警报传播过程建模及影响因素

D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.12.014 第34卷第12期 北京科技大学学。报 Vol.34 No.12 2012年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2012 警报传播过程建模及影响因素 王晶晶2)蒋仲安)区 邓云峰引陈举师) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)中国安全生产科学研究院公共安全研究所，北京100012 3)国家行政学院，北京100089 ☒通信作者，E-mail:jal963@263.nct 摘要为了研究警报在社会关系网络环境中的传播特征及影响因素，基于多主体建模软件Repast仿真平台，以复杂系统和 复杂网络理论为指导，在ER随机网络和WS小世界网络模型的基础上建立了警报的传播模型.对社会关系网络结构和信息 源节点规则进行不同设置，通过对模拟结果的研究发现具有高聚类系数的网络结构和信息源选择高连接度的节点时，警报通 知的传播效率明显提高 关键词警报：信息传播：社会关系网络：复杂系统：适应系统：建模 分类号X931 Modeling and influence factors of warning dissemination WANG Jing jing,JIANG Zhong-an,DENG Yun-feng,CHEN Ju-shi 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Institute of Public Safety,China Academy of Safety Science and Technology,Beijing 100012,China 3)Chinese Academy of Governance,Beijing 100089,China Corresponding author,E-mail:jzal963@263.net ABSTRACT This paper focuses on the dissemination characteristics and the influence factors of warning in a social network.Under the guidance of complex adaptive systems and complex network theories,a dissemination model of warning by using the multi-agent software of Repast was built based on ER random network and WS small world network.A simulation was performed at different settings of social network structure and selection rules in source nodes.By analyzing the simulation results the dissemination efficiency of warning is obviously improved when the clustering coefficient is high or the source nodes are at a high level of connectivity. KEY WORDS warnings;information dissemination:social networks:complex systems:adaptive systems:modeling 在毒物泄漏等重大工业突发事件中，疏散通常 定采取何种行为来应对危险. 是确保人员安全的最彻底的应急防护措施.为快速 警报信息的发布可以利用很多方式，主要包括 有效的实施疏散，必须在一定时间内向可能受到影 扬声器、电话、广播、电视、汽笛、警报器、挨家挨户通 响的人员发布警报，将疏散的相关信息传递给他们. 知等，不同的传播渠道在不同的地理和社会背景下 警报通知直接关系到人员对即将到来的危险的自我 的传播效果存在差异，同时，警报在内容和风格上的 感知，从而影响人员的响应时间，因此警报通知是应 不同也将直接影响人们对警报的关注程度回.人员 急响应中的一个关键环节. 对警报的反应是一个很复杂的过程，与社会、经济和 警报通知传播并不是一个直线的刺激一反应过 人口因素有关，包括地理环境、文化、科技、社会关系 程，从警报发布到人们采取响应行为，整个警报通知 等回.公众接到警报信息后，通常会先通知亲属和 传播模型分为六个阶段m:①发布警报：②人员接 朋友，同时确定得到信息的正确性，这就是为什么当 收警报；③人员对警报形成个人认识：④人员决定是 警报信息发布之后，电话等与他人联系的方式变得 否相信警报；⑤估计危险是否会涉及自己：⑥人员决 繁忙的原因.有研究表明，公众收到警报后采取何 收稿日期：2011-10-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(70833006：90924303：71173198)

