基于差值控制细胞神经网络图像滤波器

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2005.03.030 第27卷第3期 北京科技大学学报 Vol.27 No.3 2005年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2005 基于差值控制细胞神经网络图像滤波器 鞠磊)郑德玲)张蕾) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)山东胜利职业学院，山东257062 摘要差值控制细胞神经网能够实现灰度图像滤波等复杂运算，针对原有差值控制细胞 神经网中值滤被器在稳定性和可实现性上存在的不足，提出了一种伪中值滤波器(CNPM- filter),进而引入Mask图构造了选点式伪中值滤波器.从实验结果和相关度分析可以看出，本 文提出的两种滤波器在改善稳定性与实现性的同时，没有影响到滤波器的性能，而选点式伪 中值滤波器能有效降低滤波造成的模糊图像，取得更佳处理效果， 关键词差值控制；细胞神经网络；伪中值滤波器；图像处理 分类号TP391.4 细胞神经网络(CNN)是一种局部互连的并行 1差值控制细胞神经网络 模拟信息处理系统，自1988年问世以来，己经 成为图像处理领域的一个新研究热点.特别是近 1.1标准细胞神经网络 期，具有局部模拟逻辑存储器的可编程高性能 考虑二维m×n细胞神经网络，有m×n个空间 CNN通用机(CNN-UM)的研制成功，更激发了 离散细胞排列成m行n列，称位于网络中第行第 人们对细胞神经网络应用研究的热情.迄今为 j列细胞为c,cy为连续非线性动力系统，通过输 止，细胞神经网络已经在图像与视频信号处理、 入变量、初始状态和阈值来加载信息；每个细胞 机器人视觉、高级脑功能等领域得到了成功地 以各自为中心，与一个半径为r的邻域内其他所 应用. 有细胞通过一个耦合定律相连，二维m×n细胞神 1992年Roska与Chua拓展了细胞神经网络的 经网络结构见图1. 基本概念，并提出了具有非线性模板的CNN 结构.非线性模板的引入简化了设计难度，极大 地增强了CNN的处理能力，可以方便实现 cnw- 灰度图像的复杂处理.通常非线性模板的系数是 细胞输入、输出以及状态差值的函数，因此可以 将具有这种非线性模板的细胞神经网络称为 差值控制细胞神经网络(Difference-Controlled Colj-1 CNN). 本文介绍了差值控制细胞神经网络的概念， 图1二维m×n细胞神经网 对稳定性与可实现性加以改进，提出了一种伪中 Fig.1 A two-dimensional mxn cellular neural network 值滤波器(CNN PM-filter).为解决滤波所导致的 定义1给定整数r,k,l且r20,1≤k≤n,1≤I≤m. 图像模糊问题，利用Mask图构造了基于差值控 若N,为网络中满足下式所有细胞的集合，则称N, 制细胞神经网络的选点式伪中值滤波器，给出了 为中心细胞c,的r阶邻域： 仿真结果，并对几种滤波器性能作了比较. N.(i,j)=(culmax(k-il,1-sr) (1) 定义2给定r,kl为整数且r20,1≤k≤m, 收稿日期：20040416修回日期：20040904 1≤l≤m.若为网络中满足下式的所有细胞的集 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金QNo20020008004) 合，则称N,为cg的空心邻域（不包含中心细胞C), 作者简介：鞠磊(1972一)，男，博士研究生

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 】 基于差值控制细胞神经 网络图像滤波器 鞠 磊 ‘， 郑德 玲 ” 张 蕾 ， 北 京科技 大 学 信息工 程 学 院 ， 北 京 山 东胜 利 职业 学 院 ， 山 东 摘 要 差值控 制细 胞神经 网 能够 实现 灰 度 图像滤 波 等复杂运 算 针 对 原 有 差 值 控制 细 胞 神经 网 中值滤波 器在 稳 定性和 可 实现性 上 存在 的不 足 ， 提 出 了一 种伪 中值 滤 波器 ， 进 而 引入 图构造 了选 点式伪 中值滤 波 器 从 实验 结 果和 相 关度 分 析可 以看 出 ， 本 文 提 出 的两种 滤波器在 改善稳 定 性 与实现 性 的 同 时 ， 没 有 影 响到滤波器 的性 能 ， 而 选 点式 伪 中值滤 波 器 能有效 降低 滤波造成 的模糊 图像 ， 取 得 更 佳处 理 效果 关键 词 差 值控制 细 胞 神经 网 络 伪 中值滤 波 器 图像 处 理 分 类号 仰 细 胞 神经 网络 是 一种 局 部 互 连 的并行 模拟 信 