西安交通大学量子力学导论课程教学大纲一、课程基本信息量子力学导论课程名称IntroductiontoQuantumMechanics课程编号MATL502802课程学分1.5总学时24上机：课外：0理论：24实验：00学时分配（课外学时不计入总学时）口公共课程口通识课程课程类型口学科门类基础课口专业大类基础课口专业核心课专业选修课口集中实践□1-1 □1-2 □2-1 □2-2 □3-1 □3-2开课学期4-1□4-2□5-1□5-2先修课程高等数学、普通物理教材、参使用教材：考书及其[1]潘必才，《《量子力学导论》，中国科学技术大学出他资料版社，2015[2]吴，《简明量子力学》，北京大学出版社，2019[3]钱伯初、曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》，科学出版社，2005[4]苏汝．《量子力学》，高等教育出版社，2006[5] David J. Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics.机械工业出版社，2007[6]R.P.费曼《费曼物理学讲义》，上海科学技术出版社,1989二、课程目标及学生应达到的能力2.1 课程的基本要求1.熟悉量子力学的产生和发展历史以及重要技术应用。2.熟练掌握量子力学的基本概念、基本理论和基本研究方法。3.建立量子理论与经典物理理论之间的关联，理解在原子尺度下经典物理模型无法解决的物质基本特性相关问题。4.了解量子力学及相关领域研究的新进展；为后续专业学习和从事相关领域
西安交通大学量子力学导论课程教学大纲 一、课程基本信息 课程名称 量子力学导论 Introduction to Quantum Mechanics 课程编号 MATL502802 课程学分 1.5 总学时 24 学时分配 理论: 24 实验: 0 上机: 0 课外: 0 （课外学时不计入总学时） 课程类型 公共课程 通识课程 学科门类基础课 专业大类基础课 专业核心课 专业选修课 集中实践 开课学期 1-1 1-2 2-1 2-2 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 先修课程 高等数学、普通物理 教材、参 考书及其 他资料 使用教材： [1] 潘必才，《量子力学导论》，中国科学技术大学出 版社，2015 [2] 吴飙，《简明量子力学》，北京大学出版社，2019 [3] 钱伯初、曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》， 科学出版社，2005 [4] 苏汝铿. 《量子力学》，高等教育出版社，2006 [5] David J. Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. 机械工业出版社，2007 [6] R.P.费曼《费曼物理学讲义》,上海科学技术出版 社,1989 二、课程目标及学生应达到的能力 2.1 课程的基本要求 1．熟悉量子力学的产生和发展历史以及重要技术应用。 2. 熟练掌握量子力学的基本概念、基本理论和基本研究方法。 3. 建立量子理论与经典物理理论之间的关联，理解在原子尺度下经典物理 模型无法解决的物质基本特性相关问题。 4.了解量子力学及相关领域研究的新进展；为后续专业学习和从事相关领域
的研究工作打下坚实的基础。2.2课程的目标及学生应该达到的能力1工程与社会培养学生理解量子力学的概念和研究方法，尤其是量子力学在电子材料研究开发中的应用：从而能够在半导体工业领域中开展材料相关的研究与技术开发工作。在后摩尔时代基于低维电子材料的下一代半导体技术开发中，由于材料或器件的尺寸完全进入以纳米/埃米为典型尺度的微观领域，描述微观尺度物质基本特性的量子力学的重要性更加凸显。学生对该课程的掌握将使他们能够承担材料工程实践中对社会经济、国家信息安全的责任、尤其是当前各国争夺前沿制高点的量子计算和量子通信相关领域的责任。