第 34 卷 第 12 期 2012 年 12 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 12 Dec． 2012 警报传播过程建模及影响因素 王晶晶1，2) 蒋仲安1)  邓云峰3) 陈举师1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 中国安全生产科学研究院公共安全研究所，北京 100012 3) 国家行政学院，北京 100089 通信作者，E-mail: jza1963@ 263． net 摘 要 为了研究警报在社会关系网络环境中的传播特征及影响因素，基于多主体建模软件 Repast 仿真平台，以复杂系统和 复杂网络理论为指导，在 ER 随机网络和 WS 小世界网络模型的基础上建立了警报的传播模型． 对社会关系网络结构和信息 源节点规则进行不同设置，通过对模拟结果的研究发现具有高聚类系数的网络结构和信息源选择高连接度的节点时，警报通 知的传播效率明显提高． 关键词 警报; 信息传播; 社会关系网络; 复杂系统; 适应系统; 建模 分类号 X931 Modeling and influence factors of warning dissemination WANG Jing-jing1，2) ，JIANG Zhong-an1)  ，DENG Yun-feng3) ，CHEN Ju-shi 1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Institute of Public Safety，China Academy of Safety Science and Technology，Beijing 100012，China 3) Chinese Academy of Governance，Beijing 100089，China Corresponding author，E-mail: jza1963@ 263． net ABSTRACT This paper focuses on the dissemination characteristics and the influence factors of warning in a social network． Under the guidance of complex adaptive systems and complex network theories，a dissemination model of warning by using the multi-agent software of Repast was built based on ER random network and WS small world network． A simulation was performed at different settings of social network structure and selection rules in source nodes． By analyzing the simulation results the dissemination efficiency of warning is obviously improved when the clustering coefficient is high or the source nodes are at a high level of connectivity． KEY WORDS warnings; information dissemination; social networks; complex systems; adaptive systems; modeling 收稿日期: 2011--10--13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 70833006; 90924303; 71173198) 在毒物泄漏等重大工业突发事件中，疏散通常 是确保人员安全的最彻底的应急防护措施． 为快速 有效的实施疏散，必须在一定时间内向可能受到影 响的人员发布警报，将疏散的相关信息传递给他们． 警报通知直接关系到人员对即将到来的危险的自我 感知，从而影响人员的响应时间，因此警报通知是应 急响应中的一个关键环节． 警报通知传播并不是一个直线的刺激—反应过 程，从警报发布到人们采取响应行为，整个警报通知 传播模型分为六个阶段［1］: ①发布警报; ②人员接 收警报; ③人员对警报形成个人认识; ④人员决定是 否相信警报; ⑤估计危险是否会涉及自己; ⑥人员决 定采取何种行为来应对危险． 