D0I:10.13374/i.i8sn1001t153.2010.03.021 第32卷第3期 北京科技大学学报 Vol 32 No 3 2010年3月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing Mar.2010 桥墩与水相互作用的振动台试验 宋波张国明李悦 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要以南京长江三桥南塔墩作为工程背景，并按照1：50的相似比设计出桥墩的模型，并选取正弦波和天津波作为加载的 波形，在无水与有水两种状态下开展了振动台试验.试验数据表明，承台部分的加速度视加载波形峰值的不同有2%到4% 的增幅，位移、应变等也有相应的增幅·通过试验得出的动水压力沿高程分布图表明，动水压力的分布与地震波强度明显 相关。 关键词桥墩：流固耦合；地震；振动台试验 分类号U4425+9 Shaking table test of pier water intereaction SONG Bo ZHANG Guom ing LI Yue School ofCivil and Envimmmental Engineerng University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China ABSTRACT Taking the Thind Nanjing Yangtze R iver Brilge as an engineering backgmound a pile-cap piermodel was designed and built by using the si ilar principles with a scale factor of 1:50 A shak ing table test of this piermodelwas carried out by loading a sine wave and Tianjin wave n the two cases around water and around air The result showed that the largest rate of acceleration increased from 20%to 40%under different waves and the displacement and strain increased accomingly The curves of earthquake hydrody- nan ic pressure along pile height indicated that the distrbution of pressure was relevant to the in tensity of earthquake waves KEY W ORDS piers fluid stmucture in teraction:earthquake shak ing table test 步入21世纪以来，中国桥梁建设事业持续发 在80m左右，最深达120m,因此，波浪、流体对桥 展，建造了许多大跨径桥梁，包括设计跨度为1O88m 梁的作用就不容忽视，加之中国是一个地震多发国 的苏通大桥设计跨度为1018m的香港昂船洲大桥 家，研究地震作用下水与桥墩的相互作用十分必要. 及设计跨度为1650m的舟山连岛工程西堠门大桥 等.2005年国家高速公路网规划(7918)已由国务 1水与桥墩相互作用研究现状 院批准，在未来30年内，高速公路将达到8.4万 流固耦合动力学问题是研究液体与固体两相介 km.随着高等级公路建设步伐的加快和沿江、沿海 质之间的相互作用，固体在运动液体的载荷作用下 经济的快速发展，中国大型越江跨海桥梁的建设必 会产生变形或运动，而固体的变形或运动又反过来 将以较高速度持续发展， 影响液体的运动，进而改变作用于固体表面的载荷· 一般地，修建在较大水深河流上的桥梁以及跨 流固耦合问题可由其耦合方程来定义，这组方程的 海桥梁都面临较深的河水或海水，如中国正在规划 定义域同时有流体域与固体域，而未知变量含有描 和建设的沿海高速公路干线涉及五个大型跨海工程 述流体现象的变量及描述固体现象的变量，一般而 项目，从北向南依次跨越渤海海峡、长江口、杭州湾、 言，具有以下两点特征：①流体域或固体域皆不能单 珠江口伶仃洋和琼州海峡，在这些水域中有的水深 独求解：②无法显式地消去描述流体运动的独立变 收稿日期：2009-05-19 基金项目：国家自然科学基金重大项目(N。90715007) 作者简介：宋波(l962)男，教授，博士，E mait songh6@ces ustb edu en
第 32卷 第 3期 2010年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．3 Ｍａｒ．2010 桥墩与水相互作用的振动台试验 宋 波 张国明 李 悦 北京科技大学土木与环境工程学院北京 100083 摘 要 以南京长江三桥南塔墩作为工程背景并按照 1∶50的相似比设计出桥墩的模型并选取正弦波和天津波作为加载的 波形在无水与有水两种状态下开展了振动台试验．试验数据表明承台部分的加速度视加载波形峰值的不同有 20％到 40％ 的增幅位移、应变等也有相应的增幅．通过试验得出的动水压力沿高程分布图表明动水压力的分布与地震波强度明显 相关． 关键词 桥墩；流固耦合；地震；振动台试验 分类号 Ｕ442．5 ＋9 Ｓｈａｋｉｎｇｔａｂｌｅｔｅｓｔｏｆｐｉｅｒ-ｗａｔｅｒｉｎｔｅｒｅａｃｔｉｏｎ ＳＯＮＧＢｏＺＨＡＮＧＧｕｏ-ｍｉｎｇＬＩＹｕｅ ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＴａｋｉｎｇｔｈｅＴｈｉｒｄＮａｎｊｉｎｇＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＢｒｉｄｇｅａｓａｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｐｉｌｅ-ｃａｐｐｉｅｒｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄ ｂｕｉｌｔｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｗｉｔｈａｓｃａｌｅｆａｃｔｏｒｏｆ1∶50．