基于可视化的广义优化设计的立论基础

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.02.059 第21卷第2期 北京科技大学学报 VoL21 No.2 1999年4月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Apr.1999 基于可视化的广义优化设计的立论基础 王国彪 北京科技大学资源工程学院，北京100083 摘要从可视化角度探讨了基于可视化的广义优化设计研究的可行性，分析了优化设计与可视 化的相互关系，提出了广义优化设计的基本概念与研究内容， 关键词优化设计；可视化：立项基础 分类号TP311,TH123 1概述 用符号处理技术求优化设计问题的符号形式最 优解)、用大系统理论和优化思想研究机械系统 21世纪的信息处理与应用技术将在深度和 在其总造价和技术指标满足要求下以总可靠度 广度上发生质的飞跃，科学计算不再仅仅基于一 进行最优决策的“全局优化，工程随机变量优 个单维信息空间上的数字化处理平台，取而代之 化设计的拟机会约束法、模糊优化设计方法、集 的将是一个面向对象的多维信息空间 成化智能化优化支撑环境等多项理论研究、在80 (Cyberspace))下的综合集成运作环境.一方面，工 年代出现了广义优化设计的萌芽，剧.但是，现有 程问题的多样性和复杂性，已向经典优化理论提 优化设计方法本身所固有的缺陷仍是制约其理 出了挑战，使得优化设计的领域、层次、过程、目 论向前发展的瓶颈因素，这就是非交互式的计算 标和方法正向“广义”方向发展，并迫切要求与之 机环境、传统的数值迭代思路（由前后迭代点、迭 相适应的优化理论；另一方面，可视化(Visualiza- 代方向和迭代步长3部分组成)、迭代过程绝对的 tion)、分形几何(Fractal Geomtry)和计算机图形 程序化和计算结果纯粹的数值化（无图形信息） 学硬软件的发展，已使传统的“几何”概念的内涵 等 由“狭义”向“广义”方向演变，人们认识物理现象 科学计算可视化(VISC:Visualization in 不再局限于通过单一数字表现形式，而更倾向于 Scientific Computing),又称科学可视化(SV: 用几何图形加以描述.“基于可视化的广义优化 Scientific Visualization)是美国计算机成像专业 设计理论与应用研究”课题正是基于这种发展趋 委员会(CP)应美国国家科学基金会的要求，于 势提出来的.它从系统的行为出发，运用可视化、 1987年在华盛顿召开的一次科学计算专题会上 分形几何、计算机图形学、数据结构和知识工程 首先提出来的，是目前计算机图形学中最热门的 等技术、方法与理论，研究传统的数值化迭代算 研究领域之一，它通过将数字信息转换成几何图 法固有信息的几何性、继承性、共享性，创建多维 形信息，把浩如烟海的数据描绘成“数据风景”， 信息空间下的可视化面向对象的优化设计的新 将不可见的变成可见的，使人们能看到用肉眼看 型运作环境，形成广义优化设计的理论基础（理 不到的东西.它充分利用人脑易于接受图形（像） 论、方法与应用) 视觉信息的神经机理，用形象的图形（像）表达数 国内自80年代初开展大规模优化设计研究 据域中抽象数据所反映的内容，使人们更快、更 至今，先后开发出优化方法程序库OPB-1、常用 直观、更深入地进行科学分析，便于更深刻地认 机械零部件及机构优化设计程序库、工程随机 识、观察实际计算问题的内在本质.进入90年代 变量优化设计方法软件包、基于知识工程的智 后，国外在该领域的研究取得了迅速发展.许多 能优化软件系统IOPS等多种优化设计软件；利 研究机构都制定了发展科学可视化的长期计划， 1998-05-10收稿王国彪男，34岁，副教授，博土 已研制出AVS,apE,RIS,MATHLAB等面向应 ·国家自然科学基金资助课题N0.59705010) 用的可视化系统，并被广泛应用于有限元分析

第2 1卷 1 9 9 9年 第2 期 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s ity o f S e i e n c e a n d T e e h n l o gy B e ij in g V O L Z I AP r. N 0 . 2 1 9 9 9 基于可视化的广义优化设计的立论基础 王 国彪 北京科技大学资源 工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 从可 视化 角度探 讨了基于 可视化的广义优化设计研究 的可行性 , 分析 了优化设计 与可视 化的相互 关系 , 提出 了广义优化设计 的基本概念与 研究内容 . 