第7卷第5期 智能系统学报 Vol.7 No.5 2012年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2012 D0I:10.3969/j.issn.16734785.201206016 网络出版地址：htp:/www.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20120926.1627.001.html 基于联系数的不确定空情意图识别 刘秀梅2，赵克勤34 (1.连云港师范高等专科学校初等教育学院，江苏连云港222006：2.江苏师范大学海州教师教有学院，江苏连云 港222006；3.诸暨市联系数学研究所，浙江诸暨311811；4.浙江大学非传统安全与和平发展研究中心，浙江杭州 310058) 摘要：针对不确定空情信息的区间数表示问题，把区间数转换成联系数，再转换成三角函数表达式，建立基于三角 函数的不确定空情信息条件下的意图识别模型，将待识别意图的目标作为比较序列，己知作战意图的基准特征值作 为参考序列，利用三角函数表达式“模”的聚类计算识别目标，再进一步作不确定分析.实例应用表明，在需要识别的 3个目标中，有2个与其他方法所得结果相同，对有异义的另一个目标，分析表明该文的识别结果更符合实际，说明 了基于联系数的“确定性计算加不确定性分析”方法简明有效、客观适用，可以为防空作战指挥提供决策支持 关键词：空情意图识别：不确定性：区间数：联系数：聚类分析 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：16734785(2012)05045007 Inference method on intention with uncertain aerial information based on the connection number LIU Xiumei2,ZHAO Keqin3.4 (1.School of Primary Education,Lianyungang Normal College,Lianyungang 222006,China:2.College of Haizhou Teacher Education, Jiangsu Normal University,Lianyungang 222006,China:3.Zhuji Institute of Connection Mathematics,Zhuji 311811,China:4.Center for Non-traditional Security and Peaceful Development Studies,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China) Abstract:The objective of the research study is to examine uncertain aerial intelligence expressed by the interval number as a decision making approach for air defense campaign commanding.First,the research explored the process of how the interval number is converted into connection numbers and triangle function expressions.After this process,the study reviewed the inference of an intention model and as a result of the triangle function expres- sion under uncertain aerial testing data was analyzed.The target intention data collected disclosed an inferred com- parative sequencing pattern was used in the study.The known vector was used as a reference sequence,modules of triangle function expressions were calculated by a cluster analysis to distinguish a target and uncertainty analyses were further completed.As a result,among the recognition of the 3 goals,two target test results confirmed to be same as those achieved when applying other research methods other than inference of an intention model or triangle function expression under uncertain aerial testing.However,an additional target test performed results indicate de- terministic calculations and uncertainty analysis were effective,objective and applicable and may provide critical decision making support for air defense campaign commanding procedures. Keywords:inference of aerial intelligence intention;uncertainty;interval number;connection number;cluster a- nalysis 在现代空战作战指挥决策中，对敌方作战意图 的正确识别具有极为重要的意义.但由于在战场环 境下获得的空情信息具有不确定性特点，如何客观 收稿日期：20120612.网络出版日期：20120926. 基金项目连云港市“学术技术带头人”基金资助项目(LC2009232521): 地表述和处理具有不确定性的空情信息成为空战指 2012年校科研基金课题项目(LYGSZ12033) 挥决策中的一个关键问题.由于区间数能比较客观 地刻画观测值的确定性与不确定性，因而用区间数 通信作者：刘秀梅.E-mail:ygxm21@163.com
第 7 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol． 7 №． 5 2012 年 10 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct． 2012 DOI: 10． 3969 /j． issn． 1673-4785． 201206016 网络出版地址: http: / /www． cnki． net /kcms/detail /23． 1538． TP． 20120926． 1627． 001． html 基于联系数的不确定空情意图识别 刘秀梅1，2 ，赵克勤3，4 ( 1． 连云港师范高等专科学校 初等教育学院，江苏 连云港 222006; 2． 江苏师范大学 海州教师教育学院，江苏 连云 港 222006; 3． 诸暨市联系数学研究所，浙江 诸暨 311811; 4． 浙江大学 非传统安全与和平发展研究中心，浙江 杭州 310058) 摘 要: 针对不确定空情信息的区间数表示问题，把区间数转换成联系数，再转换成三角函数表达式，建立基于三角 函数的不确定空情信息条件下的意图识别模型，将待识别意图的目标作为比较序列，已知作战意图的基准特征值作 为参考序列，利用三角函数表达式“模”的聚类计算识别目标，再进一步作不确定分析． 实例应用表明，在需要识别的 3 个目标中，有 2 个与其他方法所得结果相同，对有异义的另一个目标，分析表明该文的识别结果更符合实际，说明 了基于联系数的“确定性计算加不确定性分析”方法简明有效、客观适用，可以为防空作战指挥提供决策支持． 