第17卷第4期 智能系统学报 Vol.17 No.4 2022年7月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul.2022 D0:10.11992/tis.202205033 网络出版地址：https:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220708.1046.002.html 基于探索群策略鸽群优化的高超声速 飞行器飞/发一体化控制 向宏程，邓亦敏，段海滨 (北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京10008) 摘要：高超声速飞行器飞/发一体化系统具有气流一体化、结构一体化等强飞/发耦合特性，为控制系统的设计 带来一定的挑战。针对高超声速飞行器控制系统设计问题，首先在建立高超飞行器飞/发一体化系统模型的基 础上，设计了相应的纵向控制律，提出了一种新型的探索群策略鸽群优化算法，并将其应用于高超飞行器飞/发 一体化控制参数整定。最后，通过探索群鸽群优化算法对控制参数进行优化，并与基本鸽群优化、粒子群优化 进行了对比仿真分析，验证了所提探索群策略鸽群优化算法的可行性和优越性。 关键词：高超声速飞行器；飞/发一体化控制；鸽群优化；探索群：高度控制；速度控制：参数整定；时间加权积分 绝对误差 中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1673-4785(2022)04-0849-07 中文引用格式：向宏程，邓亦敏，段海滨.基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制智能系统学报， 2022,17(4):849-855. 英文引用格式：XIANG Hongcheng,DENG Yimin,,DUAN Haibin.Integrated control of hypersonic aerial vehicle and engine sys- tem based on exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization J.CAAl transactions on intelligent systems,2022, 17(4):849-855. Integrated control of hypersonic aerial vehicle and engine system based on exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization XIANG Hongcheng,DENG Yimin,DUAN Haibin (School of Automation Science and Electrical Engineering,Beihang University,Beijing 100083,China) Abstract:There are strong coupling characteristics between hypersonic aerial vehicle and engine in the integrated sys- tem,such as air flow integration and structure integration,which brings too much challenges to the design of control sys- tem.Aiming at the challenge of the design of hypersonic aerial vehicle control system,an integrated flight/launch sys- tem model of hypersonic vehicle is established and corresponding longitudinal control law is also designed for this sys- tem.An exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization algorithm is proposed to overcome the difficulties in debugging the parameters integrated control system.Finally,the control parameters are optimized by the exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization algorithm,which is compared with the basic pigeon inspired optimiz- ation and particle swarm optimization,verifying the feasibility and superiority of the proposed exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization algorithm. Keywords:hypersonic aerial vehicle;integrated control of vehicle and engine;pigeon inspired optimization;exploring swarm;altitude control;velocity control:parameter setting:integral time-weighted absolute error 高超声速飞行器是指速度比声速大5倍以上 民用方面都有一定的应用价值0.2004年，美国国 的飞行器，具有飞行速度快、作战射程远、突防能 家航空航天局研制的X-43A试飞成功，标志着吸 力强、攻击范围广和打击效能好等优点，在军事和 气式高超声速飞行器从实验室过渡到工程阶段。 近些年来，随着世界各国的高超声速飞行器 收稿日期：2022-05-20.网络出版日期：2022-07-11. 基金项目：国家自然科学基金项目(U20B2071,U19B2033). 的相关技术不断发展B,越来越多的研究开始指 通信作者：段海滨.E-mail:hbduan@buaa.edu.cn 向高超声速发动机系统和高超声速飞/发一体化