关键词 优化设计 ; 可视化 ; 立项基础 分类号 T P 3 1 1 , T H 12 3 1 概述 21 世 纪 的 信息处理 与应 用 技 术 将在 深 度 和 广 度 上发 生 质 的 飞跃 , 科 学 计算 不再仅仅基 于 一 个 单维信息 空 间 上 的数 字 化处理 平 台 , 取而 代之 的 将 是 一 个 面 向 对 象 的 多 维 信 息 空 间 (C y be sr aP ce ) 下 的综 合 集 成 运 作 环 境 一方 面 , 工 程 问题 的多 样 性和 复杂 性 , 已 向经典优 化理 论提 出 了挑 战 , 使 得 优化设计 的 领 域 、 层 次 、 过 程 、 目 标 和方 法 正 向 “ 广 义 ” 方 向发展 , 并迫 切 要求 与 之 相 适应 的 优化理 论 ; 另 一方 面 , 可视 化 (iV s us ilz 二 t i o n ) 、 分 形 几 何 ( F r a e at l o e o m ytr ) 和 计 算 机 图形 学 硬 软件 的发 展 , 已 使传统 的 “ 几 何 ” 概 念 的 内涵 由 “ 狭 义 ” 向 “ 广义 ” 方 向演 变 , 人们认 识 物理 现 象 不 再局 限于 通 过单 一数字 表现 形 式 , 而 更倾 向于 用 几 何 图形 加 以 描 述 . “ 基 于 可 视 化 的 广 义 优化 设计 理论 与应 用研究 ” 课题 正是 基于 这 种发 展趋 势 提 出来 的 . 它 从系 统 的行 为 出 发 , 运用 可 视化 、 分 形 几 何 、 计算 机 图形 学 、 数据 结 构 和 知 识 工程 等技 术 、 方 法 与 理 论 , 研 究 传 统 的 数 值 化 迭代 算 法 固有 信息 的几何 性 、 继承 性 、 共 享 性 , 创建 多 维 信息空 间下 的 可 视化 面 向 对象 的 优 化 设 计 的新 型 运作 环 境 , 形 成 广 义 优 化设 计 的理 论基 础 ( 理 论 、 方 法 与应用 ) . 国 内 自 8 0 年 代 初 开展 大规模 优 化设 计 研究 至今 , 先 后开 发 出优 化方 法 程序 库 o P B 一 1 〕 、 常 用 机 械零 部 件 及 机 构 优 化 设 计程 序 库 2[] 、 工 程 随机 变 量优 化设计方 法 软件 包 3[] 、 基 于 知 识 工 程 的智 能优化 软件系 统 IO P s 4[] 等多种 优化 设 计软 件 ; 利 1 9 9 8 一 0 5 一 10 收稿 王 国 彪 男 , 3 4 岁 , 副教授 , 博士 , 国 家 自然科学基金资助 课题N( 。 万 9 7 0 5 01 0) 用符 号处理 技 术 求优化 设计 问题 的符号 形 式最 优解 5[] 、 用 大系 统理 论和优化思 想 研究 机械 系统 在其总造 价和 技术指 标满足 要求下 以总可靠度 进行 最 优决 策 的 “ 全局 优 化 , s6[] 工 程 随机 变量 优 化 设计的拟 机 会约 束法 、 模 糊 优化设计方 法 、 集 成化智能化优化 支撑环 境等多 项理 论研 究 、 在 80 年代 出现 了广义 优 化设 计的萌 芽 7[,8 1 . 但 是 , 现有 优化设 计方 法本身所 固有 的缺 陷仍是 制 约 其 理 论向前 发展 的瓶颈 因素 . 这 就是非 交互 式 的计算 机环境 、 传统的数值迭代思 路 ( 由前 后 迭代 点 、 迭 代方 向和迭代步长 3 部分 组成 ) 、 迭代过程 绝 对的 程序化 和 计算结 果 纯 粹 的数值化 ( 无 图 形信 息 ) 等 . 科 学 计 算 可 视 化 ` , ] (v l s e : v i s u a li z at i o n 恤 s c i e n t iif c C o帅ut in g ) , 又 称 科 学 可 视 化 (s v : S c i e nt iif e V i s u a l说iat o n )是 美 国计 算机 成 像 专 业 委 员 会 (C IP )应 美 国 国家 科 学 基 金 会 的要 求 , 于 1 9 8 7 年 在 华盛 顿召 开 的一 次科 学 计算 专题 会 上 首先 提 出来的 , 是 目前 计算 机 图形学 中最 热 门的 研究 领 域之 一它 通过 将数字信息转 换成几 何 图 形 信息 , 把浩 如烟 海 的数据描 绘 成 “ 数据 风 景 ” , 将 不可 见的 变成 可见 的 , 使人们 能看 到 用 肉眼看 不 到 的东西 . 它 充分 利 用人 脑易 于 接受 图形 ( 像) 视 觉信 息的 神经机 理 , 用形 象 的图形 ( 像)表 达数 据 域 中抽 象 数据 所 反 映 的 内容 , 使 人们 更 快 、 更 直 观 、 更 深 人 地 进行 科学 分 析 , 便 于 更 深 刻 地 认 识 、 观 察实 际 计算 问题 的 内在 本 质 . 进 入 90 年 代 后 , 国外 在 该 领 域 的研 究 取 得 了迅 速 发 展 . 许多 研 究机 构都制 定 了发展 科 学 可视 化 的长 期 计划 , 已 研 制 出 A V S , ap E , I RI S , M A T H L A B 等 面 向 应 用 的可 视 化 系 统 , 并 被 广泛 应 用 于 有 限 元 分 析 、 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 02. 059

