第9章常用半导体传感器 利用半导体材料的各种物理效应，可以把被测量物理量的变化装换为便于处理的电 信号，从而制成各种半导体传感器。 霍尔传感器是一种工作原理基于霍尔效应的半导体磁电传感器。1879年美国物理 学家霍尔首先在金属材料中发现了霍尔效应，但由于金属材料的霍尔效应太弱而没有得 到应用。随着半导体技术的发展，开始用半导体材料制造霍尔元件，由于它的霍尔效应 显著因而得到了应用和发展。同时随着材料科学和固体物理效应得不断发现，新型的半 导体敏感元件不断发展，目前已有热敏、光敏、磁敏、气敏、湿敏等多种类型。半号体 传感器的特点：①具有灵敏度高；②频率响应宽、响应速度高；③结构简单，小型，轻 量、价廉、无触点；④可靠性高、寿命长；⑤便于实现集成和智能化等由于该类传感 器具有以上特点，因此，在检测技术中正得到日益广泛的应用，许多国家在80年代就 把它列为关键技术之一。 制造半号体敏感元件的材料有：半导体陶瓷和单晶材料，这两种材料各有所长，互 为补充 9.1霍尔传感器
第 9 章 常用半导体传感器 利用半导体材料的各种物理效应，可以把被测量物理量的变化装换为便于处理的电 信号，从而制成各种半导体传感器。 霍尔传感器|是一种工作原理基于霍尔效应的半导体磁电传感器。1879 年美国物理 学家霍尔首先在金属材料中发现了霍尔效应，但由于金属材料的霍尔效应太弱而没有得 到应用。随着半导体技术的发展，开始用半导体材料制造霍尔元件，由于它的霍尔效应 显著因而得到了应用和发展。同时随着材料科学和固体物理效应得不断发现，新型的半 导体敏感元件不断发展，目前已有热敏、光敏、磁敏、气敏、湿敏等多种类型。半导体 传感器的特点：①具有灵敏度高；②频率响应宽、响应速度高；③结构简单，小型，轻 量、价廉、无触点；④可靠性高、寿命长；⑤便于实现集成和智能化等。由于该类传感 器具有以上特点，因此，在检测技术中正得到日益广泛的应用，许多国家在 80 年代就 把它列为关键技术之一。 制造半导体敏感元件的材料有：半导体陶瓷和单晶材料，这两种材料各有所长，互 为补充
第9章常用半导体传感器 ·135· 9.1.1霍尔元件的工作原理 9.1.1.1霍尔效应 图91给出了霍尔效应原理图，当金属或半号导体薄片，若在它的两端通过控制电流 【,并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度为B的磁场，那么在垂直于电流和磁场的方 向（即霍尔输出端之间）将产生电动势U(称霍尔电动势或霍尔电压)这种现象称为 霍尔效应。根据霍尔效应制成的元件，称为霍尔元件，如图9-2所示。 9.1.1.2霍尔效应产生的原因及霍尔电场的建立 由于运动电荷受磁场中洛仑兹力作用的结果，是霍尔效应产生的原因】 假设在N型半导体薄片的控制电流端通过电流1，那么，半号体中的载流子（电子）】 将沿着和电流方向相反的方向运动，若在垂直于半号体薄片平面的方向上加以磁场B, 则由于洛仑兹力1的作用，电子向一边偏转，并使该边积累电子，而另一边则积累正电 荷，于是产生了电场。 ++少+++ 图91霍尔效应原理图 图9-2霍尔元件示意图
9 ·135· 9.1.1.1 霍尔效应 图 9-1 给出了霍尔效应原理图，当金属或半导体薄片，若在它的两端通过控制电流 I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度为 B 的磁场，那么在垂直于电流和磁场的方 向（即霍尔输出端之间）将产生电动势 UH（称霍尔电动势或霍尔电压）这种现象称为 霍尔效应。根据霍尔效应制成的元件，称为霍尔元件，如图 9-2 所示。 9.1.1.2 霍尔效应产生的原因及霍尔电场的建立 由于运动电荷受磁场中洛仑兹力作用的结果，是霍尔效应产生的原因。 假设在 N 型半导体薄片的控制电流端通过电流 I，那么，半导体中的载流子（电子） 将沿着和电流方向相反的方向运动，若在垂直于半导体薄片平面的方向上加以磁场 B， 则由于洛仑兹力 fL 的作用，电子向一边偏转，并使该边积累电子，而另一边则积累正电 荷，于是产生了电场。 图 9-1 霍尔效应原理图 图 9-2 霍尔元件示意图
