基于人工神经网络铝箔轧机轧制力模型

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1997.02.012 第19卷第2期 北京科技大学学报 Vol.19 No.2 1997年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.1997 基于人工神经网络铝箔轧机轧制力模型* 王邦文杨光)徐峰)李谋谓)刘圣明2)王国平) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)东北轻合金加工厂，哈尔滨150060 摘要采用BP神经网络原理对1350mm铝箔轧机轧制数据重新处理，建立了基于人工神经网 络的轧制力模型，结果表明，用人工神经网络轧制力模型的计算值与实测值相比较偏差<3%.该 模型较真实地反映了轧制过程的特征， 关键词神经网络，铝箔，轧制力模型 中图分类号TG335,TG335.5,Q954.52 当前轧制力模型一般是在一定的假设条件下，基于轧制理论而建立起来的数学模型，而 实际轧制过程的复杂性常常使这类模型与实际对象相距甚远，难以达到满意的效果，采用神 经网络建模有时可弥补这一本质上的缺陷.由于其建模过程不需要对对象作任何假设，所以 模型较真实地反映了过程的特征.作为东北轻合金加工厂1350铝箔轧机轧制力模型的补 充，或者说作为一种新的尝试，我们利用取自该厂现场的轧制数据，根据BP神经网络的基本 原理，建立了基于人工神经网络的轧制力模型， 1BP神经网络的基本原理 1.1神经网络的学习功能刊 。。学习部。。。 神经网络的 主要特征之一就 输入部 输出部 是具有学习功能. 气形，W,,W阴 学习系统的示意 图如图1.所示， 系统分成3部分， E 即输人部、学习部 所期望的正确输出信号 和输出部.输人部 15 接受外来输人模 图1神经网络的正确学习系统示意图 式，经学习部调正 权值参数(W,W,…,W),最后由输出部产生输出y作为学生信号.与此同时，输人所 期望的正确输出信号y作为教师信号.将实际输出（学生信号）和期望输出（教师信号）之差作 1996-08-22收稿 第一作者男50岁副教投 *国家“八五”攻关项目

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 价 。 基于 人工神经 网络铝箔轧机轧制力模型 王 邦文 杨 光 徐 峰 李谋谓 ’ 刘 圣 明“ 王 国平 北京科技 大学 机械工程学院 ， 北京 一 东北轻合金加工 厂 ， 哈尔滨 摘要 采用 神经 网络原理 对 铝 箔轧机轧制数据重新处理 ， 建立 了基于 人工神经 网 络 的轧制力模型 结果表 明 ， 用 人工 神经 网 络轧制 力模 型 的计算值 与实 测值相 比较偏 差 该 模 型 较真实地反 映 了轧制过程 的特征 关键词 神经 网络 ， 铝 箔 ， 轧制力模型 中图分类号 ， ， 当前 轧制 力 模 型 一 般是 在 一 定 的假设 条件 下 ， 基 于 轧制 理 论 而 建 立起来 的数学模 型 ， 而 实 际 轧制 过程 的复杂性 常常使 这 类模 型 与 实 际对象相 距甚 远 ， 难 以 达 到 满 意 的效 果 采 用 神 经 网络建模 有 时可 弥 补 这 一本 质上 的缺 陷 由于 其建模 过 程 不 需 要 对 对象作 任何假 设 ， 所 以 模 型 较 真 实 地 反 映 了过 程 的 特 征 作 为 东 北 轻 合 金 加 工 厂 铝 箔 轧 机 轧 制 力 模 型 的 补 充 ， 或 者说作为一 种新 的尝 试 ， 我 们利 用 取 自该厂 现 场的轧制数据 ， 根 据 神 经 网络 的基 本 原理 ， 建立 了基 于 人工 神经 网络 的轧制力模 型 神经 网络 的基本原理 神经 网络 的学 习 功能 ’〕 神 经 网 络 的 主 要 特 征 之 一 就 是 具有 学 习功 能 学 习 系 统 的 示 意 图 如 图 所 示 ， 系 统分成 部分 ， 即输人部 、 学 习部 和 输 出部 输人 部 接 受 外 来 输 人 模 式 ， 经 学 习部调 正 环任 川 ， 城 ， … ， 输人部 叫 哩奖月靛 输 出部 所期望 的正 确输出信 一 图 神经网络的正确学 习 系统示意图 权值参数 平 叫 ， 叽 ， · · 一 峨 ， 最后 由输 出部 产生 输 出 夕 作 为学 生信 号 与此 同时 ， 输 入 所 期望 的正 确 输出信影作 为教 师信号 将 实 际输 出 学 生 信号 和 期望 输 出 教 师信 号 之差 作 一 一 收稿 国家 “ 八 五 ” 攻 关项 目 第 一作 者 男 岁 副教授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．02．012