息 处 理 系 统 ， 自 年 问世 以来 曰 ， 己 经 成 为 图像 处理领域 的一个新研 究热 点 特 别 是近 期 ， 具 有局 部模拟 逻 辑 存 储 器 的可 编 程 高性 能 通 用 机 的研 制成 功 ‘习， 更 激 发 了 人们 对 细 胞 神 经 网络 应 用 研 究 的热 情 迄 今 为 止 ， 细胞 神经 网络 已经在 图像 与视频信 号处理 ，，、 机 器 人 视 觉 、 高级 脑 功 能等 领 域 得 到 了成 功 地 应 用 年 与 拓展 了细 胞神 经 网络 的 基 本 概 念 ， 并 提 出 了 具 有 非 线 性 模 板 的 结 构 ‘ ， 非线性模板 的引入 简化 了设计难 度 ， 极大 地 增 强 了 的 处 理 能 力 ， 可 以 方 便 实 现 灰度 图像 的复杂处理 通 常 非线性模板 的系数是 细 胞 输入 、 输 出 以及 状 态 差 值 的 函数 ， 因此 可 以 将 具 有 这 种 非 线 性 模 板 的 细 胞 神 经 网 络 称 为 差值 控 制 细 胞 神 经 网 络 月笼 一 本文 介 绍 了差值 控 制 细 胞 神 经 网 络 的概念 ， 对 稳 定性 与可 实现 性 加 以改进 ， 提 出 了一种 伪 中 值滤 波器 一 ， 为解 决滤 波所 导致 的 图像 模糊 问题 ， 利 用 图构造 了基 于 差值 控 制细 胞神 经 网络 的选 点式伪 中值滤 波器 ， 给 出 了 仿真 结果 ， 并 对 几种 滤波器 性 能作 了 比较 差 值 控 制细 胞 神 经 网络 标 准细 胞 神 经 网络 考 虑 二 维 切 细 胞 神 经 网络 ， 有 个 空 间 离散细 胞 排 列 成 行 列 ， 称 位 于 网络 中第 行 第 列 细 胞 为 。 。 为连 续 非 线 性 动 力 系 统 ， 通 过 输 入 变 量 、 初 始状 态 和 闽值 来 加 载信 息 每 个 细 胞 以各 自为 中心 ， 与 一 个 半径 为 的邻 域 内其 他所 有 细 胞 通 过 一 个 祸合 定律 相连 ， 二 维 “ 细 胞 神 经 网络 结 构 见 图 国 · 一 曰 困 一 应 收稿 日期 刁小 修 回 日期 刁 签金项 目 高 等学校博士 学科点专项科研基 金困 作者简介 鞠磊 一 ， 男 ， 博士研 究生 图 二 维价 月 细胞 神 经 网 呛 日 用 ” 加 一 幻胃 定义 给 定整 数， 凡 且 七 ， ‘ ‘ ， ‘ 胜 若从 为 网络 中满 足 下 式所 有细 胞 的集 合 ， 则称 为 中心 细 胞 ，的 阶邻 域 从 ， ’ 。 一 ， 一 ‘ 定 义 给 定 ， ， 为 整 数 且 之 。 ， ‘ ‘ ， 引‘ 若衅 为 网络 中满足 下 式 的所 有细 胞 的集 合 ， 则称， 为 ，的空 心 邻 域 不 包 含 中心 细 胞 办 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2005．03．030

·376· 北京科技大学学报 2005年第3期 [d dd 表示为N: A=1,B=0,D=d0d Ni,)={cmax(k-,l-D≤r,(k)≠(，》(2) ddd 则细胞c,动力学特性可由以下常微分方程表述： d=wwsign(△vea),z,=0 (6) t-x(t计三Aydt+EB,)+z,. (3) 其中，sign()为符号函数，△v(t)=w-x,(t),wu为权 输出方程为： 重值，其他参量见差值控制细胞神经网络定义， yt)=fx,t0)=0.5(k,t+l-x,()-1) (4) 当wu=1时即为中值滤波器，用下面微分方 其中，1≤i≤m,1≤j≤n,1≤l≤m,1≤k≤n:x,(),u(), 程描述： y()分别代表细胞c,的状态、输入与输出，z,为阈 )=sign(Av） (7) 值，A为线性反馈模板，B为线性控制模板， 取r=1,对3×3窗口内数值作中值选取，将窗口内 1.2差值控制细胞神经网 各数值按升序排列，得序列4，，4，，，4,4， 用叫t)统一表述)，4，)，令△小=v()-v,), ,,则相平面图2(a)图形化的描述了式(7)的求 即△()表示N,内各细胞与中心细胞c,相应参量之 解过程.当x()=时，位于x,)两侧的像素个数 间的差值，则以差值量△)函数为系数的模板称 相等，即()=0，达到平衡状态，x,()为窗口范围 为非线性模板，用D表示.依据)所代表参量的 内中值4a,由于差值控制细胞神经网络的细胞 不同，非线性模板D表现为不同的含义和功能. 工作于线性区周，有y,()=x,t),输出值为，=4md 引入非线性模板D后，细胞c的动力学特性由下 完成中值滤波.适当调整w即可实现权重中值滤 面常微分方程表述： 波或十字形窗口、线形窗口的中值滤波 (1)=-x(t)+E AuvAr)+B.udr)t 22基于差值控制细胞神经网络伪中值滤波器 ΣD,(△Wt)zy (5) (1)稳定性与可实现性改善.