第6章热电传感器 6.1概述 6.1.1热电传感器的分类 热电传感器是基于某些物理效应将温度参数的变化转换为电量变化的一种检测装 置，常见的热电传感器可以分为热电偶和热电阻两大类型 热电偶 线绕式 热电传感器 铂电阻 厚膜 金属热电阻 膜式 热电阻 铜电阻 薄膜 半导体热敏电阻 热电偶的工作原理是基于热电效应，将被测温度的大小转换为热电势的大小。热电 阻的工作原理则是基于物质的电阻率随其本身温度变化而变化的电阻温度效应。 通过热电传感器的感温元件与被测对象之间的热交换和热平衡，利用其热电势或电 阻值与温度之间的单值函数关系，即可直接测量温度，或者间接测量流速、流量、浓度
第 6 章 热电传感器 热电传感器是基于某些物理效应将温度参数的变化转换为电量变化的一种检测装 置，常见的热电传感器可以分为热电偶和热电阻两大类型： 热电偶 线绕式 热电传感器 铂电阻 厚膜 金属热电阻 膜式 热电阻 铜电阻 薄膜 半导体热敏电阻 热电偶的工作原理是基于热电效应，将被测温度的大小转换为热电势的大小。热电 阻的工作原理则是基于物质的电阻率随其本身温度变化而变化的电阻温度效应。 通过热电传感器的感温元件与被测对象之间的热交换和热平衡，利用其热电势或电 阻值与温度之间的单值函数关系，即可直接测量温度，或者间接测量流速、流量、浓度
第6章热电传感器 ·91 气体的导热系数等其他非电量， 6.1.2热电传感器的特点 热电偶和热电阻温度传感器的测量范围大、测量精度高，并且具有测量信号便于远 传和自动记录、结构简单、互换性好、使用方便等一系列优点，因而不仅在工业上得到 广泛应用，而且在一定的温度范围内被用作温度基准器，以复现热力学温度 热电偶或热电阻与适当的测量电路（显示仪表）联接，即组成热电偶温度计或电阻 温度计.热电偶温度计一般适用于一180~2800℃的温度范围，某些特殊热电偶可测倒 一270℃的低温或高于2800℃的高温.热电阻温度计的测温范围一般为一200~850℃ 在300℃以下温度范围内，热电阻的灵敏度比热电偶高，但线绕式热电阻传感器的体积 一般较大，故难于测量表面温度和小尺寸对像的温度。近年发展起来的铂膜电阻温度传 感器，既保留了线绕式热电阻的优点，又可以做的很小，又比线绕式热电阻更快的响应 速度，在表面温度测量及恶劣环境条件下的应用方面，表现出明显的优越性。 6.2热电偶 6.2.1热电偶测温的基本原理 如图6-1所示，两种不同成分的导体（或半导体）A和B的两端分别连接或焊接在 一起构成一个闭合的回路，如果将他们的两个接点分别置于温度各为T及T(假定T> T)的热源中，则在该回路内就会产生热电动势，这种现象称作热电效应。图中，导体
6 ·91· 气体的导热系数等其他非电量。 热电偶和热电阻温度传感器的测量范围大、测量精度高，并且具有测量信号便于远 传和自动记录、结构简单、互换性好、使用方便等一系列优点，因而不仅在工业上得到 广泛应用，而且在一定的温度范围内被用作温度基准器，以复现热力学温度。 热电偶或热电阻与适当的测量电路（显示仪表）联接，即组成热电偶温度计或电阻 温度计。热电偶温度计一般适用于—180～2800℃的温度范围，某些特殊热电偶可测到 —270℃的低温或高于 2800℃的高温。热电阻温度计的测温范围一般为—200～850℃。 在 300℃以下温度范围内，热电阻的灵敏度比热电偶高，但线绕式热电阻传感器的体积 一般较大，故难于测量表面温度和小尺寸对象的温度。近年发展起来的铂膜电阻温度传 感器，既保留了线绕式热电阻的优点，又可以做的很小，又比线绕式热电阻更快的响应 速度，在表面温度测量及恶劣环境条件下的应用方面，表现出明显的优越性。 如图 6-1 所示，两种不同成分的导体（或半导体）A和 B 的两端分别连接或焊接在 一起构成一个闭合的回路，如果将他们的两个接点分别置于温度各为 T 及 T 0（假定 T> T 0）的热源中，则在该回路内就会产生热电动势，这种现象称作热电效应。图中，导体