关键词: 空情意图识别; 不确定性; 区间数; 联系数; 聚类分析 中图分类号: TP18 文献标志码: A 文章编号: 1673-4785( 2012) 05-0450-07 Inference method on intention with uncertain aerial information based on the connection number LIU Xiumei 1，2 ，ZHAO Keqin 3，4 ( 1． School of Primary Education，Lianyungang Normal College，Lianyungang 222006，China; 2． College of Haizhou Teacher Education， Jiangsu Normal University，Lianyungang 222006，China; 3． Zhuji Institute of Connection Mathematics，Zhuji 311811，China; 4． Center for Non-traditional Security and Peaceful Development Studies，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China) Abstract: The objective of the research study is to examine uncertain aerial intelligence expressed by the interval number as a decision making approach for air defense campaign commanding． First，the research explored the process of how the interval number is converted into connection numbers and triangle function expressions． After this process，the study reviewed the inference of an intention model and as a result of the triangle function expression under uncertain aerial testing data was analyzed． The target intention data collected disclosed an inferred comparative sequencing pattern was used in the study． The known vector was used as a reference sequence，modules of triangle function expressions were calculated by a cluster analysis to distinguish a target and uncertainty analyses were further completed． As a result，among the recognition of the 3 goals，two target test results confirmed to be same as those achieved when applying other research methods other than inference of an intention model or triangle function expression under uncertain aerial testing． However，an additional target test performed results indicate deterministic calculations and uncertainty analysis were effective，objective and applicable and may provide critical decision making support for air defense campaign commanding procedures． Keywords: inference of aerial intelligence intention; uncertainty; interval number; connection number; cluster analysis 收稿日期: 2012-06-12． 网络出版日期: 2012-09-26． 基金项目: 通信作者: 刘秀梅． E-mail: lyglxm21@ 163． com． 在现代空战作战指挥决策中，对敌方作战意图 的正确识别具有极为重要的意义． 但由于在战场环 境下获得的空情信息具有不确定性特点，如何客观 地表述和处理具有不确定性的空情信息成为空战指 挥决策中的一个关键问题． 由于区间数能比较客观 地刻画观测值的确定性与不确定性，因而用区间数 连云港市“学术技术带头人”基金资助项目（LRC2009232521）； 2012年校科研基金课题项目（LYGSZ12033）
第5期 刘秀梅，等：基于联系数的不确定空情意图识别 ·451· 表达不确定空情信息受到人们的重视.例如文献 1.2.2数乘运算 ]采用区间数表示敌方目标的特征值，将待识别 定义2设a为一实数，U=A+Bi为一联系 目标的各种信息与己知参考目标的意图相对照，按 数，则有数乘运算： 聚类思想判别待识别目标的作战意图.但由于区间 aU aA aBi. 数的取值具有不确定性，导致区间数的大小比较和 1.2.3向量运算 排序以及区间数的运算至今没有公认的完全确定的 定义3设有联系数U=A+Bi,则有联系数的 算法).人为地借助某些定义比较出2个区间数的 三角函数表达式： 大小，仍然会侧重于确定性而导致原始信息的失真， u =r(cos 6 isin 0). (3) 同时也会忽略不确定分析而使计算结论减少了可靠 式中： 性和可信性.考虑到区间数同时具有上下界确定而 r=√2+B (4) 在其内取值不确定的这一特性，一些学者根据集对 称为联系数的“模”， 分析的不确定性系统理论和其中的联系数6”，通 A 过把区间数转换为联系数的方法，研究不同问题背 0 arctan- (5) B 景下的区间数多属性决策问题24均.本文主要沿用 称为联系数的“幅角” 文献620]中的思路，把用区间数表示的空情不确 1.3区间数向联系数的转换 定性信息转换成联系数，再把联系数转换成三角函 定义4设有区间数x=,x+],x,x∈R, 数，利用三角函数的模与幅角进行不确定条件下的 x≤x+,令 空情意图识别.实例表明这种把区间数的确定性计 算与不确定性分析有机结合的空情意图识别方法简 A=+x+ 2，B=x-+x 2 (6) 明有效，同时也为区间数聚类提供了一种新途径 根据式(1)则得联系数u=A+Bi,或写成 1联系数与区间数 -iic L-LI] 2 1.1联系数 (7) 联系数是赵克勤在集对分析理论中创建的一个 称式(7)是区间数向联系数转换的公式.此联系数 数学工具，其最基本的一种表达形式是 也称为“平均值+波动值”联系数 U A+Bi. (1) 1.4区间数的三角函数表达 式中：A、B是非负实数，i∈[-1,1].令N=A+B, 把区间数转换成式（⑦）所示的联系数后，再根据式 a=A/WN,b=B/W,μ=U/N,则由式(1)得 (3)~(6)可得区间数的三角函数表达式如式(8)： u a bi. (2) u =r(cos 6+isin 0). (8) 式中：a+b=1,ie[-1,1]. 式中： 式(1)和式(2)中的A(a)称为确定性联系分 r=W+S,元=+ 量，B(b)称为不确定性联系分量，式(1)和式(2)统 2 称为二元联系数，简称联系数 s,=x'-x- (9) 1.2联系数的运算 2,6 arctan 1.2.1代数运算 2不确定空情意图识别 定义1设U1=A1+B,i,U2=A2+B2i是2个 联系数，则 2.1问题描述 U=U +U,A Bi. 设在不确定的空情信息条件下有P个飞行目标 式中：A=A1+A2,B=B1+B2,i∈[-1,1] yy2,,y。,需要识别其意图，每个目标用5个特征 2个联系数的加法满足交换律，即有 来描述，分别是方位角B(mil)、距离d(km)、水平速 U=U +U2 U2 +U. 度v(m·s-1)、航向角0()和高度H(km),每个特 并可以推广到3个联系数相加，即有 征值用区间数表示，与此同时，已知m(m>p)种作 U1+U2+U3=U3+U2+U1=U2+U1+U3. 战意图的上述5个特征的基准特征值，历史数据是 且有以下推论：当有n(n≥3)个联系数相加时，有 实数，要求对p个目标的意图作出聚类和识别， U=立U4=三4：+B0. 2.2识别步骤 k=1 具体的基于联系数的不确定空情意图识别方法
