LF精炼终点钢水温度灰箱预报模型

D0:10.13374/.issn1001-053x.2013.07.016 第35卷第7期 北京科技大学学报 Vol.35 No.7 2013年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2013 LF精炼终点钢水温度灰箱预报模型 付国庆1,2)，刘青1,2)☒，汪宙1,2)，常健到，王彬1,2)，谢飞鸣，卢新春2,3)， 居琪萍) 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 3)方大特钢科技股份有限公司，南昌330012 ☒通信作者，E-mail:qliu@ustb.edu.cn 摘要LF精炼工序在炼钢过程起着调节温度的关键作用，准确预报LF精炼终点钢水温度对实际生产有重要意义 传统的LF精炼预报模型包括机理模型与黑箱模型.机理预报模型能够体现各工艺因素对终点钢水温度的影响，但由于 LF精炼传热机理研究尚不完善，依靠机理模型预报终点钢水温度，难以达到预期效果：黑箱预报模型能够准确预报终 点钢水温度，但不能反映精炼过程各工艺因素对钢水温度的影响，尤其当生产工艺条件发生改变时，黑箱模型在应用上 会受到限制.本文以方大特钢工F精炼炉为研究对象，建立一种机理预报模型与黑箱预报模型(BP神经网络预报模型) 相结合的LF精炼终点钢水温度灰箱预报模型.该模型既能反映各工艺因素对终点钢水温度的影响，又能准确预测终点 钢水温度，其终点钢水温度预测误差在土5℃以内的命中率可以达到95%以上 关键词炼钢炉：钢包精炼：温度：预报：神经网络：灰箱模型 分类号TF769.2 Grey box model for predicting the LF end-point temperature of molten steel FU Guo-qing2),LIU Qing2),WANG Zhou2),CHANG Jian),WANG Bin2),XIE Fei-ming, LU Xin-chun1.2.3),JU Qi-ping) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Fangda Special Steel Science and Technology Co.,Ltd.,Nanchang 330012,China Corresponding author,E-mail:qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT LF refining process plays an important role in the temperature adjustment of molten steel,and precisely predicting the LF end-point temperature of molten steel is of great importance to actual production.Generally speaking. the prediction models of LF end-point temperature include the mechanism model and the black box model.The mechanism model can reflect the influence of each factor on the end-point temperature of molten steel,but it is difficult to obtain the expected prediction accuracy due to the limited comprehension of heat transfer in LF refining process. The black box model can usually achieve high prediction accuracy,whereas it does not reveal the effect of each factor. Moreover,the black box model has limited applications when process conditions are changed.Taking LF refining process in Fangda special steel plants as an object of study,this paper establishes a grey box model for predicting the LF end-point temperature of molten steel based on the mechanism model and the black box model.The grey box prediction model can not only indicate the impact of each factor,but also provide the precise prediction of LF end-point temperature. Verification results show that the hit rate of the grey box model is greater than 95%while the predictive error is within ±5℃. 收稿日期：2012-10-10 基金项目：因家自然科学基金资助项目(50874014)：教育部博士学科点专项基金(20090006110024)

第 35 卷 第 7 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 7 2013 年 7 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul. 2013 LF 精炼终点钢水温度灰箱预报模型 付国庆 1,2)，刘 青 1,2) ，汪 宙 1,2)，常 健 3)，王 彬 1,2)，谢飞鸣 3)，卢新春 2,3)， 居琪萍 3) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 3) 方大特钢科技股份有限公司，南昌 330012 通信作者，E-mail: qliu@ustb.edu.cn 摘 要 LF 精炼工序在炼钢过程起着调节温度的关键作用，准确预报 LF 精炼终点钢水温度对实际生产有重要意义. 传统的 LF 精炼预报模型包括机理模型与黑箱模型. 机理预报模型能够体现各工艺因素对终点钢水温度的影响，但由于 LF 精炼传热机理研究尚不完善，依靠机理模型预报终点钢水温度，难以达到预期效果；黑箱预报模型能够准确预报终 点钢水温度，但不能反映精炼过程各工艺因素对钢水温度的影响，尤其当生产工艺条件发生改变时，黑箱模型在应用上 会受到限制. 本文以方大特钢 LF 精炼炉为研究对象，建立一种机理预报模型与黑箱预报模型 (BP 神经网络预报模型) 相结合的 LF 精炼终点钢水温度灰箱预报模型. 该模型既能反映各工艺因素对终点钢水温度的影响，又能准确预测终点 钢水温度，其终点钢水温度预测误差在 ±5 ℃以内的命中率可以达到 95%以上. 