以上介绍的滤波 输出方程及x,4,y,z,A,B的含义与标准细胞神 器在理论上可行，但在具体实现时却存在一定困 经网络相同 难，因为它仅有一个稳定点，硬件实现时对元器 件要求太严格：此外符号函数在接近稳定点处具 2差值控制细胞神经网络伪中值 有非常大的增益，会造成网络的不稳定.因此笔 滤波器 者在原有滤波器的基础之上加以改进，提出了· 种稳定性与可实现性好的伪中值滤波器 21差值控制细胞神经网络中值滤波器 首先对上节介绍的基于差值控制细胞神经 非线性模板的引入大大增强了细胞神经网 网的中值滤波器作如下改动： 络的图像处理能力，使其能够实现很多复杂的图 (a)改变滤波取值空间.取N(而不是N,)内各 像处理功能，1994年Shi BE首先应用差值控制 数值进行中值滤波. 细胞神经网实设计了模拟顺序统计滤波器， (b)对细胞c的输入量引入微小随机扰动，即 2001年J.Kowalski在其基础上提出了权重中值滤 U:=U+iD (8) 波器，并讨论了实时性 其中，U,为(2+1)×(2+1)大小的原输入矩阵，1为 基本原理：取初始状态x0)= 扰动强度系数，D为采用下式的随机扰动矩阵： tr) (a) (b) (c) x(O)>a 4 稳定点 r(0, 稳定区间 x0)<u 2 ,0 出0 a-6aa-6/0 2 -8 x(0)<a 图2相平面图.()差值控制细胞神经网络滤波器：(b)相平面图：(c)局部相平面图 Fig.2 Phase figures for stability analysis

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 表示 为衅 衅 ， 二 、 一 ， 一 夕 ， ， ， ， 则细 胞 。 动 力学特性 可 由 以下 常 微 分方 程 表述 戈。 ‘ 一 夕 ‘ 息翅。 ， 少“ ‘ 九恿风，“ ‘ 低 输 出 方程 为 少 ，。 。 ， 晰 ， 卜风 一 其 中 ， 三 ‘ 用 ， 匀‘ ， ‘ ， ‘ ‘ 。 ， 。 ， 为 分别代 表 细 胞 。 的状 态 、 输 入 与输 出 ， 。 为 闽 值 ， 为线性 反馈 模 板 ， 为线 性控 制 模 板 差值控 制细 胞 神经 网 用 统 一 表 述城 ， “ ，只 ， 令八 以 一 ， 即△ 表示 内各细胞 与 中心 细 胞 ，相应参量之 间的差值 则 以差值 量△试 函数 为系数 的模板称 为非 线 性模 板 ， 用 表 示 依据 试 所 代表 参 量 的 不 同 ， 非线 性模 板 表 现 为 不 同 的含 义 和 功 能 日 “ 一 ‘ ， 一 ， 一 “ 。 月 口 ， 引 入 非线 性 模 板 后 ， 细 胞 。 的动 力 学特性 由下 面 常微 分 方程 表 述 丸 一 抓 艺 ， ， 沙试 艺 。 沼试 乏 方 弘试△ 。 输 出方 程 及为 ， 崎沙 。 ， 几 ， ， 的 含 义 与 标 准 细 胞 神 经 网 络 相 同 差 值 控 制 细 胞 神 经 网 络 伪 中值 滤 波器 差 值 控 制细 胞神经 网络 中值 滤 波 器 非 线 性 模 板 的 引入 大 大 增 强 了细 胞 神 经 网 络 的 图像 处理 能力 ， 使其能够 实现很 多复杂 的图 像 处 理 功 能 年 首先应 用 差值 控 制 细 胞 神 经 网 实 设 计 了模 拟 顺 序 统 计 滤 波 器 卜，， 年 在其基 础 上提 出 了权 重 中值滤 波 器 ， 并讨 论 了实 时性 〔 基 本 原理 取 初 始状 态 。 。 ， △ 户 ， 。 其 中 ， · 为 符 号 函 数 ， △‘ 二峋一为 ， 、 为 权 重 值 ， 其他 参 量 见差值控 制 细 胞神经 网络 定义 当 ‘ 时 即 为 中值 滤 波 器 ， 用下 面 微 分 方 程 描 述 丸 一 息 ‘ △ 以 取 二 ， 对 心 窗 口 内数值 作 中值选 取 ， 将 窗 口 内 各 数 值 按 升 序 排 列 ， 得 序 列 ， 、 ， 。 ， 。 ， 。 ，， 。 ， 。 ， 姚 ， 场 ， 则相 平 面 图 图形化 的描述 了式 的求 解 过 程 当为 二 ， 时 ， 位 于为 两 侧 的像 素 个数 相等 ， 即丸 二 ， 达 到平 衡状 态 ， 为 为窗 口 范 围 内中值 由于差 值 控 制 细 胞神 经 网络 的细 胞 工 作 于 线 性 区 闭 ， 有为 为 ， 输 出值 为 。 