Ａｓｈａｋｉｎｇｔａｂｌｅｔｅｓｔｏｆｔｈｉｓｐｉｅｒｍｏｄｅｌｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｌｏａｄｉｎｇａｓｉｎｅ ｗａｖｅａｎｄＴｉａｎｊｉｎｗａｖｅｉｎｔｈｅｔｗｏｃａｓｅｓａｒｏｕｎｄｗａｔｅｒａｎｄａｒｏｕｎｄａｉｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｒａｔｅｏｆａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ20％ ｔｏ40％ ｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｖｅｓａｎｄｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｓｔｒａｉｎｉｎｃｒｅａｓｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ．Ｔｈｅｃｕｒｖｅｓｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅｈｙｄｒｏｄｙ- ｎａｍｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅａｌｏｎｇｐｉｌｅｈｅｉｇｈｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｗａｓｒｅｌｅｖａｎｔｔｏｔｈｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅｗａｖｅｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｐｉｅｒｓ；ｆｌｕｉｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ；ｓｈａｋｉｎｇｔａｂｌｅｔｅｓｔ 收稿日期：2009--05--19 基金项目：国家自然科学基金重大项目 （Ｎｏ．90715007） 作者简介：宋 波 （1962— ）男教授博士Ｅ-ｍａｉｌ：ｓｏｎｇｂｏ＠ｃｅｓ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 步入 21世纪以来中国桥梁建设事业持续发 展建造了许多大跨径桥梁包括设计跨度为1088ｍ 的苏通大桥设计跨度为 1018ｍ的香港昂船洲大桥 及设计跨度为 1650ｍ的舟山连岛工程西堠门大桥 等．2005年国家高速公路网规划 （7918）已由国务 院批准在未来 30年内高速公路将达到 8∙4万 ｋｍ．随着高等级公路建设步伐的加快和沿江、沿海 经济的快速发展中国大型越江跨海桥梁的建设必 将以较高速度持续发展． 一般地修建在较大水深河流上的桥梁以及跨 海桥梁都面临较深的河水或海水如中国正在规划 和建设的沿海高速公路干线涉及五个大型跨海工程 项目从北向南依次跨越渤海海峡、长江口、杭州湾、 珠江口伶仃洋和琼州海峡．在这些水域中有的水深 在 80ｍ左右最深达 120ｍ．因此波浪、流体对桥 梁的作用就不容忽视加之中国是一个地震多发国 家研究地震作用下水与桥墩的相互作用十分必要． 1 水与桥墩相互作用研究现状 流固耦合动力学问题是研究液体与固体两相介 质之间的相互作用固体在运动液体的载荷作用下 会产生变形或运动而固体的变形或运动又反过来 影响液体的运动进而改变作用于固体表面的载荷． 流固耦合问题可由其耦合方程来定义这组方程的 定义域同时有流体域与固体域而未知变量含有描 述流体现象的变量及描述固体现象的变量．一般而 言具有以下两点特征：①流体域或固体域皆不能单 独求解；②无法显式地消去描述流体运动的独立变 DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．03．021
,404 北京科技大学学报 第32卷 量或描述固体运动的独立变量， 文献[1]中，0lsom和Bathe等将它划分为四类 2水中桥墩的振动台试验 基本问题，这里借鉴他们的分法，并稍作改动，加上 水与桥墩的动力相互作用试验主要有振动台试 了流体在容器内的晃动，将耦合系统划分为如下四 验和现场振动试验，由于振动台试验可重复性和可 类基本问题：静力耦合问题、结构腔内耦合振动问 操作性强，随着模型相似理论和结构抗震试验技术 题、柔性腔内流体晃动问题、处于流体区域中的结构 的发展，振动台试验成为进行结构动力试验研究的 振动或运动等.本课题所研究的地震作用下水与桥 主要途径之一 墩相互作用则是第四种类型的流固耦合问题、目前 由于本课题研究地震下水与桥墩相互作用的影 关于考虑水结构相互作用的桥梁地震响应问题研 响，为了更好地研究动水压力的分布规律，首先选取 究绝大多数将大跨桥梁水下部分从整体分离出来单 水深较大的桥梁，另外结合跨度与设防烈度选取， 独分析，在动水压计算方法的问题上，各个国家的 鉴于南京长江三桥是21世纪新建成的复杂桥梁，且 学者采用的方法不尽相同，所得出的结论也并不 跨越长江，水深大，适于作为本文的研究对象.因 一致 此，本试验以南京长江三桥为工程背景，选取其中一 在动水压力的计算方面，1950年，Morison等9 个高桩承台，按照相似理论设计出其振动台模型，并 提出Morison方程来计算波浪力，由于该方程中含 进行相似模拟试验 有非线性项，采用数值计算和应用谱法计算水中桥 南京长江三桥南塔墩承台呈哑铃型，平面尺寸 梁结构的地震反应比较困难.Goto和Kotsubo3采 为84m(横桥向)×29m(纵桥向)厚7.5m封底混 用W estergaard解计算圆柱体上的动水压力发现，对 凝土厚4.6m基础共有30根钻孔灌注桩，每个圆 于粗短圆柱体，W estergaand解计算结果较好而对于 形部分都有12根直径3m的桩，桩尖标高为 细长圆柱体会使结果产生偏大倾向性，基于日本 一120.0m,持力层为风化泥岩.南塔墩基桩和承台 《铁路结构物设计规范》的规定，文献[4]将桥墩和 平面布置如图1所示，根据振动台的尺寸以及模型 桩均简化为集中质量体系，发现考虑动水压力作用 箱的大小确定模型的相似比，振动台尺寸是 时，体系自振频率和墩顶位移响应均有减小，考虑 1.5m×1.5m,桩承台原型直径30m,故取相似系数 土与基础的动力相互作用以及流固相互作用，文 1:50.承台材料采用钢筋混凝土模拟，桩采用钢管 献[5-7研究了液固相互作用对深水桥墩的水平地 模拟，其相似系数见表1无水与有水的试验装置如 震反应有较大影响.赖伟等8提出了一个计算圆柱 形桥墩动水压力的半解析半数值方法.袁迎春等) 上承台混凝土 上承台混凝土 并壁混凝土 并壁混凝土 讨论了Morison公式中非线性阻尼项对一般桥梁 下承台混凝土 下承台混凝土 桩、墩结构地震反应的贡献，简化了桥梁地震反应的 封底混凝土 封底混凝土 计算.张海龙等[指出动水压力对桥墩结构的地 钻孔桩 钻孔桩 30号混凝土 30号混凝土 震响应有显著的影响，建议在进行抗震设计时考虑 动水压力的作用 在国内外对流体与结构相互作用的试验研究方 8450 面，与结构波浪力试验相比，结构在水中的动力试验 较少，尤其是水下模型振动台试验.