·174· 北京科技大学学报 1997年第2期 为误差信号E,根据这个误差值，自动调节学习系统权值W,使得误差最小，达到实际输出与 期望输出一致，学习过程结束， 1.2神经网络的BP算法 BP网络算法包含前馈计算阶段和反向调整权值阶段，运行是单向的，它是一个非线性映 射系统. (I)BP算法的前馈计算. BP网络输出值由于连接权值的不同而被放大，衰减或抑制.除了输人层外，每层神经元 的输人为前一层所有神经元输出值的加权和，设某层中第j个神经元的总输人为netj,即： netj=∑WO, (1) 式中O为前一层i神经元的输出；W为i神经元与神经元的连接权值， 0=f(netj)=T+e-nt 1 (2) 此时的O通过权值和公式(1)作为一层神经元的输出之一.如果神经元j是输出层，则O就是 网络的实际计算输出，它与所期望的输出y相比较而求其差值.此误差信号将从输出端反向 传播回去，并且在传播的过程中对权值不断修改. (2)误差反向传播修改权值. 如果任意设置网络初始权值，那么对每个输人训练样本P代P=1,2,,),训练集包含n 个样本模式，网络输出与期望输出一般总有误差.根据网络的最小二乘平方误差函数修改权 值.其误差E为： E=112)∑0-0) (3) =1 式中，y,为网络的输出期望值；O,为网络的输出计算值；为训练样本总数. 权值的修改应使误差E减少，即网络的权值应沿E函数梯度下降方向（负梯度方向）修 改.若权值W的变化量记为△W,则： E △Wn=-naW (4) 式中，”为学习速率. 对于学习精度较低的问题，可用较大的学习速率？值收敛；对于学习精度要求较高的问 题，学习速率不宜取得过大，一般在0.7以下，否则振荡较大， 偏微分项正可以用下式求出： ow aE-aE.dney、aE, (∑W,O) oW,Oncyow=Oney ∂w=-d,0, (5) 式中，δ为平方误差相对于单元j的变化率.所以有： △W=70,0 (6) 当O表示输出层单元的输出时，其误差为：