支撑毕业要求指标点6-2：基于材料工程的实际应用场景进行合理分析，正确评价材料工程实践过程和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，及制约因素对方案实施的影响，并理解应承担的责任。2环境与可持续发展能够运用所学量子力学专业知识，承担研究、设计与开发环境友好的先进材料，例如电子材料等：能够结合材料技术前沿与国家可持续发展的战略，承担相关微电子材料和器件的工业生产，并持续推进其可持续性。支撑毕业要求指标点7-1：理解环境保护和可持续发展的理念和内涵，熟悉材料成分、生产和服役过程和对环境和社会经济可持续发展的影响。课程目标与专业毕业要求的关联关系串业要求456710111212389课程目标课程目L标1课程目M标2注：1,2,3··12对应于专业认证毕业要求12条。课程目标与专业毕业要求的关联关系用H/M/L标注。三、教学内容简介
的研究工作打下坚实的基础。 2.2 课程的目标及学生应该达到的能力 1 工程与社会 培养学生理解量子力学的概念和研究方法，尤其是量子力学在电子材料研 究开发中的应用；从而能够在半导体工业领域中开展材料相关的研究与技术开 发工作。在后摩尔时代基于低维电子材料的下一代半导体技术开发中，由于材 料或器件的尺寸完全进入以纳米/埃米为典型尺度的微观领域，描述微观尺度 物质基本特性的量子力学的重要性更加凸显。学生对该课程的掌握将使他们能 够承担材料工程实践中对社会经济、国家信息安全的责任、尤其是当前各国争 夺前沿制高点的量子计算和量子通信相关领域的责任。 支撑毕业要求指标点 6-2： 基于材料工程的实际应用场景进行合理分析， 正确评价材料工程实践过程和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法 律以及文化的影响，及制约因素对方案实施的影响，并理解应承担的责任。 2 环境与可持续发展 能够运用所学量子力学专业知识，承担研究、设计与开发环境友好的先进 材料，例如电子材料等；能够结合材料技术前沿与国家可持续发展的战略，承 担相关微电子材料和器件的工业生产，并持续推进其可持续性。 支撑毕业要求指标点 7-1：理解环境保护和可持续发展的理念和内涵，熟 悉材料成分、生产和服役过程和对环境和社会经济可持续发展的影响。 课程目标与专业毕业要求的关联关系 毕业要求 课程目标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课程目 标 1 L 课程目 标 2 M 注：1,2,3.12 对应于专业认证毕业要求 12 条。课程目标与专业毕业要求的 关联关系用 H/M/L 标注。 三、教学内容简介
参考序号章节名称知识点学时1第一章：量子力学发展简况1.1辐射的微粒性频率为v的电磁波辐射的能量是以hv为单1.2波粒二象性位量子化的，其中h为普朗克常数；微观1.3原子结构的稳定性粒子同时具有波动性和粒子性，其波长入1.4拓展：普朗克、爱因斯坦、玻与动量p的关系为入=h/p；电子的波动性；4尔、德布罗意、海森堡、泡利、光电效应；原子结构模型；量子力学发展狄拉克、费米、波恩、玻色、薛过程中几位科学家的各自贡献。定谭等人对量子力学的贡献2第二章：波函数与薛定逻方程2.1概率波与态迭加原理微观粒子的状态用波函数描述，波函数的模平方是粒子在空间上的概率密度：态叠2.2薛定谓方程加原理；波函数在空间和时间上的演化遵2.3拓展：量子限域效应：一维1从薛定谭方程；量子限域效应在纳米结构无限深势阱2.4拓展：量子隧穿效应：一维中的表现；量子隧穿效应在微观尺度的表现。方势垒，STM原理3第三章：力学量的算符表示3.1希尔伯特空间微观粒子的态函数是希尔伯特空间中的3.2重要算符及其本征态与本征失量：内积的运算规则：算符的分类：力值学量的算符是线性的厄密算符；力学量的3.3力学量的统计分布、平均值平均值公理；不确定性关系源于微观粒子与守恒律的波动性。3.4拓展：不确定性关系第四章：量子态与力学量的表象4一个力学量算符的全体本征态具有完备4.1态的表象，狄拉克符号性，可作为一组基，提供一个特定的表象；4.2量子力学的矩阵表示态和算符在给定的表象中都用矩阵表44.3表象间的变换示；表象问的变换不改变物理性质；坐标4.4拓展：线性谐振子与占有数表象、动量表象和能量表象。