第一章基础统计学回顾(2)
第一章 基础统计学回顾（2）
起 什么叫随机? 随机事件有什么特征?
问题 • 什么叫随机？ • 随机事件有什么特征？
第四节基础概率 随机现象 现象 必然事件(随机)事件不可能事件 ●随机事件:在每次试验中可能发生也可能不 发生,但在大量试验中具有某种规律性的事件
第四节 基础概率 • 一、随机现象 现象 必然事件 （随机）事件 不可能事件 ⚫随机事件：在每次试验中可能发生也可能不 发生，但在大量试验中具有某种规律性的事件
现实中的随机性和规律性 中学时,就知道自然科学的许多定律,例如物 理中的牛顿三定律,物质不灭定律以及化学中 的各种定律等等。 但是在许多领域,很难用如此确定的公式或论 述来描述一些现象。比如,人的寿命是很难预 先确定的。一个吸烟、喝酒、不锻炼、而且 口长荤的人可能比一个很少得病、生活习惯良 好的人活得长 因此,可以说,活得长短是有一定随机性的 ( randomness)。这种随机性可能和人的经历 基因、习惯等无数说不清的因素都有关系
现实中的随机性和规律性 • 中学时，就知道自然科学的许多定律，例如物 理中的牛顿三定律，物质不灭定律以及化学中 的各种定律等等。 • 但是在许多领域，很难用如此确定的公式或论 述来描述一些现象。比如，人的寿命是很难预 先确定的。一个吸烟、喝酒、不锻炼、而且一 口长荤的人可能比一个很少得病、生活习惯良 好的人活得长。 • 因此，可以说，活得长短是有一定随机性的 (randomness)。这种随机性可能和人的经历、 基因、习惯等无数说不清的因素都有关系
从总体来说,我国公民的预期寿命却是非常稳定 的。而且女性的预期寿命也稳定地比男性高几年 这就是规律性。 个人可能活过这个寿命,也可能活不到这个年 龄,这是随机的 但是总体来说,预期寿命的稳定性,却说明了随 机之中有规律性。这种规律就是统计规律
• 从总体来说，我国公民的预期寿命却是非常稳定 的。而且女性的预期寿命也稳定地比男性高几年。 这就是规律性。 • 一个人可能活过这个寿命，也可能活不到这个年 龄，这是随机的。 • 但是总体来说，预期寿命的稳定性，却说明了随 机之中有规律性。这种规律就是统计规律
概率和机会 你可能经常听到概率( probability)这个名 词。最常见的是在天气预报中提到的降水概率 大家都明白,如果降水概率是百分之九十,那 就很可能下雨;但如果是百分之十,就不大可 能下雨。 因此,从某种意义说来,概率描述了某件事情 发生的机会。 显然,这种概率不可能超过百分之百,也不可 能少于百分之零。换言之,概率是在0和1之间 的一个数,说明某事件发生的机会有多大
概率和机会 • 你可能经常听到概率（probability）这个名 词。最常见的是在天气预报中提到的降水概率。 大家都明白，如果降水概率是百分之九十，那 就很可能下雨；但如果是百分之十，就不大可 能下雨。 • 因此，从某种意义说来，概率描述了某件事情 发生的机会。 • 显然，这种概率不可能超过百分之百，也不可 能少于百分之零。换言之，概率是在0和1之间 的一个数，说明某事件发生的机会有多大
有些概率是无法精确推断的 比如你对别人说你下一个周末去公园的概率 是百分之八十。但你无法精确说出为什么是 百分之八十而不是百分之八十四或百分之七 十八 其实你想说的是你很可能去,但又没有完全 肯定。 实际上,到了周末,你或者去,或者不去; 不可能有分身术把百分之八十的你放到公园, 而其余的放在别处
有些概率是无法精确推断的 • 比如你对别人说你下一个周末去公园的概率 是百分之八十。但你无法精确说出为什么是 百分之八十而不是百分之八十四或百分之七 十八。 • 其实你想说的是你很可能去，但又没有完全 肯定。 • 实际上，到了周末，你或者去，或者不去； 不可能有分身术把百分之八十的你放到公园， 而其余的放在别处
有些概率是可以估计的 如掷骰子。只要没有人在骰子上做手脚,你得到 任何点的概率都应该是六分之一。 这反映了掷骰子的规律性 但掷出骰子之后所得到的结果还只可能是六个数 目之 这体现了随机性。 如果你掷1000次骰子,那么,大约有六分之一的 可能会得到6;这也说明随机结果也具有规律 而且有可能通过试验等方法来推测其规律
有些概率是可以估计的 • 如掷骰子。只要没有人在骰子上做手脚，你得到 任何点的概率都应该是六分之一。 • 这反映了掷骰子的规律性。 • 但掷出骰子之后所得到的结果还只可能是六个数 目之一。 • 这体现了随机性。 • 如果你掷1000次骰子，那么，大约有六分之一的 可能会得到6；这也说明随机结果也具有规律； 而且有可能通过试验等方法来推测其规律
概率的概念 概率:反映随机事件内涵的统计规律性 统计规律性:在一定条件下,就其个别 次的结果来说都具有偶然性,但大量重复 的试验或观察,则其结果呈现必然的规律 性——是事物本身所固有的,是事物的客 观属性 概率就是这种事物客观属性的数量表现
• 二、概率的概念 • 概率：反映随机事件内涵的统计规律性 • 统计规律性：在一定条件下，就其个别一 次的结果来说都具有偶然性，但大量重复 的试验或观察，则其结果呈现必然的规律 性——是事物本身所固有的，是事物的客 观属性 • 概率就是这种事物客观属性的数量表现
概率:随机事件发生可能性大小的数量表 小 比较级:明天很可能要下雨(粗略的概率 表示) 不可能事件:记作q,发生的概率P(q)=0 必然事件:记作S,发生的概率P(S) 般随机事件:记作E,0≤P(E)≤1
• 概率：随机事件发生可能性大小的数量表 示 • 比较级：明天很可能要下雨（粗略的概率 表示） • 不可能事件：记作φ ，发生的概率P（φ ）＝0 • 必然事件：记作S，发生的概率P（S ）＝1 • 一般随机事件：记作E， 0≤ P（E ） ≤ 1