第九章正弦稳态电路的分析 学习要点 1.阻抗和导纳的定义及含义； 2.电路的相量图； 3.一般正弦稳态电路的分析方法一电阻电路 分析方法的推广； 4.瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功 率、功率因数、复功率的概念与计算； 5.有功功率、无功功率的测量； 6.最大功率传输条件及其计算； 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 1 第九章 正弦稳态电路的分析 1. 阻抗和导纳的定义及含义； 2. 电路的相量图； 3. 一般正弦稳态电路的分析方法—电阻电路 分析方法的推广； 4. 瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功 率、功率因数、复功率的概念与计算； 5. 有功功率、无功功率的测量； 6. 最大功率传输条件及其计算； 学习要点
重点 ©复阻抗、复导纳的概念以及它们之 间的等效变换； ©正弦稳态电路的分析； ©正弦稳态电路中的平均功率、无功 功率、视在功率、复功率、功率因 数的概念及计算； ©最大功率传输。 2025年4月2日星期三 2
2025年4月2日星期三 2 重点 复阻抗、复导纳的概念以及它们之 间的等效变换； 正弦稳态电路的分析； 正弦稳态电路中的平均功率、无功 功率、视在功率、复功率、功率因 数的概念及计算； 最大功率传输
难点 Y复阻抗和复导纳的概念； Y直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电 路分析中的应用； Y正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平 均功率、无功功率、视在功率、复功率、 功率因数的概念及计算； Y应用相量图分析电路的方法。 本章与其它章节的联系 直流电路的分析+相量法基础→正弦稳态电路 的分析方法，在第10、11、12章节中都要用到。 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 3 难点 复阻抗和复导纳的概念； 直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电 路分析中的应用； 正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平 均功率、无功功率、视在功率、复功率、 功率因数的概念及计算； 应用相量图分析电路的方法。 直流电路的分析 + 相量法基础 → 正弦稳态电路 的分析方法，在第10、11、12章节中都要用到。 本章与其它章节的联系
单一参数电路中的基本关系 参数 阻抗 基本关系 相量式 相量图 R R u=iR U=iR di jX1=joL u=I U=iXi i=c U=jXci 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 4 单一参数电路中的基本关系 参数 jXL = jωL t i u L d d L = ωC XC 1 j = −j t u i C d d C = R 基本关系 u = iR 阻抗 R 相量式 U = I R U X IL = j U X I C = j 相量图 U I U I U I
§9-1阻抗和导纳 1.阻抗Z +i 含线性 (1)定义 U 无源元 设：U=U4 i=14 件的一 端口No =1Z19 1z1=9 为阻抗的模，也可以简称为阻抗。 p=中一4为阻抗角。 ©p,就是该阻抗两端的 阻抗的单位与 电压与通过该阻抗电 电阻相同。 流的相位差Φ！ 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 5 §9−1 阻抗和导纳 1. 阻抗Z (1)定义 jz就是该阻抗两端的 电压与通过该阻抗电 流的相位差j ！ . I 含线性 无源元 件的一 端口N0 + − . U 设： . U = U fu . I = I fi 则：Z def . U . I = U I fu−fi = | Z | jz | Z | = U I 为阻抗的模，也可以简称为阻抗。 jz =fu−fi 为阻抗角。 阻抗的单位与 电阻相同
(2)阻抗参数间的关系 指数式：Z=Z|ejp: 极坐标式：Z=Z 代数式：Z=|Zlcoso.+jlZsing No Z=R+jx Z的实部R称为电阻，Z的虚部X称为电拉。 [R=Zlcosp ∫☑=VR2+2 X=l☑sinp: 1g=aeg是 ☑、R、X构成的直角三 X P: 角形称为阻抗三角形。 R 2025年4月2日星期三 6
2025年4月2日星期三 6 (2)阻抗参数间的关系 指数式：Z=| Z | e jj z 代数式：Z =| Z |cosjz + j| Z |sinjz Z = | Z | jz Z = R + j X Z的实部R称为电阻，Z的虚部X称为电抗。 Z + − . U . I N0 R = |Z|cosjz X = |Z|sinjz jz R X |Z|、R、X构成的直角三 角形称为阻抗三角形。 极坐标式： |Z| = R2 + X2 jz = arctg R X
(3)单个元件的阻抗 纯电阻Z= U=R 纯电感 Z= U=joL=jXL -O X=oL称感性电拉，X∝f! 8能地容乙=号成时次=j正 0 =- 称容性电抗，Xcx(1f)!0 说明Z可以是纯实数， 也可以是纯虚数。 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 7 (3)单个元件的阻抗 R + − . U . I N0 L N0 + − . U . I C N0 + − . U . I 说明 Z 可以是纯实数， 也可以是纯虚数。 Z = . U . I = R Z = . U . I = jwL = j XL 纯电阻 纯电感 XL=wL 称感性电抗，XL ∝ f ！ 纯电容 Z = . U . I = jwC 1 = wC 1 −j = j XC XC = − wC 1 称容性电抗，XC ∝(1/f ) ！
(4)RLC串联电路 根据KVL和VCR的 +U 相量形式可得： U-Ri+joLi-joci -(R+joL-jn)i=[R+j(X+Xc)li =(R+j)i=Z1 Z= U=R+jX=1ZI1@ X=X+Xc=0L-oC p=arctg X R 2025年4月2日星期三 8
2025年4月2日星期三 8 (4)RLC串联电路 根据KVL和VCR的 相量形式可得： . U = wL− wC 1 + − + − R jwL + − . UR . UL . UC jwC + 1 − . U . I = R N0 . I + jwL . I − j wC 1 . I = R + jwL− wC 1 . j I = [R + j(XL+XC)] . I . = (R + jX) I = Z . I Z = . I . U = R + j X = | Z | jz X = XL + XC jz = arctg R X
z-U-R+jx-IZlL0 X=XI+Xc=@L-_1 +UR C arctg 结论： 以电流为参考相量相量图 ①当oL> C 时， 有X>0,p>0 表现为电压超前电 流，Z呈感性，称 0 电路为感性电路。 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 9 + − + − R jwL + − . UR . UL . UC jwC + 1 − . U . I N0 Z = . I . U = R + j X = | Z | jz = wL− wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X ①当 wL＞ 结论： 表现为电压超前电 流，Z 呈感性，称 电路为感性电路。 wC 1 时， 有 X＞0 ，jz＞0 以电流为参考相量相量图 . I . . UR UC . UL . U jz
Z= U-R+jX-IZIL0 U +U X=XL+Xc 0L-1 C arctg R No 以电流为参考相量相量图 ②当 oL< 时， U UR 有X<0,0.<0。 表现为电压滞后电 流，Z呈容性，称 电路为容性电路。 2025年4月2日星期三 10
2025年4月2日星期三 10 ②当 wL＜ 表现为电压滞后电 流，Z 呈容性，称 电路为容性电路。 wC 1 时， 有 X＜0 ，jz＜0。 . I . UR . UC . UL jz 以电流为参考相量相量图 + − + − R jwL + − . UR . UL . UC jwC + 1 − . U . I N0 Z = . I . U = R + j X = | Z | jz = wL− wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X