VoL21 No.2 王国彪：基于可视化的广义优化设计的立论基础 ·207· 流体动力学计算、油田地质勘探和开发、波音777 之为香蕉函数.其迭代初始点为X=[x,x]T= 喷气式客机设计、军事领域、影视和金融业等， [-1.9,2]T,收敛精度为10-8，最优解为FX*)=0 我国的科技工作者紧紧跟踪国际可视化发 X*=x),x门F=[1,.其中，采用BFGS, 展的前沿技术，清华大学、浙江大学、中科院计算 DFP,Steepest,Simplex,G-N和L-M优化算法时， 所和软件所等单位于90年代初在国内率先进行 分别共迭代85,86,301,212,32和60次.这说明， 有关科学计算可视化的研究，并在三维数据场整 对于这种类型的目标函数，采用高斯，牛顿法（即 体显示技术的研究中取得了一定的成果，在此基 G-N法)最有效，而采用最速下降法（即Steepest 础上，1993年国家自然科学基金委员会将“科学 法)迭代次数最多， 计算可视化的理论与方法的研究”列为重点资助 项目，经过4年的努力，该项目在理论和应用方面 都取得了丰硕的成果，开发的5个原型系统，分别 在气象、计算流体力学、医学、地形数据处理等领 域得到应用，取得了显著的社会、经济效益， 优点 2广义优化设计的概念与研究内容 随着优化求解问题的日益复杂，传统的优化 设计已不能完全适合解决有关问题.因此，工程 广义优化设计方法和技术的研究及应用受到重 图1BFGS算法的可视化结果 视..工程广义优化方法与技术是以全系统、全 华中理工大学曾开展《计算机网格绘图技术 性能优化为目标，以全生命周期寻优为迭代过 及其在工程优化中的应用研究》.我们采用 程，以优化建模、寻优、分析、再设计为集成系统， 以基于知识工程的数据库为基础，采用多种先进 Turbo C语言在微机上也开发了图形交互式机械 的优化算法进行寻优，并应用可视化技术对优化 优化设计程序IGMOD5),并用于轮式装载机工 迭代过程进行监控和对优化结果进行分析，提供 作装置的优化设计，取得了良好的设计效果. 给设计者参考， 2.2优化设计与可视化 2.1图形交互式优化程序概述 事实上，优化设计过程本身不仅处处存在着 基于图形学与人机界面的研究进展，国外在 用几何信息描述的可能性，而且迫切需要一种可 Apollo DN300工作站上通过调用DI3000独立 视化面向对象的运作环境，这也是优化设计理论 的图形软件包，采用FORTRAN77语言研制出以 发展过程中不可回避的事实.例如.如何绘制多 SUMT算法为内容的图形交互式非线性优化程 维非线性约束优化问题（绝大多数工程优化问题 序IGNOP12和以内点罚函数法(PFM)与可行方 都属此类)的设计可行域？如何动态显示一维优化 向法(FDM)为内容的图形交互式结构可靠性优 搜索区间的收敛过程（一维优化是多维优化的基 化设计程序IGRBSOP1).这2个程序是可视化技 础)？如何绘制目标（或约束）函数与迭代次数的关 系曲线？如何绘制最优解的收敛轨迹？如何动态 术在工程优化设计中的应用尝试，然而，无论在 交互程度上，还是在通用性上都存在一定的局限 描述优化迭代过程？等等，所有这些问题都需可 性，仍沿用传统的数值迭代方式.随着微机图形 视化，并加以几何描述. 能力的增强，人们迫切需要在高档微机上完成以 另一方面，工程优化设计问题需处理大量的 往只能在工作站上才能绘制的图形. 数据信息，包括原始方案和最优方案的设计变量 目前，在微机版的MATLAB软件中，已有 值、目标（或约束）函数值及其它相关的性能指标 BFGS、DFP、Steepest、Simplex、G-N和L-M等优 等.如何将如此众多的数值化信息直观、形象地 化算法迭代收敛过程的可视化演示图形.图1所 描述出来？解决问题的最好方法便是将数据信息 示为无约束优化问题：F)=100(x2一x)2+ 可视化.同时，这类问题求得优化解后尚需进一 (1-x)2采用BFGS算法的优化迭代过程的可视 步判断它是局部最优解还是全局最优解、解的可 化结果.该函数由于其几何形状酷似香蕉，故称 靠性和稳定性如何？这须作繁琐的灵敏度和解的 有效性分析，作为分析的最直观、形象而又有效

V 0L 2 1 N 0 . 2 王 国 彪 : 基于 可视 化的广义优化设计 的立论基础 流 体动力 学 计算 、 油 田 地质 勘探 和 开发 、 波音 7 7 喷气式 客机设计 、 军事 领域 、 影 视和金 融 业等 . 我 国 的 科技 工 作 者 紧 紧跟 踪 国 际可 视 化 发 展 的 前沿 技 术 , 清 华大 学 、 浙 江大 学 、 中科 院计算 所和 软 件 所等 单位 于 90 年代 初 在 国 内率先 进 行 有 关科学 计算 可 视化 的研究 , 并 在三 维数据场整 体显示 技 术 的研究 中取 得 了一 定 的成 果 . 在此 基 础 上 , 19 9 3 年 国 家 自然 科 学 基金 委员 会将 “ 科学 计算可视 化 的理论与方 法 的研 究 ” 列 为重 点 资助 项 目 . 经 过 4 年 的努力 , 该项 目在理 论和 应 用方面 都 取得 了 丰硕 的成 果 , 开发 的 5 个 原型 系统 , 分别 在 气 象 、 计算 流 体力 学 、 医 学 、 地 形 数 据处理 等领 域得 到应用 , 取得 了显 著 的社 会 、 经济效益 . 之 为香 蕉 函数 . 