第2章机械图样绘制的基本原理 本章将从基本形体入手，介绍机械图样绘制的基本原理以及图物之间的对应关系。 2.1三视图及具投影规律 2.1.1正投影与视图 用正投影法得到的三视图能够准确、完整地表达机件的结构形状，而且作图方便、度量 性好，所以它是机械图样最主要的表达方法。 物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或墙面上产生影子，这是投影的自然现象。人 们从物体和影子的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的正投影法， 如图2-1所示。 投影面 投影（视图） 援块 虚线表示看 不见的轮廓 图2-1正投影法 图中，平面V放置在拨块后面，若用一束与平面V垂直的平行光线照射拨块，在平面V 上就会出现拨块的影子。在正投影法中，该影子是一个以线条显示的平面图形，称为拨块在 平面V上的正投影（简称投影），而这些线条是拨块上内外表面边界轮廓线的投影。平面V 称为投影面：光线称为投射线。可见，正投影法的基本条件是投射线垂直于投影面。而这种 投射线相互平行的投影法，称为平行投影法
第2章 机械图样绘制的基本原理 本章将从基本形体入手，介绍机械图样绘制的基本原理以及图物之间的对应关系。 2.1 三视图及其投影规律 2.1.1 正投影与视图 用正投影法得到的三视图能够准确、完整地表达机件的结构形状，而且作图方便、度量 性好，所以它是机械图样最主要的表达方法。 物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或墙面上产生影子，这是投影的自然现象。人 们从物体和影子的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的正投影法， 如图 2-1 所示。 图 2-1 正投影法 图中，平面 V 放置在拨块后面，若用一束与平面 V 垂直的平行光线照射拨块，在平面 V 上就会出现拨块的影子。在正投影法中，该影子是一个以线条显示的平面图形，称为拨块在 平面 V 上的正投影（简称投影），而这些线条是拨块上内外表面边界轮廓线的投影。平面 V 称为投影面；光线称为投射线。可见，正投影法的基本条件是投射线垂直于投影面。而这种 投射线相互平行的投影法，称为平行投影法
现代机械制图（第3版） 2.1.2三视图的形成及对应关系 如果把正投影法中的投射线看做人的视线，则投影面上出现的物体的投影就称为视图。 在图中，可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制。另外，用细点画线 表示物体的对称线、回转轴线和圆的中心线。 在正投影中，只用一个视图不能确定物体的形状和大小。如图2-2所示，两个形状不同 的压板，当按图示位置把它们向投影面V进行投影时，所得到的视图完全相同。为了准确地 表达物体的形状和大小，就需要从几个方向来进行观察，即从不同的方向进行投影得到几个 视图，互相补充。在实际绘图中常用的是三视图。三投影面体系如图2-3所示。 H 图2-2不同形状的压板在同一个投影面上的视图相同 图2-3三投影面体系 1.三视图的形成 三视图的形成过程如图2-4所示。 如图2-3所示，采用相互垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系。正立投影面简称 正面，用V表示：水平投影面简称水平面，用H表示：侧立投影面简称侧面，用W表示。 两个投影面之间的交线称为投影轴。正面V与水平面H的交线称为X轴：水平面H与 侧面W的交线称为Y轴：正面V与侧面W的交线称为Z轴。