关键词 炼钢炉；钢包精炼；温度；预报；神经网络；灰箱模型 分类号 TF769.2 Grey box model for predicting the LF end-point temperature of molten steel FU Guo-qing1,2), LIU Qing1,2) , WANG Zhou1,2), CHANG Jian3), WANG Bin1,2), XIE Fei-ming 3) , LU Xin-chun1,2,3), JU Qi-ping3) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Fangda Special Steel Science and Technology Co., Ltd., Nanchang 330012, China Corresponding author, E-mail: qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT LF refining process plays an important role in the temperature adjustment of molten steel, and precisely predicting the LF end-point temperature of molten steel is of great importance to actual production. Generally speaking, the prediction models of LF end-point temperature include the mechanism model and the black box model. The mechanism model can reflect the influence of each factor on the end-point temperature of molten steel, but it is difficult to obtain the expected prediction accuracy due to the limited comprehension of heat transfer in LF refining process. The black box model can usually achieve high prediction accuracy, whereas it does not reveal the effect of each factor. Moreover, the black box model has limited applications when process conditions are changed. Taking LF refining process in Fangda special steel plants as an object of study, this paper establishes a grey box model for predicting the LF end-point temperature of molten steel based on the mechanism model and the black box model. The grey box prediction model can not only indicate the impact of each factor, but also provide the precise prediction of LF end-point temperature. Verification results show that the hit rate of the grey box model is greater than 95% while the predictive error is within ±5 ℃. 收稿日期：2012–10–10 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50874014)；教育部博士学科点专项基金 (20090006110024) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.07.016

第7期 付国庆等：LF精炼终点钢水温度灰箱预报模型 .949… KEY WORDS steelmaking furnaces;ladle metallurgy;temperature;prediction;neural networks;grey box model LF精炼在二次精炼占有重要地位回，能够有 (1)利用现有传热基础理论，以方大特钢生产 效地预报LF钢水终点温度，是实现LF钢水温度控 数据为研究对象，对各影响因素进行热力学分析， 制自动化的基础②.LF温度预报模型种类可以分 建立传热机理数学模型： 为机理模型、黑箱模型（采用线性回归或者人工智 取 能神经网络建立模型)和灰箱模型或混合模型三 样 种.目前，以机理预报模型与黑箱预报模型研究为 钢包 进站 吹氩 加渣料 一通电十停电 主.机理预报模型主要是以传热学为基础，通过研 究各因素的影响机理，并分析各因素对终点钢水温 第一次处理 度的影响，从而建立预报钢水终点温度的模型.其 ② 研究重点在于研究LF精炼各工序操作对钢水温度 样 的影响，或者是根据某一个生产参数的变化来预测 加渣料 加合金 一通电 停电： 钢水的终点温度.机理预报模型的研究已经有了很 第二次处理 大进展，尤其是在钢包传导热方面研究4-：黑箱 模型主要是利用回归分析或者是计算机神经网络， 温 样 温 对现有的数据进行黑箱处理，通过确定输入和输出 --加渣料 钢包 加合金 通电 出站 项，利用电脑模拟各输入参数与钢水终点温度之间 的复杂关系，并建立模型用于指导生产？-).灰箱 第N次处理 模型的研究从最近几年开始，其主要是利用现有的 图1方大特钢LF生产工艺简图 传热理论基础与计算机黑箱处理相结合的一种新模 Fig.1 Flow diagram showing the LF process of Fangda spe 型，该模型尽量依靠现有的理论基础，在处理难以 cial steel plant 确定的影响因素时采用灰箱处理，其透明度要高于 (2)利用BP神经网络对传热机理无法分析因 黑箱模型.Tian等[曾经对灰箱模型进行过研究， 素进行黑箱处理，利用方大特钢数据建立BP神经 该模型能够很好地预测钢水温度：但他们所建立模 网络预测模型，获得预测结果： 型主要研究重点在于计算机处理未知系数，且黑箱 处理的内容比较多，不能充分反映LF精炼过程各 (3)将传热机理模型预测结果与BP神经网络 预测结果相结合，建立灰箱预报模型，对模型进行 工艺操作因素对钢水温度的影响程度.对于灰箱模 型的研究，由于传热基础理论研究的不断完善，需 检验 要黑箱处理的变量因素越来越少，BP神经网络预 3模型建立 测足以满足灰箱模型的需求，所以本研究综合传热 机理预报模型与黑箱预报模型的优点，利用现有的 为充分反映精炼过程各操作因素对钢水温度 传热基础理论与BP神经网络相结合，建立一种新 的影响，本文研究以传热机理分析为主，当影响 的灰箱预报模型. 温降的因素无法通过机理分析进行研究时，则采用 BP神经网络预测模型进行处理. 1精炼工艺路线 3.1传热机理模型的建立 方大特钢炼钢厂精炼工艺路线简图如图1所 根据热力学第二定律，LF精炼过程的能量变 示.该炼钢厂LF精炼周期约为3060min不等.从 化可分为热收入项与热支出项，其中热收入项包括 生产工艺路线图上可以看出：测温、取样操作过于 电极加热和碳元素氧化反应放热；热支出项包括钢 频繁.尤其是测温过程，导致一次性热电偶使用数 包传热、合金料加入吸热、渣料（精炼过程中添加的 目增多，不但增加了操作的复杂度，也增加了生产 造渣剂、造渣剂辅料和复合精炼渣的统称)加入过 成本.如果能够根据生产工艺参数很好地预测终点 程中熔化吸热、烟气带走的热量、喂线吸热等.根 钢水温度对实际生产有重要指导意义 据能量收支平衡，即可建立LF精炼传热机理模型 2 研究方法 3.1.1热收入项计算 本灰箱模型的主要研究过程如下： (1)电极加热.在电弧加热过程中，根据电能守