其迭 代初 始 点为 X = x[ 尹 , , x10 ,〕 T - 卜 1 . 9 , 2] T , 收 敛精度 为 10 ’ ` , 最 优解 为 月尹 ) 一。 , 尹 = x[ { ” , x ; ” ] T = [ 1 , l ] T . 其 中 , 采 用 B F G s , D F P , s t e e p e s t , s 而 p l e x , G 一 N 和 L 一 M 优 化算 法 时 , 分 别共 迭代 8 5 , 8 6 , 3 0 1 , 2 12 , 3 2 和 6 0 次 . 这 说明 , 对于 这种类 型 的 目标 函数 , 采用 高斯 一 牛 顿 法 ( 即 G 一 N 法 ) 最 有 效 , 而 采 用 最 速 下 降法 (即 S t e e p e s t 法 ) 迭 代次 数最多 . 2 广义 优化 设计的概念与研究 内容 随着 优化 求解 问题 的 日益 复杂 , 传统 的优 化 设计 已 不 能完全 适 合解 决 有 关 问题 . 因此 , 工 程 广 义 优化 设计方 法 和 技 术 的研 究 及 应用 受 到 重 视 l0[, 川 . 工 程广 义 优化方法 与技 术是 以 全系 统 、 全 性能 优化 为 目标 , 以 全 生 命周 期 寻 优 为 迭 代 过 程 , 以 优化建模 、 寻优 、 分 析 、 再设计 为集 成 系 统 , 以 基于知 识 工程 的 数据库 为基础 , 采 用 多种 先进 的优化算法 进行寻 优 , 并 应用 可 视化技 术 对优化 迭 代过程 进行 监 控 和对优化 结果进 行 分析 , 提供 给设计者参考 . 2 . 1 图形交互式优化 程序概述 基 于 图形 学 与人 机界 面 的研 究进 展 , 国外 在 A p o ll o D N 3 0 0 1 作 站 上通 过调 用 D l 3 0 0 0 独 立 的 图形 软件 包 , 采 用 F O R T R A N 7 语言研制 出以 S U M T 算 法 为 内容 的 图 形交 互 式 非 线 性 优 化 程 序 Io N o P I ` , 1和 以 内点 罚 函数法 ( IP FM )与 可行 方 向法 (F D M ) 为 内容 的 图形 交 互 式结 构可靠性 优 化 设计程 序 IG BR s o lr 3] . 这 2 个 程序是 可视化 技 术 在 工 程 优化 设计 中的 应 用 尝试 . 然 而 , 无 论在 交互 程度 上 , 还是 在通 用性 上 都存在一 定 的局 限 性 , 仍 沿 用 传统 的 数值迭 代方式 . 随 着 微 机 图 形 能力 的增 强 , 人 们迫切 需要 在 高档微 机 上完 成 以 往只 能在 工 作 站上才 能绘制 的图形 . 目前 , 在 微 机 版 的 M A T L A B 软 件 中 , 已 有 B r o s 、 n F P 、 s et e p e s t 、 s ha p l e x 、 G 一 N 和 L 一 M 等 优 化 算 法迭 代 收 敛过 程 的可 视化 演 示 图形 . 图 1 所 示 为 无 约 束优 化 问 题 : 月幻 二 10 0 (x 2 一 对) , + l( 一 xJ ) ’ 采 用 B F G S 算法 的 优化 迭 代过程 的可视 化 结果 . 该 函数 由于 其 几 何 形 状 酷 似香 蕉 , 故 称 图1 B F G s 算法的可视化结果 华 中理 工大 学 曾开展《计算机 网格 绘 图技 术 及 其 在 工 程 优 化 中 的 应 用 研 究》 14] . 我 们 采 用 T u r b o C 语言在微 机上 也开发 了图形 交互 式机 械 优 化 设 计程 序 IG M 0 o[ , 5」 , 并 用 于 轮 式 装 载 机工 作装置 的优化设 计 1 6] , 取得 了 良好 的设计 效果 . 2 . 2 优化设 计 与可视化 事实 上 , 优化 设计过程 本 身不仅处处存 在 着 用几何 信息 描 述 的可能性 , 而且 迫切 需 要 一种 可 视 化面 向对象 的运 作 环境 . 这 也 是优 化 设计理 论 发 展 过 程 中不 可 回避 的事 实 . 例 如 , 如 何 绘 制 多 维非 线性 约束优 化 问题 ( 绝大 多数 工程 优化 问题 都属 此类 )的设 计可行 域? 如何 动态 显示 一 维优 化 搜索 区 间的收 敛过程 ( 一维优 化是 多 维优 化 的基 础?) 如何 绘 制 目标 ( 或 约束 )函 数 与 迭代次 数 的关 系 曲线? 如 何 绘 制 最 优 解 的 收敛 轨迹 ? 如 何 动 态 描 述 优化 迭代过 程 ? 等 等 . 所 有 这 些 问题 都需 可 视化 , 并加 以 几 何描 述 . 另一 方 面 , 工 程 优化 设 计 问题 需处理大 量 的 数 据信息 , 包 括原 始方 案 和最 优 方 案 的设计 变 量 值 、 目标 ( 或约 束) 函 数 值及 其 它相 关 的性 能指 标 等 . 如何 将 如 此 众 多 的 数值化 信息 直观 、 形 象 地 描 述 出来? 解 决 问题 的最 好 方法 便 是将 数 据信 息 可 视 化 . 同 时 , 这 类 问题 求 得 优 化 解 后 尚需进 一 步 判 断它是 局 部 最优 解 还是 全 局最 优解 、 解 的 可 靠性 和 稳 定性 如何 ? 这须 作繁琐 的灵 敏 度和解 的 有 效 性 分 析 . 作 为 分析 的 最直 观 、 形 象而 又有 效

