第3章电路的暂态分析 WXH WXH 电路的暂态分析，就是当电路外加电源或在初 始储能作用下，以及电路工作状态改变时，求解电 路中电流、电压随时间的变化规律。 如果电路中只含有一个独立的储能元件，则电 路方程是一阶常系数线性微分方程。用一阶微分方 程描述的电路，称为一阶电路。 电路的暂态本质是能量的再分配。 四区
WXH WXH 1 第3章电路的暂态分析
WXH 本章用经典法在时间领域内对动态电路进行分 析和计算（所以又称时域分析法），主要内容有： (1)换路定则和电路初始状态的计算 (2)一阶电路的零输入响应和零状态响应 (3)一阶电路的全响应及三要素公式 (4)微分电路与积分电路
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说明： WXH X田 2年025 讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。 我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。 研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象， 有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产 生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬 间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采 取防范措施。 囚
WXH WXH 3 讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。 我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。 研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象， 有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产 生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬 间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采 取防范措施。 说明：
3.l.电阻元件、电感元件(inductor)与电容元件(capacitor) WXH 3.1.1.电阻元件 特点： 时刻服从欧姆定律 耗能元件 ★
WXH WXH 4 3.1. 电阻元件、电感元件 (inductor)与电容元件(capacitor) 3.1.1.电阻元件 特点： 时刻服从欧姆定律 耗能元件
3.1.2.(线性定常)电感元件：任何时刻，电感元件的 磁链w与电流i成正比。 1.元件特性 电路符号 与电感有关两个变量：L,w 对于线性电感，有： w=Li
与电感有关两个变量: L, 对于线性电感,有： =Li i + –u –+ e 3.1.2.（线性定常）电感元件：任何时刻，电感元件的 磁链 与电流 i 成正比。 L i u + – 电路符号 1. 元件特性
defΨ V=NΦ为电感线圈的磁链 L称为自感系数 电感L的单位：H(亨)(Henry,亨利 H=Wb/A=Vs/A=Qs 线性电感的世~特性是过原点的直线 L=w/i octga
线性电感的 ~i 特性是过原点的直线 O i L= /i tg =N 为电感线圈的磁链 L 称为自感系数 电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利) H=Wb/A=V•s/A=•s
线性电感电压、电流关系： 山，i取关联参考方向： 根据电磁感应定律与楞次定律 d亚 di u= dt dt 或 ()=Iud-Iud +uds -it)+uds )=)+ud5
线性电感电压、电流关系： u, i 取关联参考方向: L i u + – e + – 根据电磁感应定律与楞次定律 或 t t t t t t t t ψ t ψ u ξ u ξ L i udξ L u ξ L u ξ L i t t t 0 0 0 0 0 0 ( ) d 1 d ( ) 1 d 1 d 1 ( ) ( )
讨论金 ()的大小取决与i的变化率，与i的大小无关； (微分形式) (②)电感元件是一种记忆元件；（积分形式） (3)当i为常数（直流）时，di/dt=0-→u=0。 电感在直流电路中相当于短路； (④)表达式前的正、负号与，i的参考方向有关。当 u,为关联方向时，u=Ldi/dt; u,为非关联方向时，u=-Ldi/dt
讨论： (1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式) (2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式) (3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 u=0。 电感在直流电路中相当于短路； (4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，u=Ldi/dt； u，i为非关联方向时，u= –Ldi/dt
2.电感的储能 P吸=ui=i:L di dt =4g=re0-w -1L()= 742(t)）≥0 2 从到t电感储能的变化量： 由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量
2. 电感的储能 由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。 从t0 到t 电感储能的变化量： ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 2 0 2 2 ψ t L ψ t L W Li t Li t L t i p ui i L d d 吸 ( ) 0 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 d d d 2 2 ( ) 0 2 2 2 ψ t L Li t ξ Li Li t Li i W Li i t t L 若 ξ ξ
电容器 +0 3.1.3.（线性定常)电容元件： 任何时刻，电容元件极板上的电荷与电流成正比。 C 电路符号
3.1.3.（线性定常）电容元件： 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。 电路符号 电容器 + + + + – – – – +q –q C