半主动调谐减震体系模糊控制器的理论研究

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2003.04.00M 第25卷第4期 北京科技大学学报 VoL.25 No.4 2003年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2003 半主动调谐减震体系模糊控制器的理论研究 周建中)赵鸿铁) 1)北京林业大学水土保持学院，北京1000832)西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安，710055 摘要根据模糊控制理论设计了模糊控制器，用以改变MD子结构的阻尼和刚度，实现 半主动调谐质量阻尼器(SATMD)模糊控制，通过数值仿真分析表明，该方法有效地改善了 PTMD的控震性能. 关键词模糊控制器；半主动调谐质量阻尼器；理论研究 分类号P315.9;TP273 自1909年Frahm首次提出用被动调频质量 模糊控制器 阻尼器PTM①)控制和减少动力系统振动的方法 信号 机械装置 采集 以来，PTM①作为有效的经典动力控震方法，从 TMD 系统 理论到实践都得到很大的发展.Chichang Lin 等采用平稳过滤白噪声研究激励基频与带宽变 化对结构有无TD时均方反应比的影响，并得 出PTMD更适用于基频小于激振频率的结构的 结论；Igusa和Xu提出一种采用许多频率在结构 自振频率左右分布的TMD以组成一个更具鲁棒 图1半主动调诺减震控制系统 性的TMD系统来控制频率变化的结构振动的新 Fig.1 Earthquake energy dissipation control system of a semi-active tuned mass damper 概念.大量理论和实践研究表明：PTMD有效控 制的激励频宽较窄且控震效果跟TM①子结构与 包括信号采集系统、模糊控制器、机械装置(TMD 主结构之间的频率比密切相关.如何进一步改善 子结构变刚度变阻尼装置)等三个组成部分，该 其性能，已为越来越多的专家学者所重视，本文 系统在地震发生时的运作程序如下：(1)信号采集 旨在这一方面做一大胆尝试. 系统向模糊控制器发送结构地震反应的测量信 号：(2)模糊控制器把测量信号处理后按预先设计 1半主动调谐减震模糊控制系统 好的控制律准确定位TMD子结构刚度阻尼控制 结构振动控制可分为主动控制、被动控制、 档位；(3)机械装置按模糊控制器发出的指令快速 半主动控制和混合控制.被动控制适合窄带振动 调节TMD子结构刚度阻尼档位，以有效地降低 控制，不需要外加能源；主动控制适合宽带振动 结构地震反应，该控制系统构造简单，可全部实 控制，但需要提供控制力的能源；半主动控制是 现硬件化，控制系统中只有模拟量，可避免控制 通过设置刚度或阻尼启闭装置（或称为半主动装 计算和信号转换所引起的时滞问题。 置)时变地调整结构动力特性，来达到减少结构 动力响应的目的，基本不需外部能源，半主动调 2基本理论 谐质量阻尼器(SATMD)模糊控制系统是一种 21模糊控制器设计原理 TMD子结构半主动控制系统，如图1所示，主要 模糊控制器用于执行模糊控制行为，是根 收稿日期2002-10-20周建中男，33岁，博士研究生 据输入信息及控制规则来确定控制指令的硬件 *陕西省自然科学基金资助项目No.99C02) 实现，是模糊推理算法的硬件化，具有运行速度

第 5 卷 第2 期 4 年2 003 月 8 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u a r n l o U f n i v e rs iy t o f S e i e e e a o n d e T c h n o e l y g B e i j i n g 5 Vb L2 N o . 4 Au .g 2 0 3 半主动调谐减震体系模糊控制器 的理论研究 周 建 中 ” 赵 鸿铁 ” 1)北 京林 业大 学水 土保 持 学 院 , 北 京 1 00 0 83 2) 西 安建筑 科 技大 学土 木工 程学 院 , 陕 西西 安 , 71 0 0 5 摘 要 根据 模糊 控 制理 论 设计 了模糊 控 制器 , 用 以改 变 T M D 子 结构 的阻 尼和 刚度 , 实 现 半主 动调 谐质 量 阻尼 器 (s AT M D ) 模糊 控 制 . 通 过数 值 仿真 分析 表 明 , 该方 法 有效 地 改善 了 P T M D 的控 震性 能 . 关键 词 模 糊控 制 器 ; 半 主动 调谐 质量 阻尼器 ; 理论 研究 分类号 P 3 15 . 9; T P 2 7 3 自 19 0 9 年 F r ab m 首次 提出用 被 动 调 频质 量 阻尼 器 (P T MD )控 制和 减 少 动 力系 统 振 动 的 方法 以来 , PT M D 作 为 有 效 的经 典 动 力控 震 方 法 , 从 理论 到 实践 都 得 到很 大 的 发展 【回 . C hi c h an g L in 等采 用 平稳 过 滤 白噪 声研 究激励 基 频 与带 宽变 化 对 结构 有无 侧M D 时 均 方 反应 比的 影 响 , 并 得 出 P T M D 更 适用 于基 频 小 于激 振 频 率 的 结构 的 结论 ; Ig us a 和 Xu 提 出一 种采 用 许 多 频 率在 结 构 自振 频 率 左 右 分布 的 T M D 以组 成 一 个 更具 鲁 棒 性 的们M D 系统 来 控制 频率 变 化 的 结 构振 动 的新 概 念 . 