·136· 传感器技术设计与应用 这个电场阻止运动电子的连续偏转。当电场作用在运动电子的电场与洛仑兹力： 相等时，电子的积累便达到动态平衡。这时，在薄片两横端面之间建立的电场成为霍尔 电场EH,相应的电动势就称为霍尔电势U“,其大小可用下式表示： URlB (V) (91)》 d 式中Rm=1/(⊙，称为霍尔常数，其大小取决于导体载流子密度。 令：KH=RuId Un=KulB (9-2) 式中K:称为霍尔元件灵敏度，它表示在单位电流、单位磁场作用下，开路的霍尔 电势输出值。它与元件的厚度成反比，降低厚度d,可以提高灵敏度。但在考虑提高灵 敏度的同时，必须兼顾元件的强度和内阻。 9.1.1.3几点说明 (1)霍尔电动势的大小正比于控制电流【和磁感应强度B的乘积 (2）KH成为霍尔元件的灵敏度，它是表征在单位磁感应强度和单位控制电流是输 出霍尔电压大小的一个重要参数，一般要求他越大越好，霍尔元件的灵敏度与元件的性 质和几何尺寸有关 (3)元件的厚度d对灵敏度的影响也很大，援建的厚度薄，灵敏度越高。所以霍尔 元件的厚度一般都比较薄
·136· 这个电场阻止运动电子的连续偏转。当电场作用在运动电子的电场 fE 与洛仑兹力 fL 相等时，电子的积累便达到动态平衡。这时，在薄片两横端面之间建立的电场成为霍尔 电场 EH，相应的电动势就称为霍尔电势 UH，其大小可用下式表示： H H R IB U d = （V） （9-1） 式中 1/ R ne H = （ ） ，称为霍尔常数，其大小取决于导体载流子密度。 令： / K R d H H = U K IB H H = （9-2） 式中 KH 称为霍尔元件灵敏度，它表示在单位电流、单位磁场作用下，开路的霍尔 电势输出值。它与元件的厚度成反比，降低厚度 d，可以提高灵敏度。但在考虑提高灵 敏度的同时，必须兼顾元件的强度和内阻。 9.1.1.3 几点说明 （1）霍尔电动势的大小正比于控制电流 I 和磁感应强度 B 的乘积。 （2）KH 成为霍尔元件的灵敏度，它是表征在单位磁感应强度和单位控制电流是输 出霍尔电压大小的一个重要参数，一般要求他越大越好，霍尔元件的灵敏度与元件的性 质和几何尺寸有关。 （3）元件的厚度 d 对灵敏度的影响也很大，援建的厚度薄，灵敏度越高。所以霍尔 元件的厚度一般都比较薄
第9章常用半导体传感器 137 (4)当控制电流的方向或磁场的方向改变时，输出电动势的方向也将改变。但当磁 场与电流同时改变时，霍尔电动势并不改变原来的方向。 (5)由于建立霍尔电势所需的时间极短（约为1012101“s),因此霍尔元件的频率 响应甚高（可达10Hz以上 9.1.1.4霍尔元件及基本电路 （1)材料：一般采用N型的锗、锑化铟和砷化铟等半导体单晶体材料制成。 (2)结构与组成：霍尔元件结构简单，它由霍尔片、引线和壳体三部分组成。 (3)符号与基本电路：图93、图94分别给出了霍尔元件的符号及基本电路。 H 图93霍尔元件的符号 图94霍尔元件基本电路 9.1.2霍尔元件的电磁特性 霍尔元件的电磁特性是指：(1)控制电流（直流或交流）与输出之间的关系 (2)霍尔输出（恒定或交变）与磁场之间的关系等特性。 9.1.2.1Ur-l特性
