双层式状态空间智能预测控制及其应用

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.04.012 VoL18 No.4 北京科技大学学报 第18卷第4期 Aug.199 Journal of University of Science and Technology Beijing 1996年8月 双层式状态空间智能预测控制及其应用 王顺晃鲁玉明王复波李瑞亭 北京科技大学自动化信息工程学院，北京100083 摘要介绍了状态空间预测控制算法和智能控制算法相结合的方法及其在电加热炉中的应用. 结果表明：实时控制比状态空间预测控制算法超调减小5℃，调整时间缩短60m血，精度可提 高±1.5℃. 关键词状态空间，预测控制，智能控制，学习环节. 中图分类号TP18,TP271.3 1 双层式状态空间智能预测控制算法 以带有闭环观测器的多变量状态空间预测控制算法作为基础控制层，当系统偏差较大 时利用上层智能控制器的多模态控制，用来以压低超调，其系统结构如图1所示. 数据库 [知识库 学习环节 推理和控制策略 特征辨识 状态空间预测控制 黑损 对象 图1双层式状态空间智能预测控制框图 1.1多变量状态空间预测控制算法，) 从动态矩阵控制和增量模型控制很容易导出带有闭环观测器的多变量状态空间预测控 制算法统一格式，其结构如图2所示 其状态空间预测控制方程为： (Xk+1)=中X)+T△U()+K(Y(k)-HX() 1,()=C附 (1) 由于本文所研究的被控对象是双输人双输出电加热炉，式中，k+1)=[文，()，，()]「为 状态反馈；Y)=y(),y,()]T为实测输出；△U()=[△u,(,△w,()]T为控制增量. 199-0-2收稿第一作者男30岁副教授博士

。 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 第 期 年 月 双层式状态空 间智 能预测 控制及其应用 王 顺 晃 鲁玉 明 王 复波 李瑞 亭 北京科技大学 自动化信息工程 学 院 北京 摘要 介 绍 了 状 态空 间预 测 控 制算法 和 智 能控 制算法相 结合 的方 法及 其在 电加热炉 中的应 用 结果表 明 实时控制 比状态空 间预测控制算法超调减小 ℃ ， 调整 时间缩短 ， 精度可提 高 士 ℃ 关键词 状态空 间 ， 预测控制 ， 智能控制 ， 学 习环 节 中图分类号 双层式状态空 间智能预测控制算法 以 带 有 闭环 观 测 器 的多 变 量 状 态 空 间 预 测 控 制 算 法 作 为基 础 控 制 层 ， 时利 用 上 层 智 能控 制 器 的多模 态控 制 ， 用 来 以 压低 超 调 ， 其 系 统结构 如 图 当系 统偏 差 较 大 所示 数据库 知识库 学 习环节 推理 和 控制策 略 特征辨 识 一 状态空 间预测 控制 卜二习 黑 扳 七曰 对象 图 双层 式状态空间智能预测控制框图 多变量状态 空 间预 测控制 算法 ， 从 动 态 矩 阵控 制 和 增 量 模 型 控 制 很容 易 导 出带有 闭环 观 测 器 的多 变 量 状 态 空 间预 测 控 制 算 法 统 一格 式 ， 其 结 构 如 图 所示 其 状 态空 间预 测 控 制 方 程 为二 丁不 之炸 沪 △ 一 月 义 由于 本 文 所研 究 的被 控 对象 是 双 输人 双 输 出 电加 热 炉 ， 式 中 ， 救 一 眯 ， 凡 为 状 态反 馈 二 比 ， 〕 为实测 输 出 △ 一 〔△。 ， △叭 为控 制增 量 一 一 收稿 第一 作 者 男 岁 副教 授 博 士 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1996．04．012

Vol.18 No.4 王顺晃等：双层状态空间智能预测控制及其应用 ·353· Y:(k+1) △UUk U(k) 参数模型 一控制算法 对象 Y △Y.( 构 B Y(k) ( Z☐+t+ K 中□ H☐ 图2带闭环观测器的多变量状态空间控制算法框围 0100 0:1***0 0 ij户1,2； ξξ：*01 00·*·1」 r- t[a,(1)…a,p)]或 tg(1)…gp)]r ，=1,2 K=[么大=0or. ij=1,2 [h01 H=[6% h,=[100…0; a-tigl =1,2; ,()=(k)少(]为系统预测输出. 系统期望动态输出轨迹方程为： ∫Y,(k+1)=Y(k+i+1)+(1-)Yp ((k)=Y(k) (2) 式中：Y()为期望动态输出轨迹；Yn为系统期望值；B=exp(-T/T,)为柔化系数，T为采 样周期，T为参考轨迹时间常数. 控制增量由带控制增量约束的二次型性能指标确定，即： △U)=dr△Y.k) (3) 式中： =[68…890.8]aoa+'e 或d=[68…890a8]cQG+'Gg A= [A:A!1为系统阶跃响应序列值 LA2A2J2p×2M a,(1)…… 0 Ag=a,(M…… a,(1) ，j1,2 a,p)……a,p-M+1)p×M

