第7章磁电传感器 基于电磁感应原理的传感器称为磁电传感器，也称电磁感应传感器。它是通过磁电 作用将被测量转换成电信号的一种传感器，它不需要供电电源，电路简单，性能稳定】 输出阻抗小，又具有一定的频率响应范围，适用于振动、转速、位移等测量。 7.1磁电传感器的原理与类型 7.1.1工作原理 电磁传感器是以电磁感应原理为基础的，图71给出磁电传感器工作原理。根据法 拉第电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时 线中所产生的脑立电动势：的大小取决于穿过的线圈的磁通影的变化体即：。-水名 当垂直于磁场方向运动时，若以线圈线圈相对磁场方向运动的速度ⅴ或角速度w表示， 则上式可写成 e=-NBly NBSw （7-1) 式中1为每匝线圈的平均长度：B为线圈所在磁场的磁感应强度；S为每匝线圈的 平均面积
第 7 章 磁电传感器 基于电磁感应原理的传感器称为磁电传感器，也称电磁感应传感器。它是通过磁电 作用将被测量转换成电信号的一种传感器，它不需要供电电源，电路简单，性能稳定， 输出阻抗小，又具有一定的频率响应范围，适用于振动、转速、位移等测量。 电磁传感器是以电磁感应原理为基础的，图 7-1 给出磁电传感器工作原理。根据法 拉第电磁感应定律， N 匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时， 线圈中所产生的感应电动势 e 的大小取决于穿过的线圈的磁通 的变化率，即 d e N dt = − . 当垂直于磁场方向运动时，若以线圈线圈相对磁场方向运动的速度 v 或角速度 w 表示， 则上式可写成 e NBlv NBSw = − = （7-1） 式中 l 为每匝线圈的平均长度； B 为线圈所在磁场的磁感应强度； S 为每匝线圈的 平均面积
·114- 传感器技术设计与应用 (a) (b) 图71磁电传感器的工作原理图 在传感器中，当结构参数确定后，B、1、N、S均为定值，因此感应电动势e与 线圈相对磁场的运动速度(v或”)成正比。 由上述工作原理可知，磁电感应传感器只适用于动态测量，可直接测量振动物体的 速度或旋转体的角速度。如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还可用来 测量位移或加速度。 7.1.2磁电传感器的类型 根据工作原理，可将磁电感应传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。 7.1.2.1恒定磁通式 如图7-2所示，恒定磁通磁电感应式传感器由永久磁铁（磁钢）4、线圈3、簧2 金属骨架1和壳体5等组成。磁路系统产生恒定的直流磁场，磁路中工作气隙是固定不 变的，它们的运动部分可以是线圈也可以是磁铁，因此又分为动圈式和动铁式两种结构 类型。在动圈式见图7-2(a)中，永久磁铁4与传感器壳体5固定，线圈3和金属骨架1
·114· 图 7-1 磁电传感器的工作原理图 在传感器中，当结构参数确定后， B 、l 、 N 、 S 均为定值，因此感应电动势 e 与 线圈相对磁场的运动速度（ v 或 w ）成正比。 由上述工作原理可知，磁电感应传感器只适用于动态测量，可直接测量振动物体的 速度或旋转体的角速度。如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还可用来 测量位移或加速度。 根据工作原理，可将磁电感应传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。 7.1.2.1 恒定磁通式 如图 7-2 所示，恒定磁通磁电感应式传感器由永久磁铁（磁钢）4、线圈 3、弹簧 2、 金属骨架 1 和壳体 5 等组成。磁路系统产生恒定的直流磁场，磁路中工作气隙是固定不 变的，它们的运动部分可以是线圈也可以是磁铁，因此又分为动圈式和动铁式两种结构 类型。在动圈式见图 7-2(a）中，永久磁铁 4 与传感器壳体 5 固定，线圈 3 和金属骨架 1