9 ·137· （4）当控制电流的方向或磁场的方向改变时，输出电动势的方向也将改变。但当磁 场与电流同时改变时，霍尔电动势并不改变原来的方向。 （5）由于建立霍尔电势所需的时间极短（约为 10-12~10-14s），因此霍尔元件的频率 响应甚高（可达 109HZ以上）。 9.1.1.4 霍尔元件及基本电路 （1）材料：一般采用 N 型的锗、锑化铟和砷化铟等半导体单晶体材料制成。 （2）结构与组成：霍尔元件结构简单，它由霍尔片、引线和壳体三部分组成。 （3）符号与基本电路：图 9-3、图 9-4 分别给出了霍尔元件的符号及基本电路。 图 9-3 霍尔元件的符号 图 9-4 霍尔元件基本电路 霍尔元件的电磁特性是指：（1）控制电流（直流或交流）与输出之间的关系； （2）霍尔输出（恒定或交变）与磁场之间的关系等特性。 9.1.2.1 UH-I 特性
·138. 传感器技术设计与应用 在磁场B和环境温度一定时，霍尔输出电动势U:与控制电流I之间呈线性关系， 如图95所示。直线的斜率称为控制电流灵敏度，用K表示，按照定义K可写为 K,=(件）定 (93) H7-1.2.3 H2-4 10203040 1m) 图9-5霍尔元件的Um-l特性曲线(B=0.3Wb/m2) 由式(9-3)和式(9-2)得到 K=KuB (94) 由式(94)知，霍尔的灵敏度K越大，控制电流灵敏度K也就越大。但灵敏度大 的元件，其霍尔输出并不一定大。这是因为霍尔电势还与控制电流有关。因此，即使灵 敏度较低的元件，如果在较大控制电流下工作，则同样可以得到较大的霍尔输出。 9.12.2Ur-B特性 当控制电流一定时，元件的霍尔输出随磁场的增加并不安全呈线性关系，只有当元 件工作在0.5Wb/m以下时，线性度才较好。图9-6给出Um-B特性曲线
·138· 在磁场 B 和环境温度一定时，霍尔输出电动势 UH 与控制电流 I 之间呈线性关系， 如图 9-5 所示。直线的斜率称为控制电流灵敏度，用 KI表示，按照定义 KI可写为 ( ) UH I I B K = 恒定 （9-3） 图 9-5 霍尔元件的 UH-I 特性曲线（B=0.3Wb/m2） 由式（9-3）和式（9-2）得到 K K B I H = （9-4） 由式（9-4）知，霍尔的灵敏度 KH 越大，控制电流灵敏度 KI也就越大。但灵敏度大 的元件，其霍尔输出并不一定大。这是因为霍尔电势还与控制电流有关。因此，即使灵 敏度较低的元件，如果在较大控制电流下工作，则同样可以得到较大的霍尔输出。 9.1.2.2 UH-B 特性 当控制电流一定时，元件的霍尔输出随磁场的增加并不安全呈线性关系，只有当元 件工作在 0.5Wb/m2 以下时，线性度才较好。图 9-6 给出 UH-B 特性曲线
第9章常用半导体传感器 ·139 02 04 06 B( 图9-6UrB特性曲线 9.1.3误差分析及其补偿方法 霍尔传感器输入输出关系比较简单，而且线性好，但是影响它的性能的因素及造 成误差的因素很多，主要有以下几个方面。 9.1.3.1元件的几何尺寸、电极接点的大小对性能的影响 （1)几何尺寸对性能影响 在公式U=KB中，是把霍尔片的长度L视为趋向无穷大，实际上霍尔片总有 定的长宽比L小，而元件的长宽比是否合适对霍尔电势的大小有着直接的关系。为此， 在霍尔输出表达式中应该增加一项与元件几何尺寸有关的系数。这样就可写成 U=RIBf (A) (95) 式中∫，(L心为元件的形状系数。该系数与L11之间的关系如图97所示。由图可以 看出，当L11>2时，形状系数∫(L心接近于1。从提高灵敏度的角度，把L11选得越 大越好.但在实际设计时，取L11-2已足够，因L八过大反而使输入功耗增加，以致
9 ·139· 图 9-6 UH-B特性曲线 霍尔传感器输入-输出关系比较简单，而且线性好，但是影响它的性能的因素及造 成误差的因素很多，主要有以下几个方面。 9.1.3.1 元件的几何尺寸、电极接点的大小对性能的影响 （1）几何尺寸对性能影响 在公式 UH=KHIB 中，是把霍尔片的长度 L 视为趋向无穷大，实际上霍尔片总有一 定的长宽比 L/l ，而元件的长宽比是否合适对霍尔电势的大小有着直接的关系。为此， 在霍尔输出表达式中应该增加一项与元件几何尺寸有关的系数。这样就可写成 H f L/l d H H R U IB = （ ） （9-5） 式中 H f L/l （ ） 为元件的形状系数。该系数与 L l / 之间的关系如图 9-7 所示。由图可以 看出，当 L l / >2 时，形状系数 H f L/l （ ） 接近于 1。从提高灵敏度的角度，把 L l / 选得越 大越好。但在实际设计时，取 L l / =2 已足够，因 L/l 过大反而使输入功耗增加，以致
