用短棒试件测定岩石的动静态断裂韧度

D0I:10.13374/i.issm1001053x.1992.02.002 北京科技大学学报 第14卷第2期 Voll4No2 1992年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing March 1992 用短棒试件测定岩石的动静态断裂韧度 张宗贤·赵清·冠绍全·俞洁· 摘要：采用自行设计的加载压头和粘接在V形切口短棒岩石断裂韧度试件上的2个半圆 形钢片，实现了通过压头施加压缩载荷从而使裂纹尖端承受拉仲载荷的目的。用这种方法可 测定岩石的断裂韧度。特别是可以在分离式霍布金生压杆装置上较方便地测定应力波加载时 岩石的动态断裂韧度。研究了加载革对岩石断裂韧度等材料性能的影响，并给出大理岩动静 态断裂韧度的测定结果。 关键词：短棒试件，岩石，断裂韧度，应力波 Measuring Static/Dynamic Fracture Toughness of Rock Using A Short Rod Specimen Zhang Zongxian Zhao Qing Kou Shaoquan Yu Jie ABSTRACT:On the basis of the chevron notched short-rod specimen for frac- ture toughness test suggested by ISRM,a designed wedge and two semi-circle slices were used to enable compressive force to be applied on the wedge, whereas the crack tip remained loaded in tension,Thus,fracture toughness of rock could be determined by this metnod.Especially,dynamic fracture toughness of rock could be conveniently mcasured by the method with the wedge and slices,and the effect of loading rates on the fracture toughness of rock could be studied through this way.Finally,some measuring results of static /dynamic fracture toughness for marble were shown. KEY WORDS:short rod specimen,rock,fracture toughness,stress wave 1991一10一17收稿 ·采系(Department of Mining and Mineral Engineering) 123

第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 用短棒试件测定岩石的动静态断裂韧度 张宗贤 ’ 赵 清 · 冠 绍全 ’ 俞 洁 ‘ 摘 要 采用 自行设计的加载 压头 和 枯接 在 形 切 口 短棒 岩石 断裂韧度试件上 的 个半圆 形钢片 ， 实现 了通过压头施加压缩载 荷从而 使裂纹尖端 承 受拉 仲载 荷的 目的 。 用这种 方法可 测 定岩石的断 裂韧度 。 特别是可以 在分离式霍布金生压杆装置上 较方便地测定应 力波加载时 岩石的 动态断裂韧度 。 研究 了加载 率对岩石断裂韧度 等材料性能 的 影响 ， 并给出大理岩动静 态 断裂韧度的 测定结果 。 关键词 短棒 试件 ， 岩石 ， 断裂初度 ， 应力波 ， ” 一 ， 一 ， ， 。 ， ， ， ， ， ， 。 。一 一 收稿 丫 · 采 矿系 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．02．002

断裂韧度是断裂力学的基本材料参数，也是岩石材料分类的参数和岩石破碎过程（如遂 道掘进和模型爆破)的指数，及模拟岩石破碎的一个材料性能参数。 国际岩石力学学会(ISRM)1.2)建议的断裂韧度的试验方法为：(1)V则切口弯曲试样； (2)V形切口短棒试件。两种试件都是圆柱形。本文采用后一种方法测定岩石的动静态断裂 韧度。 测定岩石的动静态断裂韧度是要研究岩石材料在动态下的断裂韧度与静态时的差异。 Costin3)用撞击装置测定油页岩动态断裂韧度，发现动态值比静态时高，得到加载速率与 断裂韧度的关系。吴绵拔41虽得到了花岗岩和大理岩的断裂韧度与加载率的关系，但最大 加载率只有103MPa·m1/2s1。唐春安c5)用杆式冲击装置测定两者的关系，最大加载率也 只有105MPam2/2,s-1。因此，在加载率高于105MPam1/2s1范围，对加载率与断裂韧度 的关系仍是个难题。作者与奥地利维也纳工业大学合作研究，取得一些重要结果。 1断裂韧度试验 1.1准静态实验 所用岩石试件为国际岩石力学学会推荐的V形切口短棒用柱形试件，其几何形状与尺寸 分别见图1a和表1【4)。考虑到动态试验装置的情况，本试验取试件直径D=30mm,裂缝宽度 t=0.5~1.0mm,其余尺寸按表1要求选择，图中4为裂纹长度。 D/2 (a} (b) 图1。短棒拉伸试件、压头及钢片示意图 (a)建议方法的短棒试件，(b)压头(1)、钢片(2)及试件 Fig.1 The SR specimen and the wedge as well as steel slices 表1短棒试件的几何尺寸要求〔4) Table 1 SR specimen dimensions of the ISRM suggested methods 几何参数 数 值 允许误差 试件宜径D >10×颗粒尺寸 试件长度W 1.5D ±0.02D V形切口角度日 54.6 ±1.0° V形切口尖端位置a。 0.48D ±0.02D V形切口长度a1-a。 0.97D ±0.02D 切链宽度t ≤0,03D或1mm 124