第7章磁电传感器 ·115 (合称线圈组件)用柔软弹簧2支撑。在动铁式（图7-2b)中，线圈组件（包括3和件1） 与壳体5固定，永久磁铁4用柔软弹簧2支撑。两者的阻尼都是由金属架1和磁场发生 相对运动而产生的电磁阻尼。动圈式和动铁式的工作原理是完全相同的，当壳体5随被 测振动物体一起振动时，由于弹簧2较软，运动部件质量相对较大，因此振动频率足够 高（远高于传感器的固有频率）时，运功部件的惯性很大，来不及跟随振动物体一起振 动，近于静止不动，振动能量几乎全部被弹簧2吸收，永久磁铁4与线圈3之间的相对 运动速度接近于振动速度。磁铁4与线圈3相对运动，使线圈3切割磁力线，产生与运 动速度v成正比的感应电动势e=-NB。式中B为工作气隙磁感应强度；N为线圈处 于工作气隙磁场中的匝数，称为工作匝数；1为每匝线圈的平均长度。 2 (a) (b) 1金属骨架2弹簧3一线圈4一永久磁铁5一光体 图7-2恒定磁通磁电感应式传感器结构原理图 7.1.2.2变磁通式 变磁通式又称为变磁阻式，常用来测量旋转物体的角速度，它们结构原理如图7-3 所标
7 ·115· （合称线圈组件）用柔软弹簧 2 支撑。在动铁式（图 7-2b）中，线圈组件（包括 3 和件 1） 与壳体 5 固定，永久磁铁 4 用柔软弹簧 2 支撑。两者的阻尼都是由金属架 1 和磁场发生 相对运动而产生的电磁阻尼。动圈式和动铁式的工作原理是完全相同的，当壳体 5 随被 测振动物体一起振动时，由于弹簧 2 较软，运动部件质量相对较大，因此振动频率足够 高（远高于传感器的固有频率）时，运功部件的惯性很大，来不及跟随振动物体一起振 动，近于静止不动，振动能量几乎全部被弹簧 2 吸收，永久磁铁 4 与线圈 3 之间的相对 运动速度接近于振动速度。磁铁 4 与线圈 3 相对运动，使线圈 3 切割磁力线，产生与运 动速度 v 成正比的感应电动势 e NBlv = − 。式中 B 为工作气隙磁感应强度； N 为线圈处 于工作气隙磁场中的匝数，称为工作匝数； l 为每匝线圈的平均长度。 图 7-2 恒定磁通磁电感应式传感器结构原理图 7.1.2.2 变磁通式 变磁通式又称为变磁阻式，常用来测量旋转物体的角速度，它们结构原理如图 7-3 所示
·116· 传感器技术设计与应用 图7-3()为开磁路变磁通式，线圈3和磁铁5静止不动，测量齿轮2（导磁材料 制成)安装在被测旋转体1上，随之一起转动，每转过一个齿，传感器磁阻变化一次， 磁通也就变化一次，线圈3中产生的感应电动势的变化频率等于测量齿轮2上齿轮的齿 数和转速的乘积。即 f=2z%0 式中，Z为齿轮的齿数；n为被测轴的转速(rmin);∫为电动势频率(Hz 3、9 (b) 被测旋转体2—被测齿轮3—线4—软铁5 —一永久越铁 图7-3变磁通磁电感应式传感器结构原理图 这种传感器结构简单，但输出信号较小，且因高速轴上装齿轮较危险而不宜测高速 转，另外，当被测轴振动较大时，传感器输出波形失真较大，在振动强的场合往往采用 闭磁路速度传感器 图7-3(b)为闭磁路变磁通式结构示意图，被测轴1带动椭圆形测量齿轮在磁场气 隙中等速度转动，使气隙平均长度周期性变化，因而磁路磁阻也周期性地变化，磁通同 样周期性地变化，则在线圈3中产生感应电动势，其频率∫与测量齿轮转速(r/min) 成正比，即=n/30。在此结构中，也可用齿轮代替椭圆形测量齿轮2，软铁（极掌）4