·140. 传感器技术设计与应用 降低元件的效率。 (2)电极大小对输出影响 霍尔电极的大小对霍尔电势的输出影响如图9-8所示。图9-8()为输出电极示意 图，图9-8(b)为霍尔电极大小对霍尔电势输出的影响。对于理想元件的要求：控制电 流端的电极是良好面接触；霍尔电极为点接触。实际上，霍尔电极有一定宽度$，S对 灵敏度和线性度有较大的影响。研究表明：当SL<0.1时，电极宽度的影响可忽略。 100 o 801 0.8H 60 06 40 0.4日 20 0.2 020,40608102 10 2.0 30 (a)霍尔输出电极示意图 图97霍尔元件的形状系数曲线 图9-8霍尔电极的大小对输出的影响 9.1.3.2零位误差及补偿 零位误差：霍尔元件不加控制电流或不加磁场时，而输出的霍尔电势称为零位误差。 主要在以下四种： (1)不等位电势U。 图9给出了不等位电势产生示意图。不等位电势是一个主要的零位误差，产生不
·140· 降低元件的效率。 （2）电极大小对输出影响 霍尔电极的大小对霍尔电势的输出影响如图 9-8 所示。图 9-8（a）为输出电极示意 图，图 9-8（b）为霍尔电极大小对霍尔电势输出的影响。对于理想元件的要求：控制电 流端的电极是良好面接触；霍尔电极为点接触。实际上，霍尔电极有一定宽度 S，S 对 灵敏度和线性度有较大的影响。研究表明：当 S/L<0.1 时，电极宽度的影响可忽略。 图 9-7 霍尔元件的形状系数曲线 图 9-8 霍尔电极的大小对输出的影响 9.1.3.2 零位误差及补偿 零位误差：霍尔元件不加控制电流或不加磁场时，而输出的霍尔电势称为零位误差。 主要在以下四种： （1）不等位电势 U0 图 9-9 给出了不等位电势产生示意图。不等位电势是一个主要的零位误差，产生不
第9章常用半导体传惑器 ·141 等位电势的主要原因：一是两个霍尔电势板在制作过程中并非绝对对称；二是电阻率不 均匀；三是霍尔元件的厚度不均匀；四是控制电流极的端面接触不良。 (a)电势不对称 (b)电流极接触不良 图99不等位电势产生示意图 分析不等位电势的方法：把霍尔元件等效为一个电桥，电桥的四个电阻分别为、 2、3、4,如图910所示。当两个霍尔电势极在同一等位面上时，1可2=0=4，则电桥 平衡Uo=0;当霍尔电势不在同一等位面上时图9-9(a)],因r减小增大，则电桥 平衡被破坏，因此，输出电压U6不为0。恢复电桥平衡办法是：增大2或。如果确知 霍尔电极偏离等位面的方向，就可以采用一些补偿的方法减小不等位电势。图911给出 了不等位电势采用补偿线路进行补偿的方法。 图9-10霍尔元件的等效电路
9 ·141· 等位电势的主要原因：一是两个霍尔电势板在制作过程中并非绝对对称；二是电阻率不 均匀；三是霍尔元件的厚度不均匀；四是控制电流极的端面接触不良。 图 9-9 不等位电势产生示意图 分析不等位电势的方法：把霍尔元件等效为一个电桥，电桥的四个电阻分别为 r1、 r2、r3、r4，如图 9-10 所示。当两个霍尔电势极在同一等位面上时，r1=r2=r3=r4，则电桥 平衡 U0=0；当霍尔电势不在同一等位面上时[图 9-9（a）]，因 r3 减小、r4 增大，则电桥 平衡被破坏，因此，输出电压 U0 不为 0。恢复电桥平衡办法是：增大 r2或 r3。如果确知 霍尔电极偏离等位面的方向，就可以采用一些补偿的方法减小不等位电势。图 9-11 给出 了不等位电势采用补偿线路进行补偿的方法。 图 9-10 霍尔元件的等效电路