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 为 误差 信 号 ， 根 据 这 个误 差 值 ， 自动 调 节 学 习 系 统权 值 琳 使得 误 差 最 小 ， 达 到 实 际输 出与 期望 输 出一致 ， 学 习过 程 结 束 神经 网络 的 算法 网络算法 包含 前馈 计算 阶段 和反 向调 整 权值 阶段 ， 运行 是 单 向的 ， 它是 一个 非线性 映 射 系 统 算法 的前馈 计算 网 络 输 出值 由于 连 接 权值 的 不 同而 被 放 大 、 衰 减 或 抑 制 除 了输 人 层 外 ， 每 层 神经元 的输人 为 前 一层所 有 神 经元 输出值的加 权 和 设某 层 中第 个神经元 的总输人 为 ， 即 ‘ 艺叱 式 中 为 前 一层 神经元 的输 出 叱为 神经元 与 神经元 的连接权值 · 一 二 一共 下不 一 十 此 时 的 通 过权值和公 式 作 为一 层 神经元 的输 出之 一 如果 神经元 是 输 出层 ， 则 就是 网络 的实 际 计算 输 出 ， 它 与 所 期 望 的输 出 乃相 比较 而 求 其 差 值 · 此 误 差 信号 将 从 输 出端 反 向 传播 回 去 ， 并 且 在传播 的过程 中对权值不 断修改 误差 反 向传播 修 改权值 如 果 任 意 设 置 网络 初 始 权值 ， 那 么 对每 个输 人 训 练 样 本 介 ， ， · … ， ， 训 练 集 包 含 。 个样 本模 式 ， 网络输 出 与期 望 输 出一 般总有 误差 根 据 网络 的最 小 二 乘平 方 误 差 函 数修改权 值 其误差 为 一 ，‘ ， 粤 ，仇一 ， 式 中 ， 乃为 网络 的输 出期望 值 件为 网络 的输 出计算值 为训 练样 本总 数 · 权值 的修 改 应 使 误 差 减 少 ， 即 网络 的权值 应 沿 函数梯 度 下 降方 向 负梯 度 方 向 修 改 · 若权值 叽的变 化量 记 为 △哄 ， 则 △附即 刁 一 粉百丽…夕 式 中 ， 刀 为学 习 速 率 对于 学 习精 度 较低 的 问题 ， 可 用 较 大 的学 习速 率 叮 值 收敛 对于 学 习精度要 求 较 高 的 问 题 ， 学 习速 率不宜 取 得 过 大 ， 一般在 以下 ， 否 则振 荡较大 ，。 ‘ ，、 裕 刁 。 ，、 ， 二 一 小书 ， ， 明田 屈戈刀 ， 代只不 丁 曰 贬夕 月」 丫工、 声抓 〔刀 二 邝产 夕 刁 刁 。 峨 一 。 梦 。 二代 ， 刁附 一 占 ， 口一气 ‘一不一朽， 一州︺八 口一，﹃ 一」一份 一︸口八 式 中 ， 氏为平 方误差 相 对于 单元 的变化率 · 所 以 有 △叱 。氏 当 表示 输 出层 单元 的输 出时 ， 其误差 为

Vol.19 No.2 王邦文等：基于人工神经网络铝箔轧机轧制力模型 ·175· OE 80 8=-Onetj do,'onetj=[-(-0)-f (net)= 0y-0)f(et)=y,-0)01-0) (7) 当O,表示隐层单元的输出时，其误差为： a0. 6,=-Onetj -.Onetts-wWo ò，=∑òxw[01-0】 (8) 式中K为与单元j相连的上一层单元.所以，BP算法权值修正公式变为： w(t+1)=W()+òO (9) 为了使学习速率？取值足够大，又不致产生振荡，通常在权值修正公式(9)中加人一个动 量项，则公式(9)变为： Wn(t+1)=W(0+dO,+a[W(④-W,t-1】 (10) 式中a为动量项的加权因子，0<a<1,一般a取值在0.8左右， 1.3BP算法的步骤 (1)随机地设置各权值小的初始值， w(o).n,a; (2)提供训练用学习样本.输人样本 初始化 X,和期望值yp(P-1,2,,p),对每个P 给定输人样本和目标输出 继续进行(3)到(5)步计算； (3)通过(3)式计算网络的实际输出及 求隐层输人层单元输出 隐层各神经元的状态； 求希望值与实际输出偏差 (4)通过(8)，(9)式计算训练误差； Y (5)通过(10)式修改权值： E满足要求？ 全部E满足要求 结束 (6)当样本每经历】→p后，判断误差 N N 是否满足精度要求，这里E<ε（很小的正 计算隐层单元误差 数)，误差满足要求则转到(7)，否则转到 求误差梯度 (2)并使样本再作1→p的循环； (7)结束. 权值学习 BP算法的程序设计框图如图2所示， 图2BP算法框图 2基于人工神经网络的轧制力模型 2.1网络结构 根据轧制工艺，某台轧机的某一道次的轧制压力是压下率、前张力、后张力、轧制速度和