X,Y,Z轴相互垂直，分别代 表物体长度、宽度、高度的方向，三个轴的交点O称为原点。 如图2-4(a)所示，将螺栓毛坯放置在三投影面体系中，按图中箭头的方向，用正投影 的方法得到螺栓毛坯在V面、H面、W面上的三个投影，分别称为正面投影、水平投影、侧 面投影。此三投影即为螺栓毛坯的三视图。 为便于画图，需将相互垂直的三个投影面展成一个平面（即图纸平面），如图2-4(b)所 示，展开时，V面的位置不变，H面绕X轴向下旋转90°，W面绕Z轴向右旋转90°，使之 与V面重合，便得到同一个平面上的三视图。其中，Y轴随H面旋转后以Y:表示，随W面 旋转后以Yw表示，如图2-4(c)所示。实际绘图时无须画出投影面的边框和投影轴，即得到 螺栓毛坯的三视图，如图2-4(d)所示。 在三视图中，正面投影是从前向后投射而得到的图形，通常表达物体的主要形状特征， 称为主视图：水平投影是从上向下投射而得到的图形，称为俯视图：侧面投影是从左向右投 射而得到的图形，称为左视图。 52
现代机械制图（第 3 版） 52 2.1.2 三视图的形成及对应关系 如果把正投影法中的投射线看做人的视线，则投影面上出现的物体的投影就称为视图。 在图中，可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制。另外，用细点画线 表示物体的对称线、回转轴线和圆的中心线。 在正投影中，只用一个视图不能确定物体的形状和大小。如图 2-2 所示，两个形状不同 的压板，当按图示位置把它们向投影面 V 进行投影时，所得到的视图完全相同。为了准确地 表达物体的形状和大小，就需要从几个方向来进行观察，即从不同的方向进行投影得到几个 视图，互相补充。在实际绘图中常用的是三视图。三投影面体系如图 2-3 所示。 图 2-2 不同形状的压板在同一个投影面上的视图相同 图 2-3 三投影面体系 1．三视图的形成 三视图的形成过程如图 2-4 所示。 如图 2-3 所示，采用相互垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系。正立投影面简称 正面，用 V 表示；水平投影面简称水平面，用 H 表示；侧立投影面简称侧面，用 W 表示。 两个投影面之间的交线称为投影轴。正面 V 与水平面 H 的交线称为 X 轴；水平面 H 与 侧面 W 的交线称为 Y 轴；正面 V 与侧面 W 的交线称为 Z 轴。X，Y，Z 轴相互垂直，分别代 表物体长度、宽度、高度的方向，三个轴的交点 O 称为原点。 如图 2-4（a）所示，将螺栓毛坯放置在三投影面体系中，按图中箭头的方向，用正投影 的方法得到螺栓毛坯在 V 面、H 面、W 面上的三个投影，分别称为正面投影、水平投影、侧 面投影。此三投影即为螺栓毛坯的三视图。 为便于画图，需将相互垂直的三个投影面展成一个平面（即图纸平面），如图 2-4（b）所 示，展开时，V 面的位置不变，H 面绕 X 轴向下旋转 90°，W 面绕 Z 轴向右旋转 90°，使之 与 V 面重合，便得到同一个平面上的三视图。其中，Y 轴随 H 面旋转后以 YH表示，随 W 面 旋转后以 YW表示，如图 2-4（c）所示。实际绘图时无须画出投影面的边框和投影轴，即得到 螺栓毛坯的三视图，如图 2-4（d）所示。 在三视图中，正面投影是从前向后投射而得到的图形，通常表达物体的主要形状特征， 称为主视图；水平投影是从上向下投射而得到的图形，称为俯视图；侧面投影是从左向右投 射而得到的图形，称为左视图