断裂韧 度是断裂力学的基本材料参数 ， 也是岩石材料分类的参数和岩石破碎过程 如遂 道掘进和模型爆破 的指数 ， 及模拟岩石破碎的 一个材料性能参数 。 国际岩石力学学会 〔 · “ ’ 建议的断裂韧 度的试验方法为 则 切 口弯 曲试样 形切 口短棒试件 。 两种试件都是圆柱形 。 本文采用后一种方法测定岩石的动静态 断 裂 韧 度 。 测定岩石的 动静态断裂韧 度是要研究岩 石材料在动态 下的断裂韧度与 静态 时 的 差 异 。 〔 “ ’ 用撞击装置测定油页岩动态断 裂韧 度 ， 发现动态值比静态时高 ， 得到加载速 率 与 断裂韧度的关系 。 吴绵拔 “ ’ 虽得到了花 岗岩和大理岩的断裂韧 度与加载 率的关系 ， 但最大 加载率只有 “ 。 互 · 一 ‘ 。 唐春安 〔 ’ 用 杆式冲击装置测定两者的关系 ， 最大加载 率 也 只 有 ” · 。 · 一 ‘ 。 因此 ， 在加载率高于 “ · ’ · 一 ‘ 范围 ， 对加载率与断裂韧 度 的 关系仍是个难题 。 作者与奥地利维也纳工业大学合作研究 ， 取得一些重要结果 。 断裂韧度试验 。 准静 态 实 验 所用 岩石试件为 国际岩石力学学会推荐的 形切 口 短棒用柱形试件 ， 其几何形状与尺 寸 分 别见 图 和表 〔 ‘ 〕 。 考虑 到动态试验装置的情况 ， 本试验取试件直径 ， 裂缝宽度 。 。 。 ， 其余尺寸按表 要求选择 ， 图中 。 为裂纹长度 。 基 一 侧 一 图 短棒拉伸试件 、 压头及钢片示意图 建议方法的短棒试件， 压头 、 钢片 及试件 表 短棒试件 的几何尺 寸要 求 〔 ’ 几 何 参 数 允许误差 试件直径 试件长度牙 形切 口角度口 形切 口 尖端位置 。 形切 口长度 一 。 切缝宽度 数 值 颖粒尺寸 。 。 。 。 。 刀 或 士 。 刀 士 。 。 土 。 士 。 刀