王 邦文等 基于 人工 神经 网 络铝箔轧机轧制力模 型 公 二 。 。 。 刁 口 乙 口 乙 了 、 ， ‘ 、 ， 一 花万尸 代 二 一 万下千 ’ 万二二万下 二 一 妙 一 口 月 一 妙‘ 月 一 口 。 竹 “ ‘ 仇一 二 认一 一 当 表示 隐层单元 的输 出时 ， 其误差 为 一一八口凡 氏 一 刁 一 忑石舀万 刁 刁 一 爵 “ 卫互 止丝二 刁 份刁 “ 二 刁 己口 一 一 驴 二 叽 色 一 冬 。 叽 ，一 式 中 为 与单元 相 连 的上 一 层 单元 所 以 ， 算法 权值修正公 式 变 为 代 ‘ 代 刀氏 为 了使 学 习 速 率 粉 取 值足 够 大 ， 又 不 致 产 生 振 荡 ， 通 常在 权值 修正公 式 中加 入 一个 动 量 项 ， 则公 式 变 为 代 ‘ 叱 。氏 ， 叱 一 峨 ‘ 一 式 中 为 动量 项 的加权 因子 ， ， 一般 取值在 左右 算法 的步骤 随机 地 设置 各 权 值小 的 初 始 值 ， 哪 ， 叮 ， 提 供 训 练 用 学 习 样 本 输人 样 本 弋和 期 望 值 外 ， 介 ， ， 一 ， 对每 个 尸 继续 进行 到 步计算 通 过 式计算 网络 的实 际输 出及 隐层 各神 经元 的状态 通 过 ， 式 计算 训 练误差 通 过 式 修改权值 当样 本每 经 历 一 后 ， 判 断误 差 是否 满足 精度要求 ， 这 里 ￡ 很小 的正 数 ， 误 差 满 足 要 求 则 转 到 ， 否 则 转 到 并使样本再作 ， 的循 环 结束 算法 的程 序设计框 图如 图 所 示 初 始化 给定输人样本和 目标输 出 图 算法框图 基于 人工神经网络的轧制 力模型 网络 结构 根 据 轧制 工 艺 ， 某 台 轧 机 的某 一 道 次 的轧 制 压 力是 压 下 率 、 前 张力 、 后 张力 、 轧 制 速 度 和

·176· 北京科技大学学报 1997年第2期 所轧材质的函数.据此构造的BP神经网络为具有5个输入节点、1个输出节点和6个隐层节 点的单隐层结构，如图3所示 输出层 输出 隐层 输入层 图3构造神经网络结构 2.2计算结果与分析 对东北轻合金加工厂1350mm铝箔轧机在线采集了不同材料、不同道次的压下率，前张 力、后张力、轧制速度等数据，经过归一化 后，用编制的BP网络程序设计进行微机计 表1铝材轧制模型轧制力计算结果 算，结果如表1所示， 道次 实测值/t网络模型值/t 误差% 从表】的数据可以看出，网络模型在 178.6 183.9 3.0 1 179.2 174.7 计算轧制力时，偏差在3%以内，完全满足 -2.5 1 180.5 185.6 控制轧制的要求， 2.8 2 183.8 186.9 1.7 在利用神经网络的BP算法来计算轧 2 186.2 190.5 2.3 制压力时，要注意以下2点： 2 185.1 181.7 -1.8 ()神经网络的构造，直接影响学习精 3 114.1 115.6 1.4 度和算法的收敛速度，因此神经网络的构 3 117.6 120.2 2.2 造一定要符合所研究的对象. 3 116.2 118.4 1.9 (2)学习速率n和动量因子α的选取， 在训练过程中需不断变换，7和α的值对迭 代收敛速度影响很大， 3结论 (1)将神经网络引人轧制领域，作为研究轧制力模型的一种方法和途径是行之有效的， 它能避免建立数学模型的复杂性，并且精度高，简便实用. (2)神经网络模型为解决多维非线性系统及模型未知系统的预测和优化提供了一条新 途径

