,以及方程中的未知会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差重点、难点在推导过程中,培养学生“观察一一发现一—猜想—一证明”的研究问题的思想与方法。教学步骤与流程复习回顾 1、一元二次方程的一般形式? ax2+bx+c=0(a≠0)(板书) 2、一元二次方程有实数根的条件是什么?(△=b2-4ac≥0) 3、当△>0,△=0,△<0根的情况如何? (x==b±√b2-4ac 4、一元二次方程的求根公式是什么? 二、情景引入内容:同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积? (1)x2+3x+4=0 (3)2x2-3x+1=0 目的:通过游戏入手,激发学生学习兴趣。效果:激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究新知的兴趣。自然引出本节课要学习的课题三、探究新知内容:计算填表(验证第一环节游戏的结果) 方程 x2+3x+4=0 6x2+x-2=0 2x2-3x+1=0 问题:1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗?2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系,那么是不是所有的一元二次方程根与系数都有这样的关系呢? 3、请根据以上的观察发现进一步猜想:方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1,x2与a、b、c之间的关系: 4.你能证明上面的猜想吗?请证明,并用文字语言叙述说明。四、尝试发展尝试题1:根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数) (1)2x2-3x-1=0 XIX- (2)3x2+5x=0x1+x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1、用分解因式法解方程并思考做题依据：（1）x 2 -6x=0 （2）3（x-5） 2 =2（5-x）（3）2（x-3） 2 =x 2 -9 （4）4x2 -4x+1=0 （5）4（x-2）2 =9（x+3）2 2、解方程 2x（x-1）=x-1 时，有的同学在方程的两边同时除以（x-1），得 2x=1，解方程得 x=0.5,这种做法对吗?如果不对,请你写出正确的答案并与同学交流. 七、课后作业：习题 2.7 课后签章组长签章年月日课题 8、一元二次方程根与系数的关系授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1.理解掌握一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 (a≠0)的两根 x1，x2 与系数 a、b、c 之间的关系。 2.根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数。 3.会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差。重点、难点在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的研究问题的思想与方法。教学步骤与流程一、复习回顾 1、一元二次方程的一般形式？ ax 2 +bx+c=0 (a≠0)（板书） 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ (△=b 2 -4ac≥0) 3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？ 4、一元二次方程的求根公式是什么？二、情景引入内容：同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？（1）x 2 +3x+4=0 （2）6x2 +x-2=0 （3） 2x2 -3x +1=0 目的：通过游戏入手，激发学生学习兴趣。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究新知的兴趣。自然引出本节课要学习的课题三、探究新知内容：计算填表（验证第一环节游戏的结果）方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x 2 +3x+4=0 6x2 +x-2=0 2x2 -3x +1=0 问题：1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗？ 2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系，那么是不是所有的一元二次方程根与系数都有这样的关系呢？ 3、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程 ax 2 +bx+c=0 (a≠0)的根 x1，x2与 a、b、c 之间的关系：__________。 4.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。四、尝试发展尝试题 1：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为 x1，x2、k 是常数）（1）2x2 -3x-1=0 x1+x2= ________ x1x2= ________ （2）3x2 +5x=0 x1+x2= ________ x1x2=

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (3)x2+7x=-6 XITX2- (4)5x2+kx-6=0x1+x 尝试题2:利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 (1)平方和(2)倒数和尝试题3:已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值五、拓展创新 1.已知三角形的两边长a、b是方程x2-12x+k=0的两个根,三角形的第三条边c=4,求这个三角形的周长 2、变式训练:已知三角形的两边长a、b是方程x2-12x+k=0的两个根,三角形的第三条边c能等于15吗? 六、课堂小结在方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c有哪些作用?①二次项系数a是否为零,决定着方程是否为二次方程:②当a≠0时,b=0,a、c异号,方程两根互为相反数:③当a≠0时,△=b2-4ac可判定根的情况 ④当a≠0,b2-4ac≥0时,x1+x2 ⑤当a≠0,c=0时,方程必有一根为0 七、课后作业课后签章组长签章课题9、应用一元二次方程(1)授课时间课前审核: 主备课人王文华授课人年月日 1.分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型教学目标|2能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力重点、难占通过分析问题中的数量关系,建立方程解决间题,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程。教学步与流程、回忆巩固,情境导入提出问题:还记得本章开始时梯子下滑的问题吗?①在这个问题中,梯子顶端下滑1米时,梯子底端滑动的距离大于1米,那么梯子顶端下滑几米时,梯子底端滑动的距离和它相等呢?②如果梯子长度是13米, 梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如果相等,那么这个距离是多少? 分组讨论: ①怎么设未知数?在这个问题中存在怎样的等量关系?如何利用勾股定理来列方程? 涉及到解的取舍问题,应引导学生根据实际问题进行检验,决定解到底是多少、做一做,探索新知见课本P53页例1:如图:某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇, 那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里) 在学生分析题意遇到困难时,教学中可设置问题串分解难点: (1)要求DE的长,需要如何设未知数? (2)怎样建立含DE未知数的等量关系?从已知条件中能找到吗? (3)利用勾股定理建立等量关系,如何构造直角三角形? B (4)选定R△DEF后,三条边长都是已知的吗?DE,DF,EF分别是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ________ （3）x 2 +7x=-6 x1+x2= _________ x1x2= ________ （4）5x2 +kx-6=0 x1+x2= ________ x1x2= ________ 尝试题 2：利用根与系数的关系，求一元二次方程 2x2 -3x+5=0 的两个根的（1）平方和（2）倒数和（3）差尝试题 3：已知方程 6x2 +kx-5=0 的一个根为 1，求它的另一个根及 k 的值。五、拓展创新 1．已知三角形的两边长 a、b 是方程 x 2 -12x+k==0 的两个根，三角形的第三条边 c=4,求这个三角形的周长。 2、变式训练：已知三角形的两边长 a、b 是方程 x 2 -12x+k==0 的两个根，三角形的第三条边 c 能等于 15 吗？六、课堂小结在方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）中，a、b、c 有哪些作用？①二次项系数 a 是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当 a≠0 时，b=0，a、c 异号，方程两根互为相反数；③当 a≠0 时，△=b 2 -4ac 可判定根的情况 ④当 a≠0，b 2 -4ac≥0 时，x1+x2= ，x1x2= ⑤当 a≠0，c=0 时，方程必有一根为 0。七、课后作业课后签章组长签章年月日课题 9、应用一元二次方程（1）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1.分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型； 2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；重点、难点通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。教学步骤与流程一、回忆巩固，情境导入提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？分组讨论： ①怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？ ②涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少。二、做一做，探索新知见课本 P53 页例 1：如图：某海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B，在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C，小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头。小岛 F 位于 BC 中点。一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一艘补给船同时从 D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到 0.1 海里）在学生分析题意遇到困难时，教学中可设置问题串分解难点：（1）要求 DE 的长，需要如何设未知数？（2）怎样建立含 DE 未知数的等量关系？从已知条件中能找到吗？（3）利用勾股定理建立等量关系，如何构造直角三角形？（4）选定 RtDEF 后，三条边长都是已知的吗？DE，DF，EF 分别是多少？

