第9章正弦稳态电路的分析 本章重点 91阻抗和导纳 93正弦稳态电路的分析 94正弦稳态电路的功率 9.5复功率 9.6最大功率传输 首页
第9章 正弦稳态电路的分析 本章重点 9.3 正弦稳态电路的分析 9.4 正弦稳态电路的功率 9.5 复功率 9.6 最大功率传输 9.1 阻抗和导纳 首 页
●重点 1.阻抗和导纳;选择题 2.正弦稳态电路的分析;(要结 合12章的三相电,计算题 3.功率因数的提高;(计算题,重 点,10分)
z 重点： 1. 阻抗和导纳；选择题 2. 正弦稳态电路的分析；（要结 合12章的三相电，计算题 3. 功率因数的提高；（计算题，重 点，10分） 返 回
9.1阻抗和导纳 1.阻抗正弦稳态情况下 无源 线性 网络 def Z=÷:=2|∠9g 欧姆定律的 相量形式 2=92阻抗模 02=vn-v1阻抗角 返回‖上页下页
9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦稳态情况下 I & U& Z + - 无源 线性 网络 I & U& + - = = Z ∠ φ z Ω I U Z | | def & & 欧姆定律的 相量形式 ϕz = ψ u − ψ i = Ω I U Z 阻抗模 阻抗角 返 回 上 页 下 页
当无源网络内为单个元件时有 R L R Z j i.U—i Oc JOL=JX L 感表明Z可以是实数,也可以是虚数 返回‖上页下页
当无源网络内为单个元件时有： R I U Z = = & & L XL I U Z = = j ω = j & & X C I C U Z j 1 = = − j = & ω & Z 可以是实数，也可以是虚数。 I & C U& + - I & U& R + - I & L U& + - 表明 返 回 上 页 下 页
2.RLC串联电路 R R JoL L U l jaC KVL: U=URU +U=RI+joLI- =[R+(oL-)=[R+jX+XC)=(R+j) OC z==R+10L-j=R+ix=z∠g 返回‖上页下页
2. RLC串联电路 R + - + - + - + - . I jω L U & UL & U C . jωC 1 UR & L C R u uL uC i + - + - + - + - uR KVL： . . . . . . . 1 j j I C U UR UL UC R I L I ω = + + = + ω − I R X X I C R L L C & & )] [ j( )] 1 = [ + j( − = + + ω ω R X I & = ( + j ) R X Z z C R L I U Z ϕ ω = = + ω − = + j = ∠ 1 j j & & 返 回 上 页 下 页
复阻抗;Z一复阻抗的模;2一阻抗角; R—电阻(阻抗的实部);X电抗(阻抗的虚部) Z|=√R2+X 转换关系 P =arctan X—R 「R=cos 或 X=Sino P=yu-yi 阻抗三角形 R 返回‖上页下页
Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；ϕz —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： arctan | | 2 2 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = = + R X φ Z R X z R=|Z|cosϕz X=|Z|sinϕz z u i I U Z ϕ =ψ −ψ = 或 阻抗三角形 |Z| R X ϕz 返 回 上 页 下 页
分析R、L、C串联电路得出: (1)Z=R+j(oL100)=21∠(2为复数,称复阻抗 (2)ωL>1C,X>0,四>0,电路为感性, 电压超前电流。 (3)OL<10C,X0,02<0,电路为容性, 电压落后电流 (4)0L=10C,X=0,0=0,电路为电阻性, 电压与电流同相。 返回‖上页下页
分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(ωL-1/ωC)=|Z|∠ϕz 为复数，称复阻抗 （2）ωL > 1/ωC ，X>0， ϕ z>0，电路为感性， 电压超前电流。 （3）ωL<1/ωC， X<0， ϕz <0，电路为容性， 电压落后电流。 （4）ωL=1/ωC ，X=0， ϕ z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。 返 回 上 页 下 页
例已知:R=1592,L=0.3mH2C=0.2F l=5√2co(ot+60),f=3×10Hz 求i,lg,l1 R 10L 解画出相量模型 U=5∠60V joL=j2兀×3×10×0.3×10 I joC j56.592 2兀×3×104×0.2×106 j2659 Z=R+joL-j=15+j56.5-1265 O 33.54∠63.4°g 返回‖上页下页
已知：R=15Ω, L=0.3mH, C=0.2µF, 5 2cos( 60 ), 3 10 Hz . 4 u = t + f = × o ω 例 求 i, uR , uL , uC . 解 5 60 Vo U & = ∠ 画出相量模型 C Z R L ω ω 1 = + j − j j56.5Ω j j2π 3 10 0.3 10 4 3 = = × × × × − ωL j26.5Ω 2π 3 10 0.2 10 1 j 1 j 4 6 = − × × × × − = − − ωC =15 + j56.5 − j26.5 33.54 63.4 Ωo = ∠ 上 页 下 页 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - . I jω L U & UL & U C . jωC 1 UR & 返 回
5∠60° 0.149∠-340A Z33.54∠63.4° UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V U=joLI=565490×0.1494-34°=842∠866V =265∠90×0.149∠-340=3.95∠-934°V O0 则i=0.149√2cos(ot-34)A l2=2235√2cos(0t-34°)V 8.42√2cos(ot+866°)V u=3.95v2cos(at-93.4)V 返回上页‖下页
0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o = ∠ − ∠ ∠ = = Z U I & & 则 i = 0.149 2cos(ωt − 3.4o ) A 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U & R = R I & = × ∠ − = ∠ − j 56.5 90 0.149 3.4 8.42 86.6 V o o o U & L = ωLI & = ∠ × ∠ − = ∠ 26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 j o o o U& C = − I& = ∠− × ∠− = ∠− ω 2.235 2cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 返 回 上 页 下 页
相量图 3.4 R Ⅰ=0.149∠-34°A UR=2235∠-3.4°V U=842∠866°V Uc=395∠-93.4V 返回‖上页下页
U & UL & UC & I UR & & ϕ -3.4° 相量图 0.149 3.4 Ao I & = ∠ − 2.235 3.4 Vo U & R = ∠ − 8.42 86.6 Vo U & L = ∠ 3.95 93.4 Vo U & C = ∠− 返 回 上 页 下 页