二 ， 完成 中值滤 波 适 当调整 、 即 可 实现权 重 中值 滤 波 或 十 字形 窗 口 、 线形 窗 口 的 中值 滤 波 基 于 差值控 制细 胞 神 经 网络 伪 中值滤 波 器 稳 定性 与可 实现性 改善 以 上介绍 的滤波 器在 理 论 上 可行 ， 但在 具体 实现 时却存在 一 定 困 难 因 为它仅 有 一 个稳 定 点 ， 硬 件 实现 时对 元 器 件 要求太 严 格 此外符 号 函数在接近稳 定 点处 具 有 非 常 大 的增 益 ， 会 造 成 网络 的不 稳 定 因此 笔 者在 原有 滤波器 的基础 之 上 加 以 改进 ， 提 出 了 种 稳 定性 与可 实现 性好 的伪 中值 滤 波 器 首 先 对 上 节 介 绍 的基 于 差值 控 制 细 胞 神 经 网 的 中值 滤波 器 作 如下 改动 改变滤波取值 空 间 取衅 而 不 是从 内各 数值进 行 中值 滤 波 对 细 胞 ，的输入 量 引 入 微 小 随机 扰 动 ， 即 创 十兄刀 其 中 ， 为 片 大 小 的原输入 矩 阵 ，兄为 扰 动 强度 系 数 ， 为采用 下 式 的随机扰 动矩 阵 图 相 平 面 图 差值控 制细 胞神经 网 络滤 波器 相 平面 图 局 部相 平 面 图

Vol.27 No.3 鞠磊等：基于差值控制细胞神经网络图像滤波器 ·377· [du dn du 入扰动后N,内各数值按升序排序得序列，，， da 0 dzs (9) ,,6,,,并设g>>0,考虑不同情况下的 da dn d 伪中值滤波器PM-flte的输出值： 其中，d,为位于(-1，+1)之间的随机数 将经过上述改动的基于差值控制细胞神经 (a)0，x)增大，直到x,)24,相 =1. 轨迹落入稳定区间，输出值近似等于4：同理，当 x(0)=4之u时，uw 时，()=0，稳定条件满足，输出值为4不变.因 此在≠时可以求得稳态解. (b)u=4一a且U”中不存在或存在偶数个元 素等于a.相平面图中x)=a处存在偶数个重合 点，分析类似情况(a),x(t)=a1为稳定点，可以得到 (a)Lena原图 b)加噪声图 稳态解 (c)u=山，=a且中存在奇数个元素等于a.取 a的微小邻域区间(a-6,a+),>0,则局部相平面 图如图2(c)所示：x(0)=4,a)时（小>0 (()0)，之后往复跳变 无法稳定，因此不存在稳定点，得不到稳态解. (c传统中值滤波 (d)PM-filter 由以上分析可以看出：第一种情况稳定性最 图3PM-lter沸波效果 好，具有鲁棒性，对硬件要求也不严格：第二种情 Fig.3 Filtering performance of the CNN PM-filter 况与上节介绍的差值控制细胞神经网络中值滤 由图2效果比较可以看到，尽管改变（缩小） 波器相似，稳定性与可实现性较差：第三种情况， 了取值空间并且引入了随机扰动，滤波器的性能 x()在==a1处振荡，得不到稳定解.当对输入 并没有得到破坏，这说明本文改善稳定性和可实 量引入微小随机扰动时（几≠0），上述后两种情况 现性的方法是可行及有效的 出现的可能性大大减少，通常情况下仅有第一种 情况出现，笔者引入扰动的目的也正是如此：强 3伪中值滤波器的构造 制后两种情况向第一种情况转换，在最大可能保 伪中值滤波器PM-filter与传统中值滤波器一 证滤波器稳定，同时降低实现难度， 样，在滤波的同时会造成图像模糊.图像中被随 (3)伪中值滤波器.将改进的基于差值控制细 机脉冲噪声污染的像点只占少数，若能仅对被噪 胞神经网络的中值滤波器称为伪中值滤波器，是 声污染的点进行滤波处理，会大大降低图像模糊 因为其输出并非严格意义上的中值4d.设引 程度，因此在上节研究基础之上，笔者引入Mask

鞠磊 等 基 于 差 值控 制细 胞 神 经 网 络 图像滤 波 器 一 入扰 动 后叼 内各数 值 按 升序 排序 得序 列斌 ， 姚 ， ， 二 ， ， 试 ， 牛 ， 石 ， 并 设 卜城 ， 考 虑 不 同情 况 下 的 伪 中值 滤 波 器 一 的输 出值 厂眺 时 ， 一 输 出 翻 。 ， 与理论 值 相 同 产 二时 ， · 输 出此 ， 翻二 汁又峨 占 ， 理 论值 应 为 知 。 全 时 ， 一 输 出 益 二 玖 一 占 ， 理 论值应 为 ， 可 见 ， 伪 中值 滤 波器 一 除试 声姚情 况 之 外 ， 输 出值 嵘 ， 与理 论 中值 输 出瑞 记 并 非 精确相 等 ， 而 是 它 的一个近似值 ， 称 它 为伪 中值 为检测 伪 中值 滤 波 器 一 的滤波 效果 ， 取 未 受 噪 声 污 染 的 图如 图 ， 加 入 的脉冲 噪 声得 到 图 ， 传 统 中值滤 波处 理 结 果 见 图 ， 伪 中 值 滤 波 器 一 处 理 结 果 见 图 ， 其 中取 护 试话 场试 述诱试 其 中 ， 丙为位 于 一 ， 之 间 的随机 数 将 经 过 上 述 改 动 的基 于 差 值 控 制 细 胞 神 经 网 络 的 中值 滤 波 器 称 为 伪 中值 滤 波 器 简称 为 一 ， 下 面 分析这 种滤 波 器 的稳 定 性 伪 中值滤 波器 稳 定性 分析 考 虑又二 时 的 情况 未对 输入信号加 入扰 动 取 ， 将叼 内各 数值 按 升序 排 列 得 到序 列 ， 姚 ， ，， 晌 ， ，， ， ，， 并 令集合 咪 ， 姚 ， 均 ， 姚 ， 场 ， 价 初 始 条 件 为 二 峋 ， 分 别 讨 论 以下几 种情 况 下 的稳 定性 羊 ， 相 平 面 图如 图 伪 所 示 可 见相 平 面 图呈 阶梯 跳跃状 ， 在 从 ， 跳 区 间 内有式 ， 因 此 ， 姚 为稳 定 区 间 ， 且 区 间 内各 点都 是稳 定 点 当 二 。 ‘ 。 时戈‘ ， 式 增 大 ， 直 到为 泛 ， 相 轨迹落 入 稳 定 区 间 ， 输 出值近似等 于 封 同理 ， 当 峋之 时 次 ， 式 由大 到 小 变化 ， 当 ‘ 时落 入 稳 定 区 间 ， 输 出值近似 等 于 ， 当晌 户 时 ，城 ， 稳 定 条件 满足 ， 输 出值 为 ，不变 因 此 在 幸 ，时可 以求 得 稳 态解 伪 “ 邢 且 瞬 中不 存 在 或 存 在偶 数 个 元 素 等 于 相 平 面 图 中式 处存 在 偶数个重 合 点 ， 分 析类似 情况 ，城 ，为稳 定 点 ， 可 以得 到 稳 态解 ， 且 讨中存 在 奇数 个元 素等 于 取 的微 小 邻 域 区 间 一 氏口 占 ， 少 ， 则 局 部 相 平 面 图如 图 所 示 城 口勺 夕 时 士 侧 ，以 逐 渐 增大 减 小 ， 当 七 ， ‘ 时 ，式 反 符 号跳 变双 任 ， 之 后往 复跳 变 无 法 稳 定 ， 因此不 存 在 稳 定 点 ， 得 不 到稳 态 解 由 以上 分 析 可 以看 出 第一 种情 况 稳 定性 最 好 ， 具有 鲁棒性 ， 对硬件要 求 也 不严 格 第 二种情 况 与 上 节 介 绍 的差值 控 制 细 胞 神经 网络 中值滤 波器 相似 ， 稳 定性 与可 实现 性较差 第三种情况 ， 抓 在 ， 处振 荡 ， 得 不 到稳 定解 当对 输入 量 引入 微 小 随机扰 动 时以羊 ， 上 述 后 两 种 情 况 出现 的可 能性 大大减 少 ， 通 常情 况 下 仅 有第 一种 情况 出现 ， 笔 者 引入 扰 动 的 目的也 正 是 如 此 强 制后 两种情 况 向第 一 种情况转 换 ， 在最 大可 能保 证 滤波器 稳 定 ， 同 时 降低 实现 难 度 伪 中值滤波器 将 改进 的基 于差 值控 制细 胞神经 网络 的 中值滤波器 称 为伪 中值 滤 波器 ， 是 因为其 输 出 益并 非 严 格 意 义上 的 中值 设 引 原 图 助加噪 声 图 传统 中值滤波 丘 图 币 滤 波效果 邢 川 由 图 效 果 比较可 以看 到 ， 尽 管 改变 缩 小 了取 值 空 间并 且 引入 了随机扰 动 ， 滤波器 的性能 并没有得 到破 坏 ， 这 说 明本文 改 善稳 定性 和可 实 现 性 的方 法 是 可 行 及 有 效 的 伪 中值滤 波器 的构造 伪 中值 滤 波器 一 与传 统 中值滤 波器 一 样 ， 在滤 波 的 同 时会 造 成 图像模糊 图像 中被 随 机脉冲 噪 声污 染 的像 点 只 占少数 ， 若 能仅对 被 噪 声污 染 的点进 行滤波处 理 ， 会 大 大 降低 图像模糊 程 度 ， 因此 在上 节研 究基 础 之 上 ， 笔者 引入

·378· 北京科技大学学报 2005年第3期 图概念构造了基于差值控制细胞神经网络的选 32基于差值控制细胞神经网络的选点式伪中 点式伪中值滤波器， 值滤波器 3.1Mask图概念及获取 设计的基于差值控制细胞神经网络的选点 Mask图（或称为Fixed-state Map)是一幅与被 式PM-fter各模板为： 处理图像相同大小的二值图，根据细胞神经网络 「ddd1 理论，黑像素取值+1，白像素取值-l,Mask图用 A=1,B=0,z=0,D=d,dd (8) 黑白像素标记被处理图像中对应位置像素，在处 (d,dd 理过程中，根据这种标记来决定被处理图像像素 其中，d-生到sigm(av.d-（z"Ae,a.= 的处理方法.在下面的设计中，将Mask图中与分 a一x),my为Mask图对应位置像素值，细胞状态 离出来的噪声污染点所对应位置的像素值设定 方程为： 为1，其余点设定为-l,构成二值Mask图. 0=D以4ya) (9) HEN 噪声污染点分离方法大致以下有两种：利用 将Lena图加入5%脉冲噪声作为被处理图像见 局部统计特性分离和全局阑值分离.本文采用较 图5(a),取扰动强度系数=0.1，=-0.9,0.9， 为方便的全局阈值分离方法得到Msk图：认为 则获得的Mask图见图5b),传统中值滤波器处理 噪声分布于图像灰度级两端，设定两个阅值 结果见图5(c),选点式PM-fter处理结果见 ,(<0),将图像灰度值大于2和小于的点 图5d). 