D0I:10.13374/i.issnl00It03.2008.11.002 第30卷第11期 北京科技大学学报 Vol.30 No.11 2008年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2008 改进的遗传算法在生物组织热特性参数无损测量中的 应用 乐 恺赵琰张欣欣 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要针对生物活体组织的多个热特性参数同时测量的难点问题，提出了采用遗传算法同时估计多个活体组织热特性参 数的方法，设计了实数编码的遗传算法·通过对选择、交叉和突变算子进行改进，并引入小生境策略，提高了遗传算法的全局 寻优能力和搜素效率。对动态体模和人体前臂的热特性参数测量的模拟仿真研究和实验研究表明，采用改进的遗传算法，能 够以较高的精度同时估计生物活体组织的多个热特性参数 关键词生物传热；血液灌注率；遗传算法：参数估计；导热系数 分类号TK124;Q463 Application of improved genetic algorithm to the noninvasive measurement of thermal parameters for living tissues YUE Kai,ZHAO Yan,ZHANG Xinxin School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The simultaneous measurement of multiple thermal parameters of living tissues is of great significance for medical clini- cal applications.A parameter estimation method using improved genetic algorithm(GA)was proposed to simultaneously estimate the multiple thermal parameters of living tissues.In the method the real-coded GA was designed,the selection,crossover and mutation operators were improved,and the niche mechanism was applied to improve the capability of global optimization.The simulation and experimental researches of a dynamic phantom and a human forearm indicate that it is feasible and effective to simultaneously estimate the multiple thermal parameters of living tissues with high accuracy by the proposed method. KEY WORDS bioheat transfer;blood perfusion:genetic algorithm:parameter estimation:thermal conductivity 准确测量生物活体组织的热物性参数是生物传 由于生物传热模型的复杂性，在参数估计中无 热研究的热点和难点问题之一，其中无损测量技术 法清楚了解目标函数的性质，从而难以在具有测量 已成为当前该领域的主要研究方向，具有广阔的发 误差干扰的实际应用中找到一个合适的初始点进行 展前景山，目前，大多数无损测量方法是在假定其 传统的最速下降或高斯等方法的寻优、遗传算法 他参数已知的情况下，进行单个参数的测量或热导 (genetic algorithm,GA)是对参数群体进行搜索的 率与血液灌注率2的测量.但是，无损测量技术 并行优化算法，与传统寻优方法相比，其在非线性、 的固有特点使得在测量过程中存在着多个未知参 多峰复杂系统的多参数辨识方面具有很大优越性， 数可]，假设其中某些参数已知，会对待测参数的估 能避免限于局部最优，具有鲁棒性强、不受初始值选 计产生一定的误差影响，因此，若要提高测量精度， 择和函数约束条件的限制等优点)，针对面临的生 需要对测量系统涉及到的多个未知参数同时进行 物活体组织多参数寻优问题，本文设计了改进的遗 估计， 传算法，对所建立的测量系统中的多个热特性参数 收稿日期：2007-11-09修回日期：2007-12-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·50546029) 作者简介：乐恺(l970一)，女，副教授，博士，E mail:yuekai@me~ustb-ed:cm
改进的遗传算法在生物组织热特性参数无损测量中的 应用 乐 恺 赵 琰 张欣欣 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 针对生物活体组织的多个热特性参数同时测量的难点问题提出了采用遗传算法同时估计多个活体组织热特性参 数的方法设计了实数编码的遗传算法．通过对选择、交叉和突变算子进行改进并引入小生境策略提高了遗传算法的全局 寻优能力和搜索效率．对动态体模和人体前臂的热特性参数测量的模拟仿真研究和实验研究表明采用改进的遗传算法能 够以较高的精度同时估计生物活体组织的多个热特性参数． 关键词 生物传热；血液灌注率；遗传算法；参数估计；导热系数 分类号 T K124；Q463 Application of improved genetic algorithm to the noninvasive measurement of thermal parameters for living tissues Y UE KaiZHA O Y anZHA NG Xinxin School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he simultaneous measurement of multiple thermal parameters of living tissues is of great significance for medical clinical applications．