表象5第五章：角动量与自旋角动量概念；角动量分量算符间的对易5.1角动量算符与角动量的耦合式：角动量算符的本征方程；角动量算符5.2自旋算符与Pauli矩阵间的耦合表象：自旋的概念；自旋算符；45.3自旋态的描述与自旋波函数自旋轨道耦合：自旋在微电子器件中的潜5.4拓展：电子的自旋输运在应用6第六章：量子力学应用与进展密度泛函理论框架：基于密度泛函理论6.1密度泛函理论简介6.2量子信息存储的材料模拟；量子信息存储的概念与发4展；量子计算的概念与发展；量子通信的6.3量子计算概念与发展6.4量子通信
序号 章节名称 知识点 参考 学时 1 第一章：量子力学发展简况 1.1 辐射的微粒性 1.2 波粒二象性 1.3 原子结构的稳定性 1.4 拓展:普朗克、爱因斯坦、玻 尔、德布罗意、海森堡、泡利、 狄拉克、费米、波恩、玻色、薛 定谔等人对量子力学的贡献 频率为ν的电磁波辐射的能量是以 hν为单 位量子化的，其中 h 为普朗克常数；微观 粒子同时具有波动性和粒子性，其波长λ 与动量 p 的关系为λ = h/p；电子的波动性； 光电效应；原子结构模型；量子力学发展 过程中几位科学家的各自贡献。 4 2 第二章：波函数与薛定谔方程 2.1 概率波与态迭加原理 2.2 薛定谔方程 2.3 拓展：量子限域效应；一维 无限深势阱 2.4 拓展：量子隧穿效应；一维 方势垒，STM 原理 微观粒子的状态用波函数描述，波函数的 模平方是粒子在空间上的概率密度；态叠 加原理；波函数在空间和时间上的演化遵 从薛定谔方程；量子限域效应在纳米结构 中的表现；量子隧穿效应在微观尺度的表 现。 4 3 第三章：力学量的算符表示 3.1 希尔伯特空间 3.2 重要算符及其本征态与本征 值 3.3 力学量的统计分布、平均值 与守恒律 3.4 拓展：不确定性关系 微观粒子的态函数是希尔伯特空间中的 矢量；内积的运算规则；算符的分类；力 学量的算符是线性的厄密算符；力学量的 平均值公理；不确定性关系源于微观粒子 的波动性。 4 4 第四章：量子态与力学量的表象 4.1 态的表象，狄拉克符号 4.2 量子力学的矩阵表示 4.3 表象间的变换 4.4 拓展：线性谐振子与占有数 表象 一个力学量算符的全体本征态具有完备 性，可作为一组基，提供一个特定的表象； 态矢和算符在给定的表象中都用矩阵表 示；表象间的变换不改变物理性质；坐标 表象、动量表象和能量表象。 4 5 第五章：角动量与自旋 5.1 角动量算符与角动量的耦合 5.2 自旋算符与 Pauli 矩阵 5.3 自旋态的描述与自旋波函数 5.4 拓展：电子的自旋输运 角动量概念；角动量分量算符间的对易 式；角动量算符的本征方程；角动量算符 间的耦合表象；自旋的概念；自旋算符； 自旋轨道耦合；自旋在微电子器件中的潜 在应用 4 6 第六章：量子力学应用与进展 6.1 密度泛函理论简介 6.2 量子信息存储 6.3 量子计算 6.4 量子通信 密度泛函理论框架；基于密度泛函理论 的材料模拟；量子信息存储的概念与发 展；量子计算的概念与发展；量子通信的 概念与发展 4
四、教学安排详表教学方式学时（授课、实教学要求对课程目标的教学内容章节顺序分配验、上机、讨（知识要求及能力要求）支撑关系论)使学生能够理解“量子”概念的起源，及对这个概念在微观主要讲解量子力学的发展概况。强领域对物质基本特性进行深刻诠释的必要性，从而具有在科课程目标1课调“量子”概念的起源和必要性。授课+课堂讨第1章研和工作中，面对微观领域问题能自发运用量子力学思维的论介绍多位物理学家对量子力学的程目标2能力。通过课堂讨论，锻炼学生的交流、沟通、互助与总结贡献的能力，明白自己学习这门课的意义及学习方法，主要讲解波函数与薛定方程，并使学生通过熟练掌握波函数和薛定诱方程基本理论，了解量课程目标1课授课+课堂讨以量子限域效应和量子隧穿效应子力学在微观领城的支配性作用，以及通过例子让学生掌握第2章论两个例子介绍概率波在纳米科技量子力学在纳米材料中的体现和扫描隧造显微镜（STM）原程目标2理。