在建议的V形切口短棒试件的断裂试验中，裂纹尖端是承受拉伸载荷的，试验中对试件 上端裂缝两边直径施加拉伸载荷（见图1中F)。为了把短棒试件用于动态断裂韧度测定并 保持裂缝两边仍然承受拉伸载荷，在本实验中设计了加载压头与粘接在试件上端的2块半圆 形钢片见图1b。2块钢片间形成V形槽，压头头部作用在V形槽上。这样，对压头施加压缩载 荷时裂纹尖端则仍然承受拉伸载荷。在准静态试验中（本文按文献〔4）规定的水平I进行)' 直接对压头和试件施加压缩载荷P,同时记录载荷与开口位移（或压头及试件位移)的关系 曲线，试验在伺服控制的刚性试验机MTS上进行。在水平I试验条件下短棒试件的断裂韧 度Kg由下式计算4： KsR=Cx24.0F.。s/D15 (1) 式中24.0为无量纲常数，Cx是修正因子（无量纲），由下式确定 Cx=(1-0.6△W/D+1.4△a。/D-0.01△D) (2) △W,△a和△D表示测量值与名义值之间的误差，如△W/D=WD-1.45等。式(1)中 Fmax是裂纹失稳扩展时试件承受的拉伸载荷。本研究中认为峰值拉伸载荷就是临界载荷。 Fmax的计算由下式进行？) F...=2tg(a/2+1g) (3) Pmax是作用于压头上的最大压力；a是2块V形槽夹角，取值43°c6);4是压头与钢片间摩 擦系数，取值0.15。 式(1)是在假定材料各向同性的前提下推导的，实验所用大理岩基本满足这一条件。 1.2应力波加载试验 利用分离式霍布金生压杆装置，实现对短棒岩石试件的冲击加载。实验测试系统见图2。 78 Er(t) ,50us 吾试干风 Ep(f) □2✉ E(f) 图2分离式霍布金生压杆装置及漏试系统 图3实测的入射波E1(:)、反射波eR(:) Fig.2 The test cquipment of SHPB and measuring system 及透射波eT(:) 1,空气炮：2.子弹(=30mm)事3.人力杆 Fig.3 Oscillogram for marble specimen (=30mm)4.出力杆（中=30mm)；5.吸能器； 6.应变片；7.压头：8.试件：9，测速仪：10.超 tested with SHPB 动态应变仪：11，被存，12，微机 125

在建议 的 形切 口 短棒 试件的断裂试验 中 ， 裂纹尖端是承受拉伸载荷的 ， 试验中对试 件 上端裂 缝两 边直径施 加拉伸载荷 见 图 中 。 为 了把短棒试件用 于动态断 裂韧 度 测 定 并 保持 裂缝两边仍 然承受拉伸载荷 ， 在本实验中设 计了加载 压头与粘接在试件上端的 块 半 圆 形钢片见 图 。 块钢片 间形成 形槽 ， 压头头 部作用 在 形槽上 。 这样 ， 对压头施加压缩载 荷时裂纹 尖端则 仍然承受拉伸载荷 。 在准静态试验 中 本 文按 文献〔 〕规定的水平 进 行 直接对 压头和试件施 加 压缩载荷 ， 同时记录载荷 与开 口 位移 或 压头 及试件位移 的关系 曲线 ， 试验在伺 服控制 的 刚性试验机 上进行 。 在水平 试验 条件下短棒试件的 断 裂 韧 度 ， 由下式计算 〔 咯 ’ 、 。 。 。 二 ‘ “ 式 中 为无量纲 常数 ， 、 是修 正 因子 无 量纲 ， 由 下式 确定 叮 、 一 △ 。 △ 。 。 一 。 △ △ 才 ，△ 。 。 和△ 表 示测 量值与 名 义 值 之 间 的 误 差 ， 如△ 砰 一 等 。 式 中 是裂纹 失稳 扩展时试件承受的拉伸载荷 。 本研究 中认 为峰值 拉伸载荷就 是临界载荷 。 的 计算 由下式 进行 〔 〕 。 二 。 二 一 ’ 拼 尸 是作用 于压头 上的 最大 压 力 是 块 形槽夹角 ， 取值 “ 〔 “ “ 声是 压头 与钢 片 间 摩 擦系数 ， 取值 。 。 式 是在假定材料各向 同性的前提下推导 的 ， 实验 所 用大 理 岩基本满足 这一条件 。 应力波加载 试验 利用分离式霍布金生压杆装置 ， 实现对短棒岩石试件 的 冲 击加载 。 实验测试系统 见 图 。 「二二亘二习 〔 监纽」 一 若 君 卜迎与 ‘ 尺 勺 图 分离式霍布金生 压 杆装置及 测试系统 冬 。 空气炮 忍 。 子弹 图 实测的人射波 。 、 反射 波 及 透 射 波‘ 咨 诱 二 入 力杆 功二 。 应变片 动态 应变仪 出 力杆 价 。 。 吸能 器 己 压头 。 试件 。 测速仪 超 。 波存 。 微机