警报信息的发布可以利用很多方式，主要包括 扬声器、电话、广播、电视、汽笛、警报器、挨家挨户通 知等，不同的传播渠道在不同的地理和社会背景下 的传播效果存在差异，同时，警报在内容和风格上的 不同也将直接影响人们对警报的关注程度［2］． 人员 对警报的反应是一个很复杂的过程，与社会、经济和 人口因素有关，包括地理环境、文化、科技、社会关系 等［3］． 公众接到警报信息后，通常会先通知亲属和 朋友，同时确定得到信息的正确性，这就是为什么当 警报信息发布之后，电话等与他人联系的方式变得 繁忙的原因． 有研究表明，公众收到警报后采取何 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.12.014

·1454· 北京科技大学学报 第34卷 种行为是对危险进行了自我感知的结果0.公众对 示该人员从来不考虑他人观点；当值为1时，则为代 情况的感知除了依靠对事件状况的了解外，还有在 表人员个体完全没有主见，轻易改变自己的观点. 以往类似事件中的经验和邻近区域人员的反应，而 Q代表人员个体i对个体j的信任度，人与人之间的 这种感知又是随时间变化的. 信任程度是不一样的，关系越密切，该值越高。取值 如何提高警报传播的效率、使公众对警报快速 在D,1]之间，0代表完全不信任，1代表非常信任. 反应成为提高整个疏散过程有效性的重要手段.警 个体i对个体的影响函数为 报传播近似于信息传播过程，涉及人员之间的相互 f(i,j)=Q;(t)C:(1-E;(t)). (1) 影响，是一个大的复杂适应系统.复杂适应系统理 1.2传播渠道属性 论的基本思想用一句话概括，即适应性造就复杂性. 警报信息可以通过很多方式传播，例如鸣笛、警 该理论将系统中的成员称为具有适应性的主体，主 报器、广播和电视.通知的来源会影响疏散通知的 体能够与环境以及其他主体进行交流，在这种交流 效率，可靠的来源可以增加疏散通知的可信度可 的过程中学习或积累经验，并且根据学到的经验改 将传播渠道定义为CH(R,I).R代表传播渠 变自身的结构和行为方式.目前复杂适应系统广 道的可信度，取值在0,1]之间，可信度越大，代表 泛应用于社会经济和生态等领域的研究，而多主体 该传播渠道越权威，其发布的警报越容易被公众接 的建模仿真技术是研究复杂适应系统的有效方法和 受：I为传播渠道的影响范围，即该传播渠道发布警 手段圆 报后，有多少公众可以接收到.这与人们的习惯、周 本文基于多主体建模软件Repast仿真平台，应 围环境和传播渠道的权威性有关，如有些人从来不 用复杂适应系统和复杂网络理论，对突发事件下警 听/看广播或电视，或者在强风环境或屋内噪音很大 报传播过程进行模拟研究，并对该过程的影响因素 的情况下很难听到警报器的声音. 展开分析. 传播渠道k对人员个体i的影响函数为 g(k,i)=RC:(1-E(t). (2) 1警报传播的多主体建模 1.3社会关系网络 警报传播模型由人员个体和传播渠道两类个体 目前流行病、舆论等在社会网络上的信息传播 组成，人员之间的亲属、朋友等关系构成了社会关系 多采用复杂网络理论研究圆，而警报传播的基础也 网络.警报通过各种传播渠道发布传递给人员个 为社会网络，因此可以采用复杂网络的思想来搭建 体，人员个体通过社会关系网络与其他个体进行交 警报传播的网络模型，将人员个体用节点代替，而人 流，从而将警报传递下去 员之间关系用两点之间连接的边表示.警报信息在 1.1人员个体属性 人员之间传播即在该社会关系网络中传播。三种典 人员对警报的反应要经过一个复杂的社会和心 型的复杂网络模型分别是ER随机网络模型、WS小 理过程.由于不同人员以往的社会经验不同，看待 世界模型和BA无标度网络模型. 问题的角度存在差异，当接到警报后有些人员很容 2模拟规则 易改变自己的观点，有些则不会轻易改变观点 在人员之间传播警报时，存在对其他人员信任 2.1传播渠道与人员个体之间的警报传播 度的差异.如果对某个体的信任度高，则当该个体 模拟开始时，警报通过传播渠道传递给其影响 将警报传播给自己时，就会很容易相信警报的真 范围内的人员个体，这些个体成为信息源节点，即警 实性. 报信息传播者.对于如何选择这一定数量的信息源 因此将人员个体定义为PE(E,(t),C:,Q). 节点，可以采用两种方式：一种是任意提取：另一种 E:(t)代表人员个体的信息值，在0,1]中取值，代 是选择在社会关系网络中与其他节点有较多边连接 表节点在时刻1的观点，决定个体的存在状态.设 节点，即高连接度节点 定一个信息临界值，当个体的信息值大于该值时，代 当这些信息源节点收到警报信息时，下一时刻 表个体相信该警报，并开始将警报传播给其他个体； 节点的信息值为 反之，则代表个体对警报信息不能确定的情况，此时 E:(t+1)=E(t)+(1-E:(t))g(k,i).(3) 个体不会向外传播该警报。信息临界值与传播渠道 2.2人员个体之间的警报传播 的可信度有关，可信度越高，临界值越小.C代表该 当网络中出现信息源节点后，信息源节点便会 人员个体的从众性，在D,1]间取值.该值为0时表 将警报传播给其他节点，从而开始节点之间的传播

