高二物理人教版必修277动能和动能定理教案 动能和动能定理 重/难点 重点:动能的概念;动能定理的推导和理解. 难点:动能定理的理解和应用。 重/难点分析 重点分析∶使学生理解动能的概念,并能进行相关计算;理解动能定理的物 理意义,能进行相关分析与计算;深入理解W的物理含义;知道动能定理的解 题步骤。 难点分析:动能定理可以由牛顿定律推导岀来,原则上讲用动能定律能解决 的物理问题都可以利用牛顿定律解决,但在处理动力学问题中,若用牛顿第二定 律和运动学公式来解,则要分阶段考虑,且必须分别求每个阶段中的加速度和末 速度,计算较繁琐。但是,我们用动能定理来解就比较简捷。体会用动能定理解 决某些动力学问题的优越性。 突破策略 动能 1定义:物体由于运动而具有的能,叫动能其表达式为:E=2m2 2.对动能的理解 1/6
高二物理人教版必修 2 7.7 动能和动能定理教案 1 / 6 动能和动能定理 重/难点 重点：动能的概念；动能定理的推导和理解。 难点：动能定理的理解和应用。 重/难点分析 重点分析：使学生理解动能的概念，并能进行相关计算；理解动能定理的物 理意义，能进行相关分析与计算；深入理解 W合 的物理含义；知道动能定理的解 题步骤。 难点分析：动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定律能解决 的物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定 律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，且必须分别求每个阶段中的加速度和末 速度，计算较繁琐。但是，我们用动能定理来解就比较简捷。体会用动能定理解 决某些动力学问题的优越性。 突破策略 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为： 1 2 2 E mv k = 。 2．对动能的理解
高二物理人教版必修277动能和动能定理教案 (1)动能是—个状态量,它与物体的运动状态对应。动能是标量。它只有 大小,没有方向,而且物体的动能总是大于等于零,不会出现负值。 (2)动能是相对的,它与参照物的选取密切相关。如行驶中的汽车上的物 品,对汽车上的乘客,物品动能是零;但对路边的行人,物品的动能就不为零 、动能定理 1.动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。(这里的合外力指物体受到的所有外力 的合力,包括重力)表达式为W=DEx 动能定理也可以表述为:外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应 用时,后一种表述比较好操作。不必求合力,特别是在全过程的各个阶段受力有 变化的情况下,只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来,就可以 得到总功。 动能定理也建立起过程量(功)和状态量(动能)间的联系。这样,无论求 合外力做的功还是求物体动能的变化,就都有了两个可供选择的途径。 例1.一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上,在互成60角的大小相 等的两个水平恒力作用下,经过一段时间,物体获得的速度为v,在力的方向上 获得的速度分别为n、n2,那么在这段时间内,其中一个力做的功为 A C.-mmy 2/6
高二物理人教版必修 2 7.7 动能和动能定理教案 2 / 6 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能是标量。它只有 大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。 （2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关。如行驶中的汽车上的物 品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。 二、动能定理 1．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力 的合力，包括重力）。表达式为 W E =D K 。 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应 用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有 变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以 得到总功。 动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求 合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。 例 1． 一个质量为 m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成 60°角的大小相 等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为 v，在力的方向上 获得的速度分别为 1 v 、 2 v ，那么在这段时间内，其中一个力做的功为 A． 1 2 6 mv B． 1 2 4 mv C． 1 2 3 mv D． 1 2 2 mv
高二物理人教版必修277动能和动能定理教案 解析:在合力F的方向上,由动动能定理得,W=Fs 某个分力的功 为=F5cos30 S COS 30F1 m2,故B正确。 2cos30° 2.对外力做功与动能变化关系的理解 外力对物体做正功,物体的动能增加,这一外力有助于物体的运动是动力; 外力对物体做负功,物体的动能减少,这一外力是阻碍物体的运动,是阻力,外 力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度,外力对物体 做了多少功;就有多少动能与其它形式的能发生了转化。所以外力对物体所做的 功就等于物体动能的变化量。即W=DEx。 3.应用动能定理解题的步骤 (1)确定硏究对象和硏究过程。动能定理的研究对象只能是单个物体,如 果是系统,那么系统内的物体间不能有相对运动。(原因是:系统内所有内力做 的总功不一定是零 (2)对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施于硏究对象的力都 要分析,含重力 (3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正 负)如果硏究过程中物体受力情况有变化,要分别写岀该力在各个阶段做的功 (4)写出物体的初、未动能 (5)按照动能定理列式求解。 3/6
高二物理人教版必修 2 7.7 动能和动能定理教案 3 / 6 解析：在合力 F 的方向上，由动动能定理得， 1 2 2 W Fs mv = = ，某个分力的功 为 2 1 1 1 1 cos 30 cos 30 2cos 30 2 4 F W F s s Fs mv = ? ? = ° ，故 B 正确。 2．对外力做功与动能变化关系的理解： 外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力； 外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外 力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度，外力对物体 做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化。所以外力对物体所做的 功就等于物体动能的变化量。即 W E =D K 。 3．应用动能定理解题的步骤 （1）确定研究对象和研究过程。动能定理的研究对象只能是单个物体，如 果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力做 的总功不一定是零）。 （2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都 要分析，含重力）。 （3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正 负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 （4）写出物体的初、末动能。 （5）按照动能定理列式求解
