第7卷第4期 智能系统学报 Vol.7 No.4 2012年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2012 D0I:10.3969/j.issn.16734785.201204027 网络出版地址：htp:/nw.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20120803.1628.001.html 脑电信号的小波变换和样本熵特征提取方法 张毅'，罗明伟，罗元2 (1.重庆邮电大学自动化学院，重庆400065；2.重庆邮电大学光电工程学院，重庆400065) 摘要：针对现有的采用单一的特征提取算法对运动想象脑电信号识别率不高的问题，提出一种结合小波变换和样 本嫡的特征提取方法.通过小波变换，把脑电信号进行3层分解，抽取出对应于脑电β节律频带的小波系数的能量 均值和能量均值差，并结合脑电信号的样本熵组成特征向量，使用支持向量机分类器对左右手运动想象脑电信号进 行分类.结果表明，结合小波变换和样本熵的特征提取方法明显优于仅采用小波变换、样本熵以及其他传统的特征 提取方法，得到的最高正确识别率为91.43%. 关键词：脑电信号；样本熵；小波变换；支持向量机；特征提取 中图分类号：1P18;R318文献标志码：A文章编号：16734785(2012)04033906 EEG feature extraction method based on wavelet transform and sample entropy ZHANG Yi,LUO Mingwei',LUO Yuan2 (1.College of Automation,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China;2.College of Optoe- lectronic Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China) Abstract:Considering the issue of low recognition rate for electroencephalograph(EEG)signal of motor imagery by using current single feature extraction method,a feature extraction method based on wavelet transform and sample entropy is presented in this paper.The EEG signals are decomposed to three levels by wavelet transform and the av- erage energy and its difference of wavelet coefficient corresponding to the B rhythm of EEG signals are computed. The feature vector is composed of the average energy,its difference of wavelet coefficient and sample entropy of EEG signals.Finally,the left-right hands motor imagery EEG signals are classified by a support vector machine classifier.The experimental results show that the feature extraction method combining wavelet transform and sample entropy is much better than the ways of only using wavelet transform,sample entropy,or others,and its highest recognition rate is 91.43%. Keywords:electroencephalograph signal;sample entropy;wavelet transform;support vector machine;feature ex- traction 脑-机接口(brain-computer interface,BCI)是不 特征提取是BCI研究的关键技术之一，常用的 依赖于大脑外周神经与肌肉系统，在人脑和计算机 方法有FFT5](fast Fourier transform)、AR[6](auto- 或外部设备之间建立起来的一种通信系统.