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 种行为是对危险进行了自我感知的结果［4］． 公众对 情况的感知除了依靠对事件状况的了解外，还有在 以往类似事件中的经验和邻近区域人员的反应，而 这种感知又是随时间变化的． 如何提高警报传播的效率、使公众对警报快速 反应成为提高整个疏散过程有效性的重要手段． 警 报传播近似于信息传播过程，涉及人员之间的相互 影响，是一个大的复杂适应系统． 复杂适应系统理 论的基本思想用一句话概括，即适应性造就复杂性． 该理论将系统中的成员称为具有适应性的主体，主 体能够与环境以及其他主体进行交流，在这种交流 的过程中学习或积累经验，并且根据学到的经验改 变自身的结构和行为方式［5］． 目前复杂适应系统广 泛应用于社会经济和生态等领域的研究，而多主体 的建模仿真技术是研究复杂适应系统的有效方法和 手段［6］． 本文基于多主体建模软件 Repast 仿真平台，应 用复杂适应系统和复杂网络理论，对突发事件下警 报传播过程进行模拟研究，并对该过程的影响因素 展开分析． 1 警报传播的多主体建模 警报传播模型由人员个体和传播渠道两类个体 组成，人员之间的亲属、朋友等关系构成了社会关系 网络． 警报通过各种传播渠道发布传递给人员个 体，人员个体通过社会关系网络与其他个体进行交 流，从而将警报传递下去． 1. 1 人员个体属性 人员对警报的反应要经过一个复杂的社会和心 理过程． 由于不同人员以往的社会经验不同，看待 问题的角度存在差异，当接到警报后有些人员很容 易改变自己的观点，有些则不会轻易改变观点． 在人员之间传播警报时，存在对其他人员信任 度的差异． 如果对某个体的信任度高，则当该个体 将警报传播给自己时，就会很容易相信警报的真 实性． 因此将人员个体定义为 PE ( Ei ( t) ，Ci，Qij ) ． Ei ( t) 代表人员个体的信息值，在［0，1］中取值，代 表节点在时刻 t 的观点，决定个体的存在状态． 设 定一个信息临界值，当个体的信息值大于该值时，代 表个体相信该警报，并开始将警报传播给其他个体; 反之，则代表个体对警报信息不能确定的情况，此时 个体不会向外传播该警报． 信息临界值与传播渠道 的可信度有关，可信度越高，临界值越小． Ci代表该 人员个体的从众性，在［0，1］间取值． 该值为 0 时表 示该人员从来不考虑他人观点; 当值为 1 时，则为代 表人员个体完全没有主见，轻易改变自己的观点． Qij代表人员个体 i 对个体 j 的信任度，人与人之间的 信任程度是不一样的，关系越密切，该值越高． 取值 在［0，1］之间，0 代表完全不信任，1 代表非常信任． 个体 i 对个体 j 的影响函数为 f( i，j) = Qij ( t) Ci ( 1 － Ej ( t) ) ． ( 1) 1. 2 传播渠道属性 警报信息可以通过很多方式传播，例如鸣笛、警 报器、广播和电视． 通知的来源会影响疏散通知的 效率，可靠的来源可以增加疏散通知的可信度［7］． 将传播渠道定义为 CH( Ri，Ii ) ． Ri代表传播渠 道的可信度，取值在［0，1］之间，可信度越大，代表 该传播渠道越权威，其发布的警报越容易被公众接 受; Ii为传播渠道的影响范围，即该传播渠道发布警 报后，有多少公众可以接收到． 这与人们的习惯、周 围环境和传播渠道的权威性有关，如有些人从来不 听/看广播或电视，或者在强风环境或屋内噪音很大 的情况下很难听到警报器的声音． 传播渠道 k 对人员个体 i 的影响函数为 g( k，i) = RkCi ( 1 － Ei ( t) ) ． ( 2) 1. 3 社会关系网络 目前流行病、舆论等在社会网络上的信息传播 多采用复杂网络理论研究［8］，而警报传播的基础也 为社会网络，因此可以采用复杂网络的思想来搭建 警报传播的网络模型，将人员个体用节点代替，而人 员之间关系用两点之间连接的边表示． 警报信息在 人员之间传播即在该社会关系网络中传播． 三种典 型的复杂网络模型分别是 ER 随机网络模型、WS 小 世界模型和 BA 无标度网络模型． 2 模拟规则 2. 1 传播渠道与人员个体之间的警报传播 模拟开始时，警报通过传播渠道传递给其影响 范围内的人员个体，这些个体成为信息源节点，即警 报信息传播者． 对于如何选择这一定数量的信息源 节点，可以采用两种方式: 一种是任意提取; 另一种 是选择在社会关系网络中与其他节点有较多边连接 节点，即高连接度节点． 当这些信息源节点收到警报信息时，下一时刻 节点的信息值为 Ei ( t + 1) = Ei ( t) + ( 1 － Ei ( t) ) g( k，i) ． ( 3) 2. 2 人员个体之间的警报传播 当网络中出现信息源节点后，信息源节点便会 将警报传播给其他节点，从而开始节点之间的传播． ·1454·

