第5讲 收入效应和替代效应
1 第 5 讲 收入效应和替代效应
需求函数 X1x2,xn的最优水平可以表示为所有商品 价格和收入的函数。 ·可以表示为n个这种形式的需求函数 X1*=d1(p1D2,Dn,1 2012 Xn=dn(p1, p2, .,pn, 1) 2
2 需求函数 • x1 ,x2 ,…,xn 的最优水平可以表示为所有商品 价格和收入的函数。 • 可以表示为 n 个这种形式的需求函数: x1 * = d1 (p1 ,p2 ,…,pn ,I) x2 * = d2 (p1 ,p2 ,…,pn ,I) • • • xn * = dn (p1 ,p2 ,…,pn ,I)
需求函数 如果仅仅存在两种商品(X和y),我们可以 简化表达式 X*=X(ppv,n) y*=y(px,pv,1) 价格和收入是外生的 消费者无法控制这些参数
3 需求函数 • 如果仅仅存在两种商品 (x 和 y), 我们可以 简化表达式 x* = x(px ,py ,I) y* = y(px ,py ,I) • 价格和收入是外生的 – 消费者无法控制这些参数
齐次性 如果我们将价格和收入同时增加一倍,最 优需求数量不会改变 预算约束没有变 X=d(1D2,…,pn,D)=d(tp1,tp2,…,tpnt 单个消费者的需求函数对于所有价格和收 入是零次齐次的
4 齐次性 • 如果我们将价格和收入同时增加一倍, 最 优需求数量不会改变 – 预算约束没有变 xi * = di (p1 ,p2 ,…,pn ,I) = di (tp1 ,tp2 ,…,tpn ,tI) • 单个消费者的需求函数对于所有价格和收 入是 零次齐次的
齐次性 考虑柯布一道格拉斯效用函数 效用=UXy)=x0.3y07 需求函数是 0.3I 0.7I X 可以观察到价格和收入全部翻番不会影 响x*和
5 齐次性 • 考虑柯布－道格拉斯效用函数 效用 = U(x,y) = x 0.3y 0.7 需求函数是 • 可以观察到价格和收入全部翻番不会影 响 x* 和 y* px x 0.3I * = py y 0.7I * =
齐次性 考虑CES效用函数 效用=U(x,y)=x05+y05 需求函数是 1+px/p px +pv/px p 可以观察到价格和收入全部翻番不会影 响x*和
6 齐次性 • 考虑 CES 效用函数 效用 = U(x,y) = x 0.5 + y 0.5 需求函数是 • 可以观察到价格和收入全部翻番不会影 响 x* 和 y* px py px x I + = 1 / 1 * py px py y I + = 1 / 1 *
收入变化 收入增加会引起预算约束线向外平移。 因为p2没有改变,当消费者获得更高 满足水平的时候MRS保持不变
7 收入变化 • 收入增加会引起预算约束线向外平移。 • 因为 px /py 没有改变, 当消费者获得更高 满足水平的时候 MRS 保持不变
收入增加 如果随着收入的增加,x和y的消费量 增加,X和y为正常商品 y的数量 随着收入增加,消费者选择消费更多的x和y U x的数量
8 收入增加 • 如果随着收入的增加，x 和 y 的消费量 增加, x 和 y 为正常商品 x的数量 y的数量 C U3 B U2 A U1 随着收入增加, 消费者选择消费更多的x和y
收入增加 如果随着收入增加,ⅹ的消费量下降,X 为劣等品 随着收入上升,消费者选择消费更少的 X和更多的y。 y的数量 注意,无差异曲线没有展示 “奇怪的”形状。递减的MRS 仍然成立。 A x的数量
9 收入增加 • 如果随着收入增加，x 的消费量下降， x 为劣等品 x的数量 y的数量 C U3 随着收入上升，消费者选择消费更少的 x 和更多的 y。 注意，无差异曲线没有展示 “奇怪的” 形状。递减的MRS B 仍然成立。 U2 A U1
正常和劣等品 在某个收入区间,商品X满足ax/I≥0, 这种商品是在这个区间的正常品 在某个收入区间,商品X满足ax/<0, 这种商品是在这个区间的劣等品
10 正常和劣等品 • 在某个收入区间，商品xi 满足 xi /I 0， 这种商品是在这个区间的正常品。 • 在某个收入区间，商品xi 满足 xi /I < 0， 这种商品是在这个区间的劣等品