王顺 晃等 双层 状态空 间智能预测控制及其应用 一 对 象 图 带闭环观测器的多变，状态空 间控制算法框图 ， ‘ 日︵︶孟‘ ”“ ” ︸ ︶… · … 沪 沪 尹 沪， ， ， 助 义 却 一 ，一 叭 ” ” ” 。一 嘱 ， ， ，一 助 「气 气 气 却 气 一 〔灯 ” ” 气切〕 。 「叮 七 一 弓 」 、 。 ， ， 入 ‘ … 二 ， ， ， ‘， 人 一 以 一 口 ， 报 为系 统预测 输 出 · 系 统期望 动 态 输 出轨迹 方 程 为 月 一 月 式 中 为期 望 动 态输 出轨迹 为 系 统期 望 值 月 样 周 期 ， 为参考 轨迹 时 间 常 数 控 制 增 量 由带控 制 增 量 约束 的二 次型性 能指 标确定 △ △ 内 一 为柔 化 系 数 ， 为采 名 · 。 一，· 。 一 。 ︸ 式 中 二 或 ‘ ︸，，且 ︺ 一 一 一 ， ， 义 飞 。 。伽 一 … 啊啊

·354· 北京科技大学学报 1996年No.3 「G,C1]为系统脉冲响应序列值. G-G G JaeM 8(1)…… 0 G=S8M·… 8,1) ,i=1,2 L8p)……8p-M+1) ,为输出加权阵，g,=diag[g,(1)…g)l,i=1,2. [R01为控制加权阵，R=diag(1)…rM],i=1,2 R=0RJ2M×2w 若N为建模时域长度，M为控制时域长度，P为优化时域长度，则其控制算法步骤为： (1)离线测定对象脉冲响应或阶跃响应，选取柔化系数B及N,M,P;确定O,R,K矩阵，构 造，CTG或A,中，H阵，计算d (2)()=CTXh). ∫Y(k)=Y) (3③)Yk+0=Byk+i-1)+1-yp，12…p. (4)△Y.(=Yk+1)-(. (5)△Uk)=d△Y(k). (6)Uk)=Uk+1)-△U(k). (⑦)X)=中Xk内+T△U(+K[Y)-HX)] (8)返回(2) 12智能控制器的设计2 智能控制器由数据库，知识库，学习环节，推理控制策略和黑板组成 (I)数据库.它包括实时采集值y),dy),控制量u(,偏差()，期望输出Y,(),规则 序号和控制规则加权系数等. (2)知识库.在电加热炉控温系统中，控制量U与偏差E和偏差变化率E(或d)有关，因 而可用(Y,Y,E,d)来描述整个系统动态过程.根据人们对电加热炉控温经验，把E,dY·U 采用大(B),中M),小(S)和零()4个字来描述控制器输人输出变量状态，再将大中小分成 正(p)和负N)2个方向，则可将E,dY,U分成7个不同状态，可以组成31条产生式规则. 事实上，控制量U()主要取决于偏差E(),而dY只是判断变化趋势.例如E)为正大 PBE),dY内0,有减小偏差的趋势，应减 小控制量，因此上述31条规则可简化为12条规则. 下面给出求解控制量U)的方法：设偏差E()分成6个区间如图3所示.计算偏差E() 落在不同区间时，可以算出描述偏差大小系数h(I>h>0).即 PSE:he(E-e,)e,-e),当e2>E≥e, NBE:he=(E.-e)(e,-eg),当e,>E≥eg