文献[11]以海 图1南京长江三桥南塔墩承台平面布置图（单位：m) Fig 1 Layout chart of the south pier of the thin Nanjing Yangtze 洋平台的大型混凝土柱为背景进行了水下振动台试 R iver Bridge (unit c) 验，将试验数据与基于线性辐射理论得到的关于齐 表1桥墩模型的相似系数 水面圆柱体单位长度上动水附加质量和阻尼系数的 Table 1 Si ilarity coefficient of the pier model 解析解进行比较.文献[12]采用强迫激励法得到了 物理量 相似系数 物理量 相似系数 水中悬浮结构竖向运动时的动水附加质量，文 长度 S=10 惯性力 号=S号=2.75X103 献[13进行了水下桩基础桥墩的振动台试验研究， 弹性模量 3=6.87 水压力 $p=S,=0.02 分析与讨论了动水力对桩基础桥墩地震动响应的影 等效密度 $=6.87 弯矩 S=5=5.5X105 响程度以及不同地震动输入条件下结构与水的相互 加速度 S=1 率 S=SS75:=33.5 作用规律，结果表明水的存在会改变结构动力特性 应力 s,=S=6.87 时间 s,=S1S7S=0.03 和地震动响应， 应变 =S=可1 位移 S=S=0.02
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 量或描述固体运动的独立变量． 文献 ［1］中Ｏｌｓｏｎ和 Ｂａｔｈｅ等将它划分为四类 基本问题．这里借鉴他们的分法并稍作改动加上 了流体在容器内的晃动将耦合系统划分为如下四 类基本问题：静力耦合问题、结构腔内耦合振动问 题、柔性腔内流体晃动问题、处于流体区域中的结构 振动或运动等．本课题所研究的地震作用下水与桥 墩相互作用则是第四种类型的流固耦合问题．目前 关于考虑水 —结构相互作用的桥梁地震响应问题研 究绝大多数将大跨桥梁水下部分从整体分离出来单 独分析．在动水压计算方法的问题上各个国家的 学者采用的方法不尽相同所得出的结论也并不 一致． 在动水压力的计算方面1950年Ｍｏｒｉｓｏｎ等 ［2］ 提出 Ｍｏｒｉｓｏｎ方程来计算波浪力．由于该方程中含 有非线性项采用数值计算和应用谱法计算水中桥 梁结构的地震反应比较困难．Ｇｏｔｏ和 Ｋｏｔｓｕｂｏ ［3］采 用 Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ解计算圆柱体上的动水压力发现对 于粗短圆柱体Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ解计算结果较好而对于 细长圆柱体会使结果产生偏大倾向性．基于日本 《铁路结构物设计规范 》的规定文献 ［4］将桥墩和 桩均简化为集中质量体系发现考虑动水压力作用 时体系自振频率和墩顶位移响应均有减小．考虑 土与基础的动力相互作用以及流固相互作用文 献 ［5--7］研究了液固相互作用对深水桥墩的水平地 震反应有较大影响．赖伟等 ［8］提出了一个计算圆柱 形桥墩动水压力的半解析半数值方法．袁迎春等 ［9］ 讨论了 Ｍｏｒｉｓｏｎ公式中非线性阻尼项对一般桥梁 桩、墩结构地震反应的贡献简化了桥梁地震反应的 计算．张海龙等 ［10］指出动水压力对桥墩结构的地 震响应有显著的影响建议在进行抗震设计时考虑 动水压力的作用． 在国内外对流体与结构相互作用的试验研究方 面与结构波浪力试验相比结构在水中的动力试验 较少尤其是水下模型振动台试验．文献 ［11］以海 洋平台的大型混凝土柱为背景进行了水下振动台试 验将试验数据与基于线性辐射理论得到的关于齐 水面圆柱体单位长度上动水附加质量和阻尼系数的 解析解进行比较．文献 ［12］采用强迫激励法得到了 水中悬浮结构竖向运动时的动水附加质量．文 献 ［13］进行了水下桩基础桥墩的振动台试验研究 分析与讨论了动水力对桩基础桥墩地震动响应的影 响程度以及不同地震动输入条件下结构与水的相互 作用规律结果表明水的存在会改变结构动力特性 和地震动响应． 2 水中桥墩的振动台试验 水与桥墩的动力相互作用试验主要有振动台试 验和现场振动试验．由于振动台试验可重复性和可 操作性强随着模型相似理论和结构抗震试验技术 的发展振动台试验成为进行结构动力试验研究的 主要途径之一． 由于本课题研究地震下水与桥墩相互作用的影 响为了更好地研究动水压力的分布规律首先选取 水深较大的桥梁另外结合跨度与设防烈度选取． 鉴于南京长江三桥是 21世纪新建成的复杂桥梁且 跨越长江水深大适于作为本文的研究对象．因 此本试验以南京长江三桥为工程背景选取其中一 个高桩承台按照相似理论设计出其振动台模型并 进行相似模拟试验． 南京长江三桥南塔墩承台呈哑铃型平面尺寸 为 84ｍ（横桥向 ）×29ｍ（纵桥向 ）厚 7∙5ｍ封底混 凝土厚 4∙6ｍ．基础共有 30根钻孔灌注桩每个圆 形部分 都 有 12根 直 径 3ｍ 的 桩桩 尖 标 高 为 —120∙0ｍ持力层为风化泥岩．南塔墩基桩和承台 平面布置如图 1所示．根据振动台的尺寸以及模型 箱的 大 小 确 定 模 型 的 相 似 比．振 动 台 尺 寸 是 1∙5ｍ×1∙5ｍ桩承台原型直径 30ｍ故取相似系数 1∶50．承台材料采用钢筋混凝土模拟桩采用钢管 模拟其相似系数见表1．无水与有水的试验装置如 图 1 南京长江三桥南塔墩承台平面布置图 （单位：ｃｍ） Ｆｉｇ．1 ＬａｙｏｕｔｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｓｏｕｔｈｐｉｅｒｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄＮａｎｊｉｎｇＹａｎｇｔｚｅ ＲｉｖｅｒＢｒｉｄｇｅ（ｕｎｉｔ：ｃｍ） 表 1 桥墩模型的相似系数 Ｔａｂｌｅ1 Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｐｉｅｒｍｏｄｅｌ 物理量 相似系数 物理量 相似系数 长度 Ｓｌ＝1／50 惯性力 ＳＦ＝ＳＥＳ2 ｌ＝2∙75×10—3 弹性模量 ＳＥ＝6∙87 水压力 ＳＰ＝Ｓｌ＝0∙02 等效密度 Ｓρ＝6∙87 弯矩 ＳＭ ＝ＳＥＳ3 ｌ＝5∙5×10—5 加速度 Ｓａ＝1 频率 Ｓｆ＝Ｓ—1 ｌ Ｓρ／ＳＥ＝33∙5 应力 Ｓσ＝ＳＥ＝6∙87 时间 Ｓｔ＝Ｓｌ ＳＥ／Ｓρ＝0∙03 应变 ＳＥ＝Ｓσ／ＳＥ＝1 位移 Ｓｕ＝Ｓｌ＝0∙02 ·404·