第12期 王晶晶等：警报传播过程建模及影响因素 ·1455· 有研究表明，当人员接到警报时，不会立即按照警报 节点的选择对整个警报传播的影响。模拟中只加入 提示采取疏散等保护行动，而是会先联系亲戚朋友， 一个传播渠道将警报传播到社会关系网络中，最终 证明警报的正确性，并将警报传递给他们. 目的是尽可能使较多的人员节点收到警报.本次模 接到警报的节点分为两种状态，即相信与不 拟中参数均假定设置，在实际情况中，这些参数受到 相信，代表节点对警报的态度.当节点的信息值大 地理位置、当地人员文化水平等因素的影响，参数的 于某临界值时，节点进入相信状态成为传播节点， 数据可根据在当地实验获得.本次模拟选用在多主 将警报传递给社会关系网络中与之有边连接的 体建模软件Repast仿真平台上实现. 节点. 假定社会关系网络中有100个节点，信息传播 当节点i将警报传给节点j时，若E,(t)> 渠道的传播范围设为25%，其可信度为0.7.由于 E,(t),即为警报传播的过程，则下一时刻j节点的 节点对警报的信息临界值与传播渠道的可信度成反 信息值为 比，此处将信息临界值设为0.3.节点之间的信任度 E,(t+1)=E,(t)+(E,(t)-E,(t))f(i,j）.(4) 在0.7,1]之间任意取值 3.1社会关系网络 3 仿真模拟及结果分析 此次模拟比较两个网络结构：ER随机网络和 本次模拟旨在探讨社会关系网络结构、信息源 WS小世界网络，如图1所示 图1ER随机网络(a)和WS小世界网络(b) Fig.1 ER random network (a)and WS small world network (b) ER随机网络的构造方法为可：在每一个时间 点为端点)，同时保证没有自连接和重复边 步，从所有N个节点中任意选择两个节点，以概率P 社会关系网络搭建好之后，使用Kamada-Kawai 把它们连边，边数的期望值为PN(N-1)2.此次 可视化算法将节点在窗口内定位. 模拟中N即为100，概率取0.045. 对于警报传播的整体过程，图2的曲线显示出 WS小世界网络的构造方法为：在规则网络的 了和其他信息传播相似的S曲线特征，不同的是最 基础上，以概率P随机重连每条边（任选此边的一 初警报在较短时间内传播给了较多人员，所以曲线 个端点不变，脱开另一端点，随机选择网络中另一节 初期是急速上升的过程. 80(a) 90F 80 70 70 60 60 50 40 40 30 30 20 10 0 0 0 1020 30 4050 60 0 102030405060 时间步 时间步 图2网络传播结果.(a)ER随机网络：(b)WS小世界网络 Fig.2 Results of network dissemination:(a)ER random network;(b)WS small world network

第 12 期 王晶晶等: 警报传播过程建模及影响因素 有研究表明，当人员接到警报时，不会立即按照警报 提示采取疏散等保护行动，而是会先联系亲戚朋友， 证明警报的正确性，并将警报传递给他们． 接到警报的节点分为两种状态，即相信与不 相信，代表节点对警报的态度． 当节点的信息值大 于某临界值时，节点进入相信状态成为传播节点， 将警报传递给社会关系网络中与之有边连接的 节点． 当节 点 i 将 警 报 传 给 节 点 j 时，若 Ei ( t) ＞ Ej ( t) ，即为警报传播的过程，则下一时刻 j 节点的 信息值为 Ej ( t + 1) = Ej ( t) + ( Ei ( t) － Ej ( t) ) f( i，j) ． ( 4) 3 仿真模拟及结果分析 本次模拟旨在探讨社会关系网络结构、信息源 节点的选择对整个警报传播的影响． 模拟中只加入 一个传播渠道将警报传播到社会关系网络中，最终 目的是尽可能使较多的人员节点收到警报． 本次模 拟中参数均假定设置，在实际情况中，这些参数受到 地理位置、当地人员文化水平等因素的影响，参数的 数据可根据在当地实验获得． 本次模拟选用在多主 体建模软件 Repast 仿真平台上实现． 假定社会关系网络中有 100 个节点，信息传播 渠道的传播范围设为 25% ，其可信度为 0. 7． 由于 节点对警报的信息临界值与传播渠道的可信度成反 比，此处将信息临界值设为 0. 3． 节点之间的信任度 在［0. 7，1］之间任意取值． 3. 1 社会关系网络 此次模拟比较两个网络结构: ER 随机网络和 WS 小世界网络，如图 1 所示． 图 1 ER 随机网络( a) 和 WS 小世界网络( b) Fig． 1 ER random network ( a) and WS small world network ( b) 图 2 网络传播结果． ( a) ER 随机网络; ( b) WS 小世界网络 Fig． 