演示演讲PPT成功案例：应力分析与应变分析

应力分析与应变分析 §1.1应力与点的应力状态 §1.2点的应力状态分析 §1.3应力张量的分解与几何表示 §1.4应力平衡微分方程 §1.5应变与位移关系方程 §1.6点的应变状态 §1.7应变增量 §1.8应变速度张量 §1.9主应变图与变形程度表示

应力分析与应变分析 §1.1 应力与点的应力状态 §1.2 点的应力状态分析 §1.3 应力张量的分解与几何表示 §1.4 应力平衡微分方程 §1.5 应变与位移关系方程 §1.6 点的应变状态 §1.7 应变增量 §1.8 应变速度张量 §1.9 主应变图与变形程度表示

§1.1应力与点的应力状态 外力(10ad)与内力( internal force) 外力P:施加在变形体 上的外部载荷。 内力Q:变形体抗衡外 力机械作用的体现

§1.1 应力与点的应力状态 外力(load)与内力(internal force) 外力P：施加在变形体 上的外部载荷。 内力Q：变形体抗衡外 力机械作用的体现

应力( stress) △P 应力S是内力的集度S=lim △4>0△4 内力和应力均为矢量 应力的单位:1Pa=1N/m2=1.0197kgf/m IMPa=106 N/m 应力是某点A的坐标的函数,即受力体内不同点 的应力不同。 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数。即 同一点不同方位的截面上的应力是不同的

应力（stress） ➢ 应力S 是内力的集度 ➢ 内力和应力均为矢量 ➢ 应力的单位：1Pa=1N/m2 =1.0197kgf/mm2 1MPa=106 N/m2 ➢ 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点 的应力不同。 ➢ 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即 同一点不同方位的截面上的应力是不同的。 0 lim A P S  → A  = 

应力可以进行分解Sn→τn、on( n--normal,法向) 某截面(外法线方向为n)上的应力: 全应力( stress) s=o+t 正应力( normal sress R.+o.+o 剪应力( shear stress T=T+T +T 中 或者 千节下 (求和约定的缩写形式) 图2-2截面应力分解

➢ 应力可以进行分解 Sn → n 、n （n—normal,法向） 某截面（外法线方向为n）上的应力： 或者 （求和约定的缩写形式） 全应力(stress) 正应力(normal sress) 剪应力(shear stress) n n n n x y z n x y z S           = + = + + = + + 2 2 n ij i j n ij i n n n l l S l S       =    =   = − 

一点的应力状态及应力张量 一点的应力状态:是指通过变形体內某点的单元体所有 截面上的应力的有无、大小、方向等情况 一点的应力状态的描述 数值表达:σ=50MPa,τ=35MPa 图示表达:在单元体的三个正交面上标出(如图1-2 张量表达 (i, j=x, y, z) (对称张量,9个分量,6个独立分量。)

➢ 一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有 截面上的应力的有无、大小、方向等情况。 ➢ 一点的应力状态的描述： 数值表达：x =50MPa，xz =35MPa 图示表达：在单元体的三个正交面上标出（如图 1-2） 张量表达： (i,j=x,y,z) （对称张量，9个分量，6个独立分量。）           = z y yz x xy xz ij        . . . 一点的应力状态及应力张量

◆应力分量图示 ZA yz xy yx 图1-2平行于坐标面上应力示意图

◆ 应力分量图示 图1-2 平行于坐标面上应力示意图

应力的分量表示及正负符号的规定 0::→0O XZ···· (便于计算机应用) i——应力作用面的外法线方向(与应力作用面的外 法线方向平行的坐标轴) j—应力分量本身作用的方向 当1=j时为正应力σ i、j同号为正(拉应力),异号为负(压应力) 当i≠j时为剪应力τ i、j同号为正,异号为负

➢ 应力的分量表示及正负符号的规定 ij → xx 、 xz …… （便于计算机应用） i——应力作用面的外法线方向(与应力作用面的外 法线方向平行的坐标轴) j——应力分量本身作用的方向 当 i=j 时为正应力 i、j同号为正（拉应力），异号为负（压应力） 当 i≠j 时为剪应力 i、j同号为正，异号为负

应力的坐标变换(例题讲解)水 实际应用:晶体取向、织构分析等 >应力莫尔圆米米 二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析(工程力学已学,看书)

➢应力的坐标变换（例题讲解）* 实际应用：晶体取向、织构分析等 ➢应力莫尔圆**： 二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析（工程力学已学，看书）

§1.2点的应力状态分析 §1.2.1主应力及应力张量不变量 §1.2.2主剪应力和最大剪应力 §1.2.3八面体应力与等效应力

§1.2 点的应力状态分析 §1.2.1 主应力及应力张量不变量 §1.2.2 主剪应力和最大剪应力 §1.2.3 八面体应力与等效应力

§1.2.1主应力及应力张量不变量 设想并证明主应力平面(其上只有正应力,剪应力 均为零)的存在,可得应力特征方程: -102+140-l3=0 (03-12-10-l2=0 (0-a(0-01)(0-a3)=0

§1.2.1 主应力及应力张量不变量 设想并证明主应力平面（其上只有正应力，剪应力 均为零）的存在，可得应力特征方程： 0 2 3 2 1 3  − I  + I  − I = ( 0) 2 3 2 1 3  − I  − I  − I = ( )( )( ) 0 1 2 3  −  −  − =