第 7 期 付国庆等：LF 精炼终点钢水温度灰箱预报模型 949 ·· KEY WORDS steelmaking furnaces; ladle metallurgy; temperature; prediction; neural networks; grey box model LF 精炼在二次精炼占有重要地位 [1]，能够有 效地预报 LF 钢水终点温度，是实现 LF 钢水温度控 制自动化的基础 [2]. LF 温度预报模型种类可以分 为机理模型、黑箱模型 (采用线性回归或者人工智 能神经网络建立模型) 和灰箱模型或混合模型 [3] 三 种. 目前，以机理预报模型与黑箱预报模型研究为 主. 机理预报模型主要是以传热学为基础，通过研 究各因素的影响机理，并分析各因素对终点钢水温 度的影响，从而建立预报钢水终点温度的模型. 其 研究重点在于研究 LF 精炼各工序操作对钢水温度 的影响，或者是根据某一个生产参数的变化来预测 钢水的终点温度. 机理预报模型的研究已经有了很 大进展，尤其是在钢包传导热方面研究 [4−6]；黑箱 模型主要是利用回归分析或者是计算机神经网络， 对现有的数据进行黑箱处理，通过确定输入和输出 项，利用电脑模拟各输入参数与钢水终点温度之间 的复杂关系，并建立模型用于指导生产 [7−9] . 灰箱 模型的研究从最近几年开始，其主要是利用现有的 传热理论基础与计算机黑箱处理相结合的一种新模 型，该模型尽量依靠现有的理论基础，在处理难以 确定的影响因素时采用灰箱处理，其透明度要高于 黑箱模型. Tian 等 [1] 曾经对灰箱模型进行过研究， 该模型能够很好地预测钢水温度；但他们所建立模 型主要研究重点在于计算机处理未知系数，且黑箱 处理的内容比较多，不能充分反映 LF 精炼过程各 工艺操作因素对钢水温度的影响程度. 对于灰箱模 型的研究，由于传热基础理论研究的不断完善，需 要黑箱处理的变量因素越来越少，BP 神经网络预 测足以满足灰箱模型的需求，所以本研究综合传热 机理预报模型与黑箱预报模型的优点，利用现有的 传热基础理论与 BP 神经网络相结合，建立一种新 的灰箱预报模型. 1 精炼工艺路线 方大特钢炼钢厂精炼工艺路线简图如图 1 所 示. 该炼钢厂 LF 精炼周期约为 30∼60 min 不等. 从 生产工艺路线图上可以看出：测温、取样操作过于 频繁. 尤其是测温过程，导致一次性热电偶使用数 目增多，不但增加了操作的复杂度，也增加了生产 成本. 如果能够根据生产工艺参数很好地预测终点 钢水温度对实际生产有重要指导意义. 2 研究方法 本灰箱模型的主要研究过程如下： (1) 利用现有传热基础理论，以方大特钢生产 数据为研究对象，对各影响因素进行热力学分析， 建立传热机理数学模型； 图 1 方大特钢 LF 生产工艺简图 Fig.1 Flow diagram showing the LF process of Fangda spe￾cial steel plant (2) 利用 BP 神经网络对传热机理无法分析因 素进行黑箱处理，利用方大特钢数据建立 BP 神经 网络预测模型，获得预测结果； (3) 将传热机理模型预测结果与 BP 神经网络 预测结果相结合，建立灰箱预报模型，对模型进行 检验. 3 模型建立 为充分反映精炼过程各操作因素对钢水温度 的影响，本文研究以传热机理分析为主，当影响 温降的因素无法通过机理分析进行研究时，则采用 BP 神经网络预测模型进行处理. 3.1 传热机理模型的建立 根据热力学第二定律，LF 精炼过程的能量变 化可分为热收入项与热支出项，其中热收入项包括 电极加热和碳元素氧化反应放热；热支出项包括钢 包传热、合金料加入吸热、渣料 (精炼过程中添加的 造渣剂、造渣剂辅料和复合精炼渣的统称) 加入过 程中熔化吸热、烟气带走的热量、喂线吸热等. 根 据能量收支平衡，即可建立 LF 精炼传热机理模型. 3.1.1 热收入项计算 (1) 电极加热. 在电弧加热过程中，根据电能守

.950 北京科技大学学报 第35卷 衡计算电极系统引入的热量 故在研究过程中，假设钢包为规则的圆柱体.一般 LF精炼的周期在30min以上，根据方大特钢钢包 Qe=3U1·中·T1. (1) 参数对钢包进行非稳态导热计算，在治炼结束后钢 式中：Q。为电极加热引入的热量，J:U为电极相 包基本上达到温度饱和状态.钢包传热可分为包顶 电压，V:I为电流值，A:为钢水加热时间，s:中 辐射散热、钢包壁导热和包底导热三个部分 为电能利用系数（该值与电极参数和炉况有关） (a)钢包包顶辐射散热.Nath等2经过研究 所以，钢水由电能导致温度上升的关系为 得出钢包上口尺寸直径在30003500mm时，顶部 辐射散热计算经验公式如下： △T1=Qe/(G×cp) (2) △T3=Tsteel× 一T exp 式中：G为钢水质量，kg:cp为钢水比热容， 7+700/ (7) 小.℃-1kg1.电能利用系数的取值因现场治炼的 式中：△T3为钢液表面因辐射而损失的热量， 工况与LF精炼炉参数不同而有所差别，结合式(2) ℃；Tsteel为钢液表面初始温度，℃：T为精炼时 可以得出，△T的大小与电能利用系数之间呈近似 间，min 线性关系. (b)钢包包壁的导热传热 (2)碳元素反应热.由于在转炉炼钢生产过程 中，终点钢水碳含量一般要低于目标钢水碳含量， 1 (8) 在精炼工序采用加入增碳剂提高碳含量方法，使其 碳成分达到标准.根据Vacher-Hamilton曲线可知， 初始条件：T=0,Tw0=TB:Twr=Tair 在增碳过程中，钢液中部分氧元素要被碳元素还原， 边界条件：T=t,Two=Tsteel;Twr=Tair 产生C0气体，并放出热量 式中：Tw为钢包壁温度，℃：T为导热时 反应方程式为 间，s:r为钢包半径，mm;pw为钢包耐火材料的密 O+C→CO(g), (3) 度，kgm-3:Tw0为钢包内壁温度，℃：Twr为钢包 外壁温度，℃：t为精炼周期，min:Tair为钢包外侧 △H8s=-110.50kJ·mol-1 钢板温度，℃：TB为钢包烤包温度，℃：(cp)w为耐 所以反应氧化消耗的碳含量为 火材料等压比热容，J.℃-1kg-1；Tte©l为终点钢 水温度，℃ Aw=G×10×2%0.-%0. (4) (c)钢包包底导热传热 由于在一定温度范围内，碳氧积为常数K,所以碳 四=1 (9) 氧化的消耗量又可以表示为 △W=G×10x3S(%C.-1%C. (5) 初始条件：T=0,T0=TB;Tz=Tair 边界条件：T=t,To=Tsteel:Tfz=Tair. 式中：△W为精炼过程碳氧化量，kg:[%O]s为钢中 式中：T为包底温度，℃：P:为包底耐火材料 初始氧含量；[%O:为钢中终点氧含量；[%C:为 密度，kgm-3:TB为钢包烤包温度，℃：Tair为钢 钢中终点碳含量：[%C。为钢中初始碳含量 包外壁温度，℃：T0为钢包保底内壁温度，℃；Tz 所以，碳元素氧化使钢水升温的温度值为 为钢包包底外壁温度，℃；Tsteel为终点钢水温度， △T2=△W×(-△Hs)/(G×cp. (6) ℃；Tair为钢包包底外侧温度，℃；(cp)f为包底耐 火材料的比热容，J℃-1.kg-1:z为钢包包底厚 从式(6)能够得出，在初始碳含量与终点碳含量一 度，mm. 定时，能够计算出碳氧反应放热钢水温度的变化值 不同钢包耐火材料导热系数入及比热容Cp如 △T2 表1所示.温度变化范围在600900℃内，导热系 3.1.2热支出项计算 数的变化可以忽略，即假设钢包耐火材料导热系数 (1)钢包传热计算.钢包热平衡分析的理论基 为常数.已知钢包空包温度和钢水温度，利用差分 础是热力学第一定律，对此Camdali等0-1曾做 法，通过Matlab软件编程求解钢包热传热方程，获 过大量的研究工作.由于钢包的尺寸近似于圆柱形， 得钢包空包状态的温度分布与精炼结束时的钢包温

