教字逻辑设计及应用 第4、5、6章复习 组合逻辑电路分析与设计 小结
第4、5、6章复习 组合逻辑电路分析与设计 小结 数字逻辑设计及应用
第4章基本原理 开关代数的公理、定理 开关代数基础{·对偶、反演规则 逻辑函数的表示法 组合逻辑的基本分析、综合方法 分析步骤,利用公式进行化简 设计方法、步骤 利用卡诺图化简,电路处理 无关项的化简、多输出函数的化简 冒险冒险的检查和消除
第4章 基本原理 开关代数基础 组合逻辑的基本分析、综合方法 冒险 开关代数的公理、定理 对偶、反演规则 逻辑函数的表示法 分析步骤，利用公式进行化简 设计方法、步骤 利用卡诺图化简，电路处理 无关项的化简、多输出函数的化简 —— 冒险的检查和消除
组合电路的分析 分析的目的: 确定给定电路的逻辑功能 分析步骤 由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式 峰对输出逻辑函数表达式进行化简 判断逻辑功能(列真值表或画波形图)
组合电路的分析 分析的目的： 确定给定电路的逻辑功能 分析步骤： 由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式 对输出逻辑函数表达式进行化简 判断逻辑功能（列真值表或画波形图）
分析图示逻辑电路的功能 B3 B2 B1 B0G3G2G1GO B3 G3 00000000 00010001 B2一 -G2 00100011 00110010 B1 G1 01000110 01010111 01100101 BO -GO 01110100 「G3=B3 1000-1100 10011101 解:1、写表达式 G2=B3eB210101 1 ˇ1G1=B2eB11011_1110 2、列真值表(G0=B1B011001010 11011011 3、分析功能 11101001 二进制码至格雷码的转换电路11111000
分析图示逻辑电路的功能 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 解：1、写表达式 2、列真值表 3、分析功能 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 G3 = B3 G2 = B3B2 G1 = B2B1 G0 = B1B0 二进制码至格雷码的转换电路 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0
组合电路的综合 用门电路 函数化简 选定 电路处理 问题逻辑 器件 电路 描述抽象 类型 实现 将函数 式变换 真值表 或 用MS|组合 函数式 电路或PLD
组合电路的综合 问题 描述 逻辑 抽象 选定 器件 类型 函数化简 电路处理 将函数 式变换 电路 实现 真值表 或 函数式 用门电路 用MSI组合 电路或PLD
XX 00011110p,p, 设计2位数乘法器 2 P 10 00 0001、列真值表 01 000 000 输入:X、Y(2位) 11 1 000 输出:乘积P(4位) 000 10 110012、用门电路实现 010 01110011 利用卡诺图化简 10000 注意:多输出函数 10010010 1010|01003、电路处理 0 110110 00000 1101 0011 P3=X1×Y1Yo 100110 111 1001
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 X1 X0 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 P3 P2 P1 P0 设计2位数乘法器 1、列真值表 输入：X、Y（2位） 输出：乘积P（4位） P3 = X1·X0·Y1·Y0 Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 P2 1 1 1 2、用门电路实现 利用卡诺图化简 注意：多输出函数 3、电路处理
XX 00011110 00 ,,XY 110 01 P2=X1Y1“(x1XoY1Y) 11 1 =X1Y123 10 11 X10 XiXO YY 00011110 Y 00011110 110 00 001111 01 011111 = 11 11 l11o|1 10 11 10 111
Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 P2 1 1 1 P3 = X1·X0·Y1·Y0 P2 = X1·Y1 · (X1·X0·Y1·Y0)’ = X1·Y1 ·P3 ’
00 01 11 10 P3=X, Xo'Y,Yo 00 P2=X1'Y1P3 01 P1=X1Y0 P3+Xo Y1' P3 11 PoE XoYo 10 11 P, \XIo P、X1x0 YY 00011110 00011110 110 Yao 00 00 01 11 01 11 11 11 11 10 10
Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 P1 1 1 1 1 1 1 Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 P0 1 1 1 1 P3 = X1·X0·Y1·Y0 P2 = X1·Y1·P3 ’ P1 = X1·Y0·P3 ’+X0·Y1·P3 ’ P0 = X0·Y0 Y1Y0 X1X0 00 01 11 10 00 01 11 10 P2 1 1 1 1 1
P3=X1Xo'Y1'Yo 比较: P2=X1Y1 P3 按多输出化简(蓝色) P1=X1'Y0 P3+Xo Y1 P3 按单个卡诺图化简(黑色) Po E XoYo P3=X1, Xo Y1"Yo P2=X1XoY+X1Y1Yo′ P1=X1'Y1Y0+X1'XoYo+Xo Y1 Yo+ X1Xo' Y1 Po=Xo ' Yo 考虑:用用峄码器实现 直接表示为标准和形式
比较： 按多输出化简（蓝色） 按单个卡诺图化简（黑色） P3 = X1 ·X0 ·Y1 ·Y0 P2 = X1·X0·Y1 + X1·Y1·Y0 ’ P1 = X1·Y1 ’·Y0 + X1·X0 ’·Y0 + X0·Y1·Y0 ’ + X1 ’·X0·Y1 P0 = X0 ·Y0 P3 = X1·X0·Y1·Y0 P2 = X1·Y1·P3 ’ P1 = X1·Y0·P3 ’+X0·Y1·P3 ’ P0 = X0·Y0 考虑：用用译码器实现 —— 直接表示为标准和形式
人的血型有A、B、AB、0四种,输血者的血型与受血者的 血型必须符合下面的关系。 设计逻辑电路判断输血者与受血者的血型是否符合规定。 解:1、逻辑抽象,得真值表 用X1X0对应输血者的血型(00~11) 输血者受血者Y1Y0对应受血者的血型(00~11) 00(A(A00输出F,1表示可以输血,0表示不行 01(B B)01y x1× 0 Y1Y0 F2、用门电路实现 10(AB∠(AB10 00001 00010 卡诺图化简 11(OO1100101 (略) 0011 利用译码器 01000 利用多路复用器
人的血型有A、B、AB、O四种，输血者的血型与受血者的 血型必须符合下面的关系。 设计逻辑电路判断输血者与受血者的血型是否符合规定。 A B AB O A B AB O 输血者 受血者 解：1、逻辑抽象，得真值表 用X1X0对应输血者的血型（00~11） 用Y1Y0对应受血者的血型（00~11） 00 输出F，1表示可以输血，0表示不行 01 10 11 00 01 10 11 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 X1X0 Y1Y0 F 1 0 1 0 0 2、用门电路实现 卡诺图化简 （略） 利用译码器 利用多路复用器