A parameter estimation method using improved genetic algorithm （GA） was proposed to simultaneously estimate the multiple thermal parameters of living tissues．In the method the rea-l coded GA was designedthe selectioncrossover and mutation operators were improvedand the niche mechanism was applied to improve the capability of global optimization．T he simulation and experimental researches of a dynamic phantom and a human forearm indicate that it is feasible and effective to simultaneously estimate the multiple thermal parameters of living tissues with high accuracy by the proposed method． KEY WORDS bioheat transfer；blood perfusion；genetic algorithm；parameter estimation；thermal conductivity 收稿日期：2007-11-09 修回日期：2007-12-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50546029） 作者简介：乐 恺（1970—）女副教授博士E-mail：yuekai＠me．ustb．edu．cn 准确测量生物活体组织的热物性参数是生物传 热研究的热点和难点问题之一其中无损测量技术 已成为当前该领域的主要研究方向具有广阔的发 展前景［1］．目前大多数无损测量方法是在假定其 他参数已知的情况下进行单个参数的测量或热导 率与血液灌注率［2—4］ 的测量．但是无损测量技术 的固有特点使得在测量过程中存在着多个未知参 数［5］假设其中某些参数已知会对待测参数的估 计产生一定的误差影响．因此若要提高测量精度 需要对测量系统涉及到的多个未知参数同时进行 估计． 由于生物传热模型的复杂性在参数估计中无 法清楚了解目标函数的性质从而难以在具有测量 误差干扰的实际应用中找到一个合适的初始点进行 传统的最速下降或高斯等方法的寻优．遗传算法 （genetic algorithmGA）是对参数群体进行搜索的 并行优化算法与传统寻优方法相比其在非线性、 多峰复杂系统的多参数辨识方面具有很大优越性 能避免限于局部最优具有鲁棒性强、不受初始值选 择和函数约束条件的限制等优点［6］．针对面临的生 物活体组织多参数寻优问题本文设计了改进的遗 传算法对所建立的测量系统中的多个热特性参数 第30卷 第11期 2008年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．11 Nov．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．11．002
,1318 北京科技大学学报 第30卷 同时进行最优估计，并进行了模拟仿真与实验研究 等优点，因此，本文采用实数编码表示问题的解 1生物活体组织热特性参数测量的系统 为了便于评价潜在个体解在整个问题解空间内 的分布，本文将变化范围在[a,b:]区间的第i个优 模型 化变量对应到[0,1]区间，这样，问题的解空间映射 本文在理论分析和数值模拟]研究的基础之 为n维欧几里德空间R中的有界编码空间S,此 上，针对柱状生物活体组织，提出了通过测量组织表 时，最小二乘估计下针对包含n个优化参数的向量 面三点的温度变化，结合传热模型求解和参数估计 B的优化问题可表示如下： 方法，同时估计生物活体组织导热系数、体积热容以 minF(B):B∈sCR,B∈[0,1](3) 及局部血液灌注率等热特性参数的方法，在寻优问 本文的目标函数比较复杂，需要对较大的群体 题中，目标函数设计为： 规模进行寻优搜索，虽然群体规模大能保证群体的 F(B)=>[To(B.c)-To(B.)+ 多样性，但却耗时长且搜索效率低，为了平衡搜索 效率与群体多样性的要求，本文通过多次的仿真估 空[T(R)-T(R,er+ 计实验，选定群体规模的大小为100~200.并根据 遗传进化过程以及遗传操作进行动态调整，例如当 空[Te(B)-T(R.)P (1) 参与交叉的父体较多时相应地增加群体规模.确定 群体规模后，采用平均分布随机函数，使个体平均分 其中，F()为所研究问题的目标函数，下标O、A和 布在解空间内 B是生物组织表面轴向上的三个测量点，阝是待测 2.2遗传算子设计 的热特性参数向量，T:(B,t)是三个测量点的温度 采用标准遗传算法(SGA)进行搜索时，常常会 测量值，T:(B,t)是通过传热模型计算得到的温度 出现并不总是收敛于全局最优解的现象，针对早熟 计算值，基于Pennes生物传热方程[]，本文建立了 现象产生的原因，本文对选择、交叉以及突变算子进 热流密度为q0的干扰信号作用下的传热模型： 行了改进 (Pe)31 (1)选择算子.目前，常用的选择算子是赌轮 选择法（即适应值比例选择法）·本研究中待测参数 器+别 +Dbc,(Ta一T)十qm 的数值变化范围较广，当一代群体中个体之间的目 (2) 标函数值相差较大时，如果单纯根据与目标函数值 其中，(%)：为生物组织的体积热容量，k为导热系 成一定比例的适应度值来确定个体选择概率，易引 数，Db为血液灌注率，c为血液比热容，T。