第三章通径分析( Path analysis) 第一节因果模型与通径分析 第二节通径模型的设置 第三节通径模型的分类 第四节分解简单回归系数 第五节分解简单相关系数 第六节通径模型的整体检验 第七节研究实例 参见郭志刚主编,《社会统计分析方法SPSS软件应用》 第五章 中国人民大学出版社1999
第三章 通径分析(Path Analysis) 第一节 因果模型与通径分析 第二节 通径模型的设置 第三节 通径模型的分类 第四节 分解简单回归系数 第五节 分解简单相关系数 第六节 通径模型的整体检验 第七节 研究实例 参见郭志刚主编，《社会统计分析方法—SPSS软件应用》 第五章 中国人民大学出版社1999
第一节因果模型与通径分析 因果关系模型明确设置自变量和因变量,通过模 型分析,检查自变量对因变量的作用方向、作用 强度和解释能力。 简单回归系数是一个自变量对因变量作用的“毛” 测量( gross measure) 多元分析的偏回归系数则是自变量作用的一种 “净”测量( net measure) 通径分析的主要功能之一是将毛作用分解为直接 作用(相当于上述的净作用)和各种形式的间接 作用,使我们对整个模型系统中变量的因果关系 有更为具体的深入理解
因果关系模型明确设置自变量和因变量，通过模 型分析，检查自变量对因变量的作用方向、作用 强度和解释能力。 简单回归系数是一个自变量对因变量作用的“毛” 测量(gross measure) 多元分析的偏回归系数则是自变量作用的一种 “净”测量(net measure) 通径分析的主要功能之一是将毛作用分解为直接 作用（相当于上述的净作用）和各种形式的间接 作用，使我们对整个模型系统中变量的因果关系 有更为具体的深入理解 第一节 因果模型与通径分析
与回归分析的异同 1.2 p Z3 2.1 p32 图1多元回归模型因果关系示意图 匚图2通径模型的因果结构示意图 各个自变量被假设处于 但是,往往变量之间 相同的地位,多元回归 的因果作用是更复杂 分析得到的回归系数 的传递过程,一个变 或标准化的回归系数) 量对于某些变量可能 表示在控制其他自变量 是原因变量,而对于 的条件下每个自变量对 另外一些变量则可能 于因变量单独的净作用 是结果变量
图1 多元回归模型因果关系示意图 y x1 x2 by2.1 by1.2 图2 通径模型的因果结构示意图 z1 p31 p21 z2 z3 p32 与回归分析的异同 各个自变量被假设处于 相同的地位，多元回归 分析得到的回归系数 （或标准化的回归系数） 表示在控制其他自变量 的条件下每个自变量对 于因变量单独的净作用 但是，往往变量之间 的因果作用是更复杂 的传递过程，一个变 量对于某些变量可能 是原因变量，而对于 另外一些变量则可能 是结果变量
通径分析的特点 通径分析的目的:分解回归系数(或相关系数 通径分析可视为多环节的一组回归分析。 通径模型代表理论假设。 通径分析的有关概念 1、通径pah)、通径系数(如P3) 通径模型的结构方程组 2、相关关系(略) 3、外生变量( (exogenous variable) ∫2=P2z 4、内生变量( endogenous variable) 5、误差emor)(略) P31Z1+P322 6、最终结果变量山 ultimate response variable)
• 通径分析的目的：分解回归系数(或相关系数) • 通径分析可视为多环节的一组回归分析。 • 通径模型代表理论假设。 通径分析的特点 通径分析的有关概念： 1、通径(path)、通径系数 (如P32) 2、相关关系（略） 3、外生变量(exogenous variable) 4、内生变量（endogenous variable） 5、误差(error)（略） 6、最终结果变量(ultimate response variable) 通径模型的结构方程组 = + = 3 31 1 32 2 2 21 1 z z z z z p p p ˆ ˆ