·92· 传感器技术设计与应用 (或半导体)A或B称为热电极，它们组成热电偶AB。两个接点，一个称为工作端或热 端(T),另一个称为参考端或冷端(T°， 在图6-1所示的热电偶回路中，所产生的热电动势由两部分组成：接触电动势和温 差电动势。 B 图61两种不同材料构成的热电偶 6.2.11接触电动势 热电极A和B接触在一起（如图62所示）时，由于电极材料的成分不同，其电子 密度也不同，于是在接触面上便产生自由电子的扩散现象。设电极A的自由电子密度大 于电极B,则自由电子由A向B扩散的多，从而使电极A因失电子而带正电荷，电极B 因得到电子而带负电荷。于是在接触面处形成电场，此电场将阻止自由电子扩散的进 步发生，直到扩散作用与电场的阻止作用相等时，这过程便处于动态平衡。此时，在A、 B接触面形成一个稳定的电位差U-UB,这就是接触电势.接触电势写成E(D,表示 它的大小与两电极的材料有关，也与接触面处（接点）的温度有关
·92· （或半导体）A 或 B 称为热电极，它们组成热电偶 AB。两个接点，一个称为工作端或热 端（T），另一个称为参考端或冷端（T 0）。 在图 6-1 所示的热电偶回路中，所产生的热电动势由两部分组成：接触电动势和温 差电动势。 图 6-1 两种不同材料构成的热电偶 6.2.1.1 接触电动势 热电极 A 和 B 接触在一起（如图 6-2 所示）时，由于电极材料的成分不同，其电子 密度也不同，于是在接触面上便产生自由电子的扩散现象。设电极 A 的自由电子密度大 于电极 B，则自由电子由 A 向 B 扩散的多，从而使电极 A 因失电子而带正电荷，电极 B 因得到电子而带负电荷。于是在接触面处形成电场，此电场将阻止自由电子扩散的进一 步发生，直到扩散作用与电场的阻止作用相等时，这过程便处于动态平衡。此时，在 A、 B 接触面形成一个稳定的电位差 UA-UB，这就是接触电势。接触电势写成 EAB(T)，表示 它的大小与两电极的材料有关，也与接触面处（接点）的温度有关
第6章热电传感器 ·93 十 ⊕⊙⊕Θ ⊕O⊕ O⊕⊙⊕ ⊕⊙⊕⊙ ⊙⊕⊙ ⊙⊕⊙⊕ ⊕⊙⊕ 图62接触电势原理 据珀尔帖效应，在接触面（接点）的温度为T和T时，其接触电动势的表达式为 Eu(D=红h (6-1) Ee(D=红n (6-2) e Na 式中，k为波尔兹曼常数(k=1.38×10-3J/K);e为单位电荷(c=1.602×10-9C): NA、NB为电极A、B的自由电子密度。 一般可以认为金属导体电极的自由电子密度与温度无关；当电极为半导体材料时， 则电子密度还是温度的函数 在热电偶回路中，总接触电势为 En-E.国-T-x （6-3) e 6.2.1.2温差电势（汤姆逊效应) 温差电动势是在同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电动势。由于高温端 跑到低温端的电子数比从低温端跑到高温端的电子数多，结果高温端失去电子而带正电 荷，低温端因得到电子而带负电荷，从而形成一个静电场。此时，在导体的两端便产生
6 ·93· 图 6-2 接触电势原理 据珀尔帖效应，在接触面（接点）的温度为 T 和 T0 时，其接触电动势的表达式为 A AB B kT N E T ln e N （ ）= （6-1） 0 0 ln A AB B kT N E T e N （ ）= （6-2） 式中，k 为波尔兹曼常数（k=1.38× 23 10— J/K）；e 为单位电荷（e=1.602× 19 10— C）； NA、NB为电极 A、B 的自由电子密度。 一般可以认为金属导体电极的自由电子密度与温度无关；当电极为半导体材料时， 则电子密度还是温度的函数。 在热电偶回路中，总接触电势为 0 0 ( ) ) A AB AB B K N E T E T T T ln e N （ ）− = − （ （6-3） 6.2.1.2 温差电势（汤姆逊效应） 温差电动势是在同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电动势。由于高温端 跑到低温端的电子数比从低温端跑到高温端的电子数多，结果高温端失去电子而带正电 荷，低温端因得到电子而带负电荷，从而形成一个静电场。此时，在导体的两端便产生