为动脉 起好的个体被大量复制、群体多样性降低，导致GA 过早丧失进化能力，因次，本文设计了引入选择压 血液温度，qm为体积代谢热，并假设活体组织表面 力的非线性排序方法来进行概率值的分配，如图1 的综合换热系数为hA·由于qm对温度变化的影响 所示，为了避免早熟并保持群体的多样性，在寻优 很小]，外加热热流q0又可以通过准确测量加热功 过程中可动态调整选择压力，并且，采用了具有最 率获得，因此测量系统中的待估参数包括()、k、 小分散度和零偏差的全域随机选择方法US町，引 wb和hA 入了群体代沟参数GGAP,在父代群体中选择 2实数编码遗传算法的设计 GGAP倍的个体进行下一生命周期的选择、交叉和 变异操作，将产生的子代等量地替换父代中最差的 2.1问题解的表示与群体初始化 个体，以实现最优保存策略，具体选择操作过程为： 问题解的表示与群体初始化的设计需要进行参 ①将设计的非线性的选择概率分配表，按降序相应 数编码和群体规模选择，本文的生物组织热特性参 地分配给已降序排列的群体中的所有个体；②根据 数估计是一个连续参数的优化问题，并且()、k、 代沟GGAP确定要选择的个体数Nind;③根据每 Db和hA的数值范围较广，理论模型中采用的数值 个个体分配到的选择概率，将个体随机地排布在赌 求解方法，对热特性参数的精度要求较高，与二进 制编码相比，实数编码可以直接在解的表现型上进 盘上；④求出所有染色体的累积概率Sum=, 行遗传操作，并针对参数本身直接在解空间进行收 (j=1,2,…,Nind):⑤产生一个范围在[1，Sum/ 敛，具有表示数值范围广、求解精度高和运算效率高 Nind]内的随机数ptr,根据ptr在赌盘面上平均分
同时进行最优估计并进行了模拟仿真与实验研究． 1 生物活体组织热特性参数测量的系统 模型 本文在理论分析和数值模拟［7］ 研究的基础之 上针对柱状生物活体组织提出了通过测量组织表 面三点的温度变化结合传热模型求解和参数估计 方法同时估计生物活体组织导热系数、体积热容以 及局部血液灌注率等热特性参数的方法．在寻优问 题中目标函数设计为： F（β）＝ ∑ n i＝1 ［ T O（βt）— T O（β ＾t）］ 2＋ ∑ n i＝1 ［ T A（βt）— T A（β ＾t）］ 2＋ ∑ n i＝1 ［ T B（βt）— T B（β ＾t）］ 2 （1） 其中F（β）为所研究问题的目标函数下标 O、A 和 B 是生物组织表面轴向上的三个测量点β是待测 的热特性参数向量Ti（βt）是三个测量点的温度 测量值Ti（β ＾t）是通过传热模型计算得到的温度 计算值．基于 Pennes 生物传热方程［8］本文建立了 热流密度为 q0 的干扰信号作用下的传热模型： （ρc）t ∂T ∂t ＝ k ∂2T ∂x 2＋ 1 r ∂ ∂r r ∂T ∂r ＋ wb cb（ Ta— T）＋qm （2） 其中（ρc）t 为生物组织的体积热容量k 为导热系 数wb 为血液灌注率cb 为血液比热容Ta 为动脉 血液温度qm 为体积代谢热并假设活体组织表面 的综合换热系数为 hA．由于 qm 对温度变化的影响 很小［7］外加热热流 q0 又可以通过准确测量加热功 率获得因此测量系统中的待估参数包括（ρc）t、k、 wb 和 hA． 2 实数编码遗传算法的设计 2∙1 问题解的表示与群体初始化 问题解的表示与群体初始化的设计需要进行参 数编码和群体规模选择．本文的生物组织热特性参 数估计是一个连续参数的优化问题并且（ρc）t、k、 wb 和 hA 的数值范围较广理论模型中采用的数值 求解方法对热特性参数的精度要求较高．与二进 制编码相比实数编码可以直接在解的表现型上进 行遗传操作并针对参数本身直接在解空间进行收 敛具有表示数值范围广、求解精度高和运算效率高 等优点．因此本文采用实数编码表示问题的解． 为了便于评价潜在个体解在整个问题解空间内 的分布本文将变化范围在［ aibi］区间的第 i 个优 化变量对应到［01］区间这样问题的解空间映射 为 n 维欧几里德空间 R n 中的有界编码空间 S．此 时最小二乘估计下针对包含 n 个优化参数的向量 β的优化问题可表示如下： min｛F（β）∶β∈S⊂R n｝βi∈［01］ （3） 本文的目标函数比较复杂需要对较大的群体 规模进行寻优搜索．虽然群体规模大能保证群体的 多样性但却耗时长且搜索效率低．为了平衡搜索 效率与群体多样性的要求本文通过多次的仿真估 计实验选定群体规模的大小为100～200．并根据 遗传进化过程以及遗传操作进行动态调整例如当 参与交叉的父体较多时相应地增加群体规模．确定 群体规模后采用平均分布随机函数使个体平均分 布在解空间内． 2∙2 遗传算子设计 采用标准遗传算法（SGA）进行搜索时常常会 出现并不总是收敛于全局最优解的现象．针对早熟 现象产生的原因本文对选择、交叉以及突变算子进 行了改进． （1） 选择算子．目前常用的选择算子是赌轮 选择法（即适应值比例选择法）．本研究中待测参数 的数值变化范围较广当一代群体中个体之间的目 标函数值相差较大时如果单纯根据与目标函数值 成一定比例的适应度值来确定个体选择概率易引 起好的个体被大量复制、群体多样性降低导致 GA 过早丧失进化能力．因次本文设计了引入选择压 力的非线性排序方法来进行概率值的分配如图1 所示．为了避免早熟并保持群体的多样性在寻优 过程中可动态调整选择压力．并且采用了具有最 小分散度和零偏差的全域随机选择方法 SUS ［9］引 入了群体代沟参数 GGAP．在父代群体中选择 GGAP 倍的个体进行下一生命周期的选择、交叉和 变异操作将产生的子代等量地替换父代中最差的 个体以实现最优保存策略．