子弹由可控气压的空气炮发射，其冲击末速度由测速仪测量。子弹打击入力杆时对其施加一 压应力波，该波沿入力杆传播到压头与试件处要发生入射、反射及透射。由于试件与压头很短 (比子弹短4倍左右)，故在很短时间内由入力杆传播过来的压应力波经过多次入射反射后， 一部分经反射返回入力杆，另一部分透射后进入出力杆。这样，因为子弹长度比压头和试件 总长度大得多，故可以认为入射波通过压头对试件的加载过程是淮静态的，在很短时间内试 件两端的力可达到平衡状态，即有 01(t)+(t)=r(t) (4) 01(t),(t)和=r(t)分别为入射、反射和透射应力，因而可以利用测出的入射、反射波 或透射波计算岩石的断裂韧度。实测的典型波形见图3。本文利用透射波进行计算，并把透射 波峰值对应的最大载荷作为临界载荷Pax,则 Pmix=EAeTmat (5) E,A分别为透射杆的弹模和横截面积，em:为透射波峰值应变。这样由式(5)、(3)和(1 都可求出岩石的动态断裂韧度。 2 实验结果 本实验所用岩石为灰白色大理岩，所有试件从一块整体岩石取岩蕊加工而成。岩石的物 理力学性质见表2。断裂试件的加工按ISRM的建议方法要求进行。不同加载率下大理岩的断 表2灰白色大理岩的基本物理和力学性质 Table 2 Physic and mechanical properties of marble tested 性质 值 性质 值 重度，g/cm3 2.88 单轴抗压强度（风干），MPa 101.09 容量，gcm3 2.83 单轴抗拉强度（风千），MPa 7.13 孔隙率，% 0.0152 纵波速度，m/s 3081.5 粒度，mm <1 横被速度，m/s 1834.5 120 e 80 edW/ 0 40 0 8°0 -3 -2 0 6 log(K/MPa m1/2s-1) 图4大理岩断裂韧度与加载速率的关系 Fig.4 The relation between the fracture toughness of marble and loading rates 126

子弹 由可控气压的空气炮发射 ， 其冲击末速度由侧速仪侧量 。 子弹打击 人力杆时对其施加一 压应 力波 ， 该波沿入力杆 传播到压头与试件处要发生入射 、 反射及透射 。 由于试件与压头很短 比 子弹短 倍左右 ， 故在很短时 间内 由人力杆传播过来的压应 力波经过多次入射反射后 二 、 一部分 经反射返回入力杆 ， 另一部分 透射后进人 出力杆 。 这样 ， 因为子弹长度比 压头和试件 总长度大得多 ， 故可以 认为入射波通 过压头对试件的加载过程是淮静态的 ‘ 在很短时间内试 件两端的力可达到平衡状态 ， 即有 『 叮 『 ， ， ，二 和 ， 分别为入射 、 反射和透射应力 ， 因而可以利用测 出的入射 、 反射波 或透射波计算岩石的断裂韧 度 。 实测的典型波形见 图 。 本文利 用透射波进行 计算 ， 并把透射 波峰值对应的最大载荷作为 临界载荷尸 二 ， 则 尸二 如 二 ， 分别为 透射杆的弹模和横 截面积 ， 。 二 二 为 透射波峰值应 变 。 这样 由 式 、 和 都可 求 出岩石的动态断裂韧度 。 实验结果 本实验所用岩石为灰 白色大理岩 ， 所有试件从一块整体岩石取岩蕊加工而成 。 岩石的物 理力学性质见表 。 断裂试件的加工按 的建议方法要求进行 。 不 同加载率下大理岩的断 表 灰 白色大 理岩的基本物理和力 学性质 性 质 值 性 质 值 重度 ， 。 单轴抗压强度 风干 ， 牙 容量 ， ， 单轴抗拉强度 风千 ， 。 孔隙 率 ， 。 。 。 纵波速度 ， 。 粒度 ， 横波速度 ， 。 一介 」 卜 甘 月， 口， 】 、 。 创袱，艺医三。毖 州 ， 一 图 大理岩断裂韧度与加载速 率的关 系 魂