它能够 regressive)、AAR[8](adaptive auto--regressive)、小波 为肢体残疾但思维意识正常的患者提供一种新型的 变换91门、样本熵DI等方法.FT、AR和AAR通过 对外信息交流手段，并在残疾人康复、正常人辅助控 把幅度随时间变化的脑电信号变换为脑电功率随频 制、娱乐等领域有着广泛的应用前景14. 率变化的谱图，从而提取出脑电信号的频域特征.然 而这些方法都只适合分析平稳信号，对于非平稳的 收稿日期：2012-0428. 网络出版日期：20120803 脑电信号，具有很大的局限性。小波变换是一种典型 基金项目：科技部国际合作项目(2010DFA12160):国家自然科学基 的时频分析法，具有多分辨率特性，在时域和频域均 金资助项目(51075420). 通信作者：罗明伟.E-mail:350874723@qg.com 具有良好的分辨率，适用于非平稳信号处理.因此
·340 智能系统学报 第7卷 小波变换非常分析合适脑电信号.然而，大脑是一个 康受试者（年龄为22~24岁），分别采集左、右手运 典型的非线性系统，脑电信号可以看作是它的输出， 动想象脑电信号.以一个受试者进行左手运动想象 小波变换却不能反映出脑电信号的非线性特征.而 为例，对整个数据采集过程进行说明：实验开始时， 样本熵是一种非线性分析法，能通过度量脑电信号 让受试者静坐并保持放松状态，当受试者听到口令 的复杂度来反映它的非线性特征，但不能反映出脑 时，开始想象左手运动，大约1min后停止想象，休 电信号的时频特征.为了尽量充分地提取出脑电信 息2s后再次进行同样的操作，总共进行5次实验. 号的特征，提高其正确的识别率，本文提出了一种结 按上述实验步骤，分别采集4个受试者进行左、右手 合小波变换和样本熵的特征提取方法.该方法通过 运动想象的脑电信号.以持续2母的脑电信号作为 结合小波变换提取出的时频特征和样本嫡分析提取 一组样本，一个受试者进行一种运动想象可获得 出的非线性特征，得到了能反映出脑电信号时域、频 150组样本，每组样本有256个数据. 域和非线性特征的特征向量.利用支持向量机(sup 图3是受试者进行左、右手运动想象的FC,通 port vector machine,SVM)对左、右手运动想象脑电 道脑电信号的波形图。 信号进行分类，得到的最高正确识别率为91.43%， 50 明显高于仅采用小波变换、样本嫡以及其他传统方 法6的正确识别率。 50 100 150 200 250 1基于Emotiv的脑电采集系统 采样点 本文所使用的脑电采集仪是如图1所示的 (a)想象左手运动 Emotiv,其采样频率为128z.电极是按照国际10- 20标准电极安放法安放，其安放位置如图2所示. 50 50 50 100.150 200250 采样点 (b)想象右手运动 图3想象左、右手运动的FC,通道脑电信号的波形 Fig.3 The EEG signals of FCs channel for imagery left-right hands movement 2结合小波变换和样本熵的脑电信号 图1 Emotiv脑电采集仪 特征提取 Fig.1 Emotiv EEG acquisition instrument 2.1小波变换特征提取 人在想象单侧手运动时，其对侧相应初级感觉 OAF AF 运动皮层区的脑电μ节律(8~12Hz)和B节律 (14~30Hz)节律幅值降低，这种现象称为事件相 F 关去同步(event-.related desynchronization,ERD);而 FC. T 同侧脑电μ节律和B节律幅度升高，称为事件相关 同步(event-related synchronization,ERS).根据这一 CMS 特征，可使用山节律和B节律来分析左、右手运动 P Pg● 想象脑电信号.而小波变换能把信号的整个频带划 分为多个子频带，因此可使用小波变换来分析左、右 运动想象脑电信号.为了减少特征向量的维数，本文 图2 Emotiv电极安放位置 仅分析B节律.设x(n)表示实验采集的EEG离散 Fig.2 Electrode positions on Emotiv 信号，则x(n)的离散小波变换定义为 图中“CMS”和“DRL”为参考电极.选取4个健