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 所 轧 材 质 的 函 数 据此 构 造 的 神经 网络 为具有 个输入 节 点 、 个输 出节点和 个 隐层 节 点 的单 隐层 结 构 ， 如 图 所示 输 出层 隐层 输人层 输人 图 构造神经网络结构 计 算结果 与分析 对东北 轻合 金 加 工 厂 铝 箔 轧机 在线采集 了 不 同材 料 、 不 同道 次 的压下 率 ， 前 张 力 、 后 张 力 、 轧 制 速 度 等 数 据 ， 经 过 归 一 化 后 ， 用 编 制 的 网络程 序设计进 行微 机计 算 ， 结果 如表 所示 从 表 的数 据 可 以 看 出 ， 网 络模 型 在 计 算 轧 制 力 时 ， 偏 差 在 以 内 ， 完 全 满足 控 制 轧制 的要 求 在 利 用 神 经 网 络 的 算 法 来 计 算 轧 制压力 时 ， 要 注 意 以 下 点 神经 网络 的构造 ， 直接 影 响学 习 精 度 和 算 法 的 收 敛 速 度 ， 因 此 神 经 网 络 的 构 造 一定 要 符合所研究 的 对象 学 习速 率 ，和 动量 因子 的选取 ， 在 训 练过程 中需 不 断变 换 ， 叮和 的值 对迭 代收 敛速度影 响很大 表 铝材轧制模型轧制力计算结果 道次 实测值 网络模型值 误差从 日 结论 将神 经 网络 引人 轧制领 域 ， 作 为研 究 轧 制 力模 型 的一种 力 法 和 途径 是 行 之有 效 的 ， 它 能避 免建 立 数学模 型 的复 杂性 ， 并且 精度 高 ， 简便 实用 神 经 网络模 型 为解 决 多 维非 线性 系 统及模 型 未 知 系 ’ 统 的预 测 和 优 化提 供 了一条新 途径

Vol.19 No.2 王邦文等：基于人工神经网络铝箔轧机轧制力模型 ·177· 参考文献 1李孝安等，神经网络与神经计算机导论.西安：西北工业大学出版社，1994.10 2罗发龙，李衍达.神经网络信号处理.北京：电子工业出版社，1993.10 Model of Aluminium Foil Rolling Force Based on Neural Networks Wang Bangwen)Yang Guang Xu Feng Li Mouwei Liu Shengming?)Wang Guoping 1)Mechanical Engineerrng School,UST Beijing,Beijing 100083,Chian 2)Northwest Alloys Plant,Harbin 150060,China ABSTRAST Based on the principle of BP neural networks,the rolling force model is established after thoroughly analyzing and reprocessing the data of 1 350 mm aluminium foil mill.It states that the difference between the output of artificial neural networks rolling force model and the real value is in the order of 3 percent.The model reflects the real feature of process. KEY WORDS neural networks,aluminium foil,rolling force model 米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米 (上接167页) 参考文献 I Tokura H,Yoshikawa M.Applications of Diamond Films and Related Materials,1991(2):241 2王岚，郭西缅.北京科技大学学报，1996,18(5)：428 3陆家和，陈长彦，表面分析技术，北京：电子工业出版杜，1987 Identification of Phases for Etching Interaction of Fe with Diamond Guo Ximian)Wang Lan2) 1)Applied Science School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Material Science and Engineering School,UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The etching interaction of Fe with diamond was studied after sintering at 950 C for 6 min.According to the result of AES C KLL line,the state of carbon near the diamond-iron interface was determined to be considered as graphite but not Fe,C.Carbon atom is dissolved from diamond crystal lattice into iron. KEY WORDS diamond,interface,etching,identification of phases

王 邦文等 基于 人工神经 网络铝箔轧机轧制力模型 参 考 文 献 李孝 安等 神经 网络 与神经计算机 导论 西 安 西北工 业大学 出版社 ， 罗 发龙 ， 李衍达 神经 网络信号处理 北京 电子工 业 出版社 肠 加 呈 为 凡 石 口 从 叩 ， ， ， ， ， ， 而 币 代 ， ， 犯 上 接 页 参 考 文 献 ， 以 砒 ， 王 岚 ， 郭西缅 北京科技大学学报 ， ， 陆家和 ， 陈长彦 表 面分析技术 北京 电子工 业 出版社 ， ， 肠 ， ， 山 ， ， 〔 为 ， 而 ， 一 石 · 尽 · ， 认 ，