· 950 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 衡计算电极系统引入的热量. Qe = 3UI · ψ · τ1. (1) 式中：Qe 为电极加热引入的热量，J；U 为电极相 电压，V；I 为电流值，A；τ1 为钢水加热时间，s；ψ 为电能利用系数 (该值与电极参数和炉况有关). 所以，钢水由电能导致温度上升的关系为 ∆T1 = Qe/(G × cp). (2) 式中：G 为钢水质量，kg；cp 为钢水比热容， J· ℃−1 ·kg−1 . 电能利用系数的取值因现场冶炼的 工况与 LF 精炼炉参数不同而有所差别，结合式 (2) 可以得出，∆T1 的大小与电能利用系数之间呈近似 线性关系. (2) 碳元素反应热. 由于在转炉炼钢生产过程 中，终点钢水碳含量一般要低于目标钢水碳含量， 在精炼工序采用加入增碳剂提高碳含量方法，使其 碳成分达到标准. 根据 Vacher-Hamilton 曲线可知， 在增碳过程中，钢液中部分氧元素要被碳元素还原， 产生 CO 气体，并放出热量. 反应方程式为 O + C → CO(g)， (3) ∆H ª 298 = −110.50kJ · mol−1 . 所以反应氧化消耗的碳含量为 ∆W = G × 10 × 3 4 ([%O]s − [%O]f). (4) 由于在一定温度范围内，碳氧积为常数 K，所以碳 氧化的消耗量又可以表示为 ∆W = G × 10 × 3K 4 (1/[%C]s − 1/[%C]f). (5) 式中：∆W 为精炼过程碳氧化量，kg；[%O]s 为钢中 初始氧含量；[% O]f 为钢中终点氧含量；[% C]f 为 钢中终点碳含量；[% C]s 为钢中初始碳含量. 所以，碳元素氧化使钢水升温的温度值为 ∆T2 = ∆W × (−∆H ª 298)/(G × cp). (6) 从式 (6) 能够得出，在初始碳含量与终点碳含量一 定时，能够计算出碳氧反应放热钢水温度的变化值 ∆T2. 3.1.2 热支出项计算 (1) 钢包传热计算. 钢包热平衡分析的理论基 础是热力学第一定律，对此 C¸ amdali 等 [10−11] 曾做 过大量的研究工作. 由于钢包的尺寸近似于圆柱形， 故在研究过程中，假设钢包为规则的圆柱体. 一般 LF 精炼的周期在 30 min 以上，根据方大特钢钢包 参数对钢包进行非稳态导热计算，在冶炼结束后钢 包基本上达到温度饱和状态. 钢包传热可分为包顶 辐射散热、钢包壁导热和包底导热三个部分. (a) 钢包包顶辐射散热. Nath 等 [12] 经过研究 得出钢包上口尺寸直径在 3000∼3500 mm 时，顶部 辐射散热计算经验公式如下: ∆T3 = Tsteel × · 1 − exp µ −τ τ + 700¶¸ . (7) 式中： ∆T3 为钢液表面因辐射而损失的热量， ℃；Tsteel 为钢液表面初始温度，℃；τ 为精炼时 间，min. (b) 钢包包壁的导热传热. ∂Tw ∂τ = 1 ρw (cp)w · 1 r · 1 ∂r µ λ · r ∂Tw ∂r ¶¸ . (8) 初始条件：τ = 0，Tw0 = TB；Twr = Tair. 边界条件：τ = t，Tw0 = Tsteel；Twr = Tair. 式中：Tw 为钢包壁温度， ℃；τ 为导热时 间，s；r 为钢包半径，mm；ρw 为钢包耐火材料的密 度，kg·m−3；Tw0 为钢包内壁温度，℃；Twr 为钢包 外壁温度，℃；t 为精炼周期，min；Tair 为钢包外侧 钢板温度，℃；TB 为钢包烤包温度，℃；(cp)w 为耐 火材料等压比热容，J· ℃ −1 ·kg−1；Tsteel 为终点钢 水温度，℃. (c) 钢包包底导热传热. ∂Tf ∂τ = 1 ρf(cp)f · 1 ∂z µ λ ∂Tf ∂z ¶¸ . (9) 初始条件：τ = 0，Tf0 = TB；Tfz = Tair. 边界条件：τ = t，Tf0 = Tsteel；Tfz = Tair. 式中：Tf 为包底温度，℃；ρf 为包底耐火材料 密度，kg·m−3；TB 为钢包烤包温度，℃；Tair 为钢 包外壁温度，℃；Tf0 为钢包保底内壁温度，℃；Tfz 为钢包包底外壁温度，℃；Tsteel 为终点钢水温度， ℃；Tair 为钢包包底外侧温度，℃；(cp)f 为包底耐 火材料的比热容，J· ℃ −1 ·kg−1；z 为钢包包底厚 度，mm. 不同钢包耐火材料导热系数 λ 及比热容 Cp 如 表 1 所示. 温度变化范围在 600∼900 ℃内，导热系 数的变化可以忽略，即假设钢包耐火材料导热系数 为常数. 已知钢包空包温度和钢水温度，利用差分 法，通过 Matlab 软件编程求解钢包热传热方程，获 得钢包空包状态的温度分布与精炼结束时的钢包温

第7期 付国庆等：LF精炼终点钢水温度灰箱预报模型 ,951. 度分布.并根据钢包的结构尺寸计算钢包包衬在治 已知合金料的成分与质量，根据热力学手册可以计 炼前后所吸收热量 算出合金料加入对温度的影响，即 Q1 q=∑2xhpw△r(Gp).(n+i△r）-(T:-T)+ =1 △T6=G×1000×P 式中，G为钢水质量. ∑r2△p((-T (10) (3)渣料熔化吸热的计算.LF精炼炉所用渣料 由此计算钢包蓄热在精炼过程中所引起的温降 主要包括CaO、萤石、复合精炼渣等.渣料加入钢 包中主要以熔化吸热为主，由于渣料主要作用是脱 △T=Gcp (11) 去钢液中过多硫元素和氧元素，因此化学反应热相 对于物理熔化吸热可以忽略不计.针对方大特钢实 式中，q为钢包包衬蓄热吸收的热量，J;h为钢包 际生产状况，渣料加入所引起钢水内部能量变化与 高度，mm:Ti为治炼结束时包壁温度，℃：Tsi为 合金料加入所引起的变化类似，如下式所示： 治炼前包壁温度，℃：rm为钢包内径，mm. 表1钢包用不同耐火材料的导热系数及比热容 Q2=∑Mx△+∑(） M △H9.(14) Table 1 Heat conductivity and specific heat capacity of dif- ferent refractory materials used in the steel ladle 式中，M为渣料质量，kg:c为渣料的平均 导热系数， 比热容， 比热容，Jkg-1.℃-1；△T为渣料温度与冶 耐火材料 /w.m-1.℃-1) Cp/Jkg1.℃-1) 炼结束温度差，℃：M四为渣料的平均摩尔质 轻质镁碳砖1.52-0.186×10-3T 836+0.234×10-3T 量，kg.mol-1:△H9为渣料的平均熔化热，Jmol-1. 石棉板 0.157 815 黏土 (0.29-0.49)+0.00026T 880 根据热力学手册可以计算出造渣剂对钢水温 钢板 43.2 470 降 Q2 注：T表示耐火材料的温度 △T6= G×1000×cp (2)合金料加入对钢水温度影响的计算.合金 (4)烟气带走热量的计算.为了防止钢包内钢 料进入钢水后，可以分为加热、熔化与熔解三个阶 水吸氨，在冶炼过程中，尽量保证炉内的气压略大 段.计算合金料对钢水温度的影响，首先要计算 于外部气压.故烟气的主要成分为氩气及由碳氧反 合金料加入对整个体系热量变化的影响. 应生成的一氧化碳.碳氧反应放热在前面已经讨论 Q,=,×9×An+∑( 过，所以本部分主要考虑氩气带走的热量，计算方 Mi 法如下式所示： Q3=Cpi VAr(Tsteel -TAr), (15) (12) Q3T △T1=G×1000×P (16) 式中，M为不同合金料质量，kg:c为不同 合金料比热容，Jkg1.℃-1)：△T为钢水温度 式中，Tsteel为钢水温度（取1600℃）：TAr为氩 与合金料初始温度差，℃：四为不同合金料 气温度（取25℃）：VAr为氩气吹入速度（取200 的摩尔质量，kg.mol-1:△H为合金料的熔化 Lmin-1);cp1为氩气标准状况下比热容（取0.97 热，Jmol-1；△H:为合金料的熔解热，Jmol-1. Jkg-1.℃-1)：c为钢水的比热容（取460Jkg1. 由式(12)可知，合金料的加入量与所吸收的热 ℃-1)：T为底吹氩时间，min. 量呈线性关系，可以进一步表示为 经过计算，由氩气引起的温降速率为0.0079℃ min-1,一般吹氩处理周期约为40~60min,由吹氩 (13) 所引起的钢水温降约为0.320.48℃，相对于其他 1 热影响因素，可忽略不计，并且该计算结果与其他 其中， 学者2,13研究结果基本相同. :=9ix△T+A+△H) (⑤)喂线操作对温降影响的计算.方大特钢的喂 Mm 线操作主要是给钢水喂铁钙线，根据现场统计，在

