D010.13374斤.isnl00li3x.201.01.016 第33卷第1期 北京科技大学学报 Vo]33 No 1 2011年1月 JoumalofUniversity of Science and Technopgy Beijng Jan 2011 炼钢厂钢包热状态跟踪模型 贺东风区徐安军吴鹏飞 田乃媛 北京科技大学治金与生态工程学院。北京100083 ☒通信作者.E.mail bdfen@163com 摘要针对炼钢厂炼钢至连铸全流程建立了钢包热循环过程钢包热状态跟踪模型.并将包衬温度实测和数值模拟相结 合，利用传热反问题修正模型。提高模型的准确度.利用钢包热状态跟踪模型分析了新砌钢包烘烤预热时间、空包时间、离线 烘烤时间和包衬侵蚀等因素对钢水温度的影响规律.结果表明：新砌钢包烘烤预热时间从480m增加到80m迎可使新包 第一次热循环中钢水总温降减少15.6℃：空包时间为540m时，钢水温降比正常周转包增加146℃，空包时间越长，离线烘 烤减少钢水温降的效果越明显：当空包时间为540m时，进行240m离线烘烤，可使钢水总温降减少11.0℃：包衬侵蚀可使 钢水总温降最大增加93℃. 关键词炼钢：钢包：传热反问题：跟踪数学模型 分类号TF7012 Ladle themm al trackingm odel in a steem ak ng workshop HE Dong fng☒，XU An jm WU Pengi TIAN Naiyuan School ofMetalurgical and Eoolgical Engneering University of Science and Techno kgy Beijing Beijng100083 China Comespanding autor Email hdf@16 com ABSTRACT A adle hemal tack ingm odelwas established or the whole seelwork ng process from steem aking o contnue cast ng The ladle hemal tacking model was mod ified by using he iverse heat transfer prob which comb ned ladle hem al status testng and hdle heat transfer numerical siulation W ith the ladle themal track ng model some actors influencing molten steel tm perate were anayzed such as new adle preheating tme cooling tine off line preheating tme and the wear of he work wall and bot o Inngs of he ladle It is shown hat the molten steel temperature drop in the new lad e first themal circulaton reduces by 15.6'C when he new adle preheating tie ncreases firomn 480min to 780m n When the ladle coolng tine is540min hemolen steel tm peraue drops14 6C more han that of a nom al unover ladle The longer the lde coolng tine is the stronger the efect of off lne preheating tine on the molten steel mperature d op is When the ladle cooling time is 540m n 240min off lne preheatng cod re duce the molen steel temperature drop by 11 0C.Thewearing of the ld le lin ings would increase themolten steel temperaure d op no more han9.3℃. KEY WORDS steemakng ladles inverse heat transer Probkm track ng mathematicalm odels 钢水温度控制是连铸生产的技术关键之一，钢 降的影响，由此实现炼钢厂内全流程钢水温度精确 包是盛纳、运输钢水并进行相应二次治金的容器，与 控制，相关文献较少，且只是介绍了所开发模型的功 钢水温度的控制有着密切的关系山.国内外针对钢 能，对于建模方法没有介绍.同时，单纯利用数值 包传热规律以及钢包传热对钢水温度的影响，做了 模拟研究钢包传热，由于部分边界条件如热流密度 较多的研究9，但大多集中于研究单个工序操作. 难于精确确定，模型的准确性受到影响，模型离 钢包周转是一个热循环的封闭系统，针对炼钢至 实际应用还有一定的距离。利用热电偶实测包衬的 连铸全流程，利用数学方法定量计算系统各阶段的 温度由此可以确定包衬的传热规律0-.但是， 钢包传热量和包衬温度，分析钢包热状态对钢水温 由于现场条件的限制，包衬温度实测只能进行少数 收稿日期：2010-07-07 基金项目：“十一五"国家科技支撑计划资助项目(N92006B趴0307)
第 33卷 第 1期 2011年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.33 No.1 Jan.2011 炼钢厂钢包热状态跟踪模型 贺东风 徐安军 吴鹏飞 田乃媛 北京科技大学冶金与生态工程学院, 北京 100083 通信作者, E-mail:hdfcn@163.com 摘 要 针对炼钢厂炼钢至连铸全流程, 建立了钢包热循环过程钢包热状态跟踪模型, 并将包衬温度实测和数值模拟相结 合, 利用传热反问题修正模型, 提高模型的准确度.利用钢包热状态跟踪模型分析了新砌钢包烘烤预热时间、空包时间、离线 烘烤时间和包衬侵蚀等因素对钢水温度的影响规律.结果表明:新砌钢包烘烤预热时间从 480min增加到 780 min, 可使新包 第一次热循环中钢水总温降减少 15.6℃;空包时间为 540 min时, 钢水温降比正常周转包增加 14.6℃;空包时间越长, 离线烘 烤减少钢水温降的效果越明显;当空包时间为 540min时, 进行 240min离线烘烤, 可使钢水总温降减少 11.0℃;包衬侵蚀可使 钢水总温降最大增加 9.3℃. 