·208· 北京科技大学学报 1999年第2期 的方法也是用图形把它们描述出来.不仅如此， 解释，以验证设计结果的正确性， 优化过程和计算结果的可视化描述，对控制迭代 总之，开发基于可视化面向对象的工程优化 的进展过程起着重要指导作用.它为优化算法的 设计的模型前处理、过程监控、结果后处理为主 性能及设计状态提供直观、有形的决策依据，允 要体系的动态监控优化设计迭代过程的新型运 许对数学模型、算法参数及收敛准则进行修正、 作环境，彻底改变传统优化设计中所存在的非交 选择，根据实际优化过程的进展情况，结合知识 互式、绝对程序化与数值化解题环境的缺陷，为 工程，对迭代过程采取相应的控制措施（如中断 设计者全面了解优化算法的性态提供直观、可视 迭代、重选算法、修改约束条件、或终止计算等)， 化的“窗口”，是本项目研究的重点. 实时将设计变量的搜索点“拉回”到现实可行域 内，引导迭代过程向全局最优点逼近.从而，改进 3结束语 现代优化设计的不足，避免中间迭代点偏离设计 综上所述，基于可视化的广义优化设计理论 可行域等不正常现象发生，提高优化设计效 与应用研究，将促进现代优化设计过程向非数值 率，所有这些都是本项目研究的主要内容和拟解 化、面向对象的迭代方式过渡，体现了优化设计 决的问题. 理论向前发展的原则，研究成果可直接用于解决 然而，如何将可视化技术真正应用于优化设 工程优化设计问题，理论和应用意义深远， 计过程与计算结果的分析中，并探求一条基于可 视化的工程优化设计新理论和面向对象的运作 参考文献 环境，是本项目的研究目标， 1余俊，周济.优化方法程序库OPB-1原理及使用说明.北 2.3广义优化设计研究内容 京：机械工业出版社，1989 广义优化设计研究内容主要包括工程优化 2朱燕生常用机械零部件及机构优化设计程序库一 设计问题的自动建模、优化设计问题的前后处 原理与使用说明.北京：机械工业出版社，1987 理、优化设计结果的分析与评价等，按照优化设 3陈立周.工程随机变量优化设计方法北京：机械工业出 计的一般步骤，基于可视化的广义优化设计的过 版社，1995 4翁海珊，陈立周.基于知识工程的智能优化软件系统 程可分为如下4个层次，其流程框图如图2所示. 10PS.北京科技大学学报，1996,18(6)：542 优化设计问题解 5李柏林，陈永利用符号处理技术求优化设计问题的符 号形式最优解机械设计，1996,13(8)：5 数据库 优化建模 6李斌，佟杰新，大型机械系统整体优化策略的研究机械 人机交互 工程学报，1996,32(1)：56 优化算 7中国现代设计法研究会编.实用广义优化学.北京：中国 变 建筑工业出版社，1989 送代过程是否实 8高荣.广义优化设计.北京：煤炭工业出版社，1991 施监控(YN)2 可视化显示 9石教英，蔡文立.科学计算可视化算法与系统.北京：科 N 学出版社，1996 优化结果后处理 10余俊.设计工程技术发展概况.中国机械工程，1997， 8(4):100 结束 11周济.虚拟制造技术与机械CAD/CAM/CAE技术.中国 机减工程，1998,9(11)：65 图2基于可视化的广义优化设计的过程框图 12 Saouma V E,Sikiotis E S.Interactive Graphics (1)前置处理：从几何学的角度，可视化描述 Nonlinear Constrained Optimization.Comput Struc, 1985,21(4):759 优化设计数学模型及约束条件， 13 Nakib R,Frangopol D M.Reliablity-Based Structural (2)跟踪：跟踪优化设计的关键送代过程，发 Optimum Using Interactive Graphics.Comput Struct, 现问题可及时处理，以防止伪最优解的产生， 1990,26(1):27 (3)控制（又称驾驭）：通过对优化参数的修 14摩玉英，周济.计算机网格绘图技术及其在工程优化 改，直接控制和引导优化设计朝向预定的目标. 中的应用.机械设计，1994,11(2：33 (4)后置处理：对优化设计结果进行可视化 l5王国彪.Research on Interactive Graphics Mechani--