大 量 理 论和 实践 研究表 明 : P T M D 有 效控 制 的激励 频 宽较窄 且控 震 效 果 跟 下M D 子 结 构 与 主 结 构之 间 的频率 比密 切 相关 , 如何 进一步 改 善 其 性 能 , 已为 越来 越 多 的专 家 学 者所 重 视 , 本 文 旨在 这 一方 面 做一大 胆 尝 试 . 模糊控制器 l’ 认 「、 丫川 ! ~ 匕 过卜州卜~井= 干 , 州 勺} ! . 1 l . ` ~ } } } 图 1 半 主动 调谐 减展 控 制系 统 F ig . 1 E a r t b q u a ck e n e r gy d i s s iP a itO n e o n t or I s y 8 te m o f a s e m i￾a e t iv e tU n e d m a s s d a m P e r 1 半 主 动 调 谐减震 模糊 控制 系 统 结 构振 动 控 制 可 分 为主 动控 制 、 被 动控 制 、 半主 动控 制 和 混合 控制 . 被 动控 制 适合 窄 带振 动 控 制 , 不 需 要外 加 能 源 ; 主 动 控 制 适合 宽带 振 动 控 制 , 但 需要 提供 控制 力 的能 源 ; 半主 动 控 制 是 通 过 设置 刚 度或 阻尼 启 闭装 置 (或 称 为半 主 动装 置 ) 时 变 地 调整 结 构 动 力特性 , 来 达 到减 少 结构 动 力 响应 的 目的 , 基 本 不 需 外 部 能源 . 半 主动 调 谐 质量 阻 尼 器 ( S AT M D ) 模 糊 控 制系 统 是 一 种 T M D 子 结构 半 主 动控 制 系 统 , 如 图 1 所示 , 主 要 收 稿 日期 2 0 0 2 - 10 一 2 0 周建 中 男 , 3 岁 , 博 士研 究生 * 陕西 省 自然科 学基 金 资助项 目困 。 . 9 C O2) 包 括 信号 采集 系 统 、 模糊控 制器 、 机械 装 置 ( T M D 子结 构变 刚 度 变 阻尼 装 置 ) 等三 个 组 成 部分 . 该 系 统在 地震 发 生 时的运 作程 序如下 : ( l) 信号 采集 系 统 向模 糊控 制 器 发 送 结 构 地 震 反 应 的 测量 信 号 ; (2 )模糊 控制 器 把测 量信号处 理 后按 预先 设计 好 的控 制 律准 确 定 位 T M D 子 结 构 刚度 阻 尼控 制 档位 ; (3 )机械 装 置按 模糊 控制 器 发 出的指 令快速 调节 T M D 子结 构 刚度 阻尼 档位 , 以有 效地 降低 结构 地 震 反应 . 该控 制 系 统 构造简单 , 可全 部 实 现 硬 件化 , 控 制 系统 中只 有模 拟 量 , 可 避 免控制 计 算 和信 号 转 换所 引起 的 时滞 问题 . 2 基 本理 论 .2 1 模 糊 控 制 器设 计 原理 模糊 控 制器 用 于 执 行模 糊 控 制行 为 `调 , 是 根 据 输入 信 息 及 控 制 规 则 来确 定控 制 指 令 的硬 件 实现 , 是模 糊 推 理 算法 的硬件 化 , 具 有运 行 速度 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 04. 004

Vol.25 No.4 周建中等：半主动调谐减震体系模糊控制器的理论研究 ·305· 快、成本低、使用方便等特点.对于模糊控制器的 以下程序建立多质点结构模糊关系模型及模糊 设计，首先要有模糊推理控制规则：其次要选择 控制规则 适当的关系生成方法和推理合成算法：再次要按 ()确定各模糊量及其论域.控制涉及的模糊 照一定法则把模糊推理结果进行去模糊化， 量有各层层间位移及其下一时刻增量、各层绝对 2.2模糊建模及模糊控制规则自动生成 加速度及其下一时刻增量、地震动加速度和 在模糊地震外激励下，多质点结构半主动调 TMD子结构刚度阻尼单点模糊集，地惩动加速 谐减震体系运动模糊微分方程对主结构有： 度的论域由给定地震激励的加速度峰值范围确 [MK{}+[C]{}+[K{x= 定，其他各模糊量（除去单点模糊集）的论域确定 E)(Ca+Kaxa)-M (1) 原则如下：通过编制程序对在给定地震激励下的 对TMD子结构有： 多质点结构半主动调谐减震体系进行弹塑性时 m(住+)十Ca+Kxa=一m成， (2) 程分析，在每一个采样周期△T末，根据TMD子结 式中，[M,[C,[K幻分别为主结构质量矩阵、阻尼 构的刚度阻尼各档数值计算结果分别对各模糊 量论域范围取并集直到时程分析的结束，由于地 矩阵及刚度矩阵，{☑=1,1，…，1}「为单位向量， 震发生的随机性，各模糊量的论域一般取为对称 {E}={0,0,…,0,1}T为TMD子结构所在位置单 分布，因此需对以上所求各模糊量论域范围进行 位向量，，()为已知的模糊地震动集值函数，{x}, 上下限绝对值取大对称化处理，如图2中[-h,h) {},}分别为主结构各层相对于地面模糊位移 所示. 集值函数向量{x}的同阶、一阶、二阶模糊导函数 NB NM NS ZE PS PM PB 向量，x4,4,分别为TMD子结构相对装设层的 1.0 模糊位移集值函数的同阶、一阶、二阶模糊导函 0.5 数.Ca,K分别为TD子结构的阻尼和刚度，，为 第n层加速度分量. 0 将式(1)，(2)按积分时间△1离散化：而按采样 各模糊量论域 周期△T一般采样周期△T并不等于积分时间△) 图2各模糊量隶属函数 把该控制体系的模糊关系模型记为如下形式： Fig.2 Membership functions of fuzzy variables △X法=GXh,元，Cau,Kw,) (2)确定各模糊量论域划分及其隶属函数.