裂韧度测定结果见图4。实验结果表明，在加载率小于10MPam:/2s1时断裂韧度基本不变， 其平均值为1.56MPam1/2。但当加载率大于105MPam1/2s-1时，断裂韧度随加载率增大 迅速增加。这表明，在动态加载时加载率越高，大理岩越不易断裂和破碎。达样，在大理岩类 岩石的凿人破碎过程中就不宜于用高加载率。 由图4知，当加载率大于10MPm1/2.s1时断裂韧度急骤上升。从实测的波形看，可以 完全断定测试计算结果是可靠的。那么为什么断裂韧度如此大幅度地迅速增加？这是有待进 一步深入探讨的一个重要问题。 本实验由于受试验设备限制，没有得到中、低加载率下断裂韧度的测定结果，这有待下 一步弥补。 3结 论 (1)在国际岩石力学学会建议的V形切口短棒岩石试件上粘接钢片并设计一加载压头， 这样可以测定岩石的静态和动态断裂韧度，尤其是可以充分利用霍布金生压杆装置而得到高 加载率下岩石的断裂韧度，并可以用来探讨加载率对岩石力学性能的影响等。 (2)在试件上粘接钢片，不但可以避免在岩石上直接开V形槽，而且由于钢与钢摩擦系 数比钢与岩石的摩擦系数易于得到和更准确，从而可以保证计算精度。 (3)当加载率大于105MPam2s时，大理岩断裂韧度随加载率增加迅速上升，故要 使大理岩产生断裂破坏应尽可能避免在较高加载率下进行。 致谢：本工作是与维也纳工业大学合作项目，并受治金部矿山司科技处资助，也受冯名瀚、任天贵、李怀玉等散授的 支持与关怀，在此一并表示衷心的盛谢。 参考文献 1 ISRM.Int,J Rock Mech.Min,Sci.and Geomech.Abstr.,1988,25(2):71 2尹祥础等，岩石力学与工程学报，1990,9(4)：328 3 Costin L S.Fracture Mechanic Methods for Ceramic,Rocks and Comerete, ASTM STP745,1981,169-184 4吴绵拔，力学与实践，1986,10(2)：21 5唐春安，徐小荷.爆炸与冲击，1988,8(4)：323 6 KIepaczko J,Inst.Phgs,Conf,Ser.No47:Chapter2,1979;201-214 127

裂韧度测定结果见图 。 实验结果表明 ， 在加载率小 于 · ’ “ · 一 ’ 时断裂韧度基本不 变 ， 其平均值为 。 · ‘ “ 。 但 当加载率大于 “ ‘ “ 一 ’ 时 ， 断裂韧度随加载率 增 大 迅速增加 。 这表 明 ， 在动态 加载时 加载率越高 ， 大理岩越不 易断裂和破碎 。 达样 ， 在大理岩类 岩石的凿人破碎过程 中就不宜于 用高加载率 。 由图 知 ， 当加载率大于 “ · ‘ · 一 ‘时断裂韧度急骤上升 。 从实测的波形看 ， 可 以 完全断定测试 计算结果是可靠的 。 那么 为什么断裂 韧度如此大幅度地迅速增加 这是有待进 一步深入探讨的一个重要问题 。 本实验由于受试验设备限制 ， 没 有得到 中 、 低加载 率下断裂韧度的 测定结果 ， 这有待下 一 步弥补 。 结 论 在国际 岩石力学 学会建议的 形切 口短棒岩石试件上粘接钢片并设计一加载压 头 ， 这样可 以测定岩石的静态和动态断裂韧 度 ， 尤其是可 以充分利用霍布金生 压杆装置而得到高 加载 率下岩石的断裂韧 度 ， 并可 以用 来探讨 加载 率对 岩石力学性能 的 影响等 。 在试 件上粘接钢片 ， 不 但可 以避免在岩石上直接开 形槽 ， 而且 由于钢 与钢摩 擦 系 数比 钢 与岩石的摩擦系数 易于 得到和更准确 ， 从而可以保证 计算精度 。 当加载率大 于 。 ” · ‘ · 一 ’ 时 ， 大理岩断裂韧度随加载率增加迅速上升 ， 故 要 使大理 岩产生断裂破坏应尽可能避免在较高加载率下进行 。 致谢 本工作是与维也纳工业大学合作项 目 ， 并受治金部 矿山司科技 处资助 ， 也受 冯名瀚 、 任天贵 、 李怀玉 等教授的 支持与关 怀 ， 在此一并表示衷心 的感谢 。 参考文献 。 。 。 。 。 。 。 ， ， 尹祥础等 。 岩石力学与工程学报 ， ， 。 ， 爪 ， ， ， 一 吴绵拔 。 力学与实践 ， ， 唐春安 ， 徐小荷 。 爆炸 与冲击 ， ， 。 。 。 。 。 ， 一