数字逻辑设计及应用 第4章组合逻辑设计原理 第二部分 组合逻辑电路分析
第4章 组合逻辑设计原理 第二部分 组合逻辑电路分析 数字逻辑设计及应用
42组合电路分析 癱分析的目的:确定给定电路的逻辑功能 A A (A'B) B B P-F (A"B) F=[(AB)·(AB)]=AB+AB=A⊙B
4.2 组合电路分析 分析的目的：确定给定电路的逻辑功能 A B F A’ B’ (A’·B’)’ (A·B)’ F = [ (A’·B’)’ · (A·B)’ ]’ = A’·B’ + A·B = AB
42组合电路分析 分析步骤: 一*由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式 秦对输出逻辑函数表达式进行化简 (列真值表或画浪形图) 判断逻辑功能
4.2 组合电路分析 分析步骤： 由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式 对输出逻辑函数表达式进行化简 （列真值表或画波形图） 判断逻辑功能
化简逻辑函教 项数最少 什么是最简 每项中的变量数最少 公式法化简 卡诺图化简
化简逻辑函数 什么是最简 公式法化简 卡诺图化简 ▪ 项数最少 ▪ 每项中的变量数最少
公式法化简 癖并项法:利用AB+AB′=A(B+B)=A 婚吸收法:利用A+AB=A(1+B)=A 秦消项法:利用AB+AC+BC=AB+AC 消因子法:利用A+AB=A+B 配项法:利用A+A=AA+A=1
公式法化简 并项法： 利用 A·B+A·B’=A·(B+B’)=A 吸收法： 利用 A+A·B=A·(1+B)=A 消项法： 利用 A·B+A’·C+B·C = A·B+A’·C 消因子法：利用 A+A’·B = A+B 配项法： 利用 A+A=A A+A’=1
公式法化简—吸收法 F1=(AB+C)'A BD+A' D 利用 =A D[1+B(DJ=AD A+A BEA F2=AB+ABC+ABD+AB'C. D =A·B(1+C+D+CD)=AB F3=A+ [A(B C][A+(BC+D)]+ B'C A+(A+Bc[…]+BC [A"(B"c" A+BC(将其看做一个整体)xy=A+BC Y=X+Y
[ X’ · Y’ ]’ = X + Y 公式法化简——吸收法 利 用 A+A·B = A F1 = (A’·B+C)·A·B·D + A·D = A·D·[ 1 + B·(…) ] F2 = A·B + A·B·C’ + A·B·D + A·B·C·D’ = A·B·( 1 + C’ + D + C·D’ ) = A·B F3 = A + [A’·(B·C)’]’·[A’+(B’·C’+D’)’] + B·C [A’·(B·C)’]’ = A + B·C = A + (A+B·C)·[ … ] + B·C = A+BC(将其看做一个整体) = A·D
公式法化简—并项法 F1= A (BCD+ABCD 利用 =A[(BC.D+BCD]=A A B+A BEA F2=AB′+A"CD+A'B+ACD =B′+CD F3=BcD+BCD+BCD+BCD′ =B·(cD+CD'+cD+c"D') =B·(C+C)=B
公式法化简——并项法 = B’ + C·D = A = B · ( C’ + C ) 利 用 A·B+A·B’=A F1 = A·(B·C’·D)’ + A·B·C’D F2 = A·B’ + A·C·D + A’·B’ + A’·C·D F3 = B·C’·D + B·C·D’ + B·C·D + B·C’·D’ = A·[ (B·C’·D)’ + B·C’·D ] = B · ( C’·D + C·D’ + C·D + C’·D’ ) = B
公式法化简—项法 利用:AB+AC+BC=AB+AC Y1=AC+AB+B′"C=AC+BC Y2=AB"CD+(A+B)“E+CD‘E A+B =(A B) C D+(AB).E+C: D'E=[(A+B) F(AB) CD+(A B).E =(AB) Y3=AB′+Bc+CD′+DA′+A"C+A'C =AB′+Bc+CD+D"A
公式法化简——消项法 利用： A·B + A’·C + B·C = A·B + A’·C Y1 = A·C + A·B’ + B’·C’ = A·C + B’·C’ Y2 = A·B’·C·D’ + (A’+B)·E + C·D’·E A’ + B = [(A’+B)’]’ = (A·B’)’ = (A·B’)·C·D’ + (A·B’)’·E + C·D’·E = (A·B’)·C·D’ + (A·B’)’·E Y3 = A·B’ + B·C’ + C·D’ + D·A’ + A·C’ + A’·C = A·B’ + B·C’ + C·D’ + D·A’
公式法化简—消图子法 利用A+AB=A+B Y1=ABCD+(A'BC) D+(ABC)=A+B+C+D Y2=A+A"CD+A·Bc =A+A(CD+ Bc)=A+c d+B'C Y3=AC+AD+C. =A'C+(A+CDE C+(A.=A C+D
公式法化简——消因子法 利用 A + A’·B = A + B Y1 = A·B’·C’·D + (A·B’·C’)’ = D + (A·B’·C’)’ Y2 = A + A’·C·D + A’·B·C’ = A + A’·(C·D + B·C’) = A + C·D + B·C’ Y3 = A·C + A’·D + C’·D = A·C + (A’+C’)·D = A·C + (A·C)’·D = A·C + D = A’+B+C+D
公式法化简—配项法 利用A+A=AA+A=1 Y1EAB'C+AB'C+AB'C =ABC+ABC+A BC+ABCEAB+B. Y2=AB′+A-B+B"C+B′C =A'B+A B (C+C)+ B C+B C(A+A) AB+ABC+ABC+ BC+ABC+AB. =AB′+A"C+Bc
公式法化简——配项法 利用 A+A=A; A+A’=1 Y1 = A’·B·C’ + A’·B·C + A·B·C = A’·B·C’ + A’·B·C + A’·B·C + A·B·C = A’·B + B·C Y2 = A·B’ + A’·B + B·C’ + B’·C = A·B’ + A’·B·(C+C’) + B·C’ +B’·C·(A+A’) = A·B’ + A’·B·C + A’·B·C’ + B·C’ + A·B’·C + A’·B’·C = A·B’ + A’·C + B·C’