冬天文定位的船位误差 本章主要研究以下几个问题： >观测两天体定位的船位误差 >观测太阳移线定位的船位误差 >观测三天体定位的船位误差
❖天文定位的船位误差 本章主要研究以下几个问题： ➢观测两天体定位的船位误差 ➢观测太阳移线定位的船位误差 ➢观测三天体定位的船位误差
?天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 船位系统误差 A和A分别为两天体的计算方位，△A= A,一A,为两天体的方位差角，其取值范围 0°~180°。如果两条船位线均含有相等的 系统误差e1=e2=￡h,则船位系统误差 的大小和方向分别为： 船位系统误差的大小： △A δ=±8 ph Sec A-A 2 =±8 h sec 2 船位系统误差的方向：过两船位线的交 点P所作的平均方位线的方向
❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 •船位系统误差 A1和A2分别为两天体的计算方位，△A＝ A2－A1为两天体的方位差角，其取值范围 0º～180º 。如果两条船位线均含有相等的 系统误差ε1 ＝ε2 ＝εDh，则船位系统误差 的大小和方向分别为： 船位系统误差的大小： 船位系统误差的方向：过两船位线的交 点P所作的平均方位线的方向。 2 sec 2 sec A2 A1 A D h D h = − =
冬天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 船位系统误差 从上述两式可以得出以下结论： 1)只考虑系统误差，方位差角△A趋近0°最 好，180°最差； 2)过两船位线的交点所作的两天体的平均方 位线可以认为是一条消除了系统误差的船位 线： 3)消除了系统误差的船位位于过两船位线的 交点所作的两天体的平均方位线上，当“+ 时，船位在平均方位的反方向上；船位线系 统误差为“一”时船位在平均方位的方向上
❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 •船位系统误差 从上述两式可以得出以下结论： 1）只考虑系统误差，方位差角△A趋近0º最 好，180º最差； 2）过两船位线的交点所作的两天体的平均方 位线可以认为是一条消除了系统误差的船位 线； 3）消除了系统误差的船位位于过两船位线的 交点所作的两天体的平均方位线上，当 “+” 时，船位在平均方位的反方向上；船位线系 统误差为“－”时船位在平均方位的方向上
冬天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 船位随机误差 船位的随机误差可以用等精度标准差椭圆描 述。m为船位线的随机误差，0为两船位线 的交角，则其等精度标准误差椭圆的长短半轴 为： X=- mDh b= ±mph √2sin √2cos 2 当0°≤△4≤90°，0=△A 当90°≤△4≤180°，0=180°-△A
❖天文定位的船位误差 •船位随机误差 船位的随机误差可以用等精度标准差椭圆描 述。mDh为船位线的随机误差，θ为两船位线 的交角，则其等精度标准误差椭圆的长短半轴 为： = 2 sin mDh = 2 cos mDh b 当 ，θ=△A 当 ，θ=180°-△A 0 A 90 90 A180 ➢观测两天体定位的船位误差
?天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 •船位随机误差 已知误差稀圆面积为S=m。当船位落在 sin 误差椭圆内的概率一定时，如果椭圆的面积越 小，则说明船位的精度越高。从误差椭圆面积 公式可见，在概率一定的前提下，趋近90°时， 误差椭圆的面积最小，则船位精度最高。因此 两天体定位只考虑随机误差的影响，两天体的 方位差角△A趋近90°最好。等精度标准误差 椭圆的长轴在两船位线交角的锐角平分线上， 即：当两天体方位差角△A90时，误差椭圆的长轴在Am方向。观测船位 在误差椭圆的长轴方向随机误差大
° ❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 •船位随机误差 已知误差椭圆面积为 ，当船位落在 误差椭圆内的概率一定时，如果椭圆的面积越 小，则说明船位的精度越高。从误差椭圆面积 公式可见，在概率一定的前提下，趋近90º时， 误差椭圆的面积最小，则船位精度最高。因此， 两天体定位只考虑随机误差的影响，两天体的 方位差角△A趋近90°最好。等精度标准误差 椭圆的长轴在两船位线交角的锐角平分线上， 即：当两天体方位差角△A＜90º时，误差椭圆 的长轴在Aｍ±90º方向；当两天体方位差角△A ＞90º时，误差椭圆的长轴在Aｍ方向。观测船位 在误差椭圆的长轴方向随机误差大。 sin 2 mDh S =