. 0 2 8 9 9 9 . 北 京 科 技 大 1学 学 报 年 第 期 2 的 方 法 也 是 用 图形 把 它们 描 述 出 来 . 不 仅 如 此 , 优 化 过程 和计算 结果 的可 视 化描 述 , 对 控 制迭 代 的进 展过 程 起着 重要 指 导 作 用 . 它 为优 化算 法 的 性 能 及 设 计状 态 提 供 直 观 、 有 形 的 决 策 依 据 . 允 许 对 数 学 模 型 、 算 法 参数及 收敛 准则 进行 修 正 、 选 择 , 根 据 实 际 优化 过 程 的进 展 情 况 , 结 合 知 识 工 程 , 对 迭 代 过 程 采 取相 应 的控 制 措 施 ( 如 中 断 迭代 、 重 选 算法 、 修改 约 束条 件 、 或 终止 计算等) , 实 时 将设计变 量 的 搜索点 “ 拉 回 ” 到 现 实 可行 域 内 , 引 导 迭代过 程 向全局最优点 逼近 . 从而 , 改进 现代 优化设计的 不足 , 避 免 中间迭 代点偏 离设 计 可 行 域 等 不 正 常 现 象 发 生 , 提 高 优 化 设 计 效 率 . 所有 这些 都是 本项 目研究 的主 要 内容 和拟 解 决 的 问题 . 然 而 , 如 何将 可 视 化技 术真 正 应 用于 优化 设 计过 程 与计算结果 的分 析 中 , 并 探求一条基于 可 视 化 的工 程 优 化设 计新理 论和 面 向 对象的 运 作 环境 , 是本项 目的研究 目标 . 2 . 3 广义 优化设计研究 内容 广 义 优化 设计研究 内容 主要 包 括 工 程 优化 设 计 问题 的 自动 建 模 、 优 化 设 计 问题 的 前 后 处 理 、 优 化 设计结 果 的 分 析 与 评价 等 . 按 照优 化 设 计 的 一般步 骤 , 基 于 可 视化 的广义 优 化设计的过 程可 分 为如 下 4 个层次 , 其 流程 框 图如 图 2 所 示 . 解 释 , 以 验证 设计 结果 的正确 性 . 总之 , 开 发基 于 可 视化 面 向对象 的工 程优化 设 计 的 模 型 前处理 、 过 程 监 控 、 结 果 后处 理 为 主 要 体系 的 动态 监 控 优化 设 计 迭 代过 程 的新 型运 作环境 , 彻底 改变 传统优 化设计 中所 存在 的非 交 互 式 、 绝 对程序 化 与 数值 化 解题 环 境 的缺 陷 , 为 设计者全 面 了解 优 化算 法 的性 态提 供直 观 、 可 视 化 的 “ 窗 口 ” , 是本 项 目研究 的重 点 . 可视化显示 图2 基 于可视化 的广义优化 设计 的过程框 图 ( l) 前 置处理 : 从几 何学 的角 度 , 可视 化描 述 优 化设计数学 模型及 约束 条件 . (2 ) 跟踪 : 跟 踪 优 化设 计 的 关键迭 代过 程 , 发 现 问题 可及 时处理 , 以 防止 伪最 优解 的 产生 . (3) 控 制 (又 称 驾 驭 ) : 通 过 对优 化 参数 的 修 改 , 直 接控 制和 引 导优 化设 计朝 向预定 的 目标 . (4 ) 后 置处 理 : 对优化 设 计 结 果 进 行 可 视化 3 结束语 综 上所 述 , 基 于 可视 化 的广 义优化设 计理 论 与应用 研究 , 将 促 进现 代 优化 设计过程 向非数值 化 、 面 向对象 的 迭代 方式 过 渡 , 体现 了优 化设 计 理 论向前发 展 的原则 , 研究成果 可直 接用 于解决 工程 优化设 计问题 , 理论和应用 意义深 远 . 参 考 文 献 l 余俊 , 周济 . 优化方法程序库 O BP 一 l 原理及使用说 明 . 北 京 : 机械工业出版社 , 19 89 2 朱燕生 . 常用机械零 部件及机构 优化设计程 序库 原理 与使用说明 . 北京 : 机械工业 出版社 , 19 8 7 — 3 陈立周 . 工程随机变量优化设计方法 . 北京 : 机械工业 出 版社 , 1 9 9 5 4 翁海 珊 , 陈立周 . 基于 知识 工程 的 智能 优化 软 件系 统 I o P s . 北京科技大学学报 , 一99 6 , 15 ( 6 ) : 5 4 2 5 李柏林 , 陈永 . 利用符号处理技 术求优化设计 问题的符 号形式最优解 . 机械设计 , 1 9 9 6 , l 3( 8) :5 6 李斌 , 件杰新 . 大型机械系 统整体 优化策略的研究 . 机械 工程学报 , 1 9 9 6 , 3 2 ( l ) : 5 6 7 中国现代设计法研究会编 . 实用广义优化学 . 北京 : 中国 建筑工业出版社 , 1 9 8 9 8 高荣 . 广义优 化设计 . 北京 : 煤炭工业出版社 , 19 91 9 石教英 , 蔡文立 . 科学计算 可视化算法 与系统 . 北京 : 科 学出版社 , 1 99 6 10 余 俊 . 设 计 工程 技 术 发展 概 况 . 中国 机 械 工 程 , 1 9 9 7 , 8(4 ) : 1 00 1 周 济 . 虚拟制造技术 与机械 C A D ZC A M /C A E 技术 . 中国 机械 工程 , 1 9 9 8 , 9 ( 1 1 ) : 6 5 12 S ao uma V E , S面o t i s E 5 . 功t e ar c it v e G ar Ph i e s N o n l ine ar C o ns atr i n e d O P t如j劝ti o n . C o m P u t S tI’U e , 1 9 8 5 , 2 1 ( 4 ) : 7 5 9 1 3 N iak b R , F anr g o P o l D M . eR li ab l iyt 一 B as e d S trU c t u r a l O Pit m um U s in g I n t e ar e t i v e G ar Ph i e s . C o m P u t S trU e t , 1 9 9 0 , 2 6 ( l ) : 27 14 廖 玉 英 , 周 济 . 计算 机网 格绘 图技 术及其 在工程 优化 中的应 用 . 机械设计 , 19 94 , 1 1 (2) : 3 1 5 王 国 彪 . Re s e acr h o n int e 以t i v e G ar p h i e s M e c h a n i一

