第十章拉普拉斯变换 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
第十章 拉普拉斯变换 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
③带通函数 Ls R as H(s)= 1(s) R VR(S) V1(s) R+ls+ 1 LCs+RCs+1 S2+2as+oo H(oy/、2al dd,W(0)=B-(+)=90°-(9+2) *H(jO) 极零图同高通函数,频响曲线为 从极零图可分析出 H(o)e0=0(4=0) Hoi 0(d 0=oo y() 该网络函数为带通函数。Q值越N 高,极点距虛轴jo越近,通频带 越窄,相频曲线在o附近变化越 剧烈
③带通函数 极零图同高通函数，频响曲线为 R Ls 1 Cs ( ) 1 V s R V s( ) 2 2 2 1 0 ( ) 2 ( ) ( ) 1 2 1 V s R R RCs s H s V s LCs RCs s s R Ls Cs = = = = + + + + + + 1 1 1 2 1 2 1 2 2 ( ) , ( ) ( ) 90 ( ) l H j d d = = − + = − + H j ( ) 1 1 20 0 ③ ② ① ( ) 0 −9090 0 ③ ② ① 从极零图可分析出 0 1 H j l ( ) 0 ( 0) = = = H j d ( ) 0 ( ) = = = 该网络函数为带通函数。 Q值越 高，极点距虚轴j越近，通频带 越窄, 相频曲线在0附近变化越 剧烈
④带阻函数 S+O 有函数o)=K(s)=k H()=K (o-1)(jo- s-+2as+o (jo-P1)(o-P2) H(jo=K 72 aa,v(o)=+a-(+m)=180-(1+2) H(joI 从幅频曲线可见,在o=02即零点K 处为中心的一小段频带内,信号 被截止,呈带阻状。 相频特性曲线在0)=02点上有180 180的相位跳变。 90
④带阻函数 有函数 从幅频曲线可见，在=z即零点 处为中心的一小段频带内，信号 被截止，呈带阻状。 2 2 2 2 1 0 ( ) ( ) ( ) 2 V s s R z H s K V s s s + = = + + 1 2 1 2 ( )( ) ( ) ( )( ) j z j z H j K j p j p − − = − − 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) , ( ) ( ) 180 ( ) l l H j K d d = = + − + = − + H j ( ) K z d ( ) 0 90 180 z d 相频特性曲线在=z1点上有一 个-180的相位跳变
根据前面所述,四种二阶函数的一般形式为 低通 H(s=K s4+2as+0 2as 带通 H(S=K S2+2as+o 高通 H(S=K s2+2as+6 带阻 (s)=K s+0 s4+2as+0
根据前面所述，四种二阶函数的一般形式为 低通 2 0 2 2 0 ( ) 2 H s K s s = + + 2 2 0 2 ( ) 2 s H s K s s = + + 2 2 2 0 ( ) 2 s H s K s s = + + 2 2 2 2 0 ( ) 2 z s H s K s s + = + + 带通 高通 带阻
●网络函数的零点对频率特性的影响 ①对四种二阶函数的幅频特性曲线观察,零点 会使幅频特性曲线出现一个数值为零的最小值 Ho)|=0,A(o2)=0 对相频特性曲线观察,零点会使相频特性曲线 出现断点,即相位跳变现象,H(jo)=0和相 位跳变发生在0=02处。 二阶带阻 H(jo 180°相位跳变 180
网络函数的零点对频率特性的影响 ①对四种二阶函数的幅频特性曲线观察，零点 会使幅频特性曲线出现一个数值为零的最小值 │H(j)│=0，A(z )=0； 对相频特性曲线观察，零点会使相频特性曲线 出现断点，即相位跳变现象，│H(j)│=0和相 位跳变发生在=z处。 H j ( ) K z d ( ) 0 90 180 z d 180 相位跳变 ⓐ二阶带阻
①二阶高通和带通 根据|H(o)是偶函数,v(o)是奇函数。 ( H(jo) O l80360相位跳变 v/(o) 0相位跳变
ⓑ二阶高通和带通 根据│H(j)│是偶函数，()是奇函数。 H j ( ) 0 - ( ) 0 −90 90 −180 180 360 相位跳变 H j ( ) 0 - ( ) 0 −90 90 180 相位跳变
二阶低通二阶低通无有限零点,可将s=∞作 为无限零点,相应的零点频率0=02=0,因此它 在∞处有最小值Hjo)|=0,相频曲线在∞处有 360相位跳变。 ②虚轴零点对信号传输的阻塞性能 零点在虚轴上,称虚轴零点。 虚轴零点能使o=02时的H(jo)=0 网络中若有频率0=02的正弦输入,也不会有这 种频率的正弦稳态输出。 因此,零点具有阻塞零点频率的正弦信号的性能
ⓒ二阶低通 二阶低通无有限零点，可将s=作 为无限零点，相应的零点频率=z =，因此它 在处有最小值|H(j)|=0，相频曲线在处有 360º相位跳变。 ②虚轴零点对信号传输的阻塞性能 零点在虚轴上，称虚轴零点。 虚轴零点能使=z时的│H(j)│=0 网络中若有频率=z的正弦输入，也不会有这 种频率的正弦稳态输出。 因此，零点具有阻塞零点频率的正弦信号的性能
③零极点对频率特性影响在设计滤波器时的应用 ●若滤浪器要选择某些频率的信号,过滤某些信号,则 使要选择的信号频率定为oo,且将极点安置在o附近。 ●使要过滤的信号频率远离o0,并将零点安置在虚轴上 能使该频率信号受阻塞的点上。 ④网络函数的零点极点对冲击响应的影响 ●网络函数的极点即网络的固有频率能影响冲击响应衰 减的快慢和振荡的快慢。 ●网络函数的零点能影响冲击响应的强度,因网络函数 部分分式展开中的每个常数k都有零点的参与,因而 零点起到了确定冲击响应中各项幅度的作用
③零极点对频率特性影响在设计滤波器时的应用 若滤波器要选择某些频率的信号，过滤某些信号，则 使要选择的信号频率定为0，且将极点安置在0附近。 使要过滤的信号频率远离0，并将零点安置在虚轴上 能使该频率信号受阻塞的点上。 ④网络函数的零点极点对冲击响应的影响 网络函数的极点即网络的固有频率能影响冲击响应衰 减的快慢和振荡的快慢。 网络函数的零点能影响冲击响应的强度，因网络函数 部分分式展开中的每个常数ki都有零点的参与，因而 零点起到了确定冲击响应中各项幅度的作用