第一节地图投影与分类 ●一、地图投影 ●二、地图投影分类 ·三、比例尽
第一节 地图投影与分类 ⚫ 一、地图投影 ⚫ 二、地图投影分类 ⚫ 三、比例尺
1.地图投影 地图投影(map projection):将地球表面的经、纬线按照一定 的数学法则绘画到平面上去，成为地图的经、纬线图网的 方法。 投影变形：用投影的方法，解决了地球曲面与地图平面之间 的转化，但投影图象不能完全与地球表面相符，这种现象 称为投影变形。任何一张地图都不可避免地存在投影变形。 投影变形可分：长度变形、面积变形和角度变形
1.地图投影 地图投影(map projection)：将地球表面的经、纬线按照一定 的数学法则绘画到平面上去，成为地图的经、纬线图网的 方法。 投影变形：用投影的方法，解决了地球曲面与地图平面之间 的转化，但投影图象不能完全与地球表面相符，这种现象 称为投影变形。任何一张地图都不可避免地存在投影变形。 投影变形可分：长度变形、面积变形和角度变形
2.地图投影分类 1)按投影变形的性质分类 (1)等角投影(equiangle projection):又称正形投影。它是指投 影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。由于保 持角度不变形，在微小的范围内，可以保持图上的图形与实 地相似。例如，地面上一个微小圆，在图上也能保持一个微 小圆。但不能保持其对应的面积成恒定的比例。 (2)等积投影(equalarea projection):它是保持地球上的面积与 地图上所对应的面积成恒定比例的一种投影方法。同样，保 持等积就不能同时保持等角。 (3)任意投影(orthographic projection):它既不是等角投影，又 不是等积投影，是根据某种特殊需要或为了解决某种特定问 题，而制作的一种地图投影方法。用于大洋航行的大圆海图 即属于此类投影
2．地图投影分类 1) 按投影变形的性质分类 (1)等角投影(equiangle projection)∶又称正形投影。它是指投 影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。由于保 持角度不变形，在微小的范围内，可以保持图上的图形与实 地相似。例如，地面上一个微小圆，在图上也能保持一个微 小圆。但不能保持其对应的面积成恒定的比例。 (2)等积投影(equalarea projection)∶它是保持地球上的面积与 地图上所对应的面积成恒定比例的一种投影方法。同样，保 持等积就不能同时保持等角。 (3) 任意投影(orthographic projection)∶它既不是等角投影，又 不是等积投影，是根据某种特殊需要或为了解决某种特定问 题，而制作的一种地图投影方法。用于大洋航行的大圆海图 即属于此类投影
2)按构制地图图网的方法分类 (1)平面投影(plane projection):它是将地球表面上的经、纬线 投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法。又称方位 投影。 根据视点的位置不同，平面投影又可分为：外射投影；极射 投影(stereographic projection);心射投影gnomonic projection),又叫日晷投影。 根据投影平面与地球表面相切的切点位置的不同，平面投影 又可分为：极切、赤道切和任意切三种。 (2)圆锥投影(conical projection):它是用一个圆锥面相切或相 割于地面的纬度圈，圆锥轴与地轴重合，然后以球心为视点， 将地面上的经、纬线投影到圆锥面上，再沿圆锥母线切开展 成平面，得到的投影图网。 纬线为同心圆弧，经线为相交于地极的直线