表达不确定空情信息受到人们的重视． 例如文献 ［1］采用区间数表示敌方目标的特征值，将待识别 目标的各种信息与已知参考目标的意图相对照，按 聚类思想判别待识别目标的作战意图． 但由于区间 数的取值具有不确定性，导致区间数的大小比较和 排序以及区间数的运算至今没有公认的完全确定的 算法［2-5］． 人为地借助某些定义比较出 2 个区间数的 大小，仍然会侧重于确定性而导致原始信息的失真， 同时也会忽略不确定分析而使计算结论减少了可靠 性和可信性． 考虑到区间数同时具有上下界确定而 在其内取值不确定的这一特性，一些学者根据集对 分析的不确定性系统理论和其中的联系数［6-11］，通 过把区间数转换为联系数的方法，研究不同问题背 景下的区间数多属性决策问题［12-15］． 本文主要沿用 文献［16-20］中的思路，把用区间数表示的空情不确 定性信息转换成联系数，再把联系数转换成三角函 数，利用三角函数的模与幅角进行不确定条件下的 空情意图识别． 实例表明这种把区间数的确定性计 算与不确定性分析有机结合的空情意图识别方法简 明有效，同时也为区间数聚类提供了一种新途径． 1 联系数与区间数 1． 1 联系数 联系数是赵克勤在集对分析理论中创建的一个 数学工具，其最基本的一种表达形式是 U = A + Bi． ( 1) 式中: A、B 是非负实数，i∈［－ 1，1］． 令 N = A + B， a = A /N，b = B /N，μ = U/N，则由式( 1) 得 μ = a + bi． ( 2) 式中: a + b = 1，i∈［－ 1，1］． 式( 1) 和式( 2) 中的 A( a) 称为确定性联系分 量，B( b) 称为不确定性联系分量，式( 1) 和式( 2) 统 称为二元联系数，简称联系数． 1． 2 联系数的运算 1． 2． 1 代数运算 定义 1 设 U1 = A1 + B1 i，U2 = A2 + B2 i 是 2 个 联系数，则 U = U1 + U2 = A + Bi． 式中: A = A1 + A2，B = B1 + B2，i∈［－ 1，1］． 2 个联系数的加法满足交换律，即有 U = U1 + U2 = U2 + U1 ． 并可以推广到 3 个联系数相加，即有 U1 + U2 + U3 = U3 + U2 + U1 = U2 + U1 + U3 ． 且有以下推论: 当有 n( n≥3) 个联系数相加时，有 U = Σ n k = 1 Uk = Σ n k = 1 ( Ak + Bk i) ． 1． 2． 2 数乘运算 定义 2 设 α 为一实数，U = A + Bi 为一联系 数，则有数乘运算: αU = αA + αBi． 1． 2． 3 向量运算 定义 3 设有联系数 U = A + Bi，则有联系数的 三角函数表达式: u = r( cos θ + isin θ) ． ( 3) 式中: r = A2 槡 + B2 ( 4) 称为联系数的“模”， θ = arctan A B ( 5) 称为联系数的“幅角”． 1． 3 区间数向联系数的转换 定义 4 设有区间数 x =［x － ，x + ］，x － ，x + ∈R， x － ≤x + ，令 A = x － + x + 2 ， B = x + － x － + x + 2 ， ( 6) 根据式( 1) 则得联系数 u = A + Bi，或写成 u = x － + x + 2 + ( x + － x － + x + 2 ) i，i ∈［－ 1，1］， ( 7) 称式( 7) 是区间数向联系数转换的公式． 此联系数 也称为“平均值 + 波动值”联系数． 1． 4 区间数的三角函数表达 把区间数转换成式( 7) 所示的联系数后，再根据式 ( 3) ～ ( 6) 可得区间数的三角函数表达式如式( 8) : u = r( cos θ + isin θ) ． ( 8) 式中: r = x －2 + s 2 槡 x，x － = x － + x + 2 ， sx = x + － x － 2 ，θ = arctan sx x － ． ( 9) 2 不确定空情意图识别 2． 1 问题描述 设在不确定的空情信息条件下有 p 个飞行目标 y1，y2，…，yp，需要识别其意图，每个目标用 5 个特征 来描述，分别是方位角 β( mil) 、距离d( km) 、水平速 度 v( m·s － 1 ) 、航向角 θ( °) 和高度 H( km) ，每个特 征值用区间数表示，与此同时，已知 m( m ＞ p) 种作 战意图的上述 5 个特征的基准特征值，历史数据是 实数，要求对 p 个目标的意图作出聚类和识别． 2． 2 识别步骤 具体的基于联系数的不确定空情意图识别方法 第 5 期 刘秀梅，等: 基于联系数的不确定空情意图识别 ·451·
·452· 智能系统学报 第7卷 的流程如图1所示 5)比较待识别的第q个目标在第k个特征上的 基准特征值聚类为区间数 m个同一度a(t=1,2,…,m)的大小，根据“最大 同一度原则”，与最大同一度对应的作战意图为第9 个目标在第k个特征上的作战意图. 待识目标及基准特征值联系数化 6)当待识别目标在5个特征上分属不同的作 战意图时，以相同作战意图最多者作为该待识目标 计算待识目标及基准特征值联系数模 的首选作战意图，次多者作为该待识目标的其次作 战意图，以此类推 计算待识目标及基准特征值联系数模的同一度 7)借助i在[-1,1]区间取不同的值展开意图 识别的不确定分析，得到意图识别的最终结论。 根据“最大同一度原则”，判断待识目标的意图 3 实例与分析 采用文献]中的实例，己知有x1,x2…,x0共 汇总待识目标的综合意图 10批目标的作战意图，其在方位角B(mil)、距离 d(km)、水平速度v(m·s-1)、航向角a()和高度H 不确定性分析 (km)上的历史观测值如表1所示.有y,y2,y3共3 批待识别目标，各待识别目标在不确定空情信息下各 图1不确定空情意图识别方法 Fig.1 A method of inference intention with uncertain 特征值如表2所示，试识别这3批目标的作战意图。 aerial information 表1目标特征值及攻击意图 1)将已知的m种作战意图的各个基准特征值 Table 1 Target character number and attack intention 的历史数据（点实数）用区间数表示. 目标B/mild/km x/(m·8)g/(o) H/km意图 2)根据式(7)，把作为基准特征值的历史数据 x1820 280 250 200 6.0侦察 区间数，以及待识别的p个目标的各特征值区间数 22300210 300 320 4.0 攻击 x=xˉ，x门改写成“平均值+波动值”联系数 x3828 281 245 201 6.5 侦察 3)根据式(9)把各个联系数改写成式(8)的三 x42350 215 320 322 4.2攻击 角函数形式. x5830 282 255 200 6.3 侦察 4)计算待识别的第g(g=1,2,…,p)个目标在 x6825 283 250 204 6.1侦察 第k个(k=1,2,3,4,5)特征上的“模”r与m种作 x,2200 150 300 156 5.0 攻击 战意图在第k个特征上的基准特征值的“模”ī4(t= x84000 110 300 50 3.5 突防 1,2,…,m)的同一度： xg2800 260 220 260 8.0监视 min(r,rk） max(,),t=l,2,,m ￥04050120 280 51 3.6突防 表2待识目标特征值 Table 2 Target character number to be inferred 待识目标 B/mil d/km tl(m·s) l() H/km y 0000,1200] 200,210] B300,320] 45,51] B,4 3 2500,2600] 000,110] 200,220] 250,260] 8,9] y3 4000,4010] 90,100] 240,250] 300,310] 2,3] 识别过程如下。 成“平均值+波动值”联系数形式，得表4，表中数值 1)根据表1，把S,(侦察)、S2(监视)、S3(攻击) 为uk(t=1,2,3,4) 和S,(突防)在5个特征上的基准值改写为区间数 3)把表2中各待识别目标的特征值区间数按 的形式，得表3. 式(7)改写成“平均值+波动值”联系数的形式，得 2)把表3中基准特征值的区间数按式(7)改写 表5，表中数值为u