第 7 期 付国庆等：LF 精炼终点钢水温度灰箱预报模型 951 ·· 度分布. 并根据钢包的结构尺寸计算钢包包衬在冶 炼前后所吸收热量 q = Xn i=1 2πhρw∆r (cp)w (rin + i∆r) · (Tfi − Tsi) + Xm i=1 πr2∆zρf(cp)f (Tfi − Tsi)， (10) 由此计算钢包蓄热在精炼过程中所引起的温降 ∆T4 = q G · cp . (11) 式中，q 为钢包包衬蓄热吸收的热量，J; h 为钢包 高度，mm；Tfi 为冶炼结束时包壁温度，℃；Tsi 为 冶炼前包壁温度，℃；rin 为钢包内径，mm. 表 1 钢包用不同耐火材料的导热系数及比热容 Table 1 Heat conductivity and specific heat capacity of dif￾ferent refractory materials used in the steel ladle 耐火材料 导热系数, λ/(W · m−1 · ℃ −1 ) 比热容, Cp/(J · kg−1 · ℃ −1 ) 轻质镁碳砖 1.52 − 0.186 × 10−3T 836 + 0.234 × 10−3T 石棉板 0.157 815 黏土 (0.29 − 0.49) + 0.00026T 880 钢板 43.2 470 注：T 表示耐火材料的温度. (2) 合金料加入对钢水温度影响的计算. 合金 料进入钢水后，可以分为加热、熔化与熔解三个阶 段 [13] . 计算合金料对钢水温度的影响，首先要计算 合金料加入对整个体系热量变化的影响. Q1 = X i 1 (Mi × cpi × ∆T) +X i 1 µ Mi Mm i × ∆H ª i ¶ + X i 1 µ Mi Mm i × ∆Hf ¶ . (12) 式中， Mi 为不同合金料质量， kg； cpi 为不同 合金料比热容，J·kg−1 · ℃ −1 )；∆T 为钢水温度 与合金料初始温度差， ℃； Mm i 为不同合金料 的摩尔质量， kg·mol−1； ∆H ª i 为合金料的熔化 热，J·mol−1；∆Hf 为合金料的熔解热，J·mol−1 . 由式 (12) 可知，合金料的加入量与所吸收的热 量呈线性关系，可以进一步表示为 Q1 = X i 1 Miφi . (13) 其中， φi = cpi × ∆T + (∆H ª i + ∆Hf) Mm i . 已知合金料的成分与质量，根据热力学手册可以计 算出合金料加入对温度的影响，即 ∆T5 = Q1 G × 1000 × cp . 式中，G 为钢水质量. (3) 渣料熔化吸热的计算. LF 精炼炉所用渣料 主要包括 CaO、萤石、复合精炼渣等. 渣料加入钢 包中主要以熔化吸热为主，由于渣料主要作用是脱 去钢液中过多硫元素和氧元素，因此化学反应热相 对于物理熔化吸热可以忽略不计. 针对方大特钢实 际生产状况，渣料加入所引起钢水内部能量变化与 合金料加入所引起的变化类似，如下式所示： Q2 = X i 1 Micpi × ∆T + X i 1 µ Mi Mm i ¶ ∆H ª i . (14) 式中， Mi 为渣料质量， kg； cpi 为渣料的平均 比热容， J·kg−1 · ℃ −1； ∆T 为渣料温度与冶 炼结束温度差， ℃； Mm i 为渣料的平均摩尔质 量，kg·mol−1；∆H ª i 为渣料的平均熔化热，J·mol−1 . 根据热力学手册可以计算出造渣剂对钢水温 降 ∆T6 = Q2 G × 1000 × cp . (4) 烟气带走热量的计算. 为了防止钢包内钢 水吸氮，在冶炼过程中，尽量保证炉内的气压略大 于外部气压. 故烟气的主要成分为氩气及由碳氧反 应生成的一氧化碳. 碳氧反应放热在前面已经讨论 过，所以本部分主要考虑氩气带走的热量，计算方 法如下式所示: Q3 = cp1VAr (Tsteel − TAr), (15) ∆T7 = Q3τ G × 1000 × cp . (16) 式中，Tsteel 为钢水温度 (取 1600 ℃)；TAr 为氩 气温度 (取 25 ℃)；VAr 为氩气吹入速度 (取 200 L·min−1 )；cp1 为氩气标准状况下比热容 (取 0.97 J·kg−1 · ℃ −1 )；cp 为钢水的比热容 (取 460 J·kg−1 · ℃ −1 )；τ 为底吹氩时间，min. 经过计算，由氩气引起的温降速率为 0.0079 ℃ ·min−1，一般吹氩处理周期约为 40∼60 min，由吹氩 所引起的钢水温降约为 0.32∼0.48 ℃，相对于其他 热影响因素，可忽略不计，并且该计算结果与其他 学者 [2,13] 研究结果基本相同. (5) 喂线操作对温降影响的计算. 方大特钢的喂 线操作主要是给钢水喂铁钙线，根据现场统计，在

·952 北京科技大学学报 第35卷 喂线操作过程中整体温降速率约为4~5℃min-1 入变量为电能、氧化钙加入质量、复合精炼渣加入 左右.理论计算如下 质量、预熔精炼渣加入质量、萤石加入质量以及钢 (a)铁钙线中铁元素与钙元素的质量计算公式. 水质量.在网络训练阶段△T值可通过下式获得： πpL(D2-d) (17) △Tb=T-(Tsteel+△T2-△T3-△T4-△T5- 4 Mca Lp*. (18) △T7-△Ts) (22) 输入项共有六项.为了获得较小的输出误差， 式中：Mre为铁钙线中铁的质量，kg:p为铁元素的 考虑隐节点的个数设置为3515-16，隐含层数设置 密度，kgm-3:D为铁钙线外径，m:d为铁钙线内 为2.利用Matlab软件的神经网络工具箱进行编 径，m;L为喂线长度，m:Mca为铁钙线中钙元素 程，建立BP神经网络预测△T,选取样本容量为 的质量，kg:p*为铁钙线钙元素的线密度，kgm1. 1100组，去除不合格的样本数据，选取训练样本数 (b)铁钙线中铁元素与钙元素熔解吸热.假设 据为900组，预测样本数据为100组，预测结果如 初始铁钙线温度为25℃，则计算铁钙线吸收的热 图2所示，预测误差如图3所示 量的计算公式与合金料吸收热量的计算公式相同： 5U0 △s=Ttel- M×25+G×1000×Tte,(19) 。预测输出一计算输出 G×1000+MFe 450 △Tg= Mca(Ttee1-25)cpca+7×1000/40×167.1×1000 (G×1000+MFe)cp (20) 400 式中，cpca为钙的比热容，Jkg1.℃-1：7为喂线 挥发钙所占比例 月30 综合上述对钢包中各部分传热机理分析，建立 传热机理模型如式(21)所示 300 T:=Tsteel+△Ti+△T2-△T3-△T4-△T5- △T6-△T-△Ts-△Tg (21) 250 对于一炉钢水，式(21)中初始钢水温度Ttel 可以通过测量得知：△T2通过目标碳含量与初始碳 200 0 102030405060708090100 含量计算获得：△T3和△T4通过钢包尺寸与钢包 样本 空包温度和目标钢水终点温度，应用Matlab编程 图2不同样本下BP神经网络预测得到的△T值 差分求解获得：△T通过合金料成分以及加入量计 算获得：△Ts和△T,可以通过喂线参数获得，但是 Fig.2 AT values predicted by BP neural network 对于△T1来说，该值大小取决于精炼电极加热参数 与炉况，很难利用机理分析方法获得其系数.对于 △T6,由于造渣剂有多种成分组成，不易通过计算 获得. 由于电能与渣料加入所引起的温度变化无法 通过传热数学模型获得，所以本文采用BP神经网 络建立了电能与渣料两个因素对钢水温度影响预测 102030405060708090100 模型. 样本 3.2BP神经网络模型的建立 图3BP神经网络预测得到△T,值的误差 BP神经网络是一种多层前反馈神经网络，主 Fig.3 Errors of AT values predicted by BP neural network 要应用于对应关系为未知函数的复杂分析[4.本 文设定电能输入与造渣剂加入所引起温降为△T。· 将神经网络预测结果与传热机理模型相结合 在神经网络模拟过程中，设定△T为输出变量，输 预测钢水终点温度，连续选取部分预测结果如表2