第2章机械图样绘制的基本原理○ 2 正面投影 侧面投影 H水平投影 (a) (b) 主视图 左视图 X 俯视图 长 H (c) (d) 图2-4三视图的形成过程 2.三视图的对应关系 从三视图的形成过程中可归纳出三视图的对应关系：位置关系、投影关系、方位关系。 (1)位置关系 在三视图中，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 (2)投影关系 从图2-4(d)中可以看出，主视图反映物体的长度与高度：俯视图反映物体的长度与宽 度：左视图反映物体的宽度与高度。换而言之，物体的长度由主视图和俯视图同时反映：高 度由主视图和左视图同时反映：宽度由俯视图和左视图同时反映。因此，可归纳出三视图的 投影关系为： ①主视图和左视图高平齐（等高）： ②主视图和俯视图长对正（等长）： ③俯视图和左视图宽相等（等宽）。 对于任何物体，无论是整体或局部，其三视图都符合上述“高平齐、长对正、宽相等” 的“三等”规律，这个规律是我们绘图、看图和检查图样的依据。 53
第 2 章 机械图样绘制的基本原理 53 图 2-4 三视图的形成过程 2．三视图的对应关系 从三视图的形成过程中可归纳出三视图的对应关系：位置关系、投影关系、方位关系。 （1）位置关系 在三视图中，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 （2）投影关系 从图 2-4（d）中可以看出，主视图反映物体的长度与高度；俯视图反映物体的长度与宽 度；左视图反映物体的宽度与高度。换而言之，物体的长度由主视图和俯视图同时反映；高 度由主视图和左视图同时反映；宽度由俯视图和左视图同时反映。因此，可归纳出三视图的 投影关系为： ① 主视图和左视图高平齐（等高）； ② 主视图和俯视图长对正（等长）； ③ 俯视图和左视图宽相等（等宽）。 对于任何物体，无论是整体或局部，其三视图都符合上述“高平齐、长对正、宽相等” 的“三等”规律，这个规律是我们绘图、看图和检查图样的依据
现代机械制图（第3版） 作图时，可利用自点O所作的与水平方向成角为45°的辅助直线或以点O为圆心所作的 辅助圆弧来实现俯视图与左视图宽度相等的关系，如图2-4(c)所示。 (3)方位关系 三视图能够反映物体各部分之间上下、左右、前后的方位关系。如图2-5(a)所示，当 支架在三面体系中的位置确定后，其各部分之间上下、左右、前后的方位关系就能通过支架 的三视图反映出来，如图2-5(b)所示。例如，支架的支撑板在底板之上，靠右后方：底板 的左前方被平面切去一角。因此，从图2-5中，可归纳出三视图的方位关系为： ①主视图反映上下、左右方位： ②俯视图反映前后、左右方位： ③左视图反映上下、前后方位。 后 左 前 H (a) (b 图2-5三视图反映物体的方位关系 应该指出，物体各部分之间上下、左右的方位关系容易从主视图上得到直观判断： 而前、后方位关系却不能从俯视图和左视图上进行直观判断。对于俯视图和左视图来 说，凡靠近主视图的一侧（里面），是物体的后方：凡远离主视图的一侧（外面），是物 体的前方。 2.2垦本形体的三视图 2.2.1基本形体及其三视图 机件（机器的零件和部件），不管其形状有多复杂，一般都可视做由简单的基本形体组合 而成，如图2-6所示球阀的各部分就是如此。其中，棱柱体和棱锥体的表面都是平面，称之 为平面体：表面是回转面或是回转面和平面的圆柱体、圆锥体、球体和圆环体，称之为回转 体。它们是常见的基本形体。 不同形状或不同位置的基本形体有不同的投影特点，即它们的三视图有不同的图形特征。掌 握基本形体的三视图特征，有利于根据三视图较快地识别出各种基本形体，这是看懂机械图样的 基础。常见基本形体在特殊位置情况下的三视图及其图形特征见表2-1，供读者分析比较。 54