具体选择操作过程为： ① 将设计的非线性的选择概率分配表按降序相应 地分配给已降序排列的群体中的所有个体；② 根据 代沟 GGAP 确定要选择的个体数 Nind；③ 根据每 个个体分配到的选择概率将个体随机地排布在赌 盘上；④求出所有染色体的累积概率 Sum＝ ∑ Nind j＝1 Pj （ j＝12…Nind）；⑤ 产生一个范围在［1Sum／ Nind］内的随机数 ptr根据 ptr 在赌盘面上平均分 ·1318· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第11期 乐恺等：改进的遗传算法在生物组织热特性参数无损测量中的应用 ,1319. 布的Nid个指针，一次性地选择所有指针对应的 。父体 Nind个染色体. 。潜在后代 ●中心点 0.020 0.018 一选择压力S=1,5 °0 ●。 0.016 ·选择压力S。17 ··选择压力S。=19 0.014 0.012 0.008 图2SPX算子的个体分布 0.006 Fig.2 Distribution of SPX operator 0.0040 20 4060 80 100 群体规模 (③)突变算子，采用的变异算子的操作如下： ①以概率Pm对经过交叉作用后的n个子代个体 图1不同选择压力下非线性排序的期望概率 Fig-I Expected probability of nonlinear rank with different selee- 进行变异，第t十1代个体X1=(1,21,…, tive pressures x1,…,x)的第k个分量的变异为x1= (2)交叉算子，单形杂交算子(SPX)是目前使 x+©(k=0,1,…,n一1)，其中假设第k个分量的 用效果较好的实数编码交叉算子之一，其在多个父 搜索区间为[a,b],⊙为[0，c(b一a)/2]范围上均 体所张成的空间产生后代，如图2所示，SPX利用 匀分布地随机数，℃为程序根据具体问题给定的可 多个父体的分布信息产生后代，具有天然的自适应 随代变化的收缩常数；②将变异产生的新个体与其 特征，但存在搜索空间不够广泛的缺陷，本文采用子 响应的搜索区间边界值进行比较，若超出范围，则以 空间正态分布杂交算子来克服其不足之处，扩大 边界值代替. 搜索空间，提高群体的多样性、，此外，在模拟估计时 2.3小生境策略 发现，由于交叉操作具有随机性，当最优解位于解空 本文的目标函数具有多峰的特征，因此，面临的 间的边缘时，子代个体极可能产生在给定解空间之 关键问题之一是如何避免使搜索结果陷于局部最优 外，从而使无效解增多，寻优能力急剧下降.因此， 解，除了在遗传算子方面进行改进外，本文还对GA 本文借鉴Boundary Extension Methods(BEM)方 的流程和结构进行了设计，采用小生境技术改变遗 法的思想，增加了潜在解的有效性判断及处理操 传算法的宏观特征，提高全局搜索的能力，在适应 作.设计的交叉算子如下：①假设需要同时估计n 值共享机制的小生境技术基础之上，设计了可动态 个参数，在群体中随机地选择n十1个父代个体X;, 调整小生境半径的策略，具体方法如下， 在这多个父体张成的单形子空间中心点O附近随 ①首先计算群体中个体i和个体j之间的共享 机地选取一点X。·②计算n十1个父体距单形中心 函数： 点O距离的平均值Rwg③对点X,按照下列方式 dija 进行高斯变异，从而产生后代X。, sh(di) (5) 0, X=X,+R分g dg≥a (4) 其中，dg为个体i和个体j之间的欧氏距离；δ为小 其中， 生境半径；α为控制共享函数形状的参数，本文选用 Xi α=2，共享函数为凸函数.②在得到所有个体的共 享值后，由下式计算出每个个体在群体中的共享度 5~N(0,),r=c/n: (小生境个体数)mi: 式中，e:为单位坐标向量；为正态分布的随机量； r为正态扰动的标准差，其参数c为常数，它决定 p)= fil mi,mi /m) 2 sh(dij), 了子代产生的可能范围和分布强度，经过多次实验 =1 估计，取c=1.3,此时子代个体在多父体张成的子 i=1,2,3,…,N (6) 空间中心点0处的分布更均匀，效果较好.④判断 式中，N为群体中个体数目，f:为第i个个体的原 所得到的子代个体解的有效性，对无效解采用BEM 适应值.③调整群体中各个体的适应值P),这 方法针对解空间边界进行反射操作. 样，系统根据个体的拥挤程度重新对选择概率进行
布的 Nind 个指针一次性地选择所有指针对应的 Nind 个染色体． 图1 不同选择压力下非线性排序的期望概率 Fig．1 Expected probability of nonlinear rank with different selective pressures （2） 交叉算子．单形杂交算子（SPX）是目前使 用效果较好的实数编码交叉算子之一其在多个父 体所张成的空间产生后代如图2所示．SPX 利用 多个父体的分布信息产生后代具有天然的自适应 特征但存在搜索空间不够广泛的缺陷本文采用子 空间正态分布杂交算子［10］来克服其不足之处扩大 搜索空间提高群体的多样性．此外在模拟估计时 发现由于交叉操作具有随机性当最优解位于解空 间的边缘时子代个体极可能产生在给定解空间之 外从而使无效解增多寻优能力急剧下降．因此 本文借鉴 Boundary Extension Methods （BEM） 方 法［11］的思想增加了潜在解的有效性判断及处理操 作．设计的交叉算子如下：① 假设需要同时估计 n 个参数在群体中随机地选择 n＋1个父代个体 Xi 在这多个父体张成的单形子空间中心点 O 附近随 机地选取一点 Xp．② 计算 n＋1个父体距单形中心 点 O 距离的平均值 Ravg．③ 对点 Xp 按照下列方式 进行高斯变异从而产生后代 Xc Xc＝Xp＋ Ravg∑ n＋1 i＝1 ζiei （4） 其中 Ravg＝ 1 n＋1∑ n＋1 i＝1 ‖Xi— O‖O＝ 1 n＋1∑ n＋1 i＝1 Xi ζi～ N（0σ2 ζ）σζ＝c／ n． 式中ei 为单位坐标向量；ζi 为正态分布的随机量； σζ为正态扰动的标准差其参数 c 为常数它决定 了子代产生的可能范围和分布强度．经过多次实验 估计取 c＝1∙3此时子代个体在多父体张成的子 空间中心点 O 处的分布更均匀效果较好．④ 判断 所得到的子代个体解的有效性对无效解采用 BEM 方法针对解空间边界进行反射操作． 