·116· 图 7-3（a）为开磁路变磁通式，线圈 3 和磁铁 5 静止不动，测量齿轮 2（导磁材料 制成）安装在被测旋转体 1 上，随之一起转动，每转过一个齿，传感器磁阻变化一次， 磁通也就变化一次，线圈 3 中产生的感应电动势的变化频率等于测量齿轮 2 上齿轮的齿 数和转速的乘积。即 60 Zn f = 式中， Z 为齿轮的齿数； n 为被测轴的转速（r/min）； f 为电动势频率（Hz）。 图 7-3 变磁通磁电感应式传感器结构原理图 这种传感器结构简单，但输出信号较小，且因高速轴上装齿轮较危险而不宜测高速 转，另外，当被测轴振动较大时，传感器输出波形失真较大，在振动强的场合往往采用 闭磁路速度传感器。 图 7-3（b）为闭磁路变磁通式结构示意图，被测轴 1 带动椭圆形测量齿轮在磁场气 隙中等速度转动，使气隙平均长度周期性变化，因而磁路磁阻也周期性地变化，磁通同 样周期性地变化，则在线圈 3 中产生感应电动势，其频率 f 与测量齿轮转速 n( r min ) 成正比，即 f n = 30 。在此结构中,也可用齿轮代替椭圆形测量齿轮 2，软铁（极掌）4
第7章磁电传感器 ·117 制成内齿轮形式。 变磁通式传感器对环境条件要求不高，能在150~+90℃温度下工作，不影响测量 精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。但它的工作频率下限较高，约为50z, 上限可达100kHz. 7.2磁电式传感器的设计要点 从磁电式传感器的基本原理看，它的基本条件有两个：一个是磁路系统，由它产生 磁场，为了减小传感器的体积，一般是都采用永久磁铁；另一个是线圈。感应电动势© 与磁通变化率么或者线圈与磁场相对运动速度ⅴ成正比，因此必须有运动部分，是 线圈运动的称为动圈式；是磁铁运动的称为动铁式。这两个元件是主要的，除此之外还 有壳体、支撑、阻尼器等次要元件，这也是设计中要注意的。下面以应用较为普遍的动 圈式测振为例来说明设计中要考虑的几个主要问题。 7.2.1灵敏度S 由磁电式传感器的基本公式c=NBv可得传感器的灵敏度sn为 S.-=NBI （7-2) 可见灵敏度S。与磁感应强度B和线圈的平均周长1，匝数N有密切关系。设计时 般根据结构的大小初步确定磁路系统，根据磁路就可计算磁感应强度（或称磁通密度） B,这样由技术指标给定的灵敏度S值和已定B值，从式(6-2)就可求的线圈导线总
7 ·117· 制成内齿轮形式。 变磁通式传感器对环境条件要求不高，能在-150 ＋90℃温度下工作，不影响测量 精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。但它的工作频率下限较高，约为 50Hz， 上限可达 100kHz。 从磁电式传感器的基本原理看，它的基本条件有两个：一个是磁路系统，由它产生 磁场，为了减小传感器的体积，一般是都采用永久磁铁；另一个是线圈。感应电动势 e 与磁通变化率 d dt 或者线圈与磁场相对运动速度 v 成正比，因此必须有运动部分，是 线圈运动的称为动圈式；是磁铁运动的称为动铁式。这两个元件是主要的，除此之外还 有壳体、支撑、阻尼器等次要元件，这也是设计中要注意的。下面以应用较为普遍的动 圈式测振为例来说明设计中要考虑的几个主要问题。 n S 由磁电式传感器的基本公式 e=NBlv 可得传感器的灵敏度 s n 为 n e S NBl v = = （7-2） 可见灵敏度 Sn 与磁感应强度 B 和线圈的平均周长 l，匝数 N 有密切关系。设计时一 般根据结构的大小初步确定磁路系统，根据磁路就可计算磁感应强度（或称磁通密度） B，这样由技术指标给定的灵敏度 Sn 值和已定 B 值，从式（6-2）就可求的线圈导线总