第3期 宋波等：桥墩与水相互作用的振动台试验 ,405. 图2所示，模型测点布置如图3所示，加载工况分 为正弦波及天津波，对应的加速度峰值分别为0.1g 580 ·加速度传感器 7006 及0.15g 580 ·位移传感器 8020 "应变片 30 (a A11D1 5 -A4 -A9 -A3 -A8 A2 -A7 =D2 地凝激励方向 地震激励方向 图2试验装置。(a)桥墩模型：(b)水中桥墩模型 图3测器布置图 Fig 2 Testing appamtus (a)piermodel n ais (b)piermodel n Fig 3 Arangemnent diagramn of the testing instnment water 况.通过图4测试结果可知，由于水介质的存在，桥 3振动试验结果分析 墩的自振频率由无水时的9.16Hz减少到6.72Ha 由于本试验分为无水试验和有水试验两部分， 而自振周期也由无水时的0.109s延长至0.149s 故在每部分试验中都有一种测试模型自振频率的工 故可见水的存在对桩承台的动力特性的影响较大， 0.004r(间）6.72Hz 0.0025r 间9.16z 0.003 0.0020 0.0015 基0.002 0.001 0.0005 1020304050 01020304050 频革 频率Hz 图4固有频率测试谱图·(a)有水；(b)无水 Fig 4 Spectrogran of natural frequency:(a)in wate (b)no water 根据加载波形的不同，试验分为正弦波试验和 水与桥墩在正弦激励下的相互作用比较明显，由应 地震波试验，而正弦波的加载依据峰值分0.15g(本 变测试结果可知，就同一高度来说，外侧桩的应变要 文中g统一取9.8m·s2)和0.2g两次加载.由于 比内侧桩的应变要大，就同一根桩的上下部来说，底 在两种波形再加试验下测得的结果较为相似， 部的应变要比顶部的应变要大，因此外侧桩的底部 图5(a)和(b)仅给出了台面输入峰值为0.15g的 是控制断面·就有水和无水的情况下来比较，有水 正弦波情况下测得的各点的加速度响应，将台面峰 时的应变要比无水时相同位置的应变要增大一定幅 值为0.15g正弦波与0.2g的正弦波两种波输入下 度，例如在0.15g正弦波作用下，有水时外侧桩底 的各测点的数据进行整理，得到各种工况下各测点 部应变比无水时该位置的应变增大了14.4%.另外 的峰值数据表，将其直观显示在图6中. 0.15g和0.2g的正弦波加载时，有水的承台顶部位 由图6可以看出，在加速度峰值为0.15g和 移比无水的承台顶部位移分别增大了12.%和 0.2时桩承台模型的加速度遵循这样一个规律：有 15.6%. 水与无水情况下无论内侧桩与外侧桩的桩底加速度 综上可知，在正弦激励下，动水的作用在加速 相差不大，而主要差别在于桩的上部及承台部分， 度、应变和位移方面都有所体现，且增幅较大，因此 从桩高60am处以上的各个测点在有水和无水情况 水对桩承台桥墩的影响不可忽略，本次加载地震波 下差别比较明显，因为有水介质的存在，使得加速度 选用天津波，其中按照峰值分0.15g和0.2g两次 增大很多，比如在0,2g的正弦波作用下，无水时承 加载.其中台面输入0.15g时的波形及傅里叶谱见 台顶部峰值为3.192m·s,而有水时承台顶部加速 图7.图8为台面输入峰值为0.2g天津波时测得的 度峰值为3.908m·s2,加速度增大了22.4%，可见 加速度响应时程，在此台面输入波形下，各个测点
第 3期 宋 波等： 桥墩与水相互作用的振动台试验 图 2所示模型测点布置如图 3所示．加载工况分 为正弦波及天津波对应的加速度峰值分别为0∙1ｇ 及 0∙15ｇ． 图 2 试验装置．（ａ）桥墩模型；（ｂ）水中桥墩模型 Ｆｉｇ．2 Ｔｅｓｔｉｎｇａｐｐａｒａｔｕｓ：（ａ） ｐｉｅｒｍｏｄｅｌｉｎａｉｒ；（ｂ） ｐｉｅｒｍｏｄｅｌｉｎ ｗａｔｅｒ 3 振动试验结果分析 由于本试验分为无水试验和有水试验两部分 故在每部分试验中都有一种测试模型自振频率的工 图 3 测器布置图 Ｆｉｇ．3 Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｔｅｓｔｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ 况．通过图 4测试结果可知由于水介质的存在桥 墩的自振频率由无水时的 9∙16Ｈｚ减少到 6∙72Ｈｚ 而自振周期也由无水时的 0∙109ｓ延长至 0∙149ｓ 故可见水的存在对桩承台的动力特性的影响较大． 图 4 固有频率测试谱图 ∙（ａ） 有水；（ｂ）无水 Ｆｉｇ．4 Ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｏｆｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ：（ａ） ｉｎｗａｔｅｒ；（ｂ） ｎｏｗａｔｅｒ 根据加载波形的不同试验分为正弦波试验和 地震波试验而正弦波的加载依据峰值分 0∙15ｇ（本 文中 ｇ统一取 9∙8ｍ·ｓ —2 ）和 0∙2ｇ两次加载．由于 在两种波形再加试验下测得的结果较为相似 图 5（ａ）和 （ｂ）仅给出了台面输入峰值为 0∙15ｇ的 正弦波情况下测得的各点的加速度响应．将台面峰 值为 0∙15ｇ正弦波与 0∙2ｇ的正弦波两种波输入下 的各测点的数据进行整理得到各种工况下各测点 的峰值数据表将其直观显示在图 6中． 由图 6可以看出在加速度峰值为 0∙15ｇ和 0∙2ｇ时桩承台模型的加速度遵循这样一个规律：有 水与无水情况下无论内侧桩与外侧桩的桩底加速度 相差不大而主要差别在于桩的上部及承台部分． 从桩高 60ｃｍ处以上的各个测点在有水和无水情况 下差别比较明显因为有水介质的存在使得加速度 增大很多比如在 0∙2ｇ的正弦波作用下无水时承 台顶部峰值为 3∙192ｍ·ｓ —2而有水时承台顶部加速 度峰值为 3∙908ｍ·ｓ —2加速度增大了 22∙4％可见 水与桥墩在正弦激励下的相互作用比较明显．由应 变测试结果可知就同一高度来说外侧桩的应变要 比内侧桩的应变要大就同一根桩的上下部来说底 部的应变要比顶部的应变要大因此外侧桩的底部 是控制断面．就有水和无水的情况下来比较有水 时的应变要比无水时相同位置的应变要增大一定幅 度例如在 0∙15ｇ正弦波作用下有水时外侧桩底 部应变比无水时该位置的应变增大了 14∙4％．另外 0∙15ｇ和 0∙2ｇ的正弦波加载时有水的承台顶部位 移比无水的承台顶部位移分别增大了 12∙5％和 15∙6％． 综上可知在正弦激励下动水的作用在加速 度、应变和位移方面都有所体现且增幅较大因此 水对桩承台桥墩的影响不可忽略．本次加载地震波 选用天津波其中按照峰值分 0∙15ｇ和 0∙2ｇ两次 加载．其中台面输入 0∙15ｇ时的波形及傅里叶谱见 图7．图8为台面输入峰值为0∙2ｇ天津波时测得的 加速度响应时程．在此台面输入波形下各个测点 ·405·