图2 SPX 算子的个体分布 Fig．2 Distribution of SPX operator （3） 突变算子．采用的变异算子的操作如下： ① 以概率 Pm 对经过交叉作用后的 n 个子代个体 进行变异第 t＋1代个体 X t＋1 k ＝（ x t＋1 1 x t＋1 2 … x t＋1 k …x t＋1 n ）的第 k 个分量的变异为 x t＋1 k ＝ x t k＋δk（ k＝01…n—1）其中假设第 k 个分量的 搜索区间为［ ab］δk 为［0c（ b— a）／2］范围上均 匀分布地随机数c 为程序根据具体问题给定的可 随代变化的收缩常数；② 将变异产生的新个体与其 响应的搜索区间边界值进行比较若超出范围则以 边界值代替． 2∙3 小生境策略 本文的目标函数具有多峰的特征因此面临的 关键问题之一是如何避免使搜索结果陷于局部最优 解．除了在遗传算子方面进行改进外本文还对 GA 的流程和结构进行了设计采用小生境技术改变遗 传算法的宏观特征提高全局搜索的能力．在适应 值共享机制的小生境技术基础之上设计了可动态 调整小生境半径的策略．具体方法如下． ① 首先计算群体中个体 i 和个体 j 之间的共享 函数： sh（ dij）＝ 1— dij δ α dij＜α 0 dij≥α （5） 其中dij为个体 i 和个体 j 之间的欧氏距离；δ为小 生境半径；α为控制共享函数形状的参数本文选用 α＝2共享函数为凸函数．② 在得到所有个体的共 享值后由下式计算出每个个体在群体中的共享度 （小生境个体数） mi： p （sh） i ＝ f i／mi ∑ N j＝1 （ f j／mj） mi＝ ∑ N j＝1 sh（ dij） i＝123…N （6） 式中N 为群体中个体数目f i 为第 i 个个体的原 适应值．③ 调整群体中各个体的适应值 P （sh） i ．这 样系统根据个体的拥挤程度重新对选择概率进行 第11期 乐 恺等： 改进的遗传算法在生物组织热特性参数无损测量中的应用 ·1319·
.1320 北京科技大学学报 第30卷 了分配，限制了拥有较多个体的物种的无控制增长， 3参数估计结果 增加了较少个体的物种繁衍，从而提高群体多样性 ④共享半径6取值是影响GA搜索性能的关键因 3.1仿真估计 素，本文采用共享因子τ来动态地调整共享半径： 为了确定所设计的遗传算法能否以较高的精度 t=(f1十f2+..十fx)/ 同时估计多个热特性参数，本文根据实际测量系统 (f1/m1+f2/m2+…十fx/mv) 中存在多种测量误差的情况，以一组加入0.1℃标 基于对遗传算子的改进以及小生境技术的设 准差及0.1℃截断误差（温度采集模块的测量误差） 计，本文开发的GA主流程图如图3所示， 的信号作为测量值，进行了参数估计的模拟仿真 根据多次模拟估计试算，将群体规模设为235，代沟 确定参数， 实数编码，初始化群体 设为0.80，选择压力为1.6，变异概率为0.2，初始 小生境半径为0.15，最大进化的代数为30.进行10 计算各个体的目标函数并排序 次模拟估计后所得到的最优个体、平均估计值和平 满足停止条件？ 均相对估计误差如表1所示，结果表明，平均估计 N 值的误差很小，采用设计的遗传算法能够以很好的 排序法生成选择概率， 第P+】代群体 精度同时估计活体组织的热特性参数 结束 小生境重新分配选择概率 第P代群体 3,2体模热特性参数估计的实验研究 采用SUS方法进行选择， SPX+BEM进行交又，进行变异 为了验证所设计的遗传算法在实际热物性测量 中的准确性，本文建立了如图4所示的动态等效组 最优保存策略 新个体插入父代 织体模热特性参数测量系统，系统中采用与人体组 织热特性参数相近的加气水泥制作体膜，以恒温水 流模拟血液的灌注作用，结合相应的传热模型和设 图3活体组织热特性参数估计的遗传算法流程图 计的遗传算法，测量体模的热特性参数，并与采用已 Fig.3 Flowchart of real-coded GA for thermal parameters estima- tion in living tissues 有成熟方法获得的热特性参数值（真值）进行比较， 结果如表2所示 表1k、D,和a仿真估计结果 Table 1 Simulation results of estimation for three parameters k.w and hA 类别 k/(Wm-1.℃- w/(kg's1m3) /Jm-3.℃- ha/(Wm-2.℃-1) 真值 0.48 3.0 3134040 10.023 最优个体 0.48006 3.0073 3.14×105 10.026 平均估计值 0.48007 2.9972 3.13×105 10.023 平均估计误差/% 0.0138 0.0923 -0.0237 -0.001 电加热片。 由表2可知，导热系数和血液灌注率的测量误 差小于5%，体积热容的测量误差在5%左右.同一 出水 实验条件下的多组实验结果表明，所提出的测量方 人水 法具有较好的可重复性和稳定性，因此，采用设计 的遗传算法，能以较好的测量精度同时估计动态等 图4动态体模实验示意图 Fig.4 Experimental apparatus for a phantom 效体模的多个热特性参数 表2动态体模的热特性参数测量结果 Table 2 Results of thermal parameter measurements for dynamic tissue phantom 类别 k/(Wm1.℃ w/(kg's-1m-3) /Jm-3.℃- h/(Wm-2.℃- 真值 0.590 0.97 1011560 10.00 最优个体 0.5966 1.0147 1.0424×105 10.18 平均估计值 0.583 0.98 1.06×105 10.281 平均估计误差/% -1.118 2.369 5.095 2.81 平均值士标准差 0.583±0.02 0.98士0.04 1.06×10±0.02×108 10.281±0.3