高二物理人教版必修277动能和动能定理教案 例2.如图所示,斜面倾角为a,长为L,AB段光滑,BC段粗糙,且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚好减小到零。 求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。 解:以木块为对象,在下滑全过程中用动能定理:重力做的功为 mg a, 2 摩擦力做的功为-3 mmgL cosa,支持力不做功。初、末动能均为零。 mg Lsina-mmgL cosa=0/ m 点评:从本例题可以看出,由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段 的加速度,所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。 例3.将小球以初速度v竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将 上升到某一最大高度。由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高 度的80%。设空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点时的速度大小v 解:有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程 对小球用动能定理 ngH=2m和08(mg+H=2m,可得H=w2/2g, 4/6
高二物理人教版必修 2 7.7 动能和动能定理教案 4 / 6 例 2． 如图所示，斜面倾角为α，长为 L，AB 段光滑，BC 段粗糙，且 BC=2 AB。质量为 m 的木块从斜面顶端无初速下滑，到达 C 端时速度刚好减小到零。 求物体和斜面 BC 段间的动摩擦因数μ。 解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做的功为 mgLsinα， 摩擦力做的功为 2 cos 3 - m a mgL ，支持力不做功。初、末动能均为零。 2 cos =0 3 mg in Ls a - m a mgL ， 3 tan 2 m a = 。 点评：从本例题可以看出，由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段 的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。 例 3． 将小球以初速度 0 v 竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将 上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高 度的 80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小 v。 解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程 对小球用动能定理： 2 0 1 2 mgH mv = 和 ( ) 2 0 1 0.8 2 mg f H + = mv ，可得 2 0 H v g = / 2 ， f mg 4 1 = v v / f G G f
高二物理人教版必修277动能和动能定理教案 再以小球为对象,在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。 全过程重力做的功为零,所以有:f淞0.8H=-m 1my2,解得v=v 点评:从本题可以看出:根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。 有时取全过程简单;有时则取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少,各个 力的功计算方便;或使初、末动能等于零。 例4.如图所示,质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落,落到地 面进入沙坑h/10停止,则 (1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍? h (2偌让钢珠进入沙坑h/8则钢珠在h处的动能应为多少? h/10 设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变 解析:(1)取钢珠为研究对象,对它的整个运动过程,由动能定理得 W=W+阳=△E=0。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面,则重 力的功形G=mgh,阻力的功W=Fh,代入得 mghfth=0,故有F/mg=1l。即 所求倍数为11 (2)设钢珠在h处的动能为Eκ,则对钢珠的整个运动过程,由动能定理得 W=W+G=Ek=0,进步展开为9mgh/8-Fh/8=-Ek,得Ek=mgh/4 突破反思 动能定理是高考频繁出现的考点,它的内涵和外延到高三有的学生都弄不清 5/6
高二物理人教版必修 2 7.7 动能和动能定理教案 5 / 6 再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。 全过程重力做的功为零，所以有： 2 2 0 1 1 2 0.8 2 2 f H mv mv 状 = - ，解得 0 3 5 v v = 。 点评：从本题可以看出：根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。 有时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个 力的功计算方便；或使初、末动能等于零。 例 4．如图所示，质量为 m 的钢珠从高出地面 h 处由静止自由下落，落到地 面进入沙坑 h/10 停止，则 （1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ （2）若让钢珠进入沙坑 h/8，则钢珠在 h 处的动能应为多少？ 设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。 解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得 0 W W W E = + = = F G K 。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重 力的功 W mgh G = ，阻力的功 W F h F f = ， 代入得 0 mghF hf = ，故有 / 11 F mg f = 。即 所求倍数为 11。 （2）设钢珠在 h 处的动能为 EK ，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得 0 W W W E = + = = F G K ，进一步展开为 9 / 8 / 8 mgh F h E f K - = - ，得 / 4 E mgh K = 。 突破反思 动能定理是高考频繁出现的考点，它的内涵和外延到高三有的学生都弄不清 h/10 h
高二物理人教版必修277动能和动能定理教案 楚,更难以解决实际问题。所以采用小专题分知识块一点一点讲授,就像给幼儿 喂食,小口相授,量少而精。需耐心的针对一道道题目进行切割、变式,就像文 火炖肉,把题目的鲜味发挥到极致,且适合学生的胃口 6/6
高二物理人教版必修 2 7.7 动能和动能定理教案 6 / 6 楚，更难以解决实际问题。所以采用小专题分知识块一点一点讲授，就像给幼儿 喂食，小口相授，量少而精。需耐心的针对一道道题目进行切割、变式，就像文 火炖肉，把题目的鲜味发挥到极致，且适合学生的胃口