现代机械制图（第 3 版） 54 作图时，可利用自点 O 所作的与水平方向成角为 45°的辅助直线或以点 O 为圆心所作的 辅助圆弧来实现俯视图与左视图宽度相等的关系，如图 2-4（c）所示。 （3）方位关系 三视图能够反映物体各部分之间上下、左右、前后的方位关系。如图 2-5（a）所示，当 支架在三面体系中的位置确定后，其各部分之间上下、左右、前后的方位关系就能通过支架 的三视图反映出来，如图 2-5（b）所示。例如，支架的支撑板在底板之上，靠右后方；底板 的左前方被平面切去一角。因此，从图 2-5 中，可归纳出三视图的方位关系为： ① 主视图反映上下、左右方位； ② 俯视图反映前后、左右方位； ③ 左视图反映上下、前后方位。 图 2-5 三视图反映物体的方位关系 应该指出，物体各部分之间上下、左右的方位关系容易从主视图上得到直观判断； 而前、后方位关系却不能从俯视图和左视图上进行直观判断。对于俯视图和左视图来 说，凡靠近主视图的一侧（里面），是物体的后方；凡远离主视图的一侧（外面），是物 体的前方。 2.2 基本形体的三视图 2.2.1 基本形体及其三视图 机件（机器的零件和部件），不管其形状有多复杂，一般都可视做由简单的基本形体组合 而成，如图 2-6 所示球阀的各部分就是如此。其中，棱柱体和棱锥体的表面都是平面，称之 为平面体；表面是回转面或是回转面和平面的圆柱体、圆锥体、球体和圆环体，称之为回转 体。它们是常见的基本形体。 不同形状或不同位置的基本形体有不同的投影特点，即它们的三视图有不同的图形特征。掌 握基本形体的三视图特征，有利于根据三视图较快地识别出各种基本形体，这是看懂机械图样的 基础。常见基本形体在特殊位置情况下的三视图及其图形特征见表 2-1，供读者分析比较
第2章机械图样绘制的基本原理 球 圆环 四棱柱 圆柱 圆台 六棱柱 图2-6球阀的各部分 表2-1基本形体的三视图及其图形特征 名称 三视图和立体图 图形特征 对比说明 四 当四棱柱按铅垂位置放置并 按左图摆正时，两个视图是矩 四棱柱和圆柱的主视图和左 形，一个视图是正方形 视图相同，俯视图不同：一个 柱 正方形，一个圆，反映了两者 各自的形状特征，这是区别棱 主视方向 柱和圆柱的依据 圆 柱 当圆柱轴线垂直于H面 时，主视图和左视图是矩 形，俯视图是圆 主视方向 同是圆柱，当轴线所垂直的 投影面不同时，仍有两个视图 是矩形，一个视图是圆形，但矩 圆 形和圆的位置有变化，即在轴线 当圆柱轴线垂直于W面 所垂直的投影面上才是圆形 时，主视图和俯视图是矩形， 左视图是圆 柱 主视方向 55
第 2 章 机械图样绘制的基本原理 55 图 2-6 球阀的各部分 表 2-1 基本形体的三视图及其图形特征 名称 三视图和立体图 图 形 特 征 对 比 说 明 四 棱 柱 当四棱柱按铅垂位置放置并 按左图摆正时，两个视图是矩 形，一个视图是正方形 四棱柱和圆柱的主视图和左 视图相同，俯视图不同：一个 正方形，一个圆，反映了两者 各自的形状特征，这是区别棱 柱和圆柱的依据 圆 柱 当圆柱轴线垂直于 H 面 时，主视图和左视图是矩 形，俯视图是圆 同是圆柱，当轴线所垂直的 投影面不同时，仍有两个视图 是矩形，一个视图是圆形，但矩 形和圆的位置有变化，即在轴线 所垂直的投影面上才是圆形 圆 柱 当圆柱轴线垂直于 W 面 时，主视图和俯视图是矩形， 左视图是圆