了分配限制了拥有较多个体的物种的无控制增长 增加了较少个体的物种繁衍从而提高群体多样性． ④ 共享半径 δ取值是影响 GA 搜索性能的关键因 素本文采用共享因子 τ来动态地调整共享半径： τ＝（ f1＋ f2＋…＋ f N）／ （ f1／m1＋ f2／m2＋…＋ f N／mN）． 基于对遗传算子的改进以及小生境技术的设 计本文开发的 GA 主流程图如图3所示． 图3 活体组织热特性参数估计的遗传算法流程图 Fig．3 Flowchart of rea-l coded GA for thermal parameters estimation in living tissues 3 参数估计结果 3∙1 仿真估计 为了确定所设计的遗传算法能否以较高的精度 同时估计多个热特性参数本文根据实际测量系统 中存在多种测量误差的情况以一组加入0∙1℃标 准差及0∙1℃截断误差（温度采集模块的测量误差） 的信号作为测量值进行了参数估计的模拟仿真． 根据多次模拟估计试算将群体规模设为235代沟 设为0∙80选择压力为1∙6变异概率为0∙2初始 小生境半径为0∙15最大进化的代数为30．进行10 次模拟估计后所得到的最优个体、平均估计值和平 均相对估计误差如表1所示．结果表明平均估计 值的误差很小采用设计的遗传算法能够以很好的 精度同时估计活体组织的热特性参数． 3∙2 体模热特性参数估计的实验研究 为了验证所设计的遗传算法在实际热物性测量 中的准确性本文建立了如图4所示的动态等效组 织体模热特性参数测量系统．系统中采用与人体组 织热特性参数相近的加气水泥制作体膜以恒温水 流模拟血液的灌注作用结合相应的传热模型和设 计的遗传算法测量体模的热特性参数并与采用已 有成熟方法获得的热特性参数值（真值）进行比较 结果如表2所示． 表1 k、wb、ρc 和 hA 仿真估计结果 Table1 Simulation results of estimation for three parameters kwbρcand hA 类别 k／（W·m —1·℃—1） wb／（kg·s —1·m —3） ρc／（J·m —3·℃—1） hA／（W·m —2·℃—1） 真值 0∙48 3∙0 3134040 10∙023 最优个体 0∙48006 3∙0073 3∙14×106 10∙026 平均估计值 0∙48007 2∙9972 3∙13×106 10∙023 平均估计误差／％ 0∙0138 0∙0923 —0∙0237 —0∙001 图4 动态体模实验示意图 Fig．4 Experimental apparatus for a phantom 由表2可知导热系数和血液灌注率的测量误 差小于5％体积热容的测量误差在5％左右．同一 实验条件下的多组实验结果表明所提出的测量方 法具有较好的可重复性和稳定性．因此采用设计 的遗传算法能以较好的测量精度同时估计动态等 效体模的多个热特性参数． 表2 动态体模的热特性参数测量结果 Table2 Results of thermal parameter measurements for dynamic tissue phantom 类别 k／（W·m —1·℃—1） wb／（kg·s —1·m —3） ρc／（J·m —3·℃—1） hA／（W·m —2·℃—1） 真值 0∙590 0∙97 1011560 10∙00 最优个体 0∙5966 1∙0147 1∙0424×106 10∙18 平均估计值 0∙583 0∙98 1∙06×106 10∙281 平均估计误差／％ —1∙118 2∙369 5∙095 2∙81 平均值±标准差 0∙583±0∙02 0∙98±0∙04 1∙06×106±0∙02×106 10∙281±0∙3 ·1320· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第11期 乐恺等：改进的遗传算法在生物组织热特性参数无损测量中的应用 .1321. 3.3活体组织热特性参数估计的实验研究 相吻合，并且测量结果具有一定的可重复性 采用改进的遗传算法，本文对人体前臂的热特 性参数估计进行了实验研究，实验示意图如图5所 示，对不同性别、年龄和体型的受测人员进行前臂 热特性参数测量结果如表3所示，结果表明，受测 电热片 前臂 人员的导热系数在0.3~0.7Wm-1.℃-1之间，血 液灌注率在0.4~1.5kg31m3之间，体积热容 图5人体前臂实验示意图 在2.5×105~3.5×10Jm3.℃-1之间.这些参 Fig.5 Experimental apparatus for a human forearm 数的取值范围与已发表的文献中的数据范围12~14 表3人体前臂热特性参数测量结果 Table 3 Results of thermal parameter measurements for human forearm 平均值士标准差 受测人员 导热系数/(Wm1.℃) 血液灌注率/(kgs-1m-3) 体积热容/(Jm3.℃-) Al 0.62±0.02 0.37±0.03 2.92X105±0.09×10 A2 0.46±0.04 0.67±0.03 3.32×105±0.19×105 A3 0.57±0.03 0.43±0.03 3.33×105±0.21×105 sion in small volumes of tissue.ASME J Biomech Eng,1984. 