,406 北京科技大学学报 第32卷 b 无水试验 2.5内侧桩11点加速度-有水试验 升内推1点加速度一看木波整 1.0 5 05 0 0.5 -0.5 -1.0 -.5 -15 -2.5 -2 32.032.533.033.534.034.535.035.5 32 33 34 35 32 33 34 35 时间/： 时间a 时间s d e ) 一无水试验 一无水试验 ·无水试验 2.5外侧桩5点加速度一有水试验 内侧桩6点加速度一有水试验 3上内侧桩10点加速度-有水试验 05 0.5 -1F -1.5 -2 -2.5 -3 32 34 35 32 33 34 35 32 33 34 35 36 时间A 时间/A 时间s 图50.15g正弦波台面输入加速度时程及各测点加速度响应对比·(a)台面；(b)桩顶部：(c)外侧桩底部；(d)外侧桩顶部，（©）内侧桩 底部：(D内侧桩顶部 Fig5 Acceleration tine history of the shaking table and each measuring point under the 0.15g sine wave (a)surface of the shak ing tabl (b)top of the pile cap (c)bottom of the offsie pile (d)top of the offsie pile (e)bottom of the inside piks (f)top of the inside pile 120a9 120T9 ④ 100 100 品 804 60· ①0.15g无水 ①0.15g无水 40H ②0.15g有水 ②0.15g有水 20- ③0.2g无水 20 ③0.2g无水 以 ④02g有水 0 ④0.2g有水 1.62.02.42.83.23.64.0 1.6 2.02.428323.64.0 加速度川m 加速度m,%习 图6正弦波加载试验测得的加速度峰值·(a)外侧桩；(b)内侧桩 Fig6 Acceleration peak vahe acquind in sine wave test (a)offsile pils (b)nsile pile 0.0007r 1.5甸台面加速度 天津波0.15g 0.0006 间0.5g天津波的傅里叶谱 0.0005 0.5 ✉0.0004 0 =0.0003 -0.5 0.0002 0.000 -1.0h -15 0 0.250.500.751.00 0 20406080100 时间/s 频率Hz 图7峰值为0.15g的天津波波形及其傅里叶谱·(a)天津波波形：(b)天津波的傅里叶谱 Fg7 Tie history and Fourier spectnm of Tianjn acceleration wave (a)Tianjn acceleration wave (b)Fourier spectnm of Tanjin wave 的在无水和有水情况下的加速度响应时程如图9下各测点的峰值数据表，将其直观显示在图8中. 所示 由图9可以看出，对于0.15g天津波与0.2g 将台面峰值为0.15g正弦波与0.2g的天津波两 天津波加载的工况，有水时的承台顶部加速度峰值 种波输入下的各测点的数据进行整理，得到各种工况 比无水时分别增加40.0%和31.6%.和正弦波作
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 5 0∙15ｇ正弦波台面输入加速度时程及各测点加速度响应对比 ∙（ａ） 台面；（ｂ） 桩顶部；（ｃ）外侧桩底部；（ｄ）外侧桩顶部；（ｅ）内侧桩 底部；（ｆ）内侧桩顶部 Ｆｉｇ．5 Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｏｆｔｈｅｓｈａｋｉｎｇｔａｂｌｅａｎｄｅａｃｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅ0∙15ｇｓｉｎｅｗａｖｅ：（ａ）ｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｓｈａｋｉｎｇｔａｂｌｅ；（ｂ）ｔｏｐ ｏｆｔｈｅｐｉｌｅｃａｐ；（ｃ） ｂｏｔｔｏｍｏｆｔｈｅｏｆｆｓｉｄｅｐｉｌｅ；（ｄ） ｔｏｐｏｆｔｈｅｏｆｆｓｉｄｅｐｉｌｅ；（ｅ） ｂｏｔｔｏｍｏｆｔｈｅｉｎｓｉｄｅｐｉｌｅ；（ｆ） ｔｏｐｏｆｔｈｅｉｎｓｉｄｅｐｉｌｅ 图 6 正弦波加载试验测得的加速度峰值 ∙（ａ）外侧桩；（ｂ）内侧桩 Ｆｉｇ．6 Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅａｋｖａｌｕｅａｃｑｕｉｒｅｄｉｎｓｉｎｅｗａｖｅｔｅｓｔ：（ａ） ｏｆｆｓｉｄｅｐｉｌｅ；（ｂ） ｉｎｓｉｄｅｐｉｌｅ 图 7 峰值为 0∙15ｇ的天津波波形及其傅里叶谱 ∙（ａ）天津波波形；（ｂ）天津波的傅里叶谱 Ｆｉｇ．7 ＴｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙａｎｄＦｏｕｒｉｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆＴｉａｎｊｉｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｗａｖｅ：（ａ）Ｔｉａｎｊｉｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｗａｖｅ；（ｂ）ＦｏｕｒｉｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆＴｉａｎｊｉｎｗａｖｅ 的在无水和有水情况下的加速度响应时程如图 9 所示． 将台面峰值为 0∙15ｇ正弦波与 0∙2ｇ的天津波两 种波输入下的各测点的数据进行整理得到各种工况 下各测点的峰值数据表将其直观显示在图8中． 由图 9可以看出对于 0∙15ｇ天津波与 0∙2ｇ 天津波加载的工况有水时的承台顶部加速度峰值 比无水时分别增加 40∙0％和 31∙6％．和正弦波作 ·406·
第3期 宋波等：桥墩与水相互作用的振动台试验 ,407. 用情况类似，外侧桩地震时的加速度和应变、位移影 依次递增，到桩高程为40am处以下，水压力的增幅 响比内侧桩的影响更大，另外试验中还对桩所受的 变缓.将图10中的数据按照动水压力的相似比1： 水压力进行了采集，该压力沿桥墩高程的分布如图 50换算到南京长江三桥桥墩上，即可得到地震作用 10所示.