2 Results of network dissemination: ( a) ER random network; ( b) WS small world network ER 随机网络的构造方法为［9］: 在每一个时间 步，从所有 N 个节点中任意选择两个节点，以概率 P 把它们连边，边数的期望值为 PN( N － 1) /2． 此次 模拟中 N 即为 100，概率取 0. 045． WS 小世界网络的构造方法为: 在规则网络的 基础上，以概率 P 随机重连每条边( 任选此边的一 个端点不变，脱开另一端点，随机选择网络中另一节 点为端点) ，同时保证没有自连接和重复边． 社会关系网络搭建好之后，使用 Kamada-Kawai 可视化算法将节点在窗口内定位． 对于警报传播的整体过程，图 2 的曲线显示出 了和其他信息传播相似的 S 曲线特征，不同的是最 初警报在较短时间内传播给了较多人员，所以曲线 初期是急速上升的过程． ·1455·

·1456· 北京科技大学学 报 第34卷 在复杂网络研究中一个重要的概念是网络的聚 将图2(b)与图3比较，信息源节点的选择规则 类系数.假设网络中的一个节点i有k:条边将它和 是警报传播效率的影响因素.当信息源节点为高连 其他节点相连，这k,个节点就称为节点i的邻居，这 接度的节点时，整个警报通知传播效率提高，在前 k:个节点之间实际存在的边数E,和总的可能的边数 20个时间步将警报传播给了85个节点，传播效率 k,(k:-I)2之比定义为节点i的聚类系数C:,整个 为85%，比随机选择信息源节点高出10%，并且最 网络的聚类系数C为所有节点i的聚类系数C:的平 后通知到的人员比例也明显较高，达到92%.这说 均值o.聚类系数衡量网络的紧密程度，具有类似 明对于传播过程来讲，警报开始通知时应选择那些 于“物以类聚，人以群分”的特性.两个网络结构最 社会关系较广泛的人员，这样可以促进警报传播的 大的差异就在于ER随机网络具有较低的聚类系 整体过程 数，而WS小世界网络的聚类系数很高. 4结论 通过图2比较可以看出，社会关系网络对警报 通知效率有一定的影响.在60个时间步内，WS小 对警报传播过程中传播渠道和人员的相关影响 世界网络比ER随机网络最终通知的人员多.最 因素进行梳理，在复杂适应系统理论的指导下建立 大的差异应属开始的10个时间步，WS小世界网 了警报传播模型.通过对模型中网络结构和信息源 络很快将警报传达给60%的节点，并且每个时间 节点的不同配置，得到在WS小世界网络上的警报 步传达到的人员数明显要比ER随机网络高出很 通知因其具有较高的聚类系数而比BA随机网络传 多.这说明在警报传播过程，由于WS小世界网络 播的快.信息源节点的选择对警报传播效率也有一 具有高的聚类系数，一旦节点进入相信状态将警 定的影响.在模拟最初，选择那些具有高连接度的 报传达出去，则警报会很快地在与之有社会关系 节点作为信息源更有利于警报信息的传播，会大大 的节点间传递，从而带动了整个警报通知快速传 增加警报传播效率. 播。因此在现实环境中，对于警报通知要传达的区 上述探讨对以后研究警报传播过程提供了思 域，人员之间的社会关系对警报传播的速度会产 路.社会关系网络结构对警报通知的传播效率具有 生一定的影响. 影响效用，所以今后可以在复杂网络的基础上搭建 3.2信息源节点的选择 模拟真实环境下的社会关系网络，通过改变网络中 的相关属性，探究其对警报通知传播的影响.另外， 在本次模拟中，只引进一种传播覆盖范围为 本文证实了在警报通知中先通知那些具有高连接度 25%的传播渠道，因此在模拟开始时，要在所有节点 的人会促进警报的传播，因此在现实条件下，一旦需 中选择25%的节点作为信息源节点.这些节点直接 要发布警报信息，可以先选择有序地将警报传播给 从传播渠道处接到警报，其信息值达到临界值后会 村长等熟识当地居民的人员. 将警报传给社会关系网络中与之有边连接的节点. 不同的源节点选择方式会带来不同的传播效果.本 参考文献 次模拟对两种选择规则进行比较，一是从所有节点 [Mileti D S,Sorensen J H.Communication of Emergency Public 中任意选择25个节点（图2(b)),另一种是从100 Warnings.Oak Ridge Laboratory ORNL-6609,1990 个节点中选择25个拥有高连接度的节点，如图3 Rogers GO,Sorensen J H.Diffusion of Emergency Warning: 所示. Comparing Empirical and Simulation Results.New York:Plenum Pres5,1991 100 B] Ding A.Atheoretical model of public response to the homeland se- 80 curity advisory system.J Def Model Simul Appl Methodol Technol, 2006,3(1):45 60 4]Mileti D S,Peek L A.The social psychology of public response to 40 wamings of a nuclear power plant accident.J Hazard Mater,2000 75(2/3):181 20 5]Fang M Q,Zhang S R.The Modelling and Simulation of Complex 0* Systems.Beijing:China Renmin University Press,2005 010203040506070 时向步 (方美琪，张树人.