Vol.21 No.2 王国彪：基于可视化的广义优化设计的立论基础 ·209· cal Optimum Design..Journal of University of I6王国彪，杨力夫，装载机工作装置的优化设计.北京：机 Science and Technology Beijing,1997,4(3):54 械工业出版社，1996 Project Foundations of Generalized Optimization Based on Visualization Wang Guobiao Resources Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A new object-oriented environment for visualized engineering optimum design will be developed.The aims of this project are to develop the traditional optimum techniques toward the geometry and symbolic optimum methods;form the theoretical bases of the discipline of generalized geometry optimization.So the process of optimum design will be simpler and the efficiency will be faster. KEY WORDS optimum design;visualization;project foundations 坚学峰峰堡学学学学咚学峰峰喀学学必学峰坚学学学咚学学学学学学学学学学 《世界钢对照手册》第二版及配套多媒体光盘订单 由冶金部信息标准研究院主编、冶金工业出版社出版的《世界钢号对照手册》自1994年发行以来， 解决了我国钢铁生产、钢材应用和对外钢铁贸易的急需，为我国钢铁标准与国际标准接轨做出了积极 贡献，受到国内外读者的欢迎和好评.但是，在5年时间里，国内外钢铁标准均有不少改动.在手册中我 国的45个常用的标准，有10个进行了修订或被新标准代替，有1个已经废除.为了保持手册的实用性， 并使之更臻完善，我们组织了强有力的专业技术力量对手册进行了全面修改补充.在第二版本，将我国 现行碳素结构钢、优质碳素结构钢、合金结构钢、不锈钢、耐热钢等50种钢铁标准约700个常用钢号与 原苏联、美国、日本、德国、法国、国际标准化组织以及欧洲标准化委员会的最新标准的相应钢号逐一进 行了对照研究，还收录了日本工业标准化协会编著的$标准与外国标准的对照资料，手册为中、英文 对照版本，对外发行. 在征求第一版读者意见的基础上，本次修订将书由16开本精装本改为大32开本袖珍本(825页)， 并配有检索功能齐全的多媒体光盘，方便了读者携带出行.手册和光盘可以分别单独使用，光盘应用不 受软件平台限制.在Windows3.l以上版本及WindowsNT软件环境下均可使用，光盘后附有部分企业 及产品介绍，《世界钢号对照手册》及配套光盘可作为冶金、化工、机械、建筑、汽车、造船、航空、航天等 一切钢铁材料生产和使用部门，以及外贸、商检、物资等部门实际工作中的一部极为实用的工具书和科 研、教学部门的参考书. 《世界钢号对照手册》及配套多媒体光盘定价190元/套.对于第一版读者9折优惠.邮资10元.印 数有限，请速订购，凡订购此书的单位和个人，可以通过邮局汇款或由银行转账. 邮局汇款请寄： 银行转账请填写： 地址：北京市东城区灯市口大街74号 开户银行：北京市商业银行灯市口支行 单位：北京曼特信息咨询中心 户名：北京曼特信息咨询中心 邮编：100730 账号：201052205-28 联系人：李耀华 项目：《世界钢号对照手册》购书款 电话：(010)65251353