·94· 传感器技术设计与应用 了一个相应的电位差，当两端温差一定时，它的数值也一定，这就是温差电势。 温差电势由下式求得： E(T,To)=∫od (6-4) Ea(T,Io)=∫oadh (6-5) 式中，T、T为电极两端的热力学温度；。、6。为电极的汤姆逊系数。 在热电偶回路中，总的温差电势为 E,(T,To)-Es(T,To)=(c,-Og)dr (6-6) 6.2.1.3热电偶的总热电势 根据式(6-3)、（6-6)可得热电偶回路的总的热电势为 Ew(T.T)-(T-TynN+(C,-aXd (6-7) 若热电偶材料一定，则热电偶的热电动势E(T,T。)成为温度T和刀，的函数差，即 E(T.T)=f(T)-f(T) (6-8) 如果使冷端温度T,固定，则对一定材料的热电偶，其总电动势就只与温度T成单值 函数关系 E(T.To)=f(T)-C=W(T) （6-9) 式中，C为由固定温度T决定的常数。这一关系式可通过实验方法获得，它在实际 测温中是很有用处的
·94· 了一个相应的电位差，当两端温差一定时，它的数值也一定，这就是温差电势。 温差电势由下式求得： 0 0 ( , ) T A A T E T T dt = （6-4） 0 0 ( , ) T B B T E T T dt = （6-5） 式中，T、T0 为电极两端的热力学温度； A 、 B 为电极的汤姆逊系数。 在热电偶回路中，总的温差电势为 0 ( , ) E T T A - 0 ( , ) E T T B = 0 ( ) T A B T dt — （6-6） 6.2.1.3 热电偶的总热电势 根据式(6-3)、（6-6）可得热电偶回路的总的热电势为 0 0 0 ( , ) ( ) ( ) T A AB A B T B K N E T T T T ln dt N = − + − l （6-7） 若热电偶材料一定，则热电偶的热电动势 0 ( , ) E T T AB 成为温度 T T 和 0 的函数差，即 0 ( , ) E T T AB = ƒ（ T ）—ƒ（ T0 ） （6-8） 如果使冷端温度 T0 固定，则对一定材料的热电偶，其总电动势就只与温度 T 成单值 函数关系 0 ( , ) ( ) ( ) E T T f T C T AB = − = （6-9） 式中，C 为由固定温度 T0 决定的常数。这一关系式可通过实验方法获得，它在实际 测温中是很有用处的
第6章热电传感器 ·95· 6.2.1.4热点偶热电势的几点结论 (1)两个相同成分材料的热电极，不能构成热电偶。因为材料成分相同时，N=Ng 则有之=0以吸0，=0，则总电势为意 （2)热电偶所产生的热电势的大小，与热电极的长度和直径无关；只与热电极材料 的成分（要求是均值的）和两端温度有关。 （3)如热电偶两接点温度相同，T=T0,则尽管导体A、B的材料不同，热电偶回路 内的总电动势亦为零，即 E.个-=h号+a,-o,h=0 （4)热电偶AB的热电势与A、B材料的中间温度无关，而只与接点温度有关。 62.2热电偶回路基本法则 欲正确使用热电偶检测温度，尚须掌握有关热电偶回路的若干基本法则，先分别介 绍如下： 6.2.2.1中间导体法则（定律） 在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要第三种导线的两端温度相同，则此导 线的接入不影响原来热电偶回路的热电势，这一性质称为中间导体法则。此法测的证明 如下
6 ·95· 6.2.1.4 热点偶热电势的几点结论 （1）两个相同成分材料的热电极，不能构成热电偶。因为材料成分相同时，NA=NB, 则有 ln 0 A B N N = ,以及 A B = ,则总电势为零。 （2）热电偶所产生的热电势的大小，与热电极的长度和直径无关；只与热电极材料 的成分（要求是均值的）和两端温度有关。 （3）如热电偶两接点温度相同，T=T0，则尽管导体 A、B 的材料不同，热电偶回路 内的总电动势亦为零，即 0 0 0 ( , ) ( ) ( ) 0 T A AB A B T B K N E T T T T ln dt N = − = + − = l （4）热电偶 AB 的热电势与 A、B 材料的中间温度无关，而只与接点温度有关。 欲正确使用热电偶检测温度，尚须掌握有关热电偶回路的若干基本法则，先分别介 绍如下： 6.2.2.1 中间导体法则（定律） 在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要第三种导线的两端温度相同，则此导 线的接入不影响原来热电偶回路的热电势，这一性质称为中间导体法则。此法则的证明 如下：
