Tsinghua University 电磁学(第三册) 第1章静止电荷的电场 2005年春季学期陈信义编 2
2 2005年春季学期 陈信义编 第1章 静止电荷的电场 电磁学（第三册）
目录 §1.1电荷 §12库仑定律与叠加原理 §13电场和电场强度 §1.4静止的点电荷的电场及其叠加 §1.5-6电通量高斯定理 §17利用高斯定理求静电场的分布 补充:高斯定理的微分形式 【演示实验】点电荷平面电荷电力线、静电跳 赇摆赇懷筒、日光灯的静电启辉
3 【演示实验】点电荷平面电荷电力线、静电跳 球摆球滚筒、日光灯的静电启辉 §1.1 电荷 §1.3 电场和电场强度 §1.5 -6 电通量 高斯定理 §1.2 库仑定律与叠加原理 §1.4 静止的点电荷的电场及其叠加 §1.7 利用高斯定理求静电场的分布 补充：高斯定理的微分形式 目 录
§11电荷 1、电荷只有正、负两种 电磁现象归因于电荷及其运动 琥珀一金属杆 金箔 2、电荷是量子化( quantization)的 基本电荷 e=1.60217733(49)×1019C 密立根( R.A. Millikan)带电油滴实验 (1906-1917,1923年诺贝尔物理奖 夸克( quark)带分数电荷-e/3和2e/3 但实验未发现自由夸克(夸克囚禁) 宏观电磁学电荷值连续
4 §1.1 电荷 密立根（R.A.Millikan）带电油滴实验 （ 1906−1917 ,1923年诺贝尔物理奖） 2、电荷是量子化(quantization)的 基本电荷 e =1.60217733(49)10-19C 1、电荷只有正、负两种 电磁现象归因于电荷及其运动 宏观电磁学—电荷值连续 夸克（quark）带分数电荷 和 但实验未发现自由夸克（夸克囚禁） −e 3 2 e / 3
3、电荷守恒:在宏观和微观上电荷总量守恒。 4、电荷是一个洛仓兹不变量 在不同惯性系中观测,同一带电粒子的电量 相同。例如: 总 二-- 不确定关糸: ---6 △xAp≥b/2~10Js He 质子动量:Ple>P2,但是,都精确电中性! 5、有电荷就有质量 静质量为零的粒子,例如光子,只能是电中 性的
5 在不同惯性系中观测，同一带电粒子的电量 相同。 4、电荷是一个洛仑兹不变量 3、电荷守恒：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 5、有电荷就有质量 静质量为零的粒子，例如光子，只能是电中 性的。 pHe pH2 ，但是，都精确电中性！ 2 ~ 10 J s 34 − x p 不确定关系： 例如： H2 He 质子动量：
§12库仑定律与叠加原理 、库仑定律 惯性糸,真空中的两静止(或低速)点电 荷间的作用力为 912 21 21~4m6r21 21 12 l/470=89880×109Nm2/C2 ≈9×109N·m2/C2 E0—真空介电常数( Permittivity of vacuum) E=885×1012C2/N 6
6 1/40= 8.9880109 N·m2 /C2 9109 N·m2 /C2 0—真空介电常数(Permittivity of vacuum) 0 = 8.8510-12 C2 /N·m2 §1.2 库仑定律与叠加原理 惯性系，真空中的两静止（或低速）点电 荷间的作用力为 2 21 0 21 1 2 21 ˆ 4 r r q q F = q q2 1 12 F 21 F 21 r ˆ 21 r 一、库仑定律
平方反比规律 (与万有引力定律类似) 如果指数严格等于2,则光子静质量为零。 实验结果 r-(2+),E≤(27±3.1)×1016 光子静质量上服为1048kg
7 平方反比规律 (与万有引力定律类似) 如果指数严格等于2，则光子静质量为零。 光子静质量上限为10-48 kg. ( ) (2 ) 16 , 2.7 3.1 10 − + − r 实验结果
【例】比较氩原子中的质子和电子间的库仓力 和万有引力。 0.53A p-e e4兀80 2 2 N.m =9×10 16×10C 2 053×100 =8,1×10-8N
8 【例】比较氢原子中的质子和电子间的库仑力 和万有引力。 o = 0.53A p−e r ( ) ( ) 8.1 10 N 0.53 10 m 1.6 10 C C N m 9 10 4 1 8 2 10 2 19 2 2 9 2 2 0 − − − = = = r e Fe
F=G 2 6.7×10-11m Q1x03.7024g) 0.53×1010 =3.7×10-47N 库仑力>引力:F/F≈1039 强力>电躐力>>弱力>引力 宏观物体靠分子、原子间的库仑力维系。 原子核中的核子(质子、中子)靠强力吸 引,库仑排斥很弱
9 ( )( ) ( ) 3.7 10 N 0.53 10 m 9.1 10 kg 1.7 10 kg kg s m 6.7 10 47 2 10 31 27 2 3 11 2 − − − − − = = = r m m F G e p g 39 库仑力>>引力： Fe Fg 10 强力>>电磁力>>弱力>>引力 原子核中的核子（质子、中子）靠强力吸 引，库仑排斥很弱。 宏观物体靠分子、原子间的库仑力维系
二、电力的叠加原理 实验表明:两个点电荷之间的作用力并不因 第三个点电荷的存在而改变。 两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力, 等于各个点电荷单独存在对该点电荷作用力 的矢量和 F=∑F 在电磁场的量子效应中,经典叠加原理不成立。 10
10 二、电力的叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因 第三个点电荷的存在而改变。 在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。 两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力， 等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力 的矢量和 = i F Fi
§13电场和电场强度 惯性系,点p(x,y,z) q 检验电荷 (静止) F测受力 任意电荷分定义电场强度:EF 即,静止的单位正电荷 静止或运动 所受的电力
11 §1.3 电场和电场强度 检验电荷 （静止） q0 定义电场强度： q0 F E = 即，静止的单位正电荷 所受的电力。 静止或运动 任意电荷分布 F 测受力 惯性系，点 p(x,y,z)