认为噪声污染点，应用相应细胞神经网络模板可 以得到Mask图，首先应用阈值分离模板运算两 次：第一次取z红=2，分离出灰度值大于2的像素 点，Mask图对应输出值设定为l,其他点为一-1：第 二次取=，分离出灰度值小于的像素点， Mask图对应输出值为-1，其他点为1：将第二次 输出结果取反并与第一次运算结果进行或运算， (@)噪声污染图 (b)Mask图 运算结果即是所需的Mask图.阈值分离模板、取 反模板和逻辑或模板参数设定见表1，细胞神经 网选点中值滤波流程图见图4，图中低阙值分离 指=，高阅值分离指=2. 表1各模板参数设定及说明 Table 1 Explains for templates used in the selective CNN PM-fl- ter 操作A模板B模板z 说明 (©)传统中值滤波 （d)选点式PM-filter 阑值分离20z时w1,否则y一1 围5选点式PM-lter滤波效果 取反 -2 0 y产-4g Fig.5 Filtering performance of the selective CNN PM-filter 逻辑或 3 3 2 yxx0)+u 图5结果表明，设计的选点式PM-lter处理 效果明显好于传统中值滤波器，可以有效滤除脉 底澜值分离 取反 冲噪声，同时大大降低了图像的模糊程度， 爆声污染留像搞阀值分离 )逻辑或 4滤波器性能比较 Mask输入 输入 给定噪声污染程度不同的图像，以信噪比、 CNN选点 中值滤波 滤波后图像与未污染图像的相关度为测量指标， 输出 对传统中值滤波器、PM-fter和选点式PM-filter 初始状态 的滤波效果进行比较，比较结果见表2.为了更好 图4选点式PM-filter框图 地反映滤波后图像对原图的恢复程度，信噪比采 Fig.4 Flow chart of the selective CNN PM-filter 用如下公式计算：

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 图概 念 构 造 了基 于 差值 控制 细 胞 神经 网 络 的选 点式伪 中值滤波器 图概念及 获取 图 或称 为 是 一 幅 与被 处理 图像相 同大 小 的二值 图 ， 根据 细 胞 神经 网络 理 论 ， 黑像 素取 值 ， 白像 素 取 值 一 ， 图用 黑 白像 素标 记 被处理 图像 中对 应 位 置像 素 在处 理过程 中 ， 根据这种标记 来决 定被处理 图像像素 的处 理 方法 在 下 面 的设 计 中 ， 将 图 中与 分 离 出来 的 噪 声污 染 点所 对 应 位 置 的像素值设 定 为 ， 其余 点设 定 为 一 ， 构成 二 值 图 ， 噪 声污 染 点分 离方法 大致 以下 有 两 种 利用 局 部 统计特 性分 离和 全局 闽值分 离 本文 采用较 为方便 的全 局 阂值分 离方 法 得 到 图 认 为 噪 声 分 布 于 图像 灰 度 级 两 端 ， 设 定 两 个 闽 值 仇 ， 仇伍 劝之 ， 将 图像 灰度值 大 于饥和 小于母 的 点 认 为噪声污染 点 应用 相应细胞 神经 网络模板 可 以得 到 图 ， 首 先应 用 闽值分离模板运 算两 次 第一 次取寿 仇 ， 分 离 出灰度值 大 于仇的像 素 点 ， 图对 应输 出值设 定 为 ， 其他点 为 一 第 二 次 取寿 矛 ， 分 离 出灰 度 值 小 于吞 ，的 像 素 点 ， 图对 应 输 出值 为一 ， 其他点为 将第二 次 输 出结果取 反 并与第一 次运 算结果进行或运 算 ， 运 算结 果 即是 所 需 的 图 阂值 分 离模板 、 取 反模 板 和 逻辑 或 模板 参数 设 定 见 表 ， 细胞神经 网选 点 中值滤波 流程 图见 图 ， 图 中低 闭值分 离 指务 咨 ， 高 闽值 分 离指 仇 裹 各徽板今数设定 及说 明 ’ 冲肠加 如如 目 坛 场 “ 枷 州川 操作 模板 模板 孙 说 明 闷值分 离 新 翻户介 时夕厂 ， 否 则夕， 一 取 反 一 别 一 脚 逻辑 或 ，，戒武 脚 基 于 差值控制细 胞神 经 网络 的选点式 伪 中 值滤 波器 设 计 的基 于 差 值 控 制细 胞 神经 网络 的选 点 式 一 各模板 为 门 州‘ 、 ， 、 上 ’ “ ‘ 引 一 “ ，布 ， ， △以 枷一为 ， 两为 图对 应 位置 像素值 ， 细胞 状 态 方程 为 训 一 息方斌崛 将 图加 入 脉 冲 噪 声作 为被 处 理 图像 见 图 ， 取 扰 动 强 度 系数 又 ，仇 一 刀 ， 则获得 的 图见 图 伪 ， 传统 中值滤 波器 处理 结 果 见 图 ， 选 点 式 扭 处 理 结 果 见 图 