关键词 炼钢;钢包;传热反问题;跟踪;数学模型 分类号 TF701.2 Ladlethermaltrackingmodelinasteelmakingworkshop HEDong-feng , XUAn-jun, WUPeng-fei, TIANNai-yuan SchoolofMetallurgicalandEcologicalEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China Correspondingauthor, E-mail:hdfcn@163.com ABSTRACT Aladlethermaltrackingmodelwasestablishedforthewholesteelworkingprocess, fromsteelmakingtocontinuecasting.Theladlethermaltrackingmodelwasmodifiedbyusingtheinverseheattransferproblem, whichcombinedladlethermalstatus testingandladleheattransfernumericalsimulation.Withtheladlethermaltrackingmodelsomefactorsinfluencingmoltensteeltemperaturewereanalyzedsuchasnewladlepreheatingtime, coolingtime, off-linepreheatingtimeandthewearoftheworkwallandbottomliningsoftheladle.Itisshownthatthemoltensteeltemperaturedropinthenewladlefirstthermalcirculationreducesby15.6℃ whenthenewladlepreheatingtimeincreasesfrom480minto780min.Whentheladlecoolingtimeis540min, themoltensteeltemperaturedrops14.6℃ morethanthatofanormalturnoverladle.Thelongertheladlecoolingtimeis, thestrongertheeffectofoff-line preheatingtimeonthemoltensteeltemperaturedropis.Whentheladlecoolingtimeis540min, 240minoff-linepreheatingcouldreducethemoltensteeltemperaturedropby11.0℃.Thewearingoftheladleliningswouldincreasethemoltensteeltemperaturedropno morethan9.3℃. KEYWORDS steelmaking;ladles;inverseheattransferproblem;tracking;mathematicalmodels 收稿日期:2010-07-07 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No.2006BAE03A07) 钢水温度控制是连铸生产的技术关键之一 .钢 包是盛纳 、运输钢水并进行相应二次冶金的容器 ,与 钢水温度的控制有着密切的关系 [ 1] .国内外针对钢 包传热规律以及钢包传热对钢水温度的影响, 做了 较多的研究 [ 1--6] ,但大多集中于研究单个工序操作. 钢包周转是一个热循环的封闭系统 [ 7] ,针对炼钢至 连铸全流程,利用数学方法定量计算系统各阶段的 钢包传热量和包衬温度 ,分析钢包热状态对钢水温 降的影响,由此实现炼钢厂内全流程钢水温度精确 控制,相关文献较少, 且只是介绍了所开发模型的功 能 ,对于建模方法没有介绍 [ 8] .同时 ,单纯利用数值 模拟研究钢包传热, 由于部分边界条件如热流密度 难于精确确定, 模型的准确性受到影响 [ 9] , 模型离 实际应用还有一定的距离 .利用热电偶实测包衬的 温度,由此可以确定包衬的传热规律 [ 10--11] .但是 , 由于现场条件的限制, 包衬温度实测只能进行少数 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2011 .01 .016
第1期 贺东风等：炼钢厂钢包热状态跟踪模型 。111 特定条件下的钢包传热分析.利用实测技术和数值 果，各阶段的传热边界条件和能量方程各异，分述 模拟相结合的综合研究法，开发钢包热传热模型是 如下. 一个较优的方法.本文以Q炼钢厂210钢包作为 (1钢包烘烤阶段 研究对象，建立了钢包热状态跟踪模型，并将钢包热 能量平衡方程为： 状态实测和数值模拟技术相结合，利用传热反问题 Q=∑ H (1) 方法修正模型，提高模型的准确度. 钢包边界条件： 1钢包热循环过程 包壁和包底内表面， En Q炼钢厂钢包从砌包到下一次砌包，具体行为 =61=1=e1=Ae:E-A)+ 如图1.当钢包包龄达到120炉时，钢包退出周转， agi(Tg一Tm方 进行新包砌包，完成一个钢包的生命周期 包壁和包底外表面， 砌世 烘烤 等待 烘烤 he Tw-T). 除水分 冷却 预热 (2空包传搁阶段， 钢包外表面边界条件同上，钢包内表面边界条 钢他 在线 等待 快修 烘烤 冷却 离线 件如下： 烘烤 包壁和包底内表面 连铸镇静精炼 运输出钢 。(n-正) 图1钢包周转过程示意图 Ein Fig I Toul tumover of the ldle F (3出钢阶段 2模型建立与修正 钢水能量方程如下： dL 21数学模型 M()C =Cmip[Tn-T(x)】+十 在精炼工序，不管何种精炼方式，钢水被剧烈搅 9n(x)H+(x)H(x)+9(x)H (2) 拌，可认为钢包内的钢水温度是均匀的.因此，精炼 钢包边界条件： 传热机理和钢水静置、传搁过程的机理是一致的，统 包壁和包底内表面， 称为满包传递.钢包在周转过程中，按照钢包传热 T=I(r方 情况可以分为钢包烘烤、空包传递、出钢、满包传递 包壁和包底外表面， 和连铸五个阶段，其中连铸可以看作出钢的逆过程. 4he(Tw-T)片 根据实际情况，为求解方便对各阶段钢包传热 自由表面， 作以下简化假设： 生eo[T(x)-十ase(T(x)-T). (1)忽略钢包各层耐火材料间及耐火材料与钢 连铸阶段为转炉出钢钢包盛钢过程的逆过程， 壳间的接触热阻： 其钢水能量方程和边界条件类似. (2钢包烘烤阶段，燃料燃烧烟气温度分布均 (4满包转运阶段. 匀，且温度、密度和浓度均不变，火焰以对流及辐射 钢水能量方程： 形式向包衬传热： (3渣层、包底视为无限大平板，忽略径向传 Mc亚-9.e)H+ 热，只考虑轴向热流： 9n(x)H+91(x)H1+S (3) (4)忽略熔渣的流动，渣层内部为传导传热： 钢水进行LFRH或LF精炼时，底吹氩、加合 (5出钢阶段，由于出钢时间相对比较短，自由 金、吹氧提温和电极加热等操作造成的热量变化按 表面直接对外传热，忽略未浸入钢水的侧壁传热； 内生热源⑧处理，钢水镇静时S=0满包转运阶 (6出钢阶段，不考虑炉渣的影响. 段钢包内外边界条件与出钢过程类似，钢渣内外表 钢包五个阶段的传热数学模型都是基于导热微 面的边界条件与包壁、包底内外表面类似. 分方程建立的，各阶段的初始条件为上一阶段的结 以上各式中变量含义：为热流密度W。m:
第 1期 贺东风等:炼钢厂钢包热状态跟踪模型 特定条件下的钢包传热分析 .利用实测技术和数值 模拟相结合的综合研究法, 开发钢包热传热模型是 一个较优的方法 .本文以 Q炼钢厂 210 t钢包作为 研究对象 ,建立了钢包热状态跟踪模型 ,并将钢包热 状态实测和数值模拟技术相结合, 利用传热反问题 方法修正模型 ,提高模型的准确度 . 1 钢包热循环过程 Q炼钢厂钢包从砌包到下一次砌包, 具体行为 如图 1.当钢包包龄达到 120炉时 ,钢包退出周转, 进行新包砌包 ,完成一个钢包的生命周期. 图 1 钢包周转过程示意图 Fig.1 Totalturnoveroftheladle 2 模型建立与修正 2.1 数学模型 在精炼工序,不管何种精炼方式,钢水被剧烈搅 拌, 可认为钢包内的钢水温度是均匀的.因此 ,精炼 传热机理和钢水静置、传搁过程的机理是一致的 ,统 称为满包传递 .钢包在周转过程中, 按照钢包传热 情况可以分为钢包烘烤 、空包传递、出钢 、满包传递 和连铸五个阶段,其中连铸可以看作出钢的逆过程. 根据实际情况 ,为求解方便,对各阶段钢包传热 作以下简化假设: (1)忽略钢包各层耐火材料间及耐火材料与钢 壳间的接触热阻; (2)钢包烘烤阶段, 燃料燃烧烟气温度分布均 匀, 且温度 、密度和浓度均不变, 火焰以对流及辐射 形式向包衬传热; (3)渣层、包底视为无限大平板, 忽略径向传 热, 只考虑轴向热流 ; (4)忽略熔渣的流动 ,渣层内部为传导传热; (5)出钢阶段,由于出钢时间相对比较短, 自由 表面直接对外传热 ,忽略未浸入钢水的侧壁传热 ; (6)出钢阶段,不考虑炉渣的影响. 钢包五个阶段的传热数学模型都是基于导热微 分方程建立的 ,各阶段的初始条件为上一阶段的结 果 ,各阶段的传热边界条件和能量方程各异, 分述 如下. (1)钢包烘烤阶段 . 能量平衡方程为 : Qg =∑ qg-iHi (1) 钢包边界条件: 包壁和包底内表面, qg-i=σ εin 1 -(1 -εin)(1 -Ain) (εgT 4 g -AinT 4 in)+ αg-i(Tg -Tin); 包壁和包底外表面, q=hi-e(Tiw -Te). (2)空包传搁阶段 . 钢包外表面边界条件同上, 钢包内表面边界条 件如下 : 包壁和包底内表面, q= σ(T 4 in -T 4 e) 1 -εin εin + 1 Fin . (3)出钢阶段 . 钢水能量方程如下: Ms(τ)Cs dTs dτ =Csπr 2 0vρs[ Tin -Ts(τ)] + qVn(τ)HV +qBn(τ)HB(τ)+qf(τ)Hf (2) 钢包边界条件: 包壁和包底内表面, Ti=Ts(τ); 包壁和包底外表面, q=hi-e(Tiw -Te); 自由表面, q=εsσ[ Ts(τ) 4 -T 4 e] +αs-e(Ts(τ)-Te). 连铸阶段为转炉出钢钢包盛钢过程的逆过程 , 其钢水能量方程和边界条件类似. (4)满包转运阶段 . 钢水能量方程: MsCs dTs dτ =qVn(τ)HV + qBn(τ)HB +qsl(τ)Hsl+S (3) 钢水进行 LF、RH或 LF精炼时, 底吹氩、加合 金 、吹氧提温和电极加热等操作造成的热量变化按 内生热源 S 处理 ,钢水镇静时 S =0.满包转运阶 段钢包内外边界条件与出钢过程类似, 钢渣内外表 面的边界条件与包壁 、包底内外表面类似 . 以上各式中变量含义:q为热流密度, W·m -2 ; · 111·
。112 北京科技大学学报 第33卷 H为表面积，T为温度，Kτ为时间，p为密度， 渣线砖 kgm:C为比热容，于kg。K:a为对流换热系 渣层 数.Wm2。K;为合并对流换热和辐射传热的综 合传热系数WT2。K;A为钢包内表面吸收率： 作层 Q为热流量，Wσ为黑体辐射常数，5.67×108W r2·K‘:e为黑度；F为钢包内表面通过包口向外 永久层 辐射的平均视角因素；M为钢包内钢水质量，k 包壳 为钢流断面直径，四为钢水流入钢包速度，ms: 出罐被 令为钢水内生热源的热流量，W下标含义如下：i 为钢包各部分，B为包壁，V为包底；为钢水；s的 钢渣；为燃烧气体；e为环境；w为钢包外表面；n 0 10 为钢包内表面；的自由面；&为包壁内表面各部分 图2钢包内热电偶安装位置 与燃烧气体之间：.为包壁外表面各部分与环境 Fg2 msta llation of themooouples in the kdle 之间. 由于包衬温度的变化范围较大，计算时考虑各 包外表面找到合适的热流分布，使得通过正问题计 类包衬耐材的导热系数和热容随温度的变化.各类 算出的温度值与测量值最为接近.该问题转换为极 耐材的导热系数采用热线法回在实验室进行测试 值问题，用测量值与模拟值的最小二乘法来解决建 得到其导热系数随温度的变化曲线.以上各阶段传 立方程如下： 热模型组合，得到钢包热循环过程的热状态跟踪模 型.模型采用显式差分格式在钢包的整个热循环 4=宫(f-+空 (9-9)2 周期中依次求解. (4) 2.2利用传热反问题修正模型 式中，S为方差之和，M为已知的测温点数，T为测 在以上模型的求解中，钢包外表面的热流密度 点温度，由预估的边界热流9计算出的温度 综合传热系数为边界条件，而热流密度是近似计 为前一次迭代所得的热流值。a为保证迭代求解收 算得到，由此计算会产生较大误差，且不容易预知. 敛的一个小数. 为了提高模型计算的准确度，根据钢包包衬温度测 由式(4和前面的传热正问题模型，利用脉冲 试值，利用传热反问题来修正钢包热状态跟踪模型. 谱方法(PST进行传热反问题求解，根据4计算 22.1钢包包衬温度测试方案 9并由此计算T.即通过埋设在包衬内部的热电偶 利用安装在包衬内部的热电偶实测钢包热循环 测得各时刻温度，根据温度实测值计算得到各时刻 过程中的包衬温度.Q炼钢厂钢包包壁和包底的耐 的钢包外表面热流密度，由此对钢包热状态跟踪模 火材料分为工作层和永久层.包壁工作层从上至下 型进行修正. 又分为净空区、渣线、包壁中部和围罐砖，各部分包 以新砌包烘烤预热780mn咆衬中2热电偶处 衬材质不同.