的流程如图 1 所示． 图 1 不确定空情意图识别方法 Fig． 1 A method of inference intention with uncertain aerial information 1) 将已知的 m 种作战意图的各个基准特征值 的历史数据( 点实数) 用区间数表示． 2) 根据式( 7) ，把作为基准特征值的历史数据 区间数，以及待识别的 p 个目标的各特征值区间数 x =［x － ，x + ］改写成“平均值 + 波动值”联系数． 3) 根据式( 9) 把各个联系数改写成式( 8) 的三 角函数形式． 4) 计算待识别的第 q( q = 1，2，…，p) 个目标在 第 k 个( k = 1，2，3，4，5) 特征上的“模”r' qk与 m 种作 战意图在第 k 个特征上的基准特征值的“模”rtk ( t = 1，2，…，m) 的同一度: a ［t］ qk = min( r' qk，rtk ) max( r' qk，rtk ) ，t = 1，2，…，m． 5) 比较待识别的第 q 个目标在第 k 个特征上的 m 个同一度 a ［t］ qk ( t = 1，2，…，m) 的大小，根据“最大 同一度原则”，与最大同一度对应的作战意图为第 q 个目标在第 k 个特征上的作战意图． 6) 当待识别目标在 5 个特征上分属不同的作 战意图时，以相同作战意图最多者作为该待识目标 的首选作战意图，次多者作为该待识目标的其次作 战意图，以此类推． 7) 借助 i 在［－ 1，1］区间取不同的值展开意图 识别的不确定分析，得到意图识别的最终结论． 3 实例与分析 采用文献［1］中的实例，已知有 x1，x2，…，x10共 10 批目标的作战意图，其在方位角 β ( mil) 、距离 d( km) 、水平速度 v( m·s － 1 ) 、航向角 θ( °) 和高度 H ( km) 上的历史观测值如表 1 所示． 有 y1，y2，y3 共 3 批待识别目标，各待识别目标在不确定空情信息下各 特征值如表 2 所示，试识别这 3 批目标的作战意图． 表 1 目标特征值及攻击意图 Table 1 Target character number and attack intention 目标 β/mil d/km v/( m·s －1 ) θ/( °) H/km 意图 x1 820 280 250 200 6． 0 侦察 x2 2 300 210 300 320 4． 0 攻击 x3 828 281 245 201 6． 5 侦察 x4 2 350 215 320 322 4． 2 攻击 x5 830 282 255 200 6． 3 侦察 x6 825 283 250 204 6． 1 侦察 x7 2 200 150 300 156 5． 0 攻击 x8 4 000 110 300 50 3． 5 突防 x9 2 800 260 220 260 8． 0 监视 x10 4 050 120 280 51 3． 6 突防 表 2 待识目标特征值 Table 2 Target character number to be inferred 待识目标 β/mil d/km v/( m·s －1 ) θ/( °) H/km y1 ［1 000，1 200］ ［200，210］ ［300，320］ ［45，51］ ［3，4］ y2 ［2 500，2 600］ ［100，110］ ［200，220］ ［250，260］ ［8，9］ y3 ［4 000，4 010］ ［90，100］ ［240，250］ ［300，310］ ［2，3］ 识别过程如下． 1) 根据表 1，把 S1 ( 侦察) 、S2 ( 监视) 、S3 ( 攻击) 和 S4 ( 突防) 在 5 个特征上的基准值改写为区间数 的形式，得表 3． 2) 把表 3 中基准特征值的区间数按式( 7) 改写 成“平均值 + 波动值”联系数形式，得表 4，表中数值 为 utk ( t = 1，2，3，4) ． 3) 把表 2 中各待识别目标的特征值区间数按 式( 7) 改写成“平均值 + 波动值”联系数的形式，得 表 5，表中数值为 u' qk ． ·452· 智 能 系 统 学 报 第 7 卷
第5期 刘秀梅，等：基于联系数的不确定空情意图识别 ·453· 表3基准特征值区间数 Table 3 Interval number of normal character number 作战意图 目标群体 B/mil d/km /(m·sl) 01(°) H/km S(侦察) X1,x35,x6 820,830] 280,283] 245,255] [200,204] 6.0,6.5] S2(监视) Xg 2800 260 220 260 8.0 S(攻击) X2 2200,2350] 050,215] 300,320] 156,322] 4.0,5.0] S(突防) x8x10 4000,4050] 10,120] 280,300] [50,51] B.5,3.6] 表4 基准特征值联系数 Table 4 Connection number of normal character number 作战意图 目标群体 B/mil d/km /(m·sl) 01(o) H/km S,(侦察) X1,3X5x6 825+5i 281.5+1.5i 250+5i 202+2i 6.25+0.25i S,(监视) Xg 2800+0i 260+0i 220+0i 260+0i 8.0+0i S(攻击) X2X 2275+75i 182.5+32.5i 310+10i 239+83i 4.5+0.5i S(突防) x8X10 4025+25i 115+5i 290+10i 50.5+0.5i 3.55+0.5i 表5待识目标区间数的联系数 5)按式(7)，计算表6、7在5个对应特征上的 Table 5 Connection number of interval number to be in- 模的同一度，并把最大同一度对应的意图类别判定 ferred 给待识别目标在该特征上的意图， 待识 B/mil d/kmt/(m·s) 01(o) H/km 例如y1的方位角的联系数的模r=1104.54, 目标 其与4种作战意图的同一度分别为： y1100+100E 205+5i310+10元 48+3i3.5+0.5i 825.02 2550+50105+5i210+10i255+5i85+0.5i a=1043-0.7469, y3 4005+5i95+5i245+5i305+5i25+0.5i 1104.54 =2800 ≈0.3945， 4)把表4、5中的联系数按式(9)计算各自的 a月=2276.24 1104.54 模，得表6、7，表6中数据为r4,表7中数据为r 0.4852， 表6基准特征值联系数的模 Table 6 Module of connection number of normal character a,=1104.54 0.2744. 4025.08 number 由于a0-,器a8=0.7469y在4种作战 作战 意图 B/mil d/kmt/(m·sl) 01() H/km 意图中与侦察的同一度最大，所以，y,在方位角上 体现出的作战意图是S(侦察)，如此得到表8. S 825.02 281.50 250.05 202.01 6.26 (侦察) 表8待识目标的作战意图的初步判断 S2 Table 8 Preliminary judgement to the target intention to 2800.00 260.00 220.00 260.00 8.00 (监视) be inferred S 2276.24185.37 310.16 253.004.53 待识 (攻击) B 综合意图 目标 Sa 4025.08115.11 290.17 50.503.59 攻击 (突防) 侦察 攻击攻击突防突防 或突防 表7待识目标区间数的联系数的模 Table 7 Module of connection number of interval number 监视突防监视攻击监视 监视 to be inferred y突防突防侦察监视突防 突防 待识 6)综合各个待识别目标的作战意图，由表8可 B/mil d/km g1(o) H/km 目标 /(m·s) 见，目标y3在5个特征值上，有3个是突防、1个是 y 1104.54205.06310.16 48.09 3.54 侦察、1个是监视，所以，综合意图为突防；目标y2 y 2550.49105.12210.24 255.05 8.51 在5个特征中有3个监视、1个突防、1个攻击，故综 4005.0095.13245.05305.042.55 合意图定为监视：目标y,在5个特征上有2个突
表 3 基准特征值区间数 Table 3 Interval number of normal character number 作战意图 目标群体 β /mil d /km v/( m·s － 1 ) θ /( °) H/km S1 ( 侦察) x1，x3，x5，x6 ［820，830］ ［280，283］ ［245，255］ ［200，204］ ［6． 0，6． 5］ S2 ( 监视) x9 2 800 260 220 260 8． 0 S3 ( 攻击) x2，x4，x7 ［2 200，2 350］ ［150，215］ ［300，320］ ［156，322］ ［4． 0，5． 0］ S4 ( 突防) x8，x10 ［4 000，4 050］ ［110，120］ ［280，300］ ［50，51］ ［3． 5，3． 6］ 表 4 基准特征值联系数 Table 4 Connection number of normal character number 作战意图 目标群体 β /mil d /km v/( m·s － 1 ) θ /( °) H/km S1 ( 侦察) x1，x3，x5，x6 825 + 5i 281． 5 + 1． 5i 250 + 5i 202 + 2i 6． 25 + 0． 25i S2 ( 监视) x9 2 800 + 0i 260 + 0i 220 + 0i 260 + 0i 8． 0 + 0i S3 ( 攻击) x2，x4，x7 2 275 + 75i 182． 5 + 32． 5i 310 + 10i 239 + 83i 4． 5 + 0． 5i S4 ( 突防) x8，x10 4 025 + 25i 115 + 5i 290 + 10i 50． 5 + 0． 5i 3． 55 + 0． 5i 表 5 待识目标区间数的联系数 Table 5 Connection number of interval number to be inferred 待识 目标 β/mil d/km v/( m·s －1 ) θ/( °) H/km y1 1 100 +100i 205 +5i 310 +10i 48 +3i 3．5 +0．5i y2 2 550 +50i 105 +5i 210 +10i 255 +5i 8．5 +0．5i y3 4 005 +5i 95 +5i 245 +5i 305 +5i 2．5 +0．5i 4) 把表 4、5 中的联系数按式( 9) 计算各自的 模，得表 6、7，表 6 中数据为 rtk，表 7 中数据为r' qk ． 表 6 基准特征值联系数的模 Table 6 Module of connection number of normal character number 作战 意图 β/mil d/km v/( m·s －1 ) θ/( °) H/km S1 ( 侦察) 825． 02 281． 50 250． 05 202． 01 6． 26 S2 ( 监视) 2 800． 00 260． 00 220． 00 260． 00 8． 00 S3 ( 攻击) 2 276． 24 185． 37 310． 16 253． 00 4． 53 S4 ( 突防) 4 025． 08 115． 11 290． 17 50． 50 3． 59 表 7 待识目标区间数的联系数的模 Table 7 Module of connection number of interval number to be inferred 待识 目标 β/mil d/km v/( m·s －1 ) θ/( °) H/km y1 1 104． 54 205． 06 310． 16 48． 09 3． 54 y2 2 550． 49 105． 12 210． 24 255． 05 8． 51 y3 4 005． 00 95． 13 245． 05 305． 04 2． 55 5) 按式( 7) ，计算表 6、7 在 5 个对应特征上的 模的同一度，并把最大同一度对应的意图类别判定 给待识别目标在该特征上的意图． 例如 y1 的方位角的联系数的模 r' 11 = 1 104． 54， 其与 4 种作战意图的同一度分别为: a ［1］ 11 = 825． 02 1 104． 54 ≈0． 746 9， a ［2］ 11 = 1 104． 54 2 800 ≈0． 394 5， a ［3］ 11 = 1 104． 54 2 276． 24 ≈0． 485 2， a ［4］ 11 = 1 104． 54 4 025． 08 ≈0． 274 4． 由于 a ［1］ 11 = max t = 1，2，3，4 a ［t］ 11 = 0． 746 9，y1 在 4 种作战 意图中与侦察的同一度最大，所以，y1 在方位角上 体现出的作战意图是 S1 ( 侦察) ，如此得到表 8． 表 8 待识目标的作战意图的初步判断 Table 8 Preliminary judgement to the target intention to be inferred 待识 目标 β d v θ H 综合意图 y1 侦察 攻击 攻击 突防 突防 攻击 或突防 y2 监视 突防 监视 攻击 监视 监视 y3 突防 突防 侦察 监视 突防 突防 6) 综合各个待识别目标的作战意图，由表 8 可 见，目标 y3 在 5 个特征值上，有 3 个是突防、1 个是 侦察、1 个是监视，所以，综合意图为突防; 目标 y2 在 5 个特征中有 3 个监视、1 个突防、1 个攻击，故综 合意图定为监视; 目标 y1 在 5 个特征上有 2 个突 第 5 期 刘秀梅，等: 基于联系数的不确定空情意图识别 ·453·
·454· 智能系统学报 第7卷 防、2个攻击、1个侦察，所以综合意图为攻击或突 合理性 防.各目标的综合意图列在表8的最右侧 4结束语 7)不确定性分析： ①文献]的结论中，y3是突防，y2是监视，这 本文基于集对分析理论，首次将联系数用于军 与本文一致.但文献]对y1的意图识别结果是侦 事空战中不确定空情意图识别，给出了一种可供实 察，而本文显示，该目标只在1个特征上归属侦察， 战采用的不确定空情意图识别新方法，具有重要的 各有2个特征归属攻击和突防，因此所得综合结论 理论意义与军事应用价值.与已有的区间数排序方 是攻击或突防.这与文献]明显不同，究竞哪一个 法所不同的是：本文把区间数转换成联系数及其三 识别结论更符合实际呢？分析如下 角函数表达式的方法不仅承认了区间数上下界取值 由于表4、5中给出的是“平均值+波动值”形 的确定性（取区间数上下界的平均值作为联系数的 式的联系数，因此这里从平均值的角度来分析 确定部A),也承认了区间数在上下界内取值的不确 在距离d(km)这个特征上，y1的平均值是 定性（取围绕区间数上下界平均值的波动幅度作为 205km,而4种作战意图在该特征上的平均值分别 联系数的不确定部B),还承认了区间数的确定性与 是ds=281.5,d=260,ds=182.5,ds=115.由于 不确定性的相互作用(A与B构成的“模”)，并对对 15-0.897%-079,355-0.732-0.6, 205 应特征上的模的同一度展开具体分析.这种把相对 205 确定的计算与不确定分析有机结合的方法，特别是 也就是205与182.5（攻击）的同一程度（接近程度） 这种方法的合理性和有效性以及算法的经济性与简 要比205与其他特征值的同一程度（接近程度）都 明性，不仅能对不确定空情信息的目标作战意图进 大，所以，y在该特征上的意图首选为攻击，而不是 行科学的识别，而且对其他不确定信息的处理也具 侦察。 有方法论意义.另外，本文实例仅用到联系数的向量 其次是水平速度(m·s-),目标y1在该特征 运算而没有用到联系数的代数运算，而后者己经在 上的平均值是310，与表4中S3（攻击)这个作战意 网络计划如、电网调度四、工程预先危险性分 图在该特征上的基准值310完全相同，而与其他特 析等多方面得到应用，既说明了联系数有较强的 征值明显不同，所以y,在水平速度这个特征上的作 适用性，也说明在一个具体的不确定性问题中，存在 战意图明显是攻击，而不是侦察. 如何选择联系数算法的问题，下一步工作将对此 再看航向角0()，y1的航向角范围是45°， 行研究 51°]，平均值为48，与表4对照后，十分明显地显示 参考文献： 出作战意图是突防，而不是侦察 最后看高度H(km),y1的高度范围是B,4], 们张肃，程启月，解瑶，等。不确定空情信息条件下的意图 平均值为3.5，对照表4，显然，其作战意图也是突 识别方法门.空军工程大学学报：自然科学版，2008,9 (3):5053 防，而不是侦察 ZHANG Su,CHENG Qiyue,XIE Yao,et al.A method of 综合以上分析，目标y1的综合作战意图不是侦 inference intention with uncertain aerial information ] 察，而是攻击或突防 Journal of Air Force Engineering University:Natural Science ②的取值分析.由于上面进行了本文结果与 Edition,2008,9(3):5053. 文献]结果的对照分析，对相同的结论作了肯定， 2]徐泽水，达庆利.区间数的排序方法研究).系统工程， 也对不同的结论(y1的作战意图)作了分析说明，充 2001,19(6):9496. 分证明了本文认为的待识目标y1的作战意图是攻 XU Zeshui,DA Qingli.Research on method for ranking in- 击或突防，比文献]认为是侦察的识别更为客观 terval numbers []Systems Engineering,2001,19 (6): 合理，所以，为节约篇幅起见，不再一一取值分析 9496. 事实上，由于本文采用各联系数的“模”作为聚 B]张吉军.区间数的排序方法研究).运筹与管理，2003， 12(3):1822 类识别依据，而根据“模”的计算公式(6)可见， ZHANG Jijun.Research on method for ranking interval “模”中不仅有“平均值”信息，也有“波动值”信息： numbers ]Operations Research and Management Sci- 因此，在一定程度上反映出原始数据为区间数时的 ence,2003,12(3):1822. 相对确定性信息和相对不确定性信息以及这2类信 4)孙海龙，姚卫星.区间数排序方法述评门.系统工程学 息的相互作用信息，因而所得结论具有较好的客观 报，2010,26(3)：304314
防、2 个攻击、1 个侦察，所以综合意图为攻击或突 防． 各目标的综合意图列在表 8 的最右侧． 7) 不确定性分析． ①文献［1］的结论中，y3 是突防，y2 是监视，这 与本文一致． 但文献［1］对 y1 的意图识别结果是侦 察，而本文显示，该目标只在 1 个特征上归属侦察， 各有 2 个特征归属攻击和突防，因此所得综合结论 是攻击或突防． 这与文献［1］明显不同，究竟哪一个 识别结论更符合实际呢? 分析如下． 由于表 4、5 中给出的是“平均值 + 波动值”形 式的联系数，因此这里从平均值的角度来分析． 在距 离 d ( km) 这 个 特 征 上，y1 的 平 均 值 是 205 km，而 4 种作战意图在该特征上的平均值分别 是 dS1 = 281． 5，dS2 = 260，dS3 = 182． 5，dS4 = 115． 由于 182． 5 205 ≈0． 89， 205 260 ≈0． 79，205 281． 5 ≈0． 73， 115 205≈0． 56， 也就是 205 与 182． 5( 攻击) 的同一程度( 接近程度) 要比 205 与其他特征值的同一程度( 接近程度) 都 大，所以，y1 在该特征上的意图首选为攻击，而不是 侦察． 其次是水平速度 v( m·s － 1 ) ，目标 y1 在该特征 上的平均值是 310，与表 4 中 S3 ( 攻击) 这个作战意 图在该特征上的基准值 310 完全相同，而与其他特 征值明显不同，所以 y1 在水平速度这个特征上的作 战意图明显是攻击，而不是侦察． 再看航向角 θ ( °) ，y1 的航向角范围是［45°， 51°］，平均值为 48，与表 4 对照后，十分明显地显示 出作战意图是突防，而不是侦察． 最后看高度 H( km) ，y1 的高度范围是［3，4］， 平均值为 3． 5，对照表 4，显然，其作战意图也是突 防，而不是侦察． 综合以上分析，目标 y1 的综合作战意图不是侦 察，而是攻击或突防． ②i 的取值分析． 由于上面进行了本文结果与 文献［1］结果的对照分析，对相同的结论作了肯定， 也对不同的结论( y1 的作战意图) 作了分析说明，充 分证明了本文认为的待识目标 y1 的作战意图是攻 击或突防，比文献［1］认为是侦察的识别更为客观 合理，所以，为节约篇幅起见，不再一一取值分析． 事实上，由于本文采用各联系数的“模”作为聚 类识别 依 据，而 根 据“模”的 计 算 公 式 ( 6 ) 可 见， “模”中不仅有“平均值”信息，也有“波动值”信息; 因此，在一定程度上反映出原始数据为区间数时的 相对确定性信息和相对不确定性信息以及这 2 类信 息的相互作用信息，因而所得结论具有较好的客观 合理性． 4 结束语 本文基于集对分析理论，首次将联系数用于军 事空战中不确定空情意图识别，给出了一种可供实 战采用的不确定空情意图识别新方法，具有重要的 理论意义与军事应用价值． 与已有的区间数排序方 法所不同的是: 本文把区间数转换成联系数及其三 角函数表达式的方法不仅承认了区间数上下界取值 的确定性( 取区间数上下界的平均值作为联系数的 确定部 A) ，也承认了区间数在上下界内取值的不确 定性( 取围绕区间数上下界平均值的波动幅度作为 联系数的不确定部 B) ，还承认了区间数的确定性与 不确定性的相互作用( A 与 B 构成的“模”) ，并对对 应特征上的模的同一度展开具体分析． 这种把相对 确定的计算与不确定分析有机结合的方法，特别是 这种方法的合理性和有效性以及算法的经济性与简 明性，不仅能对不确定空情信息的目标作战意图进 行科学的识别，而且对其他不确定信息的处理也具 有方法论意义． 另外，本文实例仅用到联系数的向量 运算而没有用到联系数的代数运算，而后者已经在 网络 计 划［21］、电 网 调 度［22］、工程预先危险性分 析［23］等多方面得到应用，既说明了联系数有较强的 适用性，也说明在一个具体的不确定性问题中，存在 如何选择联系数算法的问题，下一步工作将对此另 行研究． 参考文献: ［1］张肃，程启月，解瑶，等． 不确定空情信息条件下的意图 识别方法［J］． 空军工程大学学报: 自然科学版，2008，9 ( 3) : 50-53． ZHANG Su，CHENG Qiyue，XIE Yao，et al． A method of inference intention with uncertain aerial information［J］． Journal of Air Force Engineering University: Natural Science Edition，2008，9( 3) : 50-53． ［2］徐泽水，达庆利． 区间数的排序方法研究［J］． 系统工程， 2001，19( 6) : 94-96． XU Zeshui，DA Qingli． Research on method for ranking interval numbers［J］． Systems Engineering，2001，19 ( 6) : 94-96． ［3］张吉军． 区间数的排序方法研究［J］． 运筹与管理，2003， 12( 3) : 18-22． ZHANG Jijun． Research on method for ranking interval numbers［J］． Operations Research and Management Science，2003，12( 3) : 18-22． ［4］孙海龙，姚卫星． 区间数排序方法述评［J］． 系统工程学 报，2010，26( 3) : 304-314． ·454· 智 能 系 统 学 报 第 7 卷
第5期 刘秀梅，等：基于联系数的不确定空情意图识别 ·455· SUN Hailong,YAO Weixing.Comments on methods for ilarity-measure-based method for multiple attribute decision ranking interval numbers ]Journal of Systems Engineer- making with interval numbers ]Mathematics in Practice ing,2010,26(3):304314. and Theory,2008,38(3):1622. [5]肖峻，张跃，付川.基于可能度的区间数排序方法比较 4]谭乐祖，杨明军.采用区间数的集对分析目标威胁判断 .天津大学学报，2011,57(8)：705711 模型).电光与控制，2011,42(2)：7376,84. XIAO Jun,ZHANG Yue,FU Chuan.Comparison between TAN Lezu,YANG Mingjun.A SPA based target threat e- methods of interval number ranking based on possibility valuation model using interval numbers ]Electronics Journal of Tianjin University,2011,57 (8):705711. 0 ptics&Control,.2011,42(2):7376,84. [6]赵克勤.集对分析对不确定性的描述和处理门.信息与 D5]于洋.基于联系数A+B的区间多属性决策在炮兵中的 控制，1995,24(3)：162166. 运用.舰船电子工程，2011,31(2)：3941,141. ZHAO Keqin.Disposal and description of uncertainties YU Yang.Application of zone more decision in artillery based on the set pair analysis].Information and Control, based on the contact number A+Bi].Ship Electronic 1995,24(3):162166. Engineering,2011,31(2）:3941,141 口]赵克勤.集对分析及其初步应用M0.杭州：浙江科技出 6]刘秀梅，赵克勤.基于联系数复运算的区间数多属性决 版社，2000：1498 策方法及应用0].数学的实践与认识，2008,38(23)： 8]赵克勤.集对分析的不确定性理论在AI中的应用D] 5764. 智能系统学报，2006,1(2)：1625. LIU Xiumei,ZHAO Keqin.Multiple attribute decision ZHAO Keqin.The application of uncertainty systems theory making and its applications based on complex number a- of set pair analysis (SPA)in the artificial intelligence]. rithmetic operation of connection number with interval num- CAAI Transactions on Intelligent Systems,2006,1 (2): bers ]Mathematics in Practice and Theory,2008,38 1625. (23):5764. ⑨]赵克勤.SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应 07]刘秀梅，赵克勤.基于SPA的DU空间的区间数多属性 用].智能系统学报，2007,2(5)：2735 决策模型及应用).模糊系统与数学，2009,23(2)： ZHAO Keqin.The application of SPA-based identical-dis- 167174. crepancy-contrary system theory in artificial intelligence re- LIU Xiumei,ZHAO Keqin.Multiple attribute decision search [J].CAAI Transactions on Intelligent Systems, making and its applications with interval numbers based on 2007,2(5):2735 D-U space of SPA []Fuzzy Systems and Mathematics, [0]赵克勤.二元联系数A+Bi的理论基础与基本算法及在 2009,23(2):167174 人工智能中的应用).智能系统学报，2008,3(6)： 几8]刘秀梅，赵克勤.基于联系数确定性与不确定性相互作 476486 用的多属性决策].数学的实践与认识，2009,39 ZHAO Keqin.The theoretical basis and basic algorithm of (8):6875. binary connection A Bi and its application in Al ] LIU Xiumei,ZHAO Kegin.Multiple attribute decision CAAI Transactions on Intelligent Systems,2008,3(6): making based on the interval numbers certainty and the un- 476-486. certainty interact on each other ]Mathematics in Prac- ū1]赵森烽，赵克勤.概率联系数化的原理及其在概率推理 tice and Theory,2009,39(8):68-75. 中的应用).智能系统学报，2012,7(3)：200205. 9]刘秀梅，赵克勤.基于联系数不确定分析的区间数多属 ZHAO Senfeng,ZHAO Keqin.Principles and applications 性决策们.模糊系统与数学，2010,24(5)：141148. of the probability of connection number in probability ] LIU Xiumei,ZHAO Kegin.Multiple attributes decision- CAAI Transactions on Intelligent Systems,2012,7(3): making of intervals based on analysis of the uncertainty of 200205. connection number ]Fuzzy Systems and Mathematics, 2]叶跃祥，糜仲春，王宏宇，等.一种基于集对分析的区间 2010,24(5):141148. 数多属性决策方法).系统工程与电子技术，2006， 20]赵克勤.基于集对分析的不确定性多属性决策模型及 28(9):13441347 算法门.智能系统学报，2010,5(1)：4150， YE Yuexiang,MI Zhongchun,WANG Hongyu,et al.Set- ZHAO Keqin.Decision making algorithm based on set pair pair-analysis-based method for multiple attributes decision- analysis for use when facing multiple uncertain attributes making with intervals ]Systems Engineering and Elec- []CAAI Transactions on Intelligent Systems,2010,5 tronics,2006,28(9):13441347. (1):4150. 3]汪新凡，杨小娟.基于联系数贴近度的区间数多属性决 21)黄德才，赵克勤.用联系数描述和处理网络计划中的不 策方法).数学的实践与认识，2008,38(3)：1622. 确定性].系统工程学报，1999,15(2)：10H5. WANG Xinfan,YANG Xiaojuan.Connection-number-sim- HUANG Decai,ZHAO Keqin.Using the connection num-
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·456· 智能系统学报 第7卷 ber of the SPA to express and process the uncertainties in 作者简介： network planning ]Journal of Systems Engineering, 刘秀梅，女，1963年生，教授，中国系 1999,15(2):10H15. 统工程学会决策科学专业委员会委员，连云 22]金华征，程浩忠，杨晓梅，等.基于联系数模型的电网灵 港市“学术、技术带头人”.主要研究方向 活规划方法0].中国电机工程学报，2006,43(12)： 为数学教育、数学分析和联系数学等，发表 1620. 学术论文50余篇」 JIN Huazheng,CHENG Haozhong,YANG Xiaomei,et al. Transmission network flexible planning based on connection number model []Proceedings of the CSEE,2006,43 (12):1620. 赵克勤，男，1950年生，研究员，浙江 23]张清河.基于联系数的预先危险性分析技术与应用 大学非传统安全与和平发展中心集对分 门.数学的实践与认识，2005,35(3)：165171. 析研究所所长，中国人工智能学会理事、 ZHANG Qinghe.A new technology and its apply of prelim- 人工智能基础专业委员会副主任、集对分 inary hazard analysis considering of uncertainty ]Math- 析联系数学专业筹备委员会主任.主要研 ematics in Practice and Theory,2005,35(3):165-71. 究方向为联系数学，1989年提出集对分析 (联系数学)，发表学术论文90余篇，出版专著1部. 欢迎订阅2013年期刊 哈尔滨工程大学学报》（月刊） 《哈尔滨工程大学学报》是由工业和信息化部主管、哈尔滨工程大学主办的国内外公开发行的理工科综 合性学术期刊，创刊于1980年，是入选中国期刊方阵的中文核心期刊.该刊深入落实内涵式发展战略，依托 学校“三海一核”学科优势，坚持严把学术质量关，着力突出船海特色，扩大业内影响力，在国内大学学报类 科技期刊中独树一帜.该刊曾荣获工信部科技期刊评比“优秀期刊奖”，中国高校科技期刊评比“精品期刊 奖，“北方十佳期刊奖”和首届黑龙江省政府出版奖一优秀期刊奖.多年来，该刊刊登了大量的包含船舶 与海洋工程、水声工程、核科学与应用、能源与动力、自动化技术、计算机与通信、建筑工程、材料与化学等多 个领域的优秀稿件. 目前，该刊已被以下重要检索系统列为来源期刊： ◆美国《工程索引：核心期刊》(EI Compendex) ◆俄罗斯《文摘杂志》(AJ) ◆日本《科学技术文献速报》(JST) ◆中国科学引文数据库(CSCD) ◆美国《剑桥科学文摘：工程技术》(CSA) ◆《英国海运技术》(BMT) 邮发代号：14111连续出版物号：ISSN10067043CN234390/U定价：20元/期240元/年 地址：(150001)哈尔滨市南岗区南通大街145」号楼哈尔滨工程大学期刊社 :0451-82519357 http://heuxb.hrbeu.edu.cn E-mail:xuebao@hrbeu.edu.cn
ber of the SPA to express and process the uncertainties in network planning［J］． Journal of Systems Engineering， 1999，15( 2) : 10-15． ［22］金华征，程浩忠，杨晓梅，等． 基于联系数模型的电网灵 活规划方法［J］． 中国电机工程学报，2006，43 ( 12) : 16-20． JIN Huazheng，CHENG Haozhong，YANG Xiaomei，et al． Transmission network flexible planning based on connection number model［J］． Proceedings of the CSEE，2006，43 ( 12) : 16-20． ［23］张清河． 基于联系数的预先危险性分析技术与应用 ［J］． 数学的实践与认识，2005，35( 3) : 165-171． ZHANG Qinghe． A new technology and its apply of preliminary hazard analysis considering of uncertainty［J］． Mathematics in Practice and Theory，2005，35( 3) : 165-171． 作者简介: 赵克勤，男，1950 年生，研究员，浙江 大学非传统安全与和平发展中心集对分 析研究所所长，中国人工智能学会理事、 人工智能基础专业委员会副主任、集对分 析联系数学专业筹备委员会主任． 主要研 究方向为联系数学，1989 年提出集对分析 ( 联系数学) ，发表学术论文 90 余篇，出版专著 1 部． 欢迎订阅 2013 年期刊 《哈尔滨工程大学学报》( 月刊) 《哈尔滨工程大学学报》是由工业和信息化部主管、哈尔滨工程大学主办的国内外公开发行的理工科综 合性学术期刊，创刊于 1980 年，是入选中国期刊方阵的中文核心期刊． 该刊深入落实内涵式发展战略，依托 学校“三海一核”学科优势，坚持严把学术质量关，着力突出船海特色，扩大业内影响力，在国内大学学报类 科技期刊中独树一帜． 该刊曾荣获工信部科技期刊评比“优秀期刊奖”，中国高校科技期刊评比“精品期刊 奖”，“北方十佳期刊奖”和首届黑龙江省政府出版奖———优秀期刊奖． 多年来，该刊刊登了大量的包含船舶 与海洋工程、水声工程、核科学与应用、能源与动力、自动化技术、计算机与通信、建筑工程、材料与化学等多 个领域的优秀稿件． 目前，该刊已被以下重要检索系统列为来源期刊: ◆美国《工程索引: 核心期刊》( EI Compendex) ◆ 俄罗斯《文摘杂志》( AJ) ◆日本《科学技术文献速报》( JST) ◆ 中国科学引文数据库( CSCD) ◆ 美国《剑桥科学文摘: 工程技术》( CSA) ◆《英国海运技术》( BMT) 邮发代号: 14-111 连续出版物号: ISSN 1006-7043 CN 23-1390 /U 定价: 20 元/期 240 元/年 地址: ( 150001) 哈尔滨市南岗区南通大街 145-1 号楼 哈尔滨工程大学期刊社 电话: 0451-82519357 http: / /heuxb． hrbeu． edu． cn E-mail: xuebao@ hrbeu． edu． cn ·456· 智 能 系 统 学 报 第 7 卷 刘秀梅，女，1963年生，教授，中国系 统工程学会决策科学专业委员会委员，连云 港市“学术、技术带头人”.主要研究方向 为数学教育、数学分析和联系数学等，发表 学术论文50余篇