第二节通径模型的设置 通径模型既可以用结构方程组的形式来表示,也可 以用通径图来表示 为了表达和分析上的简明,一般在通径分析中采用 标准化的变量,并按照因果序列给出相应的下标 2=9212 3=93121+p32z2 32 2
通径模型既可以用结构方程组的形式来表示，也可 以用通径图来表示 为了表达和分析上的简明，一般在通径分析中采用 标准化的变量，并按照因果序列给出相应的下标 第二节 通径模型的设置 z2=p21z1 z3=p31z1+p32z2 z2 z1 p32 p31 p21 z3 {
L1 在通径图中以通径p p31、一类是外生变量 (即图中那些带有箭 即由模型中没有注明 头的直线)表达因果 它的变化是由什么因 关系。 素造成的 对于因果关系的强度 2、另一类是內生变 是用通径系数来表达 量,即由模型中另外 的,如p21 一些变量所影响的那 为了区别不同通径系 些变量z2z3 数,一般用该通径箭 此外,我们可以将通 头所指的结果变量的 径模型内不影响其他 下标作为通径系数的 变量的内生变量称为 第一下标,而用该通 最终结果变量z3 径的原因变量下标作 为通径系数的第二下 标
在通径图中以通径 （即图中那些带有箭 头的直线）表达因果 关系。 对于因果关系的强度， 是用通径系数来表达 的，如p21 为了区别不同通径系 数，一般用该通径箭 头所指的结果变量的 下标作为通径系数的 第一下标，而用该通 径的原因变量下标作 为通径系数的第二下 标。 1、一类是外生变量， 即由模型中没有注明 它的变化是由什么因 素造成的 2、另一类是内生变 量，即由模型中另外 一些变量所影响的那 些变量 此外，我们可以将通 径模型内不影响其他 变量的内生变量称为 最终结果变量z2 z3 z 3z1
第三节通径模型的分类 递归模型:因果关系结构中全部为单向 链条关系、无反馈作用的模型 通径模型一递归与非递归
第三节 通径模型的分类 递归模型：因果关系结构中全部为单向 链条关系、无反馈作用的模型 通径模型— 递归 与 非递归
a两个变量直接反馈[2}z2 b.某些变自反馈 c某些变量间按循环[2[2 心非递归结构类型示意 通径模型一递归与非递归
❖ 非递归结构类型示意 z1 z2 z1 z3 z2 p22 z1 z3 z2 a. 两个变量直接反馈 b. 某些变自反馈 c. 某些变量间接循环 通径模型— 递归 与 非递归
递归通径分析假定条件和基本性质 令递归通径模型分析的假定条件 >通径模型中各变量之间的关系为线性、可加的因果关系 重要)>内生变量的误差项不得与其前置变量或其他内生变量 误差项)相关 模型中因果关系必须为单向,不得包括各种形式的反馈 作用 模型中各变量均为间距测度等级 各变量的测量不存在误差
递归通径分析假定条件和基本性质 ❖ 递归通径模型分析的假定条件 ➢ 通径模型中各变量之间的关系为线性、可加的因果关系 ➢ 内生变量的误差项不得与其前置变量(或其他内生变量 误差项)相关 ➢ 模型中因果关系必须为单向，不得包括各种形式的反馈 作用 ➢ 模型中各变量均为间距测度等级 ➢ 各变量的测量不存在误差 重要
第四节分解简单回归系数 主要功能 令1、计算一个自变量对最终反映变量的直接影响、间接影响、 总影响 令2、在间接影响中还可以分解出以不同通径传递的间接影响。 令3、在控制某些变量的条件下,完成上面两项工作。 令4、统计检验:包括对各通径的检验,以及对过度识别模型 ( over-identified model)的整体检验
第四节 分解简单回归系数 ❖ 1、计算一个自变量对最终反映变量的直接影响、间接影响、 总影响。 ❖ 2、在间接影响中还可以分解出以不同通径传递的间接影响。 ❖ 3、在控制某些变量的条件下，完成上面两项工作。 ❖ 4、统计检验：包括对各通径的检验，以及对过度识别模型 (over-identified model)的整体检验。 主要功能