热电偶埋设位置如图2其中1、3、 为例，模型修正前，温度实测值和模拟值的标准偏差 5”、7和9热电偶安装在工作层和永久层之间，2、 为土227℃.利用传热反问题修正模型后，模拟值 4、68和10热电偶安装在永久层和包壳之间， 和测量值的标准差为士6.4℃.以钢包前10次热循 11~14热电偶安装在包壁内表面.新包砌筑完 环包衬中7热电偶处为例，模型修正前，温度实测 毕，利用热电偶和温度巡检仪，连续测试烘烤除水 值和模拟值的标准偏差为士30.2℃：修正模型后， 分、等待冷却以及新砌包烘烤预热时包衬测试点温 测试值与模拟值的标准偏差为士13.4℃.模型修正 度.当钢包投入周转后，难于连续测温，采用点测方 后，模拟结果和实测值基本吻合，说明模型的计算结 法.具体测试点如下：在线烘烤开始时刻、在线烘烤 果能够反映钢包包衬的实际传热规律. 结束时刻、精炼处理开始时刻、精炼处理结束时刻、 3计算结果与讨论 连铸钢包开浇时刻以及连铸钢包浇毕时刻. 22.2传热反问题数学模型 在转炉至连铸流程中，造成钢水温度变化的因 钢包的传热反问题可阐述如下：给定M个包衬 素分两类第一类是与钢包热状态相关造成的钢水 内部测试点，欲求钢包外表面的热流密度.即在钢 温降，包括钢水通过包壁、包底和渣层的热量损失造
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 H为表面积, m 2;T为温度, K;τ为时间 , s;ρ为密度, kg·m -3 ;C为比热容, J·kg -1 ·K -1;α为对流换热系 数, W·m -2 ·K -1 ;h为合并对流换热和辐射传热的综 合传热系数, W·m -2 ·K -1 ;A为钢包内表面吸收率; Q为热流量, W;σ为黑体辐射常数, 5.67 ×10 -8 W· m -2 ·K -4 ;ε为黑度 ;F为钢包内表面通过包口向外 辐射的平均视角因素 ;M为钢包内钢水质量 , kg;r0 为钢流断面直径, m;v为钢水流入钢包速度, m·s -1 ; S 为钢水内生热源的热流量 , W.下标含义如下:i 为钢包各部分 , B为包壁 , V为包底;s为钢水 ;sl为 钢渣 ;g为燃烧气体;e为环境 ;w为钢包外表面 ;n 为钢包内表面 ;f为自由面 ;g-i为包壁内表面各部分 与燃烧气体之间;i-e为包壁外表面各部分与环境 之间 . 由于包衬温度的变化范围较大, 计算时考虑各 类包衬耐材的导热系数和热容随温度的变化.各类 耐材的导热系数采用热线法 [ 12] 在实验室进行测试, 得到其导热系数随温度的变化曲线.以上各阶段传 热模型组合,得到钢包热循环过程的热状态跟踪模 型.模型采用显式差分格式, 在钢包的整个热循环 周期中依次求解. 2.2 利用传热反问题修正模型 在以上模型的求解中, 钢包外表面的热流密度 (综合传热系数 )为边界条件, 而热流密度是近似计 算得到,由此计算会产生较大误差 ,且不容易预知. 为了提高模型计算的准确度, 根据钢包包衬温度测 试值 ,利用传热反问题来修正钢包热状态跟踪模型. 2.2.1 钢包包衬温度测试方案 利用安装在包衬内部的热电偶实测钢包热循环 过程中的包衬温度 .Q炼钢厂钢包包壁和包底的耐 火材料分为工作层和永久层.包壁工作层从上至下 又分为净空区 、渣线、包壁中部和围罐砖 ,各部分包 衬材质不同.热电偶埋设位置如图 2.其中 1 # 、3 # 、 5 # 、7 #和 9 #热电偶安装在工作层和永久层之间 , 2 # 、 4 # 、6 # 、 8 #和 10 #热电偶安装在永久层和包壳之间, 11 # ～ 14 #热电偶安装在包壁内表面.新包砌筑完 毕, 利用热电偶和温度巡检仪 , 连续测试烘烤除水 分、等待冷却以及新砌包烘烤预热时包衬测试点温 度.当钢包投入周转后 ,难于连续测温 ,采用点测方 法.具体测试点如下:在线烘烤开始时刻、在线烘烤 结束时刻 、精炼处理开始时刻 、精炼处理结束时刻、 连铸钢包开浇时刻以及连铸钢包浇毕时刻. 2.2.2 传热反问题数学模型 钢包的传热反问题可阐述如下 :给定 M个包衬 内部测试点, 欲求钢包外表面的热流密度 .即在钢 图 2 钢包内热电偶安装位置 Fig.2 Installationofthermocouplesintheladle 包外表面找到合适的热流分布 ,使得通过正问题计 算出的温度值与测量值最为接近.该问题转换为极 值问题 ,用测量值与模拟值的最小二乘法来解决,建 立方程如下 : S(qj)=∑ M j=1 (T m j -T c j(qj)) 2 +a∑ M j=1 (qj-q 0 j) 2 (4) 式中, S为方差之和 , M为已知的测温点数 , T m j 为测 点温度 , T c j由预估的边界热流 qj计算出的温度, q 0 j 为前一次迭代所得的热流值, a为保证迭代求解收 敛的一个小数. 由式(4)和前面的传热正问题模型, 利用脉冲 谱方法 (PST)进行传热反问题求解, 根据 q 0 、T 0计算 q,并由此计算 T c.即通过埋设在包衬内部的热电偶 测得各时刻温度 ,根据温度实测值计算得到各时刻 的钢包外表面热流密度 , 由此对钢包热状态跟踪模 型进行修正 . 以新砌包烘烤预热 780 min包衬中 2 #热电偶处 为例,模型修正前 ,温度实测值和模拟值的标准偏差 为 ±22.7 ℃.利用传热反问题修正模型后 , 模拟值 和测量值的标准差为 ±6.4 ℃.以钢包前 10次热循 环包衬中 7 #热电偶处为例, 模型修正前, 温度实测 值和模拟值的标准偏差为 ±30.2 ℃;修正模型后 , 测试值与模拟值的标准偏差为 ±13.4 ℃.模型修正 后 ,模拟结果和实测值基本吻合 ,说明模型的计算结 果能够反映钢包包衬的实际传热规律 . 3 计算结果与讨论 在转炉至连铸流程中 ,造成钢水温度变化的因 素分两类,第一类是与钢包热状态相关造成的钢水 温降,包括钢水通过包壁、包底和渣层的热量损失造 · 112·