噪 声污染 图 伪 图 刃传统 中 值派彼 选 点 式 五】 图 选点式 灿 渝波效果 叭乡 血 恤 二 “ 刊 目 取反 选点 中值滩波 图 结 果表 明 ， 设计 的选 点式 一 处 理 效 果 明显好于传统 中值滤波器 ， 可 以有效滤 除脉 冲 噪 声 ， 同时大大 降低 了 图像 的模糊程 度 图 选点式 膝川加 框 圈 地月 比 找 能 成幽 目 滤波 器 性 能 比较 给定 噪声 污 染程度 不 同 的图像 ， 以信 噪 比 、 滤波后 图像与未污染 图像的相 关度 为测量指标 ， 对 传统 中值 滤 波器 、 一 和 选 点式 川 的滤 波效果进行 比较 ， 比较结果 见表 为 了更好 地 反 映滤 波后 图像对 原 图 的恢 复程度 ， 信噪 比采 用 如 下 公 式计 算

Vol.27 No.3 鞠磊等：基于差值控制细胞神经网络图像滤波器 379 表2三种滤波器倍噪比与相关度比较分析 Table 2 Comparison of signal/noise ratio and correlation degress by the three filters 信噪比 相关度 噪声强度 传统中值滤波 PM-filter CNN选点PM-filter传统中值滤波 PM-filter CNN选点PM-Filter 0.02 24.921 25.256 36.945 0.981 0.983 0.998 0.05 24.494 24.686 33.766 0.978 0.979 0.997 0.10 23.096 24.205 31.317 0.971 0.975 0.996 0.15 21.773 22.869 28.224 0.960 0.962 0.991 0.2 20.236 20.236 25.486 0.944 0.959 0.983 0.50 12.817 12.817 15.339 0.756 0.780 0.849 参考文献 SNR=101g 2- (10) [1]Chua L O,Yang L.Cellular neural networks:Theory.IEEE Trans Circuits Syst,1988,35:1257 式中，y,]为输出图像，[S,]为未加噪声图像 [2]Chua LO,Yang L.Cellular neural networks:Applications. 由比较结果可见，尽管PM-filter输出值并非 IEEE Trans Circuits Syst,1988,35:1273 精确中值，但其性能略好于传统中值滤波器，利 [3]Linan G,Espejo S,Dominguez C R.ACE4K:An analog I/O 用Mask图设计的选点式PM-filter可以明显降低 64x64 visual microprocessor chip with 7-bit analog accuracy. Int J Circuit Theory AppL,2002,30:89 模糊程度，恢复效果最好， [4]Kananen A,Paasio A,Laiho M.CNN applications from the hard- ware point of view:Video sequence segmentation.Int J Cireuit 5结论 Theory Appl,2002,30:117 本文首先介绍了差值控制细胞神经网的概 [5]RoskaT,ChuaLO.Cellular neural networks with non-linear and delay-type template elements and non-uniform grids.Int J Cir- 念，指出己有的基于差值控制细胞神经网的中值 cuit Theory Appl,1992,20:469 滤波器在稳定性与可实现性方面存在不足，利用 [6]Shi B E.Order statistic filter with cellular neural networks.In 改变取值空间和对输入量引入扰动等方法对其 Proceedings of 3rd International Workshop on Cellular Neural Networks and Their Applications.Rome 1994.441 加以改进，提出了一种伪中值滤波器PM-filter.试 [7]Kowalski J,Kacprzak T.Cellular neural networks based weighted 验结果与信噪比、相关度分析结果均表明，这种 median filter for real time image processing.IEEE Int Conf PM-ter在改善稳定性与可实现性的同时并没有 Image Process,2001(1):545 降低滤波性能.