第4期 张毅，等：脑电信号的小波变换和样本摘特征提取方法 ·341· Ck=2n∑x(n)亚(2n-k)= 信号经小波分解后，其对应于β节律频带的小波系 数的能量均能作为区分左、右手运动想象脑电信号 〈x(n),4.〉，j,k∈Z. 的特征量.从图5可知，利用小波系数的能量值均值 式中：(n)为小波基函数，了、k分别代表频率分辨率 差提取得到的特征很好地反映出了左、右手运动想 和时间平移量.采用Mallat算法，对信号进行有限层 象脑电信号的差别。 分解，即 120 …O·PFC x(n)=A+∑D (1) 100 一PFC。 式中：L为分解层数，A,为低通逼近分量，D为不同 匹80 尺度下的细节分量.设信号x(n)的采样频率为f, 8 则式(1)中的AL、D、DL-1、…、D1各分量所对应的 热60 ⊙ 0 0 子频带依次为0[2，[乒]，… 0 [左引将信号进行小波分解时，分解的层数将视 20 具体信号的有用成分和采样频率而定，本文分析的 20 4 60 100 左、右手运动想象脑电信号的采样频率为128Hz,信 样本组数 号的有用成分是14~30Hz的B节律.因此，本文选 (a)想象左手运动 用d5小波对脑电信号进行3层分解，即x(n)= A3+D3+D2+D1,则各分量对应的子频带见表1. 60 …PFC 表1小波分解的各层频带范围 PFC Table 1 Frequency band range of each level of wavelet de- composition 分解信号 频带范围/Hz 分解的层数 D 32-64 20 D 16-32 2 D 8~16 3 20 40 60 80 100 样本组数 A3 0-8 3 (b)想象右手运动 小波系数能表达信号在时域和频域的能量分 图4小波系数的能量均值 布，因此利用小波系数的能量能反映出脑电信号的 Fig.4 The average energy of wavelet coefficient 时域和频域特征.由表1可知D2(16~32Hz)在脑 电信号的B节律频带范围附近，因此，可提取对应 100 …⊙…左手 于D2频带的小波系数的能量均值作为特征量.同 一右手 时，为了进一步突出想象单侧手运动引起的F℃5、 FC6通道脑电信号的幅值差异，还提取了小波系数 0 的能量均值差PS作为特征量，即 Q 00898】 PS PFCs -PFC4. 0 式中：PFC,为FCs通道的能量均值，PFC6为FCs通 道的能量均值. 对左、右手运动想象任务，各选取100组样本数 据计算，得到小波系数的能量均值和能量均值差分 别如图4和图5所示.从图4可以看出：想象左手运 50 20 40 60 80 100 动时，FCs通道的能量均值PFCs大于FC6通道的能 样本组数 量均值P℉C6;想象右手运动时，FC5通道的能量均 图5小波系数的能量均值差 值P℉℃5小于FC6通道的能量均值P℉℃6·因此，脑电 Fig.5 The average energy difference of wavelet coefficient
·342 智能系统学报 第7卷 2.2结合小波变换和样本熵的特征提取 序列叠加平均，即获得一组样本数据的样本熵。 小波变换能反映出脑电信号的时频特征，但不能 对左右手运动想象的℃，通道脑电信号，各选 反映出它的非线性特征.而样本熵是一种非线性分析 取100组样本数据计算，得到FC通道脑电信号的 法，能通过度量脑电信号的复杂度来反映它的非线性 样本熵如图6所示.从图6知，想象左、右手运动的 特征，但却不能反映出它的时频特征.针对这2种方 脑电信号的样本嫡虽有部分重叠，但仍具有一定的 法的不足，本文将结合小波变换和样本嫡来提取脑电 区分度.由此可见，样本熵在一定程度上能反映左、 信号的特征，进而提高脑电信号的正确识别率， 右手运动想象脑电信号的特征， 样本熵是在近似熵的基础上提出的一种改进的 复杂度测量方法「]，它不但具备近似熵所有的优 3.0r 点，而且避免了近似熵中统计量不一致的问题， …。左手 2.5h 一右手 设一维时间序列为{X()},i=1,2,…,N,其 20 样本熵可通过如下计算得到： 600 0 0 8 1)将序列{X()按顺序组成m维矢量，即 p.O Ym()=[X(i)X(i+1)…X(i+m-1)], i=1,2,…,N-m+1. 2)对每一个计算矢量Yn()与矢量Ynm(》)之 间的距离，即 20 40 60 80 100 dY.(,Y.G]=X+)-K0+)l, 样本组数 i,=1,2,…,N-m+1;i≠j 图6F℃，通道脑电信号的样本熵 3)给定阈值r(r>0),对每一个i值统计 Fig.6 The sample entropy of EEG signals of FC channel d[Ym(),Ym()]小于r的数目，记为A(r),并记此 对采集的FC,、FC6通道的左、右手运动想象脑 数目与总的距离数目N-m的比值为B(r),即 电信号，用样本嫡特征提取方法可得到二维特征向 B(r）=A(r)/(N-m). 量，用小波变换可得到三维特征向量，结合2种方法 4)求B?(r)对所有i值的平均值，记为B(r),即 可得到五维特征向量，即为本文的特征提取向量. N-m+1 2.3SVM分类 1 B(r)-N-m+(). SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方 5)将序列{X(i)}按顺序组成m+1维矢量，再 法，能有效地避免传统分类方法所存在的过学习、维 重复1)~4)，得到B1(r)和Bm+1(r). 