北 京 科 技 大 学 学 报 年 一 ， 凡 哟 勿 为系 统脉 冲 响应序列 值 。 ” ’ 凡伽 一 兮 ， “ 一 ， 火 、 ‘ ” 二 。 、 。 为输 出加 权 阵 ， ‘ 一 比 … ，勿 ， 为控 制 加 权 阵 ， 尺 ‘ 【 ， … ‘ 均」 ， ， 、 ， ’ ‘ 一 ‘ ’ ， ， ，上 ︸乌 一 陌阮 ‘队回 若 为 建 模 时域 长 度 ， 为控 制 时域 长 度 ， 尸 为 优 化 时域 长 度 ， 则 其 控 制 算法 步 骤 为 离线测 定 对象脉冲响应 或 阶跃 响应 ， 选取 柔化 系 数 口及 ， ， 确定 ， ， 矩 阵 ，构 造 ， ， 或 ，沪 ， 阵 ， 计算’ 几 欺人 耳 二 口 一 一 卢 ， ’ ’ · △ 长 二 一 炸 △ 二 ’ △ 二 一 △ 沪月 △ 十 【 一 产丈 〕 返 回 智能控 制器 的设计 智 能 控 制 器 由数据库 ， 知 识 库 ， 学 习 环 节 ， 推理 控 制 策 略 和 黑板组 成 数 据库 它 包括 实 时采集 值 ， ， 控 制 量 ， 偏 差 ， 期望 输 出 ， 规则 序 号 和 控 制规则加权 系数 等 知识 库 在 电加 热炉控 温 系 统 中 ， 控 制 量 与偏 差 和偏差 变化率 叔或 均有 关 ， 因 而 可 用 ， ， ， 均来 描 述 整 个 系 统动态过程 根 据人们 对电加 热 炉控 温 经验 ， 把 ， · 采 用 大 ， 中 ， 小 和零 均 个字来 描 述 控 制器 输人 输 出变 量 状态 ， 再 将大 中小 分成 正 和 负 个 方 向 ， 则 可 将 ， ， 分 成 个 不 同状 态 ，可 以组 成 条 产生式规则 事 实上 ， 控 制 量 主要 取决 于 偏 差 ， 而 只是 判 断变化趋 势 例 如 为正 大 ， ， 则 控 制量 应 取 最 大 ， 以 尽快 消除偏 差 若 ， 有 减 小 偏差 的趋势 ， 应减 小 控 制 量 ， 因此 上 述 条规则 可 简化 为 条规则 下 面 给 出求解 控 制 量 的方 法 设偏 差 分 成 个 区 间如 图 所 示 计算 偏 差 斌 落在不 同 区 间时 ， 可 以 算 出描 述 偏差 大 小 系数 即 一 一 ， 一 ， 当 全 。 二 一 ， 当 全

Vol.18 No.4 王顺晃等：双层状态空间智能预测控制及其应用 ·355· 若he=f(E)时，取hu=f(E)为常值；在不同区间取值不同由经验给出.则： △U=r×f(E)×∫(E) (4) 式中r为规则加权系数，通过自学 习环节进行在线修改. he (3)学习环节.本文提出动态奖罚方 NBE NME NSE PSE PME,PBE 法，如果被调量有减小偏差的好趋势，即 定义的评价函数P()=E(内·dY《)>0 时，则对该控制量对应的控制规则进行 e2 eses l 奖励，即乘以1个系数r(2>r>1),使控制 量增强；如果被调量有增大偏差的坏趋 图3h.与E关系图 势，即P()设 定阈值Sf*,则启动智能控制，否则运行状态空间预测控制. (⑤)黑板.黑板是将智能控制和状态空间预测控制求解的控制量经过运算处理转化为相 应占空比，送到固态继电器输人端以控制电加热炉功率。黑板求解数据一旦产生就保持不 变，直到下一次求解过程开始为止 2实时控制结果 本系统硬件由双输入双输出电加热炉，IBM-PC,PS-2104AD和D/A扳，热电偶，温度 变送器和JGX-10F固态继电器组成.软件采用C语言编程，采样时间T为20s. 2.1状态空间预测控制系统实时控制 已测电加热炉阶跃响应序列值为A,=[0.038,0.053,0.065,…,1.134,1.139], 42-[0.040,0.045,0.055,…,0.927,0.929],A21=[0.055,0.077,0.136,…,1.134,1.147], A22=[0.050,0.101,0.211…1.387,1.381]T. 选N=15,M=3,T,=21s,91=92=0.01,1=r2=0.035,k=0.9,k2=0.1