?天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 ·船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 综上所述，在船位线的系统误差和随机误 差一定的前提下，要使船位误差尽可能的小， 主要取决于两条船位线的交角或两天体的方 位差角△A,它们的取值范围分别为： 方位差角△A:30°~150°之间，以60°~120° 为好，趋近90°最好。 船位线交角：30°~90°之间，以60°~90° 为好，趋近90°最好
❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 综上所述，在船位线的系统误差和随机误 差一定的前提下，要使船位误差尽可能的小， 主要取决于两条船位线的交角或两天体的方 位差角△A，它们的取值范围分别为： 方位差角ΔA：30º~150º之间，以60º~120º 为好，趋近90º最好。 船位线交角：30º~90º之间，以60º~90º 为好，趋近90º最好。 •船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响
?天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 综上所述，在船位线的系统误差和随机误差一 定的前提下，要使船位误差尽可能的小，主要 取决于两条船位线的交角或两天体的方位差角 △A,它们的取值范围分别为： 方位差角△A:30°~150°之间，以60°~120°为好 趋近90°最好。 船位线交角：30°~90°之间，以60°~90°为好，趋 近90°最好
❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 •船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 综上所述，在船位线的系统误差和随机误差一 定的前提下，要使船位误差尽可能的小，主要 取决于两条船位线的交角或两天体的方位差角 △A，它们的取值范围分别为： 方位差角ΔA：30º~150º之间，以60º~120º为好， 趋近90º最好。 船位线交角：30º~90º之间，以60º~90º为好，趋 近90º最好
?天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 •船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 当两天体的方位差角大于或小于90时，系 统误差和随机误差引起船位误差的大小和方 向不尽一样： 1)在等精度条件下，当两天体的方位差< 90时，（如图）在大洋中，随机误差占主导 地位，观测船位在两船位线交角的锐角平分 线方向上（Am±90°方向)误差大；在沿海， 未定系统误差占主导地位，观测船位在士A 方向误差大；当不能确定哪种误差占主导地 位时，上述任何一个方向上的危险物均不能 忽视
❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 •船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 当两天体的方位差角大于或小于90º时，系 统误差和随机误差引起船位误差的大小和方 向不尽一样： 1）在等精度条件下，当两天体的方位差＜ 90º时，（如图）在大洋中，随机误差占主导 地位，观测船位在两船位线交角的锐角平分 线方向上（Aｍ±90º方向）误差大；在沿海， 未定系统误差占主导地位，观测船位在±Aｍ 方向误差大；当不能确定哪种误差占主导地 位时，上述任何一个方向上的危险物均不能 忽视
冬天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 ·船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响
❖天文定位的船位误差 •船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 N A A A 1 m 2 A II I II I + sec- A 2 sec- A 2 - + - + - ➢观测两天体定位的船位误差
冬天文定位的船位误差 >观测两天体定位的船位误差 船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 2)在等精度条件下，当两天体的方位差角 △A>90时（如下图），系统误差和随机误差 均使观测船位在两船位线交角的锐角平分线方 向上误差大（系统误差和随机误差引起的船位 误差在该方向上产生叠加)。这时该方向上的 危险物更应引起注意
❖天文定位的船位误差 ➢观测两天体定位的船位误差 •船位随机误差和系统误差对船位误差的综合影响 2）在等精度条件下，当两天体的方位差角 △A＞90º时（如下图），系统误差和随机误差 均使观测船位在两船位线交角的锐角平分线方 向上误差大（系统误差和随机误差引起的船位 误差在该方向上产生叠加）。这时该方向上的 危险物更应引起注意