数灾难、局部极小等问题，并且在小样本条件下仍然 6)序列{X()的样本熵为 具有良好的泛化能力.本文将利用SVM对左、右手 sampEn(m,r）={-n[B'(r）/B(r)]}. 运动想象脑电信号进行分类.首先选取SVM的核函 在实际计算中，由于序列长度有限，因此最后得 数，然后利用训练样本计算出SVM的参数（如拉格 到序列长度为时的样本嫡的估计值 朗日乘子a、最优超平面的法向量"和偏置值b SampEn(m,r,N)=-In[B"*I(r)/B"(r)]. 等)，并确定判别函数f(x),最后输人测试样本，根 显然，样本嫡的值与m、r和N有关通常取m= 据sgm(f(x))的值，输出类别.如果sg(f(x)为1， 2,r=0.1~0.25SD(SD表示原始时间序列的标准 则判别结果为想象左手运动的脑电信号；如果 差).在本文中取m=2,r=0.2SD,N=256. gm(f(x)为-1，则判别结果为想象右手运动的脑 利用样本熵提取脑电信号的非线性特征的具体 电信号。 步骤为：首先对脑电信号加滑动时间窗，以1s长度 3 实验结果分析 为滑动时间窗（即128点），计算脑电信号的样本 熵，窗口每次移动一个采样点，并计算下18时间窗 在采集的150组样本数据中，选取75组作为训 的脑电信号的样本嫡，直到计算出最后1s时间窗 练样本，剩下75组作为测试样本.把用小波变换提 的脑电信号的样本熵为止，从而获得该样本数据中 取的三维特征向量、用样本嫡提取的二维特征向量 脑电信号样本熵的时间序列，然后将这一组样本熵 以及两者相结合的五维特征向量分别输人SVM分
第4期 张毅，等：脑电信号的小波变换和样本摘特征提取方法 ·343. 类器中，得到不同受试者在不同的特征提取方法下 [3]TANAKA K,MATSUNAGA K,WANG H.Electroencepha- 的正确识别率见表2，其中SVM的核函数采用的是 logram-based control of an electric wheelchair[J].IEEE 线性核函数. Tran3 Robotics8,2005,21(4):762-766 [4]REBSAMEN B,GUAN G T,ZHANG HH,et al.A brain 表2不同受试者在不同的特征提取方法下的正确识别率 controlled wheelchair to navigate in familiar environments Table 2 The right recognition rates of different subjects u- [J].IEEE Trans Neural Syst Rehabil Eng,2010,18(6): sing different feature extraction methods% 590-598. 特征提 [5]POLAT K,GUNES S.Artificial immune recognition system 受试者1 受试者2受试者3 受试者4 取方法 with fuzzy resource allocation mechanism classifier,princi- pal component analysis and FFT method based new hybrid 小波变换 85.33 83.33 88.00 80.67 automated identification system for classification of EEG sig- 样本嫡 70.67 75.33 60.67 75.33 nals[J].Expert System with Applications,2008,34(3): 小波变换+ 2039-2048. 91.43 89.33 90.00 86.67 样本嫡 [6]徐宝国，宋爱国.单次运动想象脑电的特征提取和分类 从表2可以看出，在对左、右手运动想象脑电信 [J].东南大学学报：自然科学版，2007,37(4)：629 号的识别中，使用小波变换和样本熵相结合的特征 633. XU Baoguo,SONG Aiguo.Feature extraction and classifica- 提取算法得到的最高正确识别率为91.43%，仅使 tion of single trial motor imagery EEG[J].Journal of South- 用小波变换和样本嫡得到的最高正确识别率分别为 east University:Natural Science Edition,2007,37(4): 88.00%和75.33%，而在文献[6-7]中，仅使用AR 629-633. 特征提取方法得到的最高正确识别率分别85.00% [7]张毅，杨柳，李敏，等.基于AR和SVM的运动想象脑 和75%.因此，使用小波变换和样本熵相结合的特 电信号识别[J].