王 顺 晃等 双层状态空 间智能预测 控制及 其应用 若 。 人习 时 ， 取 。 二 几 习 为常值 在 不 同 区 间取值不 同 由经验 给 出 则 △ 式 中 为规则 加 权 系 数 ， 通 过 自学 习 环 节 进 行 在 线修 改 学 习环 节 本 文提 出动态 奖 罚方 法 ， 如 果被 调 量 有减 小偏 差 的好趋 势 ， 即 定 义 的评价 函数 · 时 ， 则 对 该 控 制 量 对应 的控 制 规则 进 行 奖励 ， 即乘 以 个 系数 叹 ， 使控 制 量 增 强 如 果 被 调 量 有 增 大偏 差 的坏 趋 势 ， 即 时 ， 则 对相 应 控 制 规 则 进 人习 人习 仑 已 已 仑 月 图 与 关 系图 行处罚 ， 乘 以 个 系 数 ‘ ， 使控 制量 减 弱 通 过仿 真 和 实控 表 明 对 同一被控 对象 ， 某 一规则加 权系数 的变 动 范 围越来越 小 ， 可 见 是 收敛 推理控 制策 略 采 用 正 向推理方 法 ， 每 时刻得 到 采样值 和 ， 从上 到 下搜 索知 识库 中 条规则 ， 一旦 与某 规则左边 匹 配 ， 则按 大小 计算 ， 同时取 该规则 序号 对应 的加 权系 数 进行 学 习修 改 ， 确 定 控 制策 略 为 一 不习 儿习 若 匹 配不 成 功搜 索下 一 条 ， 直 到 结束为止 推理 机 另 一 功 能是 根 据 误 一 差 大 小 判 断 系 统运 行 状 态 ， 确 定 投 人 状 态 空 间 预 测 控 制 或智 能控 制 的 时刻 本 文设置 一监 控 器 为 一 艺 、 ， 其 中 为 预 测 步 数 ， 若 ， 夕 一 当 设 定 阂值 户 ， 则 启 动 智 能 控 制 ， 否 则 运 行状态 空 间预测 控 制 黑板 黑板是 将 智 能控 制 和状 态 空 间预测 控 制求解 的控 制量 经过 运算 处理 转化 为相 应 占空 比 ， 送 到 固 态 继 电器 输 入 端 以 控 制 电加 热 炉 功 率 黑 板 求 解 数 据 一 旦 产 生 就 保 持 不 变 ， 直 到 下 一 次求解 过 程 开 始 为止 实时控制 结果 本 系 统硬 件 由双 输 人 双 输 出 电加 热炉 ， 一 ， 一 。 和 扳 ， 热 电偶 ， 温 度 变送 器 和 一 固态继 电器 组 成 软件 采 用 语 言编 程 采 样 时 间 为 状态 空 间预 测控制 系统 实时控 制 已 测 电加 热 炉 阶跃 响应序 列值 为 ，， 〔 · ， · ， · ， ” ’ ， · ， · 厂 ， ， ， … ， ， ， ， 一 ， ， ， … ， ， ， ’ ， … ， 丁 ， ， 叮 叮 · ， · ， · ， ·

·356 北京科技大学学报 1996年No.3 k21=0.2,k22=0.9,h,=1,h2=h=…=hp=0.02.系统在单位阶跃输人下其输出过渡过 程曲线如图4所示. 300 U200 100 0 0 4080120160200240280320 t/min 图4状态空间预测控制结果 2.2双层式状态空间智能预测控制系统实时控制 双层式状态空间智能预测控制算法中阶跃响应序列值及参数整定与状态空间预测控制 相同.阈值Sf-3℃系统在单位阶跃输入下其输出过渡过程曲线如图5所示. 300 200 100 0 0 4080120160200240280320 t/min 图5双层式状态空间智能预测控制结果 2.3两种控制算法的比较 从图4可知，状态空间预测超调10℃左右，进入稳态时间120min,稳态误差在±2.5℃ 以内.而双层式状态空间智能预测控制超调5℃左右，进人稳态时间60min,稳态误差在 ±I.5℃以内.所以双层式状态空间智能预测控制算法优于状态空间预测控制算法 3结论 本文在状态空间预测控制算法的基础上，引人双层式状态空间智能预测控制算法明显 地改善系统性能，实控令人满意.这为控制理论和智能控制相结合提供一个较好的实例