在此基础之上又引入Mask图概 [8]Roska T,Wu C W,Chua LO.Stability of cellular neural networks 念研究了差值控制细胞神经网选点式PM-filter, with dominant nonlinear and delay-type templates.IEEE Trans Circuits Syst I Fundam Theory Appl,1993,40:1057 获得了更佳的滤波效果. Image filters based on difference-controlled cellular neural networks JU Lei,ZHENG Deling",ZHANG Lef 1)Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shandong Shengli Vocational College,Shangdong 257062,China ABSTRACT Difference-controlled Cellular Neural Networks(CNN)can realize some complex operations more convenient than standard CNN.To improve the stability and realizability of existent median filters based on differ- ence-controlled CNN,a pseudo median filter based on difference-controlled CNN(CNN PM-filter)was presented. In order to reduce image blur caused by filtering,a selective CNN PM-filter was studied too.The results of signal/ noise ratio and correlation degree show that the stability and realizability of the two filters in paper were improved. The CNN PM-filter's performance is a little better than a standard median filter;the selective CNN PM-filter can suppress impul noise and simultancously reduce image blur effectively. KEY WORDS difference-control;cellular neural networks;pseudo median filter;image process

从， 一 鞠磊 等 基 于 差值 控 制细胞 神经 网 络 图 像滤波 器 一 表 三 种滤 波器 信噪 比与相 关度 比较 分 析 代 比 卜 噪 声 强度 传 统 中值滤波 选 点 一 传 统 中值滤波 相 关度 选 点 一 信噪 比 一 乡 ， 仓氏。 。 式 中 ， 以」为输 出 图像 ， 〔凡喇〕为 未加 噪 声 图像 由 比较 结 果 可 见 ， 尽 管 一 输 出值 并 非 精 确 中值 ， 但 其 性 能略好 于传 统 中值 滤 波 器 ， 利 用 图设 计 的选 点式 一 可 以明显 降低 模糊 程度 ， 恢 复效果 最 好 结 论 本 文 首 先 介 绍 了差 值 控 制 细 胞 神 经 网 的概 念 ， 指 出 已有 的基 于差值控 制 细胞 神经 网 的 中值 滤波器 在稳 定性 与可 实现 性 方面存 在 不足 ， 利用 改变 取 值 空 间和 对 输 入 量 引入 扰 动 等 方 法 对 其 加 以改进 ， 提 出 了一种伪 中值 滤波器 一 试 验 结 果 与 信 噪 比 、 相 关度 分 析 结 果 均表 明 ， 这 种 一 在 改善稳 定性 与可 实现 性 的 同时并没有 降低 滤 波性 能 在 此 基 础 之 上 又 引入 图概 念 研 究 了差 值 控 制细 胞 神 经 网选 点式 一 ， 获得 了更佳 的滤 波 效 果 ， 参 考 文 献 ， 山 毕 介 仁 ， 」 ， 台 介 ， ， ， 可 ， 一 昭 叮 ， ， ， ， 叫 代 ， ， ， 】 一 帅 一 叮 ， ， 认 ， 。 刀 而 加昭 ， 」 ， ， 盯勺 叮 ， ， 一 了 ， 付 ， 凡 ， ， ， 罗 ， ， 一 一 ， 一 一 · 而 ， 一 七 · 一 ， 一 一