·96. 传感器技术设计与应用 首先证明图6-3(a)的情况，设C和B的两个接点的温度都是T1,则回路的热电势（因 温差电势很小，主要是各接点的接触电势决定的回路的总电势)为 Ebc(T.T.To)=E(T)+Eac(T)+Eca(Ti)+Ema(To) EAB(T)+Eac(T)-Eac(T)+Eaa(To) =Ex(T)-E8(To)=E4(T,To) 由此可知，按图6-3(a)方式接入第三种导体，只要接点处的温度都是T1,则对源 热电偶回路的热电势没有影响。 对于图6-3(b),先设A、B、C的三个接点的温度都是T。,求得此时热电偶回路的 热电势 (To)=EB(To)+Egc(To)+Eca(To) (6-10) a (b) 图6-3热电偶回路接入第三种导体 根据式(5-2)，可将使(5-10)写成 e Na e Nc e （6-11) =a是总-0 E(To)+Enc(To)+Eca(To)=0 (6-12)
·96· 首先证明图 6-3(a)的情况，设 C 和 B 的两个接点的温度都是 T1,则回路的热电势（因 温差电势很小，主要是各接点的接触电势决定的回路的总电势）为 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 ( , , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ABC AB BC CB BA AB BC BC BA AB AB AB E T T T E T E T E T E T E T E T E T E T E T E T E T T = + + + = + − + = − = 由此可知，按图 6-3（a）方式接入第三种导体，只要接点处的温度都是 T1，则对原 热电偶回路的热电势没有影响。 对于图 6-3（b），先设 A、B、C 的三个接点的温度都是 T0，求得此时热电偶回路的 热电势 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) E T E T E T E T ABC AB BC CA = + + （6-10） 图 6-3 热电偶回路接入第三种导体 根据式（5-2），可将使（5-10）写成 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 A B C ABC B C A A B C B C A A B C B C A kT kT kT N N N E T ln ln ln e N e N e N kT N N N ln ln ln e N N N kT N N N ln e N N N = + + = + + = = （6-11） 即 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 E T E T E T AB BC CA + + = （6-12）
第6章热电传感器 ·97 必 Epc(To)+Eca(To)=-En(To) (6-13) 图6-3(b)所示的回路总电势可写成 Eanc(T,To)=EB(T)+Enc(To)+Eca(To) (6-14) 将式(6-13)带入式(6-14)可得 EARc(T,Ta)=EA8(T)-Exa(To)=EB(T,To) 由此证明，这一回路的电势不受导体C接入的影响。因此，若接入测量仪表时所用 连接导线的两端温度相同，则不会影响原回路的电势。 根据中间导体法则测还可以用来测量液态金属和固体金属表面的温度。 6.2.2.2中间温度法则 热电偶AB在接点温度为T、T时的热电动势，等于此热电偶在接点温度为T、 T与T2、T两个不同状态下的热电势之和，此法则的证明如下 E(TT)=E(T)-E(T) =EAR(T)-EAR(T)+ER(T)-EAB(T3) =Ee(T,T)+E(TT) 这一法则，为将要讲述的延伸导线（补偿导线）的应用提供了理论依据。由此还可 以看出，只要是均质的电极，这回路的总电势只与两个接点的温度有关，而与电极的中 间温度无关。故在使用时，可以不考虑电极的中间温度变化。 6.2.2.3标准热电极法则 当温度为T、T时，用导体A、B组成的热电偶的热电动势等于AC热电偶和CB