第1期 贺东风等：炼钢厂钢包热状态跟踪模型 。113° 成的温降：第二类是由于添加合金、电极加热等治炼 “准稳态”的时间和钢水温降具有显著影响.根据模 操作造成的钢水温降或温升.钢包热状态跟踪模型 拟，钢包达到“准稳态”后，正常周转包从转炉出钢 计算的是第一种因素造成的钢水温降，其温降值与 开始至连铸浇铸结束，钢水通过钢包散热的总温降 钢包热状态、钢水温度和各步骤操作时间相关.设 是36.8℃，这也是Q炼钢厂钢包热循环一个周期钢 定转炉出钢温度为1680℃根据生产数据统计，Q水温降的最小值.以钢水温降与“准稳态”钢包钢水 炼钢厂钢包热循环过程中，各步骤的耗时如表1所 温降的差值小于10℃为界限，则当新包烘烤预热 示.为了方便讨论，假设第二类因素造成的钢水温 为780m时，经过四次热循环，钢包达到“准稳 降或温升不变.利用钢包热状态跟踪模型计算转炉 态”.从第一次热循环到第四次热循环，钢水通过钢 出钢开始至连铸浇铸结束钢包热状态造成的钢水总 包散热造成的钢水总温降与“准稳态”钢包相比，差 温降，由此可确定不同的钢包热状态对应的转炉出 值分别为29231.7和1.3℃.当离线烘烤预热 钢温度 为480m时，经过七次热循环钢包才达到“准稳 表1钢包热循环各步骤平均操作时间 态”.从第一次热循环到第七次热循环钢水总温降 Table1 Ave mge running tme durng the heat tmover of the lade 与“准稳态”钢包相比，差值分别为1857.7、5.7、 序号 操作 时间mn 4.2271.8和1.2℃.钢包烘烤预热时间从 在线烘烤 30 480m赠加到780m钢包第一次热循环钢水总温 2 转炉出钢 7 降减少15.6℃可大幅度降低转炉出钢温度. 3 转炉至精炼运输 5 3.2空包时间的影响 4 精炼处理 40 从钢包快修到在线烘烤，如图1所示，钢包周转 5 钢水镇静（精炼结束至钢包开浇） 20 途径有四种：第一种，正常周转，钢包快修后，直接在 6 钢包浇铸 30 线烘烤；第二种，钢包由于钢包调配的原因，经过钢 钢包快修 60 包快修后不能及时在线烘烤，出现钢包等待冷却时 间，然后再进行在线烘烤：第三种，钢包经过钢包快 3.1 新包烘烤预热时间的影响 修后，预计等待时间较长，为了包衬保温进行离线烘 新砌钢包投入使用后，包衬温度逐渐上升.当 烤，然后再进行在线烘烤：第四种，钢包经过一定时 钢包进行一定热循环次数后，包衬才达到“准稳 间的等待冷却后，为了补偿包衬温度，减少钢水温 态).新砌包进入热循环之前，需进行新包烘烤 降，对钢包进行一定时间的离线烘烤，然后再进行在 预热，新包烘烤预热时间的长短与钢包达到“准稳 线烘烤 态”的时间相关，也与钢包达到“准稳态”前，每一次 钢包在连铸工序浇铸结束至在线烘烤之间为空 钢包热循环中钢水的温降值相关.分别选择新包烘 包时间.正常周转钢包空包时间为钢包快修时间， 烤预热时间为480和780m?模拟计算钢包达到 即60m识在第二种情况中，增加了空包时间，由此 “准稳态”的时间和“准稳态”之前钢包一个热循环 造成钢水温降增加.空包时间对钢水温降的影响如 周期内钢水通过钢包散热造成的总温降，见图3 图4.由图4可得，空包时间90120.180和540mn 56年 时，钢水总温降比空包时间60m时增加2.24.0 6.6和146℃.空包时间长短，对钢水温降具有显 52 ◆新包烘烤预热780min ■新包烘烤预热480min 著影响. 48 3.3离线烘烤时间的影响 在钢包周转的第三种情况中，离线烘烤时间对 钢水温降的影响如图5图5中从左至右前五个点 40 的时间坐标非等值分布，分别是06、12.30和 361 45678910 60m即后面各点时间坐标为60m的整数倍等值 热循环周期/次 分布.在离线烘烤前期，由于钢包包衬温度较高，钢 图3新砌包烘烤预热时间对钢水温降的影响 包散热速率大于离线烘烤器对钢包的加热速率，包 Fg3 E ffect of new kdle preheating tme on molten steel tempera 衬温度逐渐降低.由此，钢水温降随离线烘烤时间 ued印 延长而增大.当离线烘烤时间接近120m时，包衬 由图3可得，新砌包烘烤预热时间对钢包达到 温度降到最低值：当大于120m后，包衬散热速率
第 1期 贺东风等:炼钢厂钢包热状态跟踪模型 成的温降 ;第二类是由于添加合金 、电极加热等冶炼 操作造成的钢水温降或温升.钢包热状态跟踪模型 计算的是第一种因素造成的钢水温降 ,其温降值与 钢包热状态、钢水温度和各步骤操作时间相关 .设 定转炉出钢温度为 1 680 ℃,根据生产数据统计, Q 炼钢厂钢包热循环过程中, 各步骤的耗时如表 1所 示.为了方便讨论, 假设第二类因素造成的钢水温 降或温升不变 .利用钢包热状态跟踪模型计算转炉 出钢开始至连铸浇铸结束钢包热状态造成的钢水总 温降 ,由此可确定不同的钢包热状态对应的转炉出 钢温度. 表 1 钢包热循环各步骤平均操作时间 Table1 Averagerunningtimeduringtheheatturnoveroftheladle 序号 操作 时间 /min 1 在线烘烤 30 2 转炉出钢 7 3 转炉至精炼运输 5 4 精炼处理 40 5 钢水镇静(精炼结束至钢包开浇) 20 6 钢包浇铸 30 7 钢包快修 60 3.1 新包烘烤预热时间的影响 新砌钢包投入使用后, 包衬温度逐渐上升.当 钢包进行一定热循环次数后, 包衬才达到 “准稳 态” [ 13] .新砌包进入热循环之前 ,需进行新包烘烤 预热 ,新包烘烤预热时间的长短与钢包达到 “准稳 态”的时间相关 ,也与钢包达到 “准稳态 ”前 ,每一次 钢包热循环中钢水的温降值相关 .分别选择新包烘 烤预热时间为 480 和 780 min, 模拟计算钢包达到 “准稳态”的时间和 “准稳态 ”之前钢包一个热循环 周期内钢水通过钢包散热造成的总温降 ,见图 3. 图 3 新砌包烘烤预热时间对钢水温降的影响 Fig.3 Effectofnewladlepreheatingtimeonmoltensteeltemperaturedrop 由图 3可得, 新砌包烘烤预热时间对钢包达到 “准稳态 ”的时间和钢水温降具有显著影响 .根据模 拟 ,钢包达到 “准稳态 ”后, 正常周转包从转炉出钢 开始至连铸浇铸结束, 钢水通过钢包散热的总温降 是 36.8℃,这也是 Q炼钢厂钢包热循环一个周期钢 水温降的最小值 .以钢水温降与“准稳态 ”钢包钢水 温降的差值小于 1.0 ℃为界限 , 则当新包烘烤预热 为 780 min时, 经过四次热循环, 钢包达到 “准稳 态 ”.从第一次热循环到第四次热循环, 钢水通过钢 包散热造成的钢水总温降与 “准稳态”钢包相比 ,差 值分别为 2.9、2.3、1.7和 1.3 ℃.当离线烘烤预热 为 480 min时, 经过七次热循环, 钢包才达到 “准稳 态 ”.从第一次热循环到第七次热循环, 钢水总温降 与 “准稳态”钢包相比, 差值分别为 18.5、7.7、5.7、 4.2、 2.7、 1.8 和 1.2 ℃.钢 包烘烤预热 时间从 480min增加到 780 min,钢包第一次热循环钢水总温 降减少 15.6 ℃,可大幅度降低转炉出钢温度. 3.2 空包时间的影响 从钢包快修到在线烘烤 ,如图 1所示, 钢包周转 途径有四种 :第一种, 正常周转 ,钢包快修后,直接在 线烘烤 ;第二种, 钢包由于钢包调配的原因 , 经过钢 包快修后不能及时在线烘烤 ,出现钢包等待冷却时 间 ,然后再进行在线烘烤;第三种, 钢包经过钢包快 修后,预计等待时间较长, 为了包衬保温进行离线烘 烤 ,然后再进行在线烘烤;第四种, 钢包经过一定时 间的等待冷却后 , 为了补偿包衬温度 , 减少钢水温 降 ,对钢包进行一定时间的离线烘烤 ,然后再进行在 线烘烤 . 钢包在连铸工序浇铸结束至在线烘烤之间为空 包时间 .正常周转钢包空包时间为钢包快修时间 , 即 60min.在第二种情况中, 增加了空包时间, 由此 造成钢水温降增加.空包时间对钢水温降的影响如 图 4.由图 4可得 ,空包时间 90、120、180和 540 min 时 ,钢水总温降比空包时间 60 min时增加 2.2、4.0、 6.6和 14.6 ℃.空包时间长短 , 对钢水温降具有显 著影响 . 3.3 离线烘烤时间的影响 在钢包周转的第三种情况中, 离线烘烤时间对 钢水温降的影响如图 5.图 5中从左至右前五个点 的时间坐标非等值分布 , 分别是 0、 6、 12、 30 和 60 min,后面各点时间坐标为 60 min的整数倍等值 分布.在离线烘烤前期,由于钢包包衬温度较高 ,钢 包散热速率大于离线烘烤器对钢包的加热速率 ,包 衬温度逐渐降低.由此 , 钢水温降随离线烘烤时间 延长而增大 .当离线烘烤时间接近 120 min时, 包衬 温度降到最低值 ;当大于 120 min后 ,包衬散热速率 · 113·