现代机械制图（第3版） 续表 名称 三视图和立体图 图形特征 对比说明 圆 三个视图都是直径相等的圆 球 主视方向 四 四棱锥的底面平行于H面 并按左图摆正时，主视图和左 ☒ 视图是三角形，俯视图是有对 角线的矩形 锥 四棱锥和圆锥的主视图和左 主视方向 视图相同，俯视图不同：一个 是多边形，一个是圆形，反映 了两者各自的形状特征。这是 区别四棱锥和圆锥的依据 圆 圆锥线轴垂直于H面时， 主视图和左视图是三角形，俯 视图是圆形 锥 主视方向 四 四棱台的两个端面平行于 W面，并按左图摆正。主视 图和俯视图是等腰梯形，左视 图是直线围成的多边形 台 主视方向 根据不同的左视图区别棱台 和圆台 圆 圆台轴线垂直于W面时， 主视图和俯视图是等腰梯形， 左视图是两个同心圆 台 主视方向 56
现代机械制图（第 3 版） 56 续表 名称 三视图和立体图 图 形 特 征 对 比 说 明 圆 球 三个视图都是直径相等的圆 四 棱 锥 四棱锥的底面平行于 H 面 并按左图摆正时，主视图和左 视图是三角形，俯视图是有对 角线的矩形 四棱锥和圆锥的主视图和左 视图相同，俯视图不同：一个 是多边形，一个是圆形，反映 了两者各自的形状特征。这是 区别四棱锥和圆锥的依据 圆 锥 圆锥线轴垂直于 H 面时， 主视图和左视图是三角形，俯 视图是圆形 四 棱 台 四棱台的两个端面平行于 W 面，并按左图摆正。主视 图和俯视图是等腰梯形，左视 图是直线围成的多边形 根据不同的左视图区别棱台 和圆台 圆 台 圆台轴线垂直于 W 面时， 主视图和俯视图是等腰梯形， 左视图是两个同心圆
第2章机械图样绘制的基本原理 通过表2-1中的形体与视图进行相互对照和比较可以看出如下对应关系。 ①基本形体的三视图是符合“三等”关系的三个封闭线框，也就是有投影联系的线框。 平面体的三个视图全是多边形线框：而回转体至少有一个视图是圆形线框。由此可区别平面 体和回转体。 ②当两个基本形体的形状不同时，它们的视图可能有一个或两个相同，但绝对不会三个 都相同：而形状不同的视图恰恰反映两者各自的形状特征。 因此，善于抓住反映零件形状特征的视图及其图形特征，并将几个视图配合起来分析零 件的空间形状，是看图的基本要求。 2.2.2对照实物看三视图 看图，就是由视图（平面图形）想象出物体（空间形状）的过程。初学者常常需要对照 简单零件的实物或立体图，看懂其三视图，建立由物到图、由图到物的感性认识。对照实物 看图的要领如下。 ①对照主视图，摆正实物位置。根据主视图的图形特征，找出实物上形状与其相同的一 方，然后摆正零件的位置，并按该位置去对照左视图和俯视图，直到各视图图形与实物投射 方向对应为止。 例如，在如图2-7所示的支座中，根据图()中主视图的外形轮廓，该零件的位置似乎 有图(b)和图(c)两种摆法，但经过进一步对照左视图和俯视图，可以确定只有图(b)所 示的位置才符合图(a)中的三视图。 主视方向 (b)摆法正确 ⊕ 主视方向与 图(a)不符合 (a） (c)摆法不正确 图2-7对照主视图，摆正支座位置 ②由线框，对形体。根据主视图的图形特点，将其分为几个线框，并逐一按“高平齐、 长对正、宽相等”的“三等”关系，分别在左视图和俯视图上找到有投影联系的线框，然后 根据各组线框形状所反映的投影特点，对照实物确定所表示的各部分形体。 例如，如图2-8()所示，可把支座的主视图分为三个线框。长方形1'与左视图上等腰 梯形1"和俯视图上“目”字形1有投影联系，对照实物，所表示的是一块梯形竖板。主视图 57