· 952 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 喂线操作过程中整体温降速率约为 4∼5 ℃ ·min−1 左右. 理论计算如下. (a) 铁钙线中铁元素与钙元素的质量计算公式. MFe = πρL¡ D2 − d 2 ¢ 4 ， (17) MCa = Lρ∗ . (18) 式中：MFe 为铁钙线中铁的质量，kg；ρ 为铁元素的 密度，kg·m−3；D 为铁钙线外径，m；d 为铁钙线内 径，m；L 为喂线长度，m；MCa 为铁钙线中钙元素 的质量，kg；ρ ∗ 为铁钙线钙元素的线密度，kg·m−1 . (b) 铁钙线中铁元素与钙元素熔解吸热. 假设 初始铁钙线温度为 25 ℃，则计算铁钙线吸收的热 量的计算公式与合金料吸收热量的计算公式相同： ∆T8 = Tsteel − MFe × 25 + G × 1000 × Tsteel G × 1000 + MFe ， (19) ∆T9 = MCa (Tsteel−25) cpCa+η × 1000/40 × 167.1×1000 (G×1000+MFe) cp . (20) 式中，cpCa 为钙的比热容，J·kg−1 · ℃ −1；η 为喂线 挥发钙所占比例. 综合上述对钢包中各部分传热机理分析，建立 传热机理模型如式 (21) 所示. Tf = Tsteel + ∆T1 + ∆T2 − ∆T3 − ∆T4 − ∆T5− ∆T6 − ∆T7 − ∆T8 − ∆T9. (21) 对于一炉钢水，式 (21) 中初始钢水温度 Tsteel 可以通过测量得知；∆T2 通过目标碳含量与初始碳 含量计算获得；∆T3 和 ∆T4 通过钢包尺寸与钢包 空包温度和目标钢水终点温度，应用 Matlab 编程 差分求解获得；∆T5 通过合金料成分以及加入量计 算获得；∆T8 和 ∆T9 可以通过喂线参数获得，但是 对于 ∆T1 来说，该值大小取决于精炼电极加热参数 与炉况，很难利用机理分析方法获得其系数. 对于 ∆T6，由于造渣剂有多种成分组成，不易通过计算 获得. 由于电能与渣料加入所引起的温度变化无法 通过传热数学模型获得，所以本文采用 BP 神经网 络建立了电能与渣料两个因素对钢水温度影响预测 模型. 3.2 BP 神经网络模型的建立 BP 神经网络是一种多层前反馈神经网络，主 要应用于对应关系为未知函数的复杂分析 [14] . 本 文设定电能输入与造渣剂加入所引起温降为 ∆Tb. 在神经网络模拟过程中，设定 ∆Tb 为输出变量，输 入变量为电能、氧化钙加入质量、复合精炼渣加入 质量、预熔精炼渣加入质量、萤石加入质量以及钢 水质量. 在网络训练阶段 ∆Tb 值可通过下式获得： ∆Tb = Tf − (Tsteel + ∆T2 − ∆T3 − ∆T4 − ∆T5− ∆T7 − ∆T8). (22) 输入项共有六项. 为了获得较小的输出误差， 考虑隐节点的个数设置为 35[15−16]，隐含层数设置 为 2. 利用 Matlab 软件的神经网络工具箱进行编 程，建立 BP 神经网络预测 ∆Tb，选取样本容量为 1100 组，去除不合格的样本数据，选取训练样本数 据为 900 组，预测样本数据为 100 组，预测结果如 图 2 所示，预测误差如图 3 所示. 图 2 不同样本下 BP 神经网络预测得到的 ∆Tb 值 Fig.2 ∆Tb values predicted by BP neural network 图 3 BP 神经网络预测得到 ∆Tb 值的误差 Fig.3 Errors of ∆Tb values predicted by BP neural network 将神经网络预测结果与传热机理模型相结合 预测钢水终点温度，连续选取部分预测结果如表 2

第7期 付国庆等：LF精炼终点钢水温度灰箱预报模型 .953· 所示.利用方大特钢炼钢厂2011年5月532炉生 约为0.83，则由现场的数据分析，可以得出各影 产数据验证预测结果，误差在±5℃以内的炉数达 响因素对钢水终点温度影响的平均水平，从而获 到95%以上 得导致钢水温降的各因素所占比例，其结果见图4 当△T,预测误差小于±5℃且命中率达到 所示，其中钢包蓄热对温降的影响结果与Zimmer 95%以上时，导出权值和阀值并计算电能的利用率 等可所研究结果基本相同. 表2方大特钢厂LF精炼钢水温度部分预报数据 Table 2 Part of the predicted values of LF end-point temperature in Fangda special steel ℃ 炉号 初始温度 △T △T2△T3△T4△T5△T8△Tg预测温度 实际温度 误差 4108 1535 508 14 77 352 4 8 1610 1612 -2 4109 1545 496 0 68 340 6 4 1615 1616 -1 4111 1530 501 0 75 311 6 4 8 1625 1622 +3 4113 1555 421 14 78 275 5 4 8 1620 1620 0 4130 1555 301 1 20 200 6 0 0 1631 1631 0 4131 1555 258 34 212 0 0 1562 1561 +1 4152 1525 485 1 93 337 5 1 3 1572 1568 +4 2% 2% 喂线操作 造渣剂辅助料 事实：相对于机理模型，本模型能够较为准确地预 其他 测钢水终点温度 10 (⑤)研究表明，方大特钢的烘包工作不够完善， 丽射传导热 导致空包温度不稳定，对此该钢厂需要采取相应的 钢包蒂热 策略解决该问题. 75% (⑥)鉴于目前研究的基础日益完善，LF精炼钢 水终点预测未来的发展是以传热机理模型为基础与 计算机智能控制相结合的新一代预报模型 图4各因素对钢水温降影响比例 Fig.4 Influence proportions of factors on the temperature drop of molten steel 参考文献 从以上结果可以看出，利用本文建立的模型能 够准确预报钢水的终点温度，并且可以反映出各影 [1]Tian H X,Mao ZZ,Wang Y.Hybrid modeling of molten steel temperature prediction in LF.ISIJ Int,2008,48(1): 响因素对钢水温度的影响程度.同时，从表2中△T4 字 的变化波动来看，该钢厂的烘包工艺操作不稳定， [2]Wu X D,Liu X L,Zheng J Z.Model of prediction for 在钢包的烘包处理上需要采用相应的调整策略. the terminal temperature of molten steel in LF refining. 4结论 Steelmaking,2007,23(6):43 (吴晓东，刘旭兰，郑建忠.LF精炼终点钢水温度的预报模 (1)建立的灰箱模型能够比较充分地反映LF 型.炼钢，2007,23(6)：43) 精炼各工序操作对钢水终点温度的影响，对现场生 [3]Cao L,Ji C,Zhu M Y.Development application of re- 产有指导作用.研究钢包蓄热、合金料的添加以及 fining temperature prediction model of LF.China Metall, 喂线等因素对钢水终点温度的影响，其结果基本上 2009,19(11):5 符合现场因素的温度变化趋势 (曹磊，祭程，朱苗勇.LF炉精炼温度预报模型的发展应用 (2)利用Matlab软件建立了LF精炼钢水终 中国冶金，2009,19(11)：5) 点温度预报模型，其预测钢水温度命中率在误差为 [4]Jin S L,Harald H,Dietmar G,et al.Classification of ther- momechanical impact factors and prediction model for la- ±5℃以内时可以达到95%以上 dle preheating.J Wuhan Univ Sci Technol,2011,34(1): (3)在BP神经网络预测过程中，当△T预测 28 误差小于±5℃且命中率达到95%以上时，导出权 (金胜利，Harald H,Dietmar G,等.钢包预热过程热应 值和阀值并计算电能的利用率约为0.83左右. 力影响因子及预报模型.武汉科技大学学报，2011,34(1)： (④)相对于黑箱模型，本模型能够体现出各个 28) 影响因素对终点温度的影响程度，并且更接近生产 [5]Yang Z L,Zhu G J,Wang H D,et al.Numerical sim-