通 △A=HA,求，C,Ka,…) (3) 常设各模糊量（包括单点模糊集）的模糊子集为 式中，G,H为模糊关系，X,A分别为k时刻第层 负大NB)、负中NM)、负小NS)、零(ZE)、正小 模糊层间位移和模糊绝对加速度，为k时刻的 (PS)、正中PM0、正大PB)共7个：各模糊量（除去 模糊地震动加速度，C,Ku分别为k时刻TMD子 单点模糊集)的模糊子集的隶属函数如图2所示， 结构的阻尼和刚度，△X,△A分别为下一时刻的 采用法国Kaufmann教授收集的降半岭形分布 模糊层间位移增量和模糊绝对加速度增量，由此 NB)、升半岭形分布PB)及岭形分布NM,NS, 可得多质点结构半主动调谐减震模糊规则的述 ZE,PS,PM):各模糊量（除去单点模糊集）的模糊 then表达式： 子集的支集及核区间应根据各模糊量本身的特 ifXw=Xm and Au=A。and元u=戈and Cu=Ca and 性及其影响因素综合评定， Kau=Kar then△Xu=△mog and△Au=△Ae(4) (③)确定有效的模糊规则及相应的半主动调 式中，r为TMD子结构的刚度阻尼控制档位，对 谐减震模糊控制规则.据以上各模糊量的规定， 于单点控制结构，TM①子结构一般装设于顶层， 设结构层数为n,理论上模糊规则数目为49，数 故r档位对应的TMD子结构频率均设在结构第 目相当可观.事实上，通过进一步研究会发现，在 一自振频率附近从小到大依次分布. 某给定地震激励过程中有些规则不起作用，而有 式(4)表明：结构在当前k时刻状态下受到 些规则并不存在.鉴此本文提出确定有效的模糊 TMD子结构刚度阻尼r档位控制并持续采样周 规则及相应的半主动调谐减震模糊控制规则的 期△T时间后结构动力响应的变化.根据式(4)按 实用方法：首先建立采样周期△T时间内各层间

V b L 2 5 N 0 . 4 周 建 中等 :半 主动 调谐 减震 体 系模糊 控 制器 的理 论研 究 一 30 5 . 以下 程 序 建立 多质 点 结 构 模 糊 关 系模 型 及 模糊 控 制 规 则 . ()l 确定各 模 糊量 及其论 域 . 控制 涉及 的模糊 量有 各层层 间位 移 及其 下 一 时刻增 量 、 各 层绝 对 加 速 度 及 其 下 一 时刻 增 量 、 地 震 动 加 速 度 和 TM D 子 结构 刚度 阻尼 单 点模糊 集 . 地 震动 加速 度 的论 域 由给 定 地 震 激 励 的 加速 度 峰值范 围确 定 . 其他 各 模糊 量 (除 去单点 模糊 集 )的论 域确定 原则 如下 : 通 过编 制程 序对在 给 定地 震激励下 的 多质 点结 构 半 主动 调 谐 减 震 体 系进 行 弹 塑 性 时 程 分 析 , 在每一个 采 样周 期△厂末 , 根 据 T MD 子 结 构 的刚 度 阻 尼各 档 数 值 计 算 结 果 分别 对 各 模糊 量 论域 范 围取 并集直 到时程分 析 的结 束 . 由于 地 震发 生 的随机 性 , 各 模糊 量 的论 域一 般取 为对 称 分布 , 因此需对 以上所 求 各模糊 量论 域范围进 行 上下 限绝对 值 取 大对 称化 处 理 , 如 图 2 中卜h, h] 所示 . N B N飞d N S Z E O-r ~ , 、 尸一 、 洲产~ ~ 、 尸一 l 、 [ 八 、 f P S 声 户 ~ 气、 \ \ PM P B 产~ , 、 脚户 ~ ~ IJ 」月 rl \ f 、 / zfl \ ! \ 侧裕噢 / 快 、 成本 低 、 使 用方 便等特 点 . 对 于模 糊控 制器 的 设 计 , 首 先要 有模糊推 理 控制规 则 ; 其 次 要选 择 适 当 的关系生成 方法 和推 理 合成 算法 ; 再 次 要按 照 一定 法 则把 模糊推 理 结果 进 行 去模 糊 化 . .2 2 模 糊 建模 及 模糊 控 制 规则 自动生 成 在模糊地 震 外激 励 下 , 多质 点结构 半 主动 调 谐减 震 体 系运 动模 糊 微 分方 程 对 主结 构有 : [润 {父} + [C] {交} + 因 { x } = {E }(二戈d+ 凡 Xd) 一 [润 { I }丸 ( l ) 对 卫M D 子结 构有 : m d伏 d竹 月 ) + dC 九+ 凡x d = 一 m风 (2 ) 式中 , [朋 , [口 , 因 分 别 为主 结 构质 量矩 阵 、 阻尼 矩 阵及 刚 度矩 阵 , {}I = { 1 , 1 , … , 1} T 为单 位 向量 , { E卜 { 0 , 0 , … , 0 , 1} T 为 TM D 子 结 构所 在 位 置单 位 向量 , 瓦( t) 为 已知 的模糊地震 动 集值 函数 , {x} , 仕} , {戈} 分 别 为主 结 构各 层 相 对 于地 面 模 糊位 移 集 值 函数 向量 {x} 的 同阶 、 一 阶 、 二阶 模糊 导 函数 向量 , x d , 戈d , 父d分 别 为 T M D 子 结构 相对 装 设 层 的 模糊 位移 集值 函数 的 同阶 、 一 阶 、 二 阶模糊 导 函 数 . Q , 凡 分 别 为 TM D 子 结构 的 阻尼 和 刚度 , 太为 第 n 层加 速 度分 量 . 将 式 ( l) , (2 ) 按 积 分 时 间tA 离散 化 ; 而 按 采样 周 期△双一 般 采样 周 期△T 并不 等于 积 分 时 间△t) 把 该控 制体 系的模糊 关 系模型 记为 如 下形 式 : 0 ` 一 h F馆.2 0 h 各模糊量 论域 图 2 各模糊 , 隶属 函数 M e m b e r s hiP fu n e iot n s o f 加 2叮 v a iar bl e s 嗯(3) △万 。 = G (尤` * , 戈; * , 二, , 凡滋 , … ) 酬 `* = 斌刁、* , 戈。 * , 心 , 瓜 。 , … ) 式 中 , G, H为模 糊 关系 , X i,k , A 。分 别 为 k时刻 第 模糊层 间位移 和 模糊 绝对 加 速度 , 琴 。 . 为 k 时刻 的 模糊地 震 动加 速度 , q 止, 瓜 , 分别 为 k时刻 TM I 》 子 结 构 的阻尼和 刚 度 , 八丫t,k , 胡 `* 分别 为下 一时刻 的 模糊层 间位 移增 量和 模糊绝对 加 速度 增量 , 由此 可 得多质点 结构半 主动 调谐减震模糊规 则 的 i-f t h e n 表达 式 : if 不 , = X 二 an d A i , = A 0 an d考 ; * = 考 : , 仙d 心 二 几 an d 瓜 止= 几 ht e n 八丫i,k = △尤~ 阴 d 八4 `* = 入咬~ (4 ) 式 中 , r 为 T M D 子 结构 的 刚度 阻 尼控 制档 位 , 对 于单点控 制 结 构 , 下M D 子结 构一般 装 设 于顶 层 , 故 r档 位 对应 的 TM D 子 结构 频 率均 设在 结 构 第 一 自振 频率 附近 从小 到 大依 次分 布 . 式 (4 ) 表 明 : 结 构在 当前 k时 刻状 态 下受 到 TM D 子结 构 刚度 阻 尼 r 档位 控 制 并持 续采 样 周 期△T 时 间后 结构 动 力响 应 的变 化 . 根据 式 (4) 按 (2 )确 定各模 糊 量论 域划 分及 其 隶属 函数 . 通 常 设 各模糊量 (包 括 单 点模 糊集 ) 的模糊 子 集为 负 大 倒 B ) 、 负中 (N M ) 、 负 小 困 s) 、 零 (z )E 、 正 小 (P s) 、 正 中伊M ) 、 正大 (PB )共 7 个 ; 各 模糊 量 (除去 单 点模糊集 )的模 糊 子集 的隶 属 函数如 图 2所示 , 采用 法 国 K au if n an 教 授收 集 的 降 半 岭 形 分 布 (N B ) 、 升半 岭 形 分布 口B ) 及 岭形 分 布 (N M , N S , Z E , sP , P M) ; 各 模糊量 (除去单 点 模糊 集 ) 的模糊 子集 的支 集 及 核 区 间应 根 据 各 模 糊量 本 身 的特 性及 其 影 响 因素 综合 评 定 . (3 ) 确 定有 效 的模 糊 规 则及 相 应 的半 主动 调 谐减 震 模 糊控 制 规 则 . 据 以上 各模 糊 量 的规 定 , 设 结 构层 数 为 n , 理论 上 模 糊规 则 数 目为 4尹 t , 数 目相 当可观 . 事 实上 , 通 过进 一 步研 究会 发现 , 在 某 给定 地震 激励 过程 中有些 规则 不起 作用 , 而有 些 规 则并 不存在 . 鉴此 本 文提 出确 定 有效 的模糊 规 则 及 相 应 的 半主 动 调 谐 减 震模糊 控 制 规 则 的 实用 方法 : 首 先 建立 采样 周 期△T 时间 内各 层 间

·306 北京科技大学学报 2003年第4期 X 位移X及绝对加速度A的控制函数Z=风 首先将各模糊变量的各模糊子集的重心值 P价a=07,B=03,式中[.团分别为采样周期 作为代表值并进行规一化向量处理，考虑各模糊 子集的匹配程度后可形成模糊控制规则前件矩 △T时间内容许层间位移和容许绝对加速度，其 阵'，后件向量B可类似得到，根据某给定结构 取值按建筑结构抗震规范执行，通过编制程序对 状态，采用恰当的关系生成规则、推理合成算法 在给定地震激励下的多质点结构半主动调谐减 可得相应的模糊推理结果，去模糊后可得控制指 震体系进行弹塑性时程分析，在每一个采样周期 令.给出不同的关系生成规则与推理合成算法可 △T末自编程序会根据数值计算结果自动形成7 得到不同的模糊控制指令. 条模糊规则，如果计算时程为8s,采样周期△T- 0.02s,则可形成2800条模糊规则.同时对在每一 3控制效果的数值仿真分析 个采样周期△T末，把根据不同TMD子结构的刚 度阻尼控制档位进行弹塑性时程分析所得的7 某10层剪切型框架结构，第1~10层质量() 种不同层间位移X及绝对加速度A分别按以上控 分别为138,125,110,110,99,94,85,73.6,73.7， 制函数计算得到相应的Z值，取最小的Z值对应 67.8:第1~10层刚度Nm)分别为189,174,150， 的TMD子结构的刚度阻尼控制档位作为模糊控 132,96,82,63,62.4,29,44;开裂刚度折减系数为 制器在该采样周期△T末的控制档位，这样就形 0.85,屈服刚度折减系数为0.15：第1层的开裂位 成一条半主动调谐减震模糊控制规则，如果计算 移为2mm,屈服位移为9mm,其余层的开裂位移 时程为8s,采样周期△T=0.02s,则可形成400条 为2mm,屈服位移为8mm;设允许层间位移[)= 这样的模糊控制规则， 25mm,允许绝对加速度[a]=710gal:采用0.4g的 23关系生成方法，推理合成算法及推理结果去 E引1 centro地震波.定义减震率i=x式中K 模糊化 为有控结构反应，X为无控结构反应，依此进行 由于用上述方法形成的每条模糊控制规则 半主动调谐减震体系设计，经反复试算，最后取 中的各模糊变量值并非各自模糊子集的重心值， TMD子结构质量m4=29283kg,阻尼系数4= 因而可计算控制规则中各模糊量对相应模糊子 0.069,刚度阻尼控制档位如表1所示.控震效果 集的隶属度来衡量该控制规则总的匹配程度： 的对比如表2所示.