由图10可见，动水压力沿桩承台从上到下 下的动水压力曲线 a b 2「1点加速度一无水 一无水 1点加速度 一有水 25叶3点加速度 天津波0.2g 天津波0.2g 天津波0.2g 0.5 0 0 -0.5 -1 -1.5 -2.5 -2 0 0.25 0.500.751.00 0 0.250.500.75 1.00 0 0.250.500.751.00 时间s 时间s 时间s (e） d 4「5点加速度 一有水 3.5r11点加速度 一无水 ) 4.5针11点加速度 一有水 天津波0.2g 2.5 天津波0.2g 3.5 天津波0.2g 2.5 1.5 0.5 0.5 0 -0.5 -0.5 1 -1.5 -15 -2.5 -2.5 -3.5 0.250.500.751.00 0.250.500.751.00 0 0.250.500.751.00 时间s 时间 时间s 图80.2g天津波输入下各点的加速度响应时程·(a)无水外侧桩桩底：(b)有水外侧桩桩底；(c)无水外侧桩桩顶；(d)有水外侧桩桩顶： (c)无水承台顶面；(D有水承台顶面 Fig8 Acceleration response of each measuring point under the 0.2g Tianjin wave (a)botiom of the outside pil n no water cases (b)botion of the outside pile in water case (c)top of the outside pile in no water case (d)top of the outside pile in water case (e)top of the cap in no water case (f)top of the cap in water case 120 ② ②③ ④ 120- 6①②③ ④ 100 100H 80 80 ” 60 40 ①0.15g无水 20.15g有水 40 ,①0.15g无水 ②0.15g有水 ③02g无水 ③0.2g无水 ④0.2g有水 ④0.2g有水 1.5 2.02.53.03.5 4.0 1.5 2.02.53.03.54.0 加速度m9) 加速度ms) 图9天津波加载试验测得的加速度峰值·(a)外侧桩；(b)内侧桩 Fig9 Acceleration peak vahe acquired in Tianjin wave test (a)offsie pil (b)insile pile 120r(a) 60 100 0.2g天津波 ·-0.2g天津波 --0.15g天津波 里80 --0.15g天津波 60 40 20 20 0 0100200300400500600700 15 2535 动水压力Pa 动水压力Pa 图10天津波加载测得的动水压力·(a)试验模型；(b)原桥模型 Fig 10 Hydmodynan ic pressure acquined n Tianjn wave test (a)piermodel (b)original pier
第 3期 宋 波等： 桥墩与水相互作用的振动台试验 用情况类似外侧桩地震时的加速度和应变、位移影 响比内侧桩的影响更大．另外试验中还对桩所受的 水压力进行了采集该压力沿桥墩高程的分布如图 10所示．由图 10可见动水压力沿桩承台从上到下 依次递增到桩高程为 40ｃｍ处以下水压力的增幅 变缓．将图 10中的数据按照动水压力的相似比 1∶ 50换算到南京长江三桥桥墩上即可得到地震作用 下的动水压力曲线． 图 8 0∙2ｇ天津波输入下各点的加速度响应时程 ∙（ａ）无水外侧桩桩底；（ｂ）有水外侧桩桩底；（ｃ）无水外侧桩桩顶；（ｄ）有水外侧桩桩顶； （ｅ）无水承台顶面；（ｆ）有水承台顶面 Ｆｉｇ．8 Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｅａｃｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅ0∙2ｇＴｉａｎｊｉｎｗａｖｅ：（ａ） ｂｏｔｔｏｍｏｆｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅｐｉｌｅｉｎｎｏｗａｔｅｒｃａｓｅ；（ｂ） ｂｏｔｔｏｍｏｆ ｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅｐｉｌｅｉｎｗａｔｅｒｃａｓｅ；（ｃ） ｔｏｐｏｆｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅｐｉｌｅｉｎｎｏｗａｔｅｒｃａｓｅ；（ｄ） ｔｏｐｏｆｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅｐｉｌｅｉｎｗａｔｅｒｃａｓｅ；（ｅ） ｔｏｐｏｆｔｈｅｃａｐｉｎｎｏｗａｔｅｒ ｃａｓｅ；（ｆ） ｔｏｐｏｆｔｈｅｃａｐｉｎｗａｔｅｒｃａｓｅ 图 9 天津波加载试验测得的加速度峰值 ∙（ａ）外侧桩；（ｂ）内侧桩 Ｆｉｇ．9 ＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅａｋｖａｌｕｅａｃｑｕｉｒｅｄｉｎＴｉａｎｊｉｎｗａｖｅｔｅｓｔ：（ａ） ｏｆｆｓｉｄｅｐｉｌｅ；（ｂ） ｉｎｓｉｄｅｐｉｌｅ 图 10 天津波加载测得的动水压力 ∙（ａ） 试验模型；（ｂ） 原桥模型 Ｆｉｇ．10 ＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅａｃｑｕｉｒｅｄｉｎＴｉａｎｊｉｎｗａｖｅｔｅｓｔ：（ａ） ｐｉｅｒｍｏｄｅｌ；（ｂ） ｏｒｉｇｉｎａｌｐｉｅｒ ·407·
,408 北京科技大学学报 第32卷 实验表明，动水压力沿高程的分布图与地震波 木力講演論文集.束京，2000) 强度明显相关，由于目前中国规范的动水压力计算 [5]Zheng S X.The effects of the fluid-stnucture ntemaction seismn ic re- 仅适用于跨度小于150m的桥梁，因此本文实验结 sponse of bridge piers Bridge Constr 1998(2):52 (郑史雄，深水桥墩考虑液固相互作用的地震反应分析，桥梁 果对于大跨桥梁的抗震设计有重要的参考价值，研 建设，1998(2)：52) 究地震作用下动水压力与桥墩的相互作用对于完善 [6]Zhong M Q Pan Y S Research pmgress of brilge seism ic re 深水长大桥梁的性能设计方法和提高长大桥梁的抗 sponse analysis method considerng fhid-stmicte interaction/ 震性能具有着重要的意义， P roceedings ofH ighway Science and Innova tion Hgh-evel Fonm: Vohme ofH ighway Design and Constmiction Beijing 2001 4结论 (钟明全，潘亦苏.考虑流体结构交互作用的桥梁地震反应 分析方法的研究进展∥第一届全国公路科技创新高层论坛论 本文以南京长江三桥桩承台桥墩为工程背景， 文集：公路设计与施工卷.北京，2001) 按照相似理论设计了长度相似比为150的桩承台 [7]X ia Z H.Seisn ic Response Ana lysis of Long Span Continuous Rigid 模型，并选取了正弦波和天津波作为加载的波形，开 F mame Bridges[D issertation ]Chengdue Southwest Jiaotong Uni- 展了水与结构相互作用的振动台试验研究·试验结 versity 2003 (厦志华.