2) 按构制地图图网的方法分类 (1)平面投影(plane projection)∶它是将地球表面上的经、纬线 投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法。又称方位 投影。 根据视点的位置不同，平面投影又可分为∶外射投影；极射 投影(stereographic projection)；心射投影(gnomonic projection)，又叫日晷投影。 根据投影平面与地球表面相切的切点位置的不同，平面投影 又可分为：极切、赤道切和任意切三种。 (2)圆锥投影(conical projection)∶它是用一个圆锥面相切或相 割于地面的纬度圈，圆锥轴与地轴重合，然后以球心为视点， 将地面上的经、纬线投影到圆锥面上，再沿圆锥母线切开展 成平面，得到的投影图网。 纬线为同心圆弧,经线为相交于地极的直线
(3)圆柱投影(cylindrical projection):用一圆柱面套在地球上， 视点在球心，将地面上的经线、纬线均匀的投影到圆柱筒上， 然后沿着圆柱母线切开展平的投影图网。分： ①正圆柱投影：圆柱筒轴与地轴重合。墨卡托投影属于此种投 影图网。 ②横圆柱投影：圆柱筒轴与地球赤道重合。高斯投影图属于此 种投影图网。 ③斜圆柱投影：圆柱筒轴不与地轴、赤道重合，但其轴通过地 心。 (4)条件投影：凡是不属于上述三种投影方法，而也是按一定的 数学关系绘制成的图网
(3)圆柱投影(cylindrical projection)∶用一圆柱面套在地球上， 视点在球心，将地面上的经线、纬线均匀的投影到圆柱筒上， 然后沿着圆柱母线切开展平的投影图网。分： ①正圆柱投影∶圆柱筒轴与地轴重合。墨卡托投影属于此种投 影图网。 ②横圆柱投影∶圆柱筒轴与地球赤道重合。高斯投影图属于此 种投影图网。 ③斜圆柱投影∶圆柱筒轴不与地轴、赤道重合，但其轴通过地 心。 (4)条件投影∶凡是不属于上述三种投影方法，而也是按一定的 数学关系绘制成的图网
3、比例尺 比例尺：将地面按一定比例缩小后绘制成地图的缩小的程度。 图上任意线段长度 比例尺= 地面对应的实际长度 ①局部比例尺(ocal scale):设地面上一点A,沿某方向取微小线 段AB,投影到平面图上为ab,使ab与AB相比，当AB趋近于0 时，这个比例的极限称为a点在ab方向的局部比例尺(c),即 ab c=lim AB→0AB
3、比例尺 比例尺：将地面按一定比例缩小后绘制成地图的缩小的程度。 图上任意线段长度 比例尺 = ___________________________________ 地面对应的实际长度 ①局部比例尺(local scale)：设地面上一点A，沿某方向取微小线 段AB，投影到平面图上为ab，使ab与AB相比，当AB趋近于0 时，这个比例的极限称为a点在ab方向的局部比例尺(c)，即 ab c = l i m ______ AB→0 AB
B /rd入 DMP h d入 e adλ 图1-4-5
如果要保持等角投影，则必须使经线方向的局部比例尺ad/AB=m 等于纬线方向的局部比例尺ab/AB=n,即m=n。 ②普通比例尺(nature scale)或基准比例尺：图上各点局部比例尺 的平均值或某点、某线的局部比例尺。图上标的是基准比例尺。 在图幅内其余位置的局部比例尺都与基准比例尺不同，即大于或 小于基准比例尺。 ③基准纬度：采用某一纬度的局部比例尺作为某些海图统一使用 的比例尺，此时的纬度称为基准纬度。 ④表示海图比例尺的方法： 一、数字比例尺二、 直线比例尺 ⑤海图比例尺的作用 A.海图比例尺决定着海图的精度 B.决定海图上资料的详细程度 C.决定海图作业的精度
如果要保持等角投影，则必须使经线方向的局部比例尺ad/AB=m 等于纬线方向的局部比例尺ab/AB = n，即m=n。 ②普通比例尺(nature scale)或基准比例尺：图上各点局部比例尺 的平均值或某点、某线的局部比例尺。图上标的是基准比例尺。 在图幅内其余位置的局部比例尺都与基准比例尺不同，即大于或 小于基准比例尺。 ③基准纬度：采用某一纬度的局部比例尺作为某些海图统一使用 的比例尺，此时的纬度称为基准纬度。 ④表示海图比例尺的方法: 一、 数字比例尺 二、 直线比例尺 ⑤海图比例尺的作用 A.海图比例尺决定着海图的精度 B.决定海图上资料的详细程度 C.决定海图作业的精度