第 2 章 机械图样绘制的基本原理 57 通过表 2-1 中的形体与视图进行相互对照和比较可以看出如下对应关系。 ① 基本形体的三视图是符合“三等”关系的三个封闭线框，也就是有投影联系的线框。 平面体的三个视图全是多边形线框；而回转体至少有一个视图是圆形线框。由此可区别平面 体和回转体。 ② 当两个基本形体的形状不同时，它们的视图可能有一个或两个相同，但绝对不会三个 都相同；而形状不同的视图恰恰反映两者各自的形状特征。 因此，善于抓住反映零件形状特征的视图及其图形特征，并将几个视图配合起来分析零 件的空间形状，是看图的基本要求。 2.2.2 对照实物看三视图 看图，就是由视图（平面图形）想象出物体（空间形状）的过程。初学者常常需要对照 简单零件的实物或立体图，看懂其三视图，建立由物到图、由图到物的感性认识。对照实物 看图的要领如下。 ① 对照主视图，摆正实物位置。根据主视图的图形特征，找出实物上形状与其相同的一 方，然后摆正零件的位置，并按该位置去对照左视图和俯视图，直到各视图图形与实物投射 方向对应为止。 例如，在如图 2-7 所示的支座中，根据图（a）中主视图的外形轮廓，该零件的位置似乎 有图（b）和图（c）两种摆法，但经过进一步对照左视图和俯视图，可以确定只有图（b）所 示的位置才符合图（a）中的三视图。 图 2-7 对照主视图，摆正支座位置 ② 由线框，对形体。根据主视图的图形特点，将其分为几个线框，并逐一按“高平齐、 长对正、宽相等”的“三等”关系，分别在左视图和俯视图上找到有投影联系的线框，然后 根据各组线框形状所反映的投影特点，对照实物确定所表示的各部分形体。 例如，如图 2-8（a）所示，可把支座的主视图分为三个线框。长方形 1与左视图上等腰 梯形 1和俯视图上“目”字形 1 有投影联系，对照实物，所表示的是一块梯形竖板。主视图
○现代机械制图（第3版） 中的三角形2'分别与左视图和俯视图上的长方形对应，如图2-8(b)所示，对照实物，所表 示的是一块三角形肋板。主视图中的长方形3'，请读者自行分析对照。 1 宽2 ⊕ ⊕ ⊕ 刻 ⊕ ⊕ ⊕ '⊕ (a)对梯形竖板 (b)对三角形肋板 图28由线框，对形体 ③全面看图，对整体。由三视图分析零件上各组成部分在视图中所反映的上下、左右、 前后的方位关系，并对照实物确定各部分形体在实物中的相对位置，然后对照实物的整体形 状，综合分析并全面了解视图与实物之间的对应关系。 例如，在如图2-8所示支座的三视图中，由图可分析各部分形体的方位关系，并对照支 座确定它们的相对位置，即梯形竖板叠加在长方形底板的上面，且两者的前面、后面和右面 都对齐。三角形肋板处在长方形底板的上面，在支座前、后方向的中间，紧靠梯形竖板。最 后，对照支座整体形状，得到对三个视图的完整认识。 2.2.3对照实物看图举例 轴承座的三视图和立体图如图2-9所示。从立体图可以看出，轴承座主要由两部分组 成：其一是带凸台的圆筒，用以装轴衬并支承轴：其二是带支撑和安装孔的长方底板，用来 支撑圆筒和安装。 根据主视图的外形轮廓对照立体图，可确定该轴承座主视图的投射方向及轴承座上下、 左右、前后的方位，如图2-9所示。 将主视图大约分为两个线框。两个同心圆组成的圆环形1'与左视图和俯视图上有投影联 系的线框大致为长方形，按照它们所反映的投影特点和方位关系，再对照立体图，所表达的 是处在轴承座左右对称面位置的圆筒。圆筒内孔在左视图和俯视图上是虚线，表示从左向 右、从上往下观察是不可见的。对主视图上几段直线和圆弧所组成的线框2'进行类似分析， 可确定所表达的是与圆筒有左右和前后公共对称面的长方形底板。由主视图正下部位的凹形 缺口和俯视图、左视图上相应的虚线，并对照立体图，可知长方形底板下面从前向后开了个 长方形通槽，并与长方形底板有公共左右对称面。 58