北 京 科 技 大 学 学 报 年 气 ， ， 气 ” ， ， 二 ， ， · ” 气 系 统在 单位 阶跃输人 下其输 出过 渡过 程 曲线 如 图 所 示 ，‘﹃︸、 ﹃ 尸、 圈 状态空 间预测控制结果 双层 式状态 空 间智 能预测控制 系统 实 时控制 双 层 式 状 态 空 间智 能 预 测 控 制算 法 中 阶跃 响应 序 列 值及 参数整 定 与状 态空 间预测 控 制 相 同 阂值 一 ℃ 系 统在单位 阶跃输人 下其 输 出过 渡 过程 曲线如 图 所示 ︸曰“︸，，、 “ 、， 户 ‘ 尸 图 双层式状态空 间智能预测控制结果 两种控 制 算法 的 比较 从 图 可 知 ， 状态 空 间预测超 调 ℃ 左 右 ， 进入 稳 态 时 间 ， 稳 态误差 在 士 ℃ 以 内 而 双 层 式 状 态 空 间 智 能 预 测 控 制 超 调 ℃ 左 右 ， 进 人 稳 态 时 间 ， 稳 态 误 差 在 士 ℃ 以 内 所 以 双 层 式状 态 空 间智能 预测 控 制算 法 优 于 状态空 间预测控 制算 法 结论 本 文在 状 态空 间预测 控 制算法 的基 础 上 ， 引人 双 层 式 状 态空 间智 能 预测控 制算法 明显 地 改善系 统性 能 ， 实控令 人满 意 这 为控 制理 论 和 智能控 制相 结合提 供 一个较好 的实例

Vol.18 No.4 王顺晃等：双层状态空间智能预测控制及其应用 ·357· 参考文献 1曾松，舒迪前，王顺晃.预测控制算法的统一格式及其在电加热炉的应用.控制与决策，1991,6(6)：440 ~446 2张志强，王顺晃，舒迪前.一类新型的智能控制器及其在电加热炉中的应用.自动化学报，1994,20(5)： 622~627 3 Mehra R K,Rouhani R.Model Algorithmic Control.Basic Theoretical Properties,1982,18(4):401 -404 State Space-Intelligent Predicative Control for Two-level Type and Its Application Wang Shunhuang Lu Yuming Wang Fubo Li Ruiting Department of Automation USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT State space-predicative control algorithm in combination with intelligent control algorithm and its application in the electric heating furnace are introduced.The results of real-time control proved that its overshoot reduces 5 C,adjust time shortens 60 s,and precision hightens +C,compared with state space-predicative control algorithm. KEY WORDS state spaces,predicative control,intelligent control,learning element 路器帝路帝路路路路路治器器器器路器路密路路器路洛密路器路路路密路路路路强器器器器器器器路带卧 科技成果 高效多功能清洗系列产品 日常生活的各种物品经常被油垢污染，清洗油污常常费工费时，目前市场上有的清洗 剂多存在清洗重油污能力不强的问题.本产品具有很高渗透力，对重油污有很强的消洗效 果，特别适于清洗厨房用品，塑料制品，木制家具等生活用品上的重油污. 在采矿与采油作业和机械与车辆修理行业中，常遇到无水清洗的问题，本品具有高效、 无毒，在清洗油污的同时，能在制品上形成一层保护膜等特点，特别适用于在缺水情况下， 采油与采煤作业和机械与车辆修理等行业使用

王 顺 晃等 双层状态 空 问智能预测 控制及其应用 参 考 文 献 曾松 ， 舒迪前 ， 王 顺 晃 预测控 制算法 的 统 一格 式及 其在 电加 热 炉 的应用 控制 与决策 ， ， 一 张志 强 ， 王 顺晃 ， 舒迪前 一类新 型 的 智能 控 制器及其在 电加热炉 中的应 用 自动化学报 ， ， 一 ， ， ， 一 一 一 环 环 ， ， 一 一 ℃ ， ， 士 ， 一 ， ， ， 科技成果 高效多功 能清洗 系列 产 品 日常生 活 的各 种 物 品 经 常 被 油 垢 污 染 ， 清洗 油 污 常 常 费工 费 时 ， 目前 市 场 上 有 的清洗 剂 多 存 在 清洗 重 油 污 能 力 不 强 的 问题 本 产 品具 有 很 高 渗透 力 ， 对重 油 污 有 很 强 的清洗 效 果 ， 特 别 适 于 清洗 厨 房 用 品 ， 塑料 制 品 ， 木制 家 具 等 生 活 用 品上 的重 油 污 在 采 矿 与采 油 作 业 和机械 与车辆 修理 行 业 中 ， 常遇 到 无水 清洗 的 问题 ， 本 品具 有 高效 、 无 毒 ， 在 清洗 油 污 的 同时 ， 能 在 制 品 上 形 成 一 层 保 护膜 等特 点 ， 特别 适 用 于 在 缺 水情 况 下 ， 采 油 与采 煤 作 业 和 机 械 与 车辆 修理 等行 业使 用