复杂系统建模与仿真.北京：中国人民大学 出版社，2005) 图3选择高连接度节点的传播结果 6 Zhang Y A,Tian C.Study on agent rules design in multigent- Fig.3 Result of choosing nodes at a high level of connectivity based simulation model.Sofi Sci,2008,22(3):14

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 在复杂网络研究中一个重要的概念是网络的聚 类系数． 假设网络中的一个节点 i 有 ki条边将它和 其他节点相连，这 ki个节点就称为节点 i 的邻居，这 ki个节点之间实际存在的边数 Ei和总的可能的边数 ki ( ki － 1) /2 之比定义为节点 i 的聚类系数 Ci，整个 网络的聚类系数 C 为所有节点 i 的聚类系数 Ci的平 均值［10］． 聚类系数衡量网络的紧密程度，具有类似 于“物以类聚，人以群分”的特性． 两个网络结构最 大的差异就在于 ER 随机网络具有较低的聚类系 数，而 WS 小世界网络的聚类系数很高． 通过图 2 比较可以看出，社会关系网络对警报 通知效率有一定的影响． 在 60 个时间步内，WS 小 世界网络比 ER 随机网络最终通知的人员多． 最 大的差异应属开始的 10 个时间步，WS 小世界网 络很快将警报传达给 60% 的节点，并且每个时间 步传达到的人员数明显要比 ER 随机网络高出很 多． 这说明在警报传播过程，由于 WS 小世界网络 具有高的聚类系数，一旦节点进入相信状态将警 报传达出去，则警报会很快地在与之有社会关系 的节点间传递，从而带动了整个警报通知快速传 播． 因此在现实环境中，对于警报通知要传达的区 域，人员之间的社会关系对警报传播的速度会产 生一定的影响． 图 3 选择高连接度节点的传播结果 Fig． 3 Result of choosing nodes at a high level of connectivity 3. 2 信息源节点的选择 在本次模拟中，只引进一种传播覆盖范围为 25% 的传播渠道，因此在模拟开始时，要在所有节点 中选择 25% 的节点作为信息源节点． 这些节点直接 从传播渠道处接到警报，其信息值达到临界值后会 将警报传给社会关系网络中与之有边连接的节点． 不同的源节点选择方式会带来不同的传播效果． 本 次模拟对两种选择规则进行比较，一是从所有节点 中任意选择 25 个节点( 图 2( b) ) ，另一种是从 100 个节点中选择 25 个拥有高连接度的节点，如图 3 所示． 将图 2( b) 与图 3 比较，信息源节点的选择规则 是警报传播效率的影响因素． 当信息源节点为高连 接度的节点时，整个警报通知传播效率提高，在前 20 个时间步将警报传播给了 85 个节点，传播效率 为 85% ，比随机选择信息源节点高出 10% ，并且最 后通知到的人员比例也明显较高，达到 92% ． 这说 明对于传播过程来讲，警报开始通知时应选择那些 社会关系较广泛的人员，这样可以促进警报传播的 整体过程． 4 结论 对警报传播过程中传播渠道和人员的相关影响 因素进行梳理，在复杂适应系统理论的指导下建立 了警报传播模型． 通过对模型中网络结构和信息源 节点的不同配置，得到在 WS 小世界网络上的警报 通知因其具有较高的聚类系数而比 BA 随机网络传 播的快． 信息源节点的选择对警报传播效率也有一 定的影响． 在模拟最初，选择那些具有高连接度的 节点作为信息源更有利于警报信息的传播，会大大 增加警报传播效率． 上述探讨对以后研究警报传播过程提供了思 路． 社会关系网络结构对警报通知的传播效率具有 影响效用，所以今后可以在复杂网络的基础上搭建 模拟真实环境下的社会关系网络，通过改变网络中 的相关属性，探究其对警报通知传播的影响． 另外， 本文证实了在警报通知中先通知那些具有高连接度 的人会促进警报的传播，因此在现实条件下，一旦需 要发布警报信息，可以先选择有序地将警报传播给 村长等熟识当地居民的人员． 