DOI: 10.11992/tis.202205033 网络出版地址: https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220708.1046.002.html 基于探索群策略鸽群优化的高超声速 飞行器飞/发一体化控制 向宏程，邓亦敏，段海滨 （北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 10008） 摘 要：高超声速飞行器飞/发一体化系统具有气流一体化、结构一体化等强飞/发耦合特性，为控制系统的设计 带来一定的挑战。针对高超声速飞行器控制系统设计问题，首先在建立高超飞行器飞/发一体化系统模型的基 础上，设计了相应的纵向控制律，提出了一种新型的探索群策略鸽群优化算法，并将其应用于高超飞行器飞/发 一体化控制参数整定。最后，通过探索群鸽群优化算法对控制参数进行优化，并与基本鸽群优化、粒子群优化 进行了对比仿真分析，验证了所提探索群策略鸽群优化算法的可行性和优越性。 关键词：高超声速飞行器；飞/发一体化控制；鸽群优化；探索群；高度控制；速度控制；参数整定；时间加权积分 绝对误差 中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2022)04−0849−07 中文引用格式：向宏程, 邓亦敏, 段海滨. 基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制 [J]. 智能系统学报, 2022, 17(4): 849–855. 英文引用格式：XIANG Hongcheng, DENG Yimin, DUAN Haibin. Integrated control of hypersonic aerial vehicle and engine system based on exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2022, 17(4): 849–855. Integrated control of hypersonic aerial vehicle and engine system based on exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization XIANG Hongcheng，DENG Yimin，DUAN Haibin (School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100083, China) Abstract: There are strong coupling characteristics between hypersonic aerial vehicle and engine in the integrated system, such as air flow integration and structure integration, which brings too much challenges to the design of control system. Aiming at the challenge of the design of hypersonic aerial vehicle control system, an integrated flight/launch system model of hypersonic vehicle is established and corresponding longitudinal control law is also designed for this system. An exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization algorithm is proposed to overcome the difficulties in debugging the parameters integrated control system. Finally, the control parameters are optimized by the exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization algorithm, which is compared with the basic pigeon inspired optimization and particle swarm optimization, verifying the feasibility and superiority of the proposed exploring swarm strategy based pigeon inspired optimization algorithm. Keywords: hypersonic aerial vehicle; integrated control of vehicle and engine; pigeon inspired optimization; exploring swarm; altitude control; velocity control; parameter setting; integral time-weighted absolute error 高超声速飞行器是指速度比声速大 5 倍以上 的飞行器，具有飞行速度快、作战射程远、突防能 力强、攻击范围广和打击效能好等优点，在军事和 民用方面都有一定的应用价值[1]。2004 年，美国国 家航空航天局研制的 X-43A 试飞成功，标志着吸 气式高超声速飞行器从实验室过渡到工程阶段[2]。 近些年来，随着世界各国的高超声速飞行器 的相关技术不断发展[3-4] ，越来越多的研究开始指 向高超声速发动机系统和高超声速飞/发一体化 收稿日期：2022−05−20. 网络出版日期：2022−07−11. 基金项目：国家自然科学基金项目（U20B2071, U19B2033）. 通信作者：段海滨. E-mail：hbduan@buaa.edu.cn. 第 17 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.17 No.4 2022 年 7 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul. 2022
·850· 智能系统学报 第17卷 控制系统5”。文献[8]通过研究冲压发动机在高 纵向运动学及动力学方程为 超飞行器工作剖面，对冲压发动机的压气系统配 V= Tcosa-D-mgsiny 置进行了分析；文献[9]提出了一种高超声速飞 m 行器发动机的供电和冷却系统，飞/发一体化的工 h=Vsiny L+Tsina g 程进展提供了一种新颖的方案；在飞/发一体化控 y= mV cosy 制系统方面，文献[10]提出了具有不同发动机安 0=9 全边界的高超声速飞行器飞/发一体化模型，并通 M 过与通用高超声速飞行器的比较，验证了其模型 的有效性和实用性。 式中：[T,L,D,M为飞行器的动力输人，分别为飞 然而，除了高超声速飞行器本体具有飞行环 行器推力、升力、阻力、俯仰力矩；[Vh,y,8,q为飞 境复杂、空间环境变化剧烈、内部参数及结构不 行器的状态量，分别为飞行速度、飞行高度、航迹 确定性强等特点山外，气流一体化、结构一体化 角、俯仰角、俯仰角速度；α为飞行迎角，以式α= 等耦合作用也使得高超声速飞行器飞/发一体化 0-y计算；m,IJ为飞行器的惯性参数，分别为飞 控制系统设计具有一定挑战。因此，提出一种 行器质量和转动惯量。 满足强耦合控制系统的参数整定方法具有相当重 升力、阻力、俯仰力矩的计算公式为 要的研究价值。 (L=qSCL D=gSCp 受自然界中鸽子归巢行为启发的鸽群优化算 M=qesCM 法(pigeon-inspired optimization,PIO)在控制参数 优化方面具有较高收敛速度1。