通过时程分析可得结构层间 DM=F(DMi,DM,,DM)5 (5) 位移(m)的论域范围为[-30,30]：结构绝对加速 式中，DM是前件中第个模糊变量值与其归属的 度(gal)的论域范围为[-720,720]，地震动加速度 模糊子集的匹配程度，其值为该模糊变量值对其 论域范围为[-400,400]：自动提取的部分模糊控 归属的模糊子集的隶属度：DMm是该规则总的 制规则如表3所示，半主动调谐减震体系与无控 匹配程度， 体系的绝对加速度及层间位移时程曲线的对比 表1TMD子结构的刚度和阻尼控制档位 Table 1 Control grade of stiffness and damping of the subordinate tuned mass damper structure 档位号 6 > 刚度值/0N·m-)362746 456472 560956 676171 802170 938927 1086408 阻尼值/N·sm)14223 15955 17687 19418 21150 22882 24614 表2层间位移反应最大锋值及绝对加速度反应最大峰值的对比 Table 2 Comparison of maximum interstory drift response and that of maximum absolute acceleration response 结构控制类型 ①层间位移峰值mm ①减震率% ②绝对加速度峰值/gal ②减震率% 纯框架 58.724 988.67 PTMD控制框架 33.838 42.378 752.91 23.846 SATMD控制框架 24.627 58.063 701.38 29.058 分别如图3(a),b)所示.由表2和图3可知半主动 4 结论 调谐减震体系有较优良的控震性能 (1)本文提出的基于弹塑性时程分析进行抗

. 肠 3 0 0 . 4 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 2 3 位 移 及 绝 对 加 速 度 , 的 控 制 函 数 x z 一 喻 喘 , 。 一 .07 , , 一 0 · , , 式 中 闭 , A[] 分别 为采样 周期 △T时 间 内容 许 层 间位 移 和容许 绝 对 加 速度 , 其 取 值按 建 筑结构 抗 震规 范执 行 . 通过 编制程序对 在给 定地震 激励 下 的 多 质 点 结 构 半 主 动 调谐 减 震体 系进行 弹 塑性 时程分 析 , 在 每一 个 采样 周 期 △T末 自编程 序会 根 据 数 值计 算 结 果 自动 形成 7 条模糊 规 则 . 如 果 计 算 时程 为 8 5 , 采 样 周期 △=T .0 0 2 5 , 则可 形 成 2 8 0 0条 模糊 规则 . 同 时对 在每 一 个 采样 周 期 △T 末 , 把根 据 不 同 下M D 子 结 构 的刚 度 阻 尼 控 制 档 位 进 行 弹 塑 性 时 程 分 析 所 得 的 7 种不 同层 间位 移尤及 绝 对 加速 度A 分 别 按 以上 控 制 函 数计算得 到 相 应 的 Z 值 , 取最 小 的Z 值 对 应 的们M D 子 结 构 的 刚度 阻尼 控制 档 位 作 为模糊 控 制 器 在 该采样 周 期 △T末 的控 制 档 位 , 这 样 就形 成 一 条半 主 动调 谐减 震 模糊 控 制规 则 , 如 果 计算 时程 为 8 5 , 采 样 周 期△T 二 .0 02 5 , 则 可 形成 4 0 条 这 样的模糊控 制规 则 . .2 3 关 系生 成 方法 , 推理 合成 算法 及 推理结 果 去 模 糊化 由 于 用 上 述方 法 形 成 的每条 模糊 控 制 规 则 中 的各模糊变量 值并 非各 自模糊 子集 的重心 值 , 因 而可 计 算 控制 规 则 中各 模 糊 量 对 相 应 模 糊 子 集 的隶 属 度 来衡 量 该 控 制规 则 总 的匹配 程 度 : D M ot 因 = (F D M , , D MZ , … , D M酷 t ) `, , ( 5 ) 式 中 , D从是 前 件 中 第 i个 模糊变 量 值与其 归属 的 模糊子集 的 匹配程度 , 其 值为该 模糊变 量 值对 其 归 属 的模糊 子集 的隶 属 度 ; D M ot 因 是 该规 则 总 的 匹 配程 度 . 首 先 将 各 模 糊 变量 的各 模糊子集 的 重 心 值 作 为代 表值 并进 行规 一化 向量 处理 . 考 虑 各模糊 子 集 的匹 配 程 度 后 可 形 成模 糊 控 制 规 则 前 件 矩 阵才 , 后 件 向量 尸 可类 似得 到 . 根 据 某 给定 结构 状 态 , 采用 恰 当的 关系 生 成 规 则 、 推理 合 成算法 可 得 相应 的 模糊 推 理结 果 , 去 模糊 后 可得控制 指 令 . 给 出不 同 的关 系生成 规则 与 推理 合成 算 法 可 得 到不 同的模 糊 控 制 指令 . 3 控 制 效果 的数值仿真分 析 某 10 层 剪切 型 框 架 结构 , 第 1一 10 层 质 量 (t) 分 别 为 13 8 , 12 5 , 1 10 , 110 , 9 9 , 9 4 , 8 5 , 7 3 . 6 , 7 3 . 7 , 6 7 . 8 ; 第 l 一 10 层 刚度 (M N l/ n )分 别 为 1 8 9 , 1 74 , 1 50 , 1 3 2 , 9 6 , 8 2 , 6 3 , 6 2 . 4 , 2 9 , 4 4: 开裂 刚度 折减 系 数 为 .0 8 5 , 屈 服 刚 度折 减 系 数 为 0 . 