和扫描隧道显微镜中的应用。主要讲解力学量的算符表示，介绍课程目标1课使学生熟练掌握量子力学的数学基础和独特的研究工具，获投课第3章量子力学的基本数学基础和研究+得运用量子力学方法开展研究工作的基本能力。程目标2工具。主要讲解量子态和力学量的表象课程目标1课使学生熟练掌握量子力学的理论框架和研究方法，进一步获第4章包括秋拉克符号体系、矩阵表示、投课得运用量子力学方法开展研究工作的能力。程日标2表象变换等内容。主要讲解角动量和自旋的量子力课程日标1课使学生基本掌握运用量子力学理解自旋概念，获得研究低维授课第5章学描述，并拓展到低维电子材料的电子材料量子效应的能力。程目标2自旋输运特性
四、教学安排详表 章节顺序 教学内容 学时 分配 教学方式 （授课、实 验、上机、讨 论） 教学要求 （知识要求及能力要求） 对课程目标的 支撑关系 第 1 章 主要讲解量子力学的发展概况。强 调“量子”概念的起源和必要性。 介绍多位物理学家对量子力学的 贡献 4 授课+课堂讨 论 使学生能够理解“量子”概念的起源，及对这个概念在微观 领域对物质基本特性进行深刻诠释的必要性，从而具有在科 研和工作中，面对微观领域问题能自发运用量子力学思维的 能力。通过课堂讨论，锻炼学生的交流、沟通、互助与总结 的能力，明白自己学习这门课的意义及学习方法。 课程目标 1 课 程目标 2 第 2 章 主要讲解波函数与薛定谔方程，并 以量子限域效应和量子隧穿效应 两个例子介绍概率波在纳米科技 和扫描隧道显微镜中的应用。 4 授课+课堂讨 论 使学生通过熟练掌握波函数和薛定谔方程基本理论，了解量 子力学在微观领域的支配性作用，以及通过例子让学生掌握 量子力学在纳米材料中的体现和扫描隧道显微镜（STM）原 理。 课程目标 1 课 程目标 2 第 3 章 主要讲解力学量的算符表示，介绍 量子力学的基本数学基础和研究 工具。 4 授课 使学生熟练掌握量子力学的数学基础和独特的研究工具，获 得运用量子力学方法开展研究工作的基本能力。 课程目标 1 课 程目标 2 第 4 章 主要讲解量子态和力学量的表象， 包括狄拉克符号体系、矩阵表示、 表象变换等内容。 4 授课 使学生熟练掌握量子力学的理论框架和研究方法，进一步获 得运用量子力学方法开展研究工作的能力。 课程目标 1 课 程目标 2 第 5 章 主要讲解角动量和自旋的量子力 学描述，并拓展到低维电子材料的 自旋输运特性。 4 授课 使学生基本掌握运用量子力学理解自旋概念，获得研究低维 电子材料量子效应的能力。 课程目标 1 课 程目标 2
主要介绍量子力学的前沿进展，讲课程日标1课授课+课堂讨解量子力学在密度泛函理论、量子使学生接触量子力学相关的前沿发展，了解未来材料领域相第6章4论信息存储、量子计算和量子通信中关课题的发展稳劳，具备参与相关工作的理论能力。程目标2的应用
第 6 章 主要介绍量子力学的前沿进展，讲 解量子力学在密度泛函理论、量子 信息存储、量子计算和量子通信中 的应用。 4 授课+课堂讨 论 使学生接触量子力学相关的前沿发展，了解未来材料领域相 关课题的发展趋势，具备参与相关工作的理论能力。 课程目标 1 课 程目标 2
五、考核方式及成绩构成5.1考核成绩构成平时：50%，（包含：平时作业，课堂讨论）期末：50%5.2 课程目标的考核环节与评分标准1课程教学与考核环节及其对应的课程目标的汇总课堂授课主要使学生掌握量子力学的基础知识，以及培养学生对量子力学方法与应用的掌握能力，对应课程目标1和课程目标2。平时作业主要培养学生掌握量子基础知识，并能够利用这些知识分析先进低维材料在社会经济、环境与可持续发展中的作用，对应课程课程目标1和课程目标2。课堂讨论主要锻炼学生的交流、沟通、互助与总结的能力，学会将量子力学基础知识运用到材料的设计和开发中，同时能够实现工程与社会以及可持续发展战略结合。另外，在期末考试试题中（满分100分），有50分试题考核学生基础知识的掌握情况，另外50分论述低维电子材料设计中如何运用量子力学知识和方法，达到社会经济、环境与可持续发展对其的要求。期末试题的评分见试题答案与评分标准。具体如表5-1所示。表5-1课程各教学环节与课程目标达成计算的比例总评成绩=课程考试成绩×80%+平时作业成绩×10%+课堂讨论成绩×10%考核与评价方式平时作业成绩课堂讨论成绩课程考试成绩(100分）（100分）（100分）50%20%课程目标180%20%80%50%课程目标22平时作业成绩与课堂讨论成绩评分标准（1）平时作业及评价标准主讲教师鼓励学生查阅相关资料，积极讨论，分析问题。只要认真查阅资料讨论充分，就可得到优秀。表5-2平时作业考核与评分标准评价标准优秀良好及格不及格