6 ·97· 或 0 0 0 ( ) ( ) ( ) E T E T E T BC CA AB + = - （6-13） 图 6-3（b）所示的回路总电势可写成 0 0 0 ( , ) ( ) ( ) ( ) E T T E T E T E T ABC AB BC CA = + + （6-14） 将式（6-13）带入式（6-14）可得 0 0 0 ( , ) ( ) ( ) ( , ) E T T E T E T E T T ABC AB AB AB = = - 由此证明，这一回路的电势不受导体 C 接入的影响。因此，若接入测量仪表时所用 连接导线的两端温度相同，则不会影响原回路的电势。 根据中间导体法则还可以用来测量液态金属和固体金属表面的温度。 6.2.2.2 中间温度法则 热电偶 AB 在接点温度为 T1、T3 时的热电动势，等于此热电偶在接点温度为 T1、 T2 与 T2、T3 两个不同状态下的热电势之和，此法则的证明如下 1 3 1 3 1 2 2 3 1 2 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) AB AB AB AB AB AB AB AB AB E T T E T E T E T E T E T E T E T T E T T = − = − + − = + ， ， ， 这一法则，为将要讲述的延伸导线（补偿导线）的应用提供了理论依据。由此还可 以看出，只要是均质的电极，这回路的总电势只与两个接点的温度有关，而与电极的中 间温度无关。故在使用时，可以不考虑电极的中间温度变化。 6.2.2.3 标准热电极法则 当温度为 T、T0 时，用导体 A、B 组成的热电偶的热电动势等于 AC 热电偶和 CB
·98· 传感器技术设计与应用 热电偶的热电动势之代数和，即 Es(T.To)=Ec(T,To)+Ecg(T,To) 式中，导体C称为标准电极（一般由铂制成），故把这一性质称为标准电极法则！ 证明如下： 设由三种材料成分不同的热电极A、B、C分别组成三对热电偶回路如图6-4所示)， 这三对热电偶工作端的温度都是T,而参考端温度都是T,则热电偶AC、BC的热电势 分别为 Eac(T,To)=Ec(T)-Ec(To) Eac(T,To)=Egc(T)-Eec(To) (b) 图6-4标准热电极法则 上述两式相减，得到 Ec(T,To)-Esc(T,To) =Eic(T)-Exc(To)-Egc(T)+Esc(To) (6-15) =-Eoc(T)+Ec(T)]+[Epc(To)+Ec(To)] 由式(6-12)可知 -Ec(T)+Ec(T】=EB(T) (6-16) Epc(To)+Eca(To)=-EAR(To) (6-17)
·98· 热电偶的热电动势之代数和，即 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) E T T E T T E T T AB AC CB = + 式中，导体 C 称为标准电极（一般由铂制成），故把这一性质称为标准电极法则。 证明如下： 设由三种材料成分不同的热电极 A、B、C 分别组成三对热电偶回路（如图 6-4 所示）， 这三对热电偶工作端的温度都是 T，而参考端温度都是 T0,则热电偶 AC、BC 的热电势 分别为 0 0 ( , ) ( ) ( ) E T T E T E T AC AC AC = − 0 0 ( , ) ( ) ( ) E T T E T E T BC BC BC = − 图 6-4 标准热电极法则 上述两式相减，得到 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] AC BC AC AC BC BC BC CA BC CA E T T E T T E T E T E T E T E T E T E T E T − = − − + = − + + + （6-15） 由式（6-12）可知 [ ( ) ( )] ( ) − + = E T E T E T BC CA AB （6-16） 0 0 0 ( ) ( ) ( ) E T E T E T BC CA AB + = − （6-17）