V 0 1 . 2 1 N o . 2 王 国彪 :基于 可 视化的广义优化设计的立论基础 acl oP t ~ eD is gn . oJ urn al of Un iev sr iyt of l6 王 国 彪 , 杨力夫 · 装载机工作装置的优化 设计 月匕京 : 机 s e i e n e e an d T e e hn o l o 盯 B e ij in g , 1 9 9 7 , 4 ( 3 ) : 5 4 . 械工业 出版社 , 19 9 6 P r oj e c t F o u n d at i o n s o f G e n e r a li z e d O P t im i z a t i o n B a s e d o n V i s u a li z at i o n 砰泛n g 翻 o b ia o eR s o u r c e s E n g in e n n g S c ho o l , U S T B e ij in g . B e ij in g l 0 0() 8 3 , C h in a A B S T R A C T A n ew o bj e e t 一 ior e nte d e n v ior nm e in of r v i s u a l忱e d e n g in e e irn g o Pit m u m d e s i g n w ill b e d e v e l o P e d . hT e a im s o f ht i s Porj e e t ar e ot d e v e l 0 P ht e tr a d iit o n a l o P t汕 u m t e c hn i q u e s t o w ar d ht e g e o me try an d s y m b o li e o Pit m u m m e ht o d s : of rm ht e ht e o r e t i e a l b as e s o f ht e d i s e iP lin e o f g e n e ar liZ e d g e o m e匀 o P伪m iaZ t i o n . 5 0 ht e Por e e s s o f o Pt面 u m d e s i g n w ill b e s im p l e r an d ht e e if e i e n e y w ill b e 几S te L K E Y W O R D S o Pt五n 切皿 d e s ign ; v i s u a l沈iat o n ; Porj e e t of un d a t i o n s 备备备争备备备备备备备备备备小备备备备备备争备备小小小 备条参条争争净争备 小 小备 小争争 参 《世界钢对照手册》第二版及配套多媒体光盘订单 由冶 金 部 信息 标 准研究院 主编 、 冶 金工 业 出版 社 出版 的《世 界 钢号 对照 手册 》 自 1 9 94 年发行 以 来 , 解 决 了我 国 钢 铁生产 、 钢 材 应用 和 对外 钢铁贸易 的急需 , 为 我 国钢铁标 准 与 国际 标 准接 轨做 出 了积极 贡 献 , 受 到 国 内外 读者 的欢迎 和好评 . 但是 , 在 5 年 时间 里 , 国 内外 钢铁 标 准均 有不 少 改动 . 在手册 中我 国的 4 5 个常用 的标准 , 有 10 个进行 了修订或被新 标准代 替 , 有 l 个 已经 废除 . 为 了保持手 册 的实用性 , 并 使之 更 臻完 善 , 我们组织 了强有力的专业技术力量对手册 进行 了全 面修 改 补充 . 在第二 版本 , 将我 国 现行碳 素结 构 钢 、 优质碳 素结 构钢 、 合 金结构 钢 、 不 锈钢 、 耐 热钢 等 50 种 钢铁 标 准约 7 0 个 常用钢 号 与 原 苏联 、 美 国 、 日本 、 德国 、 法 国 、 国际标准化组织 以 及 欧洲 标准化 委员 会 的最新 标 准 的相 应 钢号逐 一进 行了 对照研究 , 还 收录 了 日本工 业标准化 协会编著 的 JIS 标准 与外 国标 准 的对照 资料 , 手册 为 中 、 英 文 对 照版 本 , 对 外发行 . 在征 求第 一版读者意 见的基 础上 , 本次修订将书 由 16 开本 精装本 改为 大 32 开本袖 珍本 ( 8 25 页 ) , 并配 有检索功 能 齐全的多 媒体光盘 , 方便了读者 携带出行 . 手 册 和光 盘可 以 分 别单 独使 用 , 光盘 应用 不 受 软件平 台 限制 . 在 Win do w s 3 . 1 以 上版 本及 W in do w s N T 软 件环 境 下均 可使 用 , 光 盘后 附有 部分 企 业 及 产品介绍 . 《世界 钢 号 对照 手册 》及 配套光 盘 可作为冶金 、 化工 、 机 械 、 建 筑 、 汽车 、 造 船 、 航 空 、 航 天 等 一 切钢 铁材料生 产和 使用 部 门 , 以 及 外贸 、 商检 、 物资 等部 门实 际 工作 中 的一部 极 为实 用 的工具书和 科 研 、 教学 部门的参考书 . 《世界 钢 号 对照 手册》 及配 套多媒体光盘 定价 1 90 元/ 套 . 对于第一版 读者 9 折 优 惠 . 邮资 10 元 . 印 数有 限 , 请速 订购 . 凡 订购此 书的单位和个 人 , 可 以 通过 邮局 汇款 或 由银行 转账 . 邮局汇 款请寄 : 地址 : 北京 市 东城 区 灯市 口 大街 74 号 单位 : 北京 曼 特信 息咨询 中心 邮编 : 10 0 7 3 0 联系人 : 李 耀 华 电话 : (0 10 ) 6 5 2 5 13 5 3 银 行转账请填写 : 开 户银行 : 北 京 市商 业银 行灯市 口 支 行 户名 : 北京 曼特 信息 咨询 中心 账 号 : 2 0 10 5 2 2 0 5 一 2 8 项 目 : 《世界 钢 号对照 手册》 购 书款