15 : 第 1 层 的 开裂 位 移 为 2 ~ , 屈 服 位 移 为 g m m , 其 余 层 的开 裂位 移 为 2 ~ , 屈服 位 移 为 8 ~ ; 设 允许 层 间位移 u[ 」= 2 5 un , 允许 绝对 加 速度 【 a ] = 7 10 g al ; 采用 0 . 4 9 的 一 ` 卜 · 一 、 · 、 - . 、 · 、 h 一 一 一 比 一尤 。 } lE “ entr ” 地 震 波 · 定 义减 震 率 占= 广蕙坐} , 式 中戈 为有 控 结 构 反应 , Xcn 为 无控结 构 反应 , 依 此进 行 半主 动 调 谐减 震 体 系 设计 . 经 反 复试算 , 最 后取 T M D 子 结 构质 量 m d = 29 2 83 kg , 阻 尼 系数 偏 = .0 0 6 9 , 刚度 阻 尼控 制 档位 如 表 1 所 示 . 控 震 效 果 的对 比 如 表 2 所 示 . 通 过 时 程 分析 可 得 结构 层 间 位移 ( ~ ) 的论 域 范 围为 卜 3 0 , 3 0] ; 结 构绝 对 加速 度 g( al ) 的论 域 范 围为 卜 7 20 , 7 2 0] , 地 震动 加 速 度 论域 范 围为 卜4 0 0 , 4 0 0] ; 自动 提 取 的 部分 模糊 控 制 规 则如 表 3 所 示 . 半主 动 调 谐减震 体 系 与无 控 体 系 的绝 对 加速 度 及 层 间位 移 时程 曲线 的对 比 表 1 T M D 子结 构 的 刚度和 阻 尼控 制档 位 介b le 1 C o n t or l g r a d e o f s ti月恤 es s a o d d a m Pin g o f t h e s u b o r d in a et t u n e d m a s s d a m P e r s t r u c t u 邝 档位 号 1 刚度 值 /伽 · m 一 , ) 3 62 7 4 6 阻 尼值 /伽 · s · m 一 , ) 14 2 2 3 2 4 5 6 4 7 2 1 5 9 5 5 5 6 0 9 5 6 1 7 6 8 7 6 7 6 1 7 1 19 4 1 8 8 0 2 1 7 0 2 1 1 5 0 6 9 3 8 9 2 7 2 2 8 8 2 7 1 0 86 4 0 8 2 4 6 14 表 2 层 间位移反 应 最大 峰值 及 绝对 加速 度 反应 最 大峰 值 的对 比 介 b卜 2 C o m P a r is o n o f m a x i m u m in t e sr ot 叮 d r 讯 er s P o n s e a n d t h a t o f m a 幼 m u 班 a b s o l u et a e c e le ar iot n 比s p o . s e 结构 控制 类 型 纯框 架 P T M D 控 制 框架 SA T M D 控 制框 架 ①层 间位移 峰 值 /m m ①减 震 率 o/ ②绝对 加速 度 峰值 g/ al ②减震 率肌 5 8 . 7 2 4 3 3 . 8 3 8 2 4 . 6 2 7 . 3 7 8 . 0 6 3 9 8 8 . 67 7 5 2 . 9 1 7 0 1 . 3 8 2 3 . 846 2 9 . 0 5 8 `,0 月呼、àó 分 别如 图 3( a), 伪 )所 示 · 由表 2 和 图 3 可 知 半主 动 4 结论 调谐减 震 体 系有 较优 良的控震 性 能 . ( l) 本 文 提 出 的基 于 弹 塑 性 时程分 析进 行 抗

VoL25 No.4 周建中等：半主动调谐减震体系模糊控制器的理论研究 307· 表3自动提取SATMD控制体系的模糊控制规则（仅列出6条，采样周期为0.02） Table 3 Automatic generating of fuzzy control rules of the semi-active tuned mass damper control system i 规则 结构层间位移向量 结构绝对加速度向量 控制 序号 (XX%XK X4Y4X) (A1,A2,A5,A4,A5,A6,AnAg,A,A10） 安 档位 ① (NS NSNSNS ZE ZEZE PS PM PS) (ZE PSPSPSPS ZEZEZEZEZE) PS 6 ② (NS NBNBNB NB NBNBNB NBNB) (NBNB NM NB PBPB PB PM PBPB) NB 3 ③ (ZEZE ZE NM NBNB NB NBNB PB) (PS ZE NM NB NS ZE NBNB PM ZE) PM 2 田 (NBNBNBNBNBNBNB PB NB PB) (PS PS ZE NM NB ZE NM NB NM NB) PB 4 ⑤ (NB NMNM ZE PM NBNBNBNBNB) (PM PB PMPM PB ZE NS NS ZE PS) NM 5 ⑧ (NM NMNM NS NM NS ZE ZE PS PS) (PS ZE ZE PS PSPS PS PS ZEZE) 吗 7 000 70 (a) 无控 (b) 无控 500 35 0 -500 35 1000 70 4 4 tis t/s 图3(a绝对加速度及(b)层间位移反应时程曲线对比 Fig.3 Comparison of the time-history response curves of(a)absolute acceleration and (b)interstory drifts 震结构模糊建模及模糊控制规则自动提取的方 protection of civil structures [J].Earthquake Eng Struct 法是可行的.