大跨度连续刚构桥地震反应分析[学位论文】成 果表明，因为水的存在承台部分的加速度视加载波 都：西南交通大学，2003) 形峰值的不同有20%到40%的增幅，位移、应变等 [8]LaiW.W ang JJ Hu S D Earthquake induced hydmodynan ic 也有10%到20%的增幅.动水压力沿高程的分布 pressume on brilge pier J Tongji Univ Nat Sci 2004.32(1):1 图与地震波强度明显相关，此外地震波频谱特性对 (赖伟，王君杰，胡世德.地震下桥墩动水压力分析.同济大 动水压力影响也有待深入研究，由于目前中国规范 学学报：自然科学版，2004,32(1)：1) 的动水压力计算仅适用于跨度小于150m的桥梁， [9]Yuan YC LaiW,W ang JJ et al The effects of hydmodynamn ic danping on seism ic mesponse of bridge piles World InfEarthquake 因此本文实验结果对于大跨桥梁的抗震设计有重要 En52005,22(4):88 的参考价值， (袁迎春，赖伟，王君杰，等.Morison方程中动水阻力项对桥梁 桩柱地震反应的影响.世界地震工程，200522(4)：88) 参考文献 [10] Zhang HL Zhang P.Huang P.Earthquake response of deep [1]Olson LG.Bathe K J A shidy of displcement based fhi FE for water brige stnichm JHighway TranspResDev 2007(9):83 calculatng freuqencies of fuid and fuil-stnicture systems Nucl 张海龙，张鹏，黄鹂.深水桥梁结构的地震反应分析.公路 Eng Des1983.76.137 交通科技，2007(9)：83) [2]Morison JR.O'Brien M P.Johnson JW,et al The fore exer ted by surface wave on piles Pet Trans AME 1950 189.149 [11]Tanaka Y.Hudspeth R T.Restoring forces on vertical cimular cylinders fored by earthquake Earthquake Eng Struct Dyn [3]Goto H.TokiK.V bration characteristics and a seia ic design of 198816.99 submerged brilge pie Pmceedings of the 3 Worl Confemnce on Earthquake Engneer New Zealand 1965 [12]Garritsna IR J Experimental detem ination of dampng added [4]Hoshikuna J Evahation method of Hydmdynamn ic Pressure con- mass and added mass mament of nertia of a ship model I S siering stnuctural ductility seim id Pmoceedings of the 4 th Bridge P,1957,14(38):505 Seisn ic Design Considering Struchimal Ductility Seis ie Tokyo [13]LaiW.W ang J J W eiX.et al The shaking table test for sub- 2000 merged brilge pier Earthquake EngEng Vib 2006(6):165 (星隈顺一，地震時保有水平耐力法仁上马動水压)評偭∥ (赖伟，王君杰，韦晓，等.桥墩地震动水效应的水下振动台 第4回地震時保有耐力法！二基了〈橋梁)耐震設計仁闋寸石 试验研究.地震工程与工程振动，2006(6)：165)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 实验表明动水压力沿高程的分布图与地震波 强度明显相关．由于目前中国规范的动水压力计算 仅适用于跨度小于 150ｍ的桥梁因此本文实验结 果对于大跨桥梁的抗震设计有重要的参考价值．研 究地震作用下动水压力与桥墩的相互作用对于完善 深水长大桥梁的性能设计方法和提高长大桥梁的抗 震性能具有着重要的意义． 4 结论 本文以南京长江三桥桩承台桥墩为工程背景 按照相似理论设计了长度相似比为 1∶50的桩承台 模型并选取了正弦波和天津波作为加载的波形开 展了水与结构相互作用的振动台试验研究．试验结 果表明因为水的存在承台部分的加速度视加载波 形峰值的不同有 20％到 40％的增幅位移、应变等 也有 10％到 20％的增幅．动水压力沿高程的分布 图与地震波强度明显相关此外地震波频谱特性对 动水压力影响也有待深入研究．由于目前中国规范 的动水压力计算仅适用于跨度小于 150ｍ的桥梁 因此本文实验结果对于大跨桥梁的抗震设计有重要 的参考价值． 参 考 文 献 ［1］ ＯｌｓｏｎＬＧＢａｔｈｅＫＪ．ＡｓｔｕｄｙｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｆｌｕｉｄＦＥｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｆｒｅｕｑｅｎｃｉｅｓｏｆｆｌｕｉｄａｎｄｆｌｕｉｄ-ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍｓ．Ｎｕｃｌ ＥｎｇＤｅｓ198376：137 ［2］ ＭｏｒｉｓｏｎＪＲＯ’ＢｒｉｅｎＭＰＪｏｈｎｓｏｎＪＷｅｔａｌ．Ｔｈｅｆｏｒｃｅｅｘｅｒ- ｔｅｄｂｙｓｕｒｆａｃｅｗａｖｅｏｎｐｉｌｅｓ．ＰｅｔＴｒａｎｓＡＩＭＥ1950189：149 ［3］ ＧｏｔｏＨＴｏｋｉＫ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄａｓｅｉｓｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆ ｓｕｂｍｅｒｇｅｄｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒｓ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ3ｒｄＷｏｒｌｄＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒ．ＮｅｗＺｅａｌａｎｄ1965 ［4］ ＨｏｓｈｉｋｕｍａＪ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃＰｒｅｓｓｕｒｅｃｏｎ- ｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｕｃｔｉｌｉｔｙｓｅｉｓｍｉｃ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ4ｔｈＢｒｉｄｇｅ ＳｅｉｓｍｉｃＤｅｓｉｇｎＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤｕｃｔｉｌｉｔｙＳｅｉｓｍｉｃ．Ｔｏｋｙｏ 2000 （星隈顺一．地震時保有水平耐力法による動水圧の評価 ∥ 第 4回地震時保有耐力法に基づく橋梁の耐震設計に関する シンポジウム講演論文集．東京2000） ［5］ ＺｈｅｎｇＳＸ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｆｌｕｉｄ-ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｅｉｓｍｉｃｒｅ- ｓｐｏｎｓｅｏｆｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒｓ．ＢｒｉｄｇｅＣｏｎｓｔｒ1998（2）：52 （郑史雄．深水桥墩考虑液固相互作用的地震反应分析．桥梁 建设1998（2）：52） ［6］ ＺｈｏｎｇＭ ＱＰａｎＹＳ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｂｒｉｄｇｅｓｅｉｓｍｉｃｒｅ- ｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆｌｕｉｄ-ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ∥ ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＨｉｇｈｗａｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｉｇｈ-ＬｅｖｅｌＦｏｒｕｍ： ＶｏｌｕｍｅｏｆＨｉｇｈｗａｙＤｅｓｉｇｎａｎｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ2001 （钟明全潘亦苏．考虑流体 —结构交互作用的桥梁地震反应 分析方法的研究进展∥第一届全国公路科技创新高层论坛论 文集：公路设计与施工卷．北京2001） ［7］ ＸｉａＺＨ．ＳｅｉｓｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬｏｎｇＳｐａｎＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＲｉｇｉｄ ＦｒａｍｅＢｒｉｄｇｅｓ［Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉ- ｖｅｒｓｉｔｙ2003 （夏志华．大跨度连续刚构桥地震反应分析 ［学位论文 ］．成 都：西南交通大学2003） ［8］ ＬａｉＷＷａｎｇＪＪＨｕＳＤ．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｄｕｃｅｄｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒ．ＪＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖＮａｔＳｃｉ200432（1）：1 （赖伟王君杰胡世德．地震下桥墩动水压力分析．同济大 学学报：自然科学版200432（1）：1） ［9］ ＹｕａｎＹＣＬａｉＷＷａｎｇＪＪｅｔａｌＴｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｄａｍｐｉｎｇｏｎｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｂｒｉｄｇｅｐｉｌｅｓ．ＷｏｒｌｄＩｎｆＥａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇ200522（4）：88 （袁迎春赖伟王君杰等．Ｍｏｒｉｓｏｎ方程中动水阻力项对桥梁 桩柱地震反应的影响．世界地震工程200522（4）：88） ［10］ ＺｈａｎｇＨＬＺｈａｎｇＰＨｕａｎｇＰ．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｄｅｅｐ ｗａｔｅｒｂｒｉｄｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＪＨｉｇｈｗａｙＴｒａｎｓｐＲｅｓＤｅｖ2007（9）：83 （张海龙张鹏黄鹏．深水桥梁结构的地震反应分析．公路 交通科技2007（9）：83） ［11］ ＴａｎａｋａＹＨｕｄｓｐｅｔｈＲＴ．Ｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｓｏｎｖｅｒｔｉｃａｌｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓｆｏｒｃｅｄｂｙｅａｒｔｈｑｕａｋｅ．ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇＳｔｒｕｃｔＤｙｎ 198816：99 ［12］ ＧａｒｒｉｔｓｍａＩＲＪ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｄａｍｐｉｎｇａｄｄｅｄ ｍａｓｓａｎｄａｄｄｅｄｍａｓｓｍｏｍｅｎｔｏｆｉｎｅｒｔｉａｏｆａｓｈｉｐｍｏｄｅｌ．Ｉ．Ｓ． Ｐ．195714（38）：505 ［13］ ＬａｉＷＷａｎｇＪＪＷｅｉＸｅｔａｌ．Ｔｈｅｓｈａｋｉｎｇｔａｂｌｅｔｅｓｔｆｏｒｓｕｂ- ｍｅｒｇｅｄｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒ．ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇＥｎｇＶｉｂ2006（6）：165 （赖伟王君杰韦晓等．桥墩地震动水效应的水下振动台 试验研究．地震工程与工程振动2006（6）：165） ·408·