参 考 文 献 ［1］ Mileti D S，Sorensen J H． Communication of Emergency Public Warnings． Oak Ridge Laboratory ORNL-6609，1990 ［2］ Rogers G O，Sorensen J H． Diffusion of Emergency Warning: Comparing Empirical and Simulation Results． New York: Plenum Press，1991 ［3］ Ding A． Atheoretical model of public response to the homeland se￾curity advisory system． J Def Model Simul Appl Methodol Technol， 2006，3( 1) : 45 ［4］ Mileti D S，Peek L A． The social psychology of public response to warnings of a nuclear power plant accident． J Hazard Mater，2000， 75( 2 /3) : 181 ［5］ Fang M Q，Zhang S R． The Modelling and Simulation of Complex Systems． Beijing: China Renmin University Press，2005 ( 方美琪，张树人． 复杂系统建模与仿真． 北京: 中国人民大学 出版社，2005) ［6］ Zhang Y A，Tian G． Study on agent rules design in multi-agent￾based simulation model． Soft Sci，2008，22( 3) : 14 ·1456·

第12期 王晶晶等：警报传播过程建模及影响因素 ·1457· (张永安，田钢.多主体仿真模型的主体行为规则设计研究 He D R.Liu Z.H.Wang B H.Complex Systems and Complex Net- 软科学，2008,22(3)：14) wcorks.Beijing:Higher Education Press,2009 ]Deng Y F.Study on Pedestrian Eracuation Model for Accident Re- (何大韧，刘宗华，汪秉宏.复杂系统与复杂网络.北京：高等 leasing Toric Vapors Dissertation].Beijing:University of Science 教有出版社，2009) and Technology Beijing,2008 [10]Xu D,Li X,Wang X F.An investigation on local area control of (邓云峰.毒气泄漏事故人员疏散模型及应用研究[学位论 virus spreading in complex networks.Acta Phys Sin,2007,56 文].北京：北京科技大学，2008) (3):1313 8]Stone L.Olinky R.Huppert A.Seasonal dynamics of recurrent (许丹，李翔，汪小帆.复杂网络病毒传播的局域控制研究 epidemics.Nature,2007,446:533 物理学报，2007,56(3)：1313)

第 12 期 王晶晶等: 警报传播过程建模及影响因素 ( 张永安，田钢． 多主体仿真模型的主体行为规则设计研究． 软科学，2008，22( 3) : 14) ［7］ Deng Y F． Study on Pedestrian Evacuation Model for Accident Re￾leasing Toxic Vapors［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2008 ( 邓云峰． 毒气泄漏事故人员疏散模型及应用研究［学位论 文］． 北京: 北京科技大学，2008) ［8］ Stone L，Olinky R，Huppert A． Seasonal dynamics of recurrent epidemics． Nature，2007，446: 533 ［9］ He D R，Liu Z H，Wang B H． Complex Systems and Complex Net￾works． Beijing: Higher Education Press，2009 ( 何大韧，刘宗华，汪秉宏． 复杂系统与复杂网络． 北京: 高等 教育出版社，2009) ［10］ Xu D，Li X，Wang X F． An investigation on local area control of virus spreading in complex networks． Acta Phys Sin，2007，56 ( 3) : 1313 ( 许丹，李翔，汪小帆． 复杂网络病毒传播的局域控制研究． 物理学报，2007，56( 3) : 1313) ·1457·