该方法可推广到利用所有的成熟程 Dyn,1996,25:743 序提取模糊控制规则以进行结构模糊控制. 2 Hvorat D,Barak P,Rabins M.Semi-active versus passive or active tuned mass dampers for structural control [J]. (2)PTMD控制系统上安装模糊控制器可实 Eng Mech ASCE,1983:109 现结构的半主动调谐减震模糊控制.与PTM①控 3 Rahul Rana,Soong T T.Parametric study and simplified 制系统相比，半主动调谐减震模糊控制系统的控 design oftuned mass dampers [J].Eng Struct,1998,20(3): 震效果好 193 (3)半主动调谐减震模糊控制系统可全部实 4吕西林，叶骅，方重。伺服电机TMD控制系统的研 现硬件化，控制系统中只有模拟量，可避免控制 制与振动台试验).振动工程学报，2000,131)：61 计算和信号转换所引起的时滞问题 5张文修，粱广锡.模糊控制与系统M西安：西安 交通大学出版社，1998 参考文献 1 Masata Abe.Semi-active tuned mass dampers for seismic Theoretical Study on a Fuzzy Controller for the Earthquake Energy Dissipation System of a Semi-active Tuned Mass Damper ZHOU Jianzhong",ZHAO Hongtie 1)College of Soil and Water Conservation,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China 2)Civil and Engineering School,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an 710055,China ABSTRACT Based on the fuzzy control theory,a fuzzy controller was designed which was used to change the damp and stiffness of a subordinate tuned mass damper so as to achieve fuzzy control of a semi-active tuned mass damper(SATMD).Numerical simulation analyses indicated that the method improved the performance of earth- quake control of a passive tuned mass damper effectively. KEY WORDS fuzzy controller;semi-active tuned mass damper;theoretical study

V b L2 5 N o . 4 周建 中 等 : 半 主动 调谐减 震 体系 模糊控 制 器 的理论 研究 表 3 自动提 取 S A们她 D 控 制体 系 的模 糊 控制 规则 (仅 列 出 6 条 , 采样 周期 为 0.0 2 5) aT b le 3 A u ot m a 幼e g e n e ar int g o f fu z yZ c o n t一1 r u le s o f t h e s e m i￾a c ivt e t u n de . a s s d a m p e r co n t er l s y s et m 规 则 序 号 结构 层 间位 移 向量 X(l 燕尤 龙 尤尤 式 凡 禹 丙 。 ) 结构 绝对 加速 度 向量 (A :只 2滩 3滩 4月 5月 `月 7月 8洲 ,月 1 0) 控 制 xs 档 位 伽S N S N S N S Z E Z E Z E P S P M P S ) 困 S N B N B N B N B N B N B N B N B N B ) (z E Z E Z E N M N B N B N B N B N B PB ) 伽B N B N B N B N B N B N B P B N B P B ) 州B N M N M Z E P M N B N B N B N B N B ) (N M N M N M N S N M N S Z E Z E P S P S) (Z E P S P S P S P S Z E Z E Z E Z E Z E ) 伽 B N B N毛左N B P B P B P B P M P B P B ) 口S Z E N M N B N S Z E N B N B PM Z E ) 口5 P S Z E N M N B Z E N M N B N M N B ) ( P M P B P M P M P B Z E N S N S Z E P S) 伊S Z E Z E P S P S P S P S P S Z E Z E ) P S 6 N B 3 P M Z P B 4 N M S P S 7 ①②④③⑤⑥ 、二 必 。 。, 。 劝 、簿划旦噢日日 … 1 0 0 0 5 0 0 70 3 5 网 卜 . 、 二/ 无控 葱 碑 V门. `厂 . 