现代机械制图（第 3 版） 58 中的三角形 2分别与左视图和俯视图上的长方形对应，如图 2-8（b）所示，对照实物，所表 示的是一块三角形肋板。主视图中的长方形 3，请读者自行分析对照。 图 2-8 由线框，对形体 ③ 全面看图，对整体。由三视图分析零件上各组成部分在视图中所反映的上下、左右、 前后的方位关系，并对照实物确定各部分形体在实物中的相对位置，然后对照实物的整体形 状，综合分析并全面了解视图与实物之间的对应关系。 例如，在如图 2-8 所示支座的三视图中，由图可分析各部分形体的方位关系，并对照支 座确定它们的相对位置，即梯形竖板叠加在长方形底板的上面，且两者的前面、后面和右面 都对齐。三角形肋板处在长方形底板的上面，在支座前、后方向的中间，紧靠梯形竖板。最 后，对照支座整体形状，得到对三个视图的完整认识。 2.2.3 对照实物看图举例 轴承座的三视图和立体图如图 2-9 所示。从立体图可以看出，轴承座主要由两部分组 成：其一是带凸台的圆筒，用以装轴衬并支承轴；其二是带支撑和安装孔的长方底板，用来 支撑圆筒和安装。 根据主视图的外形轮廓对照立体图，可确定该轴承座主视图的投射方向及轴承座上下、 左右、前后的方位，如图 2-9 所示。 将主视图大约分为两个线框。两个同心圆组成的圆环形 1与左视图和俯视图上有投影联 系的线框大致为长方形，按照它们所反映的投影特点和方位关系，再对照立体图，所表达的 是处在轴承座左右对称面位置的圆筒。圆筒内孔在左视图和俯视图上是虚线，表示从左向 右、从上往下观察是不可见的。对主视图上几段直线和圆弧所组成的线框 2进行类似分析， 可确定所表达的是与圆筒有左右和前后公共对称面的长方形底板。由主视图正下部位的凹形 缺口和俯视图、左视图上相应的虚线，并对照立体图，可知长方形底板下面从前向后开了个 长方形通槽，并与长方形底板有公共左右对称面
第2章机械图样绘制的基本原理 、投彬方向 图2-9轴承座的三视图和立体图 另外，对照立体图，轴承座圆筒和长方形底板上的凸台在主视图上只能反映其上下、左 右位置，它们的形状需要靠俯视图来补充，而前后位置需要靠俯视图或左视图来补充。因 此，把三个视图联系起来看，并对照立体图可知，三个圆形凸台均与轴承座有公共前后对称 面，正中间最上方的是圆筒上的凸台，内有圆形通孔。左右对称位置上的是长方形底板上的 凸台，内有安装通孔。 2.3皇本形体的轴测图 尽管用正投影法绘制的三视图有许多优点，但缺乏直观性。为了帮助读图，工程上常采 用富有立体感且直观性较强的轴测图作为辅助图样：同时，绘制各种形体的轴测图，是提高 空间想象能力、进行实物构形的一种有效手段。 2.3.1轴测图的基本知识 1.轴测图的形成 物体上常常设置三根直角坐标轴OX,OY,OZ,可分别表示物体在长、宽、高三个方向 的长度。若采用平行投影法，沿不平行于任一个坐标面的方向，将物体连同三根直角坐标轴 一起投射在单一投影面（称轴测投影面）上，即得到能够同时反映物体在长、宽、高三个方 向形状的图形，这个图形称为轴测图，也称作立体图。投射方向垂直于轴测投影面所形成的 轴测图，称为正轴测图，如图2-10(a)所示。投射方向倾斜于轴测投影面所形成的轴测图， 称为斜轴测图，如图2-10(b)所示。 三根直角坐标轴的投影OX1、O1Y1、O1Z1,称为轴测轴：相邻两轴测轴之间的夹角 ∠X1OY1、∠X1OZ、∠Y1O1Z1,称为轴间角：轴测轴上的线段长度（投影长度）与物体坐 标轴上的对应线段长度（真实长度）之比，称为轴向伸缩系数，OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数分 别用p、4、r表示。 59