·142 传感器技术设计与应用 (e) 图9-11不等位电势的几种补偿方法 (2)寄生直流电势 寄生直流电动势：由于霍尔元件的电极不可能做到完全的欧姆接触，在控制电极 板和霍尔电势板上都可能出现整流效应。因此，当元件通以交流控制电流（不加磁场） 时，它的输出除了交流不等位电势外，还有一直流电势分量，此电势分量称为寄生直 流电动势。 产生寄生直流电势的原因：一是控制电流与霍尔电势极的欧姆接触不良造成的整流 效应；二是由于霍尔电势极的焊点大小不一致，两焊点的热容量不一致产生温差，造成 直流附加电势。 减小寄生直流电势的措施：寄生直流电势是霍尔元件零位误差的一个组成部分，它 的存在对于霍尔元件在交流情况下使用是有很大妨碍的，尤其是这个直流附加电势是随
·142· 图 9-11 不等位电势的几种补偿方法 （2）寄生直流电势 寄生直流电动势：由于霍尔元件的电极不可能做到完全的欧姆接触，在控制电极 板和霍尔电势板上都可能出现整流效应。因此，当元件通以交流控制电流（不加磁场） 时，它的输出除了交流不等位电势外，还有一直流电势分量，此电势分量称为寄生直 流电动势。 产生寄生直流电势的原因：一是控制电流与霍尔电势极的欧姆接触不良造成的整流 效应；二是由于霍尔电势极的焊点大小不一致，两焊点的热容量不一致产生温差，造成 直流附加电势。 减小寄生直流电势的措施：寄生直流电势是霍尔元件零位误差的一个组成部分，它 的存在对于霍尔元件在交流情况下使用是有很大妨碍的，尤其是这个直流附加电势是随
第9章常用半导体传惑器 ·143: 时间变化时，这将会导致输出漂移，为了减少寄生直流电势，在元件的制作和安装时 应尽量改善电极的欧姆接触性能和元件的散热条件。 (3)感应零电势Vo 定义：当没有控制电流时，在交流或脉动磁场作用下产生的电势叫感应零电势V。 大小与霍尔电极引线构成的感应面积A成正比，如图912（ā）所示。由电磁感应定律 =盟 （9-6) 式中B为感应强度。磁感应零电势补偿方法如图912(b,图912(c),使霍尔电 势极引线围成的感应面积A所产生的感应电势互相抵消。 -66 (a)感应零电势示意图 (6)自身补偿法 (c)外加补偿法 图912磁感应零电势及其补偿 (4)自激场零电势 自激场：当霍尔元件通以控制电流时，此电流就会产生磁场，这一磁场称为自激场， 左右两半场相等，产生的电势方向相反而抵消，图913(a)所际。 自激场零电势：实际应用时并非两半场相等，如图8-13(b)分布量，因而有霍尔 电势输出，这输出称为自激场零电势。 克服自激场零电势措施：只要在安装过程中，适当安排控制电流引线就可以消除自
9 ·143· 时间变化时，这将会导致输出漂移，为了减少寄生直流电势，在元件的制作和安装时， 应尽量改善电极的欧姆接触性能和元件的散热条件。 （3）感应零电势 Vi0 定义：当没有控制电流时，在交流或脉动磁场作用下产生的电势叫感应零电势 Vi0。 大小与霍尔电极引线构成的感应面积 A 成正比，如图 9-12（a）所示。由电磁感应定律， i0 dB V A dt = − （9-6） 式中 B 为感应强度。磁感应零电势补偿方法如图 9-12（b）、图 9-12（c），使霍尔电 势极引线围成的感应面积 A 所产生的感应电势互相抵消。 图 9-12 磁感应零电势及其补偿 （4）自激场零电势 自激场：当霍尔元件通以控制电流时，此电流就会产生磁场，这一磁场称为自激场。 左右两半场相等，产生的电势方向相反而抵消，图 9-13（a）所示。 自激场零电势：实际应用时并非两半场相等，如图 8-13（b）分布量，因而有霍尔 电势输出，这输出称为自激场零电势。 克服自激场零电势措施：只要在安装过程中，适当安排控制电流引线就可以消除自