免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 学生在问题串的引导下,逐层分析,在分组讨论后找出题目中的等量关系即速度等量:V军舰=2×V 间等量:tw=t补给三边数量关系:EF2+FD2=DE2 练一练,巩固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条,剩下的长方形钢板的面积为4800cm2。求原正方形钢板的面积。 2、有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于 96,多的一笔钱被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱? 四、课堂小结 1、列方程解应用题的关键。 2、列方程解应用题的步骤。列方程应注意的一些问题第五环节:布置作业 1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁,两个人的年龄相乘积等于45,你知道这两个小朋友几岁吗? 2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m,在它四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为 246m2,求小路的宽度。 3、习题2.9 课后签章组长签章课题10、应用一元二次方程(2)授课时间课前审核: 主备课人王文华授课人年月日 1、建立方程模型来解决生活中的实际问题: 教学目标|2、总结运用方程解决实际问题的一般步骤 3、提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力重点、难点用一元二次方程的数学模型刻画现实问题。教学步骤与流程回顾引新:1、思考:列一元二次方程解应用题的步骤是什么? 、学习探究:建立方程模型来解决生活中的实际问题。某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个? 三、合作交流 1、列一元二次方程解应用题:(1)步骤:a、审 b、设列、检验 f、作答 (2)关键: 2、列一元二次方程解应用题应注意的几个问题 (1)列一元二次方程,只设个未知量。 (2)审题过程在草纸上进行,解答过程只需有过程不需太详细,不符题意时,及时舍去 (4)列方程时, 要统一。中必须写清单位。四、归纳总结:通过本节课的学习你熟练了哪些知识?哪些知识还有疑问?与同学交流一下。解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生在问题串的引导下，逐层分析，在分组讨论后找出题目中的等量关系即：速度等量：V 军舰=2×V 补给船时间等量：t 军舰=t 补给船三边数量关系： 2 2 2 EF + FD = DE 三、练一练，巩固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为 20cm 的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为 4800 cm2。求原正方形钢板的面积。 2、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于 20，积等于 96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？四、课堂小结 1、列方程解应用题的关键。 2、列方程解应用题的步骤。 3、列方程应注意的一些问题第五环节：布置作业 1、甲乙两个小朋友的年龄相差 4 岁，两个人的年龄相乘积等于 45，你知道这两个小朋友几岁吗？ 2、一块长方形草地的长和宽分别为 20m 和 15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为 246 ㎡，求小路的宽度。 3、习题 2.9 课后签章组长签章年月日课题 10、应用一元二次方程（2）授课时间课前审核：主备课人王文华授课人年月日教学目标 1、建立方程模型来解决生活中的实际问题； 2、总结运用方程解决实际问题的一般步骤。 3、提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。重点、难点用一元二次方程的数学模型刻画现实问题。教学步骤与流程一、回顾引新：1、思考：列一元二次方程解应用题的步骤是什么？二、学习探究：建立方程模型来解决生活中的实际问题。某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个。为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？三、合作交流： 1、列一元二次方程解应用题：（1）步骤：a、审__________；b、设__________；c、列_________； d、解_________；e、检验_____________；f、作答。（2）关键：_____________。 2、列一元二次方程解应用题应注意的几个问题（1）列一元二次方程，只设_____个未知量。（2）审题过程在草纸上进行，解答过程只需有___、_____、_____、_____、____。（3）_______过程不需太详细，不符题意时，及时舍去。（4）列方程时，_________要统一。（5）______、_____中必须写清单位。四、归纳总结：通过本节课的学习你熟练了哪些知识？哪些知识还有疑问？与同学交流一下

北师大初中数学九上word全册打包教案_北师大初中数学九上《2.0第二章 一元二次方程》word教案 (2)

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