。114 北京科技大学学报 第33卷 52 52 504 。空包540min ◆空包240minm 8 -空包180min 46 +空包120mim 4 空包90min 42 0 4080 120160200240.280 60 120180240300360420480540 时间min 时问/min 图6空包时间与离线烘烤时间耦合对钢水温降的影响 图4不同空包时间对钢水温降的影响 Fg6 Effec ts of ladke cooling tme and offline Preheating tme on F4 Effect of dle cooling tme on molten steel tmperatre dop mol ten stee l tm pera ture dp 小于离线烘烤器对钢包的加热速率，包衬温度随离 3.5钢包侵蚀的影响 线烘烤时间的延长而提高.由此，钢水温降随离线 Q炼钢厂钢包工作层包衬初始厚度为：上渣线 烘烤时间的延长而减少.在1200m之内，钢水温 260m四包身180my围罐砖360m四包底300mm 降略大于正常周转钢包的钢水温降，说明由于离线 随着钢包周转工作层耐火砖存在侵蚀现象.根据包 烘烤器烘烤效果的限制，Q炼钢厂离线烘烤只起到 衬厚度测量，钢包热循环一次，包衬各部分平均侵蚀 钢包保温的作用. 量为：包身0.92四包底292四渣线和围罐砖 38.5 2.50四钢包在120次的包龄中，中间有几次修包 38.1 换包衬砖操作，具体见表2 37.7 表2钢包维修情况 Table2 Repairing situaticn of the kde 37.3 修包热循环次数 工作层更换部位 36.9 0 全部工作层 36.5 60 300 540 7801020 48 包底 时间/in 72 渣线 图5离线烘烤时间对钢水温降值的影响 号 包底 Fg5 Effectof off line preheating tie on molten steel tmperature 注：钢包投入前的工作层包衬整体修砌设为第0次热循环 dop 根据包衬侵蚀速率和修包情况，可确定在每次 3.4空包时间与离线烘烤时间的耦合影响 热循环中，各部位包衬工作层厚度为： 在钢包周转的第四种情况中，分别模拟空包时 L=LM-YX(千1) (5) 间为90.120.180.240和540m时，离线烘烤时间 式中：I为钢包第次热循环时工作层部位的耐火 从0m到300m后，钢包热循环一个周期，钢水 砖厚度，m四为钢包工作层部位.包括包身、包底、 通过钢包散热的总温降如图6).由图6可得，空 渣线和围罐砖：L为钢包工作层部位的耐火砖在 包时间越长，离线烘烤减少钢水温降的效果越明显. 热循环饮更换后的初始厚度，m四妫钢包在第j 当空包时间为540m时，进行240m离线烘烤， 次热循环之前最近一次修包时的热循环次数，女 可使钢水总温降减少11.0℃.随着离线烘烤时间 ￥为钢包工作层部位的耐火砖侵蚀速率， 的延长，单位烘烤时间对钢水温降的减少值变小. mm次. 离线烘烤虽然可以减少钢水温降，但是并不能完全 钢包热循环第11周期，钢包己经达到“准稳 弥补空包时间造成的钢水过量温降.这是由于离线 态”，包衬侵蚀很少，为了便于比较，忽略此时钢包 烘烤器火焰温度的限制，离线烘烤并不能将包衬平 包衬的侵蚀量.计算钢包热循环到第24周期、第48 均温度加热到正常周转包的包衬温度.由此当空 周期、第72周期、第96周期和第120周期时包衬工 包时间较短时，钢包没有必要进行离线烘烤补偿温 作层各部位厚度，并模拟钢包一个热循环周期内钢 度：当空包时间较长时，应该进行离线烘烤补偿包衬 水通过钢包散热造成的钢水总温降，得到钢水总温 温度.同时，应尽可能缩短空包时间 降分别比第11周期增加0.7、4.49.33.8和
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 图 4 不同空包时间对钢水温降的影响 Fig.4 Effectofladlecoolingtimeonmoltensteeltemperaturedrop 小于离线烘烤器对钢包的加热速率 , 包衬温度随离 线烘烤时间的延长而提高.由此, 钢水温降随离线 烘烤时间的延长而减少.在 1 200 min之内, 钢水温 降略大于正常周转钢包的钢水温降 , 说明由于离线 烘烤器烘烤效果的限制, Q炼钢厂离线烘烤只起到 钢包保温的作用. 图 5 离线烘烤时间对钢水温降值的影响 Fig.5 Effectofoff-linepreheatingtimeonmoltensteeltemperature drop 3.4 空包时间与离线烘烤时间的耦合影响 在钢包周转的第四种情况中 ,分别模拟空包时 间为 90、120、180、240和 540 min时 , 离线烘烤时间 从 0 min到 300 min后, 钢包热循环一个周期 , 钢水 通过钢包散热的总温降 (如图 6).由图 6 可得 , 空 包时间越长,离线烘烤减少钢水温降的效果越明显. 当空包时间为 540 min时 ,进行 240 min离线烘烤, 可使钢水总温降减少 11.0 ℃.随着离线烘烤时间 的延长,单位烘烤时间对钢水温降的减少值变小. 离线烘烤虽然可以减少钢水温降 , 但是并不能完全 弥补空包时间造成的钢水过量温降.这是由于离线 烘烤器火焰温度的限制, 离线烘烤并不能将包衬平 均温度加热到正常周转包的包衬温度.由此, 当空 包时间较短时 ,钢包没有必要进行离线烘烤补偿温 度;当空包时间较长时, 应该进行离线烘烤补偿包衬 温度 .同时, 应尽可能缩短空包时间. 图 6 空包时间与离线烘烤时间耦合对钢水温降的影响 Fig.6 Effectsofladlecoolingtimeandoff-linepreheatingtimeon moltensteeltemperaturedrop 3.5 钢包侵蚀的影响 Q炼钢厂钢包工作层包衬初始厚度为 :上渣线 260mm,包身 180mm, 围罐砖 360 mm,包底 300 mm. 