第 2 章 机械图样绘制的基本原理 59 图 2-9 轴承座的三视图和立体图 另外，对照立体图，轴承座圆筒和长方形底板上的凸台在主视图上只能反映其上下、左 右位置，它们的形状需要靠俯视图来补充，而前后位置需要靠俯视图或左视图来补充。因 此，把三个视图联系起来看，并对照立体图可知，三个圆形凸台均与轴承座有公共前后对称 面，正中间最上方的是圆筒上的凸台，内有圆形通孔。左右对称位置上的是长方形底板上的 凸台，内有安装通孔。 2.3 基本形体的轴测图 尽管用正投影法绘制的三视图有许多优点，但缺乏直观性。为了帮助读图，工程上常采 用富有立体感且直观性较强的轴测图作为辅助图样；同时，绘制各种形体的轴测图，是提高 空间想象能力、进行实物构形的一种有效手段。 2.3.1 轴测图的基本知识 1．轴测图的形成 物体上常常设置三根直角坐标轴 OX，OY，OZ，可分别表示物体在长、宽、高三个方向 的长度。若采用平行投影法，沿不平行于任一个坐标面的方向，将物体连同三根直角坐标轴 一起投射在单一投影面（称轴测投影面）上，即得到能够同时反映物体在长、宽、高三个方 向形状的图形，这个图形称为轴测图，也称作立体图。投射方向垂直于轴测投影面所形成的 轴测图，称为正轴测图，如图 2-10（a）所示。投射方向倾斜于轴测投影面所形成的轴测图， 称为斜轴测图，如图 2-10（b）所示。 三根直角坐标轴的投影 O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测轴；相邻两轴测轴之间的夹角 ∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1，称为轴间角；轴测轴上的线段长度（投影长度）与物体坐 标轴上的对应线段长度（真实长度）之比，称为轴向伸缩系数，OX、OY、OZ 轴的轴向伸缩系数分 别用p、q、r 表示
现代机械制图（第3版） 轴测投影面 轴测投能面 (a)正轴测图 (b)斜轴测图 图2-10轴测图的形成 2.轴测图的基本性质 根据平行投影法的原理，可推知轴测图有如下两个基本性质： ①物体上平行于某一个坐标轴的线段，其轴测投影平行于相应的轴测轴，其轴向伸缩系 数等于该轴的轴向伸缩系数。 ②物体上相互平行的线段，其轴测投影也平行。 以上两点也是绘制轴测图的要领。 3.常用的轴测图 若改变物体与轴测投影面的相对位置，或者选择不同的投射方向，将使轴测图有不同的 轴间角和轴向伸缩系数，按此分类，轴测图将有许多种。从作图简便考虑，常用的轴测图有 正等轴测图（简称正等测）和斜二等轴测图（简称斜二测）两种，如表2-2所示。 表2-2常用的轴测图 类别 正等测 斜二测 形成 ①投射线与轴测投影面垂直： ①投射线与轴测投影面顿斜： 特点 ②三根坐标轴都不平行于轴测投影 ②坐标轴OX、OZ平行于轴测投影面 Z 轴测图 图例 Z 轴间 角和 90 轴向 135 P-1 9 变形 系数 P取1 120 9取 60
现代机械制图（第 3 版） 60 图 2-10 轴测图的形成 2．轴测图的基本性质 根据平行投影法的原理，可推知轴测图有如下两个基本性质： ① 物体上平行于某一个坐标轴的线段，其轴测投影平行于相应的轴测轴，其轴向伸缩系 数等于该轴的轴向伸缩系数。 ② 物体上相互平行的线段，其轴测投影也平行。 以上两点也是绘制轴测图的要领。 3．常用的轴测图 若改变物体与轴测投影面的相对位置，或者选择不同的投射方向，将使轴测图有不同的 轴间角和轴向伸缩系数，按此分类，轴测图将有许多种。从作图简便考虑，常用的轴测图有 正等轴测图（简称正等测）和斜二等轴测图（简称斜二测）两种，如表 2-2 所示。 表 2-2 常用的轴测图 类别 正 等 测 斜 二 测 形成 特点 ① 投射线与轴测投影面垂直； ② 三根坐标轴都不平行于轴测投影 ① 投射线与轴测投影面倾斜； ② 坐标轴 OX、OZ 平行于轴测投影面 轴测图 图例 轴间 角和 轴向 变形 系数