第 7 期 付国庆等：LF 精炼终点钢水温度灰箱预报模型 953 ·· 所示. 利用方大特钢炼钢厂 2011 年 5 月 532 炉生 产数据验证预测结果，误差在 ±5 ℃以内的炉数达 到 95%以上. 当 ∆Tb 预测误差小于 ±5 ℃且命中率达到 95%以上时，导出权值和阀值并计算电能的利用率 约为 0.83，则由现场的数据分析，可以得出各影 响因素对钢水终点温度影响的平均水平，从而获 得导致钢水温降的各因素所占比例，其结果见图 4 所示，其中钢包蓄热对温降的影响结果与 Zimmer 等 [17] 所研究结果基本相同. 表 2 方大特钢厂 LF 精炼钢水温度部分预报数据 Table 2 Part of the predicted values of LF end-point temperature in Fangda special steel ℃ 炉号 初始温度 ∆Tb ∆T2 ∆T3 ∆T4 ∆T5 ∆T8 ∆T9 预测温度 实际温度 误差 4108 1535 508 14 77 352 6 4 8 1610 1612 −2 4109 1545 496 0 68 340 6 4 8 1615 1616 −1 4111 1530 501 0 75 311 6 4 8 1625 1622 +3 4113 1555 421 14 78 275 5 4 8 1620 1620 0 4130 1555 301 1 20 200 6 0 0 1631 1631 0 4131 1555 258 1 34 212 6 0 0 1562 1561 +1 4152 1525 485 1 93 337 5 1 3 1572 1568 +4 图 4 各因素对钢水温降影响比例 Fig.4 Influence proportions of factors on the temperature drop of molten steel 从以上结果可以看出，利用本文建立的模型能 够准确预报钢水的终点温度，并且可以反映出各影 响因素对钢水温度的影响程度. 同时，从表 2 中 ∆T4 的变化波动来看，该钢厂的烘包工艺操作不稳定， 在钢包的烘包处理上需要采用相应的调整策略. 4 结论 (1) 建立的灰箱模型能够比较充分地反映 LF 精炼各工序操作对钢水终点温度的影响，对现场生 产有指导作用. 研究钢包蓄热、合金料的添加以及 喂线等因素对钢水终点温度的影响，其结果基本上 符合现场因素的温度变化趋势. (2) 利用 Matlab 软件建立了 LF 精炼钢水终 点温度预报模型，其预测钢水温度命中率在误差为 ±5 ℃以内时可以达到 95%以上. (3) 在 BP 神经网络预测过程中，当 ∆Tb 预测 误差小于 ±5 ℃且命中率达到 95%以上时，导出权 值和阀值并计算电能的利用率约为 0.83 左右. (4) 相对于黑箱模型，本模型能够体现出各个 影响因素对终点温度的影响程度，并且更接近生产 事实；相对于机理模型，本模型能够较为准确地预 测钢水终点温度. (5) 研究表明，方大特钢的烘包工作不够完善， 导致空包温度不稳定，对此该钢厂需要采取相应的 策略解决该问题. (6) 鉴于目前研究的基础日益完善，LF 精炼钢 水终点预测未来的发展是以传热机理模型为基础与 计算机智能控制相结合的新一代预报模型. 参 考 文 献 [1] Tian H X, Mao Z Z, Wang Y. Hybrid modeling of molten steel temperature prediction in LF. ISIJ Int, 2008, 48(1): 58 [2] Wu X D , Liu X L, Zheng J Z. Model of prediction for the terminal temperature of molten steel in LF refining. Steelmaking, 2007, 23(6): 43 (吴晓东, 刘旭兰, 郑建忠. LF 精炼终点钢水温度的预报模 型. 炼钢, 2007, 23(6): 43) [3] Cao L, Ji C, Zhu M Y. Development application of re- fining temperature prediction model of LF. China Metall, 2009, 19(11): 5 (曹磊, 祭程, 朱苗勇. LF 炉精炼温度预报模型的发展应用. 中国冶金, 2009, 19(11): 5) [4] Jin S L, Harald H, Dietmar G, et al. Classification of ther￾momechanical impact factors and prediction model for la￾dle preheating. J Wuhan Univ Sci Technol, 2011, 34(1): 28 (金胜利, Harald H, Dietmar G, 等. 钢包预热过程热应 力影响因子及预报模型. 武汉科技大学学报，2011, 34(1): 28) [5] Yang Z L, Zhu G J, Wang H D, et al. Numerical sim-

.954. 北京科技大学学报 第35卷 ulation on molten steel temperature drop of 210 t ladle. [11]Camdali U,Tunc M.Energy and exergy analysis of a ladle Steelmaking,2011,27(2):61 furnace.Can Metall Q,2003,42(4):439 (杨立治，朱光俊，王宏丹，等.210t钢包钢水温降规律的 [12]Nath N K.Mandal K.Singh A K.Ladle furnace on-line 数值模拟.炼钢，2011,27(2)：61) reckoner for prediction and control of steel temperature [6]Wu P F,He D F,Wang H B,et al.Effects of the new and composition.Ironmaking Steelmaking,2006,33(2): ladle thermal state on steel temperature.J Iron Steel Res, 140 2011,23(8):27 [13 Li J,Fu J,Wang P,et al.Composition adjustment and (吴鹏飞，贺东风，汪红兵，等.新钢包热状态对钢水温度的 temperature prediction of molten steel in LF.J fron Steel 影响.钢铁研究学报.2011,23(8)：27) Res,1999.14(2:6 7]Song M T,Wang H T,Wang X H.Study on LF refining (李品，傅杰，王平，等.钢包精炼过程中钢水成分微调以及 technique about ultra low sulphur steel X70.Iron Steel, 温度预报.钢铁研究学报，1999,14(2)：6) 2008,43(12):38 [14]Shi M H,Zhou C L,Wu Q F,et al.Uncertain inference (宋满堂，王会中，王新华.