过程设备设计 主要内容 2.5.1概述 2.5.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.5.3其他回转薄壳的临界压力 2
过程设备设计 2.5.1 概述 2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 主要内容 2.5.3 其他回转薄壳的临界压力 2
过程设备设计 2.5壳体的稳定性分析 教学重点： (1)失稳概念； (2)外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。 教学难点： 受均布周向外压的长圆筒、短圆筒 临界压力公式推导。 3
教学重点： （1）失稳概念； （2）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 ）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。 2.5 壳体的稳定性分析 过程设备设计 3 2 教学难点： 受均布周向外压的长圆筒、短圆筒 临界压力公式推导
2.5.1概述 过程设备设计 2.5.1概述 失稳现象 1. 外压容器举例 (1)真空操作容器、减压精馏塔的外壳 (2)用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 强度不足而发生压缩屈服失效 2.承受外压壳体失效形式 刚度不足而发生失稳破坏 (讨论重点)
2.5.1 概述 一、失稳现象 1. 外压容器举例 （1）真空操作容器 ）真空操作容器 ）真空操作容器、减压精馏塔的外壳 、减压精馏塔的外壳 、减压精馏塔的外壳 减压精馏塔的外壳 （2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 ）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 ）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 2.5.1 概述 过程设备设计 4 2. 承受外压壳体失效形式 强度不足而发生压缩屈服失效 刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
2.5.1概述 过程设备设计 2.5.1概述（续） 3.失稳现象 承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 如图2一38所示这种现象称为 外压壳体的屈曲(buckling) 或失稳(instability)。 图2-38 圆筒失稳时出现的波纹 5
3. 失稳现象 承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 过程设备设计 2.5.1 概述（续） 2.5.1 概述 5 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状 ，壳体不能恢复原状， 如图2－38所示这种现象称为 外压壳体的屈曲（buckling） 或失稳（instability）。 图 2－38 圆筒失稳时出现的波纹
2.5.1概述 过程设备设计 2.5.1概述（续） 4.失稳类型 弹性失稳 t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器 壁的压缩应力通常低于材料的比例极限， 称为弹性失稳。 弹塑性失稳 当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力 (非弹性失稳) 超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳 称为弹塑性失稳或非弹性失稳。 6
4. 失稳类型 弹性失稳 t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器 壁的压缩应力通常低于材料的比例极限， 称为弹性失稳。 2.5.1 概述 过程设备设计 2.5.1 概述（续） 6 弹塑性失稳 （非弹性失稳） 弹塑性失稳 （非弹性失稳） 当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力 ，壳体中的应力 超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳 称为弹塑性失稳或非弹性失稳
2.5.1概述 过程设备设计 2.5.1概述（续） 受外压情况 b 本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题 7
受外压情况 p p p 2.5.1 概述 过程设备设计 2.5.1 概述（续） 7 p a b c 本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
2.5.1概述 过程程谧欲设计 2.5.1概述（续） 二、临界压力 临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力， 用P。表示。此时壳体中的应力称为临界应力， 以o表示。 2.失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速 增加，沿周向出现压扁或有规则的波纹。 见表2-5 8
过程设备设计 二、临界压力 1. 临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力 ，称为临界压力， 用Pcr表示。此时壳体中的应力称为临界应力 。此时壳体中的应力称为临界应力， 以σcr表示。 2.5.1 概述 过程设备设计 2.5.1 概述（续） 8 2. 失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲 ，发生径向挠曲，并迅速 增加，沿周向出现压扁或有规则的波纹。 见表2-5
2.5.1概述 过程股谧欲致计 2.5.1概述（续） 二、 临界压力 表2-5圆筒形壳体失稳后的形状 失稳波形 特 性 波纹数n 2 3 4
2.5.1 概述 过程设备设计 过程设备设计 2.5.1 概述（续） 表2-5 圆筒形壳体失稳后的形状 二、临界压力 9
2.5.1概述 过程设备设计 2.5.1概述（续） 3.影响P的因素： 对于给定外直径D和厚度t ★P。与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关； ★P。随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加； 非弹性失稳的P。还与材料的屈服点有关。 10
3. 影响Pcr的因素： Pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关； 对于给定外直径Do和厚度t 2.5.1 概述 过程设备设计 2.5.1 概述（续） 10 Pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比µ的增大而增加； 非弹性失稳的Pcr还与材料的屈服点有关
2.5.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 过程设备设计 2.5.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 目的 求pw、O、Le 理论 理想圆柱壳小挠度理论 基于以下假设： ①圆柱壳厚度与半径R相比 是小量，位移w与厚度相 线性平衡方程 比是小量 和挠曲微分方程 ②失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围。 11
2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 基于以下假设： ①圆柱壳厚度t与半径R相比 目的 求 pcr 、 、 σ cr Lcr 理论 理想圆柱壳小挠度理论 2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 过程设备设计 11 ①圆柱壳厚度t与半径R相比 是小量， 位移w与厚度t相 比是小量 ②失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围。 线性平衡方程 和挠曲微分方程