《卫生统计学》课程教学资源（PPT课件）11 两变量关联性分析

明德博学勤奋求实第十一章两变量关联性分析河北联合大学HebeiUnitedUniversity

第十一章 两变量关联性分析

明德博学勤奋求实CNA4前面章节中讲述了单一数值变量的统计分析方法，但在医学科学研究中，常要分析变量间的关系，如年龄与血压、身高与体重，回归与相关就是研究这种关系的统计方法，属于双变量分析范畴。河北联合大学UnitedHebeiUniversity

前面章节中讲述了单一数值变量的统计分 析方法,但在医学科学研究中,常要分析变量间 的关系,如年龄与血压、身高与体重，回归与相 关就是研究这种关系的统计方法，属于双变量 分析范畴

明德博学勤奋求实CME第一节线性相关一、直线相关的概念及其统计描述相关系数的假设检验二、三、相关系数的适用条件四、直线相关系数的意义五、线性相关应用中应注意的问题河北联合大学UnitedHebeiUniversity

第一节 线性相关 一、直线相关的概念及其统计描述 二、相关系数的假设检验 三、相关系数的适用条件 四、直线相关系数的意义 五、线性相关应用中应注意的问题

明德博学勤奋求实8ENG例11—1随机抽取15名健康成人，测定血液的凝血酶浓度（单位/毫升）及凝固时间（秒），数据如表11一1所示。据此资料如何判断这两项指标间有否相关？表11-115名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录受试者号2101112131415R凝血酶浓度1.10.71.20.90.90.61.00.91.10.91.01.21.1凝血时间14131316151615151617144河北联合大学UnitedHebeiUniversity

例11－1 随机抽取15名健康成人，测定血液的凝血酶 浓度（单位/毫升）及凝固时间（秒），数据如表11－1 所示。据此资料如何判断这两项指标间有否相关？ 凝血时间 14 13 15 15 13 14 16 17 14 16 15 16 14 15 17 凝血酶浓度 1.1 1.2 1.0 0.9 1.2 1.1 0.9 0.6 1.0 0.9 1.1 0.9 1.1 1.0 0.7 受试者号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 表11－1 15名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录

明德博学勤奋求实KE1、散点图181716凝血时间151口（秒）14*1312.5.6:7:8.91.01.11.21.3凝酶度升河北联合大学HebeiUnitedUniversity

1、散点图 凝血酶浓度（单位/毫升） .5 .6 .7 .8 .9 1.0 1.1 1.2 1.3 凝 血 时 间 （ 秒 ） 18 17 16 15 14 13 12

明德博学勤奋求实8正相关1）正相关：散点呈椭圆形X随分布，Y随X的增加而增加，Y的增加而增加，即两变量X、Y同时增大或减小，变化趋势是0<r<1同向，称为正相关；各点的排列越接近椭圆的长轴，相关也就越密切。当各点的分布在一条直线上时，则×与Y就是完全"=1正相关了。河北联合大学UnitedHebeiUniversity

1）. 正相关： 散点呈椭圆形 分布，Y随X的增加而增加，X随 Y的增加而增加，即两变量X、Y 同时增大或减小，变化趋势是 同向，称为正相关；各点的排 列越接近椭圆的长轴，相关也 就越密切。当各点的分布在一 条直线上时，则X与Y就是完全 正相关了

勤奋求实明德博学8ENG负相关2）．负相关散点呈椭圆形分布，Y随X的增加而减少，X随Y的增加而减少，变化趋势是反向的，称为负相关；-1≤0各点的排列越接近椭圆的长轴，相关也就越密切。当各点的分布在一条直线上时则×与Y就是完全负相关了。r=-1河北联合大学HebeiUnitedUniversity

2）. 负相关 散点呈椭圆 形分布，Y随X的增加而减少， X随Y的增加而减少，变化趋 势是反向的，称为负相关； 各点的排列越接近椭圆的长 轴，相关也就越密切。当各 点的分布在一条直线上时， 则X与Y就是完全负相关了

明德博学勤奋求实OENE3）.零相关：无论X增加还是减少，Y不受其影响，反之，X也不受Y的影响r~or～0r~0r~o河北联合大学HebeiUnitedUniversity

3）. 零相关： 无论X增加还是减少，Y不受其影响， 反之，X也不受Y的影响

明德博学勤奋求实82、相关系数以符号r买来表示相它又称为积差相关系数，关系数。它是说明两变量间相关关系的密切程度和相关方向。X和Y的协方差相关系数一/(X的方差）Y的方差河北联合大学UnitedHebeiUniversity

2、相关系数 它又称为积差相关系数，以符号r 来表示相 关系数。 它是说明两变量间相关关系的密切程度和相 关方向。  的方差 的方差 和 的协方差 相关系数＝ X Y X Y

明德博学勤奋求实8ME当样本值为(x2, y2),...(xn,yn)时,(x1, y1),x和x和Y的样本均数分别为Z(x-x)(y-J)X的样本方差y的样本方差n-1n-1(x-x)-)X和Y的样本协方差一n-1E(x-x)y-)(x-x)Z(-VxV河北联合大学UnitedHebeiUniversity

x和y   1 X     n x x n 的样本方差 i   1 y     n y y n 的样本方差 i 当样本值为（x1,y1), （x2,y2),. （xn,yn)时， x和Y的样本均数分别为    1 X Y      n x x y y n 和 的样本协方差 i        XX YY XY l l l X X Y Y X X Y Y r          2 2