五、考核方式及成绩构成 5.1 考核成绩构成 平时： 50 %，（包含：平时作业，课堂讨论） 期末： 50 % 5.2 课程目标的考核环节与评分标准 1 课程教学与考核环节及其对应的课程目标的汇总 课堂授课主要使学生掌握量子力学的基础知识，以及培养学生对量子力学方 法与应用的掌握能力，对应课程目标 1 和课程目标 2。平时作业主要培养学生掌 握量子基础知识，并能够利用这些知识分析先进低维材料在社会经济、环境与可 持续发展中的作用，对应课程课程目标 1 和课程目标 2。课堂讨论主要锻炼学生 的交流、沟通、互助与总结的能力，学会将量子力学基础知识运用到材料的设计 和开发中，同时能够实现工程与社会以及可持续发展战略结合。另外，在期末考 试试题中（满分 100 分），有 50 分试题考核学生基础知识的掌握情况，另外 50 分论述低维电子材料设计中如何运用量子力学知识和方法，达到社会经济、环境 与可持续发展对其的要求。期末试题的评分见试题答案与评分标准。具体如表 5-1 所示。 表 5-1 课程各教学环节与课程目标达成计算的比例 总评成绩=课程考试成绩×80%+平时作业成绩×10%+课堂讨论成绩×10% 考核与评价方式 平时作业成绩 （100 分） 课堂讨论成绩 （100 分） 课程考试成绩 （100 分） 课程目标 1 80% 20% 50% 课程目标 2 20% 80% 50% 2 平时作业成绩与课堂讨论成绩评分标准 （1） 平时作业及评价标准 主讲教师鼓励学生查阅相关资料，积极讨论，分析问题。只要认真查阅资料 讨论充分，就可得到优秀。 表 5-2 平时作业考核与评分标准 评价标准 优秀 良好 及格 不及格
85-10075-8460-740-59按时交作业：基本概念按时交作业；基本按时交作业；基本不能按时交作业；概念基本正确、没正确，并能充分讨论分概念正确、未充分有抄袭现象。析问题。讨论分析间题。有讨论分析。（2）课堂讨论评分标准在讨论课前一周布置1~2道需要深入分析的题目，题目包括基本概念的进一步探究和实际工程问题分析。学生可自主准备，也可以组成团队共同准备。鼓励学生大胆发表自己对问题的理解。表 5-3课堂讨论评分标准评分标准A(85-100)B (70-84)C (60-69)D (<60)主动加入讨论，能够主动加入讨论，能够主动加入讨论，话未参加讨论。题涉及量子力学知利用量子力学所学尝试用量子力学知识识。知识分析材料研究分析问题,但结论不够完善。中的问题，并给出合理/正确的结论。潘發大纲制定者：潘毅大纲审核者：马飞最后修订时间：2019年10月15日
85-100 75-84 60-74 0-59 按时交作业；基本概念 正确，并能充分讨论分 析问题。 按时交作业；基本 概念正确、未充分 讨论分析问题。 按时交作业；基本 概念基本正确、没 有讨论分析。 不能按时交作业； 有抄袭现象。 （2）课堂讨论评分标准 在讨论课前一周布置 1~2 道需要深入分析的题目，题目包括基本概念的进一 步探究和实际工程问题分析。学生可自主准备，也可以组成团队共同准备。鼓励 学生大胆发表自己对问题的理解。 表 5-3 课堂讨论评分标准 评分标准 A（85-100） B（70-84） C（60-69） D（<60） 主动加入讨论，能够 利用量子力学所学 知识分析材料研究 中的问题，并给出合 理/正确的结论。 主动加入讨论，能够 尝试用量子力学知识 分析问题,但结论不够 完善。 主动加入讨论，话 题涉及量子力学知 识。 未参加讨论。 大纲制定者： 潘毅 大纲审核者： 马飞 最后修订时间： 2019 年 10 月 15 日