·118. 传感器技术设计与应用 长度NM,如果气隙尺寸已定，线圈平均周长1也就确定了，因此线圈匝数N可定，导线 的直径要根据气隙选择。 从提高灵敏度的观点看，B值大，S也大，但因此磁路尺寸也大了，所以在结构尺 寸允许的情况下，磁铁尽可能大一些好，并选B值大的永磁材料，导线的匝数N也可多 一些，N的增加也是有条件的，必须同时考虑到下列三种情况：线圈电阻与指示器电阻 的匹配问题，线圈发热问题，线圈的磁场效应问题。 7.2.2线圈的电阻与负载电阻匹配问题 磁电式传感器相当于一个电势源。它的内阻为线圈的直流电阻R(忽略线圈电抗， 当其输出直接用指示器指示时，指示器相当于传感器的负载，若其电阻为R,这时等 效电路如图7-4所示。为从传感器获得最大功率，由电工原理知必须使R=R,线圈的 电阻的大小可用下式表示 R=Nr=Npl (7-3) 式中，ρ为导线材料的电阻率；1为线圈的平均周长；N为导线截面积；N为线圈的 匝数；r为每匝线圈的电阻。 R
·118· 长度 Nl，如果气隙尺寸已定，线圈平均周长 l 也就确定了，因此线圈匝数 N 可定，导线 的直径要根据气隙选择。 从提高灵敏度的观点看，B 值大，Sn 也大，但因此磁路尺寸也大了，所以在结构尺 寸允许的情况下，磁铁尽可能大一些好，并选 B 值大的永磁材料，导线的匝数 N 也可多 一些，N 的增加也是有条件的，必须同时考虑到下列三种情况：线圈电阻与指示器电阻 的匹配问题，线圈发热问题，线圈的磁场效应问题。 磁电式传感器相当于一个电势源。它的内阻为线圈的直流电阻 Ri （忽略线圈电抗）。 当其输出直接用指示器指示时，指示器相当于传感器的负载，若其电阻为 RL ，这时等 效电路如图 7-4 所示。为从传感器获得最大功率，由电工原理知必须使 Ri=RL，线圈的 电阻的大小可用下式表示 i N l R Nr s = = （7-3） 式中, 为导线材料的电阻率； l 为线圈的平均周长； N 为导线截面积； N 为线圈的 匝数； r 为每匝线圈的电阻
第7章磁电传感器 ·119 图74磁电式传感器等效电路 因为R,=:所以R,=-Np由此得到 N-Rs （7-4) pl 如果传感器已经设计制造好了，则N为已知数，由此去选择指示器，如指示器已经 选定，则R为定值，则由式(6-4)可以设计传感器的线圈参数。如果线圈的匝数确定 了，根据线圈电阻进行线圈的发热检查。 7.2.3线圈发热检查 根据传感器的灵敏度及传感器线圈与指示器电阻匹配要求计算得到线圈的匝数N后 还需根据散热条件对线圈加以验算，使线圈的温升在允许的温升范闺内。可按下式验算 S,≥PS, (7-5) 式中，S,为设计的线圈表面积；S:为每瓦功率所需的散热表面积（漆包，线绕制的带 框线圈S=9~10cm/W):R为线圈电阻(Q):I为流过线圈的电流(A。 7.2.4线圈的磁场效应 设计线圈时，必须考虑到线圈的磁场效应，所谓线圈的磁场效应就是线圈中的感生 电流产生的交变磁场，它将加强或减弱永久磁铁的恒定磁场，这种现像将带来测量误差。 所以在设计时，应使线圈的电流足够小，使线圈磁场产生的磁感应强度比磁铁在空气隙 中长生的磁感应强度小得多。通常对磁电式传感器影响可以忽略