、 、 一0 0 扣 有控 书妙侧瑕叔毅友= 一 1 000 4 6 ts/ a() l曰 获 片 控 , , 刁州四嫩坠 碑 召 5 一 7 0 图 3 a( )绝 对加 速度 及伪)层 间位移 反应 时程 曲线 对 比 F lg . 3 C o m P a isr o n o f t h e it m e 一 h is t o yr ser P o . s e e u ver s o f ( a ) a b s o l u et a c e e le r a住o n a n d 伪) in et r s ot 叮 d r ift . 震 结 构模糊建 模及 模糊 控 制 规 则 自动提 取 的方 法 是可 行 的 . 该方法 可推 广 到利 用所 有 的成 熟程 序提取 模糊控 制 规 则 以进行 结 构模 糊 控制 . (2 ) P TM D 控 制系 统 上 安装 模糊 控 制器 可 实 现 结构 的半 主动 调谐 减 震模糊 控制 . 与 P T M D 控 制 系统 相 比 , 半 主动 调谐 减 震模糊 控制 系 统 的控 震 效果 好 . (3 ) 半 主动 调谐 减 震 模糊控 制系 统 可全 部实 现 硬件 化 , 控 制 系 统 中只 有模 拟量 , 可 避 免控 制 计 算和 信 号转 换 所 引起 的 时滞 问题 . P r o t e ot i o n o f e iv i l s trU c tu r e s [月 . E ar ht q以水e E gn S如 e t D y n , 1 9 9 6 , 2 5 : 7 4 3 2 vH o r a t D , B a r ak P, Ra bin s M . S em i 一 ac t i v e v er s su Pas s ive or ac t ive 瓦 m e d m as s daln P ser for s tur c n甘 a l c o n t r o l 明 . E n g M e e h A SC E , 1 9 8 3 : 1 0 9 3 R al u 1 R a n 氏 S o o n g T .T P a r 剐旧 e tir c sut dy an d s加Pli if e d d e s i gn o f ot n e d m as s daln P e sr [ J ] . E n g s trU ct , 199 8 , 2 0( 3) : 19 3 4 吕西林 , 叶弊 , 方 重 . 伺 服 电机 T M D 控制 系统 的研 制 与振 动 台试验 [ J] . 振 动 工程 学报 , 2 0 0 0 , 1 3 ( l ) : 6 1 5 张文 修 , 梁 广锡 . 模糊控 制 与系 统 M[ 】 . 西安 : 西安 交 通大 学 出版社 , 19 98 参 考 文 献 1 M aS at A b e . S em i . a c t i v e tu n e d m as s d anJ P e sr fo r s e i s m i e hT e o er t i c a l S ut 勿 o n a F uz yZ C o n it .o ll e r fo r ht e E a rt h q u a k e E n e gr y D i s s iP at i o n S y s t e m o f a S e m i 一 a e t i v e T’u n e d M a : , 5 D a m P e r Z H O U iJ a n z h 口”岁几 Z月义口 oH gnt i e2) l ) C o ll e g e o f s o i l an d Ma/ t e r C osn e Vr at ion , B e ij ing F or e s 甸 U] 宙esr iyt, B e ijign l 0 0 0 8 3 , C h in a 2 ) C iv il an d E n g i n e e n n g S ch o o l , X i , an nU i v esr iyt o f A r e h it e 盯比 r e an d eT e ho o l o gy , iX , an 7 10 0 5 5 , C h in a A B S T R A C T B as e d on ht e fuz z y e o n tr o l ht e o 犷” a fu Z y c o n tr o ll e r was d e s ign e d w h i c h was us e d ot c h an g e ht e d am P an d s it 肋 e s s o f a s ub o r d i n a t e tL nI e d m as s d 出刀p er s o as ot a c h iVe e fu Z y c o n tr o l o f a s e m i 一 ac it v e 切m e d m as s d am p er ( s AT M D ) . N u m e ir e ia s im u l at ion an a 】y s ` ,5 in id e aet d t h a t het m het o d im p r o v e d ht e p e而mr acn e o f e别 rt h . q班水e e o n tr o l o f a P as s iV e ut n e d m as s d田叭 Per e fe e iVt e ly . K E Y WO R D S 加 Z y e o ntr o ll er : s em i 一 act iV e 加二 d m as s d am P e r ; het o r e t i c al s ot d y