自Duan等4 式中：9为动压，以式9=pv计算；[S,为飞行器 提出以来，鸽群优化算法及其改进模型已广泛应 几何参数，分别为参考机翼面积、平均气动弦长； 用于众多领域s切。文献[15]提出了拟仿射变换 [CL,Co,Cu为飞行器气动导数，计算公式为 鸽群优化算法，这种改进的鸽群机制为无线传感 CL=Cia+C6.+CD 器网络提供了一种有效的解决方案。文献[16] Cn=C0a2+C0a+Cg6.2+C%6.+C9 提出了一种紧密鸽群优化算法，并应用于评估水 CM=CMa2+Cua+Co.+Cor 电站短期发电模型的最大值。在针对狭窄区域内 式中δ为飞行器控制量，表示升降舵偏角。 多无人机路径规划性能的研究方面，文献[17] 飞行器惯性参数、几何参数、气动参数见文 提出了一种柯西变异鸽群算法，比传统方法具有 献[18]。飞行器推力由发动机模型提供，认为发 更好的鲁棒性。 动机本身的动态响应可以忽略，在发动机的计算 针对高超声速飞行器飞/发一体化控制问题， 中不考虑时间项，将发动机模型按照稳态计算。 本文首先建立了高超飞行器飞/发一体化系统模 ·维简化冲压发动机模型由进气道、燃烧 型，并针对该系统设计了纵向控制律。针对高超 室、尾喷管3个部分组成。进气道、燃烧室、尾 飞行器飞/发一体化控制系统难以调试的问题，本 喷管特性的计算公式分别如式(1)(3)所示。 文基于基本鸽群优化算法，提出了一种新型的探 索群策略鸽群优化算法，该算法基于探索群的辅 助搜索，可有效解决基本鸽群优化算法容易很快 (1) 陷入局部最优的问题。最后，针对所设计的飞/发 Po-p: 一体化控制系统，通过探索群鸽群优化算法对其 控制参数进行优化，并与基础PIO算法、粒子群 T4-T2 (2) 优化算法(particle swarm optimization,PSO)进行了 T 仿真对比验证，实验结果验证了本文所提探索群 鸽群优化算法在解决飞/发一体化控制参数整定 k- 问题方面的可行性和优越性。 (3) 1高超飞行器飞/发一体化系统模型 a=Ma·VkRT 式中：T为温度、P为大气静压、Ma为飞行器飞行 本文在对高超飞行器本体进行建模时，将 马赫数、k为空气比热比、R为空气气体常数、n 飞行器视为刚体，忽略弹性耦合及质量变化。其 为部件工作效率、f为空燃比、“为气流流速。下
控制系统[5-7]。文献 [8] 通过研究冲压发动机在高 超飞行器工作剖面，对冲压发动机的压气系统配 置进行了分析；文献 [9] 提出了一种高超声速飞 行器发动机的供电和冷却系统，飞/发一体化的工 程进展提供了一种新颖的方案；在飞/发一体化控 制系统方面，文献 [10] 提出了具有不同发动机安 全边界的高超声速飞行器飞/发一体化模型，并通 过与通用高超声速飞行器的比较，验证了其模型 的有效性和实用性。 然而，除了高超声速飞行器本体具有飞行环 境复杂、空间环境变化剧烈、内部参数及结构不 确定性强等特点[11] 外，气流一体化、结构一体化 等耦合作用也使得高超声速飞行器飞/发一体化 控制系统设计具有一定挑战[12]。因此，提出一种 满足强耦合控制系统的参数整定方法具有相当重 要的研究价值。 受自然界中鸽子归巢行为启发的鸽群优化算 法（pigeon-inspired optimization, PIO）在控制参数 优化方面具有较高收敛速度[13]。自 Duan 等 [14] 提出以来，鸽群优化算法及其改进模型已广泛应 用于众多领域[15-17]。文献 [15] 提出了拟仿射变换 鸽群优化算法，这种改进的鸽群机制为无线传感 器网络提供了一种有效的解决方案。文献 [16] 提出了一种紧密鸽群优化算法，并应用于评估水 电站短期发电模型的最大值。在针对狭窄区域内 多无人机路径规划性能的研究方面，文献 [17] 提出了一种柯西变异鸽群算法，比传统方法具有 更好的鲁棒性。 针对高超声速飞行器飞/发一体化控制问题， 本文首先建立了高超飞行器飞/发一体化系统模 型，并针对该系统设计了纵向控制律。针对高超 飞行器飞/发一体化控制系统难以调试的问题，本 文基于基本鸽群优化算法，提出了一种新型的探 索群策略鸽群优化算法，该算法基于探索群的辅 助搜索，可有效解决基本鸽群优化算法容易很快 陷入局部最优的问题。最后，针对所设计的飞/发 一体化控制系统，通过探索群鸽群优化算法对其 控制参数进行优化，并与基础 PIO 算法、粒子群 优化算法 (particle swarm optimization, PSO) 进行了 仿真对比验证，实验结果验证了本文所提探索群 鸽群优化算法在解决飞/发一体化控制参数整定 问题方面的可行性和优越性。 1 高超飞行器飞/发一体化系统模型 本文在对高超飞行器本体进行建模时[18] ，将 飞行器视为刚体，忽略弹性耦合及质量变化。其 纵向运动学及动力学方程为 V˙ = T cosα− D−mgsinγ m h˙ = V sinγ γ˙ = L+T sinα mV + g V cosγ θ˙ = q q˙ = M Iyy [T,L,D, M] [V,h, γ, θ,q] α α = θ−γ [m,Iyy] 式中： 为飞行器的动力输入，分别为飞 行器推力、升力、阻力、俯仰力矩； 为飞 行器的状态量，分别为飞行速度、飞行高度、航迹 角、俯仰角、俯仰角速度； 为飞行迎角，以式 计算； 为飞行器的惯性参数，分别为飞 行器质量和转动惯量。 升力、阻力、俯仰力矩的计算公式为 L = qSC ¯ L D = qSC ¯ D M = q¯cSC ¯ M q¯ q¯ = 1 2 ρV 2 [S, c¯] [CL,CD,CM] 式中： 为动压，以式 计算； 为飞行器 几何参数，分别为参考机翼面积、平均气动弦长； 为飞行器气动导数，计算公式为 CL = C α Lα+C δe L δe +C 0 L CD = C α 2 D α 2 +C α Dα+C δe 2 D δe 2 +C δe D δe +C 0 D CM = C α 2 M α 2 +C α Mα+C δe M δe +C 0 M 式中 δe为飞行器控制量，表示升降舵偏角。 飞行器惯性参数、几何参数、气动参数见文 献 [18]。飞行器推力由发动机模型提供，认为发 动机本身的动态响应可以忽略，在发动机的计算 中不考虑时间项，将发动机模型按照稳态计算。 一维简化冲压发动机模型由进气道、燃烧 室、尾喷管 3 个部分组成[19]。进气道、燃烧室、尾 喷管特性的计算公式分别如式 (1)~(3) 所示。 T¯ 02 = T¯ a · ( 1+ k−1 2 ·Ma2 ) P02 = Pa · 1+nd · ( T¯ 02 T¯ a −1 ) k k−1 (1) P04 = P02 f04 = T¯ 04 −T¯ 02 T¯ 02 · ( nbPc CpT¯ 02 − T¯ 04 T¯ 02 ) (2) us = vuut 2 k k−1 · nhnRT¯ 04 1− ( Pa P04 ) k−1 k ud = Ma · √ kRT¯ a (3) T¯ P Ma k R n f u 式中： 为温度、 为大气静压、 为飞行器飞行 马赫数、 为空气比热比、 为空气气体常数、 为部件工作效率、 为空燃比、 为气流流速。下 ·850· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷
第4期 向宏程，等：基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制 ·851· 标a表示环境参数，d表示进气道后扩散器，02表示 由式(5)(7)可实现高超飞行器升降舵对高 进气道出口，b表示燃烧室，hn表示尾喷管喷嘴， 度输入的响应，为实现高度爬升过程中的速度稳 s表示尾喷管出口。发动机推力计算公式为 定，还需设计推力通道的速度及迎角稳定控制回 T=((1+f)u,-ua).mar Tmar 'mar (4) 路，以求解稳定推力T,基础上的推力变化量△T, 式中：m为简化模型的控制量，表示等效气体质 由速度及迎角控制分别得到其分量△Tv及△T.。 量流量。 △T=△Tv+△Ta 2飞/发一体化系统纵向控制律设计 速度控制目标为由初始稳定速度V,的稳定控 制求解出推力变化量△Tv,其控制律计算公式为 本文重点研究高超飞行器爬升过程中的飞/发 △Tv=(Kg+k(V,- 一体化高度控制，即自主爬升、降落过程中，保持 飞行速度基本稳定，通过升降舵及发动机协调工 迎角控制目标为在具有较大高度爬升需求时 作，对航迹角进行控制从而达到高度控制的目 稳定住迎角以获得较大纵向航迹倾斜角，从而获 的。首先设计高超飞行器纵向多回路高度控制， 得较大爬升速率。由于迎角控制与速度稳定为互 由高度指令h经控制律求解出升降舵6.偏角变化 斥过程，因此在高度爬升需求较小时需要去掉对 量△δ。，由内至外为俯仰角速度q、俯仰角0、高度 迎角的控制以保证速度的稳定。由初始稳定迎角 h的控制回路。俯仰角速度控制回路目标为俯仰 a,的输入求解出推力变化量△T.控制律的计算公 角速度指令q:的跟踪控制，其控制律计算公式为 式为 A6.=- +兰+8a- (5) (a,-a),h-h>1000 俯仰角速度控制回路的输入指令由俯仰角控 0,h4-M≤1000 制回路得到，其目标为俯仰角指令O的跟踪控 制，其控制律计算公式为 由式(1)(4)可知： ga=g+兰+a-0 T=Tmat filasr +Tmar 'mat (6) 式中：T随飞行高度和马赫数变化，可视为慢变 俯仰角控制回路的输人指令由高度控制回路 量，本文忽略其变化率，从而推导出推力控制律 得到，其控制目标为高度输入h的跟踪控制，其 公式为 控制律计算公式为 Am =kr(Ta-T) (+(he-) Ydes V (7) 高超飞行器飞/发一体化系统整体控制结构 如图1所示。 高度控制 俯仰角控制 俯仰角速度控制 T 飞行器 [h,a,8q,门 -PD △m. 本体 Divid 发动机 Ma 速度控制 推力控制 △T 迎角控制 图1飞/发一体化控制系统结构 Fig.1 Diagram of flight engine integrated control system
a d 02 b hn s 标 表示环境参数， 表示进气道后扩散器， 表示 进气道出口， 表示燃烧室， 表示尾喷管喷嘴， 表示尾喷管出口。发动机推力计算公式为 T = ((1+ f)us −ud)·mar = Tmar ·mar (4) 式中：mar为简化模型的控制量，表示等效气体质 量流量。 2 飞/发一体化系统纵向控制律设计 hre f δe ∆δe q θ h qdes 本文重点研究高超飞行器爬升过程中的飞/发 一体化高度控制，即自主爬升、降落过程中，保持 飞行速度基本稳定，通过升降舵及发动机协调工 作，对航迹角进行控制从而达到高度控制的目 的。首先设计高超飞行器纵向多回路高度控制， 由高度指令 经控制律求解出升降舵 偏角变化 量 ，由内至外为俯仰角速度 、俯仰角 、高度 的控制回路。俯仰角速度控制回路目标为俯仰 角速度指令 的跟踪控制，其控制律计算公式为 ∆δe = − ( k q p + k q i s +k q d s ) ·(qdes −q) (5) θdes 俯仰角速度控制回路的输入指令由俯仰角控 制回路得到，其目标为俯仰角指令 的跟踪控 制，其控制律计算公式为 qdes = ( k θ p + k θ i s +k θ d s ) ·(θdes −θ) (6) hre f 俯仰角控制回路的输入指令由高度控制回路 得到，其控制目标为高度输入 的跟踪控制，其 控制律计算公式为 γdes = ( k h p +k h d s ) · ( hre f −h ) V θdes = γdes +α (7) Ts ∆T ∆TV ∆Tα 由式 (5)~(7) 可实现高超飞行器升降舵对高 度输入的响应，为实现高度爬升过程中的速度稳 定，还需设计推力通道的速度及迎角稳定控制回 路，以求解稳定推力 基础上的推力变化量 ， 由速度及迎角控制分别得到其分量 及 。 ∆T = ∆TV + ∆Tα Vs ∆TV 速度控制目标为由初始稳定速度 的稳定控 制求解出推力变化量 ，其控制律计算公式为 ∆TV = ( k V p +k V d s ) ·(Vs −V) αs ∆Tα 迎角控制目标为在具有较大高度爬升需求时 稳定住迎角以获得较大纵向航迹倾斜角，从而获 得较大爬升速率。由于迎角控制与速度稳定为互 斥过程，因此在高度爬升需求较小时需要去掉对 迎角的控制以保证速度的稳定。由初始稳定迎角 的输入求解出推力变化量 控制律的计算公 式为 ∆Tα = ( k V p + k V i s +k V d s ) ·(αs −α), |href −h| > 1 000 0, hre f −h ⩽ 1 000 由式 (1)~(4) 可知： T˙ = Tmar ·m˙ ar +T˙ mar ·mar 式中： Tmar随飞行高度和马赫数变化，可视为慢变 量，本文忽略其变化率，从而推导出推力控制律 公式为 ∆mar = kT (Tdes −T) Tmar 高超飞行器飞/发一体化系统整体控制结构 如图 1 所示。 飞行器 本体 发动机 href qdes − Δδe 俯仰角速度控制 PID q + PID − 俯仰角控制 + PID γdes θdes α θ α 1 V h − 高度控制 T Ma h Δmar + Vs αs Tdes Ts KT T Tmar Divide − 推力控制 PID V − PID − 迎角控制 速度控制 ΔTV ΔTα [h, α, θ, q, V] 图 1 飞/发一体化控制系统结构 Fig. 1 Diagram of flight engine integrated control system 第 4 期 向宏程，等：基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制 ·851·
·852· 智能系统学报 第17卷 3探索群策略鸽群优化算法 平均位置。R更新方式为 R+(Rmin-R).Pma-p =1 3.1基本鸽群优化算法 R.= Pmax (11) 基本鸽群优化算法受启发于鸽群归巢机制 Rax+(R-R)）.Pax-P =0 Pmax 根据鸽群归巢的不同阶段的行为特点，PO算法 式中：Rm、Rm分别为地图因子设定的最小值、最 由两部分组成，分别为地图和指南针算子，以及 大值，本文中分别取0.01、0.03；p,表示第i只鸽子 地标算子。 的适应值，Pm为适应值的最大值；定义g为迭代进 在PIO算法中，假定鸽群数量为N,每只鸽子 度指数，当全局最优有更新时将其值设置为1，此 有D维位置坐标X,=[x1,x2,…,xD及速度坐标V= 时R小于主群地图因子R,探索群鸽子更偏向于保 v1,V2,…,ViDo 持当前搜索速度值；反之，全局最优没有更新时， 1)地图与指南针算子 将设置为O,此时R大于主群地图因子R,探索群 鸽群归巢行为的第一阶段，鸽群凭借太阳高 鸽子更偏向于更新当前搜索速度值；此外，无论 度及方向判断方位，作为PIO算法的地图与指南 为何值，适应值越小的鸽子其位置越优，R越小， 针算子，其更新公式为 更趋近于保持原本速度。 (V;(t)=Vi(t-1)e-R+rand.(X best -X;(t-1)) Xm计算方式为 (8) X(0=X(t-1)+V:() 光=xa0+X6化) (12) 式中：R为地图因子，Xe为全局最优位置。 式中：以和2分别记录适应度最优的两只鸽子， 2)地标算子 则Xbet(d)和Xbem(2)分别表示适应度最优的两只 鸽群归巢行为的第二阶段，鸽群凭借地标 鸽子的历史最优位置，因此保证X是接近问题的 进行导航，作为PIO算法的地标算子，其更新策 优化方向的：同时由于两只鸽子可能出现在不同 略为 的局部最优点，因此其平均值具有一定随机性， Nw(t)= Nx(t-1) 体现出一定的探索能力，可降低主群陷入局部最 2 优的概率。 ()fitness() 3.3飞/发一体化系统优化策略 (9) 高超飞行器速度、高度跨越较大，以常规的 Xcenter(t0）= 时间加权积分绝对误差(integral time-.weighted ab- Nw(0-∑fitness(X) solute error,.ITAE)准则作为控制系统参数优化 X;(t)=X;(t-1)+rand.(Xgbest -X;(t-1)) 的适应度函数时2o,由于高度指令h跳转时与初 式中：Nw()为t时刻的鸽群个体数目；Xma(d)为t时 始值的偏差过大，导致其掩盖动态过程中及稳 刻鸽群中心位置；itness(X)为第i只鸽子的适应 态时的性能。因此在ITAE的基础上，将时间加 度值。 权改为时间的平方项，更能侧重控制的稳态性 3.2探索群策略鸽群优化算法 能，即 为提高基本鸽群优化算法在复杂控制系统参 J=f"le()rar (13) 数优化过程中的全局搜索能力，本文提出了探索 本文所提ESPIO算法，以基本鸽群算法为基 群策略鸽群优化算法(exploring swarm pigeon-in- 础，为解决其容易陷入局部最优的问题，设置探 spired optimization,ESPIO),具体介绍如下。 索群为主群提供额外搜索信息。以探索群策略鸽 初始化阶段，将基本鸽群划分为两个子群，分 群优化算法进行飞/发一体化控制参数整定的具 别记为主群与探索群。搜索阶段，主群负责进行 体实现流程如图2所示。 常规搜索，其搜索方式与基本鸽群一致；探索群 算法具体步骤为： 负责对新区域进行探索，其搜索方式为 1)选择飞/发一体化系统配平状态，包括飞行 器平衡状态及对应发动机的控制量mm； (vij(t)=vij(1-1)e-R+rand.(X-xij(t-1)) (10) 2)初始化系统控制参数，包括发动机推力控 X()=X(t-1)+V:(0 制律k、飞行器高度控制律与，飞行器迎角控 式中：R为探索群的地图因子，其值受前一轮迭代 制律、k与G,飞行器速度控制律，与； 的结果影响；X为每轮迭代中最优的两只鸽子的 3)随机分配1/4鸽子为盘旋群；
3 探索群策略鸽群优化算法 3.1 基本鸽群优化算法 基本鸽群优化算法受启发于鸽群归巢机制[14] ， 根据鸽群归巢的不同阶段的行为特点，PIO 算法 由两部分组成，分别为地图和指南针算子，以及 地标算子。 N D Xi = [xi1, xi2,··· , xiD] Vi = [vi1, vi2,··· , viD] 在 PIO 算法中，假定鸽群数量为 ,每只鸽子 有 维位置坐标 及速度坐标 。 1) 地图与指南针算子 鸽群归巢行为的第一阶段，鸽群凭借太阳高 度及方向判断方位，作为 PIO 算法的地图与指南 针算子，其更新公式为 { Vi(t) = Vi(t−1) e −Rt +rand · ( Xgbest − Xi(t−1) ) Xi(t) = Xi(t−1)+Vi(t) (8) 式中：R 为地图因子， Xgbest 为全局最优位置。 2) 地标算子 鸽群归巢行为的第二阶段，鸽群凭借地标 进行导航，作为 PIO 算法的地标算子，其更新策 略为 NN (t) = NN (t−1) 2 Xcenter (t) = ∑NN (t) i=1 Xi(t)·fitness(Xi) NN (t)· ∑NN (t) i=1 fitness(Xi) Xi(t) = Xi(t−1)+rand · ( Xgbest − Xi(t−1) ) (9) NN (t) t Xcenter (t) t fitness(Xi) i 式中： 为 时刻的鸽群个体数目； 为 时 刻鸽群中心位置； 为第 只鸽子的适应 度值。 3.2 探索群策略鸽群优化算法 为提高基本鸽群优化算法在复杂控制系统参 数优化过程中的全局搜索能力，本文提出了探索 群策略鸽群优化算法 (exploring swarm pigeon-inspired optimization, ESPIO)，具体介绍如下。 初始化阶段，将基本鸽群划分为两个子群，分 别记为主群与探索群。搜索阶段，主群负责进行 常规搜索，其搜索方式与基本鸽群一致；探索群 负责对新区域进行探索，其搜索方式为 { vi, j(t) = vi, j(t−1) e −Re t +rand · ( Xm − xi, j(t−1) ) Xi(t) = Xi(t−1)+Vi(t) (10) Re Xm 式中： 为探索群的地图因子，其值受前一轮迭代 的结果影响； 为每轮迭代中最优的两只鸽子的 平均位置。 Re更新方式为 Re = R+(Rmin −R)· pmax − pi pmax , ζ = 1 Rmax +(R−Rmin)· pmax − pi pmax , ζ = 0 (11) Rmin Rmax pi i pmax ζ Re R ζ Re R ζ Re 式中： 、 分别为地图因子设定的最小值、最 大值，本文中分别取 0.01、0.03； 表示第 只鸽子 的适应值， 为适应值的最大值；定义 为迭代进 度指数，当全局最优有更新时将其值设置为 1，此 时 小于主群地图因子 ，探索群鸽子更偏向于保 持当前搜索速度值；反之，全局最优没有更新时， 将 设置为 0，此时 大于主群地图因子 ，探索群 鸽子更偏向于更新当前搜索速度值；此外，无论 为何值，适应值越小的鸽子其位置越优， 越小， 更趋近于保持原本速度。 Xm计算方式为 Xm = 1 2 ( Xpbest(λ1)+ Xpbest(λ2) ) (12) λ1 λ2 Xpbest(λ1) Xpbest(λ2) Xm 式中：以 和 分别记录适应度最优的两只鸽子， 则 和 分别表示适应度最优的两只 鸽子的历史最优位置，因此保证 是接近问题的 优化方向的；同时由于两只鸽子可能出现在不同 的局部最优点，因此其平均值具有一定随机性， 体现出一定的探索能力，可降低主群陷入局部最 优的概率。 3.3 飞/发一体化系统优化策略 href 高超飞行器速度、高度跨越较大，以常规的 时间加权积分绝对误差 (integral time-weighted absolute error，ITAE) 准则作为控制系统参数优化 的适应度函数时[20] ，由于高度指令 跳转时与初 始值的偏差过大，导致其掩盖动态过程中及稳 态时的性能。因此在 ITAE 的基础上，将时间加 权改为时间的平方项，更能侧重控制的稳态性 能，即 J = w ∞ 0 |e(t)|t 2 dt (13) 本文所提 ESPIO 算法，以基本鸽群算法为基 础，为解决其容易陷入局部最优的问题，设置探 索群为主群提供额外搜索信息。以探索群策略鸽 群优化算法进行飞/发一体化控制参数整定的具 体实现流程如图 2 所示。 算法具体步骤为： mar 1) 选择飞/发一体化系统配平状态，包括飞行 器平衡状态及对应发动机的控制量 ； kT k h p k h d k α p k α i k α d k V p k V d 2) 初始化系统控制参数，包括发动机推力控 制律 、飞行器高度控制律 与 ，飞行器迎角控 制律 、 与 ，飞行器速度控制律 与 ； 3) 随机分配 1/4 鸽子为盘旋群； ·852· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷
第4期 向宏程，等：基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制 ·853· 4)运行飞/发一体化控制仿真系统，并计算该 位置，最后以式(10)更新速度与位置： 组控制参数适应值； 6)满足地图及指南针算子迭代次数后，以式 5)对于主群的鸽子，以式(8)更新其速度与位 (9)更新鸽子数量及位置。否则，返回4)： 置；对于盘旋群鸽子，首先以式(11)更新探索群 7满足地标算子迭代次数后，输出优化结果。 地图因子，再以式(12)计算两只最优鸽子的平均 开始 选择配平状态 初始化飞/发一 体化系统参数 开始 随机分配1/4鸽 初始化飞发一 子为盘旋群 体化系统参数 更新鸽群适应值 运行飞发一体化 控制仿真系统 计算Xea 以式(13)分别计算高度跟踪控 制、速度稳定控制的适应值 并求和 为主群 N 以式(11)更新探索 返回当前鸽子的 群地图因子 适应值 结束 迭代次数+1 以式(8)更新鸽子 以式(12)计算两只最优鸽子 速度及位置 的平均位置 以式(10)更新鸽子 速度及位置 更新鸽群适应值 判断边界条件 以式(9)更新鸽子 更新Xbea 数量及位置 选代次数+1 满足地标算子迭代次数 满足地图及指南针算子迭代次数一 Y Y 结束」 图2探索群策略鸽群优化算法流程 Fig.2 Flow of exploring swarm pigeon-inspired optimization 4飞/发一体化优化控制仿真及分析 4801 采用MATLAB/Simulink作为仿真软件，搭 475 建高超飞行器飞/发一体化模型及控制系统，将 470 ESPIO算法用于控制系统参数优化，并与基本 兰465 PIO算法、PSO算法的优化结果进行对比。优化 宫460 455 参数包括推力控制系数k,高度控制回路参数、 450 悠，迎角控制回路参数g、k、,速度控制回路参 445 数、 440 0 10 15 20 3种智优化算法的迭代曲线如图3所示，最 选代次数 终适应度函数值如表1所示，由探索群鸽群优化 图3参数优化迭代曲线 算法优化后的变量如表2所示。 Fig.3 Parameter optimization iteration curve
4) 运行飞/发一体化控制仿真系统，并计算该 组控制参数适应值； 5) 对于主群的鸽子，以式 (8) 更新其速度与位 置；对于盘旋群鸽子，首先以式 (11) 更新探索群 地图因子，再以式 (12) 计算两只最优鸽子的平均 位置，最后以式 (10) 更新速度与位置； 6) 满足地图及指南针算子迭代次数后，以式 (9) 更新鸽子数量及位置。否则，返回 4)； 7) 满足地标算子迭代次数后，输出优化结果。 开始 选择配平状态 结束 随机分配1/4鸽 子为盘旋群 计算 Xgbest 为主群 以式 (8) 更新鸽子 速度及位置 满足地图及指南针算子迭代次数 N Y 以式 (11) 更新探索 群地图因子 以式 (12) 计算两只最优鸽子 的平均位置 以式 (10) 更新鸽子 速度及位置 Y N 判断边界条件 更新 Xpbest 初始化飞/发一 体化系统参数 更新鸽群适应值 更新鸽群适应值 以式 (9) 更新鸽子 数量及位置 满足地标算子迭代次数 N Y 迭代次数+1 迭代次数+1 开始 运行飞发一体化 控制仿真系统 返回当前鸽子的 适应值 初始化飞/发一 体化系统参数 以式 (13) 分别计算高度跟踪控 制、速度稳定控制的适应值 并求和 结束 图 2 探索群策略鸽群优化算法流程 Fig. 2 Flow of exploring swarm pigeon-inspired optimization 4 飞/发一体化优化控制仿真及分析 kT k h p k h d k α p k α i k α d k V p k V d 采用 MATLAB/Simulink 作为仿真软件，搭 建高超飞行器飞/发一体化模型及控制系统，将 ESPIO 算法用于控制系统参数优化，并与基本 PIO 算法、PSO 算法的优化结果进行对比。优化 参数包括推力控制系数 ，高度控制回路参数 、 ，迎角控制回路参数 、 、 ，速度控制回路参 数 、 。 3 种智优化算法的迭代曲线如图 3 所示，最 终适应度函数值如表 1 所示，由探索群鸽群优化 算法优化后的变量如表 2 所示。 0 5 10 15 20 迭代次数 440 445 450 455 460 465 470 475 480 适应值 PSO PIO ESPIO 图 3 参数优化迭代曲线 Fig. 3 Parameter optimization iteration curve 第 4 期 向宏程，等：基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制 ·853·
·854· 智能系统学报 第17卷 表1迭代结果最终值 2.20*10 高度变化 Table 1 Results of the iteration 2.18 优化算法 最终适应值 2.16 2.14 PSO 458.7 s2.12 2.10 PIO 452.9 馆2.08 …指令值 -PSO ESPIO 438.1 2.06 PIO 2.04 -ESPIO 2.02 表2优化后变量 2.00 Table 2 Optimized parameters 0 10 203040 506070 时间/s 变量 数值大小 图4高度控制曲线 k 1.48 Fig.4 Altitude control curve 种 0.20 速度变化 好 885.25 0.08 885.20 ke 885.15 172.83 人 885.10 155.91 885.05 …指令值 ☒885.00 -PSO 150.21 884.95 -PIO ESPIO g 34911 884.90 础 884.85 923.9 0 10 20 3040 506070 时间/s 由图表可得，对于高超飞行器飞/发一体化控 图5速度控制曲线 制系统，其各个控制通道、各个控制回路之间耦 Fig.5 Velocity control curve 合较强，在参数整定时极易陷入局部最优，本文 所提出的ESPIO算法在全局最优的探索方面表 5结束语 现突出，最终得到的适应值最好。 以优化结果作为控制参数，在20000m初始 1)本文针对高超飞行器飞/发一体化系统设 高度、885m/s的初始速度（马赫数3）的平飞状态 计了纵向控制器，包括升降舵通道的各个回路及 下进行高超飞行器的高度控制仿真，给定2000m 推力通道的速度回路及迎角回路，另外还包括发 高度阶跃指令，高超飞行器高度跟踪曲线如图4 动机的推力控制。最后对高度跟踪控制进行了仿 所示，速度保持曲线如图5所示。 真，其结果表明所设计的控制器能够满足一定的 由图4可知，在高超飞行器高度控制的仿 控制精度与稳定性。 真结果中，3种算法得到的结果均无超调量；以 2)本文所提出的ESPIO算法与基本PIO、 ESPIO算法参数得到的结果调节时间最短，而 PSO相比具有更好的收敛性，通过对高超飞行器 以PSO算法参数得到的结果调节时间最长。由 飞/发一体化控制器参数整定并进行控制仿真，得 图5可知，在高度控制的同时进行速度保持控制， 到仿真结果对比，其结果表明，本文所提出ES 3种算法得到的结果均能使速度误差不超过 PO算法在高超飞行器飞/发一体化控制器参数整 0.045%,其中ESPI0算法参数得到的误差最小，其 定方面有最好的优化效果，即在保持速度基本稳 值为0.037%。而在34s处，ESPI0得到的结果具 定的同时，具有最好的高度控制性能。 有最高的误差，因为此时对应的高度控制具有最 参考文献： 快的收敛速度，由于高超飞行器飞/发一体化系统 各个通道的强耦合特性，其速度波动会更剧烈， [1]DING Yibo,WANG Xiaogang,BAI Yuliang,et al.An 但速度波动的最大值不超过当前稳定速度的 improved continuous sliding mode controller for flexible air-breathing hypersonic vehicle[J].International journal 0.01%。因此，以ESPIO优化得到的控制参数，在 of robust and nonlinear control,2020,30(14):5751-5772. 高超飞行器飞/发一体化控制器参数整定方面有 [2]WANG Le,QI Ruiyun,JIANG Bin.Adaptive actuator 最好的优化效果。 fault-tolerant control for non-minimum phase air-breath-
表 1 迭代结果最终值 Table 1 Results of the iteration 优化算法 最终适应值 PSO 458.7 PIO 452.9 ESPIO 438.1 表 2 优化后变量 Table 2 Optimized parameters 变量 数值大小 kT 1.48 k h p 0.20 k h d 0.08 k α p 172.83 k α i 155.91 k α d 150.21 k V p 34911 k V d 923.9 由图表可得，对于高超飞行器飞/发一体化控 制系统，其各个控制通道、各个控制回路之间耦 合较强，在参数整定时极易陷入局部最优，本文 所提出的 ESPIO 算法在全局最优的探索方面表 现突出，最终得到的适应值最好。 以优化结果作为控制参数，在 20 000 m 初始 高度、885 m/s 的初始速度（马赫数 3）的平飞状态 下进行高超飞行器的高度控制仿真，给定 2 000 m 高度阶跃指令，高超飞行器高度跟踪曲线如图 4 所示，速度保持曲线如图 5 所示。 由图 4 可知，在高超飞行器高度控制的仿 真结果中，3 种算法得到的结果均无超调量；以 ESPIO 算法参数得到的结果调节时间最短，而 以 PSO 算法参数得到的结果调节时间最长。由 图 5 可知，在高度控制的同时进行速度保持控制， 3 种算法得到的结果均能使速度误差不超 过 0.045%，其中 ESPIO 算法参数得到的误差最小，其 值为 0.037%。而在 34 s 处，ESPIO 得到的结果具 有最高的误差，因为此时对应的高度控制具有最 快的收敛速度，由于高超飞行器飞/发一体化系统 各个通道的强耦合特性，其速度波动会更剧烈， 但速度波动的最大值不超过当前稳定速度的 0.01%。因此，以 ESPIO 优化得到的控制参数，在 高超飞行器飞/发一体化控制器参数整定方面有 最好的优化效果。 0 10 20 30 40 50 60 70 时间/s 2.00 2.02 2.04 2.06 2.08 2.10 2.12 2.14 2.16 2.18 2.20 高度/m ×104 高度变化 指令值 PSO PIO ESPIO 图 4 高度控制曲线 Fig. 4 Altitude control curve 0 10 20 30 40 50 60 70 时间/s 884.85 884.90 884.95 885.00 885.05 885.10 885.15 885.20 885.25 速度/m·s−1 速度变化 指令值 PSO PIO ESPIO 图 5 速度控制曲线 Fig. 5 Velocity control curve 5 结束语 1）本文针对高超飞行器飞/发一体化系统设 计了纵向控制器，包括升降舵通道的各个回路及 推力通道的速度回路及迎角回路，另外还包括发 动机的推力控制。最后对高度跟踪控制进行了仿 真，其结果表明所设计的控制器能够满足一定的 控制精度与稳定性。 2）本文所提出的 ESPIO 算法与基本 PIO、 PSO 相比具有更好的收敛性，通过对高超飞行器 飞/发一体化控制器参数整定并进行控制仿真，得 到仿真结果对比，其结果表明，本文所提出 ESPIO 算法在高超飞行器飞/发一体化控制器参数整 定方面有最好的优化效果，即在保持速度基本稳 定的同时，具有最好的高度控制性能。 参考文献： DING Yibo, WANG Xiaogang, BAI Yuliang, et al. An improved continuous sliding mode controller for flexible air-breathing hypersonic vehicle[J]. International journal of robust and nonlinear control, 2020, 30(14): 5751–5772. [1] WANG Le, QI Ruiyun, JIANG Bin. Adaptive actuator fault-tolerant control for non-minimum phase air-breath- [2] ·854· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷
第4期 向宏程，等：基于探索群策略鸽群优化的高超声速飞行器飞/发一体化控制 ·855· ing hypersonic vehicle model[J].ISA transactions,2022, [14]DUAN Haibin,QIAO Peixin.Pigeon-inspired optimiza 126:47-64 tion:a new swarm intelligence optimizer for air robot [3]王曉鹤.高超声速武器改变世界军事力量格局).航空 path planning[].International journal of intelligent com 动力，2022(2)：17-20. puting and cybernetics,2014,7(1):24-37. [4]王冠，尹童，曹颖.国外高超声速武器攻防发展态势研 [15]SUN Xiaoxue,PAN JS,CHU Shuchuan,et al.A novel 究).