7 ·119· 图 7-4 磁电式传感器等效电路 因为 R Ri L = ,所以 L N l R s = 由此得到 R sL N l = （7-4） 如果传感器已经设计制造好了，则 N 为已知数，由此去选择指示器，如指示器已经 选定，则 RL 为定值，则由式（6-4）可以设计传感器的线圈参数。如果线圈的匝数确定 了，根据线圈电阻进行线圈的发热检查。 根据传感器的灵敏度及传感器线圈与指示器电阻匹配要求计算得到线圈的匝数N后， 还需根据散热条件对线圈加以验算，使线圈的温升在允许的温升范围内。可按下式验算 2 0 t S I RS ≥ （7-5） 式中，S0 为设计的线圈表面积；St 为每瓦功率所需的散热表面积（漆包线绕制的带 框线圈 St=9～10cm2 /W）； R 为线圈电阻（Ω）； I 为流过线圈的电流（A）。 设计线圈时，必须考虑到线圈的磁场效应，所谓线圈的磁场效应就是线圈中的感生 电流产生的交变磁场，它将加强或减弱永久磁铁的恒定磁场，这种现象将带来测量误差。 所以在设计时，应使线圈的电流足够小，使线圈磁场产生的磁感应强度比磁铁在空气隙 中长生的磁感应强度小得多。通常对磁电式传感器影响可以忽略
·120· 传感器技术设计与应用 7.2.5温度影响 在磁电式传感器中，温度引起的误差是一个重要问题，必须加以计算。在图(74) 中指示器流过的电流为 i=R+R (7-6) 上式中，分子和分母都随温度而变，且变化方向相反，因为永久磁铁的磁感应强度 随温度增加而减小，所以感应电动势ε也随温度增加而减小，传感器的线圈电阻R的温 度系数是正地，指示器的电阻R也是正温度系数，它的数值与本身线圈电阻和附加电 阻的此值有关。 当温度增加t℃时，指示器流过电流可由下式计算 e1-B1 =R+am)+R0+☑ (7-7) 式中，B为磁铁磁感应强度的负温度系数；α为线圈电阻的正温度系数；a,为指示 器电阻的正温度系数， 温度误差的相对值6用下式表示 6-x10% (7-8) 温度误差的补偿方法是采用热磁分路，这是利用某些磁性材料有急剧下降的 B=f)曲线（这些材料称为热磁合金，是一种未经充磁的永磁材料），如图7-5所示。 利用热磁合金制的磁分路片搭在磁系统的两个极靴上，把气隙中的磁通分出一部分，也 就是把磁通分出一部分称为热磁分路。这时随着温度增加，分支到热磁分路的磁通即
·120· 在磁电式传感器中，温度引起的误差是一个重要问题，必须加以计算。在图（7-4） 中指示器流过的电流为 i L E i R R = + （7-6） 上式中，分子和分母都随温度而变，且变化方向相反，因为永久磁铁的磁感应强度 随温度增加而减小，所以感应电动势 e 也随温度增加而减小，传感器的线圈电阻 R 的温 度系数是正地，指示器的电阻 RL 也是正温度系数，它的数值与本身线圈电阻和附加电 阻的比值有关。 当温度增加 t 0C 时，指示器流过电流可由下式计算 ' 1 (1 ) (1 ) (1 ) i L e t i R t R − = + + + （7-7） 式中， 为磁铁磁感应强度的负温度系数； 为线圈电阻的正温度系数； 1 为指示 器电阻的正温度系数。 温度误差的相对值 用下式表示 ' 100% i i i − = （7-8） 温度误差的补偿方法是采用热磁分路，这是利用某些磁性材料有急剧下降的 B f t = ( ) 曲线（这些材料称为热磁合金，是一种未经充磁的永磁材料），如图 7-5 所示。 利用热磁合金制的磁分路片搭在磁系统的两个极靴上，把气隙中的磁通分出一部分，也 就是把磁通分出一部分-称为热磁分路。这时随着温度增加，分支到热磁分路的磁通即
第7章磁电传感器 ·121· 行减少，因而磁通分支到气隙的部分增加起来，这使ε得数值增加，结果使电流1增大 起到温度补偿作用。 H=126A/cm 0 204060 80100i(℃ 图75热磁合金的B(1)曲线 7.3磁电式传感器的应用 7.3.1磁电感应式振动速度传感器 以CD-1型为例，它是一种绝对振动传感器，主要技术规格为：工作频率10~500 固有频率12H;灵敏度604 nV s/cm;最大可测加速度5g;可测振幅范围0.1-1000um; 工作范围内阻1.9k2;精度≤10%；外形尺寸45×160mm;重量0.7g. 它属于动圈式恒定磁通型，其结构原理如图7-6所示，永久磁铁3通过铝架4和圆 筒型导磁材料制成的壳体7固定在一起，形成磁路系统，壳体还起屏蔽作用，磁路中有 两个环形气隙，右气隙中放有工作线圈6，左气隙中放有铜或铝制成的圆环形阻尼器2， 工作线圈和圆环形阻尼器用心轴5连在一起组成质量块，用圆形弹簧片1和8支撑在壳 体上。使用时将传感器固定在被测振动物体上，永久磁铁、铝架和壳体一起随被测物体