随着钢包周转工作层耐火砖存在侵蚀现象.根据包 衬厚度测量 ,钢包热循环一次, 包衬各部分平均侵蚀 量为:包身 0.92 mm, 包底 2.92 mm, 渣线和围罐砖 2.50 mm.钢包在 120次的包龄中 ,中间有几次修包 换包衬砖操作,具体见表 2. 表 2 钢包维修情况 Table2 Repairingsituationoftheladle 修包热循环次数 工作层更换部位 0 全部工作层 48 包底 72 渣线 96 包底 注:钢包投入前的工作层包衬整体修砌设为第 0次热循环. 根据包衬侵蚀速率和修包情况, 可确定在每次 热循环中,各部位包衬工作层厚度为 : Lij=Lif-vi ×(j-f-1) (5) 式中:Lij为钢包第 j次热循环时工作层部位 i的耐火 砖厚度 , mm;i为钢包工作层部位, 包括包身 、包底 、 渣线和围罐砖 ;Lif为钢包工作层部位 i的耐火砖在 热循环 f次更换后的初始厚度 , mm;f为钢包在第 j 次热循环之前最近一次修包时的热循环次数, f<j; vi为 钢 包 工作 层 部位 i的 耐火 砖 侵 蚀速 率 , mm·次 1. 钢包热循环第 11周期, 钢包已经达到 “准稳 态 ”,包衬侵蚀很少, 为了便于比较 , 忽略此时钢包 包衬的侵蚀量.计算钢包热循环到第 24周期、第 48 周期、第 72周期、第 96周期和第 120周期时包衬工 作层各部位厚度 ,并模拟钢包一个热循环周期内钢 水通过钢包散热造成的钢水总温降, 得到钢水总温 降分别比 第 11 周期增 加 0.7、 4.4、 9.3、 3.8 和 · 114·
第1期 贺东风等：炼钢厂钢包热状态跟踪模型 。115° 50℃.由此包衬侵蚀可使钢水总温降最大增加 4 HanC J Liu Q WuK et a]Tempem ture Prediction model of 9.3℃.在钢水温度控制中，包衬侵蚀是一个不可忽 molten steel for RH-MFB refning process JUniv Sci Technol Bei ng200628(3.248 略的因素. 韩传基，刘青，吴凯等.RH-MFB精炼过程中钢水温度预 4结论 测模型.北京科技大学学报.200628(3：248) I5 YangZL Zhu GJ ChangCZ Finite element smultion ofsta (1)Q炼钢厂“准稳态”钢包在一次正常周转的 ble state tmpem ture fel of ladle Spec Steel 2007 28(3)42 热循环中，钢水通过钢包散热造成的总温降为 (杨治立，朱光俊，常长志.钢包稳态温度场的有限元模拟 368℃：新砌包投入周转前，钢包烘烤预热时间从 特殊钢200728(3,42) I6 Zheng L J ZhangG D JiangW et al Smultion anaysis on re 480m增加到780m9可使钢水在钢包第一次热 genemtive mpovement of kdle master Iron Stcl 2010 45(5): 循环中总温降减少15.6℃，并缩短钢包到达“准稳 93 态”的时间. (掷丽君，张国栋。姜威。等.钢包烘烤器蓄热式改造的数值 (2空包时间分别为90.120180和540mm 分析.钢铁201045(593) 时，钢水总温降比正常周转包分别增加2240 [7 Saunders LM Preheating and contolled themal cyclng of seel handling dley/Steemaing Confernce Proceed ngs 1983 69 66和14.6℃.空包时间的长短，对钢水温降具有 I8 Zork A Reid PM On-lne IAuid steel mmperature contol Ion 显著的影响. Steemaker199320(6:.21 (3)Q炼钢厂钢包快修包后进行离线烘烤，主 Xu A J The Ana ysis and Applica tion Research on Mass F pw Con 要为保温作用.空包时间越长，离线烘烤减少钢水 tolling Systm and Tempen ture tme at Steel P ant[Disen 温降的效果越明显.当空包时间为540m时，进行 tion.Beijng Universit of Science and Technokgy Beijing 1996 240m离线烘烤，可使钢水总温降减少11.0℃.钢 (徐安军.炼钢厂物流调控系统及其温度时间流的解析与应 包离线烘烤并不能完全补偿由空包时间造成的包衬 用研究[学位论文】.北京：北京科技大学，199%) 温度损失，也并不能完全弥补空包时间造成的钢水 10]Wu X D ZhouD Zheng JZ R esearch an hemalstusof300 过量温降 t lad le in the prooess of stee lmak ing and contnues castng Steel (4)泡衬工作层侵蚀可使钢水总温降最大增加 making200925(4):49 9.3℃包衬侵蚀是钢水温度控制需要考虑的一个 (吴晓东。周丹郑建忠.炼钢连铸过程300钢包热状态测 重要因素 试研究.炼钢.200925(4片49) 【llT知NY Ling BY JngCL et al Heat eston firingprocess of210 t ldle of Qim stee]EnergyMenll nd 2009 28(6): 参考文献 54 【】TaddeoM Chan W.Anapysis of the rehtinship beween stell (田乃媛梁柏勇，景财良，等.迁钢210钢包烘烤过程热 temperature and IAuid steel temperaure bss on casting ldkes 测试.治金能源。200928(654) SEAISIQ200837(4片22 1]LiB C Dong Y R APPlication of hotwire method n themal Dok L Terpak J Moninoring and prediction of the luid steel conductivity measurment Phys Exam Test200523(4)：片32 emperature n the adle and aundisb Metalgi 2006 45(2) 李保春，董有尔.热线法在导热系数测量中的应用.物理 男 测试.200523(4,32) [3]NatNK MandalK Sng AK et a]Ladle fumace on Ine B3]GasionA Medim M Themalmale lng of casting ladks hh- reckoner for Predicticn and oontolofsteel tem pem ture and ompo akming do b ite magnesite andmagnesia graphite re facpries sition Iormaking Steemakng 2006 33(2):140 Iron Steemaker 1996 23(1):29
