SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 第四章测试系统的频率响应 一、机-电相似原理 二、灵敏系统的固有振动 三、灵敏系统的强迫振动 机械与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 第四章 测试系统的频率响应 一、机-电相似原理 二、灵敏系统的固有振动 三、灵敏系统的强迫振动
SME 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 测试系统的频率响应？ 观点1：测试系统的输出响应应正确表示输入激励，但实际系统的响应 往往随被测信号的频率变化而变化，因此，频率响应即为测试系统极为 重要的特征。 观点2：测试系统的前端（传感器、敏感环节）是其核心部分，在力学 量测试中，由质量M弹簧K-阻尼u构成其“灵敏系统”，而且在指示仪 表/记录仪中也是重要组成部分，讨论M-K-μ灵敏系统具有典型意义。 观点3：敏感环节与能量转换环节紧密相连，构成机械-电气系统，因 此，研究机-电相似性、典型机电系统的频率响应具有普遍意义。 机越与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 观点1：测试系统的输出响应应正确表示输入激励，但实际系统的响应 往往随被测信号的频率变化而变化，因此，频率响应即为测试系统极为 重要的特征。 观点2：测试系统的前端（传感器、敏感环节）是其核心部分，在力学 量测试中，由质量M-弹簧K-阻尼μ构成其“灵敏系统” ，而且在指示仪 表/记录仪中也是重要组成部分，讨论M-K-μ灵敏系统具有典型意义。 观点3：敏感环节与能量转换环节紧密相连，构成机械-电气系统，因 此，研究机-电相似性、典型机电系统的频率响应具有普遍意义。 测试系统的频率响应？
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 一、机-电相以原理 意义： ①根据相似原理，便于将“非电量”转换为“电量”进行测试、分析 和处理； ②研究机-电相似性，便于在设计、仿真、实测验证等方面推广应用。 机越与电气工程学院
意义： ① 根据相似原理，便于将“非电量”转换为“电量”进行测试、分析 和处理； ② 研究机-电相似性，便于在设计、仿真、实测验证等方面推广应用。 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 一、机-电相似原理
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering (一)力-电压相似 f M 货+r+rt+xo1=f阳 弹簧阻尼系统 1(t) JR+eg'+kalg0at+9o1=r 扭转系统 机械与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering （一）力-电压相似 𝑀 𝑑𝑥 ′ 𝑑𝑡 + 𝜇𝑥 ′ + 𝑘[ 0 𝑡 𝑥 ′𝑑𝑡 + 𝑥(0 ] = 𝑓 𝑡 弹簧阻尼系统 扭转系统 𝐽 𝑑𝜃 ′ 𝑑𝑡 + 𝜇𝜃𝜃 ′ + 𝑘𝜃[ 0 𝑡 𝜃 ′𝑑𝑡 + 𝜃(0 ] = 𝑇 𝑡
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering x'→i(t) R C 个 ft)-→e(t) k M 张+i+2dt+go训=e0 RLC电路 结论： 机-电相似性 机械系统和电气系统，如果它们的运动微分方程 在数学表达式的结构上相同，则称它们具有相似性。 机-电相似性是建立机械系统对应的等效电路，或者求得传递函数 或频率响应函数的前提，等效电路可用基尔霍夫定律建立，而传递函数 或频率响应函数则由机械网络作图法获得。 机城与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 𝐿 𝑑𝑖 𝑑𝑡 + 𝑅𝑖 + 1 𝐶 [ 0 𝑡 𝑖𝑑𝑡 + 𝑞(0 ] = 𝑒 𝑡 RLC电路 结论： 机-电相似性——机械系统和电气系统，如果它们的运动微分方程 在数学表达式的结构上相同，则称它们具有相似性。 机-电相似性是建立机械系统对应的等效电路，或者求得传递函数 或频率响应函数的前提，等效电路可用基尔霍夫定律建立，而传递函数 或频率响应函数则由机械网络作图法获得
机城车到工学 SME国 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 力-电压相似表（质量M-电感L模拟，阻抗型模拟) 平移系统 扭转系统 电气系统 f(t) T() e() x 0 i X 0 q M J L u μ啁 R K Ke 1/C 机城与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 平移系统 扭转系统 电气系统 f(t) T(t) e(t) x’ θ’ i x θ q M J L μ μθ R K Kθ 1/C 力-电压相似表（质量M-电感L模拟，阻抗型模拟）
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering (二)力-电流相似 力-电流相似表（质量M-电感C模拟，导纳型模拟） 平移系统 扭转系统 电气系统 f(t) T(t) i(t) x 0 e() x 0 q(0) M J C u μg 1/R K Ke 1/L 机城与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 平移系统 扭转系统 电气系统 f(t) T(t) i(t) x’ θ’ e(t) x θ q(0) M J C μ μθ 1/R K Kθ 1/L 力-电流相似表（质量M-电感C模拟，导纳型模拟） （二）力-电流相似
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering [例题] T101=T02 e T T R r 2 C △ F F"=F22 齿轮和杠杆典型机构的等效电路 机越与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering [例题] 齿轮和杠杆典型机构的等效电路
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering (三)机械阻抗（点阻抗、机械阻抗） 定义：二端元件的某一点所受到的激励与另一点产生的响应之复数比， 其倒数称为机械导纳。机械阻抗和机械导纳有广义和狭义之分。 广义 狭义 力/位移 位移阻抗，动刚度 机械阻抗 力/速度 速度阻抗，机械阻抗 力/加速度 加速度阻抗，表观质量 位移/力 位移导纳，动柔度 机械导纳 速度/力 速度导纳，机械导纳 加速度/力 加速度导纳，惯性率 机械与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 定义：二端元件的某一点所受到的激励与另一点产生的响应之复数比， 其倒数称为机械导纳。机械阻抗和机械导纳有广义和狭义之分。 广义 狭义 机械阻抗 力/位移 位移阻抗，动刚度 力/速度 速度阻抗，机械阻抗 力/加速度 加速度阻抗，表观质量 机械导纳 位移/力 位移导纳，动柔度 速度/力 速度导纳，机械导纳 加速度/力 加速度导纳，惯性率 （三）机械阻抗（点阻抗、机械阻抗）
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 机械元件的机械阻抗和机械导纳 位移 速度 加速度 阻抗 导纳 阻抗 导纳 阻抗 导纳 弹簧K K 1/K K/jo jo/K -K/ω2 -ω2/K 阻尼u jωu 1joμ U 1/μ jω jω/u 质量M -w2M -1/w2M joM 1/joM M 1/M 机越与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 机械元件的机械阻抗和机械导纳 位移 速度 加速度 阻抗 导纳 阻抗 导纳 阻抗 导纳 弹簧 K K 1/K K/jω jω/K -𝐾/𝜔 2 -𝜔 2/𝐾 阻尼 μ jωμ 1/jωμ μ 1/μ μ/jω jω/μ 质量 M -𝜔 2𝑀 -1/𝜔 2𝑀 jωM 1/jωM M 1/M