华中科技大学学报：自然科学版， 征提取算法的正确识别率明显高于仅采用小波变换 2011,39(suppl.2):103-106. 或样本熵的特征提取算法的正确识别率，同时也高 ZHANG Yi,YANG Liu,LI Min,et al.Recognition of mo- tor imagery EEG based on AR and SVM[J].Joumal of 于传统的使用AR特征提取方法的正确识别率. Huazhong University of Science Technology:Natural Sci- 4结束语 ence Edition,2011,39(suppl.2):103-106. [8]PFURSTCHELLER G,NEUPER C.Motor imagery and di- 本文提出了一种结合小波变换和样本熵的特征 rect brain-computer communication[J.Proceedings of the 提取方法.分别用小波变换和样本熵对左、右手运动 EEE,2001,89(7):1123-1134. 想象脑电信号进行了分析，并抽取出相应的特征组 [9]李明爱，王蕊，郝冬梅.想象左右手运动的脑电特征提 成特征向量，输入SVM分类器中，实现了左、右手运 取及分类研究[J].中国生物医学工程学报，2009,28 (2):166-170. 动想象脑电信号的分类.研究结果表明，结合小波变 LI Ming'ai,WANG Rui,HAO Dongmei.Feature extrac- 换和样本熵的特征提取算法对左右手运动想象脑电 tion and classification of EEG for imagery left-right hands 信号的正确识别率明显高于仅采用小波变换、样本 movement[J].Chinese Journal for Biomedical Engineer- 熵以及其他传统特征提取算法的正确识别率，其最 ing,2009,28(2):166-170. 高正确识别率达到91.43%.因此，该方法在BCI中 [10]RAFIEE J,RAFIEE M A,PRAUSE N,et al.Wavelet 具有应用价值. basis functions in biomedical signal processing[J].Expert Systems with Applications,2011,38(5):6190-6201. 参考文献： [11]徐宝国，宋爱国，费树岷.在线脑机接口中脑电信号的 特征提取与分类方法[J].电子学报，2011,39(5)： [1]MUGLERR E,BENSCH M,HALDER S,et al.Control of 1025-1030. an intemet browser using the P300 event-related potential XU Baoguo,SONG Aiguo,FEI Shumin.Feature extrac- [J].Int J Bioelectromagn,2008,10(1):56-63. tion and classification of EEG in online brain-computer in- [2]王斐，张育中，宁廷会，等.脑一机接口研究进展[J] terface[J].Acta Electronica Sinica,2011,39(5):1025- 智能系统学报，2011,6(3)：189-199. 1030. WANG Fei,ZHANG Yuzhong,NING Tinghui,et al.Re- [12]周鹏，葛家怡，曹红宝，等.基于样本嫡的运动想象分 search progress in a brain-computer interface[J].CAAI 类研究[J].信息与控制，2008,37(2)：191-196. Transactions on Intelligent Systems,2011,6(3):189-199. ZHOU Peng,GE Jiayi,CAO Hongbao,et al.Classifica-
344· 智能系统学报 第7卷 tion of motor imagery based on sample entropy[J]..Infor- 罗明伟，男，1987年生，硕士研究 mation and Control,2008,37(2);191-196. 生.主要研究方向为脑电信号处理及应 [13]RICHMAN J S,MOORMAN J R.Physiological time-series 用，发表学术论文5篇· analysis using approximate entropy and sample entropy American Journal of Physiology-Heart and Circula- tory Physiology,2000,278(6):H2039-H2049. 