4结论 106,192 [4]Arkin H.Holmes K R.Chen MM.A sensitivity analysis of the 本文针对活体组织热特性参数测量系统中待估 thermal pulse decay method for measurement of local tissue conduc- 参数多、数值范围广、传热模型为非线性及目标函数 tivity and blood perfusion.ASME J Biomech Eng-1986.108:54 具有多峰等特点，设计了实用的遗传算法，在微观 [5]O'Reilly T B.Gonzales T L.Diller T E.Development of a nonin- 结构方面，采用具有搜索空间大、求解精度高等优点 vasive blood perfusion probe.Ado Heat Mass Transfer Biotech- mod,1996,34:67 的实数编码形式，引入最优保存策略，分别设计了 [6]Goldberg D E.Richardson J.Genetie algorithms with sharing for SUS选择算子、SPX十BEM交叉算子和变异算子， multi-model function optimization//Proceedings of the Second In- 避免了早熟现象发生，并保持了群体的多样性，在 ternctional Conference on Genetic Algorithms.San Mateo,1987:41 宏观策略方面，采用小生境策略及动态改变共享半 [7]Yue K.Yu F,Zhang XX.Theoretical Analysis of a new method 径的改进方案，提高了算法的局部搜索和全局寻优 for noninvasive measurement of thermal parameters of living tis- sue.J Univ Sci Technol Beijing.2004.26(3):330 能力， (乐恺，于帆，张欣欣.三点法无损测量生物活体组织热参数的 模拟仿真和体模实验的结果表明，利用遗传算 理论分析.北京科技大学学报，2004,26(3)：330) 法，能够以误差约5%的较高精度同时估计多个热 [8]Pennes HH.Analysis of tissue and arterial temperatures in the 特性参数，并具有较好的可重复性，对多个受测人 resting human forearm.JAppl Physiol,1948.1:93 [9]Baker J E.Reducing bias and inefficiency in the selection algo 员的前臂热特性参数进行测量，获得的导热系数、血 rithm//Proceedings of ICGA 2.San Mateo.1987:14 液灌注率以及体积热容的数值均属于合理的取值范 [10]Zhou Y R.Li Y X.Wang Y.An efficient real-coded genetic al- 围，研究结果表明，采用改进的实数编码遗传算法， gorithm.J Wuhan Univ Nat Sci Ed.2003.149(1):39 能够有效解决生物活体组织多个热特性参数同时估 (周有人，李元香，王勇·一种有效的实数编码遗传算法，武 汉大学学报：理学版，2003,149(1)：39) 计的问题，为医学临床应用等提供具有重要参考价 [11]Goldberg DE.Shigeyoshi Tsutsui-Search space boundary exten- 值的生物活体组织热特性数据， sion method in real-coded genetic algorithms.Inf Sci.2001.133 (5):229 参考文献 [12]Svaasand L O.Boerslid T,Oeveraasen M.Thermal and optical [1]Diller K R.RyanT P.Heat transfer in living system:current op properties of living tissue:application to laser induced hyperther- portunities.Trans ASME,1998,120,810 mia.Lasers Surg Med,1985.5:589 [2]Kress R.Roemer R.A comparative analysis of thermal blood per- [13]Arkin H.Shitzer A.Model of thermoregulation in the human fusion measurement techniques.AS ME J Biomech Eng,1987. body//ASME Winter Annual Meeting:Part 1 and Part 2. 109:218 New Orleans.1984 [3]Valvano J W.Allen J T,Bowman H F.The simultaneous mea- [14]Werner J,Buse M.Three-dimensional simulation of cold and surement of thermal conductivity,thermal diffusivity and perfu- warm defence in man.JAppl Physiol.1988.65(3):1110
3∙3 活体组织热特性参数估计的实验研究 采用改进的遗传算法本文对人体前臂的热特 性参数估计进行了实验研究实验示意图如图5所 示．对不同性别、年龄和体型的受测人员进行前臂 热特性参数测量结果如表3所示．结果表明受测 人员的导热系数在0∙3～0∙7W·m —1·℃—1之间血 液灌注率在0∙4～1∙5kg·s —1·m —3之间体积热容 在2∙5×106～3∙5×106 J·m —3·℃—1之间．这些参 数的取值范围与已发表的文献中的数据范围［12～14］ 相吻合并且测量结果具有一定的可重复性． 图5 人体前臂实验示意图 Fig．5 Experimental apparatus for a human forearm 表3 人体前臂热特性参数测量结果 Table3 Results of thermal parameter measurements for human forearm 受测人员 平均值±标准差 导热系数／（W·m —1·℃—1） 血液灌注率／（kg·s —1·m —3） 体积热容／（J·m —3·℃—1） A1 0∙62±0∙02 0∙37±0∙03 2∙92×106±0∙09×106 A2 0∙46±0∙04 0∙67±0∙03 3∙32×106±0∙19×106 A3 0∙57±0∙03 0∙43±0∙03 3∙33×106±0∙21×106 4 结论 本文针对活体组织热特性参数测量系统中待估 参数多、数值范围广、传热模型为非线性及目标函数 具有多峰等特点设计了实用的遗传算法．