7 ·121· 行减少，因而磁通分支到气隙的部分增加起来，这使 e 得数值增加，结果使电流 I 增大， 起到温度补偿作用。 图 7-5 热磁合金的 B=f（t）曲线 以 CD-1 型为例，它是一种绝对振动传感器，主要技术规格为：工作频率 10 500Hz； 固有频率 12Hz；灵敏度 604mV s/cm；最大可测加速度 5g；可测振幅范围 0.1-1000μm； 工作范围内阻 1.9kΩ；精度 10%；外形尺寸 Φ45×160mm；重量 0.7kg。 它属于动圈式恒定磁通型，其结构原理如图 7-6 所示，永久磁铁 3 通过铝架 4 和圆 筒型导磁材料制成的壳体 7 固定在一起，形成磁路系统，壳体还起屏蔽作用，磁路中有 两个环形气隙，右气隙中放有工作线圈 6，左气隙中放有铜或铝制成的圆环形阻尼器 2。 工作线圈和圆环形阻尼器用心轴 5 连在一起组成质量块，用圆形弹簧片 1 和 8 支撑在壳 体上。使用时将传感器固定在被测振动物体上，永久磁铁、铝架和壳体一起随被测物体
·122· 传感器技术设计与应用 振动，由于质量块有一定质量，产生惯性力，而弹簧片又非常柔软，因此当振动频率远 大于传感器固有频率时，线圈在磁路系统的环形气隙中相对永久磁铁运动，以振动物体 的振动速度切割磁力线，产生感应电动势，通过引线9接到测量电路。同时良导体阻尼 器也在磁路系统气隙中运动，感应产生涡流，形成系统的阻尼力，起衰减固有振动和护 展频率响应范围的作用。 1、8一圆形弹簧片2一圆环形阻尼器3一永久磁铁 4一铝架5一心轴6一工作线圈7一壳体9一引线 图7-6CD-1型振动速度传感器 7.3.2磁电感应式转速传感器 图7-7是一种磁电感应式转速传感器的结构原理图。转子2与转轴1固紧。转子2 和定子5都用工业纯铁制成，它们和永久磁铁3组成磁路系统。转子2和定子5的环形 端面上均匀地铣了一些齿和槽，两者的齿和槽数对应相等。测量转速时，传感器的转轴 1与被测物转轴相连接，因而带动转子2转动。转子2的齿与定子5的齿相对时，气隙 最小，磁路系统的磁通最大。而齿与槽相对时，气隙最大，磁通最小。因此当定子5不 动而转子2转动时，磁通就周期性地变化，从而在线圈中感应出近似正弦波的电压信号
·122· 振动，由于质量块有一定质量，产生惯性力，而弹簧片又非常柔软，因此当振动频率远 大于传感器固有频率时，线圈在磁路系统的环形气隙中相对永久磁铁运动，以振动物体 的振动速度切割磁力线，产生感应电动势，通过引线 9 接到测量电路。同时良导体阻尼 器也在磁路系统气隙中运动，感应产生涡流，形成系统的阻尼力，起衰减固有振动和扩 展频率响应范围的作用。 图 7-6 CD-1型振动速度传感器 图 7-7 是一种磁电感应式转速传感器的结构原理图。转子 2 与转轴 1 固紧。转子 2 和定子 5 都用工业纯铁制成，它们和永久磁铁 3 组成磁路系统。转子 2 和定子 5 的环形 端面上均匀地铣了一些齿和槽，两者的齿和槽数对应相等。测量转速时，传感器的转轴 1 与被测物转轴相连接，因而带动转子 2 转动。转子 2 的齿与定子 5 的齿相对时，气隙 最小，磁路系统的磁通最大。而齿与槽相对时，气隙最大，磁通最小。因此当定子 5 不 动而转子 2 转动时，磁通就周期性地变化，从而在线圈中感应出近似正弦波的电压信号