作者简介： 张毅，男，1966年生，教授，博士生导 罗元，女，1972年生，教授，博士.主 师，博土，重庆市人工智能学会理事，重庆 要研究方向为数字信号处理及应用、· 邮电大学智能系统及机器人研究所所长， 机器视觉、数字图像处理及应用.主持 英国ssx大学机器人研究中心访问学者. 或参与国家自然科学基金、科技部国际 主要研究方向为机器人技术及应用、生物 合作项目、教育部回国留学人员科研项 信号处理及应用、模式识别.主持完成省 目等10余项，获国家发明专利6项，发 部级及其他科研项目10余项，获国家发明专利4项，发表学术论文 表学术论文50余篇， 60余篇，其中30余篇被SCI、EI、ISP检索，出版专著1部、教材2 部 2012年第2届计算机科学与网络技术国际会议 2nd International Conference on Computer Science and Network Technology(ICCSNT 2012) 2012第2届计算机科学与网络技术国际会议由东北师范大学主办，IEEE哈尔滨分会以及辽宁师范大 学、大连交通大学、哈尔滨师范大学、哈尔滨工业大学等学术团体协办，定于12月29-31日在长春召开 第1届ICCSNT会议于2011年底在哈尔滨师范大学成功召开.会后，会议组织流程及论文集通过了 IEEE的审核，所有录用的文章均己经进入EEEXplore数据库且被EI核心检索. 本次会议旨在为学术、工业及商业界的专业人士在计算机科学、计算机应用、网络工程领域的最新进展 的讨论提供一个广泛交流平台. 会议采用网上投稿方式，仅接收符合会议征稿范围的研究型全英文论文， 作者投稿的论文必须具有以下要素：'：充分的背景分析：明确新颖的理论基础：仿真或实验验证；论文需按 照会议网站提供的模版进行排版；能够合理地使用公式、曲线图及表格直观清晰地展示研究成果，且结论论 述充分：参考文献格式正确，数量不能少于10个：页数不超过5页，不少于3页半. 会议网站htp/ww.iccsnt.org/
本次会议旨在为学术、工业及商业界的专业人士在计算机科学、计算机应用、网络工程领域的最新进展 的讨论提供一个广泛交流平台. 智 能 系 统 学 报 会议采用网上投稿方式,仅接收符合会议征稿范围的研究型全英文论文. 作者投稿的论文必须具有以下要素: 充分的背景分析;明确新颖的理论基础;仿真或实验验证;论文需按 照会议网站提供的模版进行排版;能够合理地使用公式、曲线图及表格直观清晰地展示研究成果,且结论论 述充分;参考文献格式正确,数量不能少于10个;页数不超过5页,不少于3页半. 会议网站: http: //ww.iccsnt.org/. 第7卷 2012第2届计算机科学与网络技术国际会议由东北师范大学主办,IEEE 哈尔滨分会以及辽宁师范大 学、大连交通大学、哈尔滨师范大学、哈尔滨工业大学等学术团体协办,定于12月29-31日在长春召开. 344· tion of motor imagery based on sample entropy[J] . Information and Control,2008,37(2) : 英 张毅,男,1966年生,教授,博士生导 师,博士,重庆市人工智能学会理事,重庆 罗元,女,1972年生,教授,博士.主 要研究方向为数字信号处理及应用、 机器视觉、数字图像处理及应用.主持 或参与国家自然科学基金、科技部国际 合作项目、教育部回国留学人员科研项 目等10余项,获国家发明专利6项,发 表学术论文50余篇. 邮电大学智能系统及机器人研究所所长, 国Essex大学机器人研究中心访问学者. 主要研究方向为机器人技术及应用、生物 信号处理及应用、模式识别.主持完成省 部级及其他科研项目10余项,获国家发明专利4项,发表学术论文 60余篇,其中30 余篇被SCI、EI、ISTP检索,出版专著1部、教材2 部. 191-196. [13] RICHMAN J S,MOORMAN J R. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy [J]. American Journal of Physiology—Heart and Circulatory Physiology,2000,278(6) : H2039-H2049. 第1届ICCSNT会议于2011年底在哈尔滨师范大学成功召开.会后,会议组织流程及论文集通过了 IEEE的审核,所有录用的文章均已经进入EEEXplore数据库且被EI核心检索. 罗明伟,男,1987年生,硕士研究 生.主要研究方向为脑电信号处理及应 用,发表学术论文5篇 2012年第2届计算机科学与网络技术国际会议 2nd International Conference on Computer Science and Network Technology(ICCSNT 2012) 作者简介:
