第一章绪论 计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。经过30多年的发展,计算机图形 学已成为计算机科学中,最为活跃的分支之一,并得到广泛的应用。本章将介绍计算机图形学的研究内容、发 展历史、应用和图形学前沿的发展方向,同时介绍一些图形硬件的基本原理,使读者对图形学的有关内容有个 概括性的了解 1.1计算机图形学的研究内容 何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法,构成了计算 机图形学的主要研究内容。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组 成。从处理技术上来看,图形主要分为两类,一类是基于线条信息表示的,如工程图、等高线地图、曲面的线 框图等,另一类是明暗图( Shanding),也就是通常所说的真实感图形。 可以说,计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此,必须建 立图形所描述的场景的几何表示,再用某种光照模型,计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果 所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上,图形学也把可以表示几何场景 的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时,真实感图形计算的结果是以数字图象的方 式提供的,计算机图形学也就和图象处理有着密切的关系。图形与图象两个概念间的区别越来越模糊,但我们 认为还是有区别的:图象纯指计算机内以位图( Bitmap)形式存在的灰度信息,而图形含有几何属性,或者说更 强调场景的几何表示,是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。 计算机图形学的研究内容非常广泛,如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲 面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法,以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现 实等。作为一本面向计算机专业本科生和非计算机专业研究生的图形学教材,本书着重讨论与光栅图形生成、 曲线曲面造型和真实感图形生成相关的原理与算法 1.2计算机图形学的发展简史 1950年,第一台图形显示器作为美国麻省理工学院(MIT)旋风I号( Whirlwind i)计算机的附件诞生了 该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管(CRT)来显示一些简单的图形。1958年美国 Calcot公司由联机 的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪, GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。在整个50年代,只有电 子管计算机,用机器语言编程,主要应用于科学计算,为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机 图形学处于准备和酝酿时期,并称之为:“被动式"图形学。到50年代末期,MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上 开发SAGE空中防御体系,第一次使用了具有指挥和控制功能的CRT显示器,操作者可以用笔在屏幕上指出被确 定的目标。与此同时,类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用,它预示着交互式计算机图形学的诞 1962年,MT林肯实验室的 Ivan e. Sutherland发表了一篇题为“ Sketchpad:一个人机交互通信的图形系 统”的博士论文,他在论文中首次使用了计算机图形学“ Computer graphics"这个术语,证明了交互计算机图形学 是一个可行的、有用的研究领域,从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。他在论文中 所提出的一些基本概念和技术,如交互技术、分层存储符号的数据结构等至今还在广为应用。1964年MIT的教 授 Steven a. Coons提出了被后人称为超限插值的新思想,通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。同在60 年代早期,法国雷诺汽车公司的工程师 Pierre bezier发展了一套被后人称为 Bezier曲线、曲面的理论,成功 地用于几何外形设计,并开发了用于汽车外形设计的 UNISURF系统。 Coons方法和 bezier方法是CAGD最早的 开创性工作。值得一提的是,计算机图形学的最高奖是以 Coons的名字命名的,而获得第一届(1983)和第二 届(1985) Steven a. Coons奖的,恰好是 Ivan e. Sutherland和 Pierre bezier,这也算是计算机图形学的 段佳话 0年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历史时期。由于光栅显示器的产生,在60年代就已萌芽的 光栅图形学算法,迅速发展起来,区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相应算法纷纷诞生,图形学进 入了第一个兴盛的时期,并开始出现实用的CAD图形系统。又因为通用、与设备无关的图形软件的发展,图形 软件功能的标准化问题被提了出来。1974年,美国国家标准化局(ANSI)在 ACM SIGGRAPH的一个与“与机器无 关的图形技术”的工作会议上,提出了制定有关标准的基本规则。此后ACM专门成立了一个图形标准化委员会 开始制定有关标准。该委员会于1977、1979年先后制定和修改了“核心图形系统”( Core Graphics System)。 IS0随后又发布了计算机图形接口CGI( Computer Graphics Interface)、计算机图形元文件标准CGM( Computer Graphics Metafile)、计算机图形核心系统GKS( Graphics Kernel system)、面向程序员的层次交互图形标准 PHIGS( Programmer' s Hierarchical Interactive Graphics Standard)等。这些标准的制定,为计算机图形学 的推广、应用、资源信息共享,起了重要作用 70年代,计算机图形学另外两个重要进展是真实感图形学和实体造型技术的产生。1970年 Bouknight提出 了第一个光反射模型,1971年 Gourand提出“漫反射模型十插值"的思想,被称为 Gourand明暗处理。975年 Phong 提出了著名的简单光照模型- Phong模型。这些可以算是真实感图形学最早的开创性工作。另外,从1973年开 始,相继出现了英国剑桥大学CAD小组的 Build系统、美国罗彻斯特大学的PADL-1系统等实体造型系统 计算机图形学第一章第1页共17页1
计算机图形学 第一章 第 1 页 共 17 页 1 第一章 绪论 计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。经过 30 多年的发展，计算机图形 学已成为计算机科学中，最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。本章将介绍计算机图形学的研究内容、发 展历史、应用和图形学前沿的发展方向，同时介绍一些图形硬件的基本原理，使读者对图形学的有关内容有个 概括性的了解。 1.1 计算机图形学的研究内容 如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算 机图形学的主要研究内容。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组 成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线 框图等，另一类是明暗图(Shanding)，也就是通常所说的真实感图形。 可以说，计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建 立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。 所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上，图形学也把可以表示几何场景 的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时，真实感图形计算的结果是以数字图象的方 式提供的，计算机图形学也就和图象处理有着密切的关系。图形与图象两个概念间的区别越来越模糊，但我们 认为还是有区别的；图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息，而图形含有几何属性，或者说更 强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。 计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲 面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现 实等。作为一本面向计算机专业本科生和非计算机专业研究生的图形学教材，本书着重讨论与光栅图形生成、 曲线曲面造型和真实感图形生成相关的原理与算法。 1.2 计算机图形学的发展简史 1950 年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院(MIT)旋风 I 号（Whirlwind I)计算机的附件诞生了。 该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管 (CRT) 来显示一些简单的图形。1958 年美国 Calcomp 公司由联机 的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer 公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。在整个 50 年代，只有电 子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机 图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。到 50 年代末期，MIT 的林肯实验室在“旋风”计算机上 开发 SAGE 空中防御体系，第一次使用了具有指挥和控制功能的 CRT 显示器，操作者可以用笔在屏幕上指出被确 定的目标。与此同时，类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用，它预示着交互式计算机图形学的诞 生。 1962 年，MIT 林肯实验室的 Ivan E. Sutherland 发表了一篇题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系 统”的博士论文，他在论文中首次使用了计算机图形学“Computer Graphics”这个术语，证明了交互计算机图形学 是一个可行的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。他在论文中 所提出的一些基本概念和技术，如交互技术、分层存储符号的数据结构等至今还在广为应用。1964 年 MIT 的教 授 Steven A. Coons 提出了被后人称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。同在 60 年代早期，法国雷诺汽车公司的工程师 Pierre Bézier 发展了一套被后人称为 Bézier 曲线、曲面的理论，成功 地用于几何外形设计，并开发了用于汽车外形设计的 UNISURF 系统。Coons 方法和 Bézier 方法是 CAGD 最早的 开创性工作。值得一提的是，计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的，而获得第一届（1983）和第二 届(1985) Steven A. Coons 奖的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bézier，这也算是计算机图形学的 一段佳话。 70 年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历史时期。由于光栅显示器的产生，在 60 年代就已萌芽的 光栅图形学算法，迅速发展起来，区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相应算法纷纷诞生，图形学进 入了第一个兴盛的时期，并开始出现实用的 CAD 图形系统。又因为通用、与设备无关的图形软件的发展，图形 软件功能的标准化问题被提了出来。1974 年，美国国家标准化局（ANSI）在 ACM SIGGRAPH 的一个与“与机器无 关的图形技术”的工作会议上，提出了制定有关标准的基本规则。此后 ACM 专门成立了一个图形标准化委员会， 开始制定有关标准。该委员会于 1977、1979 年先后制定和修改了“核心图形系统”（Core Graphics System）。 ISO 随后又发布了计算机图形接口 CGI(Computer Graphics Interface)、计算机图形元文件标准 CGM（Computer Graphics Metafile）、计算机图形核心系统 GKS(Graphics Kernel system)、面向程序员的层次交互图形标准 PHIGS(Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics Standard)等。这些标准的制定，为计算机图形学 的推广、应用、资源信息共享，起了重要作用。 70 年代，计算机图形学另外两个重要进展是真实感图形学和实体造型技术的产生。1970 年 Bouknight 提出 了第一个光反射模型，1971 年 Gourand 提出“漫反射模型＋插值”的思想，被称为 Gourand 明暗处理。1975 年 Phong 提出了著名的简单光照模型- Phong 模型。这些可以算是真实感图形学最早的开创性工作。另外，从 1973 年开 始，相继出现了英国剑桥大学 CAD 小组的 Build 系统、美国罗彻斯特大学的 PADL-1 系统等实体造型系统
980年 Whitted提出了一个光透视模型- Whitted模型,并第一次给出光线跟踪算法的范例,实现 Whit ted 模型:1984年,美国 Cornell大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形 学中,用辐射度方法成功地模拟了理想漫反射表面间的多重漫反射效果:光线跟踪算法和辐射度算法的提出, 标志着真实感图形的显示算法已逐渐成熟。从80年代中期以来,超大规模集成电路的发展,为图形学的飞速发 展奠定了物质基础。计算机的运算能力的提高,图形处理速度的加快,使得图形学的各个研究方向得到充分发 展,图形学已广泛应用于动画、科学计算可视化、CAD/CAM、影视娱乐等各个领域。 最后,我们以 SIGGRAPH会议的情况,来结束计算机图形学的历史回顾。 ACM SIGGRAPH会议是计算机 图形学最权威的国际会议,每年在美国召开,参加会议的人在50,000人左右。 SIGGRAPH会议很大程度上 促进了图形学的发展,世界上不会有第二个领域会每年召开如此规模巨大的专业会议。 SIGGRAPH是大约 60年代中期,由 Brown大学的教授 Andries van dam(Andy)和IBM公司的 Sam Matsa发起的。全称是“the Special Interest Group on Computer Graphics and Interactive Techniques". 1974 4F, 4E Colorado 大学召开了第一届 SIGGRAPH年会,并取得了巨大的成功,当时有大约600位来自世界各地的专家参加了 会议。到了1997年,参加会议的人数已经增加到48,700。因为每年只录取大约50篇论文,在 Computer Graphics杂志上发表,因此论文的学术水平较高,基本上代表了图形学己经的主流方向 1.3应用及研究前沿 1.计算机辅助设计与制造 CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域。计算机图形学被用来进行土建工程、机械 结构和产品的设计,包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电厂、化工厂等的布局以及电子线路、电子器件等。 有时,着眼于产生工程和产品相应结构的精确图形,然而更常用的是对所设计的系统、产品和工程的相关图形 或者数据加工代码的指令。在电子工业中,计算机图形学应用到集成电路、印刷电路板、电子线路和网络分析 等方面的优势是十分明显的。一个复杂的大规模或超大规模集成电路版图根本不可能用手工设计和绘制,用计 算机图形系统不仅能进行设计和画图,而且可以在较短的时间内完成,把其结果直接送至后续工艺进行加工处 理。在飞机工业中,美国波音飞机公司已用有关的CAD系统实现波音777飞机的整体设计和模拟,其中包括飞 机外型、内部零部件的安装和检验 遖着计算机网络的发展,在网络环境下进行异地异构系统的协同设计,已经成为CAD领域最热门的课题之 现代产品设计已不再是一个设计领域内孤立的技术问题,而是综合了产品各个相关领域、相关过程、相关 技术资源和相关组织形式的系统化工程。它要求设计团队在合理的组织结构下,采用群体工作方式来协调和综 合设计者的专长,并且从设计一开始就考虑产品生命周期的全部因素,从而达到快速响应市场需求的目的,协 同设计的出现使企业生产的时空观发生了根本的变化。异地设计、异地制造、异地装配成为可能,从而为企业 在市场竞争中赢得了宝贵的时间。 CAD领域另一个非常重要的研究领域是基于工程图纸的三维形体重建。三维形体重建就是从二维信息中提 取三维信息,通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理,在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维 形体,恢复形体的点、线、面及其拓扑关系,从而实现形体的重建。二维图纸设计在在工程界中仍占有主导地 位,工程上有大量的旧的透视图和投影图片可以利用、借鉴,许多新的设计可凭借原有的设计基础做修改即可 完成。同时三维几何造型系统,因为可以做装配件的干涉检査、以及有限元分析、仿真、加工等后续操作,代 表CAD技术的发展方向。目前主要的三维形体重建算法是针对多面体和对主轴方向有严格限制的二次曲面体的 任意曲面体的三维形体重建,至今仍是一个未解决的世界难题。 计算机图形学第一章第2页共17页2
计算机图形学 第一章 第 2 页 共 17 页 2 1980 年 Whitted 提出了一个光透视模型-Whitted 模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现 Whitted 模型；1984 年，美国 Cornell 大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形 学中，用辐射度方法成功地模拟了理想漫反射表面间的多重漫反射效果；光线跟踪算法和辐射度算法的提出， 标志着真实感图形的显示算法已逐渐成熟。从 80 年代中期以来，超大规模集成电路的发展，为图形学的飞速发 展奠定了物质基础。计算机的运算能力的提高，图形处理速度的加快，使得图形学的各个研究方向得到充分发 展，图形学已广泛应用于动画、科学计算可视化、CAD/CAM、影视娱乐等各个领域。 最后，我们以 SIGGRAPH 会议的情况，来结束计算机图形学的历史回顾。ACM SIGGRAPH 会议是计算机 图形学最权威的国际会议，每年在美国召开，参加会议的人在 50,000 人左右。SIGGRAPH 会议很大程度上 促进了图形学的发展，世界上不会有第二个领域会每年召开如此规模巨大的专业会议。SIGGRAPH 是大约 60 年代中期，由 Brown 大学的教授 Andries van Dam (Andy) 和 IBM 公司的 Sam Matsa 发起的。全称是“the Special Interest Group on Computer Graphics and Interactive Techniques”。1974 年，在 Colorado 大学召开了第一届 SIGGRAPH 年会，并取得了巨大的成功，当时有大约 600 位来自世界各地的专家参加了 会议。到了 1997 年，参加会议的人数已经增加到 48,700。因为每年只录取大约 50 篇论文，在 Computer Graphics 杂志上发表，因此论文的学术水平较高，基本上代表了图形学已经的主流方向。 1.3 应用及研究前沿 1. 计算机辅助设计与制造 CAD/CAM 是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域。计算机图形学被用来进行土建工程、机械 结构和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电厂、化工厂等的布局以及电子线路、电子器件等。 有时，着眼于产生工程和产品相应结构的精确图形，然而更常用的是对所设计的系统、产品和工程的相关图形 进行人-机交互设计和修改，经过反复的迭代设计，便可利用结果数据输出零件表、材料单、加工流程和工艺卡， 或者数据加工代码的指令。在电子工业中，计算机图形学应用到集成电路、印刷电路板、电子线路和网络分析 等方面的优势是十分明显的。一个复杂的大规模或超大规模集成电路版图根本不可能用手工设计和绘制，用计 算机图形系统不仅能进行设计和画图，而且可以在较短的时间内完成，把其结果直接送至后续工艺进行加工处 理。在飞机工业中，美国波音飞机公司已用有关的 CAD 系统实现波音 777 飞机的整体设计和模拟，其中包括飞 机外型、内部零部件的安装和检验。 随着计算机网络的发展，在网络环境下进行异地异构系统的协同设计，已经成为 CAD 领域最热门的课题之 一。现代产品设计已不再是一个设计领域内孤立的技术问题，而是综合了产品各个相关领域、相关过程、相关 技术资源和相关组织形式的系统化工程。它要求设计团队在合理的组织结构下，采用群体工作方式来协调和综 合设计者的专长，并且从设计一开始就考虑产品生命周期的全部因素，从而达到快速响应市场需求的目的，协 同设计的出现使企业生产的时空观发生了根本的变化。异地设计、异地制造、异地装配成为可能，从而为企业 在市场竞争中赢得了宝贵的时间。 CAD 领域另一个非常重要的研究领域是基于工程图纸的三维形体重建。三维形体重建就是从二维信息中提 取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维 形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。二维图纸设计在在工程界中仍占有主导地 位，工程上有大量的旧的透视图和投影图片可以利用、借鉴，许多新的设计可凭借原有的设计基础做修改即可 完成。同时三维几何造型系统，因为可以做装配件的干涉检查、以及有限元分析、仿真、加工等后续操作，代 表 CAD 技术的发展方向。目前主要的三维形体重建算法是针对多面体和对主轴方向有严格限制的二次曲面体的。 任意曲面体的三维形体重建，至今仍是一个未解决的世界难题
F回区 N File Edit View Insert Tools Window Help -Ex Engineering drawings Ready 「32.6572.32,18 (a)工程图 Automatic Reconstruction System 区 i File Edit View Insert Tools Windows Help -lax Wireframe (b)线框图 计算机图形学第一章第3页共17页3
计算机图形学 第一章 第 3 页 共 17 页 3 （a）工程图 （b）线框图
ea truction Syster S。lid Ready 10.0013.76,314 (c)实体图 4 Automatic Reconstruction System 区 tA File Edit View Insert Tools Window Help -Iax Engineering drawings 工程图 计算机图形学第一章第4页共17页4
计算机图形学 第一章 第 4 页 共 17 页 4 （c）实体图 （a）工程图
ea truction System S File Edit View Insert Tools Windows Help -EJx Wire Ready 10.0013.76,314 (b)线框图 truction System 区 i File Edit View Insert Tools Windows Help -lax Solid 100001376,314 (c)实体图 图1.3.1两个三维重建的例子 2.可视化 科学技术的迅猛发展,数据量的与日俱增使得人们对数据的分析和处理变得越来越难,人们无法从数据海洋中 得到最有用的数据,找到数据的变化规律,提取最本质的特征。但是如果能将这些数据用图形的形式表示出来, 情况就不一样了,事物的发展趋势和本质特征将会很淸楚地呈现在人们面前。1986年,美国科学基金会(NSF) 专门召开了一次研讨会,会上提出了“科学计算可视化(Ⅴ isualization in Scientific Computing)"。第二年, 美国计算机成像专业委员会向NSF提交了“科学计算可视化的研究报告后,VISC就迅速发展起来了 视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中。尤其在医学领域,可视化有着 广阔的发展前途。依靠精密机械做脑部手术已经由机械人和医学专家配合做远程手术是目前医学上很热门的课 题,而这些技术的实现的基础则是可视化。可视化技术将医用CT扫描的数据转化为三维图象,并通过一定的技 术生成在人体内漫游的图象,使得医生能够看到并准确地判别病人的体内的患处,然后通过碰撞检测一类的技 术实现手术效果的反馈,帮助医生成功完成手术。从目前的研究状况来看,这项技术还远未成熟,离实用还有 一定的距离。主要难点在于生成人体内漫游图象的三维体绘制技术还没有达到实时的程度,而且现在大多的体 绘制技术是基于平行投影的,而漫游则需要真实感更强的透视投影技术,然而体绘制的透视投影技术到还没有 很好地解决。另外在漫游当中还要根据CT图象区分出不同的体内组织,这项技术叫 Segmentation。目前的 Segmentation主要是靠人机交互来完成,远未达到自动实时的地步 计算机图形学第一章第5页共17页5
计算机图形学 第一章 第 5 页 共 17 页 5 （b）线框图 （c）实体图 图 1.3.1 两个三维重建的例子 2. 可视化 科学技术的迅猛发展，数据量的与日俱增使得人们对数据的分析和处理变得越来越难，人们无法从数据海洋中 得到最有用的数据，找到数据的变化规律，提取最本质的特征。但是如果能将这些数据用图形的形式表示出来， 情况就不一样了，事物的发展趋势和本质特征将会很清楚地呈现在人们面前。1986 年，美国科学基金会（NSF） 专门召开了一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化（Visualization in Scientific Computing）”。第二年， 美国计算机成像专业委员会向 NSF 提交了“科学计算可视化的研究报告”后，VISC 就迅速发展起来了。 目前科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中。尤其在医学领域，可视化有着 广阔的发展前途。依靠精密机械做脑部手术已经由机械人和医学专家配合做远程手术是目前医学上很热门的课 题，而这些技术的实现的基础则是可视化。可视化技术将医用 CT 扫描的数据转化为三维图象，并通过一定的技 术生成在人体内漫游的图象，使得医生能够看到并准确地判别病人的体内的患处，然后通过碰撞检测一类的技 术实现手术效果的反馈，帮助医生成功完成手术。从目前的研究状况来看，这项技术还远未成熟，离实用还有 一定的距离。主要难点在于生成人体内漫游图象的三维体绘制技术还没有达到实时的程度，而且现在大多的体 绘制技术是基于平行投影的，而漫游则需要真实感更强的透视投影技术，然而体绘制的透视投影技术到还没有 很好地解决。另外在漫游当中还要根据 CT 图象区分出不同的体内组织，这项技术叫 Segmentation。目前的 Segmentation 主要是靠人机交互来完成，远未达到自动实时的地步
3.图形实时绘制与自然景物仿真 在计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制。真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性,简单 的说就是物体的形状、光学性质、表面的纹理和粗糙程度,以及物体间的相对位置、遮挡关系等等。这其中光 照和表面属性是最难模拟的。为了模拟光照,已有各种各样的光照模型。从简单到复杂排列分别是:简单光照 模型、局部光照模型和整体光照模型。从绘制方法上看有模拟光的实际传播过程的光线跟踪法,也有模拟能量 交换的辐射度方法。除了建造计算机可实现的逼真物理模型外,真实感绘制还有一个研究重点是研究加速算法 力求能在最短时间内绘制出最真实的场景。例如求交算法的加速、光线跟踪的加速等等,象包围体树、自适应 八叉树都是著名的加速算法。实时的真实感绘制已经成为当前真实感绘制的硏究热点,而当前真实感图形实时 绘制的两个热点问题则是物体网格模型的面片简化和基于图象的绘制( IBR Image Based Rendering)。网格模 型的面片简化,就是指对网格面片表示的模型,在一定误差的精度范围内,删除点、边、面,从而简化所绘制 场景的复杂层度,加快图形绘制速度。IBR完全摒弃传统的先建模,然后确定光源的绘制的方法。它直接从 系列已知的图象中生成未知视角的图象。这种方法省去了建立场景的几何模型和光照模型的过程,也不用进行 如光线跟踪等极费时的计算。该方法尤其适用于野外极其复杂场景的生成和漫游 另外,真实感绘制已经从最初绘制简单的室内场景发展到现在大量模拟野外自然景物,比如绘制山、水、云、 树、火等等。人们提出了多种方法来绘制这些自然景物,比如绘制火和草的粒子系统( Particle System),基 于生理模型的绘制植物的方法,绘制云的细胞自动机方法等。也出现了一些自然景物仿真绘制的综合平台,如 德国 Lintermann和 Deussen的绘制植物的平台 Forg,以及清华大学自主开发的自然景物设计平台。 图1.3.2由清华大学自然景物平台生成的野外场景 图1.3.3日本 Yoshinori Dobashi等人绘制的真实感云( Siggraph2000) 计算机图形学第一章第6页共17页6
计算机图形学 第一章 第 6 页 共 17 页 6 3. 图形实时绘制与自然景物仿真 在计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制。真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单 的说就是物体的形状、光学性质、表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置、遮挡关系等等。这其中光 照和表面属性是最难模拟的。为了模拟光照，已有各种各样的光照模型。从简单到复杂排列分别是：简单光照 模型、局部光照模型和整体光照模型。从绘制方法上看有模拟光的实际传播过程的光线跟踪法，也有模拟能量 交换的辐射度方法。除了建造计算机可实现的逼真物理模型外，真实感绘制还有一个研究重点是研究加速算法， 力求能在最短时间内绘制出最真实的场景。例如求交算法的加速、光线跟踪的加速等等，象包围体树、自适应 八叉树都是著名的加速算法。实时的真实感绘制已经成为当前真实感绘制的研究热点，而当前真实感图形实时 绘制的两个热点问题则是物体网格模型的面片简化和基于图象的绘制（IBR Image Based Rendering）。网格模 型的面片简化，就是指对网格面片表示的模型，在一定误差的精度范围内，删除点、边、面，从而简化所绘制 场景的复杂层度，加快图形绘制速度。IBR 完全摒弃传统的先建模，然后确定光源的绘制的方法。它直接从一 系列已知的图象中生成未知视角的图象。这种方法省去了建立场景的几何模型和光照模型的过程，也不用进行 如光线跟踪等极费时的计算。该方法尤其适用于野外极其复杂场景的生成和漫游。 另外，真实感绘制已经从最初绘制简单的室内场景发展到现在大量模拟野外自然景物，比如绘制山、水、云、 树、火等等。人们提出了多种方法来绘制这些自然景物，比如绘制火和草的粒子系统（Particle System），基 于生理模型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等。也出现了一些自然景物仿真绘制的综合平台，如 德国 Lintermann 和 Deussen 的绘制植物的平台 Xforg，以及清华大学自主开发的自然景物设计平台。 图 1.3.2 由清华大学自然景物平台生成的野外场景 图 1.3.3 日本 Yoshinori Dobashi 等人绘制的真实感云（Siggraph’2000）
图1.3.4 Xfrog3.0生成的挪威云杉 4.计算机动画 随着计算机图形学和计算机硬件的不断发展,人们已经不满足于仅仅生成高质量的静态场景,于是计算机动 画就应运而生。事实上计算机动画也只是生成一幅幅静态的图象,但是每一幅都是对前一幅做一小部分修改(如 何修改便是计算机动画的研究内容),这样,当这些画面连续播放时,整个场景就动起来了。 早期的计算机动画灵感来源于传统的卡通片,在生成几幅被称做“关键帧"的画面后,由计算机对两幅关键帧 进行插值生成若干“中间帧”,连续播放时两个关键帧就被有机地结合起来了。计算机动画内容丰富多彩,生成动 画的方法也多种多样,比如基于特征的图象变形,二维形状混合,轴变形方法、三维自由形体变形(FFD, Free-Form Deformation)等。 近年来人们普遍将注意力转向基于物理模型的计算机动画生成方法。这是一种崭新的方法,该方法大量运用 弹性力学和流体力学的方程进行计算,力求使动画过程体现出最适合真实世界的运动规律。然而要真正到达真 实的运动是很难的,比如人的行走或跑步是全身的各个关节协调的结果,要实现很自然的人走路的动画,计算 方程非常复杂和计算量极大,基于物理模型的计算机动画还有许多内容需要进一步研究 20世纪90年代是计算机动画应用辉煌的十年。 Disney公司每年都要出一部制作精美的卡通动画片,好莱坞 的大片屡屡大量运用计算机生成各种各样精彩绝伦的特技效果,广告设计,电脑游戏也频频运用计算机动画 计算机动画也因这些商业应用的大力推动而有了极大的发展 会 计算机图形学第一章第7页共17页7
计算机图形学 第一章 第 7 页 共 17 页 7 图 1.3.4 Xfrog3.0 生成的挪威云杉 4. 计算机动画 随着计算机图形学和计算机硬件的不断发展，人们已经不满足于仅仅生成高质量的静态场景，于是计算机动 画就应运而生。事实上计算机动画也只是生成一幅幅静态的图象，但是每一幅都是对前一幅做一小部分修改（如 何修改便是计算机动画的研究内容），这样，当这些画面连续播放时，整个场景就动起来了。 早期的计算机动画灵感来源于传统的卡通片，在生成几幅被称做“关键帧”的画面后，由计算机对两幅关键帧 进行插值生成若干“中间帧”，连续播放时两个关键帧就被有机地结合起来了。计算机动画内容丰富多彩，生成动 画的方法也多种多样，比如基于特征的图象变形，二维形状混合，轴变形方法、三维自由形体变形(FFD, Free-Form Deformation)等。 近年来人们普遍将注意力转向基于物理模型的计算机动画生成方法。这是一种崭新的方法，该方法大量运用 弹性力学和流体力学的方程进行计算，力求使动画过程体现出最适合真实世界的运动规律。然而要真正到达真 实的运动是很难的，比如人的行走或跑步是全身的各个关节协调的结果，要实现很自然的人走路的动画，计算 方程非常复杂和计算量极大，基于物理模型的计算机动画还有许多内容需要进一步研究。 20 世纪 90 年代是计算机动画应用辉煌的十年。Disney 公司每年都要出一部制作精美的卡通动画片，好莱坞 的大片屡屡大量运用计算机生成各种各样精彩绝伦的特技效果，广告设计，电脑游戏也频频运用计算机动画。 计算机动画也因这些商业应用的大力推动而有了极大的发展
图1.3.5基于特征的图象变形(猫变虎) 图1.3.6三维FFD得到的鱼变形图 5.用户接口 用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性,在DOS 时代,计算机的易用性很差,编写一个图形化的界面要费去大量的劳动,过去传统的软件中有60%的程序是用 来处理与用户接口有关的问题和功能的。进入80年代后,随着 Xwindow标准的提出,苹果公司图形化操作系统 的推出,特别是微软公司 Windows操作系统的普及,标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。如今在任 何一台普通计算机上都可以看到图形学在用户接口方面的应用。操作系统和应用软件中的图形、动画比比皆是 程序直观易用。很多软件几乎可以不看任何说明书,而根据它的图形、或动画界面的指示进行操作, 目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面,开发面向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究 多通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当前用户界面和接口方面研究的主流方向,而图 形学在其中起主导作用 6.计算机艺术 现在的美术人员、尤其是商业艺术人员都热衷于用计算机软件从事艺术创作。可用于美术创作的软件很多 如二维平面的画笔程序(如 Core ldraw, Photoshop, PaintShop)、专门的图表绘制软件(如 Visio)、三维建 模和渲染软件包(如3DMAX,Maya)、以及一些专门生成动画的软件(如 Alias, Softimage)等,可以说是数 不胜数。这些软件不仅提供多种风格的画笔画刷,而且提供多种多样的纹理贴图,甚至能对图象进行雾化,变 形等操作。好多功能是一个传统的艺术家无法实现也不可想象的 当然,传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到的,比如钢笔素描的效果,中国毛笔书法的效果,而且 在传统绘画中有许多个人风格化的效果也是上述软件所无法企及的。然而图形学工作者们是不甘失败的,就在 真实感图形学如火如荼发展的同时,模拟艺术效果的非真实感绘制( NPR Non- Photorealistic Rendering)也 在逐渐发展。钢笔素描是非真实感绘制的一个重要内容,目前仍然是一个非常活跃的研究领域。钢笔素描产生 于中世纪,从19世纪开始成为一门艺术,然而用计算机模拟钢笔绘画却是20世纪90年代的事情了。由于钢笔 素描与传统的图形学绘制方法差别很大,所以研究起来难度也颇大,但是很多学者已经在这方面做了卓有成效 的工作,比如华盛顿大学的 Georges Winkenbach, Michael. Salisbury,德国 Magdeburg大学的 Oliver Deussen 等人都在 Siggraph会议上发表了高水平的论文 计算机图形学第一章第8页共17页8
计算机图形学 第一章 第 8 页 共 17 页 8 图 1.3.5 基于特征的图象变形（猫变虎） 图 1.3.6 三维 FFD 得到的鱼变形图 5. 用户接口 用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在 DOS 时代，计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去大量的劳动，过去传统的软件中有 60％的程序是用 来处理与用户接口有关的问题和功能的。进入 80 年代后，随着 Xwindow 标准的提出，苹果公司图形化操作系统 的推出，特别是微软公司 Windows 操作系统的普及，标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。如今在任 何一台普通计算机上都可以看到图形学在用户接口方面的应用。操作系统和应用软件中的图形、动画比比皆是， 程序直观易用。很多软件几乎可以不看任何说明书，而根据它的图形、或动画界面的指示进行操作。 目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究 多通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图 形学在其中起主导作用。 6. 计算机艺术 现在的美术人员、尤其是商业艺术人员都热衷于用计算机软件从事艺术创作。可用于美术创作的软件很多， 如二维平面的画笔程序（如 CorelDraw，Photoshop，PaintShop）、专门的图表绘制软件（如 Visio）、三维建 模和渲染软件包（如 3DMAX，Maya）、以及一些专门生成动画的软件（如 Alias，Softimage）等，可以说是数 不胜数。这些软件不仅提供多种风格的画笔画刷，而且提供多种多样的纹理贴图，甚至能对图象进行雾化，变 形等操作。好多功能是一个传统的艺术家无法实现也不可想象的。 当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到的，比如钢笔素描的效果，中国毛笔书法的效果，而且 在传统绘画中有许多个人风格化的效果也是上述软件所无法企及的。然而图形学工作者们是不甘失败的，就在 真实感图形学如火如荼发展的同时，模拟艺术效果的非真实感绘制（NPR Non-Photorealistic Rendering）也 在逐渐发展。钢笔素描是非真实感绘制的一个重要内容，目前仍然是一个非常活跃的研究领域。钢笔素描产生 于中世纪，从 19 世纪开始成为一门艺术，然而用计算机模拟钢笔绘画却是 20 世纪 90 年代的事情了。由于钢笔 素描与传统的图形学绘制方法差别很大，所以研究起来难度也颇大，但是很多学者已经在这方面做了卓有成效 的工作，比如华盛顿大学的 Georges Winkenbach，Michael P.Salisbury，德国 Magdeburg 大学的 Oliver Deussen 等人都在 Siggraph 会议上发表了高水平的论文
SCUTE 图1.3.7 Georges Winkenblach绘制的壶和碗( Siggraph96 图1.3.8 Salisbury绘制的茶壶( Siggraph'97) 计算机图形学第一章第9页共17页9
计算机图形学 第一章 第 9 页 共 17 页 9 图 1.3.7 Georges Winkenblach 绘制的壶和碗（Siggraph’96） 图 1.3.8 Salisbury 绘制的茶壶（Siggraph’97）
图1.3.9 Salisbury绘制的熊( Siggraph97) 图1.3.l0 Oliver Deussen绘制的素描树( Siggraph2000) 1.4图形设备 高质量的计算机图形离不开高性能的计算机图形硬件设备。一个图形系统通常由图形处理器,图形输出设备 和输入设备构成。这一节我们将逐个探讨这些图形硬件设备 1.图形显示设备 计算机图形学第一章第10页共17页10
计算机图形学 第一章 第 10 页 共 17 页 10 图 1.3.9 Salisbury 绘制的熊（Siggraph’97） 图 1.3.10 Oliver Deussen 绘制的素描树（Siggraph’2000） 1.4 图形设备 高质量的计算机图形离不开高性能的计算机图形硬件设备。一个图形系统通常由图形处理器，图形输出设备 和输入设备构成。这一节我们将逐个探讨这些图形硬件设备。 1. 图形显示设备