第6章热电传感器 ·99· 将式(6-16)及式(6-17)代入式(6-15) Exc(T,To)-Enc(T,To)=E8(T)-E(To)=EB(T,To) (6-18) 由式(6-18)可看出，热电偶AB的热电势可有热电偶AC和BC的热电势通过计算 求得。标准电极C通常用纯度很高、物理化学性能非常稳定的铂制成。 若干材料与标准铂电极组成的热电偶，当参考端温度为0℃，工作端温度为100℃ 时所产生的热电势数值如表61所示。利用此表和式(618)便可知同一温度范围内任 选两电极所组成的热电偶的热电势。如，选镍铬为一电极，另一电极为镍硅，欲求他 们组成的热电偶在工作端温度为100℃、参考端温度为0℃时的热电势。由表6-1查得 表6-1不同材料与标准铂电极组成电偶的热点势E(100,0》 材料名称 热电势(mv)材料名称热电势(mv)材料名称热电势(mv) 硅 44.80 镁 0.42 银 -0.72 镍铬 2.40 铝 0.40 金 -0.75 铁 1.80 0.30 锌 -0.75 钨 0.80 汞 0.00 -1.50 钢 0.77 的 0.00 镍铝（镍硅） -1.70 铜 0.76 铑 -0.64 康铜 -3.40 话铜 0.76 铱 .0.65 考铜 -3.60 Em.q00,0=2.4m,Et-n00,0)=-1.7m 由式(618)可知 Enm鞋000,0=En000,0)-E。t。000,0)=2.4-(-1.7)=4.1(m） 亦即镍铬一镍铬热电偶在参考端温度为0℃，工作端温度为100℃时，其热电势为 4.1mv,实验证实此计算结果是正确的
6 ·99· 将式（6-16）及式（6-17）代入式（6-15） 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( ) ( ) ( , ) E T T E T T E T E T E T T AC BC AB AB AB − = − = （6-18） 由式（6-18）可看出，热电偶 AB 的热电势可有热电偶 AC 和 BC 的热电势通过计算 求得。标准电极 C 通常用纯度很高、物理化学性能非常稳定的铂制成。 若干材料与标准铂电极组成的热电偶，当参考端温度为 0℃，工作端温度为 100℃ 时所产生的热电势数值如表 6-1 所示。利用此表和式（6-18）便可知同一温度范围内任 选两电极所组成的热电偶的热电势。例如，选镍铬为一电极，另一电极为镍硅，欲求他 们组成的热电偶在工作端温度为 100℃、参考端温度为 0℃时的热电势。由表 6-1 查得 表 6-1 不同材料与标准铂电极组成电偶的热点势 E（100，0） mv mv mv 硅 44.80 镁 0.42 银 −0.72 镍铬 2.40 铝 0.40 金 −0.75 铁 1.80 碳 0.30 锌 −0.75 钨 0.80 汞 0.00 镍 −1.50 钢 0.77 铂 0.00 镍铝（镍硅） −1.70 铜 0.76 铑 -0.64 康铜 −3.40 锰铜 0.76 铱 -0.65 考铜 −3.60 100,0 2.4 E mv n n n-（ ）= ， 100,0 1.7 E mv n n 硅-（ ）= − 由式（6-18）可知 100,0 100,0 100,0 2.4 ( 1.7) 4.1( ) E E E mv n n n n n n n n - - - 硅（ ）= − = − − = （ ） 硅 （ ） 亦即镍铬—镍铬热电偶在参考端温度为 0℃，工作端温度为 100℃时，其热电势为 4.1mv，实验证实此计算结果是正确的