第 1期 贺东风等:炼钢厂钢包热状态跟踪模型 5.0 ℃.由此, 包衬侵蚀可使钢水总温降最大增加 9.3 ℃.在钢水温度控制中 ,包衬侵蚀是一个不可忽 略的因素 . 4 结论 (1)Q炼钢厂“准稳态”钢包在一次正常周转的 热循环中 , 钢水通过钢包散热造成的总温降为 36.8 ℃;新砌包投入周转前 , 钢包烘烤预热时间从 480 min增加到 780 min, 可使钢水在钢包第一次热 循环中总温降减少 15.6 ℃,并缩短钢包到达 “准稳 态”的时间 . (2)空包时间分别为 90、 120、 180 和 540 min 时, 钢水总温降比正常周转包分别增加 2.2、 4.0、 6.6和 14.6 ℃.空包时间的长短, 对钢水温降具有 显著的影响. (3)Q炼钢厂钢包快修包后进行离线烘烤 , 主 要为保温作用 .空包时间越长, 离线烘烤减少钢水 温降的效果越明显 .当空包时间为 540 min时 ,进行 240 min离线烘烤,可使钢水总温降减少 11.0 ℃.钢 包离线烘烤并不能完全补偿由空包时间造成的包衬 温度损失 ,也并不能完全弥补空包时间造成的钢水 过量温降 . (4)包衬工作层侵蚀可使钢水总温降最大增加 9.3 ℃, 包衬侵蚀是钢水温度控制需要考虑的一个 重要因素 . 参 考 文 献 [ 1] TaddeoM, ChanW.Analysisoftherelationshipbetweenshell temperatureandliquidsteeltemperaturelossoncastingladles. SEAISIQ, 2008, 37(4):22 [ 2] DorcakL, TerpakJ.Monitoringandpredictionoftheliquidsteel temperatureintheladleandtundish.Metalurgija, 2006, 45(2): 93 [ 3] NathNK, MandalK, SinghAK, etal.Ladlefurnaceon-line reckonerforpredictionandcontrolofsteeltemperatureandcomposition.IronmakingSteelmaking, 2006, 33(2):140 [ 4] HanCJ, LiuQ, WuK, etal.Temperaturepredictionmodelof moltensteelforRH-MFBrefiningprocess.JUnivSciTechnolBeijing, 2006, 28(3):248 (韩传基, 刘青, 吴凯, 等.RH--MFB精炼过程中钢水温度预 测模型.北京科技大学学报, 2006, 28(3):248) [ 5] YangZL, ZhuGJ, ChangCZ.Finiteelementsimulationofstablestatetemperaturefieldofladle.SpecSteel, 2007, 28(3):42 (杨治立, 朱光俊, 常长志.钢包稳态温度场的有限元模拟. 特殊钢, 2007, 28(3):42) [ 6] ZhengLJ, ZhangGD, JiangW, etal.Simulationanalysisonregenerativeimprovementofladleroaster.IronSteel, 2010, 45(5): 93 (郑丽君, 张国栋, 姜威, 等.钢包烘烤器蓄热式改造的数值 分析.钢铁, 2010, 45(5):93) [ 7] SaundersLM.Preheatingandcontrolledthermalcyclingofsteel handlingladles∥SteelmakingConferenceProceedings, 1983:69 [ 8] ZorykA, ReidPM.On-lineliquidsteeltemperaturecontrol.Iron Steelmaker, 1993, 20(6):21 [ 9] XuAJ.TheAnalysisandApplicationResearchonMassFlowControllingSystem andTemperature-timeatSteelPlant[ Dissertation] .Beijing:UniversityofScienceandTechnologyBeijing, 1996 (徐安军.炼钢厂物流调控系统及其温度-时间流的解析与应 用研究[学位论文] .北京:北京科技大学, 1996) [ 10] WuXD, ZhouD, ZhengJZ.Researchonthermalstatusof300 tladleintheprocessofsteel-makingandcontinuescasting.Steelmaking, 2009, 25(4):49 (吴晓东, 周丹, 郑建忠.炼钢--连铸过程 300t钢包热状态测 试研究.炼钢, 2009, 25(4):49) [ 11] TianNY, LiangBY, JingCL, etal.Heattestonfiringprocess of210tladleofQiansteel.EnergyMetallInd, 2009, 28(6): 54 (田乃媛, 梁柏勇, 景财良, 等.迁钢 210t钢包烘烤过程热 测试.冶金能源, 2009, 28(6):54) [ 12] LiBC, DongYR.Applicationofhot-wiremethodinthermal conductivitymeasurement.PhysExamTest, 2005, 23(4):32 (李保春, 董有尔.热线法在导热系数测量中的应用.物理 测试, 2005, 23(4):32) [ 13] GastonA, MedinaM.Thermalmodelingofcastingladles:highalumina, dolomite, magnesiteandmagnesia-graphiterefractories. IronSteelmaker, 1996, 23(1):29 · 115·
