第四篇 波动与光学
振2
第十九章振动 §19-1简诸振动的描述 §19-2简诸振动与匀速圆周运动 §19-3简谐振动的动力学方程 §194简谐振动的能量 §19-5单摆的微小振动 §19-6阻尼振动 1§197受迫振动共振 §19-8同方向同频率谐振动的合成 §199同方向不同频率诸振动的合成
第十九章 振动 §19-1 简谐振动的描述 §19-2 简谐振动与匀速圆周运动 §19-6 阻尼振动 §19-7受迫振动 共振 §19-8同方向同频率谐振动的合成 §19-3 简谐振动的动力学方程 §19-4简谐振动的能量 §19-5 单摆的微小振动 §19-9同方向不同频率谐振动的合成
第十九章振动 s19-1简谐振动的描述 机械振动:物体 在一定位置的附 运动周期性或非Q 周期性) 成因:物体的惯性和所受的回复力
第十九章 振动 §19-1 简谐振动的描述 机械振动：物体 在一定位置的附 近作来回往复的 运动(周期性或非 周期性) 成因：物体的惯性和所受的回复力
第十九章振动 简诸振动的特征 简谐振动:物体距平衡位置 的位移(或角位移随时间按 余弦(或正弦)函数变化 Amplitude 业
第十九章 振动 简谐振动:物体距平衡位置 的位移(或角位移)随时间按 余弦(或正弦)函数变化 一 .简谐振动的特征
第十九章振动 位移」x=Acos(or+q) 简谐振动表达式 dx 速度\、dAsm(+9) =-vm sin( at 加速度 X a @ Acos(at+o) dt -am cos(at+o
第十九章 振动 速度 dt dx v = = −v sin(t +) m 位移 x = Acos(t +) ----简谐振动表达式 = −Asin(t +) 加速度 2 2 dt d x a = cos( ) 2 = − A t + = −a cos(t +) m
第十九章振动 C=-0X 简诸振动的运动学特征 二、简诸振动的基本物理量: 4--简谐振动的振幅,为物体离开 平衡位置最大位移的绝对值 Q-圆频率(2秒内的振动次数) Ot+q-简谐振动的相位 qx-简谐振动的初相位
第十九章 振动 即 a x 2 = − ----简谐振动的运动学特征 ----简谐振动的振幅, 为物体离开 平衡位置最大位移的绝对值 ----简谐振动的初相位 t +----简谐振动的相位 A ----圆频率(2秒内的振动次数) 二、简谐振动的基本物理量：
第十九章振动 §192谐振动与匀速圆周运动 旋转矢量法 OM=A逆时针旋转,M M, t=0: Xo= Acos o atu 振幅矢量、 t时刻 x=Acos(@t+o) 参考
第十九章 振动 §19-2.谐振动与匀速圆周运动 OM = A t =0： x0 = Acos t 时刻 x = Acos(t + ) 逆时针旋转 0 x x x A M0 M1 t A 参考圆 O A M 振幅矢量 一、旋转矢量法
第十九章振动 例1用旋转矢量法讨论质点初始时刻位 移为以下情况时谐振动的初相位:A ;-A;0,且向负方向运动;-A/2 ,且向正方向运动 解:由旋转矢量法得 q=0= 4八几 =x/2 4兀或(3 2(4:YO
第十九章 振动 [例1]用旋转矢量法讨论质点初始时刻位 移为以下情况时谐振动的初相位： A ； -A； 0，且向负方向运动； -A/2 ，且向正方向运动 O x 2 A − − A A 解：由旋转矢量法得 = 0 = = 2 3 4 3 4 = 3 2 或 = − 2
第十九章振动 相位差和相位的超前与落后 设x1=A1cos(at+91) x 2=A, coS(O,t+p2) 相位差△q=(2t+2)-(01t+q) O2-0)t+(0 91 同频率时△q=92-1 初相差与t无关
第十九章 振动 二.相位差和相位的超前与落后 cos( ) 1 = 1 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 2 +2 x A t 设 相位差 ( ) ( ) = 2 +2 − 1 +1 t t ( ) ( ) = 2 −1 + 2 −1 t 同频率时 =2 −1 ----初相差与t 无关