在微观 结构方面采用具有搜索空间大、求解精度高等优点 的实数编码形式引入最优保存策略分别设计了 SUS 选择算子、SPX＋BEM 交叉算子和变异算子 避免了早熟现象发生并保持了群体的多样性．在 宏观策略方面采用小生境策略及动态改变共享半 径的改进方案提高了算法的局部搜索和全局寻优 能力． 模拟仿真和体模实验的结果表明利用遗传算 法能够以误差约5％的较高精度同时估计多个热 特性参数并具有较好的可重复性．对多个受测人 员的前臂热特性参数进行测量获得的导热系数、血 液灌注率以及体积热容的数值均属于合理的取值范 围．研究结果表明采用改进的实数编码遗传算法 能够有效解决生物活体组织多个热特性参数同时估 计的问题为医学临床应用等提供具有重要参考价 值的生物活体组织热特性数据． 参 考 文 献 ［1］ Diller K RRyan T P．Heat transfer in living system：current opportunities．T rans ASME1998120：810 ［2］ Kress RRoemer R．A comparative analysis of thermal blood perfusion measurement techniques． ASME J Biomech Eng1987 109：218 ［3］ Valvano J WAllen J TBowman H F．The simultaneous measurement of thermal conductivitythermal diffusivity and perfusion in small volumes of tissue．ASME J Biomech Eng1984 106：192 ［4］ Arkin HHolmes K RChen M M．A sensitivity analysis of the thermal pulse decay method for measurement of local tissue conductivity and blood perfusion．ASME J Biomech Eng1986108：54 ［5］ O’Reilly T BGonzales T LDiller T E．Development of a noninvasive blood perfusion probe．A dv Heat Mass T ransfer Biotechnol199634：67 ［6］ Goldberg D ERichardson J．Genetic algorithms with sharing for mult-i model function optimization∥ Proceedings of the Second International Conference on Genetic Algorithms．San Mateo1987：41 ［7］ Yue KYu FZhang X X．Theoretical Analysis of a new method for noninvasive measurement of thermal parameters of living tissue．J Univ Sci Technol Beijing200426（3）：330 （乐恺于帆张欣欣．三点法无损测量生物活体组织热参数的 理论分析．北京科技大学学报200426（3）：330） ［8］ Pennes H H．Analysis of tissue and arterial temperatures in the resting human forearm．J Appl Physiol19481：93 ［9］ Baker J E．Reducing bias and inefficiency in the selection algorithm∥ Proceedings of ICGA 2．San Mateo1987：14 ［10］ Zhou Y RLi Y XWang Y．An efficient rea-l coded genetic algorithm．J W uhan Univ Nat Sci Ed2003149（1）：39 （周育人李元香王 勇．一种有效的实数编码遗传算法．武 汉大学学报：理学版2003149（1）：39） ［11］ Goldberg D EShigeyoshi Tsutsui．Search space boundary extension method in rea-l coded genetic algorithms．Inf Sci2001133 （5）：229 ［12］ Svaasand L OBoerslid TOeveraasen M．Thermal and optical properties of living tissue：application to laser-induced hyperthermia．L asers Surg Med19855：589 ［13］ Arkin HShitzer A．Model of thermoregulation in the human body∥ ASME Winter A nnual Meeting：Part 1 and Part 2． New Orleans1984 ［14］ Werner JBuse M．Three-dimensional simulation of cold and warm defence in man．J Appl Physiol198865（3）：1110 第11期 乐 恺等： 改进的遗传算法在生物组织热特性参数无损测量中的应用 ·1321·