现代防御技术，2022,50(2)：26-32 pigeon-inspired optimization with QUasi-Affine TRans WANG Guan,YIN Tong,CAO Ying.Research on the formation evolutionary algorithm for DV-Hop in wire- development of foreign hypersonic offensive and defens- less sensor networks[J].International journal of distrib- ive weapons[J].Modern defence technology,2022,50(2): uted sensor networks,2020,16(6):1-15. 26-32. [16]TIAN Aiqing,CHU Shuchuan,PAN J S,et al.A com- [5]李宏新，谢业平.从航空发动机视角看飞/发一体化问 pact pigeon-inspired optimization for maximum short- 题.航空发动机，2019,45(6)：1-8. term generation mode in cascade hydroelectric power LI Hongxin,XIE Yeping.Fundamental issues of station[J].Sustainability,2020,12(3):767. aircraft/engine integration from the perspective of aeroen- [17]WANG Bohang,WANG Daobo,ALI Z A.A Cauchy gine[J].Aeroengine,2019,45(6):1-8. [6]季春生.飞发一体化控制先进技术发展分析们.航空动 mutant pigeon-inspired optimization-based multi-un- 力.2019(4)：32-38. manned aerial vehicle path planning method[J].Meas- JI Chunsheng.Analysis to the development of advanced urement and control,2020,53(1/2):83-92 technology for integrated flight-propulsion control[J]. [18]YE Linqi,ZONG Qun,ZHANG Xiuyun.Adaptive con- Aerospace power,2019(4):32-38. trol for a non-minimum phase hypersonic vehicle [7]李俊，杨水锋，但聃.未来飞机对飞发一体化技术的需 model[C]//2015 34th Chinese Control Conference 求J.航空动力，2018(2)：63-66 Hangzhou:IEEE,2015:991-996. LI Jun,YANG Shuifeng,DAN Dan.Integrated [19]LUCASBPRO Lucas Braga,Aircraft engine mo- aircraft/engine technology required by future aircraft[J]. deling[EB/OL].(2020-07-16)[2022-05-20].https:∥ Aerospace power,2018(2):63-66. github.com/lucasbpro/aircraft-engine-modeling. [8]VEERAN S,PESYRIDIS A,GANIPPA L.Ramjet com- [20] RAO C S,SANTOSH S,V D R.Tuning optimal PID pression system for a hypersonic air transportation vehicle controllers for open loop unstable first order plus time combined cycle engine[J].Energies,2018,11(10):2558. delay systems by minimizing ITAE criterion[J].IFAC- [9]CHENG Kunlin,QIN Jiang,SUN Hongchuang,et al.Per- papers online,2020,53(1:123-128. formance assessment of a closed-recuperative-Brayton- 作者简介： cycle based integrated system for power generation and engine cooling of hypersonic vehicle[J].Aerospace sci- 向宏程，硕士研究生，主要研究方 ence and technology,2019,87:278-288. 向为群体智能、高超声速飞行器智能 [10]YAO Zhiheng,BAO Wen,CHANG Juntao,et al.Mod- 自主飞行控制。 elling for couplings of an airframe-propulsion integ- rated hypersonic vehicle with engine safety boun- daries[J].Proceedings of the institution of mechanical engineers,part G:journal of aerospace engineering, 2010.224(1:43-55. 邓亦敏，副研究员，主要研究方向 [11]冯云山，杨照华.模糊自适应的高超飞行器控制与干 为仿生智能感知、无人系统仿生自主 扰).智能系统学报，2012,7(2)：129-134 飞行控制。 FENG Yunshan,YANG Zhaohua.Control and disturb- ance analysis of hypersonic vehicles based on fuzzy ad- aptive[J].CAAI transactions on intelligent systems, 2012,7(2):129-134. [12]林鹏，左林玄，王霄，等.未来作战飞机飞发一体化技 段海滨，教授，博士生导师，主要 术的思考U.航空动力，2018(2)：52-57. 研究方向为无人机自主控制、计算机 LIN Peng,ZUO Linxuan,WANG Xiao,et al.Discus- 仿生视觉与智能感知、仿生智能计算 sion on aircraft/engine integration technology of future 理论及应用，曾获吴文俊人工智能科 combat aircraft[J].Aerospace power,2018(2):52-57. 技创新一等奖等，主持国家自然基金 [13]DUAN Haibin,QIU Huaxin.Advancements in pigeon- 重大研究计划重点项目、重点项目等 inspired optimization and its variants[J].Science China 7项。发表学术论文80余篇，出版 information sciences,2019,62(7):1-10. 专著4部
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