极低硫X70钢的LF精炼工艺 based on certainty degree and its implementation by arti- 研究.钢铁，2008.43(12)：38) ficial neural network.Appl Res Comput,2007,24(1):241 8]Dong K,Zhu R.Basic research of LF furnace feeding con- (施明辉，周昌乐，吴清风，等.一种基于可信度的不确定 trol model.Chin J Process Eng,2009,9(1):384 性推理及其神经网络实现.计算机应用研究，2007,24(1)： (董凯，朱荣.基于反应机理的LF炉加料控制模型基础研 241) 究.过程工程学报，2009,9(1)：384) [9]Yuan P,Mao ZZ,Wang F L.Hybrid modeling based on [15 Fujita O.Statistical estimation of the number of hidden units for feedforward neural networks.Neural Networks, differential evolutionary algorithm for prediction of molten 1998.11(5):851 steel temperature.J Northeast Univ Nat Sci,2009,30(8): 1083 [16 Trenn S.Multilayer perceptrons:approximation order and (袁平，毛志忠，王福利.基于微分进化的钢水温度预报混 necessary number of hidden units.IEEE Trans Neural 合模型.东北大学学报：自然科学版，2009,30(8)小：1083) Networks,2008,19(5):836 [10]Camdali U,Tunc M.Dikec F.A thermodynamic analysis [17 Zimmer A,Lima A N C.Trommer R M,et al.Heat trans- of a steel production step carried out in the ladle furnace. fer in steelmaking ladle.J Iron Steel Res Int,2008,15(3): Appl Therm Eng,2001,21(6):643 11

· 954 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 ulation on molten steel temperature drop of 210 t ladle. Steelmaking, 2011, 27(2): 61 (杨立治, 朱光俊, 王宏丹, 等. 210 t 钢包钢水温降规律的 数值模拟. 炼钢, 2011, 27(2): 61) [6] Wu P F, He D F, Wang H B, et al. Effects of the new ladle thermal state on steel temperature. J Iron Steel Res, 2011, 23(8): 27 (吴鹏飞, 贺东风, 汪红兵, 等. 新钢包热状态对钢水温度的 影响. 钢铁研究学报, 2011, 23(8): 27) [7] Song M T, Wang H T, Wang X H. Study on LF refining technique about ultra low sulphur steel X70. Iron Steel, 2008, 43(12): 38 (宋满堂, 王会中, 王新华. 极低硫 X70 钢的 LF 精炼工艺 研究. 钢铁, 2008, 43(12): 38) [8] Dong K, Zhu R. Basic research of LF furnace feeding con￾trol model. Chin J Process Eng, 2009, 9(1): 384 (董凯, 朱荣. 基于反应机理的 LF 炉加料控制模型基础研 究. 过程工程学报, 2009, 9(1): 384) [9] Yuan P, Mao Z Z, Wang F L. Hybrid modeling based on differential evolutionary algorithm for prediction of molten steel temperature. J Northeast Univ Nat Sci, 2009, 30(8): 1083 (袁平, 毛志忠, 王福利. 基于微分进化的钢水温度预报混 合模型. 东北大学学报: 自然科学版, 2009, 30(8): 1083) [10] C¸ amdali U, Tunc M, Dikec F. A thermodynamic analysis ¨ of a steel production step carried out in the ladle furnace. Appl Therm Eng, 2001, 21(6): 643 [11] C¸ amdali U, Tunc M. Energy and exergy analysis of a ladle ¨ furnace. Can Metall Q, 2003, 42(4): 439 [12] Nath N K, Mandal K, Singh A K. Ladle furnace on-line reckoner for prediction and control of steel temperature and composition. Ironmaking Steelmaking, 2006, 33(2): 140 [13] Li J, Fu J, Wang P, et al. Composition adjustment and temperature prediction of molten steel in LF. J Iron Steel Res, 1999, 14(2): 6 (李晶, 傅杰, 王平, 等. 钢包精炼过程中钢水成分微调以及 温度预报. 钢铁研究学报, 1999, 14(2): 6) [14] Shi M H, Zhou C L, Wu Q F, et al. Uncertain inference based on certainty degree and its implementation by arti- ficial neural network. Appl Res Comput, 2007, 24(1): 241 (施明辉, 周昌乐, 吴清风, 等. 一种基于可信度的不确定 性推理及其神经网络实现. 计算机应用研究, 2007, 24(1): 241) [15] Fujita O. Statistical estimation of the number of hidden units for feedforward neural networks. Neural Networks, 1998, 11(5): 851 [16] Trenn S. Multilayer perceptrons: approximation order and necessary number of hidden units. IEEE Trans Neural Networks, 2008, 19(5): 836 [17] Zimmer A, Lima A N C, Trommer R M, et al. Heat trans￾fer in steelmaking ladle. J Iron Steel Res Int, 2008, 15(3): 11